Solide Modellierung

Die Geometrie in der festen Modellierung wird im 3 -D -Raum vollständig beschrieben; Objekte können aus jedem Winkel aus betrachtet werden.

Solide Modellierung (oder solide Modellierung) ist eine konsistente Reihe von Prinzipien für die mathematische und Computermodellierung dreidimensionaler Formen (Feststoffe). Solidmodellierung unterscheidet sich von verwandten Bereichen von Geometrische Modellierung und Computergrafik, wie zum Beispiel 3D Modellierungdurch ihre Betonung der körperlichen Treue.^[1] Zusammen bilden die Prinzipien der geometrischen und soliden Modellierung die Grundlage von 3D-computergestütztes Design und unterstützen im Allgemeinen die Erstellung, Austausch, Visualisierung, Animation, Befragung und Annotation digitaler Modelle physikalischer Objekte.

Überblick

Die Verwendung solider Modellierungstechniken ermöglicht die Automatisierung mehrerer schwieriger technischer Berechnungen, die als Teil des Entwurfsprozesses durchgeführt werden. Simulation, Planung und Überprüfung von Prozessen wie z. Bearbeitung und Montage waren einer der Hauptkatalysatoren für die Entwicklung einer soliden Modellierung. In jüngerer Zeit wurde die Auswahl an unterstützten Fertigungsanwendungen stark erweitert, um aufzunehmen Blech Herstellung, Spritzguss, Schweißen, Rohr Routing usw. Über die traditionelle Fertigung hinaus dienen solide Modellierungstechniken als Grundlage für die Grundlage für Rapid-Prototyping, digitale Datenarchiv und Reverse Engineering durch Rekonstruktion von Festkörpern von abgetasteten Punkten auf physikalischen Objekten, mechanische Analyse mit endliche Elemente, Bewegungsplanung und NC -Pfadüberprüfung, kinematisch und Dynamische Analyse von Mechanismen, usw. Ein zentrales Problem in all diesen Anwendungen ist die Fähigkeit, die dreidimensionale Geometrie effektiv auf eine Weise darzustellen und zu manipulieren, die mit dem physischen Verhalten realer Artefakte übereinstimmt. Solide Modellierungsforschung und -entwicklung haben viele dieser Probleme effektiv behandelt und sind weiterhin ein zentraler Schwerpunkt von computergestütztes Ingenieurwesen.

Mathematische Grundlagen

Der heute praktizierte Begriff der soliden Modellierung beruht auf dem spezifischen Bedarf an Informations Vollständigkeit in mechanischen geometrischen Modellierungssystemen, in dem Sinne, dass jedes Computermodell alle geometrischen Abfragen unterstützen sollte, die von seinem entsprechenden physikalischen Objekt angefordert werden können. Die Anforderung erkennt implizit die Möglichkeit mehrerer Computerdarstellungen desselben physikalischen Objekts an, solange zwei solche Darstellungen konsistent sind. Es ist unmöglich, die Informationsvervollständigung einer Darstellung rechnerisch zu verifizieren, es sei denn, der Begriff eines physischen Objekts wird in Bezug auf berechnbare mathematische Eigenschaften definiert und unabhängig von einer bestimmten Darstellung. Diese Argumentation führte zur Entwicklung des Modellierungsparadigmas, das das Feld solider Modellierung so geprägt hat, wie wir es heute kennen.^[2]

Alle hergestellten Komponenten haben eine begrenzte Größe und verhalten sich gut Grenzenso lag der Fokus zunächst auf mathematisch modellierter Modellierung starre Teile aus homogener isotrop Material, das hinzugefügt oder entfernt werden kann. Diese postulierten Eigenschaften können in Eigenschaften von übersetzt werden RegionenUntergruppen von dreidimensionalem Euklidischer Raum. Die beiden häufigen Ansätze zur Definition von "Solidität" verlassen sich auf Point-Set-Topologie und Algebraische Topologie beziehungsweise. Beide Modelle geben an, wie Feststoffe aus einfachen Teilen oder Zellen gebaut werden können.

Regularisierung eines 2-D-Sets durch die Schließung seines Innenraums

Gemäß dem Continuum Point-Set-Modell der Solidität alle Punkte einer beliebigen Punkte X ⊂ ℝ³ kann nach ihren klassifiziert werden Nachbarschaften in Gedenken an X wie Innere, Außen, oder Grenze Punkte. Angenommen ℝ³ ist mit dem typischen ausgestattet Euklidische Metrik, eine Nachbarschaft eines Punktes p ∈X nimmt die Form eines offener Ball. Zum X als solide angesehen werden, jede Nachbarschaft von jedem p ∈X muss durchweg dreidimensional sein; Punkte mit niedriger-dimensionalen Vierteln deuten auf einen Mangel an Solidität hin. Die dimensionale Homogenität von Nachbarschaften ist für die Klasse von garantiert geschlossene reguläre Sets, definiert als Mengen gleich der Schließung von ihrem Innenraum. Irgendein X ⊂ ℝ³ kann durch die Schließung seines Innenraums in einen geschlossenen regulären Satz oder "reguliert" verwandelt werden. Daher wird der Modellierungsraum von Festkörpern mathematisch als Raum der geschlossenen regulären Teilmengen von ℝ definiert³ (bis zum Heine-Borel Theorem Es ist impliziert, dass alle Feststoffe sind kompakt Sätze). Darüber hinaus müssen Feststoffe im Rahmen der Booleschen Operationen von Set Union, Kreuzung und Differenz (um die Solidität nach Material Addition und Entfernung zu gewährleisten) geschlossen werden. Die Anwendung der Standardbetriebsbetriebe auf geschlossene reguläre Sets erzeugt möglicherweise keinen geschlossenen regulären Satz. Dieses Problem kann jedoch gelöst werden, indem das Ergebnis der Anwendung der booleschen Standardvorgänge regelmäßig angewendet wird.^[3] Die regulierten Set -Operationen werden bezeichnet ∪^∗, ∩^∗und -^∗.

Die kombinatorische Charakterisierung eines Satzes X ⊂ ℝ³ Als Festkörper beinhaltet die Darstellung X als orientierbar Zellkomplex so dass die Zellen endliche räumliche Adressen für Punkte in einem ansonsten unzähligen Kontinuum angeben.^[1] Die Klasse von halbanalytisch begrenzt Untergruppen des euklidischen Raum geschichtet in eine Sammlung von disjunkten Zellen der Dimensionen 0,1,2,3. EIN Triangulation einer semi-analytischen Einstellung in eine Sammlung von Punkten, Liniensegmente, dreieckig Gesichter, und Tetraedrisch Elemente ist ein Beispiel für eine allgemein verwendete Schichtung. Das kombinatorische Modell der Solidität wird dann zusammengefasst, indem sie nicht nur semi-analytisch begrenzte Teilmengen sind, die dreidimensionale Feststoffe sind Topologische Polyeder, spezifisch dreidimensionale orientierbare Verteiler mit Grenze.^[4] Insbesondere impliziert dies das Euler charakteristisch der kombinatorischen Grenze^[5] des Polyeders ist 2. Das kombinatorische Verteilermodell der Solidität garantiert auch die Grenze eines Feststoffs in genau zwei Komponenten als Folge der Jordan-Brouwer Theorem, das Sets mit Nicht-Maniflold-Vierteln beseitigt, die als unmöglich angesehen werden.

Die Punkt- und Kombinatormodelle von Festkörpern sind völlig miteinander überein n Maße. Die wichtigste Eigenschaft, die diese Konsistenz erleichtert, ist, dass die Klasse der geschlossenen regulären Untergruppen von ℝⁿ fällt genau mit homogenem zusammen n-Dimensionales topologisches Polyeder. Deshalb alle n-Dimensionaler Feststoff kann eindeutig durch ihre Grenze dargestellt werden und die Grenze hat die kombinatorische Struktur eines n - 1-Dimensionales Polyeder mit homogener Homogen n - 1-Dimensionale Viertel.

Solide Repräsentationsschemata

Basierend auf angenommenen mathematischen Eigenschaften ist jedes Schema zur Vertretung von Festkörpern eine Methode zur Erfassung von Informationen über die Klasse der semi-analytischen Untergruppen des euklidischen Raums. Dies bedeutet, dass alle Darstellungen unterschiedliche Möglichkeiten sind, dieselben geometrischen und topologischen Daten in Form von a zu organisieren Datenstruktur. Alle Repräsentationsschemata sind in Bezug auf eine begrenzte Anzahl von Operationen auf einer Reihe von Primitiven organisiert. Daher ist der Modellierungsraum einer bestimmten Darstellung endlich, und jedes einzelne Darstellungsschema reicht möglicherweise nicht vollständig aus, um alle Arten von Feststoffen darzustellen. Zum Beispiel Feststoffe durch definierte durch Kombinationen von regulierten booleschen Operationen kann nicht unbedingt als die dargestellt werden fegen einer primitiven Bewegung nach einer Weltraumbahn, außer in sehr einfachen Fällen. Dies zwingt moderne geometrische Modellierungssysteme, mehrere Repräsentationsschemata von Festkörpern aufrechtzuerhalten und eine effiziente Umwandlung zwischen Repräsentationsschemata zu erleichtern.

Im Folgenden finden Sie eine Liste gemeinsamer Techniken, die zur Erstellung oder Darstellung solider Modelle verwendet werden.^[4] Moderne Modellierungssoftware kann eine Kombination dieser Schemata verwenden, um einen soliden darzustellen.

Primitive Instanz

Dieses Schema basiert auf dem Begriff von Objektfamilien, jedes Mitglied einer Familie, die von anderen durch einige Parameter unterscheidbar ist. Jede Objektfamilie wird a genannt generische primitiveund einzelne Objekte innerhalb einer Familie werden genannt primitive Instanzen. Beispielsweise ist eine Bolzenfamilie eine generische Primitive, und eine einzelne Schraube, die durch einen bestimmten Parametersatz angegeben ist, ist eine primitive Instanz. Das Unterscheidungsmerkmal von reinen parametrisierten Instanzschemata ist das Fehlen von Mitteln, um Instanzen zu kombinieren, um neue Strukturen zu erstellen, die neue und komplexere Objekte darstellen. Der andere Hauptnachteil dieses Schemas ist die Schwierigkeit des Schreibens Algorithmen Für die Berechnung der Eigenschaften dargestellter Feststoffe. Eine beträchtliche Menge familienspezifischer Informationen muss in die Algorithmen eingebaut werden, und daher muss jeder generische Primitiv als Sonderfall behandelt werden, was keine einheitliche Gesamtbehandlung ermöglicht.

Räumliche Belegung

Dieses Schema ist im Wesentlichen eine Liste von räumlichen Zellen besetzt vom Feststoff. Die Zellen, auch genannt Voxel sind Würfel einer festen Größe und sind in einem festen räumlichen Gitter angeordnet (andere polyedrische Anordnungen sind ebenfalls möglich, aber die Würfel sind die einfachsten). Jede Zelle kann durch die Koordinaten eines einzelnen Punktes dargestellt werden, wie z. Normalerweise wird eine bestimmte Scanreihenfolge auferlegt und der entsprechende geordnete Satz von Koordinaten wird als a genannt Raumarray. Räumliche Arrays sind eindeutige und einzigartige feste Darstellungen, aber zu wortreich für die Verwendung als „Master“ oder Definitionsdarstellungen. Sie können jedoch grobe Annäherungen an Teilen darstellen und können verwendet werden, um die Leistung geometrischer Algorithmen zu verbessern, insbesondere in Verbindung mit anderen Darstellungen wie z. Konstruktive feste Geometrie.

Zellzersetzung

Dieses Schema folgt aus den oben beschriebenen Kombinator (algebraische topologische) Beschreibungen von Festkörpern. Ein Feststoff kann durch seine Zerlegung in mehrere Zellen dargestellt werden. Die Aufzählungsschemata der räumlichen Belegung sind ein besonderer Fall von Zellzerlegungen, bei denen alle Zellen kubisch sind und in einem regulären Netz liegen. Zellzerlegungen bieten bequeme Möglichkeiten für die Berechnung bestimmter Topologische Eigenschaften von Feststoffen wie seine Verbundenheit (Anzahl der Stücke) und Gattung (Anzahl der Löcher). Zellzerlegungen in Form von Triangulationen sind die in 3D verwendeten Darstellungen endliche Elemente Für die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen. Andere Zellzerlegungen wie ein regelmäßiger Whitney Schichtung oder Morse -Zerlegungen können für Anwendungen in der Roboterbewegungsplanung verwendet werden.^[6]

Oberflächennetzmodellierung

Ähnlich wie bei der Grenzdarstellung wird die Oberfläche des Objekts dargestellt. Anstatt komplexe Datenstrukturen und NURBS, wird jedoch ein einfaches Oberflächennetz von Eckpunkte und Kanten verwendet. Oberflächennetze können strukturiert werden (wie in dreieckigen Maschen in STL -Dateien oder Quadnetze mit horizontalen und vertikalen Ringen von Viereckern) oder unstrukturierten Maschen mit zufällig gruppierten Dreiecken und Polygonen auf höherem Niveau.

Konstruktive feste Geometrie

Die konstruktive Festkörpergeometrie (CSG) ist eine Familie von Schemata zur Darstellung starre Feststoffe als boolesche Konstruktionen oder Kombinationen von Primitiven über die oben diskutierten regulierten Set -Operationen. CSG- und Grenzdarstellungen sind derzeit die wichtigsten Repräsentationsschemata für Festkörper. CSG -Darstellungen nehmen die Form der geordneten Binärbäume wo nicht terminal Knoten repräsentieren beide starre Transformationen (Orientierung Erhaltung Isometrien) oder regulierte Set -Operationen. Anschlussknoten sind primitive Blätter, die geschlossene reguläre Sets darstellen. Die Semantik von CSG -Darstellungen ist klar. Jeder Unterbaum stellt einen Satz dar, der sich aus der Anwendung der angegebenen Transformationen/regulierten Set -Operationen auf den Satz ergibt, der durch die primitiven Blätter des Subtree dargestellt wird. CSG -Darstellungen sind besonders nützlich, um die Entwurfsabsicht in Form von Merkmalen zu erfassen, die der Material Addition oder Entfernung entsprechen (Bosse, Löcher, Taschen usw.). Zu den attraktiven Eigenschaften von CSG gehören die zuverlässige, garantierte Gültigkeit von Festkörpern, rechnerisch bequeme boolesche algebraische Eigenschaften und die natürliche Kontrolle der Form eines Feststoffs in Bezug auf hohe Niveauparameter, die die Primitiven des Feststoffs und ihre Positionen und Orientierungen definieren. Die relativ einfache Datenstruktur und elegant rekursiv Algorithmen^[7] haben weiter zur Popularität von CSG beigetragen.

Fegend

Die grundlegende Begriff, die in schwungenden Schemata verkörpert ist, ist einfach. Ein Satz, der sich durch den Raum bewegt, kann nachverfolgen oder fegen Out Volumen (ein Feststoff), das durch den beweglichen Satz und seine Flugbahn dargestellt werden kann. Eine solche Darstellung ist im Zusammenhang mit Anwendungen wie z. B. das Erkennen des von einem Cutter entferntes Material Die Bewegungen einer Bürste bewegten sich auf einer Leinwand. Die meisten kommerziellen CAD -Systeme bieten (begrenzte) Funktionen für die Konstruktion von Fundasfstoffen hauptsächlich in Form eines zweidimensionalen Querschnitts, der sich auf einer Weltraumbahn zum Abschnitt bewegt. Die aktuelle Untersuchungen haben jedoch mehrere Näherungen von dreidimensionalen Formen gezeigt, die sich über einen Parameter hinweg bewegen, und sogar Multi-Parameter-Bewegungen.

Implizite Darstellung

Eine sehr allgemeine Methode, um eine Reihe von Punkten zu definieren X ist eine Angabe a Prädikat Dies kann an jedem Punkt im Raum bewertet werden. Mit anderen Worten, X ist definiert implizit aus all den Punkten zu bestehen, die den durch das Prädikat angegebenen Zustand erfüllen. Die einfachste Form eines Prädikats ist die Bedingung auf dem Vorzeichen einer real geschätzten Funktion, die zur vertrauten Darstellung von Mengen durch Gleichheiten und Ungleichheiten führt. Zum Beispiel wenn ${\ displayStyle f = ax+nach+cz+d}$ die Bedingungen ${\ displayStyle f (p) = 0}$, ${\ displayStyle f (p)> 0}$, und ${\ displayStyle f (p) <0}$ repräsentieren jeweils eine Ebene bzw. zwei offen linear Halbräume. Komplexere funktionelle Primitive können durch boolesche Kombinationen einfacherer Prädikate definiert werden. Darüber hinaus die Theorie von R-Funktionen Ermöglichen Sie Konvertierungen solcher Darstellungen in eine einzelne Funktionsungleichheit für jeden geschlossenen Semi -Analyse -Satz. Eine solche Darstellung kann in eine Grenzdarstellung unter Verwendung von Polygonisierungsalgorithmen umgewandelt werden, beispielsweise die Marschwürfel Algorithmus.

Parametrische und featurebasierte Modellierung

Merkmale werden als parametrische Formen definiert, die mit verbunden sind Attribute wie intrinsische geometrische Parameter (Länge, Breite, Tiefe usw.), Position und Ausrichtung, Geometrische Toleranzen, Materialeigenschaftenund Verweise auf andere Merkmale.^[8] Funktionen bieten auch Zugriff auf verwandte Produktionsprozesse und Ressourcenmodelle. Merkmale haben somantisch höher als primitive, geschlossene reguläre Sets. Es wird allgemein erwartet Datenbanken Zur Wiederverwendung von Designdaten. Die parametrisch -merkmalsbasierte Modellierung wird häufig mit konstruktiver binärer Feststoffgeometrie (CSG) kombiniert, um Systeme komplexer Objekte in der Engineering vollständig zu beschreiben.

Geschichte solider Modellierer

Die historische Entwicklung solider Modellierer muss im Kontext des Ganzen gesehen werden Geschichte von CADDie wichtigsten Meilensteine ​​sind die Entwicklung des Forschungssystems, gefolgt von seiner kommerziellen Ausgründung Romulus die weiterhin die Entwicklung von beeinflussten Parasolid, Acis und Solide Modellierungslösungen. Einer der ersten CAD -Entwickler in der Gemeinschaft Unabhängiger Staaten (CIS), ASCON, begann in den neunziger Jahren die interne Entwicklung seines eigenen soliden Modellierers.^[9] Im November 2012 wurde die mathematische Abteilung von ASCON ein separates Unternehmen und wurde benannt C3D Labs. Es wurde die Aufgabe zugewiesen, die zu entwickeln C3d Geometrischer Modellierungskern Als eigenständiges Produkt - der einzige kommerzielle 3D -Modellierungskern aus Russland.^[10] Andere Beiträge stammten von Mänylä, mit seinem GWB und dem GPM -Projekt, das zu Beginn der 1980er Jahre unter anderem Hybridmodellierungstechniken beibrachte. Dies ist auch, wenn die Programmiersprache solider Modellierung Plasma wurde an der Universität von Rom konzipiert.

Computergestütztes Design

Die Modellierung von Festkörpern ist nur die Mindestanforderung von a Fähigkeiten des CAD -Systems. Solide Modellierer sind in den letzten zehn Jahren in Ingenieurabteilungen alltäglich geworden^[wenn?] Aufgrund schnellerer Computer und Wettbewerbssoftwarepreise. Solide Modellierungssoftware erstellt eine virtuelle 3D -Darstellung von Komponenten für Maschinenkonstruktionen und -analyse.^[11] Eine typische grafische Benutzeroberfläche Enthält programmierbare Makros, Tastaturverknüpfungen und dynamische Modellmanipulation. Die Fähigkeit, das Modell in Echtzeit-schattiertem 3-D dynamisch neu auszurichten, wird betont und hilft dem Designer, ein mentales 3-D-Bild beizubehalten.

Ein solides Teilmodell besteht im Allgemeinen aus einer Gruppe von Merkmalen, die einzeln hinzugefügt wurden, bis das Modell abgeschlossen ist. Engineering Solid-Modelle werden hauptsächlich mit skizzigeren Funktionen erstellt. 2-D-Skizzen, die über einen Weg gekehrt werden, um 3-D zu werden. Dies können zum Beispiel Schnitte oder Extrusionen sein. Designarbeiten an Komponenten werden normalerweise im Kontext des gesamten Produkts durchgeführt Montagemodellierung Methoden. Ein Montagemodell enthält Verweise auf einzelne Teilmodelle, aus denen das Produkt besteht.^[12]

Eine andere Art von Modellierungstechnik ist "Oberflächen" (Freie Oberflächenmodellierung). Hier werden Oberflächen definiert, geschnitten und verschmolzen und gefüllt, um fest zu machen. Die Oberflächen werden normalerweise mit Datumskurven im Raum und einer Vielzahl komplexer Befehle definiert. Das Oberflächen ist schwieriger, aber besser für einige Herstellungstechniken wie Injektionsformungen anwendbar. Feste Modelle für inspritzgeformte Teile haben normalerweise sowohl Oberflächen- als auch skizzierer -basierte Merkmale.

Ingenieurszeichnungen kann semi-automatisch erstellt werden und verweisen auf die festen Modelle.

Parametrische Modellierung

Die parametrische Modellierung verwendet Parameter, um ein Modell (z. B. Dimensionen) zu definieren. Beispiele für Parameter sind: Dimensionen, die zum Erstellen von Modellmerkmalen, Materialdichte und Formeln zur Beschreibung von Swept -Merkmalen, importierten Daten verwendet werden (z. B. eine Referenzfläche beschreiben). Der Parameter kann später geändert werden, und das Modell wird aktualisiert, um die Änderung widerzuspiegeln. Normalerweise besteht eine Beziehung zwischen Teilen, Baugruppen und Zeichnungen. Ein Teil besteht aus mehreren Merkmalen, und eine Baugruppe besteht aus mehreren Teilen. Zeichnungen können entweder aus Teilen oder Baugruppen hergestellt werden.

Beispiel: Eine Welle wird durch Extrudieren eines Kreises 100 mm erzeugt. Ein Hub wird bis zum Ende des Schafts zusammengesetzt. Später wird die Welle mit einer Länge von 200 mm modifiziert (klicken Sie auf die Welle, wählen Sie die Längenabmessung, modifizieren Sie auf 200). Wenn das Modell aktualisiert wird, wird die Welle 200 mm lang sein, der Hub wird zum Ende der Welle umziehen, auf die sie zusammengebaut wurde, und die technischen Zeichnungen und Masseneigenschaften werden alle Änderungen automatisch widerspiegeln.

Im Zusammenhang mit Parametern, aber leicht unterschiedlich sind Einschränkungen. Einschränkungen sind Beziehungen zwischen Entitäten, die eine bestimmte Form ausmachen. Für ein Fenster können die Seiten als parallel und gleichermaßen definiert werden. Die parametrische Modellierung ist offensichtlich und intuitiv. Aber in den ersten drei Jahrzehnten von CAD war dies nicht der Fall. Die Modifikation bedeutete, neu zu zeichnen oder einen neuen Schnitt oder einen neuen Vorsprung auf alte zu fügen. Abmessungen zu technischen Zeichnungen waren erstellt, Anstatt von gezeigt. Die parametrische Modellierung ist sehr leistungsfähig, erfordert jedoch mehr Fähigkeiten in der Modellerstellung. Ein kompliziertes Modell für eine Injektionsgeformt Ein Teil kann über tausend Funktionen verfügen, und das Ändern einer frühen Funktion kann zu späteren Funktionen führen. Gekonnisch erstellte parametrische Modelle sind leichter zu warten und zu ändern. Die parametrische Modellierung bietet sich auch für die Wiederverwendung von Daten. Eine ganze Familie von Capscrews kann beispielsweise in einem Modell enthalten sein.

Medizinische solide Modellierung

Modern Berechnete axiale Tomographie und Magnetresonanztomographie Scanner können verwendet werden, um feste Modelle interner Körpermerkmale zu erstellen, die genannt werden Voxel-basierte Modelle mit Bildern, die verwendet werden Lautstärkewiedergabe. Optisch 3D -Scanner Kann verwendet werden, um Punktwolken oder Polygon -Netzmodelle externer Körpermerkmale zu erstellen.

Verwendung medizinischer solider Modellierung;

• Visualisierung
• Visualisierung spezifischer Körpergewebe (zum Beispiel nur Blutgefäße und Tumor)
• Entwerfen Prothetik, Orthesenund andere medizinische und zahnärztliche Geräte (dies wird manchmal genannt Massenanpassung)
• Erstellen Polygon -Netz Modelle für Rapid-Prototyping (Zum Beispiel den Chirurgen, der sich auf schwierige Operationen vorbereitet)
• Kombination von Polygon -Netzmodellen mit CAD Solidmodellierung (Design von Hüftersatzteilen, zum Beispiel)
• Computeranalyse komplexer biologischer Prozesse, z. Luftstrom, Blutfluss
• Computersimulation neuer medizinischer Geräte und Implantate In vivo

Wenn die Verwendung über die Visualisierung der Scan -Daten hinausgeht, wie wie Bildsegmentierung und Bildbasiertes Mesen wird erforderlich sein, um eine genaue und realistische geometrische Beschreibung der Scandaten zu generieren.

Maschinenbau

Masseneigenschaften Fenster eines Modells in Kobalt

Da CAD -Programme auf Computern die wahre Geometrie, die komplexe Formen umfassen, "verstehen", können viele Attribute eines 3 -d -Feststoffs, wie z. B. Schwerpunkt, Volumen und Masse, schnell berechnet werden. Zum Beispiel misst der Würfel mit abgerundeten Kanten oben in diesem Artikel 8,4 mm von flach bis flach. Trotz seiner vielen Radien und der flachen Pyramide an jedem seiner sechs Gesichter werden die Eigenschaften für den Designer leicht berechnet, wie im Screenshot rechts gezeigt.

Siehe auch

• Modellierung von Drahtrahmen
• Freiflächenmodellierung

• Computergeometrie
• Computergrafik
• Technische Zeichnung
• Euler Grenzdarstellung
• Liste der CAX -Unternehmen
• Plasma - Programmiersprache der soliden Modellierung.
• Technische Zeichnung

Verweise

Externe Links

• Sgcore C ++/C# Bibliothek
• Die solide Modellierungsassoziation