Raumanalyse

Karte von Dr. John Snow von London, zeigen Cluster von Cholera -Fällen in der 1854 Broad Street Cholera -Ausbruch. Dies war eine der ersten Verwendungen der kartenbasierten räumlichen Analyse.

Raumanalyse oder Raumstatistik beinhaltet eines der formellen Techniken Welche studieren Entitäten, die ihre verwenden? topologisch, geometrisch, oder geografisch Eigenschaften. Die räumliche Analyse umfasst eine Vielzahl von Techniken, die viele noch in ihrer frühen Entwicklung unter Verwendung unterschiedlicher analytischer Ansätze verwenden und in so unterschiedlichen Feldern angewendet werden wie Astronomiemit seinen Untersuchungen zur Platzierung von Galaxien in der Kosmos, zur Chip Fabrication Engineering, mit der Verwendung von "Ort und Route" Algorithmen komplexe Kabelstrukturen aufbauen. In einem eingeschränkteren Sinne ist die räumliche Analyse die Technik, die auf Strukturen im menschlichen Maßstab angewendet wird, insbesondere bei der Analyse von Geografische Daten oder Transkriptomik -Daten.

Komplexe Probleme ergeben sich in der räumlichen Analyse, von denen viele weder klar definiert noch vollständig gelöst sind, sondern die Grundlage für die aktuelle Forschung bilden. Das grundlegendste davon ist das Problem, den räumlichen Ort der untersuchten Unternehmen zu definieren.

Die Klassifizierung der Techniken der räumlichen Analyse ist aufgrund der großen Anzahl verschiedener Forschungsbereiche schwierig, der verschiedenen grundlegenden Ansätze, die ausgewählt werden können, und der vielen Formen, die die Daten annehmen können.

Geschichte

Die räumliche Analyse begann mit frühen Versuchen an Kartographie und Vermessung. Die Landvermessung reicht in Ägypten auf mindestens 1.400 v.[1] b. Viele Felder haben zu seinem Anstieg der modernen Form beigetragen. Biologie durchgegeben botanisch Studien zu globalen Pflanzenverteilungen und lokalen Pflanzenstandorten, ethologisch Studien der Tierbewegung, Landschaft ökologisch Untersuchungen von Vegetationsblöcken, ökologisch Studien zur räumlichen Populationsdynamik und der Studie von Biogeographie. Epidemiologie beigetragen mit frühzeitigen Arbeiten zur Krankheitskartierung, insbesondere mit John SnowDie Arbeit der Kartierung eines Cholera -Ausbruchs, mit der Erforschung der Kartierung der Krankheitsverbreitung und mit Standortstudien für die Bereitstellung von Gesundheitsversorgung. Statistiken hat durch Arbeit in räumlichen Statistiken stark beigetragen. Wirtschaft hat insbesondere durch beigetragen Raumökonometrie. Geographisches Informationssystem ist derzeit ein wichtiger Beitrag zur Bedeutung der geografischen Software in der modernen Analysetoolbox. Fernerkundung hat ausführlich zur morphometrischen und Clustering -Analyse beigetragen. Informatik hat durch die Untersuchung von Algorithmen ausführlich beigetragen, insbesondere in Computergeometrie. Mathematik Bieten Sie weiter Fraktale und skalieren Invarianz. Wissenschaftliche Modellierung Bietet einen nützlichen Rahmen für neue Ansätze.

Grundlegende Themen

Die räumliche Analyse konfrontiert viele grundlegende Probleme in der Definition ihrer Studienobjekte, bei der Konstruktion der analytischen Operationen, die verwendet werden sollen von analytischen Ergebnissen. Viele dieser Themen sind aktive Themen moderner Forschung.

Häufige Fehler treten häufig in der räumlichen Analyse auf, einige aufgrund der Mathematik des Raums, einige aufgrund der besonderen Art und Weise, wie Daten räumlich dargestellt werden, einige aufgrund der verfügbaren Tools. Volkszählungsdaten, da sie die individuelle Privatsphäre durch die Zusammenfassung von Daten in lokale Einheiten schützen, wirft eine Reihe statistischer Probleme auf. Die fraktale Natur der Küste macht genaue Messungen ihrer Länge schwierig, nicht unmöglich. Eine Computersoftware, die gerade Linien an die Kurve einer Küste anpasst, kann leicht die Längen der von ihm definierten Linien berechnen. Diese geraden Linien haben jedoch möglicherweise keine inhärente Bedeutung in der realen Welt, wie für die gezeigt wurde Küste Großbritanniens.

Diese Probleme stellen eine Herausforderung in der räumlichen Analyse dar, da die Kartenmedien als Medien der Präsentation sind. Wenn die Ergebnisse als Karten dargestellt werden, kombiniert die Präsentation räumliche Daten, die im Allgemeinen genau mit analytischen Ergebnissen sind, die möglicherweise ungenau sein, was zu einem Eindruck führt, dass analytische Ergebnisse genauer sind als die Daten anzeigen würden.[2]

Räumliche Charakterisierung

Verbreitung der Bubonic Pest im mittelalterlichen Europa. Die Farben zeigen die räumliche Verteilung der Pestausbrüche im Laufe der Zeit.

Die Definition des räumlichen Vorhandenseins einer Entität schränkt die mögliche Analyse ein, die auf diese Entität angewendet werden kann, und beeinflusst die endgültigen Schlussfolgerungen, die gezogen werden können. Während diese Eigenschaft grundsätzlich für alle zutreffend ist AnalyseEs ist besonders wichtig in der räumlichen Analyse, da die Instrumente zur Definition und Studieneinheiten spezifische Charakterisierungen der untersuchten Unternehmen bevorzugen. Statistische Techniken bevorzugen die räumliche Definition von Objekten als Punkte, da es nur sehr wenige statistische Techniken gibt, die direkt online, Bereich oder Volumenelemente arbeiten. Computerwerkzeuge bevorzugen die räumliche Definition von Objekten als homogene und getrennte Elemente aufgrund der begrenzten Anzahl von Datenbank Elemente und Computerstrukturen verfügbar und die Leichtigkeit, mit der diese primitiven Strukturen erzeugt werden können.

Räumliche Abhängigkeit

Räumliche Abhängigkeit ist die räumliche Beziehung von variablen Werten (für Themen, die über den Raum definiert sind, z. Regenfall) oder Orte (für Themen, die als Objekte wie Städte definiert sind). Die räumliche Abhängigkeit wird als Existenz von gemessen statistische Abhängigkeit in einer Sammlung von zufällige Variablenjedes davon ist mit einem anderen verbunden geografische Position. Die räumliche Abhängigkeit ist in Anwendungen von Bedeutung, bei denen es vernünftig ist, das Vorhandensein entsprechender Satz von Zufallsvariablen an Standorten zu postulieren, die nicht in eine Stichprobe aufgenommen wurden. Daher Regenfall kann an einer Reihe von Regenmesserstandorten gemessen werden, und solche Messungen können als Ergebnisse zufälliger Variablen angesehen werden, tritt jedoch eindeutig an anderen Orten auf und wären erneut zufällig. Da Regenfall zeigt Eigenschaften von AutokorrelationEs können räumliche Interpolationstechniken verwendet werden, um abzuschätzen Regenfall Mengen an Orten in der Nähe gemessener Standorte.[3]

Wie bei anderen Arten der statistischen Abhängigkeit führt das Vorhandensein einer räumlichen Abhängigkeit im Allgemeinen zu Schätzungen eines Durchschnittswerts aus einer Stichprobe, die weniger genau als die Stichproben unabhängig waren . Ein anderes Problem als das Schätzung eines Gesamtdurchschnitts ist das von räumliche Interpolation: Hier ist das Problem, die nicht beobachteten zufälligen Ergebnisse von Variablen an den Orten zu schätzen, an denen Messungen durchgeführt werden, und es gibt eine räumliche Abhängigkeit zwischen den beobachteten und nicht beobachteten Zufallsvariablen.

Zu den Tools zur Erkundung der räumlichen Abhängigkeit gehören: räumliche Korrelation, räumliche Kovarianzfunktionen und Semivariogramme. Zu den Methoden zur räumlichen Interpolation gehören Kriging, was eine Art von ist Beste lineare, unvoreingenommene Vorhersage. Das Thema räumlicher Abhängigkeit ist für die Bedeutung Geostatistik und räumliche Analyse.

Räumliche Autokorrelation

Die räumliche Abhängigkeit ist die Ko-Variation von Eigenschaften innerhalb des geografischen Raums: Die Eigenschaften an proximalen Stellen scheinen entweder positiv oder negativ zu korreliert zu sein. Die räumliche Abhängigkeit führt zur räumlich Autokorrelation Problem in Statistiken Da wie zeitliche Autokorrelation dies gegen die statistischen Standardtechniken verstößt, die Unabhängigkeit zwischen Beobachtungen annehmen. Zum Beispiel, Regression Analysen, die die räumliche Abhängigkeit nicht kompensieren, können instabile Parameterschätzungen aufweisen und unzuverlässige Signifikanztests ergeben. Räumliche Regressionsmodelle (siehe unten) erfassen diese Beziehungen und leiden nicht unter diesen Schwächen. Es ist auch angemessen, räumliche Abhängigkeiten als Informationsquelle zu betrachten und nicht als etwas zu korrigiert.[4]

Standorteffekte manifestieren sich auch als räumlich Heterogenität, oder die offensichtliche Variation eines Prozesses in Bezug auf den Standort im geografischen Raum. Wenn ein Raum nicht einheitlich und grenzenlos ist, hat jeder Ort ein gewisses Maß an Einzigartigkeit im Verhältnis zu den anderen Orten. Dies beeinflusst die räumlichen Abhängigkeitsbeziehungen und damit den räumlichen Prozess. Die räumliche Heterogenität bedeutet, dass die für das gesamten System geschätzten Gesamtparameter den Prozess möglicherweise an einem bestimmten Ort nicht angemessen beschreiben.

Räumliche Vereinigung

Räumliche Vereinigung ist der Grad, in dem die Dinge ähnlich im Weltraum angeordnet sind. Die Analyse der Verteilungsmuster von zwei Phänomenen erfolgt durch Kartenüberlagerung. Wenn die Verteilungen ähnlich sind, ist die räumliche Assoziation stark und umgekehrt.[5] In einem Geographisches InformationssystemDie Analyse kann quantitativ durchgeführt werden. Beispielsweise können eine Reihe von Beobachtungen (als Punkte oder aus Rasterzellen extrahiert) an passenden Stellen durchschnitten und untersucht werden Regressionsanalyse.

Wie räumliche AutokorrelationDies kann ein nützliches Werkzeug für die räumliche Vorhersage sein. Bei der räumlichen Modellierung ermöglicht das Konzept der räumlichen Assoziation die Verwendung von Kovariaten in einer Regressionsgleichung, um das geografische Feld vorherzusagen und somit eine Karte zu erzeugen.

Die zweite Dimension der räumlichen Assoziation

Die zweite Dimension der räumlichen Assoziation (SDA) zeigt die Assoziation zwischen räumlichen Variablen durch Extrahieren geografischer Informationen an Stellen außerhalb von Proben. SDA verwendet effektiv die fehlenden geografischen Informationen außerhalb der Stichprobe in Methoden der ersten Dimension der räumlichen Assoziation (FDA), die die räumliche Assoziation unter Verwendung von Beobachtungen an Probenstellen untersuchen.[6]

Skalierung

Räumlich Messung Die Skala ist ein anhaltendes Problem in der räumlichen Analyse. Weitere Details finden Sie in der Veränderbares Problem mit der Flächeneinheit (MAUP) Themeneintrag. Landschaftsökologen entwickelten eine Reihe von skalieren invarianten Metriken für Aspekte der Ökologie, die sind fraktal in der Natur.[7] Genauer gesagt keine Skala -unabhängige Methode von Analyse ist weithin für räumliche Statistiken vereinbart.

Probenahme

Räumlich Probenahme beinhaltet die Bestimmung einer begrenzten Anzahl von Standorten im geografischen Raum für treue Messung von Phänomenen, die Abhängigkeit und Heterogenität unterliegen. Die Abhängigkeit legt nahe, dass wir an beiden Stellen keine Beobachtungen benötigen, da ein Ort den Wert eines anderen Ortes vorhersagen kann. Die Heterogenität legt jedoch nahe, dass sich diese Beziehung im gesamten Raum verändern kann, und daher können wir einem beobachteten Abhängigkeitsgrad über eine Region hinausgehen, die möglicherweise gering ist. Zu den grundlegenden räumlichen Stichprobenschemata gehören zufällig, gruppiert und systematisch. Diese Grundschemata können auf mehreren Ebenen in einer ausgewiesenen räumlichen Hierarchie (z. B. städtisches Gebiet, Stadt, Nachbarschaft) angewendet werden. Es ist auch möglich, Zusatzdaten auszunutzen, beispielsweise die Verwendung von Eigentumswerten als Leitfaden in einem räumlichen Stichprobenschema zur Messung des Bildungsniveaus und des Einkommens. Raummodelle wie Autokorrelationsstatistiken, Regression und Interpolation (siehe unten) können auch das Probendesign bestimmen.

Häufige Fehler in der räumlichen Analyse

Die grundlegenden Probleme bei der räumlichen Analyse führen zu zahlreichen Problemen in der Analyse, einschließlich Verzerrungen, Verzerrungen und direkten Fehlern in den zu erreichenen Schlussfolgerungen. Diese Probleme sind oft miteinander verbunden, aber es wurden verschiedene Versuche unternommen, bestimmte Probleme voneinander zu trennen.[8]

Länge

Bei der Diskussion der Küste Großbritanniens, Benoit Mandelbrot zeigten, dass bestimmte räumliche Konzepte trotz der Vermutung ihrer Gültigkeit von Natur aus unsinnig sind. Die Ökologielängen hängen direkt von der Skala ab, in der sie gemessen und erlebt werden. Während die Vermesser die Länge eines Flusses üblicherweise messen, hat diese Länge im Zusammenhang mit der Relevanz der Messtechnik für die untersuchte Frage nur eine Bedeutung.[9]

Standort Irrtum

Der Standortverwältigung bezieht sich auf Fehler aufgrund der speziellen räumlichen Charakterisierung, die für die Studienelemente ausgewählt wurde, insbesondere für die Platzierung der Platzierung für das räumliche Vorhandensein des Elements.[9]

Räumliche Charakterisierungen können simpel oder sogar falsch sein. Studien an Menschen reduzieren häufig die räumliche Existenz des Menschen auf einen einzigen Punkt, zum Beispiel ihre Heimatrede. Dies kann leicht zu einer schlechten Analyse führen, beispielsweise bei der Berücksichtigung der Krankheitsübertragung, die bei der Arbeit oder in der Schule und damit weit vom Haus zu Hause geschehen kann.[9]

Die räumliche Charakterisierung kann implizit das Studienfach einschränken. Zum Beispiel ist die räumliche Analyse von Kriminalitätsdaten in letzter Zeit populär geworden, aber diese Studien können nur die bestimmten Arten von Kriminalität beschreiben, die räumlich beschrieben werden können. Dies führt zu vielen Angriffskarten, jedoch nicht zu Karten der Unterschiede mit politischen Konsequenzen bei der Konzeptualisierung von Kriminalität und zur Gestaltung von Richtlinien zur Lösung des Problems.[9]

Atomfehler

Dies beschreibt Fehler aufgrund der Behandlung von Elementen als separate „Atome“ außerhalb ihres räumlichen Kontextes.[9] Bei dem Irrtum geht es darum, individuelle Schlussfolgerungen auf räumliche Einheiten zu übertragen.[10]

Ökologischer Irrtum

Das ökologischer Irrtum Beschreibt Fehler aufgrund der Durchführung von Analysen zu aggregierten Daten beim Versuch, Schlussfolgerungen zu den einzelnen Einheiten zu ziehen.[9][11] Fehler treten teilweise aus der räumlichen Aggregation auf. Zum Beispiel a Pixel repräsentiert die durchschnittlichen Oberflächentemperaturen in einem Bereich. Der ökologische Irrtum wäre anzunehmen, dass alle Punkte innerhalb des Bereichs die gleiche Temperatur haben.

Lösungen für die grundlegenden Fragen

Geografischer Raum

Manhattan -Entfernung gegen euklidische Entfernung: Die roten, blauen und gelben Linien haben sowohl in der euklidischen als auch in der Taxi -Geometrie die gleiche Länge (12). In der euklidischen Geometrie hat die grüne Linie eine Länge von 6 ×2≈ 8,48 und ist der einzigartigste kürzeste Weg. In der Taxicab -Geometrie ist die Länge der grünen Linie immer noch 12, was sie nicht kürzer macht als jeder andere angezeigte Weg.

Es gibt einen mathematischen Raum, wenn wir eine Reihe von Beobachtungen und quantitativen Messungen ihrer Attribute haben. Zum Beispiel können wir das Einkommen der Einzelpersonen oder die Bildungsjahre innerhalb eines Koordinatensystems darstellen, wobei der Standort jedes Einzelnen in Bezug auf beide Dimensionen angegeben werden kann. Der Abstand zwischen Individuen in diesem Raum ist ein quantitatives Maß für ihre Unterschiede in Bezug auf Einkommen und Bildung. In der räumlichen Analyse befassen wir uns jedoch mit bestimmten Arten von mathematischen Räumen, nämlich geografischer Raum. Im geografischen Raum entsprechen die Beobachtungen Orten in einem räumlichen Messgerüst, die ihre Nähe in der realen Welt erfassen. Die Stellen in einem räumlichen Messgerüst repräsentieren häufig Stellen auf der Erdoberfläche, dies ist jedoch nicht streng notwendig. Ein räumliches Messgerüst kann auch die Nähe in Bezug auf den interstellaren Raum oder innerhalb einer biologischen Einheit wie einer Leber erfassen. Der grundlegende Grundsatz ist Toblers erstes Geographiegesetz: Wenn die Wechselbeziehung zwischen Entitäten mit der Nähe in der realen Welt zunimmt, ist die Darstellung des geografischen Raums und der Bewertung unter Verwendung räumlicher Analysetechniken angemessen.

Das Euklidische Entfernung Zwischen Orten repräsentiert oft ihre Nähe, obwohl dies nur eine Möglichkeit ist. Es gibt eine unendliche Anzahl von Entfernungen zusätzlich zu euklidisch, die die quantitative Analyse unterstützen können. Zum Beispiel "Manhattan" (oder "Taxi") Entfernungen, in denen die Bewegung auf Pfade parallel zu den Achsen beschränkt ist, kann in städtischen Umgebungen aussagekräftiger sein als euklidische Entfernungen. Zusätzlich zu Entfernungen, anderen geografischen Beziehungen wie Konnektivität (z. B. die Existenz oder der Grad der gemeinsamen Grenzen) und die Richtung kann auch die Beziehungen zwischen Entitäten beeinflussen. Es ist auch möglich, minimale Kostenpfade über eine Kostenoberfläche zu berechnen. Dies kann beispielsweise die Nähe zwischen den Standorten darstellen, wenn Reisen in einem rauen Gelände auftreten müssen.

Typen

Die räumlichen Daten sind in vielen Sorten vorhanden, und es ist nicht einfach, zu einem System der Klassifizierung zu gelangen, das gleichzeitig exklusiv, erschöpfend, einfallsreich und zufriedenstellend ist. - G. Upton & B. Fingelton[12]

Räumliche Datenanalyse

Städtische und regionale Studien befassen sich mit großen Tabellen räumlicher Daten, die aus Volkszählungen und Umfragen erhalten wurden. Es ist notwendig, die große Menge an detaillierten Informationen zu vereinfachen, um die Haupttrends zu extrahieren. Multivariable Analyse (oder Faktorenanalyse, Fa) ermöglicht eine Änderung der Variablen, die die vielen Variablen der Volkszählung, die normalerweise zwischen sich korreliert, in weniger unabhängige "Faktoren" oder "Hauptkomponenten" umgewandelt, die eigentlich die sind Eigenvektoren der Datenkorrelationsmatrix, gewichtet durch die Umkehrung ihrer Eigenwerte. Diese Variablenänderung hat zwei Hauptvorteile:

  1. Da Informationen auf die ersten neuen Faktoren konzentriert sind, ist es möglich, nur wenige davon zu behalten, während nur eine kleine Menge an Informationen verloren geht. Die Zuordnung erzeugt weniger und bedeutendere Karten
  2. Die Faktoren, tatsächlich die Eigenvektoren, sind orthogonal durch Konstruktion, d. H. Nicht korreliert. In den meisten Fällen ist der dominierende Faktor (mit dem größten Eigenwert) die soziale Komponente, die reich und arm in der Stadt trennt. Da die Faktoren nicht korreliert sind, erscheinen andere kleinere Prozesse als der soziale Status, die ansonsten versteckt geblieben wären, im zweiten, dritten, dritten, ... Faktoren.

Die Faktoranalyse hängt von der Messung der Abstände zwischen Beobachtungen ab: Die Wahl einer signifikanten Metrik ist entscheidend. Die euklidische Metrik (Hauptkomponentenanalyse), die Chi-Quadrat-Entfernung (Korrespondenzanalyse) oder der verallgemeinerte Mahalanobis-Abstand (Diskriminanzanalyse) gehören zu den weit verbreiteten verwendeten.[13] Es wurden kompliziertere Modelle vorgeschlagen, die Kommunalitäten oder Rotationen verwenden.[14]

Die Verwendung multivariater Methoden in der räumlichen Analyse begann wirklich in den 1950er Jahren (obwohl einige Beispiele auf den Beginn des Jahrhunderts zurückreichen) und in den 1970er Jahren mit zunehmender Leistung und Zugänglichkeit von Computern gipfelte. Bereits im Jahr 1948 in einer wegweisenden Veröffentlichung zwei Soziologen, Wendell Bell und Eshref Shevky,[15] hatte gezeigt, dass die meisten Stadtpopulationen in den USA und in der Welt mit drei unabhängigen Faktoren vertreten werden könnten: 1- Der «sozioökonomische Status» gegen reiche und arme Distrikte und in Sektoren verteilt entlang der Autobahnen aus dem Stadtzentrum, 2- the «Lebenszyklus», d. H. Die Altersstruktur der Haushalte, verteilt in konzentrischen Kreisen und 3- «Rasse und ethnische Zugehörigkeit», identifizierte Flecken von Migranten in der Stadt. In einer bahnbrechenden Studie verwendeten britische Geographen 1961 FA, um britische Städte zu klassifizieren.[16] Brian J Berry an der Universität von Chicago und seine Studenten nutzten die Methode weitgehend.[17] Anwendung auf die wichtigsten Städte der Welt und die Aufstellung gemeinsamer sozialer Strukturen.[18] Die Verwendung der Faktoranalyse in der Geographie, die von modernen Computern so einfach gemacht wurde, war sehr breit, aber nicht immer sehr weise.[19]

Da die extrahierten Vektoren durch die Datenmatrix bestimmt werden, ist es nicht möglich, Faktoren aus verschiedenen Volkszählungen zu vergleichen. Eine Lösung besteht darin, mehrere Volkszählungsmatrizen in einer einzigartigen Tabelle zusammenzuführen, die dann analysiert werden kann. Dies geht jedoch davon aus, dass sich die Definition der Variablen im Laufe der Zeit nicht geändert hat und sehr große Tabellen erzeugt, die schwer zu verwalten sind. Eine bessere Lösung, die von Psychometrern vorgeschlagen wurde,[20] Gruppiert die Daten in einer «kubischen Matrix» mit drei Einträgen (z. B. Standorte, Variablen, Zeiträumen). Eine Drei-Wege-Faktoranalyse erzeugt dann drei Gruppen von Faktoren, die durch eine kleine Kernmatrix »im Zusammenhang mit einer kleinen Kernmatrix» sind.[21] Diese Methode, die die Datenentwicklung im Laufe der Zeit aufweist, wurde in der Geographie nicht weit verbreitet.[22] In Los Angeles,[23] Es hat jedoch in mehreren Jahrzehnten die Rolle in der Innenstadt als Organisationszentrum für die gesamte Stadt gezeigt, die traditionell ignoriert wurde.

Räumliche Autokorrelation

Räumlich Autokorrelation Statistiken messen und analysieren den Abhängigkeitsgrad zwischen Beobachtungen in einem geografischen Raum. Zu den klassischen räumlichen Autokorrelationsstatistiken gehören Moran , Geary , Getis und die Standardabweichung Ellipse. Diese Statistiken erfordern die Messung einer räumlichen Gewichtsmatrix, die die Intensität der geografischen Beziehung zwischen Beobachtungen in einer Nachbarschaft widerspiegelt, z. B. den Entfernungen zwischen Nachbarn, den Längen der gemeinsamen Grenze oder ob sie in eine bestimmte Richtungsklasse wie "West" fallen. Die klassische räumliche Autokorrelationsstatistik vergleichen die räumlichen Gewichte mit der Kovarianzbeziehung an Ortenpaaren. Die räumliche Autokorrelation, die von zufällig mehr positiv als erwartet ist, zeigt die Clusterbildung ähnlicher Werte über den geografischen Raum hinweg, während eine signifikante negative räumliche Autokorrelation darauf hinweist, dass benachbarte Werte unterschiedlicher sind als zufällig erwartet, was auf ein räumliches Muster hinweist, das einer Schachkarte ähnelt.

Räumliche Autokorrelationsstatistiken wie Moran's und Geary's sind global in dem Sinne, dass sie den allgemeinen Grad der räumlichen Autokorrelation für einen Datensatz schätzen. Die Möglichkeit einer räumlichen Heterogenität legt nahe, dass der geschätzte Autokorrelationsgrad im gesamten geografischen Raum signifikant variieren kann. Lokale räumliche Autokorrelationsstatistik Bereitstellung von Schätzungen, die auf das Niveau der räumlichen Analyseeinheiten disaggregiert sind und die Bewertung der Abhängigkeitsbeziehungen im gesamten Raum ermöglichen. Statistiken vergleichen die Nachbarschaften mit einem globalen Durchschnitt und identifizieren lokale Regionen mit starker Autokorrelation. Lokale Versionen der und Statistiken sind ebenfalls verfügbar.

Räumliche Heterogenität

Landbedeckung um Madison, WI. Felder sind gelb und braun gefärbt, Wasser ist blau gefärbt und städtische Oberflächen sind rot gefärbt.
Räumliche Heterogenität ist eine Eigenschaft, die allgemein zugeschrieben wird Landschaft oder zu a Population. Es bezieht sich auf die ungleiche Verteilung der verschiedenen Konzentrationen von jedem Spezies Innerhalb eines Gebiets. Eine Landschaft mit räumlicher Heterogenität hat eine Mischung von Konzentrationen mehrerer Pflanzen oder Tiere (biologisch) oder von Terrain Formationen (geologisch) oder Umweltmerkmale (z. B. Niederschlag, Temperatur, Wind), die seinen Bereich füllen. Eine Bevölkerung, die räumliche Heterogenität zeigt, ist eine, bei der verschiedene Konzentrationen von Individuen dieser Arten ungleichmäßig auf ein Gebiet verteilt sind. Fast ein Synonym mit "praktisch verteilt".

Räumliche Interpolation

Räumliche Interpolation Methoden schätzen die Variablen an nicht beobachteten Stellen im geografischen Bereich anhand der Werte an beobachteten Stellen. Grundlegende Methoden umfassen Inverse Abstandsgewichtung: Dies mindert die Variable mit abnehmender Nähe von der beobachteten Stelle. Kriging ist eine ausgefeiltere Methode, die nach einer räumlichen Verzögerungsbeziehung im gesamten Raum interpoliert, die sowohl systematische als auch zufällige Komponenten aufweist. Dies kann eine breite Palette von räumlichen Beziehungen für die verborgenen Werte zwischen beobachteten Stellen aufnehmen. Kriging liefert optimale Schätzungen angesichts der hypothetischen Verzögerungsbeziehung, und Fehlerschätzungen können abgebildet werden, um festzustellen, ob räumliche Muster vorhanden sind.

Räumliche Regression

Räumliche Regressionsmethoden erfassen die räumliche Abhängigkeit in RegressionsanalyseVermeiden statistischer Probleme wie instabile Parameter und unzuverlässige Signifikanztests sowie Bereitstellung von Informationen zu räumlichen Beziehungen zwischen den beteiligten Variablen. Abhängig von der spezifischen Technik kann die räumliche Abhängigkeit das Regressionsmodell als Beziehungen zwischen den unabhängigen Variablen und den abhängigen, zwischen den abhängigen Variablen und einer räumlichen Verzögerung von sich selbst oder in den Fehlerbegriffen eingeben. Geografisch gewichtete Regression (GWR) ist eine lokale Version der räumlichen Regression, die Parameter erzeugt, die durch die räumlichen Analyseeinheiten disaggregiert sind.[24] Dies ermöglicht die Bewertung der räumlichen Heterogenität in den geschätzten Beziehungen zwischen den unabhängigen und abhängigen Variablen. Die Verwendung von Bayes'sche hierarchische Modellierung[25] in Verbindung mit Markov -Kette Monte Carlo (MCMC) -Methoden haben sich kürzlich gezeigt, dass sie komplexe Beziehungen unter Verwendung von Poisson-Gamma-Car-, Poisson-Lognormal-SAR- oder Overdispersed Logit-Modellen wirksam sind. Statistische Pakete zur Implementierung solcher Bayesian -Modelle mithilfe von MCMC inklusive Winbugs, Crimestat und viele Pakete über verfügbare Pakete R Programmiersprache.[26]

Räumliche stochastische Prozesse, wie z. Gaußsche Prozesse werden auch zunehmend in der räumlichen Regressionsanalyse eingesetzt. Modellbasierte Versionen von GWR, die als räumlich variierende Koeffizientenmodelle bezeichnet werden, wurden angewendet, um die Bayes'sche Inferenz durchzuführen.[25] Räumlicher stochastischer Prozess können rechnerisch effektive und skalierbare Gaußsche Prozessmodelle wie Gaußsche Vorhersageprozesse werden[27] und nächster Nachbar -Gaußsche Prozesse (NNGP).[28]

Räumliche Interaktion

Räumliche Interaktion oder "Schwerkraftmodelle"Schätzen Sie den Fluss von Personen, Material oder Informationen zwischen den Standorten im geografischen Raum. Faktoren können Ursprungsvariablen wie die Anzahl der Pendler in Wohngebieten, die Ziel -Attraktivitätsvariablen wie die Menge an Büroflächen in Beschäftigungsgebieten und die Beziehungen zwischen den Beschäftigungsgebieten und Proximity -Beziehungen umfassen. die Standorte gemessen in Begriffen wie Antriebsentfernung oder Reisezeit. Außerdem topologisch oder Bindektion, Beziehungen zwischen Bereichen müssen identifiziert werden, insbesondere unter Berücksichtigung der häufig widersprüchlichen Beziehung zwischen Entfernung und Topologie. Beispielsweise können zwei räumlich enge Stadtteile keine signifikante Wechselwirkung aufweisen, wenn sie durch eine Autobahn getrennt sind. Nach Angabe der Funktionsformen dieser Beziehungen kann der Analyst Modellparameter unter Verwendung beobachteter Durchflussdaten und Standardschätzungstechniken wie gewöhnlichen kleinsten Quadrate oder maximale Wahrscheinlichkeit abschätzen. Konkurrierende Zieleversionen von räumlichen Interaktionsmodellen umfassen die Nähe zwischen den Zielen (oder Ursprüngen) zusätzlich zur Herkunftsnähe; Dies erfasst die Auswirkungen des Ziels (Ursprungs) auf Strömungen. Rechenmethoden wie z. künstliche neurale Netzwerke kann auch räumliche Interaktionsbeziehungen zwischen Standorten abschätzen und laute und qualitative Daten bewältigen.

Simulation und Modellierung

Räumliche Interaktionsmodelle sind aggregiert und oben nach unten: Sie spezifizieren eine allgemeine Regierungsbeziehung für den Fluss zwischen den Stellen. Dieses Merkmal wird auch von städtischen Modellen wie solchen geteilt, die auf mathematischer Programmierung basieren, Flüsse zwischen den Wirtschaftssektoren oder der Bid-S-Theorie. Eine alternative Modellierungsperspektive besteht darin, das System auf höchstem Maße der Disaggregation darzustellen und das Bottom-up-Auftreten komplexer Muster und Beziehungen aus Verhalten und Interaktionen auf individueller Ebene zu untersuchen.

Komplexe adaptive Systeme Die auf räumliche Analyse angewendete Theorie legt nahe, dass einfache Wechselwirkungen zwischen proximalen Entitäten zu komplizierten, anhaltenden und funktionellen räumlichen Entitäten auf aggregierten Ebenen führen können. Zwei grundsätzlich räumliche Simulationsmethoden sind zelluläre Automaten und agentenbasierte Modellierung. Mobilfunk Automaten Die Modellierung führt zu einem festen räumlichen Rahmen wie Gitterzellen und legt Regeln fest, die den Zustand einer Zelle basierend auf den Zuständen ihrer benachbarten Zellen diktieren. Im Laufe der Zeit ergeben sich räumliche Muster, wenn die Zellen die Zustände basierend auf ihren Nachbarn verändern. Dies verändert die Bedingungen für zukünftige Zeiträume. Zum Beispiel können Zellen Standorte in einem städtischen Gebiet darstellen und ihre Staaten können unterschiedliche Arten der Landnutzung sein. Muster, die aus den einfachen Interaktionen lokaler Landnutzungen entstehen können, umfassen Bürobezirke und städtische Ausbreitung. Agentenbasierte Modellierung Verwendet Softwareentitäten (Agenten), die zielgerichtetes Verhalten haben (Ziele) und ihre Umgebung reagieren, interagieren und ändern können und gleichzeitig ihre Ziele suchen. Im Gegensatz zu den Zellen in zellulären Automaten können Simulysts es den Agenten ermöglichen, in Bezug auf den Raum mobil zu sein. Zum Beispiel könnte man den Verkehrsfluss und die Dynamik unter Verwendung von Agenten modellieren, die einzelne Fahrzeuge darstellen, die versuchen, die Reisezeit zwischen bestimmten Ursprüngen und Zielen zu minimieren. Während der Verfolgung minimaler Reisezeiten müssen die Agenten Kollisionen mit anderen Fahrzeugen vermeiden, die auch ihre Reisezeiten minimieren möchten. Zelluläre Automaten und agentenbasierte Modellierung sind komplementäre Modellierungsstrategien. Sie können in ein gemeinsames geografisches Automatensystem integriert werden, in dem einige Agenten festgelegt sind, während andere mobil sind.

Die Kalibrierung spielt sowohl bei CA- als auch bei ABM -Simulations- und Modellierungsansätzen eine zentrale Rolle. Erste Ansätze für CA schlugen robuste Kalibrierungsansätze vor, die auf stochastischen Monte -Carlo -Methoden basieren.[29][30] ABM -Ansätze beruhen auf Entscheidungsregeln der Agenten (in vielen Fällen, die aus qualitativen Forschungsbasismethoden wie Fragebögen extrahiert wurden).[31] Neuere Algorithmen für maschinelles Lernen kalibrieren beispielsweise mit Schulungssätzen, um die Eigenschaften der gebauten Umgebung zu verstehen.[32]

Mehrpunktgeostatistik (Abgeordnete)

Die räumliche Analyse eines konzeptionellen geologischen Modells ist der Hauptzweck eines MPS -Algorithmus. Die Methode analysiert die räumliche Statistik des geologischen Modells, das das Trainingsbild bezeichnet, und generiert Realisierungen der Phänomene, die diese Eingabe-Mehrfach-Punkte-Statistiken ehren.

Ein kürzlich durchgeführter MPS-Algorithmus, der zur Erfüllung dieser Aufgabe verwendet wird, ist die musterbasierte Methode von Honarkhah.[33] Bei dieser Methode wird ein entfernungsbasierter Ansatz verwendet, um die Muster im Trainingsbild zu analysieren. Dies ermöglicht die Reproduktion der Mehrpunktstatistik und der komplexen geometrischen Merkmale des Trainingsbildes. Jeder Ausgang des MPS -Algorithmus ist eine Erkenntnis, die ein zufälliges Feld darstellt. Zusammen können mehrere Realisierungen verwendet werden, um die räumliche Unsicherheit zu quantifizieren.

Eine der jüngsten Methoden wird von Tahmasebi et al.[34] Verwendet eine Kreuzkorrelationsfunktion, um die räumliche Musterreproduktion zu verbessern. Sie nennen ihre MPS -Simulationsmethode als CCSIM -Algorithmus. Diese Methode kann die räumliche Konnektivität, Variabilität und Unsicherheit quantifizieren. Darüber hinaus ist die Methode nicht empfindlich gegenüber Datenstypen und in der Lage, sowohl kategoriale als auch kontinuierliche Szenarien zu simulieren. Der CCSIM-Algorithmus kann für stationäre, nicht stationäre und multivariate Systeme verwendet werden und kann ein qualitativ hochwertiges visuelles Anziehungsmodell bieten.[35][36]

Geospatial- und Hydrospatialanalyse

Geospatial- und Hydrospatialanalyse, oder nur Raumanalyse,[37] ist ein Ansatz zur Bewerbung statistische Analyse und andere analytische Techniken zu Daten, die einen geografischen oder räumlichen Aspekt haben. Eine solche Analyse würde in der Regel Software verwenden, die die Kartenverarbeitung räumliche Daten rendern und sich anwenden kann analytisch Methoden zu terrestrisch oder geografisch Datensätze, einschließlich der Verwendung von Geografisches Informationssystem und Geomatik.[38][39][40]

Nutzung des geografischen Informationssystems

Geografisches Informationssystem (GIS) - eine große Domäne, die eine Vielzahl von Funktionen bietet, um alle Arten von geografischen Daten zu erfassen, zu speichern, zu manipulieren, zu analysieren, zu verwalten und darzustellen - nutzt die geospatiale und hothspatiale Analyse in einer Vielzahl von Kontexten, Operationen und Anwendungen.

Grundlegende Anwendungen

Geospatial und Hydrospatialanalyse unter Verwendung Giswurde insbesondere für Probleme in der Umwelt- und Biowissenschaften entwickelt Ökologie, Geologie und Epidemiologie. Es hat sich auf fast alle Branchen ausgeweitet, einschließlich Verteidigung, Intelligenz, Versorgungsunternehmen, natürlichen Ressourcen (d. H. Öl und Gas, Forstwirtschaft ...), Sozialwissenschaften, Medizin und Öffentliche Sicherheit (d. H. Notfallmanagement und Kriminologie), Disaster Risikominderung und -management (DRRM) und Anpassung an Klimawandel (CCA). Die räumlichen Statistiken resultieren typischerweise hauptsächlich auf Beobachtung und nicht aus Experimentieren. Hydrospatial wird besonders für die Wasserseite und die Mitglieder mit Wasseroberfläche, Säule, Boden, Unterboden und Küstenzonen verwendet.

Grundoperationen

Vektorbasiert Gis hängt in der Regel mit Operationen wie MAP -Overlay (Kombination von zwei oder mehr Karten oder Kartenschichten nach vordefinierten Regeln), einfachem Pufferung (Identifizierung von Regionen einer Karte in einem bestimmten Abstand von einem oder mehreren Merkmalen wie Städten, Straßen oder Flüssen) zusammen. und ähnliche grundlegende Operationen. Dies spiegelt (und widerspiegelt sich in) die Verwendung des Begriffs räumlicher Analyse innerhalb des offenen Geodatenkonsortiums (OGC) „Einfache Feature -Spezifikationen“. Für Raster-basierte GIs, die in der Umweltwissenschaften und der Fernerkundung weit verbreitet sind, bedeutet dies typischerweise eine Reihe von Aktionen, die auf die Gitterzellen eines oder mehrerer Karten (oder Bilder) angewendet werden, bei denen häufig Filterung und/oder algebraische Operationen (MAP-Algebra) beinhaltet. Diese Techniken umfassen die Verarbeitung einer oder mehrere Rasterebenen nach einfachen Regeln, die zu einer neuen Kartenschicht führen, beispielsweise jeden Zellwert durch eine Kombination der Werte seiner Nachbarn oder die Berechnung der Summe oder Differenz der spezifischen Attributwerte für jede Gitterzelle in Zwei passende Raster -Datensätze. Beschreibende Statistiken wie Zellzahlen, Mittelwerte, Abweichungen, Maxima, Minima, kumulative Werte, Frequenzen und eine Reihe anderer Messungen und Entfernungsberechnungen werden häufig auch in dieser generischen Begriff räumliche Analyse einbezogen. Die räumliche Analyse umfasst eine Vielzahl statistischer Techniken (beschreibend, Erkundungund erklärend Statistiken) die für Daten gelten, die räumlich variieren und die im Laufe der Zeit variieren können. Einige fortgeschrittenere statistische Techniken umfassen Getis-ord-gi* oder Anselin Local Morans I, mit dem Clustering-Muster räumlich referenzierter Daten bestimmen.

Fortgeschrittene Operationen

Geospatiale und Hydrospatialanalyse geht über 2D- und 3D -Kartierungsoperationen und räumliche Statistiken hinaus. Es ist mehrdimensional und auch zeitlich und beinhaltet:

  • Oberflächenanalyse - insbesondere die Analyse der Eigenschaften physikalischer Oberflächen, wie z. Gradient, Aspekt und Sichtweiteund analysierende oberflächenähnliche Daten „Felder“;
  • Netzwerkanalyse-Untersuchung der Eigenschaften natürlicher und künstlicher Netzwerke, um das Verhalten von Strömungen innerhalb und um solche Netzwerke zu verstehen; und Standortanalyse. Die GIS-basierte Netzwerkanalyse kann verwendet werden, um eine Vielzahl praktischer Probleme wie die Auswahl der Routen und den Standort der Einrichtung (Kernthemen im Bereich von Unternehmensforschung) und Problem Hydrologie und Transportforschung. In vielen Fällen beziehen sich Standortprobleme auf Netzwerke und werden als solche mit Tools behandelt, die für diesen Zweck entwickelt wurden. In anderen Fällen können vorhandene Netzwerke jedoch nur wenig oder gar keine Relevanz haben oder möglicherweise unpraktisch in den Modellierungsprozess aufgenommen werden. Probleme, die nicht speziell für Netzwerke eingeschränkt sind, wie neue Straßen- oder Pipeline -Routing, regionaler Lagerstandort, Mobiltelefonpositionierung oder Auswahl der Gesundheitsstandorte für ländliche Gemeinde, können (zumindest anfangs) ohne Bezugnahme auf vorhandene physische Netzwerke effektiv analysiert werden. Die Standortanalyse "in der Ebene" gilt auch dort, wo geeignete Netzwerkdatensätze nicht verfügbar sind oder zu groß oder zu teuer sind, um sie zu verwenden, oder wenn der Standortalgorithmus sehr komplex ist oder die Untersuchung oder Simulation einer sehr großen Anzahl alternativer Konfigurationen umfasst .
  • Geovisualisierung - Die Erstellung und Manipulation von Bildern, Karten, Diagrammen, Diagrammen, 3D -Ansichten und ihren zugehörigen tabellarischen Datensätzen. GIS-Pakete bieten zunehmend eine Reihe solcher Werkzeuge, bieten statische oder rotierende Ansichten, drapieren Bilder über 2,5D-Oberflächendarstellungen, bieten Animationen und Durchfliegen, dynamische Verknüpfungen und Bürsten sowie räumlich-zeitliche Visualisierungen. Diese letztere Klasse von Tools ist die am wenigsten entwickelte und spiegelt teilweise den begrenzten Bereich geeigneter kompatibler Datensätze und den begrenzten Satz an analytischer Methoden wider, obwohl sich dieses Bild schnell ändert. Alle diese Einrichtungen erweitern die Kernwerkzeuge, die während des gesamten analytischen Prozesses in der räumlichen Analyse verwendet werden (Erforschung von Daten, Identifizierung von Mustern und Beziehungen, Konstruktion von Modellen und Kommunikation von Ergebnissen).

Mobiles Geospatial und Hydrospatial Computing

Traditionell wurde in erster Linie auf PCs (PCs) oder Servern geospatiale und hothspatiale Computing durchgeführt. Aufgrund der zunehmenden Fähigkeiten von mobilen Geräten ist das Geospatial Computing auf mobilen Geräten jedoch ein schnell wachsender Trend.[41] Die tragbare Natur dieser Geräte sowie das Vorhandensein nützlicher Sensoren wie GNSS -Empfänger (Global Navigation Satellite System) und barometrische Drucksensoren machen sie nützlich, um Geospatial- und Hydrospatial -Informationen vor Ort zu erfassen und zu verarbeiten. Zusätzlich zur lokalen Verarbeitung von Geospatialinformationen auf mobilen Geräten ist ein weiterer wachsender Trend Cloud-basierte Geospatial Computing. In dieser Architektur können Daten im Bereich mit mobilen Geräten gesammelt und dann auf Cloud-basierte Server zur weiteren Verarbeitung und zum ultimativen Speicher übertragen werden. In ähnlicher Weise können Geospatial- und Hydrospatial -Informationen über die Cloud verbundene mobile Geräte zur Verfügung gestellt werden, sodass der Zugriff auf riesige Datenbanken von Geospatial- und Hydrospatial -Informationen überall dort, wo eine drahtlose Datenverbindung verfügbar ist, verfügbar ist.

Geografische Informationswissenschaft und räumliche Analyse

Diese Flow-Karte von Napoleons unglücklichen Marsch auf Moskau ist ein frühes und feierliches Beispiel für Geovisualisation. Es zeigt die Richtung der Armee, als sie reiste, die Orte, an denen die Truppen durchkamen, die Größe der Armee, als die Truppen an Hunger und Wunden starben, und die eisigen Temperaturen, die sie erlebten.

Geografisches Informationssystem (GIS) und die zugrunde liegenden Geografische Informationswissenschaft dass diese Technologien einen starken Einfluss auf die räumliche Analyse haben. Die zunehmende Fähigkeit zum Erfassen und Umgang mit geografischen Daten bedeutet, dass die räumliche Analyse in zunehmend datenreichen Umgebungen auftritt. Zu den geografischen Datenerfassungssystemen gehören remote erfasste Bilder, Umgebungsüberwachungssysteme wie intelligente Transportsysteme und standortbewusste Technologien wie mobile Geräte, die den Standort in nahezu realer Zeit melden können. GIS bietet Plattformen für die Verwaltung dieser Daten, zur Berechnung räumlicher Beziehungen wie Entfernung, Konnektivität und Richtungsbeziehungen zwischen räumlichen Einheiten sowie die Visualisierung der Rohdaten und der räumlichen analytischen Ergebnisse in einem kartografischen Kontext. Zu den Subtypen gehören:

  • Geovisualisierung (GVIS) kombiniert wissenschaftliche Visualisierung mit Digitale Kartographie Unterstützung der Erforschung und Analyse geografischer Daten und Informationen, einschließlich der Ergebnisse der räumlichen Analyse oder Simulation. GVIS nutzt die menschliche Ausrichtung auf die Verarbeitung visueller Informationsverarbeitung in der Erkundung, Analyse und Kommunikation geografischer Daten und Informationen. Im Gegensatz zur traditionellen Kartographie ist GVIS in der Regel drei- oder vierdimensional (letztere einschließlich Zeit) und Benutzer-interaktiv.
  • Geografische Wissens Discovery (GKD) ist der von Menschen ausgerichtete Prozess der Anwendung effizienter Rechenwerkzeuge zur Erforschung massiv räumliche Datenbanken. GKD enthält geografische Data Mining, aber auch verwandte Aktivitäten wie Datenauswahl, Datenreinigung und Vorverarbeitung und Interpretation der Ergebnisse. GVIS kann auch eine zentrale Rolle im GKD -Prozess spielen. GKD basiert auf der Prämisse, dass massive Datenbanken interessante (gültige, neuartige, nützliche und verständliche) Muster enthalten, die Standardanalysetechniken nicht finden können. GKD kann als Hypothesen-generierender Prozess für die räumliche Analyse dienen und vorläufige Muster und Beziehungen herstellen, die unter Verwendung räumlicher analytischer Techniken bestätigt werden sollten.
  • Räumliche Entscheidungsunterstützungssysteme (SDSS) Nehmen Sie vorhandene räumliche Daten und verwenden Sie eine Vielzahl mathematischer Modelle, um Projektionen in die Zukunft zu erstellen. Auf diese Weise können städtische und regionale Planer vor der Umsetzung Interventionsentscheidungen testen.[42]

Siehe auch

Generelle Themen
Spezifische Anwendungen

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Externe Links