Dünne Linse

Ein Objektiv kann als als betrachtet werden dünne Linse Wenn seine Dicke viel geringer ist als die Krümmungsradien seiner Oberflächen (d ≪ |R₁| und d ≪ |R₂|).

Im Optik, a dünne Linse ist ein Linse mit einer Dicke (Entfernung entlang der Optische Achse zwischen den beiden Oberflächen der Linse), was im Vergleich zu den vernachlässigbar ist Krümmungsradien der Linsenoberflächen. Objektive, deren Dicke nicht vernachlässigbar ist dicke Objektive.

Das dünne Linsennäherung ignoriert optische Effekte aufgrund der Dicke von Linsen und vereinfacht Strahlenverfolgung Berechnungen. Es wird oft mit dem kombiniert Paraxiale Näherung in Techniken wie z. Strahltransfermatrixanalyse.

Brennweite

Die Brennweite, f, eines Objektivs in Luft wird von der gegeben Lensmaker -Gleichung:

$oder {\ frac {(n-1) d} {nr_ {1} r_ {2}}} \ rechts],},},},}$

wo n ist der Brechungsindex des Objektivmaterials und R₁ und R₂ sind die Krümmungsradien der beiden Oberflächen. Für eine dünne Linse, d ist viel kleiner als einer der der Krümmungsradien (entweder R₁ oder R₂). Unter diesen Bedingungen wird der letzte Term der Gleichung des Linsenherstellers vernachlässigbar, und die Brennweite einer dünnen Linse in Luft kann durch angenähert werden^[1]

$oder 2}}} \ rechts].}$

Hier R₁ wird als positiv angesehen, wenn die erste Oberfläche konvex ist, und negativ, wenn die Oberfläche konkav ist. Die Zeichen werden für die hintere Oberfläche der Linse umgekehrt: R₂ ist positiv, wenn die Oberfläche konkav ist und negativ, wenn sie konvex ist. Dies ist willkürlich Zeichenkonvent; Einige Autoren wählen verschiedene Zeichen für die Radien, die die Gleichung für die Brennweite verändern.

Bildbildung

Sicher Strahlen Befolgen Sie einfache Regeln, wenn Sie durch eine dünne Linse gehen, in der Paraxiale Strahlennäherung:

• Jeder Strahl, der parallel zur Achse auf einer Seite der Linse eintritt Mittelpunkt ${\ displayStyle f_ {2}}$ auf der anderen Seite.
• Jeder Strahl, der nach dem Durchlaufen des Brennpunkts am Objektiv ankommt ${\ displayStyle f_ {1}}$ Auf der Vorderseite kommt parallel zur Achse auf der anderen Seite heraus.
• Jeder Strahl, der durch die Mitte der Linse geht, ändert seine Richtung nicht.

Wenn drei solche Strahlen von einem Punkt auf einem Objekt vor der Linse verfolgt werden, überschneiden sich sie an dem Punkt, an dem ein Bild dieses Objektpunkts gebildet wird. Durch eine solche Strahlenverfolgung die Beziehung zwischen der Objektabstand s und die Bilddistanz s' kann gezeigt werden

${\ displayStyle {1 \ over s}+{1 \ Over S '} = {1 \ Over f}}$

das ist als die bekannt Dünne Linsengleichung.

Physische Optik

In der Skalarwellenoptik ist ein Objektiv ein Teil, der die Phase der Wellenfront verändert. Mathematisch kann dies als Multiplikation der Wellenfront mit der folgenden Funktion verstanden werden:^[2]

$oder$.

Verweise