Wilhelm Cacher

Wilhelm Cacher
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Geboren 24. Juni 1900
Gestorben 22. April 1945 (44 Jahre)
Berlin-Marienfeld, Deutschland
Staatsangehörigkeit Deutsch
Alma Mater Technische Universität Berlin
Wissenschaftliche Karriere
Felder Mathematik
Doktorand Georg Hamel
Doktorand Vitold Belevitch

Wilhelm Cacher (24. Juni 1900 - 22. April 1945[1]) war ein Deutscher Mathematiker und Wissenschaftler. Er ist am besten für seine Arbeit zur Analyse und Synthese von Elektro Filter und seine Arbeit markierte den Beginn des Feldes von Netzwerksynthese. Vor seiner Arbeit verwendete das elektronische Filterentwurf Techniken, die das Filterverhalten nur unter unrealistischen Bedingungen genau vorhergesagten. Dies erforderte eine gewisse Erfahrung seiten des Designers, um geeignet zu wählen Abschnitte in das Design einbeziehen. Der Kauer legte das Feld auf einem festen mathematischen Fundament und stellte Werkzeuge bereit, die genaue Lösungen für eine bestimmte Spezifikation für die Gestaltung eines elektronischen Filters erzeugen könnten.

KAUER anfänglich spezialisiert auf generelle Relativität aber bald zu wechselten zu Elektrotechnik. Seine Arbeit für eine deutsche Tochtergesellschaft der Bell Telefongesellschaft brachte ihn in Kontakt mit führenden amerikanischen Ingenieuren im Bereich der Filter. Dies erwies sich als nützlich, wenn der Kauer seine Kinder während der deutschen Wirtschaftskrise der 1920er Jahre nicht ernähren konnte und er in die USA zog. Er studierte frühe Computertechniken in den USA, bevor er nach Deutschland zurückkehrte. Laut Wilhelm Cauers Sohn Emil den Aufstieg von Nazismus in Deutschland erstickte die Karriere des Caulers[2] Weil er einen abgelegenen jüdischen Vorfahren hatte. Cacher wurde während der ermordet Herbst von Berlin von sowjetischen Soldaten.

Die Manuskripte für einige der wichtigsten unveröffentlichten Werke von Cauler wurden während des Krieges zerstört. Es gelang seiner Familie jedoch, viel davon aus seinen Notizen und Band II von zu rekonstruieren Theorie der linearen Wechselstromschaltungen wurde nach seinem Tod veröffentlicht. Das Vermächtnis von Caules wird bis heute fortgesetzt, wobei die Netzwerksynthese die Methode der Wahl für das Netzwerkdesign ist.

Leben und Karriere

Frühes Leben und Familie

Wilhelm Adolf Eduard Cauer wurde geboren in Berlin, DeutschlandAm 24. Juni 1900. stammte er aus einer langen Reihe von Akademikern. Seine frühe Grammatikschule (Gymnasium) war die Kaiserin Augusta Gymnasium, eine Institution, die von seinem Urgroßvater Ludwig Cauler gegründet wurde. Diese Schule befand sich in der Cauerstrasse, benannt nach Ludwig, in der Charlottenburg Bezirk Berlin.[3] Das Gebäude existiert immer noch, ist aber jetzt eine Grundschule, die Ludwig Cauler Grundschule.[4] Später besuchte er das Mommsen -Gymnasium Berlin. Sein Vater, auch Wilhelm Cauer, war ein Geheimrat und Professor für Eisenbahntechnik bei der Technische Universität Berlin. Der Kauer interessierte sich im Alter von dreizehn Jahren für Mathematik und zeigte weiterhin, dass er mit dem Wachstum akademisch geneigt war.[5]

Kurz gesagt diente der Kauer in der deutschen Armee in den letzten Phasen von Erster Weltkrieg. Er heiratete Karoline Cauler (eine Beziehung)[6] 1925 und zeugte schließlich sechs Kinder.[5][7]

Karriere

Der Kauer begann in einem Feld, das völlig nichts mit Filtern zu tun hatte. Ab 1922 arbeitete er mit Max von Lau an generelle Relativitätund seine erste Veröffentlichung (1923) war in diesem Bereich. Aus Gründen, die nicht klar sind, änderte er danach sein Feld zu diesem Elektrotechnik. Er absolvierte 1924 in der angewandten Physik aus dem Technische Universität Berlin.[5]

Er verbrachte dann eine Zeit für die Arbeit für Mix & Genestein Zweig der Bell TelefongesellschaftAnwenden der Wahrscheinlichkeitstheorie auf Telefonwechsel. Er arbeitete auch an Timer -Staffeln. Während dieser Zeit hatte er zwei Telekommunikationsbezogene Veröffentlichungen in "Telefonverleitungssystemen" und "Verluste der realen Induktoren".[5]

Die Beziehung von Mix & Genest mit Bell gab Cauer einen einfachen Weg zur Zusammenarbeit mit AT&TIngenieure bei Bell Labs In den USA muss eine enorme Hilfe gewesen sein, wenn der Kauer eine Studie zum Filterdesign begangen hat. Bell stand zu diesem Zeitpunkt an der Spitze des Filterdesigns mit Leuten wie George Campbell in Boston und Otto Zobel in New York große Beiträge leisten.[8] Es war jedoch mit Ronald M. Foster Dieser Kauger hatte viel Korrespondenz und es war seine Arbeit, die der Kauer als solcher Bedeutung anerkannte. Seine Zeitung, Ein Reaktanzsatz,[9] ist ein Meilenstein in der Filtertheorie und inspirierte Kauer, um diesen Ansatz auf das zu verallgemeinern, was jetzt zum Feld von geworden ist Netzwerksynthese.[5]

Im Juni 1926 präsentierte der Kauer seine These -These, Papier, Die Realisierung von Impedanzen einer bestimmten Frequenzabhängigkeit[a], am Institut für angewandte Mathematik und Mechanik der Technischen Universität Berlin.[5] Dieses Papier ist der Beginn der modernen Netzwerksynthese.[10]

1927 arbeitete der Kauter als Forschungsassistent bei der Arbeit bei Richard Courant's Institute of Mathematics bei der Universität Göttingen. 1928 erhielt er seine Habilitation und wurde ein externer Universitätsdozent.[5]

Cacher stellte fest, dass er seine Familie während der nicht unterstützen konnte Wirtschaftskrise der 1920er Jahre und 1930 brachte er seine Familie in die USA, wo er ein Stipendium erhalten hatte (a Rockefeller Fellowship) studieren bei MIT und Harvard Universität. Er arbeitete mit Vannevar Bush Wer baute Maschinen für die Lösung mathematischer Probleme. Im Wesentlichen waren dies das, was wir jetzt anrufen würden analoge Computer: Cauler war daran interessiert, sie zu verwenden, um lineare Systeme zu lösen, um Filterkonstruktionen zu unterstützen. Seine Arbeit an Filterschaltungen[b] wurde 1931 noch in den USA fertiggestellt.[5]

Cauler traf und hatte starke Kontakte mit vielen der wichtigsten Forscher im Bereich des Filterdesigns bei Bell Labs. Diese enthielten Hendrik Bode, George Campbell, Sidney Darlington, Fördern und Otto Zobel.[11]

Für kurze Zeit arbeitete Cauler für die Wired Radio Company in Newark, New Jersey, kehrte dann jedoch nach Göttingen zurück, um dort einen schnellen analogen Computer zu bauen. Er konnte jedoch aufgrund der Depression keine Mittel erhalten.[5]

Der Kauer scheint mit seinen deutschen Kollegen sehr schlecht verstanden zu haben. Laut Rainer Pauli war seine Korrespondenz mit ihnen normalerweise kurz und geschäftsähnlich, wenn überhaupt selten, wenn überhaupt, über die Tiefe von Themen diskutierte. Im Gegensatz dazu war seine Korrespondenz mit seinen amerikanischen und europäischen Bekannten warm, technisch tief und oft persönliche Familiennachrichten und Grüße.[12] Diese Korrespondenz ging über seine amerikanischen Kontakte hinaus und beinhaltete A. C. Bartlett des Allgemeine Elektricitäts-Gesellschaft In Wembley, Roger Julia von Lignes Télégraphiques et Téléphoniques in Paris, Mathematiker Gustav Herglotz, Georg Pick und ungarischer Graph -Theoretiker Dénes kőnig.[11]

Nach dem Verlassen des Technischen Instituts für Mix & Genest versuchte sich Cauer, in der aktiv zu werden Verband Deutscher Elektrotechniker (VDE, die Deutsche Gesellschaft für Elektroingenieure). Er verließ die VDE jedoch 1942 nach einem schweren Streben mit Wagnerzuvor sein Doktorand und sein Verbündeter.[12]

Nazi -Ära

Im November 1933 unterzeichnete Cacht das Gelübde der Treue der Professoren der deutschen Universitäten und Highschools an Adolf Hitler und den nationalen sozialistischen Staat.

Die aufsteigende Kraft von Nazismus wurde ein großes Hindernis für die Arbeit von Cauer ab 1933. Die antijüdische Hysterie der Zeit zwang viele Akademiker, ihre Beiträge zu verlassen, einschließlich des Direktors des Mathematics Institute. Richard Courant. Obwohl der Kauer nicht jüdisch war, wurde bekannt, dass er einen jüdischen Vorfahr hatte, Daniel Itzig, der ein Bankier gewesen war Frederick II von Preußen. Während diese Offenbarung nicht ausreichte, um den Kauger unter dem zu entfernen RassengesetzeEs erstickte seine zukünftige Karriere. So gewann er den Titel eines Professors, erhielt aber nie einen Stuhl.[7]

Bis 1935 hatte der Kauger drei Kinder, die er immer schwieriger zu unterstützen fand, was ihn dazu veranlasste, in die Industrie zurückzukehren. 1936 arbeitete er vorübergehend für den Flugzeughersteller Fieseler bei ihren FI 156 Storch arbeitet in Kassel und wurde dann Direktor des Labors von Mix & Genest in Berlin. Trotzdem hielt er ab 1939 weiterhin an der Technischen Universität in Berlin.[7]

1941, der erste Band seiner Hauptarbeit, Theorie der linearen AC -Schaltungen wurde publiziert.[e] Das ursprüngliche Manuskript zum zweiten Band wurde infolge des Krieges zerstört. Obwohl Cauler diese Arbeit reproduzieren konnte, konnte er es nicht veröffentlichen und es ging auch während des Krieges verloren. Einige Zeit nach seinem Tod arrangierte seine Familie jedoch die Veröffentlichung einiger seiner Papiere als zweiter Band.[f] basierend auf überlebenden Beschreibungen des beabsichtigten Inhalts von Band II.[7]

Nachdem er seine Kinder dazu gebracht hatte, bei Verwandten zu bleiben Witzenhausen (in Hessen) Um sie vor dem erwarteten Fall Berlins vor den Russen zu schützen, kehrte der Kauer gegen Ratschläge nach Berlin zurück. Sein Körper befand sich nach dem Kriegsende in einem Massengrab von Opfern russischer Hinrichtungen. Der Kauer war in total erschossen worden Berlin-Marienfeld von sowjetischen Soldaten[13] als Geisel.[1] Die sowjetische Intelligenz suchte aktiv nach Wissenschaftlern, die sie in ihren eigenen Forschungen einsetzen konnten, und der Kauer stand auf ihrer Liste der Menschen, die es zu finden war, aber es scheint, dass dies seinen Henker unbekannt war.[7]

Netzwerksynthese

Der größte Teil des Vermächtnisses des Caulers ist sein Beitrag zur Netzwerksynthese von passiv Netzwerke. Er gilt als Gründer des Feldes und die Veröffentlichung seiner Hauptarbeit in Englisch wurde begeistert begrüßt, obwohl dies erst siebzehn Jahre später (1958) geschah.[14][15] Vor der Netzwerksynthese wurden Netzwerke, insbesondere Filter, mit dem entworfen Bildimpedanzmethode. Die Genauigkeit der Vorhersagen über die Reaktion aus solchen Entwürfen hing von einer genauen Impedanzübereinstimmung zwischen Abschnitten ab. Dies könnte mit Abschnitten erreicht werden, die völlig intern zum Filter sind, es war jedoch nicht möglich, den Endabschluss perfekt zu übereinstimmen. Aus diesem Grund haben Bildfilterdesigner Endabschnitte in ihre Entwürfe einer anderen Form aufgenommen, die für eine verbesserte Übereinstimmung optimiert ist, anstatt eine Filterantwort zu filtern. Die Auswahl der Form solcher Abschnitte war eher eine Frage der Designererfahrung als der Konstruktionsberechnung. Die Netzwerksynthese hat die Notwendigkeit dafür vollständig beseitigt. Es prognostizierte direkt die Antwort des Filters und enthielt die Terminationen in die Synthese.[16]

CAUER behandelte die Netzwerksynthese als das inverse Problem von Netzwerkanalyse. Während die Netzwerkanalyse die Reaktion eines bestimmten Netzwerks fragt, fragt die Netzwerksynthese dagegen die Netzwerke, die eine bestimmte gewünschte Antwort erzeugen können. Cacher löste dieses Problem, indem sie elektrische Mengen und Funktionen mit ihren mechanischen Äquivalenten verglichen. Dann erkannte sie, dass sie völlig analog waren und die Bekannten anwenden Lagrange -Mechanik zu dem Problem.[17]

Laut CAUER gibt es drei Hauptaufgaben, die die Netzwerksynthese ansprechen muss. Das erste ist die Fähigkeit zu bestimmen, ob eine gegebene Übertragungsfunktion ist als Impedanznetzwerk realisierbar. Die zweite besteht darin, die kanonischen (minimalen) Formen dieser Funktionen und die Beziehungen (Transformationen) zwischen verschiedenen Formen zu finden, die dieselbe Übertragungsfunktion darstellen. Schließlich ist es im Allgemeinen nicht möglich, ein genaues Finite zu finden.Element Lösung für eine ideale Übertragungsfunktion - wie z. Die dritte Aufgabe besteht daher darin, Näherungstechniken zum Erreichen der gewünschten Antworten zu finden.[17]

Anfangs drehte sich die Arbeit um Ein-Port Impedanzen. Die Übertragungsfunktion zwischen einer Spannung und einem Strom, der dem Ausdruck für die Impedanz selbst entspricht. Ein nützliches Netzwerk kann erzeugt werden, indem ein Zweig des Netzwerks aufgeschlüsselt und die Ausgabe aufgerufen wird.[10]

Realisierbarkeit

  • Nach Foster verallgemeinerte Cauer die Beziehung zwischen dem Ausdruck für die Impedanz eines Ein-Port-Netzwerks und seiner Übertragungsfunktion.[10][18]
  • Er entdeckte den notwendigen und ausreichenden Zustand für die Realisierbarkeit einer Ein-Port-Impedanz. Das heißt, diese Impedanzausdrücke, die tatsächlich als echter Schaltung gebaut werden könnten.[18] In späteren Papieren machte er Verallgemeinerungen für Multiport -Netzwerke.[19]

Transformation

  • Der Kauer entdeckte, dass alle Lösungen für die Realisierung eines bestimmten Impedanzausdrucks von einer gegebenen Lösung durch eine Gruppe von erhalten werden konnten Affine -Transformationen.[20]
  • Er verallgemeinerte die Erkenntnis von Foster auf Filter, zu denen Widerstände gehörten (Foster nur Reaktanz) und entdeckte einen Isomorphismus zwischen allen Netzen mit zwei Elementen.[18][21]
  • Er identifizierte die kanonischen Formen der Filterrealisierung. Das heißt, die minimalen Formen, einschließlich der Leiternetzwerke, die von erhalten wurden von Stieltjes's Fortsetzung Bruch Erweiterung.[10][18][21]

Annäherung

  • Er benutzte das Chebyshev -Annäherung Filter zu entwerfen. Die Anwendung von TCHEBYSCHEFF -Polynomen durch Kauer führte zu den jetzt bekannten Filtern als Elliptische Filter, oder manchmal Kacherfilter, die optimal schnell sind Passband zu Stoppband Übergänge für eine gegebene maximale Dämpfungsschwankung. Die gut bekannten Chebyshev Filter kann als Sonderfall von elliptischen Filtern angesehen werden und können die gleichen Annäherungstechniken anwenden. So kann das Butterworth (maximal flach) Filter, obwohl dies eine unabhängige Entdeckung von war Stephen Butterworth mit einer anderen Methode angekommen.[10][21][22]

Die Arbeit von Cauler wurde zunächst ignoriert, da seine kanonischen Formen ideale Transformatoren verwendeten. Dies machte seine Schaltkreise für Ingenieure weniger praktisch. Es wurde jedoch bald festgestellt Leitertopologie und ideale Transformatoren könnten abgegeben werden. Von da an begann die Netzwerksynthese das Bilddesign als Methode der Wahl zu ersetzen.[10]

Weitere Arbeit

Das meiste der oben genannten Arbeiten sind in Caulers erstem enthalten[b] und zweitens[e] Monographien und ist größtenteils eine Behandlung von Einstellungen. In seiner Habilitationsarbeit[c] Cauler beginnt diese Arbeit zu erweitern, indem sie zeigt, dass eine globale kanonische Form im allgemeinen Fall für Multiports mit drei Elementen (dh Netzwerke, die alle drei R-, L- und C-Elemente enthalten) für die Erzeugung von Realisierungslösungen nicht gefunden werden können, wie sie sind kann für den Fall mit zwei Elementen sein.[23]

CAUER erweiterte die Arbeit von Bartlett und Brune auf geometrisch symmetrisch 2-Ports Für alle symmetrischen 2-Ports sind 2-Ports, die elektrisch symmetrisch, aber nicht unbedingt topologisch symmetrisch sind und eine Reihe kanonischer Schaltungen finden. Er studierte auch Antimetrie 2-Ports. Er erstreckte sich auch Fosters Theorem zu 2-Element LC N-Ports (1931) und zeigten, dass alle äquivalenten LC-Netzwerke voneinander abgeleitet werden können[d] durch lineare Transformationen.[10]

Veröffentlichungen

  • [a] ^ CAUER, W, "Die Verwirklichung der Wechselstromwiderstämde Vorerschriebener FrequenzabhänGigeit", Archiv für Elektrorotechnik, Band 17, PP355–388, 1926. Die Realisierung von Impedanzen einer vorgeschriebenen Frequenzabhängigkeit (auf Deutsch)
  • CAUER, W. SITZungsberichter d. Preuß. Akademie D. Wissenscaften, Physmath Klasse, pp268–274, 1927. Auf den Variablen einiger passiver Quadripolen (auf Deutsch)
  • CAUER, W. Jahresbericht der dt. Mathematikervereinigung (DMV), Band 38, pp63–72, 1929. Auf einer Klasse von Funktionen, die durch verkürzte Stieltjes fortgesetzt wurden (auf Deutsch)
  • CAUER, W, "VIERPOLE", Elektrische nachrichtentechnik (Ent), Band 6, PP272–282, 1929. Quadripolen (auf Deutsch)
  • CAUER, W, "Die Siebschaltungen der Fernmeldetechnik", Journal of Applied Mathematics and Mechanics, Band 10, pp425–433, 1930. Telefoniefilterkreise (auf Deutsch)
  • CAUER, W, "Ein REAKTANZTheorem", SITZungsberichter d. Preuß. Akademie d. WISSENCHAFTEN, Phys-Math. Klasse, pp673–681, 1931. Ein Reaktanzsatz (auf Deutsch)
  • [b] ^ *CAUER, W, Siebschaltungen, VDi-Verlag, Berlin, 1931. Filterkreise (auf Deutsch)
  • [c] ^ *CAUER, W, "untersuchungen über Problem, das Drei positiv bestimmte Quadratische Formen mit Streckenkomplexen in Beziehung settzt", Mathematische Annalen, Band 105, pp86–132, 1931. Zu einem Problem, bei dem drei positive bestimmte quadratische Formen mit eindimensionalen Komplexen (auf Deutsch) zusammenhängen
  • CAUER, W, "IDEALE Transformatoren und Lineare Transformationen", Elektrische nachrichtentechnik (Ent), Band 9, S. 157–174, 1932. Ideale Transformatoren und lineare Transformationen (auf Deutsch)
  • CAUER, W, "Das Poisson -Integral für Funktionen mit positivem realem Teil", Stier. Amer. Mathematik. SOC., Band 38, pp713–717, 1932.
  • CAUER, W, "über Funktionen MIT positivem realEleil", Mathematische Annalen, Band 106, PP369–394, 1932. Über positive Realfunktionen (auf Deutsch)
  • CAUER, W. Mathematische Zeitschrift, Band 38, pp1–44, 1933. Ein Interpolationsproblem von positiven Realfunktionen (auf Deutsch)
  • [d] ^ CAUER, W, "ÄquivaLenz von 2n-Polen Ohm Ohmsche Figstände", Nachrichten d. GeSellschaft d. WISSSCHAFTEN Göttingen, Math-Phys. KL., Vol 1, N.F., S. 33, 1934. Äquivalenz von 2 Polen ohne Widerstände (auf Deutsch)
  • CAUER, W. Telegraphen-, Fernprech-, Funk- und Fernsehtechnik, Vol 29, S. 185–192, 228–235, 1940. Quadripolen mit vorgeschriebenem Insertionsverlust (auf Deutsch)
  • [e] ^ CAUER, W, Theorie der linearen Wechselstromschaltungen, Vol.I., Akad. Verlags-Gegschaft Becker und Erler, Leipzig, 1941. Theorie der linearen AC-Schaltkreise, Vol I (auf Deutsch)
  • CAUER, W, Synthese linearer Kommunikationsnetzwerke, McGraw-Hill, New York, 1958. (posthum veröffentlicht)
  • [f] ^ CAUER, W, Theorie der linearen Wechselstromschaltungen, vol. II, Akademie-Verlag, Berlin, 1960. Theorie der linearen AC-Schaltkreise, Vol II (posthum in Deutsch veröffentlicht)
  • [g] ^ Brune, O, "Synthese eines endlichen Zwei-terminalen Netzwerks, dessen Antriebspunktimpedanz eine vorgeschriebene Funktion der Frequenz ist", J. Math. und Phys., Band 10, S. 191–236, 1931.

Siehe auch

Verweise

  1. ^ a b Piloty, Hans (1957), "CAUER, WILHELM", Neue Deutsche Biographie (auf Deutsch), Vol. 3, Berlin: Dunker & Humbllot, S. 179–180; (Volltext online)
  2. ^ Emil Cauer: Wilhelm Cacher: Sein Leben und die Rezeption seiner Arbeit
  3. ^ "Die Geschichte -Sonserer schule", LUDWIG CAUER GRUNDSCHULE offizielle Website (auf Deutsch), abgerufen und archiviert 29. Juli 2012.
  4. ^ "Ludwig-Cauer-Grundschule Berlin", Architektur bild archiv (auf Deutsch), abgerufen und archiviert 29. Juli 2012.
  5. ^ a b c d e f g h i E. Cauer et al., P2
  6. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Wilhelm Cacher", Archiv der Maktorgeschichte des Mathematiks, Universität von St. Andrews Zugriff und archiviert 29. Juli 2012.
  7. ^ a b c d e E. cauer et al., P3
  8. ^ Bray, P62
  9. ^ Foster, r m, "ein Reaktanzsatz", Glockensystem Technisches Journal, Vol. 3, PP259–267, 1924.
  10. ^ a b c d e f g Belevitch, P850
  11. ^ a b E. cauer et al., P8
  12. ^ a b E. Cauer et al., P9
  13. ^ Kemp, Dr. Peter Heinrich (2000). Meisenheimer Jugend (auf Deutsch). p. 78. ISBN 978-3-89811-587-2.
  14. ^ Sooyoung Chang, Akademische Genealogie der Mathematiker, Seite 60, World Scientific, 2010 ISBN9814282294.
  15. ^ K.C. Garner, "Bewertungen", Das Aeronautical Journal, Band 63, Seite 375, Royal Aeronautical Society 1959.
  16. ^ Mathis et al., S. 83-84
  17. ^ a b E. Cauer et al., P4
  18. ^ a b c d CAUER, 1926
  19. ^ Cauler selbst war nur für diesen Zustand notwendig. Später, am MIT, beaufsichtigte Cauer die Doktorarbeit von O. Brune (1931)[g] was sich als ausreichend der nun genannten Erkrankung erwies positiv-real oder pr.
  20. ^ CAUER, 1929, 1931
  21. ^ a b c E. cauer et al., P5
  22. ^ CAUER, 1927, 1933
  23. ^ E. cauer et al., P6

Literaturverzeichnis

Referenzierte Werke

  • E. Cauler, W. Mathis und R. Pauli, "Leben und Arbeit von Wilhelm Cauer (1900 - 1945)", Verfahren des vierzehnten Internationalen Symposiums der mathematischen Theorie von Netzwerken und Systemen (MTNS2000), Perpignan, Juni 2000. Online abgerufen 19. September 2008.
  • Belevitch, v, "Zusammenfassung der Geschichte der Schaltungstheorie", Verfahren des Zorns, Band 50, pp848–855, Mai 1962.
  • Bray, J, Innovation und Kommunikationsrevolution, Institute of Electrical Engineers, 2002 ISBN0852962185.
  • Mattthaei, jung, Jones Mikrowellenfilter, Impedanzanpassungsnetzwerke und Kopplungsstrukturen McGraw-Hill 1964.

Weitere Lektüre

  • Guillemin, e a"Ein jüngster Beitrag zum Design elektrischer Filternetzwerke". Journ. Mathematik. Phys., Band 11, PP150–211, 1931–32. Ein Vergleich der Machmethoden und Zobel
  • Julia, R, "Sur la Theorie des Filtres de W. Cauer", Stier. SOC. Franc. Elektrik, Oktober 1935. Empfohlen von R. Pauli als die tiefste Abhandlung über die Theorie von Cauer (in Französisch).
  • Wilhelm Cacher: Sein Leben und die Rezeption seiner Arbeit Archiviert 3. März 2016 bei der Wayback -Maschine Mathis, W und Cauer, E, Universität Hannover, 2002. Eine PowerPoint -Präsentation.

Externe Links