Dienstprogramm

Als Thema von Wirtschaft, Dienstprogramm wird verwendet, um wert zu modellieren oder Wert. Die Verwendung hat sich im Laufe der Zeit erheblich entwickelt. Der Begriff wurde zunächst als Maß an Vergnügen oder Glück als Teil der Theorie von eingeführt Utilitarismus von Moralphilosophen wie Jeremy Bentham und John Stuart Mill. Der Begriff wurde adaptiert und innerhalb der Inneren erneut angewendet neoklassische Wirtschaft, was die moderne Wirtschaftstheorie dominiert, als Nützlichkeitsfunktion Dies stellt die Präferenzbestellung eines einzelnen Verbrauchers gegenüber einem Auswahlsatz dar, ist jedoch für Verbraucher nicht vergleichbar. Dieses Konzept des Dienstprogramms ist persönlich und basiert eher auf der Wahl als auf dem empfangenen Vergnügen. Daher ist es strenger als das ursprüngliche Konzept, aber es macht es für ethische Entscheidungen weniger nützlich (und kontrovers).

Nützlichkeitsfunktion

Betrachten Sie eine Reihe von Alternativen, unter denen eine Person eine Präferenzbestellung vornehmen kann. Das von diesen Alternativen erhaltene Nutzen ist eine unbekannte Funktion der von jeder Alternative erhaltenen Versorgungsunternehmen, nicht der Summe jeder Alternative.^[1] A Nützlichkeitsfunktion kann diese Bestellung darstellen, wenn es möglich ist, a zuzuweisen reelle Zahl zu jeder Alternative so Alternative a wird eine Zahl zugewiesen, die größer als Alternative b Wenn und nur wenn der Einzelne bevorzugt Alternative a zu Alternative b. In dieser Situation wählt jemand, der die am meisten bevorzugte Alternative auswählt, notwendigerweise auch die Alternative aus, die die zugehörige Nutzfunktion maximiert.

Angenommen, James hat Nutzfunktion ${\ displayStyle u = {\ sqrt {xy}}}$ So dass x die Anzahl der Äpfel und Y die Anzahl der Pralinen ist. Alternative A hat ${\ displayStyle x = 9}$ Äpfel und ${\ displayStyle y = 16}$ Pralinen; Alternative B hat ${\ displayStyle x = 13}$ Äpfel und ${\ displayStyle y = 13}$ Pralinen. Das Einlegen der Werte x, y in die Nutzungsfunktion ergibt ${\ displayStyle {\ sqrt {9 \ times 16}} = 12}$ für alternative a und ${\ displayStyle {\ sqrt {13 \ times 13}} = 13}$ Für B bevorzugt James Alternative B.

Im Allgemeinen wirtschaftliche Begriffe misst eine Versorgungsfunktion Präferenzen in Bezug auf eine Reihe von Waren und Dienstleistungen. Der Versorgungsunternehmen korreliert häufig mit Konzepten wie Glück, Zufriedenheit und Wohlbefinden, die schwer zu messen sind. Daher verwenden Ökonomen Konsumkörbe mit Präferenzen, um diese abstrakten, nicht quantifizierbaren Ideen zu messen.

Gérard DebreU Genau definierte die Bedingungen, die für eine Präferenzordnung erforderlich sind, um durch eine Nutzfunktion dargestellt zu werden.^[2] Für eine endliche Reihe von Alternativen erfordern diese nur, dass die Präferenzreihenfolge abgeschlossen ist (so kann die Person feststellen, welche der beiden beliebigen Alternativen bevorzugt oder dass sie gleich sind) und dass die Präferenzreihenfolge ist transitiv.

Sehr oft ist die Menge der Alternativen nicht endlich, denn selbst wenn die Anzahl der Waren endlich ist, kann die gewählte Menge eine reelle Anzahl in einem Intervall sein. Eine allgemein spezifizierte Auswahl bei der Auswahl der Verbraucher ist ${\ displayStyle r _ {+}^{n}}$, wo ${\ displayStyle n}$ ist die Anzahl der Waren. In diesem Fall gibt es eine kontinuierliche Versorgungsfunktion, die die Präferenzen eines Verbrauchers darstellt, wenn die Verbraucherpräferenzen vollständig, transitiv und kontinuierlich sind.^[3]

Anwendungen

Nützlichkeit wird normalerweise von angewendet von Ökonomen zu solchen Konstrukten wie die Indifferenzkurve, die die Kombination von Waren darstellen, die eine Person akzeptieren würde, um ein bestimmtes Maß an Zufriedenheit aufrechtzuerhalten. Nützlichkeits- und Gleichgültigkeitskurven werden von Ökonomen verwendet, um die Ursachen von zu verstehen Bedarfskurven im Rahmen Angebot und Nachfrage Analyse, die zur Analyse der Funktionsweise von verwendet wird Waren Märkte.

Ein Diagramm einer allgemeinen Indifferenzkurve ist unten dargestellt (Abbildung 1). Die vertikalen Achsen und die horizontalen Achsen repräsentieren den Konsum von Waren von Y bzw. X durch einen Individuum. Alle Kombinationen von Waren x und y entlang derselben Indifferenzkurve werden von Individuen gleichgültig angesehen, was bedeutet, dass alle Kombinationen entlang einer Indifferenzkurve zum gleichen Wert des Nutzens führen.

Der individuelle Nutzen und soziale Nutzen kann als Wert einer Versorgungsfunktion und a ausgelegt werden Soziale Wohlfahrtsfunktion beziehungsweise. In Verbindung mit Produktions- oder Rohstoffbeschränkungen können diese Funktionen durch einige Annahmen zur Analyse verwendet werden Pareto -Effizienzwie illustriert von Edgeworth -Kisten in Vertragskurven. Eine solche Effizienz ist ein wichtiges Konzept in Wohlfahrtsökonomie.

Im Finanzen, Dienstprogramm wird angewendet, um den Preis einer Person für eine zu generieren Anlage bekannt als Gleichgültigkeitspreis. Die Versorgungsfunktionen beziehen sich auch mit Risikomaßnahmenmit dem häufigsten Beispiel das ist das Entropische Risikomaßnahme. Zum künstliche Intelligenz, Nutzfunktionen werden verwendet, um den Wert verschiedener Ergebnisse an zu vermitteln intelligente Agenten. Dies ermöglicht es den Agenten, Aktionen mit dem Ziel zu planen, den Dienstprogramm (oder "Wert") der verfügbaren Auswahlmöglichkeiten zu maximieren.

Präferenz

Präferenz wird als spezifische Vorlieben und Abneigungen des Menschen hauptsächlich verwendet, wenn Einzelpersonen Entscheidungen oder Entscheidungen zwischen verschiedenen Alternativen treffen. Individuelle Präferenzen werden von verschiedenen Faktoren wie geografischer Lage, Geschlecht, Kulturen und Bildung beeinflusst. Das Ranking des Nutzens zeigt die Präferenzen der Einzelpersonen an.

Obwohl Vorlieben sind die konventionelle Grundlage von MikroökonomieEs ist oft zweckmäßig, Präferenzen mit einem Dienstprogramm darzustellen Funktion und analysieren Sie das menschliche Verhalten indirekt mit Nutzfunktionen. Lassen X sei der VerbrauchssatzDie Menge aller gegenseitig exklusiven Körbe, die der Verbraucher denkbar konsumieren könnte. Die Verbraucher Nützlichkeitsfunktion ${\ displayStyle u \ colon x \ to \ mathbb {r}}$ Rang jedes Paket im Verbrauchssatz. Wenn der Verbraucher streng bevorzugt x zu y oder ist dann gleichgültig zwischen ihnen ${\ displayStyle u (x) \ Geq u (y)}$.

Nehmen wir zum Beispiel an, ein Verbrauchssatz eines Verbrauchers ist X = {Nichts, 1 Apfel, 1 Orange, 1 Apple und 1 Orange, 2 Äpfel, 2 Orangen} und seine Nutzungsfunktion ist u(nichts) = 0,, u(1 Apfel) = 1, u(1 Orange) = 2, u(1 Apfel und 1 Orange) = 5, u(2 Äpfel) = 2 und u(2 Orangen) = 4. Dann bevorzugt dieser Verbraucher 1 Orange gegenüber 1 Apple, bevorzugt jedoch jeweils 2 Orangen.

In mikroökonomischen Modellen gibt es normalerweise eine endliche Reihe von L-Waren, und ein Verbraucher kann eine willkürliche Menge jeder Ware konsumieren. Dies gibt einen Verbrauchssatz von ${\ displaystyle \ mathbb {r} _ {+}^{l}}$und jedes Paket ${\ displaystyle x \ in \ mathbb {r} _ {+}^{l}}$ ist ein Vektor, der die Mengen jeder Ware enthält. Zum Beispiel gibt es zwei Waren: Äpfel und Orangen. Wenn wir sagen, dass Äpfel die erste Ware ist und die zweite Orangen oranges, dann ist der Verbrauchssatz ${\ displaystyle x = \ mathbb {r} _ {+}^{2}}$ und u(0, 0) = 0, u(1, 0) = 1, u(0, 1) = 2, u(1, 1) = 5, u(2, 0) = 2, u(0, 2) = 4 wie zuvor. Beachten Sie das für u eine Versorgungsfunktion sein aufXEs muss jedoch für jedes Paket in definiert werdenXDaher muss die Funktion jetzt auch für fraktionale Äpfel und Orangen definiert werden. Eine Funktion, die zu diesen Zahlen passt, ist $oder$

Präferenzen haben drei Haupthaupt Eigenschaften:

• Vollständigkeit

Angenommen, eine Person hat zwei Möglichkeiten, A und B. durch die Rangliste der beiden Auswahlmöglichkeiten, eines der folgenden Beziehungen ist wahr: Eine Person bevorzugt strikt a (a> b); ein einzelner streng bevorzugt B (b> a); Ein Individuum ist zwischen A und B (a = b) gleichgültig. Entweder a ≥ b oder b ≥ a (oder beides) für alle (a, b)

• Transitivität

Die Vorlieben des Einzelnen sind über Bundles konsistent. Wenn ein Individuum das Bündel A bis zum Bündeln B bevorzugt und das Bündel B zum Bündeln C bevorzugt, kann angenommen werden, dass das Individuum das Bündel A zum Bündeln C CB bevorzugt (wenn A ≥ B und B ≥ C, dann A ≥ C für alle (für alle (für alle ( ABC)).

• Nicht-Satiation (monotonische Präferenzen)

Alle anderen sind konstant, Individuen bevorzugen immer mehr positive Waren als negative Güter, umgekehrt. In Bezug auf die gleichgültigen Kurven bevorzugen Einzelpersonen immer Bündel, die sich auf einer höheren Indifferenzkurve befinden. Mit anderen Worten, alles andere ist gleich, mehr ist besser als weniger Waren.

• Wenn eine Ware gut ist, wird mehr davon weniger bevorzugt.
• Wenn eine Ware schlecht ist, wird weniger davon vorgezogen, wie Umweltverschmutzung.

Präferenz enthüllte

Es wurde anerkannt, dass das Versorgungsunternehmen nicht direkt gemessen oder beobachtet werden konnte. Stattdessen entwickelte die Ökonomen einen Weg, um relative Versorgungsunternehmen aus der beobachteten Wahl zu schließen. Diese "enthüllten Präferenzen", wie von bezeichnet von Paul Samuelsonwurden z. in der Bereitschaft der Menschen zu zahlen:

Nützlichkeit wird als korrelativ mit Verlangen oder Wunsch angenommen. Es wurde bereits argumentiert, dass Wünsche nicht direkt gemessen werden können, sondern nur indirekt durch die äußeren Phänomene, die sie verursachen: und dass in den Fällen, mit denen die Wirtschaft hauptsächlich betroffen ist die Erfüllung oder Befriedigung seines Verlangens.^{[4]: 78}

Offenbarte Präferenz in der Finanzierung

Für finanzielle Anwendungen, z. Portfoliooptimierung, ein Investor wählt ein Finanzportfolio aus, das seine eigene Versorgungsfunktion maximiert, oder minimiert gleichzeitig seine/sie Risikomaß. Zum Beispiel, Moderne Portfolio -Theorie wählt die Varianz als ein Maß für das Risiko aus; Andere beliebte Theorien sind Erwartete Nützlichkeitstheorie,^[5] und Aussichtstheorie.^[6] Um eine bestimmte Versorgungsfunktion für einen bestimmten Anleger zu bestimmen, könnte man ein Fragebogenverfahren mit Fragen in Form des Formulars entwerfen: Wie viel würden Sie bezahlen x% Chance zu bekommen y? Die enthüllte Präferenztheorie schlägt eine direktere Methode vor: Beobachten Sie ein Portfolio X* was ein Anleger derzeit hat und dann eine Versorgungsfunktion/Risikomess so findet, dass X* wird zu einem optimalen Portfolio.^[7]

Funktionen

Es gab einige Kontroversen darüber, ob die Nützlichkeit von a Ware kann gemessen werden oder nicht. Zu einer Zeit wurde angenommen, dass der Verbraucher genau sagen konnte, wie viel Nutzen er von der Ware bekam. Die Ökonomen, die diese Annahme machten, gehörten zur „Kardinalist School der Wirtschaftswissenschaften“. Gegenwärtig DienstprogrammfunktionenDie Ausdruck von Nützlichkeit als Funktion der Mengen der verschiedenen konsumierten Waren werden als beide behandelt Kardinal oder Ordinal-, abhängig davon, ob sie als lediglich die Rangliege der Präferenzen zwischen Warenbündeln wie Informationen über die Stärke der Präferenzen interpretiert werden oder nicht, als nur mehr Informationen bereitgestellt werden.

Kardinal

Kardinal -Versorgungsunternehmen gibt an, dass die aus dem Verbrauch erhaltenen Versorgungsunternehmen objektiv gemessen und eingestuft werden können und durch Zahlen dargestellt werden können.^[8] Es gibt grundlegende Annahmen des Kardinal -Nutzens. Wirtschaftsmittel sollten in der Lage sein, verschiedene Warenbündel basierend auf ihren eigenen Vorlieben oder Versorgungsunternehmen zu bewerten und verschiedene Übergänge von zwei Warenbündeln zu sortieren.^[9]

Eine Kardinal -Versorgungsfunktion kann durch eine positive lineare Transformation (multiplizieren Sie sie mit einer positiven Anzahl und Hinzufügen einer anderen Zahl) in eine andere Nützlichkeitsfunktion transformiert. Beide Versorgungsfunktionen stellen jedoch die gleichen Präferenzen dar.^[10]

Wenn der Kardinalnutzen angenommen wird, wird das Ausmaß der Nützlichkeitsunterschiede als ethisch oder verhaltensbedingte Menge behandelt. Angenommen, eine Tasse Orangensaft hat einen Nutzen von 120 "Utils", eine Tasse Tee hat eine Nützlichkeit von 80 Utils und eine Tasse Wasser hat eine Nützlichkeit von 40 Utils. Mit dem Kardinal -Versorgungsunternehmen kann der Schluss gezogen werden, dass die Tasse Orangensaft besser ist als die Tasse Tee mit genau der gleichen Menge, durch die die Tasse Tee besser ist als die Tasse Wasser. Formal bedeutet dies, dass wenn eine Person eine Tasse Tee hat, sie oder sie bereit wäre, eine Wette mit einer Wahrscheinlichkeit zu nehmen, p, mehr als 0,5 Tasse Saft, mit der Gefahr, dass eine Tasse Wasser zu bekommen ist gleich 1-p. Man kann jedoch nicht zu dem Schluss kommen, dass die Tasse Tee zwei Drittel der Güte der Tasse des Safts beträgt, da diese Schlussfolgerung nicht nur von den Größen der Nutzungsunterschiede, sondern auch von der "Null" des Nutzens abhängen würde. Wenn beispielsweise die "Null" des Dienstprogramms bei -40 liegt, wäre eine Tasse Orangensaft 160 Utils mehr als Null, eine Tasse Tee 120 Utils mehr als Null. Der Kardinal -Dienstprogramm kann als Annahme angesehen werden, dass das Nutzen durch quantifizierbare Merkmale wie Größe, Gewicht, Temperatur usw. gemessen werden kann.

Neoklassische Wirtschaft hat sich weitgehend von der Verwendung von Kardinal -Versorgungsfunktionen als Grundlage für wirtschaftliches Verhalten zurückgezogen. Eine bemerkenswerte Ausnahme liegt im Zusammenhang mit der Analyse der Auswahl mit Risikobedingungen (siehe unter).

Manchmal wird der Kardinal -Dienstprogramm verwendet, um Versorgungsunternehmen zwischen Personen zu aggregieren, um a zu erstellen Soziale Wohlfahrtsfunktion.

Ordinal

Anstatt tatsächliche Zahlen über verschiedene Bündel zu geben, sind ordinale Versorgungsunternehmen nur die Rangliste der Versorgungsunternehmen, die aus verschiedenen Waren- oder Dienstleistungsbündeln erhalten werden.^[8] Zum Beispiel könnte der ordinale Dienstprogramm erkennen, dass zwei Eis im Vergleich zu einem Eis einen größeren Nutzen für Einzelpersonen bieten, aber nicht genau erkennen konnten, wie viel zusätzlicher Dienstprogramm vom Einzelnen erhalten wird. Ordinaler Versorgungsunternehmen müssen nicht angeben, wie viel zusätzliche Nützlichkeit er oder sie vom bevorzugten Bündel von Waren oder Dienstleistungen im Vergleich zu anderen Bundles erhalten hat. Sie müssen nur feststellen, welche Bündel sie bevorzugen.

Wenn ordinale Versorgungsunternehmen verwendet werden, werden Unterschiede in den Utils (Werte, die von der Versorgungsfunktion angenommen werden) als ethisch oder verhaltensmäßig bedeutungslos behandelt: Der Dienstprogrammindex codiert eine vollständige Verhaltensreihenfolge zwischen Mitgliedern eines Auswahlsatzes, sagt jedoch nichts über die zugehörigen mit Stärke der Präferenzen. Für das obige Beispiel wäre es nur möglich zu sagen, dass Saft dem Tee zu Wasser bevorzugt wird. Daher verwendet Ordinal Utility Vergleiche wie "bevorzugt", "nicht mehr", "weniger als" usw.

Wenn eine Funktion ${\ displayStyle u (x)}$ ist ordinal, es entspricht der Funktion ${\ displayStyle u (x)^{3}}$, Weil die 3. Kraft zunimmt monotone (oder monotonische) Transformation. Dies bedeutet, dass die durch diese Funktionen induzierte ordinale Präferenz dieselbe ist (obwohl sie zwei verschiedene Funktionen sind). Dagegen, wenn ${\ displayStyle u (x)}$ ist kardinal, es ist nicht gleichbedeutend mit ${\ displayStyle u (x)^{3}}$.

Konstruktion von Dienstprogrammfunktionen

Für viele Entscheidungsmodelle, Nutzfunktionen werden durch die Problemformulierung bestimmt. In einigen Situationen muss die Präferenz des Entscheidungsträgers durch eine skalarwerte Funktion des Nutzen- (oder objektiven) Funktionsfunktion ausgelöst und dargestellt werden. Die Methoden, die zur Konstruktion solcher Funktionen vorhanden sind, werden im Verfahren zweier spezieller Konferenzen erfasst.^[11][12] Die mathematischen Grundlagen für die häufigsten Arten von Nutzfunktionen - quadratisch und additiv - wurden von Gerard Debreu festgelegt,^[13][14] und die Methoden für ihre Konstruktion sowohl aus Ordinal- als auch aus Kardinaldaten, insbesondere aus der Befragung eines Entscheidungsträgers, wurden von entwickelt von Andranik Tangian.^[15][16]

Beispiele

Um die Berechnungen zu vereinfachen, wurden verschiedene alternative Annahmen in Bezug auf Einzelheiten der menschlichen Präferenzen getroffen, und diese implizieren verschiedene alternative Nutzfunktionen wie:

• CES (Konstante Elastizität der Substitution).
• Isoelastic utility
• Exponentieller Nutzen
• Quasilinear -Dienstprogramm
• Homothetische Vorlieben
• Stein -Getriebe -Nutzfunktion
• Gorman Polar Form
  • Greenwood -Hercowitz -Huffman -Vorlieben
  • King -Pllosser -Rebelo -Vorlieben
• Hyperbolische Absolventen der absoluten Risiko

Die meisten für die Modellierung oder Theorie verwendeten Nutzfunktionen sind gut erzogen. Sie sind normalerweise monoton und quasi-konkav. Es ist jedoch möglich, dass Präferenzen durch eine Nutzfunktion nicht dargestellt werden können. Ein Beispiel ist Lexikografische Präferenzen die nicht kontinuierlich sind und nicht durch eine kontinuierliche Nützlichkeitsfunktion dargestellt werden können.^[17]

Grenznutzen

Wirtschaftswissenschaftler unterscheiden zwischen dem gesamten Nutzen und dem Grenznutzen. Der Gesamtnutzen ist der Nutzen einer Alternative, eines gesamten Verbrauchsbündels oder einer Lebenssituation. Die Änderung der Nutzungsänderung durch Veränderung der Menge eines guten Verbrauchs wird als Grenznutzung dieses Gutes bezeichnet. Der Grenznutzen misst daher die Steigung der Nützlichkeitsfunktion in Bezug auf die Änderungen eines Guten.^[18] Der Grenznutzen nimmt normalerweise mit dem Verbrauch des Guten ab, die Idee, "den Grenznutzung zu verringern". In der Kalkül Notation ist der Grenznutzen von gut x ${\ displaystyle mu_ {x} = {\ frac {\ partial u} {\ partial x}}}$. Wenn der Grenznutzung eines Goods positiv ist, erhöht ein zusätzlicher Verbrauch von IT den Nutzen. Wenn Null, ist der Verbraucher satt und gleichgültig, dass sie mehr verbrauchen; Wenn negativ, würde der Verbraucher zahlen, um seinen Verbrauch zu verringern.^[19]

Gesetz der Verringerung des Grenznutzungsunternehmens

Rationale Personen konsumieren nur zusätzliche Wareneinheiten, wenn es den Grenznutzung erhöht. Das Gesetz des Verringerung des Grenznutzens bedeutet jedoch, dass eine zusätzliche Konsumation einen weniger marginalen Versorgungsunternehmen mit sich bringt als das, das die vorherige Konsumgine mitgebracht hat. Zum Beispiel macht das Trinken einer Flasche Wasser eine durstige Person zufrieden; Mit zunehmendem Wasserverbrauch kann er sich schlecht fühlen, was dazu führt, dass der Grenznutzen auf Null abnimmt oder sogar negativ wird. Darüber hinaus wird dies auch zur Analyse progressiver Steuern verwendet, da die höheren Steuern zum Nützlichkeitsverlust führen können.

Grenzrate der Substitution (MRS)

Die Grenzrate der Substitution ist die Steigung der Indifferenzkurve, die misst, wie viel ein Individuum bereit ist, von einem Guten zum anderen zu wechseln. Unter Verwendung einer mathematischen Gleichung,, $oder$Halten Sie u (x1, x2) konstant. MRS ist also, wie viel ein Individuum bereit ist, für den Konsum von mehr x1 zu zahlen.

MRS ist mit dem Grenznutzen verwandt. Die Beziehung zwischen Grenznutzung und MRS ist: ${\ displayStyle mrs = {\ frac {mu_ {1}} {mu_ {2}}}}}$^[18]

Erwarteter Nutzen

Die erwartete Nützlichkeitstheorie befasst sich mit der Analyse von Auswahlmöglichkeiten unter riskant Projekte mit mehreren (möglicherweise mehrdimensionalen) Ergebnissen.

Das St. Petersburg Paradox wurde zuerst von vorgeschlagen von Nicholas Bernoulli im Jahr 1713 und gelöst von Daniel Bernoulli 1738. D. Bernoulli argumentierte, dass das Paradoxe gelöst werden könnte, wenn Entscheidungsträger angezeigt werden Risikoaversion und forderte sich für eine logarithmische Kardinal -Dienstprogrammfunktion aus. (Analyse internationaler Umfragedaten während des 21. Jahrhunderts hat gezeigt, dass im Hinblick auf das Nutzen das Glück wie für darstellt Utilitarismus, es ist in der Tat proportional zum Einkommenslog.)

Der erste wichtige Einsatz der erwarteten Nützlichkeitstheorie war die von John von Neumann und Oskar Morgenstern, die die Annahme einer erwarteten Nützlichkeitsmaximierung in ihrer Formulierung von nutzte Spieltheorie.

Bei der Ermittlung des Wahrscheinlichkeitsgewichtsdurchschnitts des Nutzens aus jedem möglichen Ergebnis:

 EU = [pr (z) × U (Wert (z))]+[pr (y) × U (Wert (y))]

von Neumann -Morgenstern

Von Neumann und Morgenstern befassten sich mit Situationen, in denen die Ergebnisse der Auswahl nicht mit Sicherheit bekannt sind, sondern mithilfe von Wahrscheinlichkeiten verbunden sind.

Eine Notation für a Lotterie ist wie folgt: Wenn die Optionen A und B Wahrscheinlichkeit haben p und 1 -p In der Lotterie schreiben wir es als lineare Kombination:

${\ displayStyle l = pa+(1-p) b}$

Allgemeiner für eine Lotterie mit vielen möglichen Optionen:

${\ displayStyle l = \ sum _ {i} p_ {i} a_ {i},},}$

wo ${\ displayStyle \ sum _ {i} p_ {i} = 1}$.

Durch einige angemessene Annahmen über die Art und Weise, wie sich Entscheidungen verhalten Versorgungsunternehmen seiner Teile, wobei die Gewichte ihre Wahrscheinlichkeiten des Auftretens sind.

Dies wird als als bezeichnet Erwarteter Versorgungssatz. Die erforderlichen Annahmen sind vier Axiome über die Eigenschaften des Agenten des Agenten Präferenzbeziehung Über 'einfache Lotterien', die Lotterien mit nur zwei Optionen sind. Schreiben ${\ displayStyle b \ prepeq a}$ Um 'a bougly bevorzugt B' ('a wird mindestens so viel wie B' bevorzugt), sind die Axiome:

1. Vollständigkeit: Für zwei einfache Lotterien ${\ displayStyle l}$ und ${\ displayStyle m}$, entweder ${\ displayStyle l \ prepeq m}$ oder ${\ displayStyle m \ prepeq l}$ (oder beides, in diesem Fall werden sie als ebenso wünschenswert angesehen).
2. Transitivität: Für drei Lotterien ${\ displayStyle L, m, n}$, wenn ${\ displayStyle l \ prepeq m}$ und ${\ displayStyle m \ prepeq n}$, dann ${\ displayStyle l \ prepeq n}$.
3. Konvexität/Kontinuität (archimedische Eigenschaft): wenn ${\ displayStyle l \ prepeq m \ prepeq n}$dann gibt es a ${\ displayStyle p}$ Zwischen 0 und 1 so dass die Lotterie ${\ displayStyle pl+(1-p) n}$ ist gleichermaßen wünschenswert wie ${\ displayStyle m}$.
4. Unabhängigkeit: Für drei Lotterien ${\ displayStyle L, m, n}$ und jede Wahrscheinlichkeit p, ${\ displayStyle l \ prepeq m}$ dann und nur dann, wenn ${\ displayStyle pl+(1-p) n \ prepeq pm+(1-p) n}$. Intuitiv, wenn die Lotterie durch die probabilistische Kombination von gebildet wird ${\ displayStyle l}$ und ${\ displayStyle n}$ ist nicht mehr vorzuziehen als die Lotterie, die durch die gleiche probabilistische Kombination von gebildet wird ${\ displayStyle m}$ und ${\ displayStyle n,}$ dann und nur dann ${\ displayStyle l \ prepeq m}$.

Mit Axioms 3 und 4 ermöglichen es uns, über die relativen Versorgungsunternehmen von zwei Vermögenswerten oder Lotterien zu entscheiden.

In formalerer Sprache: Eine von Neumann -Morggenstern -Nutzenfunktion ist eine Funktion von der Auswahl zu den realen Zahlen:

${\ displayStyle u \ colon x \ to \ mathbb {r}}$

Dies weist jedem Ergebnis eine reelle Zahl auf eine Weise zu, die die Vorlieben des Agenten gegenüber einfachen Lotterien darstellt. Unter Verwendung der vier oben genannten Annahmen bevorzugt der Agent eine Lotterie ${\ displayStyle l_ {2}}$ zu einer Lotterie ${\ displayStyle l_ {1}}$ Wenn und nur wenn für die Nützlichkeitsfunktion, die diesen Agenten charakterisiert, den erwarteten Nutzen von ${\ displayStyle l_ {2}}$ ist größer als der erwartete Nutzen von ${\ displayStyle l_ {1}}$:

$oder$.

Von allen Axiomen ist die Unabhängigkeit am häufigsten verworfen. Eine Vielzahl von Verallgemeinerte erwartete Nützlichkeit Theorien sind entstanden, von denen die meisten das Unabhängigkeits -Axiom auslassen oder entspannen.

Als Erfolgswahrscheinlichkeit

Castagnoli und Licalzi (1996) sowie Bordley und Licalzi (2000) lieferten eine weitere Interpretation für von Neumann und Morgsensters Theorie. Insbesondere für jede Versorgungsfunktion gibt es eine hypothetische Referenzlotterie, wobei der erwartete Nutzen einer willkürlichen Lotterie seine Wahrscheinlichkeit ist, nicht schlechter als die Referenzlotterie zu erzielen. Angenommen, Erfolg ist definiert als ein Ergebnis, das nicht schlechter ist als das Ergebnis der Referenzlotterie. Dann bedeutet diese mathematische Äquivalenz, dass die Maximierung des erwarteten Nutzens der Maximierung der Erfolgswahrscheinlichkeit entspricht. In vielen Kontexten erleichtert das Konzept der Nützlichkeit, zu rechtfertigen und zu bewerben. Zum Beispiel könnte der Versorgungsunternehmen eines Unternehmens die Wahrscheinlichkeit sein, unsichere zukünftige Kundenerwartungen zu erfüllen.^{[20][21][22][23]}

Indirekter Versorgungsunternehmen

Eine indirekte Nützlichkeitsfunktion gibt die optimaler erreichbarer Wert einer bestimmten Versorgungsfunktion, die von den Preisen der Waren und des Einkommens oder des Vermögensniveaus abhängt, das der Einzelne besitzt.

Geld

Eine Verwendung des indirekten Versorgungskonzepts ist der Begriff der Nützlichkeit von Geld. Die (indirekte) Versorgungsfunktion für Geld ist eine nichtlineare Funktion begrenzt und asymmetrisch über den Ursprung. Die Dienstprogrammfunktion ist konkav in der positiven Region, dargestellt das Phänomen von abnehmenden Grenznutzen. Die Begrenzung repräsentiert die Tatsache, dass über einen bestimmten Betrag über einen bestimmten Betrag hinausgeht, der überhaupt nicht nützlich ist, da die Größe jeder Wirtschaft zu dieser Zeit selbst begrenzt ist. Die Asymmetrie über den Ursprung stellt die Tatsache dar, dass das Gewinnen und Verlust von Geld sowohl für Einzelpersonen als auch für Unternehmen radikal unterschiedliche Auswirkungen haben kann. Die Nichtlinearität der Versorgungsfunktion für Geld hat tiefgreifende Auswirkungen auf Entscheidungsprozesse: In Situationen, in denen die Ergebnisse der Entscheidungen den Nutzen durch Gewinne oder Geldverluste beeinflussen, die für die meisten Geschäftsumgebungen die optimale Wahl für eine bestimmte Entscheidung sind hängt von den möglichen Ergebnissen aller anderen Entscheidungen in derselben Zeitperiode ab.^[24]

Budgetbeschränkungen

Der Verbrauch der Einzelpersonen wird durch ihre Haushaltszulage eingeschränkt. Das Diagramm der Budgetlinie ist eine lineare, nach unten gerichtete Linie zwischen X- und Y-Achsen. Alle Verbrauchsbündel unter der Haushaltsgrenze ermöglichen es Einzelpersonen, ohne das gesamte Budget zu konsumieren, da das Gesamtbudget größer ist als die Gesamtkosten von Bündeln (Abbildung 2). Wenn nur Preise und Mengen von zwei Waren in einem Bündel berücksichtigt werden, könnte ein Budgetbeschränkung als formuliert werden ${\ displayStyle p_ {1} x_ {1}+p_ {2} x_ {2} = y}$, wobei P1 und P2 Preise der beiden Waren sind, X1 und X2 sind Mengen der beiden Waren.

Steigung = -p (x)/p (y)

Eingeschränkte Nutzungsoptimierung

Rationale Verbraucher möchten ihren Nutzen maximieren. Da sie jedoch Budgetbeschränkungen haben, würde sich eine Preisänderung auf die Nachfragemenge auswirken. Es gibt zwei Faktoren, die diese Situation erklären könnten:

• Kaufkraft. Einzelpersonen erhalten eine größere Einkaufsleistung, wenn der Preis für einen guten Rückgang des Preises. Die Reduzierung des Preises ermöglicht es Einzelpersonen, ihre Einsparungen zu steigern, damit sie es sich leisten können, andere Produkte zu kaufen.
• Substitutionseffekt. Wenn der Preis für gut abnimmt, wird das Gute in Bezug auf seine Ersatzstoffe relativ billiger. Daher würden Einzelpersonen mehr von gutem A konsumieren, da der Nutzen damit zunehmen würde.

Diskussion und Kritik

Cambridge Economist Joan Robinson berühmt kritisiertes Dienstprogramm für ein kreisförmiges Konzept: "Dienstprogramm ist die Qualität in Waren Das bringt Einzelpersonen dazu, sie zu kaufen, und die Tatsache, dass Einzelpersonen Waren kaufen möchten, zeigt, dass sie Nützlichkeit haben.^{[25]: 48} Robinson erklärte auch, dass der Nutzen nicht a Testbar Annahme. Dies liegt daran, dass wir nie sicher sein können war auf eine Änderung der Präferenz zurückzuführen.^[26] Diese Kritik ähnelt der des Philosophen Hans Albert wer argumentierte, dass die Ceteris Paribus (alles andere gleich) Bedingungen, unter denen die Marginalist Die Nachfrageentheorie ließ die Theorie selbst bedeutungslos gemacht Tautologieunfähig, experimentell getestet zu werden.^[27] Im Wesentlichen ist eine Kurve der Nachfrage und Angebot (eine theoretische Menge eines Produkts, die für einen bestimmten Preis angeboten oder angefordert worden wäre) rein ontologisch und hätte nie demonstrieren können können empirisch.

Eine andere Kritik ergibt sich aus der Behauptung, dass keiner der beiden Kardinal Noch Ordinal- Nützlichkeit ist in der realen Welt empirisch beobachtbar. Für den Fall des Kardinal -Nutzens ist es unmöglich, den Grad der Zufriedenheit "quantitativ" zu messen, wenn jemand einen Apfel konsumiert oder kauft. Für den Ordnungsmittel ist es unmöglich zu bestimmen, welche Entscheidungen getroffen wurden, wenn jemand beispielsweise ein Orange kauft. Jede Handlung würde die Präferenz gegenüber einem riesigen beinhalten einstellen von Auswahlmöglichkeiten (wie Apfel, Orangensaft, anderes Gemüse, Vitamin -C -Tabletten, Bewegung, nicht Einkauf usw.).^[28][29]

Andere Fragen, welche Argumente in eine Nutzfunktion aufgenommen werden sollten, sind schwer zu beantworten, scheinen jedoch für das Verständnis des Nutzens notwendig zu sein. Ob Menschen Nützlichkeit von Kohärenz von erlangen will, Überzeugungen oder ein Gefühl von Pflicht ist wichtig, um ihr Verhalten im Dienstprogramm zu verstehen Organon.^[30] Ebenso ist die Wahl zwischen Alternativen selbst ein Prozess, um zu bestimmen, was als Alternativen zu betrachten ist, eine Frage der Wahl innerhalb der Unsicherheit.^[31]

Ein Evolutionspsychologie Theorie ist, dass der Nutzen besser als auf Präferenzen betrachtet werden kann, die die Evolution maximiert haben Fitness in der angestammten Umgebung, aber nicht unbedingt in der gegenwärtigen.^[32]

Siehe auch

• Gesetz der Nachfrage
• Grenznutzen
• Nützlichkeitsmaximierungsproblem
• Entscheidungssoftware

Verweise

Weitere Lektüre

• Anand, Paul (1993). Grundlagen rationaler Wahl unter Risiko. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-823303-5.
• Fishburn, Peter C. (1970). Nützlichkeitstheorie für die Entscheidungsfindung. Huntington, NY: Robert E. Krieger. ISBN 0-88275-736-9.
• Georgescu-Roegen, Nicholas (August 1936). "Die reine Theorie des Verhaltens des Verbrauchers". Quartalsjournal für Wirtschaftswissenschaften. 50 (4): 545–593. doi:10.2307/1891094. JStor 1891094.
• Gilboa, Itzhak (2009). Entscheidungstheorie unter Unsicherheit. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-74123-1.
• Kreps, David M. (1988). Anmerkungen zur Theorie der Wahl. Boulder, CO: West-View Press. ISBN 0-8133-7553-3.
• Nash, John F. (1950). "Das Verhandlungsproblem". Econometrica. 18 (2): 155–162. doi:10.2307/1907266. JStor 1907266.
• Neumann, John Von & Morgenstern, Oskar (1944). Theorie der Spiele und wirtschaftliches Verhalten. Princeton, NJ: Princeton University Press.
• Nicholson, Walter (1978). Mikroökonomische Theorie (Zweite Ausgabe). Hinsdale: Dryden Press. S. 53–87. ISBN 0-03-020831-9.
• Plous, S. (1993). Die Psychologie des Urteils und der Entscheidungsfindung. New York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-050477-6.

Externe Links

• Definition des Nutzens durch Investopedia
• Anatomie von Utility-Funktionen vom Typ Cobb-Douglas in 3D
• Anatomie der Nutzfunktionen des CES -Typs in 3D
• Einfachere Definition mit Beispiel aus Investopedia
• Maximierung der Originalität - Neudefinition des klassischen Dienstprogramms
• Chancen für mikrogrid neuerbare Energien in Schwellenländern Trends
• Nützlichkeitsmodell von Marketing - Bilden, Ort Archiviert 12. November 2015 bei der Wayback -Maschine, Zeit

Archiviert 30. Oktober 2015 bei der Wayback -Maschine, Besitz und vielleicht auch Aufgabe