Viskosität

Viskosität
Viscosities
Eine Simulation von Flüssigkeiten mit unterschiedlichen Viskositäten. Die Flüssigkeit links hat eine geringere Viskosität als die Flüssigkeit rechts.
Gemeinsame Symbole
 η, μ
Ableitungen von
Andere Mengen
 μ = G·t

Das Viskosität von a Fluid ist ein Maß für seine Widerstand zu einer bestimmten Geschwindigkeit zu verformen. Für Flüssigkeiten entspricht es dem informellen Konzept der "Dicke": Zum Beispiel,, Sirup hat eine höhere Viskosität als Wasser.[1]

Die Viskosität quantifiziert das Innere Reibungskraft zwischen benachbarten Flüssigkeitsschichten, die in der relativen Bewegung sind. Wenn beispielsweise eine viskose Flüssigkeit durch ein Rohr gezwungen wird, fließt sie schneller in der Nähe der Rohrachse als in der Nähe seiner Wände. Experimente zeigen, dass einige betonen (so wie ein Druck Der Unterschied zwischen den beiden Enden des Rohrs) ist erforderlich, um den Fluss aufrechtzuerhalten. Dies liegt daran, dass eine Kraft erforderlich ist, um die Reibung zwischen den Schichten der Flüssigkeit zu überwinden, die sich in der relativen Bewegung befinden. Für ein Röhrchen mit einer konstanten Flussrate ist die Stärke der Ausgleichskraft proportional zur Viskosität der Flüssigkeit.

Im Allgemeinen hängt die Viskosität vom Zustand eines Fluids wie Temperatur, Druck und Verformungsrate ab. Die Abhängigkeit von einigen dieser Eigenschaften ist jedoch in bestimmten Fällen vernachlässigbar. Zum Beispiel die Viskosität von a Newtonsche Flüssigkeit variiert nicht wesentlich mit der Verformungsrate. Null Viskosität (kein Widerstand gegen Scherstress) wird nur bei beobachtet Sehr niedrige Temperaturen in Superfluiden; ansonsten der Zweites Gesetz der Thermodynamik Erfordert alle Flüssigkeiten positive Viskosität.[2][3] Eine Flüssigkeit, die keine Viskosität aufweist Ideal oder unviskoisch.

Etymologie

Das Wort "Viskosität" leitet sich aus dem ab Latein viscum (""Mistel"). Viscum auch auf ein Viskous verwiesen Kleber Abgeleitet von Mistelbeeren.[4]

Definition

Dynamische Viskosität

Illustration eines Planars Couette Flow. Da der Scherfluss durch Reibung zwischen benachbarten Flüssigkeitsschichten (die sich in der relativen Bewegung befinden) abgelehnt wird, ist eine Kraft erforderlich, um die Bewegung der oberen Platte aufrechtzuerhalten. Die relative Stärke dieser Kraft ist ein Maß für die Viskosität der Flüssigkeit.
In einem allgemeinen parallelen Fluss ist die Scherspannung proportional zum Gradienten der Geschwindigkeit.

Im Materialwissenschaften und Ingenieurwesenman ist oft daran interessiert, die Kräfte zu verstehen oder Stress beteiligt an Verformung von einem Material. Wenn das Material beispielsweise eine einfache Feder wäre, würde die Antwort von gegeben werden Hookes Gesetz, was besagt, dass die durch eine Feder erlebte Kraft proportional zur vom Gleichgewicht verschobenen Entfernung ist. Spannungen, die auf die Verformung eines Materials aus einem Ruhezustand zurückzuführen sind, werden genannt elastisch Stress. In anderen Materialien sind Spannungen vorhanden, die dem zugeschrieben werden können Änderungsrate der Verformung im Laufe der Zeit. Diese werden als viskose Belastungen bezeichnet. Zum Beispiel hängen in einer Flüssigkeit wie Wasser die Spannungen, die aus dem Scheren der Flüssigkeit entstehen Distanz Die Flüssigkeit wurde geschert; Vielmehr hängen sie davon ab, wie schnell Das Scheren tritt auf.

Die Viskosität ist die materielle Eigenschaft, die die viskosen Spannungen in einem Material mit der Änderungsrate einer Deformation (die Dehnungsrate) bezieht. Obwohl es für allgemeine Flüsse gilt, ist es leicht zu visualisieren und in einem einfachen Scherfluss zu definieren, wie z. B. einen planar Couette Flow.

Im Couette -Fluss ist eine Flüssigkeit zwischen zwei unendlich großen Platten gefangen, eine fixierte und eine parallele Bewegung bei konstanter Geschwindigkeit (Siehe Illustration rechts). Wenn die Geschwindigkeit der oberen Platte niedrig genug ist (um Turbulenzen zu vermeiden), bewegen sich die Flüssigkeitspartikel im stationären Zustand parallel dazu, und ihre Geschwindigkeit variiert von von unten nach unten nach oben.[5] Jede Flüssigkeitsschicht bewegt sich schneller als die direkt darunter, und die Reibung zwischen ihnen führt zu a Macht widerstehen ihrer relativen Bewegung. Insbesondere wirkt sich die Flüssigkeit auf die obere Platte einer Kraft in der von seiner Bewegung entgegengesetzten Richtung und eine gleiche, aber entgegengesetzte Kraft auf der unteren Platte. Eine externe Kraft ist daher erforderlich, um die obere Platte mit konstanter Geschwindigkeit in Bewegung zu halten.

In vielen Flüssigkeiten wird beobachtet, dass die Strömungsgeschwindigkeit linear von Null unten nach unten nach unten variiert oben. Darüber hinaus die Größe der Kraft, Das Handeln auf der oberen Platte ist proportional zur Geschwindigkeit und die Gegend von jeder Platte und umgekehrt proportional zu ihrer Trennung :

Der Verhältnismäßigkeitsfaktor ist der dynamische Viskosität der Flüssigkeit, oft einfach als die bezeichnet Viskosität. Es wird mit dem bezeichnet Griechischer Brief mu (μ). Die dynamische Viskosität hat die Maße , daher führt SI-Einheiten und die abgeleitete Einheiten:

Druck multipliziert mit Zeit.

Das oben genannte Verhältnis wird genannt Scherverformung oder Schergeschwindigkeit, und ist das Derivat der Flüssigkeitsgeschwindigkeit in Richtung aufrecht zu den Platten (siehe Abbildungen rechts). Wenn die Geschwindigkeit nicht linear mit variiert mit dann ist die entsprechende Verallgemeinerung:

wo , und ist die lokale Schergeschwindigkeit. Dieser Ausdruck wird als Newtons Viskositätsgesetz bezeichnet. Bei Scherflüssen mit planarer Symmetrie ist es was, was Definiert . Es ist ein Sonderfall der allgemeinen Definition der Viskosität (siehe unten), die in koordinatenfreier Form ausgedrückt werden kann.

Verwendung der Griechischer Brief mu () für die dynamische Viskosität (manchmal auch als die genannt Absolute Viskosität) ist häufig unter mechanisch und Chemieingenieuresowie Mathematiker und Physiker.[6][7][8] Allerdings die Griechischer Brief ETA () wird auch von Chemikern, Physikern und der verwendet IUPAC.[9] Die Viskosität wird manchmal auch das genannt Scherviskosität. Mindestens ein Autor entmutigt jedoch die Verwendung dieser Terminologie und stellt fest, dass Kann in Nicht-Schurerflüssen zusätzlich zu Scherflüssen erscheinen.[10]

Kinematische Viskosität

In der Fluiddynamik ist es manchmal angemessener, in Bezug auf die Arbeit zu arbeiten kinematische Viskosität (manchmal auch das genannt Impulsdiffusivität), definiert als das Verhältnis der dynamischen Viskosität (μ) über dem Dichte der Flüssigkeit (ρ). Es wird normalerweise mit dem bezeichnet Griechischer Brief Nu (ν):

und hat das Maße , daher führt SI-Einheiten und die abgeleitete Einheiten:

spezifische Energie multipliziert mit Zeit.

Allgemeine Definition

Siehe auch: Viskose Stress -Tensor und Volumenviskosität

In sehr allgemeiner Hinsicht werden die viskosen Spannungen in einer Flüssigkeit als solche definiert, die sich aus der relativen Geschwindigkeit verschiedener Flüssigkeitspartikel ergeben. Daher müssen die viskosen Spannungen von räumlichen Gradienten der Flussgeschwindigkeit abhängen. Wenn die Geschwindigkeitsgradienten gering sind, hängen die viskosen Spannungen zu einer ersten Annäherung nur von den ersten Ableitungen der Geschwindigkeit ab.[11] (Für Newtonsche Flüssigkeiten ist dies auch eine lineare Abhängigkeit.) In kartesischen Koordinaten kann die allgemeine Beziehung dann geschrieben werden

wo ist ein Viskositäts -Tensor, der das ordnet Geschwindigkeitsgradient Tensor auf den viskosen Stress -Tensor .[12] Da die Indizes in diesem Ausdruck von 1 bis 3 variieren können, gibt es 81 "Viskositätskoeffizienten". in Summe. Angenommen, der Viskositätsrang-4-Tensor ist jedoch isotrop reduziert diese 81 Koeffizienten auf drei unabhängige Parameter , , :

und außerdem wird angenommen, dass keine viskosen Kräfte auftreten können, wenn die Flüssigkeit eine einfache Drehung des Starrkörpers durchläuft, also also nur zwei unabhängige Parameter hinterlassen.[11] Die üblichste Zersetzung ist die Standardviskosität (skalarer) und die Bulkviskosität so dass und . In der Vektornotation erscheint dies als:

wo ist der Tensor der Einheit und der Dolch bezeichnet die Transponieren.[10][13] Diese Gleichung kann als eine verallgemeinerte Form des Newtons Viskositätsgesetz betrachtet werden.

Die Bulk -Viskosität (auch Volumenviskosität genannt) drückt eine Art interne Reibung aus, die der schleiblosen Kompression oder Ausdehnung eines Fluids widersteht. Wissen über ist bei Problemen mit Flüssigkeitsdynamik häufig nicht erforderlich. Zum Beispiel erfüllt eine inkompressible Flüssigkeit und so enthält der Begriff Fällt heraus. Darüber hinaus, wird oft als vernachlässigbar für Gase angenommen, da dies der Fall ist in einem Monatom ideales Gas.[10] Eine Situation, in der Kann wichtig sein, ist die Berechnung des Energieverlusts in Klang und Schockwellen, beschrieben von Stokes 'Gesetz der SchalldämpfungDa diese Phänomene schnelle Expansionen und Kompressionen beinhalten.

Die definierenden Gleichungen für die Viskosität sind keine grundlegenden Naturgesetze, daher müssen ihre Nützlichkeit sowie Methoden zur Messung oder Berechnung der Viskosität unter Verwendung separater Mittel festgelegt werden. Ein potenzielles Problem ist, dass die Viskosität im Prinzip von dem vollständigen mikroskopischen Zustand der Flüssigkeit abhängt, das die Positionen und die Impulse jedes Partikels im System umfasst.[14] Solche detaillierten Informationen sind in realistischen Systemen in der Regel nicht verfügbar. Unter bestimmten Bedingungen können jedoch die meisten dieser Informationen als vernachlässigbar erwiesen werden. Insbesondere für Newtonsche Flüssigkeiten in der Nähe des Gleichgewichts und weit entfernt von Grenzen (Bulk-Zustand) hängt die Viskosität nur räumliche und zeitabhängige makroskopische Felder (wie Temperatur und Dichte) ab, das das lokale Gleichgewicht definiert.[14][15]

Dennoch kann die Viskosität immer noch eine nicht zu vernachlässige Abhängigkeit von mehreren Systemeigenschaften wie Temperatur, Druck sowie der Amplitude und Häufigkeit eines externen Erzwingens tragen. Daher werden Präzisionsmessungen der Viskosität nur in Bezug auf einen bestimmten Flüssigkeitszustand definiert.[16] Um Vergleiche zwischen Experimenten und theoretischen Modellen zu standardisieren, werden Viskositätsdaten manchmal auf ideale Grenzfälle wie die extrapoliert Null Schere begrenzen oder (für Gase) die Nulldichte Grenze.

Momentum Transport

Siehe auch: Transportphänomene

Die Transporttheorie bietet eine alternative Interpretation der Viskosität in Bezug auf den Impulstransport: Viskosität ist die materielle Eigenschaft, die den Impulstransport innerhalb einer Flüssigkeit charakterisiert, genau wie Wärmeleitfähigkeit charakterisiert Wärme Transport und (Masse) Diffusivität charakterisiert den Massentransport.[17] Diese Perspektive ist im Newtons Viskositätsgesetz impliziert, , weil der Scherbeanspruchung Hat Einheiten, die einem Dynamik entsprechen Fluss, d.h. Impuls pro Zeit der Einheit pro Flächeneinheit. Daher, kann interpretiert werden, wenn der Impulsfluss in der angegeben wird Richtung von einer Flüssigkeitsschicht zur nächsten. Laut Newtons Viskositätsgesetz erfolgt dieser Impulsfluss über einen Geschwindigkeitsgradienten, und die Größe des entsprechenden Impulsflusss wird durch die Viskosität bestimmt.

Die Analogie mit Wärme und Massenübertragung kann explizit gemacht werden. So wie die Wärme von hoher Temperatur zu niedrigen Temperatur- und Massenströmen von hoher Dichte bis zu niedriger Dichte fließt, fließt der Impuls von hoher Geschwindigkeit zu niedriger Geschwindigkeit. Diese Verhaltensweisen werden alle durch kompakte Ausdrücke beschrieben, genannt konstitutive Beziehungen, deren eindimensionale Formen hier angegeben werden:

wo ist die Dichte, und sind die Massen- und Wärmeflüsse, und und sind die Massendiffusivität und die thermische Leitfähigkeit.[18] Die Tatsache, dass der Transport von Massen-, Impuls und Energie (Wärme) zu den relevantesten Prozessen in der Kontinuumsmechanik gehört, gehört kein Zufall: Dies gehören zu den wenigen physikalischen Größen, die auf mikroskopischer Ebene bei Interpartikelkollisionen konserviert sind. Anstatt durch die schnelle und komplexe mikroskopische Wechselwirkungszeitabteilung diktiert zu werden, tritt ihre Dynamik auf makroskopischen Zeitskalen auf, wie durch die verschiedenen Gleichungen der Transporttheorie und der Hydrodynamik beschrieben.

Newtonsche und nicht-Newtonsche Flüssigkeiten

Die Viskosität, die Steigung jeder Linie, variiert zwischen den Materialien.

Newtons Viskositätsgesetz ist kein grundlegendes Naturgesetz, sondern eher ein konstitutive Gleichung (wie Hookes Gesetz, Ficks Gesetz, und Ohm'sches Gesetz) das dient dazu, die Viskosität zu definieren . Seine Form wird durch Experimente motiviert, die zeigen, dass für eine Vielzahl von Flüssigkeiten, ist unabhängig von der Dehnungsrate. Solche Flüssigkeiten werden genannt Newtonian. Gase, Wasserund viele gemeinsame Flüssigkeiten können unter normalen Bedingungen und Kontexten als Newtonian angesehen werden. Es gibt jedoch viele Nicht-Newton-Flüssigkeiten Das abweicht von diesem Verhalten erheblich ab. Zum Beispiel:

  • Scherdicke (Dilatant) Flüssigkeiten, deren Viskosität mit der Schergedehnungsgeschwindigkeit zunimmt.
  • Scherdünn Flüssigkeiten, deren Viskosität mit der Schergedehnungsrate abnimmt.
  • Thixotrop Flüssigkeiten, die im Laufe der Zeit weniger viskoös werden, wenn sie erschüttert, aufgeregt oder auf andere Weise gestresst werden.
  • Rheopektisch Flüssigkeiten, die im Laufe der Zeit, wenn sie erschüttert, aufgeregt oder auf andere Weise gestresst werden, viskoser werden.
  • Bingham Plastics Das verhalten sich bei niedrigen Spannungen als Feststoff, fließt aber als viskose Flüssigkeit bei hohen Spannungen.

TroutonDas Verhältnis ist das Verhältnis von Verlängerungsviskosität zu Scherviskosität. Für eine Newtonsche Flüssigkeit beträgt das Trouton -Verhältnis 3.[19][20] Scherdenkende Flüssigkeiten sind sehr häufig, aber irreführend als thixotrop beschrieben.[21]

Selbst für eine Newtonsche Flüssigkeit hängt die Viskosität normalerweise von ihrer Zusammensetzung und Temperatur ab. Für Gase und andere Kompressible FlüssigkeitenEs hängt von der Temperatur ab und variiert sehr langsam mit dem Druck. Die Viskosität einiger Flüssigkeiten kann von anderen Faktoren abhängen. EIN Magnetorheologische Flüssigkeitzum Beispiel wird dicker, wenn er einem ausgesetzt wird Magnetfeld, möglicherweise bis zum Verhalten wie ein Feststoff.

In Feststoffen

Die viskosen Kräfte, die während des Flüssigkeitsflusss entstehen elastisch Kräfte, die als Reaktion auf Schere, Kompression oder Verlängerungsspannungen in fester Bedeutung auftreten. Während im letzteren der Stress proportional zur Menge der Scherverformung ist es in einer Flüssigkeit proportional zum Bewertung Verformung im Laufe der Zeit. Deshalb, Maxwell verwendete den Begriff Flüchtlingselastizität für flüssige Viskosität.

Viele Flüssigkeiten (einschließlich Wasser) reagieren jedoch kurz wie elastische Festkörper, wenn sie plötzlich belastet werden. Umgekehrt viele "Feststoffe" (sogar Granit) fließt wie Flüssigkeiten, wenn auch sehr langsam, selbst unter willkürlich kleiner Stress.[22] Solche Materialien werden am besten beschrieben als viskoelastisch- Das heißt, sowohl Elastizität (Reaktion auf Verformung) als auch Viskosität (Reaktion auf die Verformungsrate).

Viskoelastische Feststoffe können sowohl die Scherviskosität als auch die Schüttviskosität aufweisen. Das Verlängerungsviskosität ist ein lineare Kombination der Scher- und Bulk -Viskositäten, die die Reaktion eines festen elastischen Materials auf Dehnung beschreibt. Es wird häufig zur Charakterisierung von Polymeren verwendet.

Im Geologie, Erdmaterialien, die eine viskose Verformung aufweisen Größenordnungen größer als ihre elastische Verformung werden manchmal genannt Rheids.[23]

Messung

Hauptartikel: Viskosimeter

Die Viskosität wird mit verschiedenen Arten von gemessen Viscometer und Rheometer. Ein Rheometer wird für Flüssigkeiten verwendet, die nicht durch einen einzelnen Wert der Viskosität definiert werden können und daher mehr Parameter eingestellt und gemessen werden müssen, als dies für einen Visometer der Fall ist. Eine enge Temperaturkontrolle der Flüssigkeit ist wichtig, um genaue Messungen zu erhalten, insbesondere in Materialien wie Schmiermitteln, deren Viskosität mit einer Änderung von nur 5 ° C verdoppeln kann.[24]

Für einige Flüssigkeiten ist die Viskosität über einen weiten Bereich von Scherraten konstant (Newtonsche Flüssigkeiten). Die Flüssigkeiten ohne ständige Viskosität (Nicht-Newton-Flüssigkeiten) kann nicht durch eine einzige Zahl beschrieben werden. Nicht-Newton-Flüssigkeiten weisen eine Vielzahl unterschiedlicher Korrelationen zwischen Scherspannung und Schergeschwindigkeit auf.

Eines der häufigsten Instrumente zur Messung der kinematischen Viskosität ist der Glaskapillarviskosimeter.

Im Glasur Branchen, Viskosität kann mit einer Tasse gemessen werden, in der die Ausflusszeit wird gemessen. Es gibt verschiedene Tassen - wie die Zahn Cup und die Ford Viskosität Cup- Mit der Verwendung jedes Typs variiert hauptsächlich nach der Branche.

Auch in Beschichtungen verwendet, a Stormer Viscometer Verwendet eine lastbasierte Rotation, um die Viskosität zu bestimmen. Die Viskosität wird in Krebs -Einheiten (KU) berichtet, die für Stürmerviscometer einzigartig sind.

Vibrierende Visometer können auch zur Messung der Viskosität verwendet werden. Resonante oder Schwingungsviscometer funktionieren, indem Scherwellen innerhalb der Flüssigkeit erzeugt werden. Bei dieser Methode wird der Sensor in die Flüssigkeit eingetaucht und mit einer bestimmten Frequenz mit Resonanz geraten. Da die Oberfläche der Sensor durch die Flüssigkeit schenkt, geht die Energie aufgrund ihrer Viskosität verloren. Diese abgeleitete Energie wird dann gemessen und in einen Viskositätswert umgewandelt. Eine höhere Viskosität führt zu einem stärkeren Energieverlust.

Verlängerungsviskosität kann mit verschiedenen gemessen werden Rheometer dass anwenden Verlängerungsstress.

Volumenviskosität kann mit einem gemessen werden Akustisches Rheometer.

Offensichtliche Viskosität ist eine Berechnung, die aus Tests abgeleitet wird, die auf durchgeführt werden Bohrflüssigkeit verwendet in der Öl- oder Gasbrunnenentwicklung. Diese Berechnungen und Tests helfen Ingenieuren, die Eigenschaften der Bohrflüssigkeit auf die erforderlichen Spezifikationen zu entwickeln und aufrechtzuerhalten.

Nanoviskosität (durch Nanoproben erfasste Viskosität) kann durch gemessen werden Fluoreszenzkorrelationsspektroskopie.[25]

Einheiten

Das Si Einheit der dynamischen Viskosität ist die Newton-sekunden pro Quadratmeter (n · s/m)2), auch häufig in den äquivalenten Formen exprimiert Pascal-zweite (Pa · s), Kilogramm pro Meter pro Sekunde (kg · m)–1·s–1) und Poiseuilli (PL). Das CGS Einheit ist die Haltung (P oder g · cm–1·s–1 = 0,1 pa · s),[26] benannt nach Jean Léonard Marie Poiseuille. Es wird allgemein ausgedrückt, insbesondere in ASTM Standards, as Centipoise (CP). Der Centipoise ist bequem, da die Viskosität von Wasser bei 20 ° C etwa 1 CP beträgt und ein Centipoise dem SI Millipascal Sekunde (MPA · s) entspricht.

Die SI -Einheit der kinematischen Viskosität ist quadratischer Meter pro Sekunde (m)2/s), während die CGS -Einheit für kinematische Viskosität die ist Stokes (ST oder cm2·s–1 = 0,0001 m2·s–1), benannt nach Sir George Gabriel Stokes.[27] In den USA, in den USA, schüren wird manchmal als einzigartige Form verwendet. Das Untermultiple Centistokes (CST) wird häufig verwendet, stattdessen 1 CST = 1 mm2·s–1= 10–6m2·s–1. Die kinematische Viskosität von Wasser bei 20 ° C beträgt etwa 1 CST.

Die am häufigsten verwendeten Systeme von US -übliche oder imperiale, Einheiten sind die Britische Gravitation (Bg) und Englisch Engineering (EE). Im BG -System hat dynamische Viskosität Einheiten von Einheiten von Pfund-Skunden pro Quadrat Fuß (lb · s/ft2) und im EE -System hat es Einheiten von Pfund-Skunden pro Quadratfuß (lbf · s/ft2). Das Pfund und die Pfundkraft sind gleichwertig; Die beiden Systeme unterscheiden sich nur in der Definition von Kraft und Masse. Im BG -System ist das Pfund eine Grundeinheit, aus der die Masseneinheit (die Schnecke) wird definiert durch Newtons zweites Gesetzwährend im EE-System die Einheiten von Kraft und Masse (die Pfund-Force und Pfund-Masse werden jeweils unabhängig durch das zweite Gesetz mit dem definiert Proportionalitätskonstante gc.

Die kinematische Viskosität hat Einheiten mit Quadratfuß pro Sekunde (ft2/s) sowohl im BG- als auch im EE -System.

Nicht standardmäßige Einheiten umfassen die Reyn, eine britische Einheit dynamischer Viskosität. In der Automobilindustrie die Viskositätsindex wird verwendet, um die Viskositätsänderung mit Temperatur zu beschreiben.

Das gegenseitig der Viskosität ist Flüssigkeit, normalerweise symbolisiert durch oder , abhängig von der verwendeten Konvention, gemessen in gegenseitige Haltung (P–1, oder cm·s·g–1), manchmal das genannt Rhe. Fluidität wird selten in verwendet Ingenieurwesen trainieren.

Zu einer Zeit stützte sich die Erdölindustrie auf die Messung der kinematischen Viskosität mithilfe der Saybolt -Viskosimeterund kinematische Viskosität in Einheiten von Einheiten von Saybolt Universal Sekunden (SUS).[28] Andere Abkürzungen wie SSU (Saybolt Sekunden universell) oder SUV (Saybolt Universal Viskosität) werden manchmal verwendet. Die kinematische Viskosität in Centistokes kann gemäß der Arithmetik und der Referenztabelle in der in der angegebenen in SUS umgewandelt werden ASTM D 2161.

Molekulare Ursprünge

Der Impulstransport in Gasen wird durch diskrete molekulare Kollisionen und in Flüssigkeiten durch attraktive Kräfte vermittelt, die Moleküle nahe beieinander binden.[17] Aus diesem Grund sind die dynamischen Viskositäten von Flüssigkeiten typischerweise viel größer als die von Gasen. Darüber hinaus neigt die Viskosität tendenziell mit der Temperatur in Gasen und nimmt mit der Temperatur in Flüssigkeiten ab.

Über dem Flüssigkeitsgas kritischer PunktDie Flüssigkeits- und Gasphasen werden durch eine einzige ersetzt Superkritische Phase. In diesem Regime interpolieren die Mechanismen des Impulstransports zwischen flüssigähnlichem und gasähnlichem Verhalten. Zum Beispiel entlang eines überkritischen Isobare (Konstantdruckoberfläche) Die kinematische Viskosität nimmt bei niedriger Temperatur ab und steigt bei hoher Temperatur mit einem Minimum dazwischen an.[29][30] Eine grobe Schätzung für den Wert mindestens mindestens ist

wo ist Plancks Konstante, ist der Elektronenmasse, und ist die molekulare Masse.[30]

Im Allgemeinen hängt die Viskosität eines Systems jedoch ausführlich davon ab, wie die Moleküle, die das System ausmachen, und es gibt keine einfachen, aber korrekten Formeln dafür. Die einfachsten exakten Ausdrücke sind die Grün -Kubo -Beziehungen für die lineare Scherviskosität oder die Übergangszeit Korrelationsfunktion Ausdrücke von Evans und Morriss im Jahr 1988.[31] Obwohl diese Ausdrücke jeweils genau sind, erfordert die Berechnung der Viskosität einer dichten Flüssigkeit unter Verwendung dieser Beziehungen derzeit die Verwendung von Molekulare Dynamik Computersimulationen. Etwas mehr Fortschritte können für ein verdünntes Gas erzielt werden, da elementare Annahmen darüber, wie sich Gasmoleküle bewegen und interagieren, zu einem grundlegenden Verständnis der molekularen Ursprünge der Viskosität führen. Ausgefugtere Behandlungen können durch systematisch grobkörnige Körnung konstruiert werden Bewegungsgleichungen der Gasmoleküle. Ein Beispiel für eine solche Behandlung ist Chapman -Nachskog -Theorie, was Ausdrücke für die Viskosität eines verdünnten Gases aus dem ableitet Boltzmann Gleichung.[15]

Reine Gase

Siehe auch: Kinetische Gasentheorie

Die Viskosität in Gasen ergibt sich hauptsächlich aus der Molekulare Diffusion Das transportiert den Schwung zwischen Flussschichten. Eine elementare Berechnung für ein verdünntes Gas bei Temperatur und Dichte gibt

wo ist der Boltzmann Konstante, die molekulare Masse und eine numerische Konstante in der Reihenfolge von . Die Quantität , das Mittlerer freier Weg, misst die durchschnittliche Entfernung, die ein Molekül zwischen Kollisionen wandert. Auch ohne a priori wissen über Dieser Ausdruck hat nicht triviale Auswirkungen. Insbesondere seitdem ist normalerweise umgekehrt proportional zur Dichte und nimmt mit der Temperatur zu, selbst sollte mit der Temperatur zunehmen und unabhängig von der Dichte bei fester Temperatur sein. Tatsächlich bestehen beide Vorhersagen in ausgefeilteren Behandlungen und beschreiben experimentelle Beobachtungen genau. Im Gegensatz dazu nimmt die flüssige Viskosität typischerweise mit der Temperatur ab.[17][32]

Für starre elastische Durchmesserbereiche , kann berechnet werden, geben

In diesem Fall ist unabhängig von der Temperatur, also . Für kompliziertere molekulare Modelle, jedoch, Hängt auf nicht triviale Weise von der Temperatur ab, und einfache kinetische Argumente, die hier verwendet werden, sind unzureichend. Grundsätzlich wird der Begriff eines mittleren freien Weges für Partikel, die über einen endlichen Bereich interagieren, und die Nützlichkeit des Konzepts für die Beschreibung der realen Gase einschränkt.[33]

Chapman -Nachskog -Theorie

Hauptartikel: Chapman -Nachskog -Theorie

Eine Technik entwickelt von Sydney Chapman und David Enskog Anfang des 20. Jahrhunderts ermöglicht eine raffiniertere Berechnung von .[15] Es basiert auf dem Boltzmann Gleichung, die eine statistische Beschreibung eines verdünnten Gas in Bezug auf intermolekulare Wechselwirkungen liefert.[34] Die Technik ermöglicht eine genaue Berechnung von für molekulare Modelle, die realistischer sind als starre elastische Kugeln, wie z. B. diejenigen, die intermolekulare Attraktionen enthalten. Dies ist erforderlich, um die korrekte Temperaturabhängigkeit von zu reproduzieren , welche Experimente zeigen, nimmt schneller zu als die Trend für starre elastische Kugeln vorhergesagt.[17] In der Tat zeigt die Chapman -Enskog -Analyse, dass die vorhergesagte Temperaturabhängigkeit durch Variieren der Parameter in verschiedenen molekularen Modellen eingestellt werden kann. Ein einfaches Beispiel ist das Sutherland -Modell,[a] das beschreibt starre elastische Kugeln mit schwach gegenseitige Anziehung. In einem solchen Fall kann die attraktive Kraft behandelt werden störend, was zu einem einfachen Ausdruck für führt :

wo ist unabhängig von der Temperatur und wird nur durch die Parameter der intermolekularen Anziehung bestimmt. Um sich mit dem Experiment zu verbinden, ist es zweckmäßig, um neu zu schreiben

wo ist die Viskosität bei Temperatur .[35] Wenn ist aus Experimenten bei bekannt und dann mindestens eine andere Temperatur, dann kann berechnet werden. Ausdrücke für Auf diese Weise erhalten für eine Reihe einfacher Gase qualitativ genau. Etwas ausgefeiltere Modelle wie die Lennard-Jones Potenzial, kann eine bessere Übereinstimmung mit Experimenten bieten, jedoch nur auf Kosten einer undurchlässigeren Abhängigkeit von der Temperatur. In einigen Systemen die Annahme von sphärische Symmetrie muss auch aufgegeben werden, wie es bei Dämpfen mit hoher der Fall ist Polare Moleküle wie H2O. In diesen Fällen ist die Chapman -Nachskog -Analyse signifikant komplizierter.[36][37]

Bulkviskosität

Im kinetisch-molekularen Bild entsteht eine Massenviskosität ungleich Null in Gasen, wenn es nicht zu vernachlässigbare Relaxationszeitskalen gibt, die den Energieaustausch zwischen der Translationsenergie von Molekülen und ihrer inneren Energie, z. Rotation und Schwingung. Daher ist die Massenviskosität für ein monatomisches ideales Gas, in dem die innere Energie von Molekülen in vernachlässigbar Kohlendioxid, deren Moleküle sowohl Rotations- als auch Schwingungsenergie besitzen.[38][39]

Reine Flüssigkeiten

Siehe auch: Temperaturabhängigkeit der flüssigen Viskosität
Video mit drei Flüssigkeiten mit unterschiedlichen Viskositäten
Experiment, das das Verhalten einer viskosen Flüssigkeit mit blauem Farbstoff zur Sichtbarkeit zeigt

Im Gegensatz zu Gasen gibt es kein einfaches, aber genaues Bild für die molekularen Ursprünge der Viskosität in Flüssigkeiten.

Auf einfachster Ebene der Beschreibung wird die relative Bewegung benachbarter Schichten in einer Flüssigkeit hauptsächlich von attraktiven molekularen Kräften abgelehnt, die über die Schichtgrenze hinweg wirken. In diesem Bild erwartet man (korrekt) die Viskosität mit zunehmender Temperatur. Dies liegt daran, dass eine Erhöhung der Temperatur die zufällige thermische Bewegung der Moleküle erhöht, was es ihnen erleichtert, ihre attraktiven Wechselwirkungen zu überwinden.[40]

Aufbauend auf dieser Visualisierung kann eine einfache Theorie in Analogie mit der diskreten Struktur eines Feststoffs konstruiert werden: Gruppen von Molekülen in einer Flüssigkeit werden als "Käfige" dargestellt, die einzelne Moleküle umgeben und einschließen.[41] Diese Käfige können besetzt oder nicht besetzt werden, und eine stärkere molekulare Anziehung entspricht stärkeren Käfigen. Aufgrund der zufälligen Wärmelegenbewegung "hüpft" ein Molekül zwischen Käfigen mit einer Geschwindigkeit, die umgekehrt mit der Stärke der molekularen Attraktionen variiert. Im Gleichgewicht Diese "Hopfen" sind in keiner Richtung voreingenommen. Auf der anderen Seite müssen die "Hopfen" in Richtung der relativen Bewegung verzerrt werden, damit zwei benachbarte Schichten relativ zueinander bewegt werden. Die Kraft, die erforderlich ist, um diese gerichtete Bewegung aufrechtzuerhalten

 

 

 

 

(1)

wo ist der Avogadro konstant, ist der Planck konstant, ist das Volumen von a Maulwurf von Flüssigkeit und ist der Normaler Siedepunkt. Dieses Ergebnis hat die gleiche Form wie die bekannte empirische Beziehung

 

 

 

 

(2)

wo und sind Konstanten aus Daten passen.[41][42] Andererseits äußern mehrere Autoren in Bezug auf dieses Modell Vorsicht. Fehler von bis zu 30% können unter Verwendung von Gleichung (1), im Vergleich zur Anpassungsgleichung (2) an experimentelle Daten.[41] Grundsätzlich die physikalischen Annahmen, die der Gleichung zugrunde liegen (Gleichung (1) wurden kritisiert.[43] Es wurde auch argumentiert, dass die exponentielle Abhängigkeit in der Gleichung (1) beschreibt nicht unbedingt experimentelle Beobachtungen genauer als einfachere, nicht exponentielle Ausdrücke.[44][45]

Angesichts dieser Mängel ist die Entwicklung eines weniger Ad -hoc -Modells von praktischem Interesse. Vorstehende Einfachheit zugunsten der Präzision ist möglich, strenge Ausdrücke für die Viskosität aus den grundlegenden Bewegungsgleichungen für Moleküle zu schreiben. Ein klassisches Beispiel für diesen Ansatz ist die Irving -Kirkwood -Theorie.[46] Andererseits werden solche Ausdrücke als Mittelwerte gegenüber Multipartikeln angegeben Korrelationsfunktionen und sind daher in der Praxis schwer zu bewerben.

Im Allgemeinen scheinen empirisch abgeleitete Ausdrücke (basierend auf vorhandenen Viskositätsmessungen) das einzige konsistent zuverlässige Mittel zur Berechnung der Viskosität in Flüssigkeiten zu sein.[47]

Mischungen und Mischungen

Siehe auch: Viskositätsmodelle für Gemische

Gasmischungen

Das gleiche molekular-kinetische Bild eines einzelnen Komponentengases kann auch auf eine gasförmige Mischung angewendet werden. Zum Beispiel nähern sich im Chapman -Enskog die Viskosität Eine binäre Mischung von Gasen kann in Bezug auf die einzelnen Komponentenviskositäten geschrieben werden , ihre jeweiligen Volumenbrüche und die intermolekularen Wechselwirkungen.[15] Wie für das Einzelkomponentengas die Abhängigkeit von Bei den Parametern der intermolekularen Wechselwirkungen tritt durch verschiedene Kollisionsintegrale ein, die in Bezug auf Elementarfunktionen möglicherweise nicht exprimiert werden. Nutzbare Ausdrucksformen für erhalten Die Kollisionsintegrale müssen in der Regel experimentelle Daten entsprechen. Ein Beispiel für ein solches Verfahren ist der oben diskutierte Sutherland-Ansatz für das Einzelkomponentengas.

Mischungen von Flüssigkeiten

In Bezug auf reine Flüssigkeiten ist die Viskosität einer Mischung aus Flüssigkeiten schwer aus molekularen Prinzipien vorherzusagen. Eine Methode besteht darin, die oben für eine reine Flüssigkeit vorgestellte molekulare "Cage" -Theorie zu erweitern. Dies kann mit unterschiedlichem Maß an Raffinesse erfolgen. Ein Ausdruck, der sich aus einer solchen Analyse ergibt, ist die Lederer -Roegier -Gleichung für eine binäre Mischung:

wo ist ein empirischer Parameter und und sind die jeweils Maulwurfsbrüche und Viskositäten der Komponentenflüssigkeiten.[48]

Da das Mischen ein wichtiger Prozess in der Schmier- und Ölindustrie ist, gibt es eine Vielzahl von empirischen und Anstandsgleichungen zur Vorhersage der Viskosität einer Mischung.[48]

Lösungen und Suspensionen

Wässrige Lösungen

Siehe auch: Debye -Hückel -Theorie und Liste der Viskositäten § wässrige

Abhängig von gelöst und Konzentrationsbereich, ein wässriger Bereich Elektrolyt Die Lösung kann entweder eine größere oder kleinere Viskosität im Vergleich zu reinem Wasser bei gleicher Temperatur und dem gleichen Druck aufweisen. Zum Beispiel eine Kochsalzlösung von 20% (Natriumchlorid) Die Lösung hat die Viskosität über das 1,5 -fache von reinem Wasser, während A 20% Kaliumiodid Die Lösung hat die Viskosität etwa das 0,91 -fache von reinem Wasser.

Ein idealisiertes Modell für verdünnte elektrolytische Lösungen führt zur folgenden Vorhersage für die Viskosität einer Lösung:[49]

wo ist die Viskosität des Lösungsmittels, ist die Konzentration und ist eine positive Konstante, die sowohl von Lösungsmittel- als auch von gelösten Eigenschaften abhängt. Dieser Ausdruck ist jedoch nur für sehr verdünnte Lösungen gültig, die weniger als 0,1 mol/l.[50] Bei höheren Konzentrationen sind zusätzliche Begriffe erforderlich, die molekulare Korrelationen höherer Ordnung ausmachen:

wo und sind aus Daten geeignet. Insbesondere ein negativer Wert von ist in der Lage, die in einigen Lösungen beobachtete Viskositätsverringerung zu berücksichtigen. Die geschätzten Werte dieser Konstanten sind unten für Natriumchlorid und Kaliumiodid bei Temperatur 25 ° C dargestellt (Mol = Maulwurf, L = Liter).[49]

Gelöst (mol–1/2 L1/2)) (mol–1 L) (mol–2 L2))
Natriumchlorid (NaCl) 0,0062 0,0793 0,0080
Kaliumiodid (Ki) 0,0047 –0,0755 0,0000

Suspensionen

In einer Suspension von festen Partikeln (z. Mikron-GREIZE KBHTE, die in Öl suspendiert sind), eine wirksame Viskosität Kann in Bezug auf Spannungs- und Dehnungskomponenten definiert werden, die über ein großes Volumen im Vergleich zum Abstand zwischen den suspendierten Partikeln gemittelt werden, jedoch in Bezug auf makroskopische Abmessungen klein, jedoch klein.[51] Solche Suspensionen zeigen im Allgemeinen nicht-Newton-Verhalten. Für verdünnte Systeme in stetigen Flüssen ist das Verhalten jedoch Newtonian und Ausdrücke für kann direkt von der Partikeldynamik abgeleitet werden. In einem sehr verdünnten System mit Volumenanteil , Wechselwirkungen zwischen den suspendierten Partikeln können ignoriert werden. In einem solchen Fall kann man das Strömungsfeld explizit um jedes Partikel um jedes Partikel berechnen und die Ergebnisse zu erzielen, um sie zu erhalten . Für die Kugeln führt dies zur Einstein -Gleichung:

wo ist die Viskosität der suspendierenden Flüssigkeit. Die lineare Abhängigkeit von ist eine Folge der Vernachlässigung von Interaktionsinteraktionen zwischen den Partikeln. Für verdünnte Systeme im Allgemeinen erwartet man im Allgemeinen die Form nehmen

wo der Koeffizient Kann von der Partikelform abhängen (z. B. Kugeln, Stangen, Scheiben).[52] Experimentelle Bestimmung des genauen Wertes von ist jedoch schwierig: sogar die Vorhersage Für die Kugeln wurde nicht endgültig validiert, wobei verschiedene Experimente Werte im Bereich ermitteln . Dieser Mangel wurde auf Schwierigkeiten bei der Kontrolle der experimentellen Bedingungen zurückgeführt.[53]

In dichteren Suspensionen, erwirbt eine nichtlineare Abhängigkeit von , was die Bedeutung von Interpartikel -Wechselwirkungen angibt. Es gibt verschiedene analytische und semi-empirische Systeme zur Erfassung dieses Regimes. Auf der grundlegendsten Ebene ein quadratischer Begriff in wird hinzugefügt zu :

und der Koeffizient ist aus experimentellen Daten angepasst oder aus der mikroskopischen Theorie angenähert. Einige Autoren raten jedoch Vorsicht bei der Anwendung solcher einfachen Formeln, da nicht-Newton-Verhaltensweisen in dichten Suspensionen auftreten ( für Kugeln),[53] oder in Suspensionen von länglichen oder flexiblen Partikeln.[51]

Es gibt eine Unterscheidung zwischen einer Aufhängung fester Partikel, die oben beschrieben und einem beschrieben sind, und einer Emulsion. Letzteres ist eine Aufhängung von winzigen Tröpfchen, die selbst eine interne Zirkulation aufweisen können. Das Vorhandensein einer internen Zirkulation kann die beobachtete wirksame Viskosität verringern, und es müssen verschiedene theoretische oder semi-empirische Modelle verwendet werden.[54]

Amorphe Materialien

Verbreitet Glas Viskositätskurven[55]

In den hohen und niedrigen Temperaturgrenzen, viskose Fluss in amorphe Materialien (z. B. in Brille und schmilzt)[56][57][58] hat die Arrhenius Form:

wo Q ist relevant Aktivierungsenergie, gegeben in Bezug auf molekulare Parameter; T ist Temperatur; R ist der Molar Gaskonstante; und A ist ungefähr eine Konstante. Die Aktivierungsenergie Q Nimmt einen anderen Wert an, je nachdem, ob die hohe oder niedrige Temperaturgrenze berücksichtigt wird: Sie ändert sich von einem hohen Wert QH bei niedrigen Temperaturen (im glasigen Zustand) bis zu einem niedrigen Wert QL bei hohen Temperaturen (im flüssigen Zustand).

Gemeinsamer Logarithmus Viskosität gegen Temperatur für B2O3, zeigen zwei Regime

Für Zwischentemperaturen, variiert nicht trivial mit der Temperatur und die einfache Arrhenius -Form schlägt fehl. Andererseits die Zwei-Exponential-Gleichung

wo , , , Alle Konstanten sind eine gute Anpassung an experimentelle Daten über den gesamten Temperaturbereich, während gleichzeitig in den niedrigen und hohen Temperaturgrenzen auf die richtige Arrhenius -Form reduziert wird. Dieser Ausdruck kann aus verschiedenen theoretischen Modellen amorpher Materialien auf atomarer Ebene motiviert werden.[57]

Eine Zwei-Exponential-Gleichung für die Viskosität kann innerhalb des Dyre-Schubmodells von überkühlten Flüssigkeiten abgeleitet werden, wo die Arrhenius-Energiebarriere mit der Hochfrequenz identifiziert wird Schermodul mal ein charakteristisches Schubvolumen.[59][60] Nach Angabe der Temperaturabhängigkeit des Schermoduls durch thermische Expansion und über den abstoßenden Teil des intermolekularen Potentials wird eine weitere Zwei-Exponential-Gleichung abgerufen:[61]

wo bezeichnet die Hochfrequenz Schermodul des bei einer Temperatur bewerteten Materials gleich dem Glasübergang Temperatur , ist das sogenannte Schubvolumen, d. H. Es ist das charakteristische Volumen der Gruppe von Atomen, an denen das Schub-Ereignis beteiligt ist, an dem ein Atom/Molekül aus dem Käfig des nächsten Nachbarn entkommt, typischerweise in der Grenze des Volumens, das durch wenige Atome besetzt ist . Außerdem, ist der Wärmeausdehnung Materialkoeffizient, ist ein Parameter, der die Steilheit des Kraft-Schwiegers-Anstiegs der aufsteigenden Flanke des ersten Peaks des Radialverteilungsfunktionund ist quantitativ mit dem abstoßenden Teil der abgewandt Interatomisches Potenzial.[61] Endlich, bezeichnet die Boltzmann Konstante.

Wirbelviskosität

Im Studium von Turbulenz in Flüssigkeiten, Eine gemeinsame praktische Strategie besteht darin, die kleine Maßstäbe zu ignorieren Wirbel (oder Wirbel) in der Bewegung und zur Berechnung einer groß angelegten Bewegung mit einer Wirksam Viskosität, genannt "Wirbelviskosität", die den Transport und die Abteilung von charakterisiert Energie im kleineren Fluss (siehe große Wirbelsimulation).[62][63] Im Gegensatz zur Viskosität der Flüssigkeit selbst, was durch die positiv sein muss Zweites Gesetz der ThermodynamikDie Wirbelviskosität kann negativ sein.[64][65]

Vorhersage

Da die Viskosität kontinuierlich von Temperatur und Druck abhängt, kann sie nicht vollständig durch eine endliche Anzahl experimenteller Messungen charakterisiert werden. Vorhersageformeln werden notwendig, wenn experimentelle Werte bei Temperaturen und Interessendrucks nicht verfügbar sind. Diese Fähigkeit ist für thermophysikalische Simulationen wichtig, bei denen die Temperatur und der Druck einer Flüssigkeit kontinuierlich mit Raum und Zeit variieren können. Eine ähnliche Situation tritt für Gemische von reinen Flüssigkeiten auf, bei denen die Viskosität kontinuierlich von den Konzentrationsverhältnissen der Bestandteile abhängt

Für die einfachsten Flüssigkeiten wie verdünnte monatomische Gase und deren Gemische, ab Initio Quantenmechanik Berechnungen können die Viskosität in Bezug auf grundlegende Atomkonstanten genau vorhersagen, d. H. Ohne Bezug auf bestehende Viskositätsmessungen.[66] Für den Sonderfall von verdünntem Helium,Unsicherheiten in dem ab Initio Berechnete Viskosität sind zwei Größenordnung, die kleiner als Unsicherheiten bei experimentellen Werten sind.[67]

Für die meisten Flüssigkeiten, solche hohen Genauigkeit, sind First-Principles-Berechnungen nicht machbar. Theoretische oder empirische Ausdrücke müssen vielmehr an bestehende Viskositätsmessungen geeignet sein. Wenn ein solcher Ausdruck über einen großen Bereich von Temperaturen und Drücken zu hohen Daten über einen großen Bereich von Temperaturen geeignet ist, wird dies als "Referenzkorrelation" für diese Flüssigkeit bezeichnet. Referenzkorrelationen wurden für viele reine Flüssigkeiten veröffentlicht. Einige Beispiele sind Wasser, Kohlendioxid, Ammoniak, Benzol, und Xenon.[68][69][70][71][72] Viele dieser Decktemperatur- und Druckbereiche umfassen Gas, Flüssigkeit und überkritisch Phasen.

Die thermophysikalische Modellierungssoftware basiert häufig auf Referenzkorrelationen zur Vorhersage der Viskosität bei benutzerdefinierten Temperatur und Druck. Diese Korrelationen können sein proprietär. Beispiele sind Refprop[73] (proprietär) und Coolprop[74] (Open Source).

Die Viskosität kann auch unter Verwendung von Formeln berechnet werden, die sie in Bezug auf die Statistik einzelner Partikelbahnen ausdrücken. Diese Formeln umfassen die Grün -Kubo -Beziehungen für die lineare Scherviskosität und die Übergangszeit Korrelationsfunktion Ausdrücke von Evans und Morriss im Jahr 1988.[75][31] Der Vorteil dieser Ausdrücke besteht darin, dass sie formell genau und für allgemeine Systeme gültig sind. Der Nachteil besteht Molekulare Dynamik. Ein genaues Modell für Interpartikelwechselwirkungen ist ebenfalls erforderlich, das für komplexe Moleküle schwer zu erhalten ist.[76]

Ausgewählte Substanzen

An der Universität von Queensland Pitch -Drop -ExperimentSeit 1927 tropft langsam durch einen Trichter, mit einer Geschwindigkeit von einem Tropfen ungefähr jedes Jahrzehnt. Auf diese Weise wurde die Viskosität der Tonhöhe als etwa 230 Milliarden (2.3×1011) mal das von Wasser.[77]
Hauptartikel: Liste der Viskositäten

Die beobachteten Viskositätswerte variieren über mehrere Größenordnungen, selbst für häufige Substanzen (siehe Größenordnung unten). Beispielsweise hat eine 70% ige Saccharose -Lösung (Zucker) eine Viskosität über das 400 -fache des Wassers und das 26000 -fache der Luft.[78] Es wurde geschätzt, dass die Tonhöhe eine Viskosität von 230 Milliarden Mal als Wasser aufweist.[77]

Wasser

Das dynamische Viskosität von Wasser ist etwa 0,89 MPa · s bei Raumtemperatur (25 ° C). Als Funktion der Temperatur in KelvinsDie Viskosität kann mit dem halbempirischen Schaden geschätzt werden Vogel-Fulcher-Tammann-Gleichung:

wo A = 0,02939 MPa · s,, B = 507,88 K und C = 149,3 K.[79] Experimentell bestimmte Werte der Viskosität sind auch in der folgenden Tabelle angegeben. Die Werte bei 20 ° C sind eine nützliche Referenz: Dort beträgt die dynamische Viskosität ungefähr 1 CP und die kinematische Viskosität beträgt ungefähr 1 CST.

Viskosität von Wasser
bei verschiedenen Temperaturen[78]
Temperatur (° C) Viskosität (MPA · s oder CP)
10 1.3059
20 1.0016
30 0,79722
50 0,54652
70 0,40355
90 0,31417

Luft

Unter standardmäßigen atmosphärischen Bedingungen (25 ° C und Druck von 1 bar) beträgt die dynamische Viskosität der Luft 18,5 μPA · s, ungefähr 50 -mal kleiner als die Viskosität des Wassers bei gleicher Temperatur. Außer bei sehr hohem Druck hängt die Luftviskosität hauptsächlich von der Temperatur ab. Unter den vielen möglichen ungefähren Formeln für die Temperaturabhängigkeit (siehe Temperaturabhängigkeit der Viskosität), einer ist:[80]

Dies ist genau im Bereich von -20 ° C bis 400 ° C. Damit diese Formel gültig ist, muss die Temperatur in angegeben werden Kelvins; entspricht der Viskosität in Pa · s.

Schatz beträufelt

Andere häufige Substanzen

Substanz Viskosität (MPA · s) Temperatur (° C) Ref.
Benzol 0,604 25 [78]
Wasser 1.0016 20
Quecksilber 1,526 25
Vollmilch 2.12 20 [81]
dunkles Bier 2.53 20
Olivenöl 56,2 26 [81]
Schatz 2000–10000 20 [82]
Ketchup[b] 5000–20000 25 [83]
Erdnussbutter[b] 104–106 [84]
Tonhöhe 2.3×1011 10–30 (Variable) [77]

Größenschätzungen der Größenordnung

Die folgende Tabelle zeigt den Bereich der in gemeinsamen Substanzen beobachteten Viskositätswerte. Sofern nicht anders angegeben, wird eine Temperatur von 25 ° C und ein Druck von 1 Atmosphäre angenommen.

Die aufgeführten Werte sind nur repräsentative Schätzungen, da sie keine Messunsicherheiten, die Variabilität der materiellen Definitionen oder das nicht-Newtonsche Verhalten berücksichtigen.

Faktor (pa · s) Beschreibung Beispiele Werte (pa · s) Ref.
10–6 Niedrigerer Bereich der gasförmigen Viskosität
Butan 7,49 × 10–6 [85]
Wasserstoff 8,8 × 10–6 [86]
10–5 Oberer Bereich der gasförmigen Viskosität Krypton 2,538 × 10–5 [87]
Neon 3.175 × 10–5
10–4 Niedrigerer Bereich der flüssigen Viskosität Pentan 2,24 × 10–4 [78]
Benzin 6 × 10–4
Wasser 8,90 × 10–4 [78]
10–3 Typischer Bereich für kleine Moleküle
Newtonsche Flüssigkeiten		 Ethanol 1,074 × 10–3
Quecksilber 1,526 × 10–3
Vollmilch (20 ° C) 2,12 × 10–3 [81]
Blut 3 × 10–3 bis 6 × 10–3 [88]
Flüssigkeit Stahl (1550 ° C) 6 × 10–3 [89]
10–2 – 100 Öle und langkettige Kohlenwasserstoffe Leinsamenöl 0,028
Ölsäure 0,036 [90]
Olivenöl 0,084 [81]
SAE 10 Motoröl 0,085 bis 0,14
Rizinusöl 0,1
SAE 20 Motoröl 0,14 bis 0,42
SAE 30 Motoröl 0,42 bis 0,65
SAE 40 Motoröl 0,65 bis 0,90
Glyzerin 1.5
Pfannkuchen-Sirup 2.5
101 – 103 Pasten, Gele und andere Semisolide
(im Allgemeinen nicht Newtonian)		 Ketchup ≈ 101 [83]
Senf
Sauerrahm ≈ 102
Erdnussbutter [84]
Schmalz ≈ 103
~ 108 Viskoelastische Polymere Tonhöhe 2.3×108 [77]
~ 1021 Bestimmte Feststoffe unter einem viskoelastischen
Bezeichnung		 Mantel (Geologie) ≈ 1019 bis 1024 [91]

Siehe auch

Verweise

Fußnoten

  1. ^ Die folgende Diskussion zeichnet sich aus Chapman & Cowling 1970, S. 232–237
  2. ^ a b Diese Materialien sind hoch Nicht-Newtonian.

Zitate

  1. ^ Symon 1971.
  2. ^ Balescu 1975, S. 428–429.
  3. ^ Landau & Lifshitz 1987.
  4. ^ Harper, Douglas (N.D.). "Viscous (adj.)". Online -Etymologie -Wörterbuch. Archiviert Aus dem Original am 1. Mai 2019. Abgerufen 19. September 2019.
  5. ^ Mewis & Wagner 2012, p. 19.
  6. ^ Streeter, Wylie & Bedford 1998.
  7. ^ Holman 2002.
  8. ^ Incropera et al. 2007.
  9. ^ Nič et al. 1997.
  10. ^ a b c Bird, Stewart & Lightfoot 2007, p. 19.
  11. ^ a b Landau & Lifshitz 1987, S. 44–45.
  12. ^ Bird, Stewart & Lightfoot 2007, p. 18: Diese Quelle verwendet eine alternative Zeichenkonvention, die hier umgekehrt wurde.
  13. ^ Landau & Lifshitz 1987, p. 45.
  14. ^ a b Balescu 1975.
  15. ^ a b c d Chapman & Cowling 1970.
  16. ^ Millat 1996.
  17. ^ a b c d e Bird, Stewart & Lightfoot 2007.
  18. ^ Schroeder 1999.
  19. ^ Różańska et al. 2014, S. 47–55.
  20. ^ Trouton 1906, S. 426–440.
  21. ^ Mewis & Wagner 2012, S. 228–230.
  22. ^ Kumagai, Sasajima & Ito 1978, S. 157–161.
  23. ^ Scherer, Pardenk & Swiatek 1988, p. 14.
  24. ^ Hannan 2007.
  25. ^ Kwapiszewska et al. 2020.
  26. ^ McNaught & Wilkinson 1997, Haltung.
  27. ^ Gyllenbok 2018, p. 213.
  28. ^ ASTM D2161: Standardpraxis zur Umwandlung der kinematischen Viskosität in Saybolt Universal Viskosität oder zur Saybolt -Furol -Viskosität, ASTM, 2005, p. 1
  29. ^ Trachenko & Brasilien 2020.
  30. ^ a b Trachenko & Brasilien 2021.
  31. ^ a b Evans & Morriss 1988.
  32. ^ a b Bellac, Mortessagne & Batrouni 2004.
  33. ^ Chapman & Cowling 1970, p. 103.
  34. ^ Cercignani 1975.
  35. ^ Sutherland 1893, S. 507–531.
  36. ^ Bird, Stewart & Lightfoot 2007, S. 25–27.
  37. ^ Chapman & Cowling 1970, S. 235–237.
  38. ^ Chapman & Cowling 1970, S. 197, 214–216.
  39. ^ Cramer 2012, p. 066102-2.
  40. ^ Reid & Sherwood 1958, p. 202.
  41. ^ a b c Bird, Stewart & Lightfoot 2007, S. 29–31.
  42. ^ Reid & Sherwood 1958, S. 203–204.
  43. ^ Hildebrand 1977.
  44. ^ Hildebrand 1977, p. 37.
  45. ^ Egelstaff 1992, p. 264.
  46. ^ Irving & Kirkwood 1949, S. 817–829.
  47. ^ Reid & Sherwood 1958, S. 206–209.
  48. ^ a b Zhmud 2014, p. 22.
  49. ^ a b Viswanath et al. 2007.
  50. ^ Abdulagatov, Zeinalova & Azizov 2006, S. 75–88.
  51. ^ a b Bird, Stewart & Lightfoot 2007, S. 31–33.
  52. ^ Bird, Stewart & Lightfoot 2007, p. 32.
  53. ^ a b Mueller, Llewellin & Mader 2009, S. 1201–1228.
  54. ^ Bird, Stewart & Lightfoot 2007, p. 33.
  55. ^ Fluegel 2007.
  56. ^ Doremus 2002, S. 7619–7629.
  57. ^ a b Ojovan, Travis & Hand 2007, p. 415107.
  58. ^ Ojovan & Lee 2004, S. 3803–3810.
  59. ^ Dyre, Olsen & Christensen 1996, p. 2171.
  60. ^ Hecksher & Dyre 2015.
  61. ^ a b Krausser, Samwer & Zaccone 2015, p. 13762.
  62. ^ Bird, Stewart & Lightfoot 2007, p. 163.
  63. ^ Lesieur 2012, S. 2–.
  64. ^ Sivashinsky & Yakhot 1985, p. 1040.
  65. ^ Xie & Levchenko 2019, p. 045434.
  66. ^ Sharipov & Benites 2020.
  67. ^ Rowland, Al Ghafri & Mai 2020.
  68. ^ Huber et al. 2009.
  69. ^ Laesecke & Muzny 2017.
  70. ^ Monogenidou, Assael & Huber 2018.
  71. ^ Avgeri et al. 2014.
  72. ^ Velliadou et al. 2021.
  73. ^ "Refprop". Nist.gov. 18. April 2013. Archiviert vom Original am 2022-02-09. Abgerufen 2022-02-15.
  74. ^ Bell et al. 2014.
  75. ^ Evans & Morriss 2007.
  76. ^ Maginn et al. 2019.
  77. ^ a b c d Edgeworth, Dalton & Parnell 1984, S. 198–200.
  78. ^ a b c d e Rumble 2018.
  79. ^ Viswanath & Natarajan 1989, S. 714–715.
  80. ^ TEC-Science (2020-03-25). "Viskosität von Flüssigkeiten und Gasen". TEC-Science. Archiviert vom Original am 2020-04-19. Abgerufen 2020-05-07.
  81. ^ a b c d Fellows 2009.
  82. ^ Yanniotis, Skaltsi & Karaburnioti 2006, S. 372–377.
  83. ^ a b Koocheki et al. 2009, S. 596–602.
  84. ^ a b Citerne, Carreiau & Moan 2001, S. 86–96.
  85. ^ Kestin, Khalifa & Wakeham 1977.
  86. ^ Assael et al. 2018.
  87. ^ Kestin, Ro & Wakeham 1972.
  88. ^ Rosenson, McCormick & Uretz 1996.
  89. ^ Zhao et al. 2021.
  90. ^ Sagdeev et al. 2019.
  91. ^ Walzer, Hendel & Baumgardner N.D..

Quellen

  • Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2007). Transportphänomene (2. Aufl.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-470-11539-8. Archiviert vom Original am 2020-03-02. Abgerufen 2019-09-18.
  • Bird, R. Bryon; Armstrong, Robert C.; Hassager, Ole (1987), Dynamik der polymeren Flüssigkeiten, Volumen 1: Fluidmechanik (2. Aufl.), John Wiley & Sons
  • Cercignani, Carlo (1975). Theorie und Anwendung der Boltzmann -Gleichung. Elsevier. ISBN 978-0-444-19450-3.
  • Citerne, Guillaume P.; Carrauau, Pierre J.; Moan, Michel (2001). "Rheologische Eigenschaften von Erdnussbutter". Rheologica Acta. 40 (1): 86–96. doi:10.1007/s003970000120. S2CID 94555820.

Externe Links