Gleichgewichtszustand
Im Systemtheorie, a System oder ein Prozess ist in einem Gleichgewichtszustand Wenn die Variablen (genannt Zustandsvariablen), die das Verhalten des Systems oder des Prozesses definieren, sind zeitlich unverändert.[1] Im kontinuierliche ZeitDies bedeutet das für diese Eigenschaften p des Systems die partielle Ableitung in Bezug auf die Zeit ist Null und bleibt so:
Im Diskrete Zeit, es bedeutet, dass die Erster Unterschied von jeder Eigenschaft ist Null und bleibt so:
Das Konzept eines stationären Zustands hat insbesondere in vielen Bereichen Relevanz Thermodynamik, Wirtschaft, und Ingenieurwesen. Wenn sich ein System in einem stationären Zustand befindet, wird das kürzlich beobachtete Verhalten des Systems in Zukunft fortgesetzt.[1] Im stochastisch Systeme, die Wahrscheinlichkeiten, dass verschiedene Zustände wiederholt werden, bleiben konstant. Siehe zum Beispiel Lineare Differenzgleichung#Umwandlung in homogene Form Für die Ableitung des stationären Zustands.
In vielen Systemen wird ein stationärer Zustand erst einige Zeit nach Beginn des Systems erreicht oder initiiert. Diese anfängliche Situation wird oft als identifiziert vorübergehender Zustand, Start- oder Aufwärmperiode.[1] Zum Beispiel während der Fluss von Fluid Durch ein Röhrchen oder Elektrizität durch ein Netzwerk kann sich in einem stationären Zustand befinden, da ein konstanter Flüssigkeits- oder Elektrizitätsstrom vorliegt. Ein Tank oder ein Kondensator, das mit Flüssigkeit abgelassen oder gefüllt ist .
Oft wird ein stationärer Zustand angesprochen asymptotisch. Ein instabiles System ist eines, das sich vom stationären Zustand abweicht. Siehe zum Beispiel Lineare Differenzgleichung#Stabilität.
Im Chemie, ein stationärer Zustand ist eine allgemeinere Situation als dynamisches Gleichgewicht. Während ein dynamisches Gleichgewicht auftritt, wenn zwei oder mehr reversible Prozesse Auf der gleichen Geschwindigkeit treten ein solches System in einem stationären Zustand auf, ein System, das sich in einem stationären Zustand befindet, ist möglicherweise nicht unbedingt in einem dynamischen Gleichgewicht, da einige der beteiligten Prozesse nicht reversibel sind.
Anwendungen
Wirtschaft
A stationäre staatliche Wirtschaft ist eine Wirtschaft (insbesondere eine Volkswirtschaft, aber möglicherweise die einer Stadt, einer Region oder der Welt) von stabiler Größe mit einer stabilen Bevölkerung und stabilen Bevölkerung Verbrauch das verbleiben bei oder unter Tragfähigkeit. In dem Wirtschaftswachstum Modell von Robert Solow und Trevor Swan, der stationäre Zustand tritt beim Brutto auf Investition in physikalisches Kapital gleich Abschreibungen und die Wirtschaft erreicht Wirtschaftliches Gleichgewicht, was während einer Wachstumsphase auftreten kann.
Elektronik
In Elektronik, Gleichgewichtszustand ist ein Gleichgewichtszustand einer Schaltung oder eines Netzwerks, die als Auswirkungen von auftritt Transienten sind nicht mehr wichtig.
Die Bestimmung des stationären Zustands ist ein wichtiges Thema, da viele Entwurfspezifikationen von elektronischen Systemen hinsichtlich der Steady-State-Eigenschaften angegeben sind. Eine periodische stationäre Lösung ist auch eine Voraussetzung für eine kleine Signaldynamikmodellierung. Die stationäre Analyse ist daher eine unverzichtbare Komponente des Entwurfsprozesses.
In einigen Fällen ist es nützlich zu berücksichtigen konstanter Umschlag Vibration-Vibration, die sich nie in Bewegungslosigkeit niederlässt, sich aber weiterhin mit konstanter Amplitude bewegt-eine Art stationärer Zustand.
Chemieingenieurwesen
Im Chemie, Thermodynamik, und andere Chemieingenieurwesen, a Gleichgewichtszustand ist eine Situation, in der alle Zustandsvariablen sind trotz laufender Prozesse konstant, die sich bemühen, sie zu ändern. Damit ein ganzes System im stationären Zustand liegt, d. H. Damit alle Zustandsvariablen eines Systems konstant sind, muss ein Fluss durch das System vorhanden sein (vergleichen Massenbilanz). Eines der einfachsten Beispiele für ein solches System ist der Fall einer Badewanne mit offenem Hahn, jedoch ohne den unteren Stecker:[zweifelhaft ] Nach einer bestimmten Zeit fließt das Wasser mit der gleichen Geschwindigkeit ein und aus, so Natürlich hängt das Volumen, das stabilisiert wird, in der Wanne, von der Größe der Wanne, des Durchmessers des Austrittslochs und der Flussrate des Wasser Plus das Wasser durch den Abfluss.
Ein stationärer Strömungsprozess erfordert Bedingungen an allen Punkten in einem Gerät bleiben konstant, wenn sich die Zeit ändert. Über den Zeitraum von Interesse darf keine Ansammlung von Masse oder Energie vorhanden sein. Die gleiche Massenströmungsrate bleibt im Durchflussweg durch jedes Element des Systems konstant.[2] Die thermodynamischen Eigenschaften können von Punkt zu Punkt variieren, bleiben jedoch zu einem bestimmten Zeitpunkt unverändert.[3]
Elektrotechnik
Die Analyse der sinusförmigen Steady -State -Analyse ist eine Methode zur Analyse Wechselstrom Schaltungen mit den gleichen Techniken wie zur Lösung von Gleichstromkreisen.[4]
Die Fähigkeit einer elektrischen Maschine oder Stromversorgungssystem Um seinen ursprünglichen/vorherigen Zustand wiederzugewinnen, wird als stationäre Stabilität bezeichnet.[5]
Die Stabilität eines Systems bezieht sich auf die Fähigkeit eines Systems, in seinen stationären Zustand zurückzukehren, wenn sie einer Störung ausgesetzt ist. Wie bereits erwähnt, wird die Leistung von synchronen Generatoren erzeugt, die mit dem Rest des Systems synchronisch arbeiten. Ein Generator wird mit einem Bus synchronisiert, wenn beide das gleiche haben Frequenz, Stromspannung und Phase Sequenz. Wir können somit die Stabilität des Stromversorgungssystems als die Fähigkeit des Stromversorgungssystems definieren, in den stationären Zustand zurückzukehren, ohne die Synchronizität zu verlieren. Normalerweise wird die Stabilität des Stromsystems in kategorisiert in Stationärer Zustand, vorübergehende und dynamische Stabilität
Steady State -Stabilitätsstudien sind auf kleine und allmähliche Änderungen der Systembetriebsbedingungen beschränkt. Darin konzentrieren wir uns grundsätzlich darauf, die Busspannungen nahe an ihren nominalen Werten einzuschränken. Wir stellen auch sicher, dass Phasenwinkel zwischen zwei Bussen nicht zu groß sind und nach Überlastung der Stromausrüstung und Übertragungsleitungen prüfen. Diese Überprüfungen werden normalerweise unter Verwendung von Leistungsflussstudien durchgeführt.
Die vorübergehende Stabilität beinhaltet die Untersuchung des Stromversorgungssystems nach einer größeren Störung. Nach einer großen Störung in der synchronen Lichtmaschine ändert sich der Maschinenleistungwinkel (Last-) Winkelwinkel aufgrund der plötzlichen Beschleunigung der Rotorwelle. Das Ziel der vorübergehenden Stabilitätsstudie ist es, festzustellen, ob der Lastwinkel nach der Freigabe der Störung zu einem stetigen Wert zurückkehrt.
Die Fähigkeit eines Stromversorgungssystems, die Stabilität unter kontinuierlichen kleinen Störungen aufrechtzuerhalten, wird unter dem Namen dynamischer Stabilität (auch als kleiner Signalstabilität bezeichnet) untersucht. Diese kleinen Störungen treten aufgrund zufälliger Schwankungen bei Lasten und Erzeugungsniveaus auf. In einem miteinander verbundenen Stromversorgungssystem können diese zufälligen Variationen katastrophaler Versagen führen, da dies den Rotorwinkel dazu zwingen kann, stetig zuzunehmen.
Maschinenbau
Wenn eine periodische Kraft auf ein mechanisches System angewendet wird, erreicht sie normalerweise einen stationären Zustand, nachdem sie ein transientes Verhalten durchlaufen hat. Dies wird oft in beobachtet vibrieren Systeme wie a Uhr Pendel, kann aber mit jeder Art von passieren stabil oder semi-stabiles dynamisches System. Die Länge des transienten Zustands hängt von den Anfangsbedingungen des Systems ab. Angesichts bestimmter Anfangsbedingungen kann ein System von Anfang an in stabilem Zustand sein.
Physiologie
Homöostase (aus griechisch ὅμοιος, Hómoios, "ähnlich" und στάσις, Stase, "Still") ist die Eigenschaft eines Systems, das seine interne Umgebung reguliert und dazu neigt, einen stabilen, konstanten Zustand zu erhalten. Typischerweise verwendet, um sich auf seinen Lebensunterhalt zu beziehen Organismus, das Konzept kam von dem von dem von Milieu Interieur das wurde geschaffen von Claude Bernard und 1865 veröffentlicht. Mehrere dynamische Gleichgewichtsanpassungs- und Regulierungsmechanismen ermöglichen die Homöostase.
Glasfaseroptik
Im Glasfaseroptik"Steady State" ist ein Synonym für Gleichgewichtsmodusverteilung.[6]
Apotheke
Im Apotheke, Steady State ist ein dynamisches Gleichgewicht im Körper, in dem die Arzneimittelkonzentrationen im Laufe der Zeit konsequent innerhalb einer therapeutischen Grenze bleiben.[7]
Siehe auch
- Attraktor
- Tragfähigkeit
- Kontrolltheorie
- Dynamisches System
- Ökologischer Fußabdruck
- Wirtschaftswachstum
- Motortestständer
- Gleichgewichtspunkt
- Liste der Arten von Gleichgewicht
- Evolutionsökonomie
- Wachstumskurve
- Herman Daly
- Homöostase
- Grenzzyklus
- Wachstumsgrenzen
- Populationsdynamik
- Simulation
- Zustandsfunktion
- Stationäre staatliche Wirtschaft
- Steady -State -Theorie
- Systemtheorie
- Thermodynamisches Gleichgewicht
- Vorübergehender Zustand
Verweise
- ^ a b c Gagniuc, Paul A. (2017). Markov -Ketten: Von der Theorie zur Implementierung und Experimente. USA, NJ: John Wiley & Sons. S. 46–59. ISBN 978-1-119-38755-8.
- ^ Smith, J. M.; Van Ness, H. C. (1959). Einführung in die Thermodynamik der Chemieingenieurwesen (2. Aufl.). McGraw-Hill. p.34. ISBN 0-070-49486-x.
- ^ Zemansky, M. W.; Van Ness, H. C. (1966). Grundlegende technische Thermodynamik. McGraw-Hill. p.244. ISBN 0-070-72805-4.
- ^ "AC -Analyse Intro 1 (Video)".
- ^ Stromanalyse
- ^
Dieser Artikel enthältPublic Domain Material von dem General Services Administration dokumentieren: "Bundesstandard 1037c". (zugunsten Mil-std-188)
- ^ Wadhwa, Raoul R.; Cascella, Marco (2021), "Konzentration des stationären Zustands", Statpearls, Treasure Island (FL): Statpearls Publishing, PMID 31985925, abgerufen 2021-06-17