Schalldruck

Schallmessungen
Schallmessungen
Charakteristisch	Symbole
Schalldruck	p, Spl, lPa
Teilchengeschwindigkeit	v, Svl
Partikelverschiebung	δ
Schallintensität	I, Sil
Schallkraft	P, Swl, lWA
Schall Energie	W
Schallwasserdichte	w
Schallbelastung	E, Sel
Akustische Impedanz	Z
Audiofrequenz	Af
Übertragungsverlust	Tl

Schalldruck oder Akustikdruck ist der Einheimische Druck Abweichung von der Umgebung (Durchschnitt oder Gleichgewicht) Luftdruck, verursacht durch a Schallwelle. In der Luft kann Schalldruck mit a gemessen werden Mikrofonund in Wasser mit a Hydrophon. Das SI-Einheit von Schalldruck ist der Pascal (PA).^[1]

Mathematische Definition

Schalldruckdiagramm:

Schweigen;
hörbarer Klang;
Luftdruck;
Schalldruck

Eine Schallwelle in a Übertragungsmedium verursacht eine Abweichung (Schalldruck, a dynamisch Druck) im lokalen Umgebungsdruck, a statisch Druck.

Schalldruck, bezeichnet p, wird definiert von

{\ displayStyle p _ {\ text {total}} = p _ {\ text {stat}}+p,}

wo

p_gesamt ist der Gesamtdruck,
p_Stat ist der statische Druck.

Schallmessungen

Schallintensität

In einer Schallwelle ist die ergänzende Variable zum Schalldruck die Teilchengeschwindigkeit. Zusammen bestimmen sie die Schallintensität der Welle.

Schallintensität, bezeichnet I und gemessen in W·m^–2 in Si -Einheiten wird durch definiert von

{\ displaystyle \ mathbf {i} = p \ mathbf {v},},},}

wo

p ist der Schalldruck,
v ist die Partikelgeschwindigkeit.

Akustische Impedanz

Akustische Impedanz, bezeichnet Z und gemessen in pa · m^–3· S in SI -Einheiten, wird durch definiert durch^[2]

oder

wo

${\ displayStyle {\ Hat {p}} (s)}$ ist der Laplace-Transformation des Schalldrucks,
${\ displayStyle {\ Hat {q}} (s)}$ ist die Laplace -Transformation der Schallvolumenflussrate.

Spezifische akustische Impedanz, bezeichnet z und gemessen in pa · m^–1· S in SI -Einheiten, wird durch definiert durch^[2]

{\ displayStyle z (s) = {\ frac {{\ Hat {p}} (s)} {{\ Hat {v}} (s)}},}

wo

${\ displayStyle {\ Hat {p}} (s)}$ ist die Laplace -Transformation des Schalldrucks,
${\ displayStyle {\ Hat {v}} (s)}$ ist die Laplace -Transformation der Partikelgeschwindigkeit.

Partikelverschiebung

Das Partikelverschiebung von a progressiv Sinus wird gegeben von

oder , 0}),}

wo

${\ displayStyle \ Delta _ {\ text {m}}}$ ist der Amplitude der Partikelverschiebung,
${\ displaystyle \ varphi _ {\ delta, 0}}$ ist der Phasenverschiebung der Partikelverschiebung,
k ist der Winkelwellenvektor,
ω ist der Winkelfrequenz.

Daraus folgt, dass die Partikelgeschwindigkeit und der Schalldruck entlang der Ausbreitungsrichtung der Schallwelle x werden gegeben von

oder } \ cos \ links (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} -\ omega t+\ varphi _ {\ delta, 0}+{\ frac {\ pi} {2}} \ rechts) text {m}} \ cos (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} -\ omega t+\ varphi _ {v, 0}),},},}

oder ^{2} k_ {x} \ delta _ {\ text {m}} \ cos \ links (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} -\ omega t+\ varphi _ {\ delta, 0}+{{{{{{{{{{{ \ frac {\ pi} {2}} \ right) = p _ {\ text {m}} \ cos (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} -\ Omega t+\ varphi _ {p, 0})) ,}

wo

v_m ist die Amplitude der Partikelgeschwindigkeit,
${\ displaystyle \ varphi _ {v, 0}}$ ist die Phasenverschiebung der Partikelgeschwindigkeit,
p_m ist die Amplitude des akustischen Drucks,
${\ displaystyle \ varphi _ {p, 0}}$ ist die Phasenverschiebung des akustischen Drucks.

Nehmen Sie die Laplace -Transformationen von v und p in Bezug auf Zeiterträge

{\ displayStyle {\ Hat {v}} (\ mathbf {r}, s) = v _ {\ text {m} {\ frac {s \ cos \ varphi _ {v, 0}-\ Omega \ sin \ varPhi \ varphi _ {v, 0}-\ Omega \ sin \ varphi _ {v, 0}} {S ^{2}+\ Omega ^{2}}},},},},}

{\ displayStyle {\ Hat {p}} (\ mathbf {r}, s) = p _ {\ text {m} {\ frac {s \ cos \ varphi _ {p, 0}-\ Omega \ sin \ varPhi \ varphi _ {p, 0}-\ Omega \ sin \ varphi _ {p, 0}} {S ^{2}+\ Omega ^{2}}}.}.}.

Seit ${\ displaystyle \ varphi _ {v, 0} = \ varphi _ {p, 0}}$ Die Amplitude der spezifischen akustischen Impedanz ist gegeben durch

{\ displayStyle z _ {\ text {m}} (\ mathbf {r}, s) = | z (\ mathbf {r}, s) | mathbf {r}, s)} {{\ Hat {v}} (\ mathbf {r}, s)}} \ right | m}}}} = {\ frac {\ rho c^{2} k_ {x}} {\ omega}}.}

Folglich hängt die Amplitude der Partikelverschiebung mit der der akustischen Geschwindigkeit und dem Schalldruck durch

oder

{\ displayStyle \ delta _ {\ text {m}} = {\ frac {p _ {\ text {m}} {\ omega z _ {\ text {m} (\ mathbf {r}, s)}}. }

Inverse proportionales Gesetz

Bei der Messung des Schalldrucks, der von einer Schallquelle erzeugt wird, ist es wichtig, den Abstand vom Objekt auch zu messen, da der Schalldruck von a sphärisch Schallwelle nimmt mit 1/ abr aus der Mitte der Kugel (und nicht als 1//r², wie die Klangintensität):^[3]

{\ displayStyle p (r) \ drant {\ frac {1} {r}}.}

Diese Beziehung ist eine inverse proportionales Gesetz.

Wenn der Schalldruck p₁ wird in einiger Entfernung gemessen r₁ aus der Mitte der Kugel der Schalldruck p₂ an einer anderen Position r₂ kann berechnet werden:

{\ displaystyle p_ {2} = {\ frac {r_ {1}} {r_ {2}}} \, p_ {1}.}

Das inverse proportionale Gesetz für Schalldruck ergibt sich aus dem inversen Quadratgesetz für die Schallintensität:

{\ displayStyle i (r) \ drant {\ frac {1} {r^{2}}}.}.

In der Tat,

oder

wo

${\ displayStyle *}$ ist der Faltung Operator,
z^–1 ist die Faltung umgekehrt der Spezifische akustische Impedanz,

Daher das inverse proportionale Gesetz:

{\ displayStyle p (r) \ drant {\ frac {1} {r}}.}

Der Schalldruck kann auch von der Mitte der Kugel in Richtung variieren, sodass je nach Situation Messungen in verschiedenen Winkeln erforderlich sein können. Ein offensichtliches Beispiel für eine Schallquelle, deren sphärische Schallwelle in verschiedenen Richtungen variiert, ist a Megaphon.

Schalldruckpegel

Schalldruckpegel (Spl) oder Akustischer Druckniveau ist ein logarithmisches Maß des effektiven Drucks eines Schalls relativ zu einem Referenzwert.

Schalldruckpegel, bezeichnet, bezeichnet L_p und gemessen in db, ist definiert von^[4]

oder FRAC {P} {P_ {0}}} \ rechts) ~ {\ text {b}} = 20 \ log _ {10} \ links ({\ frac {p} {p_ {0}} \ rechts) ~ ~ ~ ~ ~ {\ text {db}},}

wo

p ist der quadratischer Mittelwert Schalldruck,^[5]
p₀ ist ein Referenzschalldruck,
1 np ist der Neper,
1 b = (( 1/2 ln 10) np ist der Bel,
1 db = (( 1/20 ln 10) np ist der Dezibel.

Der häufig verwendete Referenzschalldruck in Luft ist^[6]

p₀ = 20 μPA,

was oft als die angesehen wird Schwelle des menschlichen Gehörs (Ungefähr das Geräusch einer Mücke, die 3 m entfernt fliegt). Die richtigen Notationen für Schalldruckstufen unter Verwendung dieser Referenz sind L_{p/(20 μPA)} oder L_p (Re 20 μPA), aber das Suffix Notationen db spl, DB (SPL), DBSPL oder DB_Spl sind sehr häufig, auch wenn sie vom Si nicht akzeptiert werden.^[7]

Die meisten Messungen auf Schallebene werden relativ zu dieser Referenz durchgeführt, was bedeutet 1 pa wird einem SPL von gleich 94 dB. In anderen Medien, wie z. Unterwasser, eine Referenzstufe von 1 μPA wird genutzt.^[8] Diese Referenzen sind in definiert in Ansi S1.1-2013.^[9]

Das Hauptinstrument für die Messung von Schallpegeln in der Umgebung ist das Schallpegelmesser. Die meisten Sound-Level-Messgeräte liefern Lesungen in A-, C- und Z-gewichteten Dezibel und müssen internationale Standards erfüllen, z. B. IEC 61672-2013.

Beispiele

Die Untergrenze der Hörbarkeit wird als SPL von definiert 0 db, aber die Obergrenze ist nicht so klar definiert. Während 1 Geldautomat (194 DB Peak oder 191 db spl)^[10]^[11] ist die größte Druckvariation, die eine unverzichtete Schallwelle in haben kann Erdatmosphäre (d. H. Wenn die thermodynamischen Eigenschaften der Luft nicht berücksichtigt werden, werden die Schallwellen in Wirklichkeit zunehmend nichtlinear über 150 dB), größere Schallwellen können in anderen Fällen vorhanden sein Atmosphären oder andere Medien wie Unterwasser oder durch die Erde.^[12]

Gleichberechtigte Kontur, zeigt Soundpressur-VS-Frequenz bei verschiedenen wahrgenommenen Lautstärken

Ohren erkennen Änderungen des Schalldrucks. Das menschliche Gehör hat keine Wohnung Spektralempfindlichkeit (Frequenzgang) relativ zur Frequenz versus Amplitude. Menschen nehmen keine niedrigen und hochfrequenten Klänge wahr, und sie nehmen Geräusche zwischen 3.000 und 4.000 Hz wahr, wie in der gezeigt Gleichberechtigte Kontur. Da sich der Frequenzgang des menschlichen Gehörs mit Amplitude ändert, wurden drei Gewichtungen zur Messung des Schalldrucks festgelegt: A, B und C.

Um die verschiedenen Schallmaßnahmen zu unterscheiden, wird ein Suffix verwendet: A-gewichtete Schalldruckpegel wird entweder als DB geschrieben_A oder l_A. B-gewichteter Schalldruckpegel wird entweder als DB geschrieben_B oder l_Bund c-gewichtete Schalldruckpegel wird entweder als DB geschrieben_C oder l_C. Der ungewichtete Schalldruckpegel wird als "linearer Schalldruckpegel" bezeichnet und wird häufig als DB geschrieben_L Oder nur L. Einige Schallmessinstrumente verwenden den Buchstaben "Z" als Hinweis auf lineare SPL.^[12]

Distanz

Der Abstand des Messmikrofons von einer Schallquelle wird häufig weggelassen, wenn die SPL -Messungen angegeben werden, wodurch die Daten aufgrund der inhärenten Wirkung des umgekehrtes proportionales Gesetz. Bei Umgebungsmessungen von "Hintergrund" von Umgebungsumgebern muss nicht angegeben werden, da keine einzige Quelle vorhanden ist. Bei der Messung des Geräuschpegels eines bestimmten Geräts sollte jedoch immer der Abstand angegeben werden. Eine Entfernung von einem Meter (1 m) aus der Quelle ist ein häufig verwendeter Standardabstand. Aufgrund der Auswirkungen reflektierter Geräusche in einem geschlossenen Raum die Verwendung von a Anechoic Chamber Ermöglicht den Klang vergleichbar mit Messungen in einer Freifeldumgebung.^[12]

Nach dem inversen proportionalen Gesetz, wenn der Schallpegel stand L_p₁ wird in einiger Entfernung gemessen r₁, der Tonlevel L_p₂ in der Ferne r₂ ist

oder \ text {db}}.}

Mehrere Quellen

Die Formel für die Summe des Schalldruckpegels von n Inkohärente Strahlungsquellen sind

oder 2}} {p_ {0}^{2}}} \ rechts) ~ {\ text {db}} = 10 \ log _ {10} \ links [\ links ({\ frac {p_ {1}} {p_ Oder p_ {n}} {p_ {0}}} \ rechts)^{2} \ rechts] ~ {\ text {db}}.}

Einfügen der Formeln

oder }}}, \ quad i = 1,2, \ ldots, n}

In der Formel für die Summe der Schalldruckpegel ergibt

{\ displayStyle l _ {\ sigma} = 10 \ log _ {10} \ links (10^{\ frac {l_ {1} {10 ~ {\ text {db}}}+10^{\ frac {l_ l_ Oder {db}}.}

Beispiele für Schalldruck

Beispiele für Schalldruck in Luft bei Standard atmosphärischer Druck
Klangquelle	Distanz	Schalldruckpegel^[a]
Klangquelle	Distanz	(Pa))	(db_Spl))
Stoßwelle (Verzerrte Schallwellen> 1 Geldautomat; Wellenformtäler werden bei Nulldruck abgeschnitten)^[10]^[11]		> 1,01 × 10⁵	> 191
Einfache offene geöffnet Thermoakustik Gerät^[13]	^{[Klarstellung erforderlich]}	1,26 × 10⁴	176
1883 Ausbruch von Krakatoa^[14]^[15]	165 km		172
.30-06 Gewehr gefeuert werden	1m zu Schützenseite	7,09 × 10³	171
Kracher^[16]	0,5 m	7,09 × 10³	171
Betäubungsgranate^[17]	Umgebungs	1,60 × 10³ ... 8.00 × 10³	158–172
9-Zoll-Partyballon (9-Zoll) aufgebrochen, um zu brechen^[18]	0 m	4,92 × 10³	168
Ballon mit einem Durchmesser von 9 Zoll (zum Brechen zerkleinert^[18]	0 m	1,79 × 10³	159
9-Zoll-Partyballon (9-Zoll) aufgebrochen, um zu brechen^[18]	0,5 m	1,42 × 10³	157
Mit einem Stecknadel auf 9-Zoll-Durchmesser (9-Zoll)^[18]	0 m	1,13 × 10³	155
LRAD 1000XI Akustikvorrichtung mit großer Reichweite^[19]	1 m	8,93 × 10²	153
9-Zoll-Partyballon (9-Zoll) aufgebrochen, um zu brechen^[18]	1 m	731	151
Düsentriebwerk^[12]	1 m	632	150
Ballon mit einem Durchmesser von 9 Zoll (zum Brechen zerkleinert^[18]	0,95 m	448	147
Mit einem Stecknadel auf 9-Zoll-Durchmesser (9-Zoll)^[18]	1 m	282.5	143
Laut am lautesten menschliche Stimme^[20]	1 Zoll	110	135
Trompete^[21]	0,5 m	63.2	130
Vuvuzela Horn^[22]	1 m	20.0	120
Schmerzschwelle^[23]^[24]^[20]	Eine Träne	20–200	120–140
Risiko von augenblicklich Hörverlust durch Lärm	Eine Träne	20.0	120
Düsentriebwerk	100–30 m	6.32–200	110–140
Zwei-Takt Kettensäge^[25]	1 m	6.32	110
Jackhammer	1 m	2.00	100
Verkehr auf einer belebten Straße	10 m	0,20–0,63	80–90
Hörschaden (Über langfristige Exposition muss nicht kontinuierlich sein)^[26]	Eine Träne	0,36	85
Personenkraftwagen	10 m	0,02–0,20	60–80
EPA-Identifiziertes Maximum zum Schutz vor Hörverlust und anderen disruptiven Effekten durch Lärm wie Schlafstörungen, Stress, Lernhilfe usw.^[27]	Umgebungs	0,06	70
TV (zu Hause festgelegt)	1 m	0,02	60
Normale Gespräch	1 m	2 × 10^–3–0.02	40–60
Sehr ruhiger Raum	Umgebungs	2,00 × 10^–4 ... 6,32 × 10^–4	20–30
Leichtes Blatt rascheln, ruhiges Atmen^[12]	Umgebungs	6,32 × 10^–5	10
Hörschwelle bei 1 kHz^[26]	Eine Träne	2,00 × 10^–5	0
Anechoic Chamber, Orfield Labs, A-gewichtete^[28]^[29]	Umgebungs	6,80 × 10^–6	–9.4
Anechoic Chamber, Universität von Salford, A-gewichtete^[30]	Umgebungs	4,80 × 10^–6	–12.4
Anechoic Chamber, Microsoft, A-gewichtete^[31]^[32]	Umgebungs	1,90 × 10^–6	–20,35

^ Alle aufgeführten Werte sind der effektive Schalldruck, sofern nicht anders angegeben.

Siehe auch

Akustik
Phon (Einheit)
Lautstärke
Sonne (Einheit)
Schallpegelmesser
Stevens Machtgesetz
Weber -Fechner -Gesetz, besonders Der Fall des Klangs

Verweise

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Allgemein

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Externe Links

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[29] ""Der ruhigste Ort der Erde" - Guinness World Records Certificate, 2005 " (PDF). Orfield Labs.

[30] Middlemiss, Neil (18. Dezember 2007). "Der ruhigste Ort der Erde - Orfield Labs". Audio -Junkies, Inc.. Archiviert von das Original Am 2010-11-21.

[31] Eustace, Dave. "Anechoic Chamber". Universität von Salford.

[32] "Microsoft Lab stellt einen neuen Rekord für den ruhigsten Ort der Welt auf". 2015-10-02. Abgerufen 2016-09-20. Die Computerfirma hat eine anechoische Kammer gebaut, in der hochempfindliche Tests über einen durchschnittlichen Hintergrundgeräuschabstand eines unvorstellbar ruhigen –20,35 DBA (Dezibel A-Gewicht) berichteten.

[33] "Schauen Sie sich den ruhigsten Raum der Welt an". Microsoft: Innerhalb B87. Abgerufen 2016-09-20.

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Größenordnungen
Menge	Beschleunigung Winkelimpuls Bereich Bitrate Aufladen Computer Währung Aktuell Daten Dichte Energie/ Energiedichte Entropie Macht Frequenz Beleuchtung Länge Luminanz Magnetfeld Masse Molarität Zahlen Leistung Druck Wahrscheinlichkeit Strahlung Schalldruck Spezifische Wärmekapazität Geschwindigkeit Temperatur Zeit Stromspannung Volumen
Siehe auch	Berechnung der Rückseite der Umgebung Bestseller elektronischer Geräte Fermi -Problem Kräfte von 10 und Jahrzehnte 10. 100. 1000000. Milliardstel Billionth Metrik (SI) Präfix Makroskopische Skala Mikroskopische Skala
Verwandt	Astronomisches Einheitensystem Die Lage der Erde im Universum Kosmische Sicht (1957 Buch) Zum Mond und darüber hinaus (1964 Film) Kosmischer Zoom (1968 Film) Kräfte von zehn (1968 und 1977 Filme) Kosmische Reise (Dokumentarfilm 1996) Kosmisches Auge (2012)
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