Wellenlänge

Für andere Verwendungen siehe Wellenlänge (Disambiguierung).
Die Wellenlänge von a Sinus, λ, kann zwischen zwei beliebigen Punkten mit demselben gemessen werden Phase, wie zwischen Wappen (oben) oder Tiefern (unten) oder entsprechend Zero Crossings wie gezeigt.

Im Physik, das Wellenlänge ist der Räumungszeit einer periodischen Welle - der Abstand, über den sich die Form der Welle wiederholt.[1][2] Es ist der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden entsprechenden Punkten derselben Phase auf der Welle, wie zwei benachbarte Wappen, Tiefst Zero Crossingsund ist ein charakteristisch stehende Wellensowie andere räumliche Wellenmuster.[3][4] Das umgekehrt der Wellenlänge wird als die genannt Raumfrequenz. Wellenlänge wird üblicherweise von der bezeichnet griechischer Brief Lambda (λ). Der Begriff Wellenlänge wird auch manchmal an angewendet auf moduliert Wellen und zum sinusförmigen Umschläge von modulierten Wellen oder Wellen, die von gebildet werden durch Interferenz von mehreren Sinusoiden.[5]

Angenommen, eine sinusförmige Welle, die sich mit einer festen Wellengeschwindigkeit bewegt, ist die Wellenlänge umgekehrt proportional zu Frequenz der Welle: Wellen mit höheren Frequenzen haben kürzere Wellenlängen und niedrigere Frequenzen längere Wellenlängen.[6]

Die Wellenlänge hängt vom Medium (z. B. Vakuum, Luft oder Wasser) ab, durch das eine Welle reist. Beispiele für Wellen sind Schallwellen, hell, Wasserwellen und periodische elektrische Signale in a Dirigent. EIN Klang Welle ist eine Variation der Luft Druck, während in hell und andere elektromagnetische Strahlung die Stärke der Stärke der elektrisch und die Magnetfeld variieren. Wasserwellen sind Variationen in der Höhe eines Gewässers. In einem Kristall Gittervibration, atomare Positionen variieren.

Der Bereich der Wellenlängen oder Frequenzen für Wellenphänomene wird als a genannt Spektrum. Der Name entstand mit dem sichtbares Lichtspektrum Aber jetzt kann auf das gesamte angewendet werden elektromagnetisches Spektrum sowie zu a Schallspektrum oder Vibrationsspektrum.

Sinusförmige Wellen

Im linear Medien, jedes Wellenmuster können in Bezug auf die unabhängige Ausbreitung von sinusförmigen Komponenten beschrieben werden. Die Wellenlänge λ einer sinusförmigen Wellenform, die mit konstanter Geschwindigkeit reist wird gegeben von[7]

wo wird als Phasengeschwindigkeit bezeichnet (Größe der Phasengeschwindigkeit) der Welle und ist die Welle Frequenz. In einem Dispersives MediumDie Phasengeschwindigkeit selbst hängt von der Frequenz der Welle ab und macht das Beziehung zwischen Wellenlänge und Frequenz nichtlinear.

Im Falle des elektromagnetische Strahlung- wie Licht - in FreiraumDie Phasengeschwindigkeit ist die Lichtgeschwindigkeitca. 3 × 108Frau. Somit beträgt die Wellenlänge einer 100 -MHz -elektromagnetischen (Funk-) Welle ungefähr: 3 × 108m/s geteilt durch 108Hz = 3 Meter. Die Wellenlänge des sichtbaren Lichts reicht von tief rot, ungefähr 700 nm, zu violett, ungefähr 400 nm (für andere Beispiele siehe elektromagnetisches Spektrum).

Zum Schallwellen in der Luft, die Schallgeschwindigkeit ist 343 m/s (bei Raumtemperatur und atmosphärische Druck). Die Wellenlängen der Schallfrequenzen, die für das menschliche Ohr hörbar sind (20Hz–20 kHz) sind also zwischen ungefähr 17m und 17mm, beziehungsweise. Etwas höhere Frequenzen werden von verwendet Fledermäuse So können sie Ziele auflösen, die kleiner als 17 mm sind. Die Wellenlängen im hörbaren Klang sind viel länger als diejenigen im sichtbaren Licht.

Sinusoide stehende Wellen in einem Box, in dem die Endpunkte auf Knoten einschränken, haben eine ganzzahlige Anzahl von halben Wellenlängen, die in der Box einteilen.
Eine stehende Welle (schwarz) als die Summe von zwei ausbreitenden Wellen dargestellt, die in entgegengesetzte Richtungen fährt (rot und blau)

Stehende Wellen

A stehende Welle ist eine undulatorische Bewegung, die an einem Ort bleibt. Eine sinusförmige stehende Welle enthält stationäre Punkte ohne Bewegung, genannt Knotenund die Wellenlänge ist doppelt so hoch wie zwischen Knoten.

Die obere Abbildung zeigt drei stehende Wellen in einer Box. Die Wände der Box müssen von der Welle an den Wänden der Box Knoten benötigt werden (ein Beispiel von Randbedingungen) Bestimmen, welche Wellenlängen zulässig sind. Wenn beispielsweise eine elektromagnetische Welle ideale Metallwände aufweist, ergibt sich der Zustand für Knoten an den Wänden, da die Metallwände kein tangentiales elektrisches Feld tragen können, was die Welle dazu zwingt, keine Amplitude an der Wand zu haben.

Die stationäre Welle kann als die Summe von zwei reisenden sinusförmigen Wellen von entgegengesetzt gerichteten Geschwindigkeiten angesehen werden.[8] Folglich hängen Wellenlänge, Periode und Wellengeschwindigkeit genau wie für eine Wanderwelle zusammen. Zum Beispiel die Lichtgeschwindigkeit kann durch Beobachtung von stehenden Wellen in einer Metallbox mit einem idealen Vakuum bestimmt werden.

Mathematische Darstellung

Die reisende sinusförmige Wellen werden oft mathematisch in Bezug auf ihre Geschwindigkeit dargestellt v (in x -Richtung), Frequenz f und Wellenlänge λ wie:

wo y ist der Wert der Welle an jeder Position x und Zeit t, und A ist der Amplitude der Welle. Sie werden auch allgemein in Bezug auf Wellenzahl k (2π mal das gegenseitige Wellenlängen) und Winkelfrequenz ω (2π mal die Frequenz) als:

in welchem ​​Wellenlängen und Wellenzahl mit Geschwindigkeit und Frequenz zusammenhängen als:

oder

In der oben angegebenen zweiten Form die Phase (kx − ωt) ist oft verallgemeinert auf (k•r − ωt)durch Ersetzen der Wellenzahl k mit einer Wellenvektor das gibt die Richtung und die Wellenzahl von a an Flugzeugwelle in 3-Raum, parametrialisiert durch Positionsvektor r. In diesem Fall die Wellenzahl k, die Größe von k, ist immer noch in der gleichen Beziehung zur Wellenlänge, wie oben gezeigt, mit v als Skalargeschwindigkeit in Richtung des Wellenvektors interpretiert werden. Die erste Form, die in der Phase gegenseitige Wellenlänge verwendet, verallgemeinert nicht so leicht auf eine Welle in willkürlicher Richtung.

Verallgemeinerungen auf Sinusoide anderer Phasen und auf komplexe Exponentiale sind ebenfalls häufig; sehen Flugzeugwelle. Die typische Konvention der Verwendung der Kosinus Phase statt der Sinus Phase beim Beschreiben einer Welle basiert auf der Tatsache, dass der Cosinus der eigentliche Teil des komplexen Exponentials in der Welle ist

Allgemeine Medien

Die Wellenlänge wird in einem Medium mit langsamer Ausbreitung verringert.
Brechung: Beim Eingeben eines Mediums, in dem die Geschwindigkeit niedriger ist, ändert sich die Welle die Richtung.
Trennung von Farben durch ein Prisma (klicken Sie für Animation)

Die Geschwindigkeit einer Welle hängt von dem Medium ab, in dem sie sich ausbreitet. Insbesondere die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium ist geringer als in VakuumDies bedeutet, dass die gleiche Frequenz einer kürzeren Wellenlänge im Medium entspricht als im Vakuum, wie in der Abbildung rechts gezeigt.

Diese Geschwindigkeitsänderung beim Eingeben eines Mediums verursacht Brechung, oder eine Änderung der Richtung der Wellen, die auf die Schnittstelle zwischen den Medien in einem Winkel stoßen.[9] Zum Elektromagnetische WellenDiese Veränderung im Ausbreitungswinkel wird von bestimmt Snells Gesetz.

Die Wellengeschwindigkeit in einem Medium kann sich nicht nur von der in einem anderen unterscheiden, sondern die Geschwindigkeit variiert typischerweise mit der Wellenlänge. Infolgedessen ändert sich die Richtungsänderung beim Eingeben eines anderen Mediums mit der Wellenlänge der Welle.

Für elektromagnetische Wellen wird die Geschwindigkeit in einem Medium von seinem bestimmt Brechungsindex entsprechend

wo c ist der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und n(λ0) ist der Brechungsindex des Mediums bei Wellenlänge λ0, wo letzteres eher im Vakuum als im Medium gemessen wird. Die entsprechende Wellenlänge im Medium ist

Wenn Wellenlängen der elektromagnetischen Strahlung zitiert werden, ist die Wellenlänge im Vakuum normalerweise beabsichtigt, es sei denn, die Wellenlänge wird spezifisch als Wellenlänge in einem anderen Medium identifiziert. In der Akustik, wo ein Medium für die existierenden Wellen essentiell ist, ist der Wellenlängenwert für ein bestimmtes Medium angegeben.

Die Schwankung der Lichtgeschwindigkeit mit der Wellenlänge ist als bekannt als Dispersionund ist auch verantwortlich für das vertraute Phänomen, bei dem Licht durch a in Komponentenfarben unterteilt wird Prisma. Die Trennung tritt auf, wenn der Brechungsindex innerhalb des Prisms mit der Wellenlänge variiert, sodass sich unterschiedliche Wellenlängen bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten innerhalb des Prismas ausbreiten, was dazu führt, dass sie dazu führen brechen in verschiedenen Winkeln. Die mathematische Beziehung, die beschreibt, wie die Lichtgeschwindigkeit innerhalb eines Mediums mit der Wellenlänge variiert als a Dispersionsbeziehung.

Ungleichmäßige Medien

Verschiedene lokale Wellenlängen auf Kamm zu Crest in einer Küstenwelle, die sich nähert[10]

Wellenlänge kann ein nützliches Konzept sein, auch wenn die Welle nicht ist periodisch im Weltraum. Zum Beispiel in einer in der Abbildung gezeigten Ozeanwelle, die sich an Ufer nähert lokal Wellenlänge, die teilweise von der Tiefe des Meeresbodens im Vergleich zur Wellenhöhe abhängt. Die Analyse der Welle kann auf dem Vergleich der lokalen Wellenlänge mit der lokalen Wassertiefe basieren.[10]

Eine sinusförmige Welle, die in einem ungleichmäßigen Medium mit Verlust reist

Wellen, die zeitlich sinusförmig sind, sich aber durch ein Medium ausbreiten, dessen Eigenschaften mit der Position variieren (An inhomogen Medium) kann sich in einer Geschwindigkeit ausbreiten, die sich mit der Position variiert, und infolgedessen kann im Raum nicht sinusförmig sein. Die Abbildung rechts zeigt ein Beispiel. Wenn sich die Welle verlangsamt, wird die Wellenlänge kürzer und die Amplitude nimmt zu; Nach einer maximalen Reaktion ist die kurze Wellenlänge mit einem hohen Verlust verbunden und die Welle stirbt aus.

Die Analyse von Differentialgleichung von solchen Systemen wird häufig annähern WKB -Methode (auch bekannt als die Liouville -Green -Methode). Die Methode integriert die Phase durch den Raum mit einem Lokal Wellenzahl, die als "lokale Wellenlänge" der Lösung als Funktion von Zeit und Raum interpretiert werden kann.[11][12] Diese Methode behandelt das System lokal, als ob es mit den lokalen Eigenschaften einheitlich wäre. Insbesondere ist die mit einer Frequenz verbundene lokale Wellengeschwindigkeit das einzige, was erforderlich ist, um die entsprechende lokale Wellenzahl oder Wellenlänge abzuschätzen. Darüber hinaus berechnet die Methode eine sich langsam ändernde Amplitude, um andere Einschränkungen der Gleichungen oder des physikalischen Systems zu erfüllen, wie z. Energieerhaltung in der Welle.

Kristalle

Eine Welle auf einer Atomenlinie kann nach einer Vielzahl von Wellenlängen interpretiert werden.

Wellen in kristallinen Feststoffen sind nicht kontinuierlich, da sie aus Vibrationen diskreter Partikel bestehen, die in einem regulären Gitter angeordnet sind. Dies produziert Aliasing Da dieselbe Schwingung als eine Vielzahl unterschiedlicher Wellenlängen angesehen werden kann, wie in der Abbildung gezeigt.[13] Beschreibungen mit mehr als einer dieser Wellenlängen sind überflüssig; Es ist konventionell, die längste Wellenlänge zu wählen, die zum Phänomen passt. Der Bereich der Wellenlängen ausreicht, um eine Beschreibung aller möglichen Wellen in einem kristallinen Medium zu beschreiben Brillouin -Zone.[14]

Diese Unbestimmtheit der Wellenlänge bei Festkörpern ist wichtig für die Analyse von Wellenphänomenen wie z. Energiebänder und Gittervibrationen. Es entspricht mathematisch wie dem Aliasing eines Signals, das ist probiert in diskreten Intervallen.

Allgemeinere Wellenformen

Fast periodische Wellen über flachem Wasser

Das Konzept der Wellenlänge wird am häufigsten auf sinusförmige oder nahezu sinusförmige Wellen angewendet, da in einem linearen System die Sinusoid die einzigartige Form ist, die sich ohne Formänderung ausbreitet - nur eine Phasenänderung und möglicherweise eine Amplitudenänderung.[15] Die Wellenlänge (oder alternativ Wellenzahl oder Wellenvektor) ist eine Charakterisierung der Welle im Raum, die funktional mit ihrer Frequenz zusammenhängt, wie durch die Physik des Systems eingeschränkt. Sinusoide sind die einfachsten Wanderwelle Lösungen und komplexere Lösungen können von durchgebaut werden Überlagerung.

Im Sonderfall von dispersionsfreien und einheitlichen Medien verbreiten sich andere Wellen als Sinusoide mit unveränderlicher Form und konstanter Geschwindigkeit aus. Unter bestimmten Umständen können auch in nichtlinearen Medien Wellen mit unveränderlicher Form auftreten. Zum Beispiel zeigt die Abbildung Ozeanwellen in flachem Wasser mit schärferen Wappen und flacheren Moldern als die eines Sinus, der typisch für a Cnoidalwelle,[16] eine so genannte Wanderwelle, weil sie von der beschrieben wird Jacobi elliptische Funktion von m-TH -Reihenfolge, normalerweise als bezeichnet als CN(x; m).[17] Großer Amplitude Ozean Wellen Bei bestimmten Formen können sich aufgrund der Eigenschaften des nichtlinearen Oberflächenwellenmediums unverändert ausbreiten.[18]

Wellenlänge einer periodischen, aber nicht-sinusoidalen Wellenform.

Wenn eine Wanderwelle eine feste Form hat, die sich im Raum oder rechtzeitig wiederholt, ist sie a periodische Welle.[19] Solche Wellen werden manchmal als Wellenlänge angesehen, obwohl sie nicht sinusförmig sind.[20] Wie in der Abbildung gezeigt, wird die Wellenlänge zwischen aufeinanderfolgenden entsprechenden Punkten der Wellenform gemessen.

Wellenpakete

Ein ausbreitendes Wellenpaket
Hauptartikel: Wellenpaket

Lokalisiert Wellenpakete, "Bursts" von Wave Action, bei dem jedes Wellenpaket als Einheit reist, finden Sie in vielen Bereichen der Physik. Ein Wellenpaket hat eine Umschlag Das beschreibt die Gesamtamplitude der Welle; Innerhalb der Hülle wird der Abstand zwischen benachbarten Peaks oder Tiefern manchmal als a genannt Lokale Wellenlänge.[21][22] Ein Beispiel ist in der Abbildung dargestellt. Im Allgemeinen die Umschlag des Wellenpakets bewegt sich mit einer Geschwindigkeit, die sich von den Wellen der Bestandteile unterscheidet.[23]

Verwendung Fourier -Analyse, Wellenpakete können in unendlichen Summen (oder Integralen) von sinusförmigen Wellen verschiedener Summen analysiert werden Wellenzahlen oder Wellenlängen.[24]

Louis de Broglie postuliert, dass alle Partikel mit einem bestimmten Wert von Schwung p eine Wellenlänge haben λ = h/p, wo h ist Plancks Konstante. Diese Hypothese lag auf der Grundlage von Quantenmechanik. Heutzutage wird diese Wellenlänge die genannt De Broglie -Wellenlänge. Zum Beispiel die Elektronen in einem Crt Anzeige haben eine de Broglie -Wellenlänge von ungefähr 10–13 m. Um das zu verhindern Wellenfunktion Für ein solches Teilchen über den gesamten Raum schlug de Broglie mit Wellenpaketen vor, um Partikel darzustellen, die im Raum lokalisiert sind.[25] Die räumliche Ausbreitung des Wellenpakets und die Ausbreitung des Wellenzahlen von Sinusoiden, aus denen das Paket besteht, entsprechen den Unsicherheiten in der Position und Impuls des Partikels, dessen Produkt von begrenzt ist Heisenberg Unsicherheitsprinzip.[24]

Interferenz und Beugung

Doppel-Slit-Interferenz

Hauptartikel: Interferenz (Wellenausbreitung)
Muster der Lichtintensität auf einem Bildschirm für Licht, das durch zwei Schlitze verläuft. Die Etiketten rechts beziehen sich auf die Differenz der Pfadlängen der beiden Schlitze, die hier als Punktquellen idealisiert werden.

Wenn sinusförmige Wellenformen addieren, können sie sich gegenseitig (konstruktive Interferenz) verstärken oder sich gegenseitig (zerstörerische Interferenzen) abhängig von ihrer relativen Phase abbrechen. Dieses Phänomen wird in der verwendet Interferometer. Ein einfaches Beispiel ist ein Experiment aufgrund Jung wo Licht durchlaufen wird zwei Schlitze.[26] Wie in der Abbildung gezeigt, wird Licht durch zwei Schlitze geleitet und leuchtet auf einem Bildschirm. Der Pfad des Lichts zu einer Position auf dem Bildschirm ist für die beiden Schlitze unterschiedlich und hängt vom Winkel θ ab, den der Pfad mit dem Bildschirm macht. Wenn wir davon ausgehen, dass der Bildschirm weit genug von den Schlitzen entfernt ist (das heißt,, s ist im Vergleich zur Schlitztrennung groß d) dann sind die Pfade nahezu parallel und der Pfadunterschied ist einfach d Sünde θ. Dementsprechend ist die Bedingung für konstruktive Einmischung:[27]

wo m ist eine ganze Zahl, und für destruktive Einmischung ist:

Wenn also die Wellenlänge des Lichts bekannt ist, kann die Schlitztrennung aus dem Interferenzmuster bestimmt werden oder Fransen, und und umgekehrt.

Für mehrere Schlitze ist das Muster [28]

wo q ist die Anzahl der Schlitze und g ist die Gitterkonstante. Der erste Faktor, I1, ist das Single-Slit-Ergebnis, das den schneller variierenden zweiten Faktor moduliert, der von der Anzahl der Schlitze und ihrem Abstand abhängt. In der Figur I1 wurde auf Einheit eingestellt, eine sehr grobe Annäherung.

Die Wirkung von Störungen ist zu umverteilen Das Licht, so dass die im Licht enthaltene Energie nicht verändert ist, genau dort, wo es auftaucht.[29]

Einzel-Slit-Beugung

Hauptartikel: Beugung und Beugungsformalismus
Das Beugungsmuster eines Doppelschlitzes hat eine Single-Slit Umschlag.

Der Begriff des Pfadunterschieds und die oben für das Doppel-Slit-Experiment verwendete konstruktive oder destruktive Interferenz gilt auch für die Anzeige eines einzelnen Lichts von Licht, das auf einem Bildschirm abgefangen wird. Das Hauptergebnis dieser Interferenz besteht darin, das Licht aus dem schmalen Schlitz in ein breiteres Bild auf dem Bildschirm auszubreiten. Diese Verteilung der Wellenenergie wird genannt Beugung.

Je nach Trennung zwischen der Quelle und dem Bildschirm werden zwei Beugungstypen unterschieden: Fraunhofer -Beugung oder Fernfeldbeugung bei großen Trennungen und Fresnel -Beugung oder Nahfeldbeugung bei engen Trennungen.

Bei der Analyse des einzelnen Schlitzes wird die Breite ungleich Null des Schlitzes berücksichtigt, und jeder Punkt in der Apertur wird als Quelle eines Beitrags zum Lichtstrahl (LichtstrahlHuygens 'Wavelets). Auf dem Bildschirm hat das Licht, das von jeder Position innerhalb des Schlitzes ankommt, eine andere Pfadlänge, wenn auch möglicherweise einen sehr kleinen Unterschied. Folglich tritt eine Störung auf.

Im Fraunhofer -Beugungsmuster ausreichend weit von einem einzelnen Schlitz innerhalb a KleinwinkelannäherungDie Intensität verbreitete sich S hängt mit der Position zusammen x über ein quadratisches SINC -Funktion:[30]

mit

wo L ist die Schlitzbreite, R ist der Abstand des Musters (auf dem Bildschirm) vom Schlitz, und λ ist die Wellenlänge des verwendeten Lichts. Die Funktion S hat Nullen wo u ist eine Ganzzahl ungleich Null, wo sind bei x Werte bei einem Trennungsanteil zur Wellenlänge.

Beugung begrenzte Auflösung

Hauptartikel: Winkelauflösung und Beugungsbegrenzungssystem

Beugung ist die grundlegende Einschränkung der Auflösungsvermögen von optischen Instrumenten, wie z. Teleskope (einschließlich Radioteleskope) und Mikroskope.[31] Für eine kreisförmig Luftige Festplatte; die Distanz x In der Einzel-Klemme-Beugungsformel wird durch den radialen Abstand ersetzt r und der Sinus wird durch 2 ersetztJ1, wo J1 ist eine erste Ordnung Bessel -Funktion.[32]

Das Auflösbare räumlich Die Größe der durch ein Mikroskop betrachteten Objekte ist gemäß dem begrenzt Rayleigh -Kriterium, der Radius zum ersten Null der luftigen Scheibe, zu einer Größe proportional zur Wellenlänge des verwendeten Lichts und je nach der Numerische Blende:[33]

wo die numerische Apertur definiert ist als denn θ ist der Halbwinkel des Kegels von Strahlen, die von dem akzeptiert werden Mikroskopziel.

Das eckig Größe des zentralen hellen Teils (Radius zum ersten Null der Luftige Festplatte) des Bildes, das durch eine kreisförmige Apertur gebeugt wird, ist eine Maßnahme, die am häufigsten für Teleskope und Kameras verwendet wird, beträgt:[34]

wobei λ die Wellenlänge der Wellen ist, die sich auf die Bildgebung konzentrieren, D das Eingangspupille Durchmesser des Bildgebungssystems in denselben Einheiten und die Winkelauflösung δ sind in Radiern.

Wie bei anderen Beugungsmustern skaliert das Muster im Verhältnis zur Wellenlänge im Verhältnis zur Wellenlänge, sodass kürzere Wellenlängen zu einer höheren Auflösung führen können.

Unterwellenlänge

Der Begriff Unterwellenlänge wird verwendet, um ein Objekt mit einer oder mehreren Abmessungen zu beschreiben, die kleiner als die Länge der Welle, mit der das Objekt interagiert. Zum Beispiel der Begriff optische Faser mit Unterwellenlänge bedeutet an optische Faser deren Durchmesser ist weniger als die Wellenlänge des Lichts, das sich durch ihn ausbreitet.

Ein Teilchen unter der Wellenlänge ist ein Partikel, das kleiner ist als die Wellenlänge des Lichts, mit dem es interagiert (siehe Rayleigh Streuung). Unterwellenlänge Apertures sind Löcher kleiner als die Wellenlänge des Lichts, die sich durch sie ausbreiten. Solche Strukturen haben Anwendungen in außergewöhnliche optische Übertragung, und Null-Mode-Wellenleiterunter anderen Bereichen von Photonik.

Unterwellenlänge kann sich auch auf ein Phänomen beziehen, das Unterwellenlängenobjekte umfasst; zum Beispiel, Unterwellenlänge Bildgebung.

Winkelwellenlänge

Beziehung zwischen Wellenlänge, Winkelwellenlänge und anderen Welleneigenschaften.

Eine Menge im Zusammenhang mit der Wellenlänge ist die Winkelwellenlänge (auch bekannt als Reduzierte Wellenlänge), normalerweise symbolisiert durch ƛ (Lambda-Bar). Es ist gleich der "regulären" Wellenlänge "reduziert" um einen Faktor von 2π (ƛ = λ/2π). Es wird normalerweise in der Quantenmechanik angetroffen, wo es in Kombination mit dem verwendet wird Reduzierte Planckkonstante (Symbol ħ, h-bar) und die Winkelfrequenz (Symbol ω) oder Winkelwellenzahl (Symbol k).

Siehe auch

Verweise

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Externe Links