Stochastisch

Zur Verwendung in technische Analyse von Finanzinstrumenten siehe Stochastischer Oszillator.

Stochastisch (aus griechisch στiesen (Stókhos)"Zielen Sie raten"[1]) bezieht sich auf das Eigentum, von a gut beschrieben zu werden zufällig Wahrscheinlichkeitsverteilung.[1] Obwohl die Stochastizität und Zufälligkeit insofern unterschiedlich sind, als sich erstere auf einen Modellierungsansatz bezieht und letztere auf Phänomene selbst bezieht, werden diese beiden Begriffe häufig verwendet synonym. Außerdem in Wahrscheinlichkeitstheorie, das formale Konzept von a stochastischer Prozess wird auch als als bezeichnet zufälliger Prozess.[2][3][4][5][6]

Die Stochastizität wird in vielen verschiedenen Bereichen verwendet, einschließlich der Naturwissenschaften wie zum Beispiel Biologie,[7] Chemie,[8] Ökologie,[9] Neurowissenschaften,[10] und Physik,[11] ebenso gut wie Technologie und Ingenieurwesen Felder wie Bildverarbeitung, Signalverarbeitung,[12] Informationstheorie,[13] Informatik,[14] Kryptographie,[15] und Telekommunikation.[16] Es wird auch im Finanzen aufgrund scheinbar zufälliger Veränderungen verwendet Finanzmärkte[17][18][19] sowie in Medizin, Linguistik, Musik, Medien, Farbtheorie, Botanik, Fertigung und Geomorphologie. Stochastische Modellierung wird auch in verwendet Sozialwissenschaften.

Etymologie

Das Wort stochastisch In Englisch wurde ursprünglich als Adjektiv mit der Definition "zum Vermutung" verwendet, und stammt aus einem griechischen Wort, das "auf eine Marke, Vermutung" bedeutet, und das Oxford English Dictionary gibt dem Jahr 1662 das früheste Vorkommen an.[1] In seiner Arbeit über Wahrscheinlichkeit Ars Conjectandi, ursprünglich in Latin im Jahr 1713, veröffentlicht, Jakob Bernoulli verwendete die Phrase "ars culpectandi sive stochastice", die in "die Kunst des Vermutungen oder Stochastiks" übersetzt wurde.[20] Dieser Satz wurde unter Bezugnahme auf Bernoulli verwendet, von Ladislaus Bortkiewicz,[21] Wer 1917 auf Deutsch das Wort schrieb Stochastik mit einem Sinn, der zufällig ist. Der Begriff stochastischer Prozess Erschienen zuerst in englischer Sprache in einer Zeitung von 1934 von 1934 von Joseph Doob.[1] Für den Begriff und eine bestimmte mathematische Definition zitierte Doob ein weiteres Papier von 1934, wo der Begriff Stochastischer Prozeß wurde auf Deutsch von verwendet von Aleksandr Khinchin,[22][23] Obwohl der deutsche Begriff früher 1931 von verwendet worden war Andrey Kolmogorov.[24]

Mathematik

In den frühen 1930er Jahren gab Aleksandr Khinchin die erste mathematische Definition eines stochastischen Prozesses als Familie von zufälligen Variablen, die von der realen Linie indiziert wurden.[25][22][a] Weitere grundlegende Arbeiten zu Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastischen Prozessen wurden von Khinchin sowie anderen Mathematikern wie durchgeführt, z. Andrey Kolmogorov, Joseph Doob, William Feller, Maurice Fréchet, Paul Lévy, Wolfgang Doeblin, und Harald Cramér.[27][28] Jahrzehnte später bezeichnete Cramér die 1930er Jahre als "heldenhafte Zeit der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie".[28]

In der Mathematik ist die Theorie stochastischer Prozesse ein wichtiger Beitrag zu Wahrscheinlichkeitstheorie,[29] und ist weiterhin ein aktives Thema der Forschung für Theorie und Anwendungen.[30][31][32]

Das Wort stochastisch wird verwendet, um andere Begriffe und Objekte in der Mathematik zu beschreiben. Beispiele sind a Stochastische Matrix, der einen stochastischen Prozess beschreibt als a bekannt Markov -Prozessund stochastische Kalkül, die beinhaltet Differentialgleichung und Integrale Basierend auf stochastischen Prozessen wie dem Wiener -Prozessauch der Brownsche Bewegungsprozess genannt.

Naturwissenschaft

Eines der einfachsten stochastischen Prozesse kontinuierlicher Zeit ist Brownsche Bewegung. Dies wurde zum ersten Mal vom Botaniker Robert Brown beobachtet, als er ein Mikroskop in Pollenkörnern in Wasser durchsah.

Physik

Das Monte Carlo -Methode ist eine stochastische Methode, die von Physikforschern populär gemacht wurde Stanisław Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann, und Nicholas Metropole.[33] Die Verwendung von Zufälligkeit und die sich wiederholende Natur des Prozesses sind analog zu den in einem Casino durchgeführten Aktivitäten. Methoden der Simulation und statistischen Stichproben waren im Allgemeinen das Gegenteil: Verwenden von Simulation, um ein zuvor verstandenes deterministisches Problem zu testen. Obwohl es historisch gesehen Beispiele für einen "umgekehrten" Ansatz existieren, wurden sie nicht als allgemeine Methode angesehen, bis sich die Popularität der Monte -Carlo -Methode verbreitete.

Die vielleicht berühmteste frühe Verwendung war von Enrico Fermi im Jahr 1930, als er eine zufällige Methode verwendete, um die Eigenschaften des neu entdeckten Neutron. Monte -Carlo -Methoden waren zentral für die Simulationen erforderlich für die Manhattan -Projektobwohl sie durch die Rechenwerkzeuge der Zeit stark eingeschränkt waren. Daher wurden monte -Carlo -Methoden erst nach dem ersten Bau elektronischer Computer (ab 1945) eingehend untersucht. In den 1950er Jahren wurden sie verwendet Los Alamos für frühe Arbeiten in Bezug auf die Entwicklung der Wasserstoffbombeund wurde in den Feldern von populär gemacht Physik, physikalische Chemie, und Unternehmensforschung. Das Rand Corporation und die US-Luftwaffe waren zwei der wichtigsten Organisationen, die in dieser Zeit für die Finanzierung und Verbreitung von Informationen zu Monte -Carlo -Methoden verantwortlich waren, und sie begannen, in vielen verschiedenen Bereichen eine breite Anwendung zu finden.

Die Verwendung von Monte -Carlo -Methoden erfordern große Mengen an Zufallszahlen, und es wurde ihre Verwendung zur Entwicklung von angeregt Pseudorandom -Zahlengeneratoren, die weitaus schneller zu verwenden waren als die Tabellen von Zufallszahlen, die zuvor für die statistische Stichprobe verwendet wurden.

Biologie

Stochastische Resonanz: In biologischen Systemen wurde festgestellt, dass die Einführung stochastischer "Rauschen" dazu beiträgt Vestibular Kommunikation.[34] Es wurde festgestellt, dass es Diabetikern und Schlaganfallpatienten mit Gleichgewichtskontrolle hilft.[35] Viele biochemische Ereignisse eignen sich auch für stochastische Analysen. Genexpressionhat zum Beispiel eine stochastische Komponente durch die molekularen Kollisionen - wie während der Bindung und Entbindung von RNA -Polymerase zu einem Genpromotor- via die Lösung der Lösung Brownsche Bewegung.

Kreativität

Simonton (2003, Psychbulletin) argumentiert, dass Kreativität in der Wissenschaft (der Wissenschaftler) ein eingeschränktes stochastisches Verhalten ist, so dass neue Theorien in allen Wissenschaften zumindest teilweise das Produkt von a sind stochastischer Prozess.

Informatik

Stochastische Strahlenverfolgung ist die Anwendung von Monte-Carlo-Simulation zum Computergrafik Strahlenverfolgung Algorithmus. "Verteilte Strahlenverfolgung Proben die Integrand Bei vielen zufällig ausgewählten Punkten und Durchschnittswerten die Ergebnisse, um eine bessere Annäherung zu erhalten. Es ist im Wesentlichen eine Anwendung der Monte Carlo -Methode zu 3D -Computergrafikund aus diesem Grund wird auch genannt Stochastische Strahlenverfolgung. "

Stochastische Forensik Analysiert die Computerkriminalität, indem Computer als stochastische Prozesse betrachtet werden.

Im künstliche Intelligenz, stochastische Programme arbeiten mit probabilistischen Methoden zur Lösung von Problemen wie in simuliertes Glühen, Stochastische neuronale Netzwerke, Stochastische Optimierung, genetische Algorythmen, und Genetische Programmierung. Ein Problem selbst kann auch stochastisch sein, wie bei der Planung unter Unsicherheit.

Finanzen

Die Finanzmärkte verwenden stochastische Modelle, um das scheinbar zufällige Verhalten von Vermögenswerten darzustellen, wie z. Vorräte, Waren, relativ Währung Preise (d. H. Der Preis einer Währung im Vergleich zu einer anderen, wie z. B. dem Preis des US -Dollars im Vergleich zum Euro) und) und Zinsen. Diese Modelle werden dann von verwendet Quantitative Analysten Optionen für Aktienkurse, Anleihenpreise und Zinssätze zu wertschätzen, siehe Markov -Modelle. Darüber hinaus ist es das Herzstück der Versicherungsbranche.

Geomorphologie

Hauptartikel: Mäder § Stochastische Theorie

Die Bildung von Flussmäander wurde als stochastischer Prozess analysiert.

Sprache und Linguistik

Nichtdeterministische Ansätze in Sprachstudien sind weitgehend von der Arbeit von inspiriert Ferdinand de Saussurezum Beispiel in Funktionalistische Sprachtheoriedas argumentiert das Kompetenz basiert auf Leistung.[36][37] Diese Unterscheidung in funktionellen Grammatikheorien sollte sorgfältig von der unterschieden werden Langue und Parole Unterscheidung. In dem Maße, in dem sprachliches Wissen aus Erfahrung mit Sprache bildet, wird argumentiert, dass Grammatik eher probabilistisch und variabel als fest und absolut ist. Diese Konzeption der Grammatik als Wahrscheinlichkeit und Variable ergibt sich aus der Idee, dass sich die Kompetenz gemäß den eigenen Erfahrungen mit der Sprache ändert. Obwohl diese Konzeption umstritten wurde,[38] Es hat auch die Grundlage für die moderne statistische Verarbeitung natürlicher Sprache geliefert[39] und für Theorien des Sprachlernens und der Veränderung.[40]

Herstellung

Herstellungsprozesse wird angenommen als stochastische Prozesse. Diese Annahme gilt weitgehend für kontinuierliche oder stapelige Herstellungsprozesse. Das Testen und Überwachen des Prozesses wird mit a aufgezeichnet Prozesssteuerung Diagramm, das einen bestimmten Prozessregelungsparameter im Laufe der Zeit darstellt. Normalerweise werden ein Dutzend oder viele weitere Parameter gleichzeitig verfolgt. Statistische Modelle werden verwendet, um Grenzlinien zu definieren, die definieren, wann Korrekturmaßnahmen ergriffen werden müssen, um den Prozess wieder in sein beabsichtigtes Betriebsfenster zu bringen.

Der gleiche Ansatz wird in der Dienstleistungsbranche verwendet, in der Parameter durch Prozesse im Zusammenhang mit Service -Level -Vereinbarungen ersetzt werden.

Medien

Das Marketing und die sich ändernde Bewegung des Publikumsgeschmacks und -präferenzen sowie die Aufforderung und die wissenschaftliche Anziehungskraft bestimmter Film- und Fernsehdebüts (d. H. Ihre Eröffnungswochenenden, Mundpropaganda, erstklassiges Wissen zwischen befragten Gruppen , Sternennamenerkennung und andere Elemente der Öffentlichkeitsarbeit und Werbung für soziale Medien) werden teilweise durch stochastische Modellierung bestimmt. Ein aktueller Versuch zur Wiederholungsgeschäftsanalyse wurde von japanischen Wissenschaftlern durchgeführt und ist Teil der von Geneva Media Holdings patentierten filmischen Ansteckungssysteme, und eine solche Modellierung wurde aus dem Zeitpunkt des Originals zur Datenerfassung verwendet Nielsen -Bewertungen zu modernem Studio- und Fernsehtestpublikum.

Medizin

Siehe auch: Stochastische Theorie der Hämatopoese

Stochastischer Effekt oder "Zufallseffekt" ist eine Klassifizierung von Strahlungseffekten, die sich auf die zufällige, statistische Natur des Schadens beziehen. Im Gegensatz zur deterministischen Wirkung ist die Schwere unabhängig von der Dosis. Nur der Wahrscheinlichkeit eines Effekts nimmt mit Dosis zu.

Musik

Im Musik, mathematisch Auf der Wahrscheinlichkeit basierende Prozesse können stochastische Elemente erzeugen.

Stochastische Prozesse können in Musik verwendet werden, um ein festes Stück zu komponieren oder in der Leistung hergestellt werden. Die stochastische Musik wurde von Pionierarbeit von Pionierarbeit Iannis Xenakis, der den Begriff geprägt hat Stochastische Musik. Spezifische Beispiele für Mathematik, Statistik und Physik, die auf Musikkomposition angewendet werden, sind die Verwendung des Statistische Mechanik von Gasen in Pithoprakta, Statistische Verteilung von Punkten in einem Flugzeug in Diamorphosen, minimal Einschränkungen in Achorripsis, das Normalverteilung in ST/10 und Atrées, Markov -Ketten in Analogie, Spieltheorie in Duell und Stratégie, Gruppentheorie in Nomos Alpha (zum Siegfried Palm), Mengenlehre in Herma und Eonta,[41] und Brownsche Bewegung in N'shima. Xenakis häufig verwendet Computers seine Ergebnisse produzieren, wie die St Serie einschließlich Morsima-amorsima und Atréesund gegründet Cemamu. Vorhin, John Cage und andere hatten komponiert Aleatorik oder unbestimmte Musik, was durch zufällige Prozesse erstellt wird, aber nicht die strenge mathematische Grundlage (Cage's Musik von VeränderungenVerwendet zum Beispiel ein System von Diagrammen basierend auf dem Ich-Ching). Lejaren Hiller und Leonard Issacson Gebraucht generative grammars und Markov -Ketten in ihren 1957 ILLIAC SUITE. Moderne Techniken für elektronische Musikproduktion machen diese Prozesse relativ einfach zu implementieren, und viele Hardware -Geräte wie Synthesizer und Drum -Maschinen enthalten Randomisierungsfunktionen. Generative Musik Techniken sind daher für Komponisten, Darsteller und Produzenten leicht zugänglich.

Sozialwissenschaften

Die stochastische sozialwissenschaftliche Theorie ist ähnlich wie Systemtheorie In diesem Ereignis sind Interaktionen von Systemen, obwohl mit einem deutlichen Schwerpunkt auf unbewussten Prozessen. Das Ereignis schafft seine eigenen Möglichkeiten der Möglichkeit und macht es unvorhersehbar, wenn sie nur für die Anzahl der beteiligten Variablen. Die stochastische sozialwissenschaftliche Theorie kann als Ausarbeitung einer Art „dritte Achse“ angesehen werden, in der das menschliche Verhalten neben der traditionellen Opposition "Natur vs. Nahrung" sitzen kann. Sehen Julia Kristeva auf ihre Verwendung des 'semiotischen', Luce Irigaray auf umgekehrter heideggerischer Erkenntnistheorie und Pierre Bourdieu auf dem Polythetischen Raum für Beispiele der stochastischen sozialwissenschaftlichen Theorie.

Der Begriff "stochastischer Terrorismus" ist in häufiger Verwendung gefallen[42] hinsichtlich einsamer Wolf Terrorismus. Die Begriffe "Skriptgewalt" und "stochastischer Terrorismus" sind in einer Beziehung "Ursache <> Effekt" verbunden. "Rhetorik" Skriptgewalt "kann zu einem Akt des" stochastischen Terrorismus "führen. Der Ausdruck "Skriptgewalt" wird seit mindestens 2002 in der Sozialwissenschaft eingesetzt.[43]

Autor David Neiwert, der das Buch schrieb Alt-America, sagte Saloninterviewer Chauncey Devega:

In Skriptgewalt beschreibt eine Person, die eine nationale Plattform hat, die Art von Gewalt, die sie ausgeführt werden möchte. Er identifiziert die Ziele und überlässt es den Zuhörern, diese Gewalt auszuführen. Es ist eine Form des Terrorismus. Es ist eine Handlung und ein soziales Phänomen, bei dem es ein Abkommen besteht, ein ganzes Segment der Gesellschaft massive Gewalt zu verursachen. Auch diese Gewalt wird von Menschen in hochkarätigen Positionen in den Medien und in der Regierung angeführt. Sie sind diejenigen, die das Scripting machen, und es sind gewöhnliche Menschen, die es ausführen.

Denken Sie daran wie Charles Manson und seine Anhänger. Manson schrieb das Drehbuch; Er hat keine dieser Morde bestritten. Er ließ nur seine Anhänger sie ausführen.[44]

Subtraktive Farbwiedergabe

Wenn Farbreproduktionen durchgeführt werden, wird das Bild in seine Komponentenfarben unterteilt, indem mehrere Fotos für jede Farbe gefiltert werden. Ein resultierender Film oder eine resultierende Platte repräsentiert jede der Daten von Cyan, Magenta, Gelb und schwarzen. Farbdruck ist ein binäres System, bei dem entweder Tinte vorhanden oder nicht vorhanden ist, sodass alle zu druckenden Farbtrennungen zu einem bestimmten Zeitpunkt des Arbeitsflusss in Punkte übersetzt werden müssen. Traditionelle Linienbildschirme, die sind Amplitude moduliert hatte Probleme mit Moire wurde aber bis bis zur Verwendung verwendet Stochastisches Screening wurde verfügbar. Ein Stochastik (oder Frequenzmoduliert) DOT -Muster erstellt ein schärferes Bild.

Siehe auch

Anmerkungen

  1. ^ DOOB verwendet beim Zitieren von Khinchin den Begriff "Zufallsvariable", der früher ein alternativer Begriff für "Zufallsvariable" war.[26]

Verweise

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Weitere Lektüre

Externe Links

  • Die Wörterbuchdefinition von stochastisch bei wiktionary