Dreiphasen elektrische Leistung

Drei-Phasen-Transformator mit vier Drahtausgang für 208y/120 Volt Service: Ein Draht für Neutral, andere für A-, B- und C-Phasen

Dreiphasen elektrische Leistung (abgekürzt [1]) ist eine häufige Art von Wechselstrom benutzt in Stromerzeugung, Übertragung, und Verteilung.[2] Es ist eine Art von Art von Polyphase -System Drei Drähte (oder vier einschließlich eines optionalen neutralen Rückgabendrahts) und die häufigste Methode von VERWENDET von elektrische Gitter weltweit, um Strom zu übertragen.

Dreiphasen elektrische Leistung wurde in den 1880er Jahren von mehreren Personen entwickelt. Drei-Phasen-Leistungsarbeiten durch Spannung und Ströme von 120 Grad aus der Phase auf den drei Drähten. Als Wechselstromsystem können die Spannungen leicht verstärkt werden, indem es Transformatoren bis zur Übertragung mit hoher Spannung und zur Verteilung zurückversetzt, was eine hohe Effizienz ergibt.

Ein Drei-Draht-Drei-Phasen-Schaltkreis ist normalerweise wirtschaftlicher als ein gleichwertiger Zwei-Draht einzelphase Schaltung an derselben Linie zu Masse Stromspannung weil es weniger Leitermaterial verwendet, um eine bestimmte Menge an elektrischer Leistung zu übertragen.[3] Dreiphasenleistung wird hauptsächlich direkt verwendet, um groß zu treten Induktionsmotoren, Sonstiges Elektromotorenund andere schwere Lasten. Kleine Lasten verwenden häufig nur einen Zwei-Draht-einphasigen Schaltkreis, der von einem dreiphasigen System abgeleitet werden kann.

Terminologie

Das Leiter zwischen a Spannungsquelle und ein Belastung werden als Linien bezeichnet und die Stromspannung zwischen zwei beliebigen Zeilen heißt Leitungsspannung. Die zwischen jeder Linie und Neutral gemessene Spannung wird genannt Phasenspannung.[4] Beispielsweise beträgt die Leitungsspannung für einen 208/120 Volt -Service 208 Volt und die Phasenspannung 120 Volt.

Geschichte

Polyphase -Stromsysteme wurden unabhängig voneinander erfunden von Galileo Ferraris, Mikhail Dolivo-dobrovolsky, Jonas Wenström, John Hopkinson, William Stanley Jr., und Nikola Tesla Ende der 1880er Jahre.[5]

Das Erster Wechselstrommotor Entwickelt von italienischen Physiker Galileo Ferraris. Dies war ein zweiphasiger Motor und benötigte vier Drähte.

Drei Phasenleistung entwickelte sich aus der Entwicklung der Elektromotorik. 1885 recherchierte Galileo Ferraris darüber rotierende Magnetfelder. Ferraris experimentierte mit verschiedenen Arten von Asynchronen Elektromotoren. Die Forschung und seine Studien führten zur Entwicklung eines Generator, die als abwechselnden Strommotor in Rückseite betrachtet werden kann, um die mechanische (rotierende) Leistung in elektrische Leistung (als abwechselnden Strom) umzuwandeln. Am 11. März 1888 veröffentlichte Ferraris seine Forschung in einem Papier an der Royal Academy of Sciences in Turin.

Zwei Monate später erlangte Nikola Tesla US -Patent 381.968 Bei einem dreiphasigen Elektromotor-Design, der am 12. Oktober 1887 eingereicht wurde. Abbildung 13 dieses Patents zeigt, dass Tesla seinen dreiphasigen Motor über sechs Drähte vom Generator angetrieben wurde.

Diese Lichtmaschinen wurden betrieben, indem Systeme von Wechselströmen geschaffen wurden, die in Phase in festen Mengen voneinander verschoben wurden, und hing von rotierenden Magnetfeldern für ihren Betrieb ab. Die resultierende Quelle der Polyphase -Leistung ergab bald eine weit verbreitete Akzeptanz. Die Erfindung der Polyphase -Lichtmaschine ist der Schlüssel zur Elektrifizierhistorie, ebenso wie die Leistung Transformator. Diese Erfindungen ermöglichten es, die Stromversorgung von Kabeln wirtschaftlich über erhebliche Entfernungen zu übertragen. Die Polyphase-Leistung ermöglichte die Verwendung von Wasserkraft (über Hydroelektrik-Erzeugung von Pflanzen an großen Dämmen) an abgelegenen Stellen, wodurch die mechanische Energie des fallenden Wassers in Strom umgewandelt werden konnte, was dann an einem Ort an jedem Ort gefüttert werden konnte Mechanische Arbeit musste erledigt werden. Diese Vielseitigkeit löste das Wachstum von Stromversorgungsnetzwerken auf Kontinenten auf der ganzen Welt aus.

Mikhail Dolivo-dobrovolsky entwickelte eine Dreiphase elektrischer Generator und ein dreiphasige Elektromotor im Jahr 1888 und studierte Stern- und Delta -Verbindungen. Sein dreiphasige Drei-Draht-Übertragungssystem wurde in Europa auf der internationalen elektrotechnischen Ausstellung von 1891 ausgestellt, wo Dolivo-dobrovolsky das System nutzte, um elektrische Leistung in der Entfernung von 176 km mit 75% zu übertragen Effizienz. 1891 erstellte er auch einen dreiphasigen Transformator und kurzüberschreitend (Eichhörnchen Käfig) Induktionsmotor.[6][7] Er entwarf die erste dreiphasige Welt der Welt Wasserkraftwerk 1891.

Prinzip

Normalisiert Wellenformen von den momentanen Spannungen in einem Dreiphasensystem in einem Zyklus, wobei die Zeit nach rechts zunimmt. Die Phasenreihenfolge beträgt 1‑2-3. Dieser Zyklus wiederholt sich mit dem Frequenz des Stromversorgungssystems. Idealerweise jeder Phase Stromspannung, Strom und Strom wird von den anderen um 120 ° ausgeglichen.
Dreiphasen elektrische Stromübertragungsleitungen
Drei-Phasen-Transformator (Békéscsaba, Ungarn): Links sind die Hauptdrähte und rechts die sekundären Drähte

In einem symmetrischen dreiphasigen Stromversorgungssystem tragen jeweils drei Leiter einer Wechselstrom von der gleichen Frequenz- und Spannungsamplitude relativ zu einer gemeinsamen Referenz, jedoch mit einer Phasendifferenz von einem Drittel eines Zyklus (d. H. 120 Grad aus der Phase) zwischen jedem. Die häufige Referenz ist normalerweise mit dem Masse und häufig mit einem Stromtransport-Leiter verbunden, der als neutral bezeichnet wird. Aufgrund des Phasenunterschieds die Stromspannung Bei jedem Leiter erreicht er seinen Höhepunkt bei einem Drittel eines Zyklus nach einem der anderen Leiter und einem Drittel eines Zyklus vor dem verbleibenden Leiter. Diese Phasenverzögerung ergibt eine konstante Leistungsübertragung auf eine ausgewogene lineare Last. Es ermöglicht es auch, in einem ein rotierendes Magnetfeld zu erzeugen Elektromotor und generieren andere Phasenanordnungen mit Transformatoren (z. B. ein Zwei -Phasen -System mit a Scott-T-Transformator). Die Amplitude des Spannungsunterschieds zwischen zwei Phasen ist (1.732 ...) mal die Amplitude der Spannung der einzelnen Phasen.

Die hier beschriebenen symmetrischen dreiphasigen Systeme werden einfach als als bezeichnet Dreiphasensysteme Da es zwar möglich ist, asymmetrische dreiphasige Stromsysteme (d. H. Mit ungleichen Spannungen oder Phasenverschiebungen) zu entwerfen und zu implementieren, werden sie in der Praxis nicht verwendet, da sie die wichtigsten Vorteile symmetrischer Systeme fehlen.

In einem dreiphasigen System, das eine ausgewogene und lineare Last füttert, ist die Summe der momentanen Ströme der drei Leiter Null. Mit anderen Worten, der Strom in jedem Leiter ist gleich groß wie die Summe der Ströme in den beiden anderen, jedoch mit dem entgegengesetzten Vorzeichen. Der Rückweg für den Strom in einem Phasenleiter sind die anderen zwei Phasenleiter.

Die Phase-Ströme für konstante Stromübertragung und Stornierung sind mit einer beliebigen Anzahl (mehr als einer) von Phasen möglich, wodurch das Verhältnis von Kapazität zu Leiter aufrechterhalten wird, das doppelt so hoch ist wie die der Einphasenleistung. Zwei Phasen führen jedoch zu einem weniger reibungslosen (pulsierenden) Strom der Belastung (momentanträgiger Übertragung zu einer Herausforderung), und mehr als drei Phasen erschweren die Infrastruktur unnötig.[8]

Drei-Phasen-Systeme können einen vierten Draht aufweisen, der bei niedriger Spannungsverteilung üblich ist. Dies ist das neutral Kabel. Mit dem Neutral können drei separate einphasige Lieferungen bei konstanter Spannung bereitgestellt werden und wird üblicherweise zur Lieferung mehrerer verwendet einzelphase Ladungen. Die Verbindungen sind so angeordnet, dass die gleiche Leistung so weit wie möglich in jeder Gruppe aus jeder Phase gezogen wird. Weiter oben die VertriebssystemDie Strömungen sind normalerweise gut ausbalanciert. Transformatoren können verdrahtet werden, um einen Vier-Draht-Sekundär- und Drei-Draht-Primär zu haben, während unausgeglichene Lasten und die zugehörigen neutralen Strömungen der sekundären Seite zu ermöglichen.

Phase Sequenz

Die Verkabelung für die drei Phasen wird typischerweise durch Farben identifiziert, die je nach Land variieren. Die Phasen müssen in der richtigen Reihenfolge angeschlossen werden, um die beabsichtigte Rotationsrichtung von Dreiphasenmotoren zu erreichen. Zum Beispiel arbeiten Pumpen und Ventilatoren nicht umgekehrt. Die Aufrechterhaltung der Identität von Phasen ist erforderlich, wenn zwei Quellen gleichzeitig angeschlossen werden könnten. Eine direkte Verbindung zwischen zwei verschiedenen Phasen ist a Kurzschluss.

Vorteile

Im Vergleich zu einer einphasigen Wechselstromversorgung, die zwei Leiter verwendet (Phase und neutral) Eine dreiphasige Versorgung ohne neutrales und gleicher Phase zu Bodenspannung und Stromkapazität pro Phase kann dreimal so viel Strom mit nur 1,5-mal so vielen Drähten (d. H. Drei anstelle von zwei) übertragen. Somit wird das Verhältnis der Kapazität zu Leitermaterial verdoppelt.[9] Das Verhältnis der Kapazität zu Leitermaterial steigt auf 3: 1 mit einem unbegründeten dreiphasigem und zentralen einphasigen System (oder 2,25: 1, wenn beide Gründe derselben Messgeräte wie die Leiter einsetzen). Dies führt zu höheren Effizienz, geringeren Gewicht und saubereren Wellenformen.

Drei-Phasen-Lieferungen haben Eigenschaften, die sie in elektrischen Stromverteilungssystemen wünschenswert machen:

  • Die Phasenströme neigen dazu, sich gegenseitig zu stornieren und bei einer linearen, ausgewogenen Last auf Null zu summieren. Dies ermöglicht es, die Größe des neutralen Leiters zu verringern, da er nur wenig oder gar keinen Strom trägt. Bei einer ausgewogenen Last tragen alle Phasenleiter den gleichen Strom und können daher gleich groß sein.
  • Die Stromübertragung in eine lineare, ausgewogene Last ist konstant. In Motor-/Generatoranwendungen hilft dies zur Reduzierung von Vibrationen.
  • Dreiphasensysteme können a produzieren rotierendes Magnetfeld mit einer bestimmten Richtung und konstanten Größe, die das Design von Elektromotoren vereinfacht, da kein Startschaltkreis erforderlich ist.

Die meisten Haushaltslasten sind einphasige. In nordamerikanischen Residenzen kann dreiphasige Strom einen Apartmentblock ernähren, während die Haushaltslasten als einphasiges Anschluss angeschlossen sind. In Bereichen mit niedrigerer Dichte kann eine ein Phase für die Verteilung verwendet werden. Einige Haushaltsgeräte mit hoher Leistung wie Elektroöfen und Wäschetrockner werden von angetrieben ein geteiltes Phasensystem bei 240 Volt oder aus zwei Phasen eines Dreiphasen -Systems bei 208 Volt.

Erzeugung und Verteilung

Animation des Drei-Phasen-Stroms
Linkes Bild: Elementarer Sechs-Draht-Dreiphasen-Lichtmaschine mit jeder Phase unter Verwendung eines separaten Paares von Transmissionsdrähten.[10] Rechts Bild: Elementary Drei-Draht-Drei-Phasen-Lichtmaschine, die zeigt, wie die Phasen nur drei Drähte teilen können.[11]

Bei der Kraftwerk, ein elektrischer Generator konvertiert mechanische Leistung in einen Satz von drei AC elektrische Ströme, einer von jeder Spule (oder Wicklung) des Generators. Die Wicklungen sind so angeordnet, dass die Strömungen bei der gleichen Frequenz, jedoch mit den Gipfeln und Tiefern ihrer Welle Formulare versetzten sich, um drei komplementäre Ströme mit einer Phasentrennung von einem Drittelzyklus zu liefern (Zyklus (120 ° oder 3 Radians). Das Generatorfrequenz ist normalerweise 50 oder 60 Hzabhängig vom Land.

Am Kraftwerk, Transformer Ändern Sie die Spannung von Generatoren auf ein für geeignetes Niveau für Übertragung Um Verluste zu minimieren.

Nach weiteren Spannungskonvertierungen im Transmissionsnetz wird die Spannung schließlich in die Standardauslastung umgewandelt, bevor die Stromversorgung an die Kunden geliefert wird.

Die meisten Automobil-Lichtmaschinen erzeugen dreiphasige Wechselstrom und korrigieren ihn mit a DC Diodenbrücke.[12]

Transformatorverbindungen

Eine "Delta" verbundene Transformatorwicklung ist zwischen den Phasen eines dreiphasigen Systems verbunden. Ein "Wye" -Transformator verbindet jede Wicklung von einem Phasendraht mit einem gemeinsamen neutralen Punkt.

Ein einzelner dreiphasiger Transformator kann verwendet werden, oder drei einphasige Transformatoren.

In einem "offenen Delta" oder "V" -System werden nur zwei Transformatoren verwendet. Ein geschlossenes Delta aus drei einphasigen Transformatoren kann als offenes Delta operieren, wenn einer der Transformatoren fehlgeschlagen ist oder entfernt werden muss.[13] Im offenen Delta muss jeder Transformator für seine jeweiligen Phasen und Strom für die dritte Phase Strom tragen, daher wird die Kapazität auf 87%reduziert. Wenn einer von drei Transformatoren fehlt und die restlichen zwei mit 87% Effizienz beträgt, beträgt die Kapazität 58% (23 von 87%).[14][15]

Wenn ein mit Delta gefütterter System zur Erkennung von Streustrom zu Erde oder Schutz vor Überspannungsspannungen geerdet sein muss, ist ein Erdungswandler (normalerweise a Zickzacktransformator) kann angeschlossen werden, damit die Bodenfehlerströme von jeder Phase zu Boden zurückkehren können. Eine weitere Variation ist ein "Eckgeerd" -Delta -System, das ein geschlossenes Delta ist, das auf einer der Kreuzungen von Transformatoren geerdet ist.[16]

Drei-Draht- und Vier-Draht-Schaltkreise

Wye (Y) und Delta (Δ) Schaltungen

Es gibt zwei grundlegende dreiphasige Konfigurationen: Wye (Y) und Delta (δ). Wie im Diagramm gezeigt, erfordert eine Delta -Konfiguration nur drei Drähte für die Übertragung, aber eine Wye -Konfiguration (STAR) -Konfiguration kann einen vierten Kabel haben. Der vierte Draht ist, falls vorhanden, als neutral und normalerweise geerdet. Die Drei-Draht- und Vier-Draht-Bezeichnungen zählen die nicht Erdungskabel oben viele Übertragungsleitungen vorhanden, die ausschließlich zum Fehlerschutz dienen und keinen Strom unter normalem Gebrauch tragen.

Ein Vier-Draht-System mit symmetrischen Spannungen zwischen Phase und Neutral wird erhalten, wenn der Neutral mit dem "gemeinsamen Sternpunkt" aller Versorgungswicklungen verbunden ist. In einem solchen System haben alle drei Phasen die gleiche Größe der Spannung relativ zum Neutral. Andere nicht-symmetrische Systeme wurden verwendet.

Das Vier-Draht-Wye-System wird verwendet, wenn eine Mischung aus einphasigem und dreiphasiger Lasten serviert werden soll, z. B. gemischte Beleuchtung und Motorlasten. Ein Beispiel für die Anwendung ist die lokale Verteilung in Europa (und anderswo), bei der jeder Kunde nur aus einer Phase und dem Neutral (was den drei Phasen gemeinsam ist) gefüttert werden kann. Wenn eine Gruppe von Kunden, die die neutralen Ungleichphasenströme teilen, teilen, trägt der gemeinsame neutrale Draht die Ströme, die sich aus diesen Ungleichgewichten ergeben. Elektroingenieure versuchen, das dreiphasige Stromversorgungssystem für einen Ort so zu gestalten, dass die von jeder von drei Phasen gezogene Leistung so weit wie möglich an dieser Stelle gleich ist.[17] Elektroingenieure versuchen auch, das Verteilungsnetz zu arrangieren, sodass die Lasten so weit wie möglich ausgeglichen sind, da dieselben Prinzipien, die für einzelne Räumlichkeiten gelten, auch für die Leistung des Verteilungssystems in großem Maßstab gelten. Daher werden die Versorgungsbehörden alle Anstrengungen unternommen, um die Leistung auf jeder der drei Phasen über eine große Anzahl von Räumlichkeiten zu verteilen, sodass im Durchschnitt eine ausgewogene Belastung durchschnittlich an der Versorgung beobachtet wird.

Eine Delta-Wye-Konfiguration über einen Transformatorkern (beachten Sie, dass ein praktischer Transformator normalerweise eine andere Anzahl von Kurven auf jeder Seite hat).

Für den häuslichen Gebrauch einige Länder wie die Vereinigtes Königreich kann eine Phase liefern und bei einem hohen Strom neutral (bis zu 100A) zu einem Eigentum, während andere wie Deutschland kann jedem Kunden 3 Phasen und neutral liefern, jedoch bei einer niedrigeren Sicherungsbewertung, typischerweise 40–63A pro Phase und "gedreht", um den Effekt zu vermeiden, dass mehr Last in die erste Phase eingefügt wird.

Ein Transformator für eine "Hochgliedsdelta"System, das für gemischte Einphass- und Drei-Phasen-Lasten im selben Verteilungssystem verwendet wird. Dreiphasenlasten wie Motoren, die mit L1, L2 und L3 verbunden sind Zwischen L1 und L2. Die L3-Phase beträgt das 1,73-fache der L1- oder L2-Spannung bis neutral, sodass dieses Bein nicht für einphasige Lasten verwendet wird.

Basierend auf der Verbindung von Wye (Y) und Delta (δ). Im Allgemeinen gibt es vier verschiedene Arten von dreiphasigen Transformatorverwicklungsverbindungen für Übertragungs- und Verteilungszwecke.

  • Wye (y) - Wye (y) wird für kleine Strom und Hochspannung verwendet.
  • Delta (δ) - Delta (δ) wird für große Ströme und niedrige Spannungen verwendet.
  • Delta (δ) - Wye (y) wird für Stadeltransformatoren verwendet, d. H. Bei Erzeugungsstationen.
  • Wye (y) - Delta (δ) wird für Step -Down -Transformatoren verwendet, d. H. Am Ende der Übertragung.

In Nordamerika, a Hochgliedsdelta Die Versorgung wird manchmal verwendet, wenn eine Wicklung eines Delta-verbundenen Transformators die Last mit dem Mittelpunkt der Mitte ist und der mittlere Wasserhahn geerdet und als neutral angeschlossen ist, wie im zweiten Diagramm gezeigt. Dieses Setup erzeugt drei verschiedene Spannungen: Wenn die Spannung zwischen dem Mittellapfer (neutral) und jedem der oberen und unteren Wasserhähne (Phase und Anti-Phase) 120 beträgtV (100%) beträgt die Spannung über die Phase- und Anti-Phasen-Linien 240 V (200%) und die neutrale bis "hohe Bein" -Prspspannung ≈ 208 V (173%).[13]

Der Grund für die Bereitstellung des Delta -angeschlossenen Versorgung besteht in der Regel darin, große Motoren zu versorgen, die ein rotierendes Feld erfordern. Die betreffenden Prämissen werden jedoch auch die "normalen" nordamerikanischen 120 V -Lieferungen erfordern, von denen zwei abgeleitet werden (180 Grad "aus der Phase") zwischen den "neutralen" und einem der Phasenpunkte des Zentrums.

Ausgeglichene Schaltungen

In dem perfekt ausgeglichenen Fall teilen sich alle drei Zeilen gleichwertige Lasten. Untersuchung der Schaltkreise, können wir Beziehungen zwischen Linienspannung und Strom sowie Lastspannung und Strom für Wye- und Delta -angeschlossene Lasten ableiten.

In einem ausgewogenen System erzeugt jede Linie gleiche Spannungsgrößen in Phasenwinkeln, die gleich voneinander abgebaut sind. Mit v1 als unsere Referenz und v3 Verzögerung v2 Verzögerung v1, verwenden Winkelnotationund vLn Die Spannung zwischen der Linie und dem Neutral, das wir haben:[18]

Diese Spannungen füttern entweder in eine Wye- oder Delta -angeschlossene Last.

Wye (oder Stern; y)

Drei-Phasen-Wechselstromgenerator, der als Wye oder Sternquelle an eine Wye- oder Sternverbundene Last angeschlossen ist

Die durch die Last beobachtete Spannung hängt von der Lastanlage ab. Für das Wye-Fall ergibt die Anschließen jeder Last mit einer Phase (Line-to-neutral) Spannungen:[18]

wo Zgesamt ist die Summe der Linien- und Lastimpedanzen (Zgesamt = ZLn + ZY), und θ ist die Phase der Gesamtimpedanz (Zgesamt).

Die Phasenwinkeldifferenz zwischen Spannung und Strom jeder Phase beträgt nicht unbedingt 0 und hängt von der Art der Lastimpedanz ab. Zy. Induktive und kapazitive Belastungen führen dazu, dass der Strom entweder verzögert oder die Spannung führt. Der relative Phasenwinkel zwischen jedem Linienpaar (1 bis 2, 2 bis 3 und 3 bis 1) beträgt jedoch immer noch –120 °.

Ein Phasordiagramm für eine Wye -Konfiguration, in der Vab repräsentiert eine Linienspannung und vein repräsentiert eine Phasenspannung. Spannungen sind ausgeglichen wie:
  • Vab = (1 letzter α - 1air α + 120 °) 3| V | test α + 30 °
  • VBC = 3| V | test α - 90 °
  • Vca. = 3| V | test α + 150 °
(α = 0 in diesem Fall.)

Durch Auftragen Kirchhoffs aktuelles Gesetz (KCL) Zum neutralen Knoten summieren sich die drei Phasenströme auf den Gesamtstrom in der neutralen Linie. Im ausgeglichenen Fall:

Delta (δ)

Drei-Phasen-Wechselstromgenerator, der als Wye-Quelle mit einer Delta-verbundenen Last verbunden ist

In der Delta-Schaltung werden Lasten über die Leitungen angeschlossen, sodass Lasten Line-to-Line-Spannungen sehen:[18]

v1 ist die Phasenverschiebung für die erste Spannung, die üblicherweise als 0 ° betrachtet wird; In diesem Fall φv2 = –120 ° und φv3 = –240 ° oder 120 °.)

Des Weiteren:

wo θ ist die Phase der Delta -Impedanz (ZΔ).

Relative Winkel bleiben so erhalten I31 Verzögerungen I23 Verzögerungen I12 um 120 °. Berechnung von Linienströmen unter Verwendung von KCL an jedem Delta -Knoten ergibt:

und ähnlich für einander:

wo wieder, θ ist die Phase der Delta -Impedanz (ZΔ).

Eine Delta -Konfiguration und ein entsprechendes Phasordiagramm ihrer Ströme. Die Phasenspannungen sind gleich Leitungsspannungen, und Ströme werden berechnet als:
  • Ia = Iab - ica. = 3ichabTest 30 °
  • Ib = IBC - iab
  • Ic = Ica. - iBC
Die übertragene Gesamtleistung beträgt:
  • S = 3VPhaseICH*Phase

Inspektion eines Phasordiagramms oder Umwandlung von Phasornotation zu komplexer Notation beleuchtet, wie der Unterschied zwischen zwei Leitung zu neutralen Spannungen eine Line-to-Line-Spannung ergibt, die um den Faktor von größer ist 3. Wenn eine Delta-Konfiguration eine Last über Phasen eines Transformators verbindet, liefert sie den Spannungsdifferenz von Line-to-Line, nämlich 3 Zeiten größer als die Line-zu-neutral-Spannung, die in der Wye-Konfiguration an eine Last geliefert wird. Da ist die übertragene Leistung v2/Z, die Impedanz in der Delta -Konfiguration muss das dreifache der Wye -Konfiguration sein, um die gleiche Leistung zu übertragen.

Einzelphasenlasten

Außer in a Hochgliedsdelta System und ein geerdetes Delta-System, einphasige Lasten können über zwei beliebige Phasen angeschlossen werden, oder eine Last kann von der Phase an neutral angeschlossen werden.[19] Die Verteilung von einphasigen Belastungen zwischen den Phasen eines Dreiphasen-Systems gleicht die Last aus und nutzt die wirtschaftlichste Verwendung von Leitern und Transformatoren.

In einem symmetrischen Dreiphasen-Vier-Draht-Wye-System haben die drei Phasenleiter die gleiche Spannung wie das System neutral. Die Spannung zwischen Linienleitern ist 3 mal den Phasenleiter zur neutralen Spannung:[20]

Die Ströme, die von den Räumlichkeiten der Kunden in den Versorgungstransformator zurückkehren, teilen alle den neutralen Draht. Wenn die Lasten in allen drei Phasen gleichmäßig verteilt sind, beträgt die Summe der zurückkehrenden Ströme im neutralen Draht ungefähr Null. Jede unausgeglichene Phasenbelastung auf der Sekundärseite des Transformators verwendet die Transformatorkapazität ineffizient.

Wenn die Versorgung neutral gebrochen ist, wird die Phase bis zu neutrale Spannung nicht mehr aufrechterhalten. Phasen mit höherer relativer Belastung werden eine verringerte Spannung aufweisen, und Phasen mit niedrigerer relativer Belastung werden eine erhöhte Spannung bis zur Phase-Phasen-Spannung auftreten.

A Hochgliedsdelta Bietet Phase zu neutrales Verhältnis von VLL = 2VLnIn einer Phase wird jedoch eine LN -Last auferlegt.[13] Eine Seite eines Transformatorherstellers deutet darauf hin, dass die LN -Ladung 5% der Transformatorkapazität nicht überschreitet.[21]

Seit 3 ≈ 1,73, definieren VLn Wie 100% gibt VLL ≈ 100% × 1,73 = 173%. Wenn VLL wurde dann als 100%eingestellt VLn ≈ 57,7%.

Unausgeglichene Lasten

Wenn die Ströme auf den drei lebenden Drähten eines dreiphasigen Systems nicht gleich sind oder nicht in einem genauen Phasenwinkel von 120 ° sind, ist der Stromverlust größer als für ein perfekt ausgewogenes System. Die Methode von Symmetrische Komponenten wird verwendet, um unausgeglichene Systeme zu analysieren.

Nichtlineare Lasten

Bei linearen Lasten trägt der Neutral nur den Strom aufgrund des Ungleichgewichts zwischen den Phasen. Gasentlagerungslampen und Geräte, die das Front-End des Gleichrichterskapazitors verwenden, wie z. Switch-Mode-Netzteile, Computer, Bürogeräte und solche Produkte Harmonische dritte Ordnung Das sind in der Phase in allen Versorgungsphasen. Infolgedessen fügen solche harmonischen Ströme in einem Wye -System (oder im geerdeten (Zickzack) in einem Delta -System) den Neutral hinzu, was dazu führen kann, dass der neutrale Strom den Phasenstrom überschreitet.[19][22]

Dreiphasenlasten

Dreiphasen-elektrische Maschine mit rotierenden Magnetfeldern

Eine wichtige Klasse der dreiphasigen Last ist die Elektromotor. Ein dreiphasiger Induktionsmotor hat ein einfaches Design, ein von Natur aus hohes Startdrehmoment und hohe Effizienz. Solche Motoren werden in der Industrie für viele Anwendungen angewendet. Ein Drei-Phasen-Motor ist kompakter und kostspieliger als ein einphasige Motor derselben Spannungsklasse und -bewertung sowie einphasige Wechselstrommotoren über 10 HP (7,5 kW) sind selten. Dreiphasenmotoren vibrieren auch weniger und dauern daher länger als einphasige Motoren derselben Leistung, die unter den gleichen Bedingungen verwendet wird.[23]

Widerstandserwärmungslasten wie elektrisch Kessel oder Raumheizung kann mit dreiphasigen Systemen verbunden sein. Die elektrische Beleuchtung kann ebenfalls angeschlossen sein.

Linienfrequenz flackern im Licht nachteilig auf Hochgeschwindigkeitskameras verwendet im Sportveranstaltungsraditioning für Zeitlupe Wiederholungen. Es kann durch gleichmäßige Ausbreitungsleitungsfrequenz betriebene Lichtquellen in den drei Phasen reduziert werden, so dass der beleuchtete Bereich aus allen drei Phasen beleuchtet wird. Diese Technik wurde bei den Olympischen Spielen 2008 in Peking erfolgreich angewendet.[24]

Gleichrichter Kann eine dreiphasige Quelle verwenden, um einen Sechs-Puls-Gleichstromausgang zu erzeugen.[25] Der Ausgang solcher Gleichrichter ist viel glatter als ein gleichmäßiges einphasiges einphasig und fällt im Gegensatz zur Einzelphase nicht auf Null zwischen den Impulsen. Solche Gleichrichter können zum Ladungen der Batterie verwendet werden. Elektrolyse Prozesse wie Aluminiumproduktion oder für den Betrieb von DC -Motoren. "Zick-Zack" -Transformatoren Kann das Äquivalent einer sechsphasigen Vollwellenberechnung, zwölf Impulse pro Zyklus machen, und diese Methode wird gelegentlich angewendet, um die Kosten der Filterkomponenten zu senken und gleichzeitig die Qualität des resultierenden Gleichstroms zu verbessern.

Drei -Phasen -Stecker in der Vergangenheit an elektrischen Öfen in Deutschland verwendet

Ein Beispiel für eine dreiphasige Last ist die Elektrolichtbogenofen benutzt in Stahlherstellung und bei der Verfeinerung von Erzen.

In vielen europäischen Ländern sind elektrische Öfen in der Regel für eine dreiphasige Futtermittel mit dauerhafter Verbindung ausgelegt. Einzelne Heizeinheiten sind häufig zwischen Phase und neutral angeschlossen, um die Verbindung zu einem einphasigen Schaltkreis zu ermöglichen, wenn nicht dreiphasige verfügbar ist.[26] Andere übliche dreiphasige Lasten im häuslichen Bereich sind Heizungssysteme für tanklose Wasserheizung und Lagerheizungen. Häuser in Europa und Großbritannien haben zwischen Phase und Boden einen nominalen 230 V standardisiert. (Bestehende Vorräte bleiben in Großbritannien nahe 240 V.) Die meisten Häusergruppen werden von einem dreiphasigen Straßentransformator gefüttert, so dass einzelne Räumlichkeiten mit überdurchschnittlicher Nachfrage mit einer zweiten oder dritten Phase-Verbindung gefüttert werden können.

Phasenwandler

Phasenwandler werden verwendet, wenn dreiphasige Geräte auf einer einphasigen Stromquelle betrieben werden müssen. Sie werden verwendet, wenn dreiphasige Strom nicht verfügbar ist oder die Kosten nicht gerechtfertigt sind. Solche Wandler können auch die variierende Frequenz ermöglichen, was die Geschwindigkeitsregelung ermöglicht. Einige Eisenbahnlokomotiven verwenden eine einphasige Quelle, um dreiphasige Motoren zu fahren, die über einen elektronischen Antrieb gefüttert werden.[27]

A Rotationsphasenwandler ist ein dreiphasiger Motor mit speziellen Startarrangements und Leistungsfaktor Korrektur, die ausgewogene Dreiphasenspannungen erzeugt. Bei ordnungsgemäßer Auslegung können diese Rotationswandler einen zufriedenstellenden Betrieb eines dreiphasigen Motors auf einer einphasigen Quelle ermöglichen. In einem solchen Gerät wird die Energiespeicherung von der durchgeführt Trägheit (Schwungradeffekt) der rotierenden Komponenten. Ein externes Schwungrad wird manchmal an einem oder beiden Enden des Schafts gefunden.

Ein dreiphasiger Generator kann von einem einphasigen Motor angetrieben werden. Diese Kombination aus Motorgenerator kann eine Frequenzwechslerfunktion sowie eine Phasenumwandlung liefern, erfordert jedoch zwei Maschinen mit allen Ausgaben und Verlusten. Die Motorgeneratormethode kann auch eine bilden unterbrechungsfreie Stromversorgung in Verbindung mit einem großen Schwungrad und einem batteriebetriebenen Gleichstrommotor; Eine solche Kombination liefert im Vergleich zum temporären Frequenzabfall, der mit einem Standby -Generator -Set auftritt, nahezu konstante Leistung, bis der Standby -Generator einsetzt.

Kondensatoren und Autotransformatoren Kann verwendet werden, um ein dreiphasige System in einem statischen Phasenwandler zu approximieren, aber der Spannung und der Phasenwinkel der zusätzlichen Phase können nur für bestimmte Lasten nützlich sein.

Variable-Frequenz-Laufwerke und Digitale Phasenkonverter Verwenden Sie elektronische Leistungsstärke, um eine ausgewogene Dreiphasenversorgung aus der Eingangsleistung der einphasigen Eingangsleistung zu synthetisieren.

Testen

Die Überprüfung der Phasensequenz in einer Schaltung ist von erheblicher praktischer Bedeutung. Zwei Quellen mit dreiphasiger Leistung dürfen nicht parallel angeschlossen werden, es sei denn, sie haben dieselbe Phasensequenz, beispielsweise beim Anschließen eines Generators mit einem energiegeladenen Verteilungsnetzwerk oder beim Anschließen zweier Transformatoren parallel. Andernfalls verhalten sich die Zusammenfassung wie ein Kurzschluss, und überschüssiger Strom fließt. Die Rotationsrichtung von Dreiphasenmotoren kann durch den Austausch von zwei Phasen umgekehrt werden; Es kann unpraktisch oder schädlich sein, eine Maschine zu testen, indem der Motor momentan mit Strom versorgt wird, um seine Rotation zu beobachten. Die Phasensequenz von zwei Quellen kann verifiziert werden, indem die Spannung zwischen Klemmenpaaren gemessen und beobachtet wird, dass Klemmen mit sehr niedriger Spannung zwischen ihnen dieselbe Phase haben, während Paare, die eine höhere Spannung zeigen, auf verschiedenen Phasen liegen.

Wenn die absolute Phasenidentität nicht erforderlich ist, können Phasenrotationstestinstrumente verwendet werden, um die Rotationssequenz mit einer Beobachtung zu identifizieren. Das Phasenrotationstestinstrument kann einen Miniatur-Drei-Phasen-Motor enthalten, dessen Rotationsrichtung direkt durch den Instrumentenfall beobachtet werden kann. Ein anderes Muster verwendet ein Paar Lampen und ein internes Phasenverschiebungsnetzwerk, um die Phasenrotation anzuzeigen. Eine andere Art von Instrument kann mit einem de-energisierten dreiphasigen Motor angeschlossen werden und die durch den Restmagnetismus induzierten kleinen Spannungen nachweisen, wenn die Motorwelle von Hand gedreht wird. Eine Lampe oder andere Indikatorbeleuchtung, um die Reihenfolge der Spannungen an den Klemmen für die angegebene Richtung der Wellenrotation anzuzeigen.[28]

Alternativen zur Dreiphasen

Elektrische Split-Phase-Strom
Wird verwendet, wenn dreiphasige Stromversorgung nicht verfügbar ist und die doppelte Normalauslastungsspannung für Hochleistungslasten ermöglicht.
Elektrische Leistung mit zwei Phasen
Verwendet zwei Wechselspannungen mit einer Phasenverschiebung von 90 elektrisch-Grad. Zwei-Phasen-Schaltungen können mit zwei Leiterpaaren verdrahtet werden, oder zwei Drähte können kombiniert werden, wobei nur drei Drähte für die Schaltung erforderlich sind. Ströme im gemeinsamen Leiter erweitern das 1,4 -fache des Stroms in den einzelnen Phasen, sodass der gemeinsame Leiter größer sein muss. Zwei-Phasen- und Drei-Phasen-Systeme können durch a miteinander verbunden werden Scott-T-Transformator, erfunden von Charles F. Scott.[29] Sehr frühe Wechselstrommaschinen, insbesondere die ersten Generatoren bei Niagarafälle, verwendete ein Zweiphasensystem, und es gibt noch einige restliche Zweiphasenverteilungssysteme, aber dreiphasige Systeme haben das Zweiphasensystem für moderne Installationen verschoben.
Monocyclische Kraft
Ein asymmetrisches modifiziertes Zweiphasen-Stromsystem, das von verwendet wird General Electric um 1897, verantwortlich von von Charles Proteus Steinmetz und Elihu Thomson. Dieses System wurde entwickelt, um eine Patentverletzung zu vermeiden. In diesem System wurde ein Generator mit einer einphasigen einphasigen Vollspannungswicklung für Beleuchtungslasten und mit einem kleinen Bruch (normalerweise 1/4 der Leitungsspannung) gewickelt, die eine Spannung im Quadratur mit den Hauptwicklungen erzeugte. Es war beabsichtigt, diese zusätzliche Wicklung "Stromdraht" zu verwenden, um das Startdrehmoment für Induktionsmotoren zu liefern, wobei die Hauptwicklung die Leistung für Beleuchtungslasten sorgt. Nach dem Ablauf der Westinghouse-Patente für symmetrische Zweiphasen- und Dreiphasen-Leistungsverteilungssysteme fiel das monocyclische System nicht in Betrieb. Es war schwierig zu analysieren und dauerte nicht lange genug, bis eine zufriedenstellende Energiemessung entwickelt wurde.
Systeme mit hoher Phasen
Wurden gebaut und auf Stromübertragung getestet. Solche Übertragungsleitungen würden normalerweise sechs oder zwölf Phasen verwenden. Übertragungsleitungen mit hoher Phase-Ordnung ermöglichen die Übertragung von etwas weniger als proportional höherer Leistung durch ein gegebenes Volumen ohne Aufwand von a Hochspannungs-Gleichstrom (HVDC) Konverter an jedem Ende der Linie. Sie benötigen jedoch entsprechend mehr Geräte.
DC
AC wurde historisch verwendet, da es für die Fernübertragung leicht in höhere Spannungen umgewandelt werden konnte. Die moderne Elektronik kann jedoch die Spannung von DC mit hoher Effizienz erhöhen, und DC fehlt Hauteffekt was es ermöglicht, dass Übertragungsdrähte leichter und billiger sein und so Hochspannungs-Gleichstrom gibt niedrigere Verluste über große Entfernungen.

Farbcodes

Leiter eines dreiphasigen Systems werden normalerweise durch einen Farbcode identifiziert, um eine ausgewogene Belastung zu ermöglichen und die korrekte Phasenrotation für die korrekte Phasenrotation zu gewährleisten Motoren. Die verwendeten Farben können sich an den internationalen Standard halten IEC 60446 (später IEC 60445), ältere Standards oder zu keinem Standard und können auch innerhalb einer einzigen Installation variieren. In den USA und Kanada werden beispielsweise verschiedene Farbcodes für geerdete (geerdete) und unbegründete Systeme verwendet.

Land Phasen[Anmerkung 1] Neutral,
N[Anmerkung 2]
Beschützende Erde,
SPORT[Notiz 3]
L1 L2 L3
Australien und Neuseeland (als/nzs 3000: 2007 Abbildung 3.2 oder IEC 60446 AS genehmigt von As: 3000) Rot oder braun[Anmerkung 4] Weiß;[Anmerkung 4] vorläufig. gelb Dunkelblau oder grau[Anmerkung 4] Schwarz oder blau[Anmerkung 4] Grün/gelb gestreift; (Installationen vor 1966, Grün.)
Kanada Obligatorisch[30] Rot[Anmerkung 5] Schwarz Blau Weiß oder grau Grün vielleicht gelb gestreift oder nicht iinsuliert
Isolierte Systeme[31] Orange Braun Gelb Weiß oder grau Grün vielleicht gelb gestreift
europäisch Cenelec (europäische Union und andere; seit April 2004, IEC 60446später IEC 60445-2017), Großbritannien (seit 31 März 2004), Hongkong (ab Juli 2007), Singapur (ab März 2009), Russland (seit 2009; Gost R 50462), Argentinien, Ukraine, Weißrussland, Kasachstan, Südkorea (ab Januar 2021) Braun Schwarz Grau Blau Grün/gelb gestreift[Anmerkung 6]
Älterer Europäer (vor IEC 60446, variiert nach Land)[Anmerkung 7]
Großbritannien (vor April 2006), Hongkong (vor April 2009), Südafrika, Malaysia, Singapur (vor Februar 2011) Rot Gelb Blau Schwarz Grün/gelb gestreift; vor c. 1970, grün
Indien Rot Gelb Blau Schwarz Grün vielleicht gelb gestreift
Chile - NCH 4/2003 Blau Schwarz Rot Weiß Grün vielleicht gelb gestreift
Ehemaliger UdSSR (Russland, Ukraine, Kasachstan; vor 2009), Volksrepublik China[Anmerkung 8] (GB 50303-2002 Abschnitt 15.2.2) Gelb Grün Rot Himmelblau Grün/gelb gestreift
Norwegen (vor Cenelec Adoption) Schwarz Weiß grau Braun Blau Gelb/grün gestreift; vorläufig. gelb oder nicht iinsuliert
Vereinigte Staaten Gang und gäbe sein[Anmerkung 9] Schwarz Rot Blau Weiß oder grau Grün vielleicht gelb gestreift,[Anmerkung 10] oder nicht iinsuliert
Alternative Praxis[Anmerkung 11] Braun Orange (Delta[Anmerkung 12])) Gelb Grau oder weiß Grün
Violett (Wye)

Siehe auch

Anmerkungen

  1. ^ Für Phasen gibt es viele Kennzeichnungssysteme, von denen einige zusätzliche Bedeutung haben, wie z. B.: H1, H2, H3; A, b, c; R, s, t; U, v, w; R, y, b.
  2. ^ Auch geerdeter Leiter.
  3. ^ Auch Erde oder Erdungsleiter.
  4. ^ a b c d In Australien und Neuseeland können aktive Leiter jede Farbe sein, außer grün/gelb, grün, gelb, schwarz oder hellblau. Gelb ist bei der Überarbeitung des Verdrahtungscode ASNZS 3000 nicht mehr gestattet. Europäische Farbcodes werden für alle IEC- oder Flex -Kabel wie Erweiterungsleitungen, Geräteleitungen usw. verwendet und sind gleichermaßen für den Gebäudekabel pro AS/NZS 3000 zulässig: 2007.
  5. ^ In Kanada ist der Hochbeinleiter in einem Delta-System mit hohem Bein immer rot gekennzeichnet.
  6. ^ Die internationale grün-gelb-Markierung von Schützleiter wurde eingeführt, um das Risiko einer Verwirrung durch zu verringern farbenblind Installateure. Etwa 7% bis 10% der Männer können nicht klar zwischen Rot und Grün unterscheiden, was ein besonderes Problem bei älteren Schemata darstellt, in denen rote Marke ein lebender Dirigent und grüne Markierungen schützender Erde oder Sicherheitsgelände sind.
  7. ^ In Europa gibt es immer noch viele Installationen mit älteren Farben, aber seit den frühen 1970er Jahren verwenden alle neuen Installationen eine grüne/gelbe Erde gemäß IEC 60446. (Z. B. Phase/Neutral & Erde, Deutsch: Schwarz/grau & rot; Frankreich: Grün/Rot & Weiß; Russland: Rot/Grau & Schwarz; Schweiz: Rot/Grau & Gelb oder Gelb & rot; Dänemark: Weiß/Schwarz & rot.
  8. ^ Beachten Sie, dass China Phase 1: Gelb, Phase 2: Grün, Phase 3: Rot, Neutral: Blau, Masse: Grün/Gelb verwendet, dies jedoch nicht stark durchgesetzt wird und es signifikante lokale Variationen gibt.
  9. ^ Siehe Paul Cook: Harmonisierte Farben und alphanumerische Markierung. IEE -Verkabelung ist wichtig
  10. ^ In den USA kann ein grün/gelb gestreifte Draht auf eine anzeigen isolierter Boden. In den meisten heutigen Ländern kann ein grünes/gelb gestreiktes Draht nur für die schützende Erde verwendet werden (Sicherheitsboden) und für einen anderen Zweck niemals nicht verbunden oder verwendet werden.
  11. ^ Seit 1975 hat der US -amerikanische National Electric Code keine Färbung von Phasenleitern festgelegt. In vielen Regionen ist es üblich, 120/208 zu identifizieren V (Wye) Leiter als schwarz, rot und blau und 277/480 V (Wye oder Delta) Leiter als braun, orange, gelb. In einem 120/240 V Delta -System mit einem 208 V Hochbein, das hohe Bein (typischerweise B -Phase) ist immer orange markiert, üblicherweise ist eine Phase schwarz und die C -Phase ist entweder rot oder blau. Lokale Vorschriften können den N.E.C. Der US-amerikanische National Electric Code enthält farbige Anforderungen an geerdete Leiter, Boden und dreiphasige Systeme geerdetes Delta, die dazu führen, dass ein nicht geerdetes Bein ein höheres Spannungspotential für den Boden aufweist als die anderen beiden nicht geerdeten Beine.
  12. ^ Muss das hohe Bein sein, wenn es vorhanden ist.

Verweise

  1. ^ Saleh, S. A.; Rahman, M. A. (25. März 2013). "Die Analyse und Entwicklung des kontrollierten 3φ-Wavelet-modulierten AC-DC-Wandlers". 2012 IEEE International Conference on Power Electronics, Laufwerke und Energiesysteme (PETE): 1–6. doi:10.1109/PEDES.2012.6484282. ISBN 978-1-4673-4508-8. S2CID 32935308.
  2. ^ William D. Stevenson, Jr. Elemente der Stromanalyse Dritte Ausgabe, McGraw-Hill, New York (1975). ISBN0-07-061285-4, p. 2
  3. ^ Terrell Croft, Wilford Summers (Hrsg.), American Electricians 'Handbook, 11. Aufl., McGraw Hill, 1987 ISBN0-07-013932-6 Seite 3-10 Abbildung 3-23.
  4. ^ Brumbach, Michael (2014). Industrielle Wartung. Clifton Park, NY: Delmar, Cengage Learning. p. 411. ISBN 9781133131199.
  5. ^ "AC -Leistungsgeschichte und Zeitleiste". Edison Tech Center. Edison Tech Center. Abgerufen 24. Januar, 2022.
  6. ^ Electropaedia von Woodbank Communications Ltd.: "Geschichte der Batterien (und andere Dinge)" "
  7. ^ Gerhard Neidhöfer: Michael von Dolivo-dobrowolsky und der Drehstrom. Geschichte der Elektrotechnik Vde-buchreihe, Band 9, VDE Verlag, Berlin Offenbach, ISBN978-3-8007-3115-2.
  8. ^ Von Meier, Alexandra (2006). Elektrische Stromversorgungssysteme. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. p. 160. ISBN 978-0-471-17859-0. Wir haben auch eine Begründung für dieses dreiphasige System angegeben; Es ist nämlich, dass ein Drei-Phasen-Generator ein konstantes Drehmoment auf seinem Rotor im Gegensatz zu dem pulsierenden Drehmoment erfährt, das in einer ein- oder zweiphasigen Maschine erscheint, die offensichtlich vom Gesichtspunkt für Maschinenbau vorzuziehen ist.
  9. ^ Baumwolle, H,, Elektrische Technologie, 6. Aufl., Pitman, London, 1950, p. 268
  10. ^ Hawkins Elektrische Führung, Das Ö. Audel and Co., 2. Aufl., 1917, vol. 4, ch. 46: Wechselströme, p. 1026, Abb. 1260.
  11. ^ Hawkins Elektrische Führung, Das Ö. Audel and Co., 2. Aufl., 1917, vol. 4, ch. 46: Wechselströme, p. 1026, Abb. 1261.
  12. ^ "Ein neues Design für Automobil -Lichtmaschinen" (PDF). 30. August 2017. archiviert von das Original (PDF) Am 2017-08-30.
  13. ^ a b c Fowler, Nick (2011). Elektrikerberechnungen Handbuch 2. Auflage. McGraw-Hill. S. 3–5. ISBN 978-0-07-177017-0.
  14. ^ McGraw-Hill (1920). "Dreiphasenleistung aus einphasigen Transformatorverbindungen". Leistung. 51 (17). Abgerufen 21. Dezember 2012.
  15. ^ H. W. Beaty, D.G. Fink (ed) Standardhandbuch für Elektroingenieure fünfzehnte Ausgabe, McGraw-Hill, 2007 ISBN0-07-144146-8, p. 10–11
  16. ^ "Schneider" (PDF).
  17. ^ "Energie sparen durch Lastausgleich und Lastplanung" (PDF). Archiviert von das Original (PDF) Am 2014-09-11. Abgerufen 2014-08-03.
  18. ^ a b c J. Duncan Glover; Mulukutla S. Sarma; Thomas J. Overbye (April 2011). Stromanalyse und Design. Cengage -Lernen. S. 60–68. ISBN 978-1-111-42579-1.
  19. ^ a b Lowenstein, Michael. "Der 3. Harmonische Blockierungsfilter: Ein gut etablierter Ansatz zur Harmonischen aktuellen Minderung". IAEI -Magazin. Archiviert von das Original am 8. September 2013. Abgerufen 24. November 2012.
  20. ^ Der Junge Elektriker von J W Sims M.I.E.E. (Seite 98)
  21. ^ "Bundespazifik". Archiviert von das Original am 30. Mai 2012.
  22. ^ Enjeti, Prasad. "Harmonische bei niedriger Spannung dreiphasiger vier Draht elektrischer Verteilungssysteme und Filterlösungen" (PDF). Texas A & M University Power Electronics and Power Quality Laboratory. Archiviert von das Original (PDF) am 13. Juni 2010. Abgerufen 24. November 2012.
  23. ^ Alexander, Charles K.; Sadiku, Matthew N. O. (2007). Grundlagen elektrischer Schaltungen. New York, NY: McGraw-Hill. p. 504. ISBN 978-0-07-297718-9.
  24. ^ Hui, Sun. "Sportbeleuchtung - Designüberlegungen für die Olympischen Spiele von Peking 2008" (PDF). GE Beleuchtung. Archiviert von das Original (PDF) am 28. April 2015. Abgerufen 18. Dezember 2012.
  25. ^ Pekarek, Steven; Skvarenina, Timothy (November 1998). "ACSL/Grafikmodeller -Komponentenmodelle für die elektrische Stromerziehung". IEEE -Transaktionen zur Bildung. 41 (4): 348. Bibcode:1998itedu..41..348p. doi:10.1109/te.1998.787374.
  26. ^ "Britische und europäische Praktiken für inländische Geräte verglichen", Elektrische Zeiten, Band 148, Seite 691, 1965.
  27. ^ "Konventionelle Linien beschleunigen und Shinkansen" (PDF). Japan Railway & Transport Review. Nr. 58: 58. Oktober 2011.
  28. ^ Steve Sentry, "Motor Control Fundamentals", Cengage Learning, 2012, ISBN1133709176, Seite 70
  29. ^ Brittain, J. E. (2007). "Elektrotechnik Hall of Fame: Charles F. Scott". Proceedings of the IEEE. 95 (4): 836–839. doi:10.1109/jproc.2006.892488.
  30. ^ C22.1-15-Canadian Electrical Code, Teil I: Sicherheitsstandard für elektrische Installationen (23. Aufl.). Canadian Standards Association. 2015. Regel 4–038. ISBN 978-1-77139-718-6.
  31. ^ C22.1-15-Canadian Electrical Code, Teil I: Sicherheitsstandard für elektrische Installationen (23. Aufl.). Canadian Standards Association. 2015. Regel 24–208 (c). ISBN 978-1-77139-718-6.

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