Rastertunnelspektroskopie
Rastertunnelspektroskopie (STS)eine Erweiterung von Rastertunnelmikroskopie (STM) wird verwendet, um Informationen über die Dichte von Elektronen in einer Probe in Abhängigkeit von ihrer Energie bereitzustellen.
Bei der Rastertunnelmikroskopie wird eine Metallspitze über eine leitende Probe bewegt, ohne physischen Kontakt aufzunehmen. Eine zwischen der Probe und der Spitze aufgebrachte Verzerrungsspannung ermöglicht einen Strom zwischen den beiden. Dies ist das Ergebnis des Quantentunnelns über eine Barriere; In diesem Fall der physische Abstand zwischen der Spitze und der Probe
Das Rastertunnelmikroskop wird verwendet, um "Topografien" - topografische Karten - von Oberflächen zu erhalten. Die Spitze wird über eine Oberfläche gerastert, und (im konstanten Strommodus) wird zwischen der Spitze und der Probe durch Einstellen der Höhe der Spitze ein konstanter Strom gehalten. Ein Diagramm der Spitzenhöhe an allen Messpositionen liefert das Topograph. Diese topografischen Bilder können atomisch aufgelöste Informationen zu Metallic- und Halbdessgrößen erhalten
Das Scan -Tunneling -Mikroskop misst jedoch nicht die physikalische Höhe der Oberflächenmerkmale. Ein solches Beispiel für diese Einschränkung ist ein Atom, das auf eine Oberfläche adsorbiert ist. Das Bild führt zu diesem Zeitpunkt zu einer gewissen Störung der Höhe. Eine detaillierte Analyse der Art und Weise, wie ein Bild gebildet wird Probe. Die Anordnung der Elektronen in der Probe wird quanten mechanisch durch eine "Elektronendichte" beschrieben. Die Elektronendichte ist eine Funktion sowohl von Position als auch von Energie und wird formell als lokale Dichte der Elektronenzustände beschrieben, die als abgekürzt wird Lokale Dichte der Staaten (LDOS), was eine Funktion der Energie ist.
Die Spektroskopie bezieht sich im Allgemeinen auf eine Messung der Anzahl der etwas als Funktion der Energie. Zum Rastertunnelspektroskopie wird das Rastertunnelmikroskop verwendet, um die Anzahl der Elektronen (LDOs) als Funktion der Elektronenergie zu messen. Die Elektronenergie wird durch die elektrische Potentialdifferenz (Spannung) zwischen der Probe und der Spitze festgelegt. Die Position wird durch die Position der Spitze festgelegt.
Im einfachsten Fall wird ein "Scan -Tunnel -Spektrum" erhalten, indem eine Scan -Tunnelmikroskopspitze über einem bestimmten Ort auf der Probe platziert wird. Bei fester Höhe der Spitze wird der Elektronentunnelstrom als Funktion der Elektronenergie gemessen, indem die Spannung zwischen der Spitze und der Probe variiert (die Spitze zur Probenspannung legt die Elektronenergie fest). Die Änderung des Stroms mit der Energie der Elektronen ist das einfachste Spektrum, das erhalten werden kann. Es wird häufig als I-V-Kurve bezeichnet. Wie unten gezeigt ist, ist es die Steigung der I-V-Kurve an jeder Spannung (oft als di/dv-Kurve bezeichnet), was grundlegender ist Ldos.
Einführung
Scantunnelungsspektroskopie ist eine experimentelle Technik, die a verwendet Rastertunnelmikroskop (STM) die lokale Dichte der elektronischen Zustände (LDOs) und die Bandabstand von Oberflächen und Materialien auf Oberflächen am Atomic Skala.[1] Im Allgemeinen beinhaltet STS die Beobachtung von Veränderungen des konstanten Stroms Topografien Mit Tipp-Sample-Vorspannung, lokale Messung des Tunnelstroms gegenüber Tipp-Sample-Vorspannung (I-V) -Kurve, Messung der Tunnelleitfähigkeit, oder mehr als eines davon. Da der Tunnelstrom in einem Rastertunnelmikroskop nur in einem Bereich mit einem Durchmesser von ~ 5 Å fließt, ist STS im Vergleich zu anderen Oberfläche ungewöhnlich Spektroskopie Techniken, die über einen größeren Oberflächenbereich durchschnittlich sind. Die Ursprünge von STs sind in einigen der frühesten STM -Arbeiten von gefunden Gerd Binnig und Heinrich Rohrer, in dem sie Veränderungen beim Auftreten einiger Atome in der (7 x 7) beobachteten Einheitszelle der Si (111)-(7 x 7) Oberfläche mit Spitzenstichprobe Voreingenommenheit.[2] STS bietet die Möglichkeit, die lokale elektronische Struktur von zu untersuchen Metalle, Halbleiterund dünne Isolatoren auf einer Skala, die mit anderen spektroskopischen Methoden nicht mehr möglich ist. Zusätzlich können topografische und spektroskopische Daten gleichzeitig aufgezeichnet werden.
Tunnelstrom
Da stützt sich STs auf Tunneling Phänomene und Messung des oder dessen Tunnelstrom DerivatEs ist sehr wichtig, die Ausdrücke für den Tunnelstrom zu verstehen. Unter Verwendung der modifizierten BARDEEN -Transfer -Hamiltonschen Methode, die das Tunneling als a behandelt StörungEs wird festgestellt, dass der Tunnelstrom (i) ist
wo ist der Fermi -Verteilung Funktion, und sind die Dichte der Zustände (Dos) in der Probe bzw. in der Spitze, und ist das Tunnelmatrixelement zwischen den modifizierten Wellenfunktionen der Spitze und der Probenoberfläche. Das Tunnelmatrixelement,
beschreibt die Energieabsenkung aufgrund der Wechselwirkung zwischen den beiden Zuständen. Hier und sind die durch das Spitzenpotential modifizierte Probenwellenfunktion und die durch Probenpotential modifizierte Spitzewellenfunktion.[3]
Bei niedrigen Temperaturen und einem konstanten Tunnelmatrixelement reduziert sich der Tunnelstrom auf
Dies ist eine Faltung der DOS der Spitze und der Probe.[3] Im Allgemeinen versuchen STS -Experimente, die Proben -DOS zu untersuchen, aber Gleichung (3) zeigt, dass die Spitze -DOS bekannt sein muss, damit die Messung eine Bedeutung hat. Gleichung (3) impliziert das
Unter der groben Annahme, dass die Spitze dos konstant ist. Für diese idealen Annahmen ist die Tunnelleitfähigkeit direkt proportional zur Proben -DOS.[3]
Bei höheren Verzerrungsspannungen sind die Vorhersagen einfacher planarer Tunnelmodelle unter Verwendung der Wentzel-Kramers Brillouin (WKB) nützlich. In der WKB -Theorie wird der Tunnelstrom vorausgesetzt
wo und sind die Dichte der Zustände (DOS) in der Probe bzw. der Spitze.[2] Die Energie- und Bias-abhängige Elektronentunnel-Übergangswahrscheinlichkeit t ist gegeben durch
wo und sind die jeweils Arbeitsfunktionen der Probe und Tipp und ist der Abstand von der Probe zur Spitze.[2]
Die Spitze wird häufig als ein einzelnes Molekül angesehen, was im Wesentlichen weitere Formen induzierte Effekte vernachlässigt. Diese Näherung ist die Tersoff-Hamann-Näherung, die darauf hindeutet, dass die Spitze ein einzelnes kugelförmiges Molekül bestimmter Radius ist. Der Tunnelstrom wird daher proportional zur lokalen Dichte der Staaten (LDOs).
Experimentelle Methoden
Erwerb Standard STM-Topografien bei vielen verschiedenen Tipps-Stichproben-Verzerrungen und im Vergleich zu experimentellen topografischen Informationen sind möglicherweise die einfachste spektroskopische Methode. Die Tipp-Sample-Verzerrung kann während eines einzelnen Scans auch linienzeitig geändert werden. Diese Methode erzeugt zwei verschachtelte Bilder bei unterschiedlichen Verzerrungen. Da nur die Zustände zwischen den Fermi -Werte der Stichprobe und der Tipp tragen zu Diese Methode ist eine schnelle Möglichkeit zu bestimmen, ob es auf der Oberfläche interessante bias-abhängige Merkmale gibt. Es können jedoch nur begrenzte Informationen über die elektronische Struktur mit dieser Methode extrahiert werden, da die Konstante Topografien hängen von der Tipp- und Probendos- und der Tunnelübertragungswahrscheinlichkeit ab, die vom Abstand der Spitze abhängt, wie in Gleichung (5) beschrieben.[4]
Durch die Verwendung von Modulationstechniken ein konstantes Stromtopograf und das räumlich gelöst kann gleichzeitig erworben werden. Eine kleine Hochfrequenz sinusförmig Die Modulationsspannung ist auf dem überlagert DC. Tipp-Probe-Vorspannung. Das A.C. Die Komponente des Tunnelierungsstroms wird unter Verwendung eines Sperrverstärkers aufgezeichnet, und die Komponente in der Phase mit der Tipp-Sample-Vorspannungsmodulation ergibt direkt. Die Amplitude der Modulation vm muss kleiner als der Abstand der charakteristischen spektralen Merkmale. Die durch die Modulationsamplitude verursachte Verbreiterung beträgt 2 EVM und muss zur thermischen Verbreiterung von 3,2 K hinzugefügt werdenBT.[5] In der Praxis wird die Modulationsfrequenz etwas höher gewählt als die Bandbreite des STM -Rückkopplungssystems.[4] Diese Auswahl verhindert, dass die Rückkopplungsregelung die Modulation durch Ändern des Abstands von Tipp-Stichproben kompensiert und den Verschiebungsstrom von 90 ° außerhalb der Phase mit der angelegten Vorspannungsmodulation minimiert. Solche Effekte ergeben sich aus der Kapazität zwischen der Spitze und der Probe, die mit zunehmender Modulationsfrequenz wächst.[2]
Um I-V-Kurven gleichzeitig mit einem Topographen zu erhalten, wird in der Rückkopplungsschleife für das Z-Piezo-Signal eine Proben- und Hold-Schaltung verwendet. Der Proben- und Hold-Schaltkreis friert die auf das z-Piezo angelegte Spannung, die den Abstand der Spitze einfriert, an der gewünschten Stelle, wodurch I-V-Messungen ohne reagierende Rückkopplungssystem ermöglicht werden.[6][7] Die Tipp-Probe-Verzerrung wird zwischen den angegebenen Werten und dem Tunnelstrom erfasst. Nach der Spektrenaufnahme wird die Tipp-Sample-Vorspannung an den Scanwert zurückgegeben und der Scan wird fortgesetzt. Mit dieser Methode kann die lokale elektronische Struktur von Halbleitern in der Bandlücke untersucht werden.[4]
Es gibt zwei Möglichkeiten, I-V-Kurven auf die oben beschriebene Weise aufzuzeichnen. Bei der Tunnelspektroskopie (CS-STS) konstanter Abstandsabstände stoppt die Spitze an der gewünschten Stelle, um eine I-V-Kurve zu erhalten. Der Abstand der Spitze wird angepasst, um den gewünschten Anfangsstrom zu erreichen, der sich vom Anfangsstrom-Sollwert unterscheidet, bei einer angegebenen Spitzen-Stichprobe-Verzerrung. Ein Proben- und Hold-Verstärker friert das Z-Piezo-Rückkopplungssignal ein, das den Abstand der Spitze festhält, indem verhindert wird, dass das Rückkopplungssystem die auf den Z Piezo angewendete Verzerrung ändert.[7] Die Tipp-Probe-Verzerrung wird durch die angegebenen Werte und der Tunnelstrom erfasst. Entweder numerische Differenzierung von i (v) oder Lock-In-Erkennung, wie oben beschrieben für Modulationstechniken beschrieben, können verwendet werden, um zu finden . Wenn die Lock-In-Erkennung verwendet wird, wird während der Vorspannung eine Modulationsspannung von A.C. an die DC-Tipp-Probe-Verzerrung angewendet und die A.C.-Komponente der Strominphase mit der Modulationsspannung aufgezeichnet.
Bei der Scan-Tunnel-Spektroskopie (VS-STS) des variablen Abstands treten dieselben Schritte wie bei CS-STS auf, indem das Feedback ausgeschaltet wird. Wenn die Spitzen-Stichproben-Verzerrung durch die angegebenen Werte gefegt wird, wird der Abstand des Spitzenprobens kontinuierlich verringert, da die Größe der Verzerrung verringert wird.[6][8] Im Allgemeinen wird ein minimaler Abstand mit Spitzen-Stichproben angegeben, um zu verhindern, dass die Spitze in der Probenoberfläche an der Tendenz mit 0 V-Spitzenprobe stürzt. Die Erkennungs- und Modulationstechniken für Sperrung werden verwendet, um die Leitfähigkeit zu ermitteln, da der Tunnelstrom auch eine Funktion des unterschiedlichen Abstands von Spitzen-Stichproben ist. Die numerische Differenzierung von i (v) in Bezug auf V würde die Beiträge aus dem unterschiedlichen Abstand mit Spitzen-Stichproben enthalten.[9] Eingeführt von Mårtensson und Feenstra, um Leitfähigkeitsmessungen über mehrere Größenordnungen zu ermöglichen, ist VS-STS für Leitfähigkeitsmessungen an Systemen mit großen Bandlücken nützlich. Solche Messungen sind erforderlich, um die Bandkanten ordnungsgemäß zu definieren und die Lücke für Zustände zu untersuchen.[8]
Die Strömungs-Imaging-Tunneling-Spektroskopie (Cits) ist eine STS-Technik, bei der an jedem Pixel im STM-Topograph eine I-V-Kurve aufgezeichnet wird.[6] Es kann entweder variable Abstand oder Konstantabstandsspektroskopie verwendet werden, um die I-V-Kurven aufzuzeichnen. Die Leitfähigkeit, , kann durch numerische Differenzierung von I in Bezug auf V erhalten werden oder unter Verwendung von Lock-In-Erkennung wie oben beschrieben erworben werden.[10] Da das topografische Bild und die Tunnelspektroskopiedaten nahezu gleichzeitig erhalten werden, gibt es nahezu perfekte Registrierung topografischer und spektroskopischer Daten. Als praktisches Anliegen kann die Anzahl der Pixel im Scan oder im Scanbereich reduziert werden, um zu verhindern, dass Piezokriech oder thermische Drift während der Dauer des Scans die Merkmale der Studie oder den Scanbereich bewegt. Während die meisten Cits -Daten, die auf der Zeitskala von mehreren Minuten erhalten wurden, können einige Experimente über längere Zeiträume Stabilität erfordern. Ein Ansatz zur Verbesserung des experimentellen Designs ist die Bewerbung Feature-orientiertes Scannen (FOS) Methodik.[11]
Dateninterpretation
Aus den erhaltenen I-V-Kurven kann die Bandlücke der Probe am Ort der I-V-Messung bestimmt werden. Indem Sie die Größe von i auf a planen logarithmische Darstellung Im Vergleich zur Tippprobe-Vorspannung kann die Bandlücke eindeutig bestimmt werden. Obwohl die Bestimmung der Bandlücke aus einem linearen Diagramm der I-V-Kurve möglich ist, erhöht die logarithmische Skala die Empfindlichkeit.[9] Alternativ ein Diagramm der Leitfähigkeit, Mit der Tipp-Probe-Vorspannung V ermöglicht es, die Bandkanten zu lokalisieren, die die Bandlücke bestimmen.
Die Struktur in der In Abhängigkeit von der Spitzen-Stichprobe-Vorspannung ist die Dichte der Oberflächendichte verbunden, wenn die Spitzen-Stichprobe-Verzerrung geringer ist als die Arbeitsfunktionen der Spitze und der Probe. Normalerweise die WKB -Annäherung Für den Tunnelstrom wird diese Messungen bei niedriger Tippprobenverzerrung relativ zu den Arbeitsfunktionen der Spitze und der Proben interpretiert. Die Ableitung von Gleichung (5), I in der WKB -Näherung ist, ist
wo ist die Stichprobendichte der Zustände, ist die Spitzendichte der Zustände, und T ist die Tunnelübertragungswahrscheinlichkeit.[2] Obwohl die Tunnelübertragungswahrscheinlichkeit t im Allgemeinen unbekannt ist, nimmt an einem festen Ort t reibungslos und monoton mit der Spitze-Stichprobe-Verzerrung in der WKB-Näherung reibungslos und monoton zu. Daher Struktur in der wird normalerweise Merkmalen in der Dichte der Zustände in der ersten Gleichung der Gleichung (7) zugeordnet.[4]
Interpretation von als Funktion der Position ist komplizierter. Räumliche Variationen in T zeigen sich bei Messungen von als umgekehrter topografischer Hintergrund. Wenn im konstanten Stromverhalten erhalten, werden Bilder der räumlichen Variation von enthalten eine Faltung der topografischen und elektronischen Struktur. Seitdem entsteht eine zusätzliche Komplikation in der Grenze mit niedriger Bias. Daher, unterscheidet sich als V nähert sich V und verhindert die Untersuchung der lokalen elektronischen Struktur in der Nähe des Fermi -Levels.[4]
Da sowohl der Tunnelstrom, Gleichung (5) als auch die Leitfähigkeit, Gleichung (7), von der Tipp -DOS und der Tunnelübergangswahrscheinlichkeit abhängen, ist die quantitative Informationen über die ProbendoS sehr schwer zu erhalten. Darüber hinaus kann die normalerweise unbekannte Spannungsabhängigkeit von T aufgrund lokaler Schwankungen in der elektronischen Struktur der Oberfläche mit der Position variieren.[2] In einigen Fällen normalisieren durch Teilen durch kann die Wirkung der Spannungsabhängigkeit von T und den Einfluss des Spitzenabstands minimieren. Unter Verwendung der WKB -Näherung, den Gleichungen (5) und (7) erhalten wir:[12]
Feenstra et al. argumentierte, dass die Abhängigkeiten von und Beim Abstand von Tipp-Stichproben und die Tippprobe-Vorspannung stornieren tendenziell ab, da sie als Verhältnisse erscheinen.[13] Diese Stornierung verringert die normalisierte Leitfähigkeit auf das folgende Formular:
wo normalisiert t auf die dos und beschreibt den Einfluss des elektrischen Feldes auf die Tunnellücke auf die Zerfallslänge. Unter der Annahme, dass und variieren langsam mit der Spitzen-Stichprobe-Vorspannung, den Merkmalen in reflektieren die Probe dos, .[2]
Einschränkungen
Während STS spektroskopische Informationen mit erstaunlicher räumlicher Auflösung liefern kann, gibt es einige Einschränkungen. Die STM und STS fehlen eine chemische Empfindlichkeit. Da der Spitzenvorspannungsbereich in Tunnelungsexperimenten beschränkt ist , wo ist die scheinbare Barrierehöhe, STM und STS nur Probenvalenzelektronenzustände. Elementspezifische Informationen sind im Allgemeinen nicht aus STM- und STS-Experimenten zu extrahieren, da die Bildung der chemischen Bindungen die Valenzzustände stark beeinträchtigt.[4]
Bei endlichen Temperaturen begrenzt die thermische Verbreiterung der Elektronenergieverteilung aufgrund der Fermi-Verteilung die spektroskopische Auflösung. Bei , und die Ausbreitungsverteilung der Probe und Spitze sind beide . Daher ist die gesamte Energieabweichung .[3] Unter der Annahme der Dispersionsbeziehung für einfache Metalle folgt sie aus der Unsicherheitsbeziehung das
wo ist der Fermi -Energie, ist der Boden des Valenzbandes, ist der Fermi -Wellenvektor und ist die laterale Lösung. Da die räumliche Auflösung vom Abstand der Spitze abhängt, verwischen die kleineren Abstandsabstände mit Spitzen-Stichproben und eine höhere topografische Auflösung die Merkmale in Tunnelspektren.[3]
Trotz dieser Einschränkungen bieten STS und STM die Möglichkeit, die lokale elektronische Struktur von Metallen, Halbleitern und dünnen Isolatoren auf einer Skala zu untersuchen, die mit anderen spektroskopischen Methoden nicht verankert werden können. Zusätzlich können topografische und spektroskopische Daten gleichzeitig aufgezeichnet werden.
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