Abtastung (Signalverarbeitung)

Für andere Verwendungen siehe Probenahme (Disambiguierung).
Signalabtastung Darstellung. Das kontinuierliche Signal S (T) wird mit einer grün gefärbten Linie dargestellt, während die diskreten Proben durch die blauen vertikalen Linien angezeigt werden.

Im Signalverarbeitung, Probenahme ist die Reduzierung von a kontinuierlicher Zeitsignal zu einem diskretes Signal. Ein häufiges Beispiel ist die Umwandlung von a Schallwelle zu einer Sequenz von "Proben". EIN Probe ist ein Wert der Signal zu einem Zeitpunkt und/oder zu einem Zeitraum; Diese Definition unterscheidet sich von der Verwendung in Statistiken, was sich auf eine Reihe solcher Werte bezieht.[EIN]

A Sampler ist ein Subsystem oder eine Operation, die Proben aus a extrahiert kontinuierliches Signal. Ein theoretischer Idealer Sampler Erzeugt Proben, die dem momentanen Wert des kontinuierlichen Signals an den gewünschten Punkten entsprechen.

Das ursprüngliche Signal kann aus einer Abfolge von Proben bis zur rekonstruiert werden Nyquist Limit, indem die Abfolge von Proben durch eine Art von Art von weitergegeben wird Tiefpassfilter genannt Wiederaufbaufilter.

Theorie

Siehe auch: Nyquist -Shannon -Probenahme Theorem

Die Probenahme kann für Funktionen durchgeführt werden, die in Raum, Zeit oder anderen Dimensionen variieren, und ähnliche Ergebnisse werden in zwei oder mehr Dimensionen erzielt.

Für Funktionen, die mit der Zeit variieren, lassen Sie es s(t) Seien Sie eine kontinuierliche Funktion (oder "Signal"), die abgetastet werden muss, und lassen T Sekunden, was als die genannt wird Probenahmeintervall oder die Abtastzeit.[1]Dann wird die abgetastete Funktion durch die Sequenz gegeben:

s(nt) Für ganzzahlige Werte von n.

Das Abtastfrequenz oder Abtastrate, fsist die durchschnittliche Anzahl der in einer Sekunde erhaltenen Proben fs = 1/t. Seine Einheiten sind Proben pro Sekunde oder Hertz z.B. 48 kHz sind 48.000 Proben pro Sekunde.

Die Rekonstruktion einer kontinuierlichen Funktion aus Proben erfolgt durch Interpolationsalgorithmen. Das Whittaker -Shannon -Interpolationsformel ist mathematisch einem Ideal gleichwertig Tiefpassfilter deren Eingabe eine Folge von ist Dirac Delta Funktionen das werden mit den Stichprobenwerten moduliert (multipliziert). Wenn das Zeitintervall zwischen benachbarten Proben eine Konstante ist (T) Die Abfolge der Delta -Funktionen wird als a genannt Dirac -Kamm. Mathematisch entspricht der modulierte Dirac -Kamm dem Produkt der Kammfunktion mit s(t). Diese rein mathematische Abstraktion wird manchmal als bezeichnet als Impulsabtastung.[2]

Die meisten abgetasteten Signale werden nicht einfach gespeichert und rekonstruiert. Die Treue einer theoretischen Rekonstruktion ist jedoch ein übliches Maß für die Wirksamkeit der Probenahme. Diese Treue wird reduziert, wenn s(t) Enthält Frequenzkomponenten, deren Periodizität kleiner als zwei Proben ist; oder entsprechend das Verhältnis von Zyklen zu Proben über ½ überschreitet (siehe Aliasing). Die Quantität ½ Zyklen/Probe×fs Proben/Sek = fs/2 Zyklen/Sek (Hertz) ist bekannt als die Nyquist Frequenz des Samplers. Deswegen, s(t) ist normalerweise die Ausgabe von a Tiefpassfilter, funktionell bekannt als ein Anti-Aliasing-Filter. Ohne einen Anti-Aliasing-Filter beeinflusst die Frequenzen höher als die Nyquist-Frequenz die Proben auf eine Weise, die durch den Interpolationsprozess falsch interpretiert wird.[3]

Praktische Überlegungen

In der Praxis wird das kontinuierliche Signal mit einem abgetastet Analog-Digital-Wandler (ADC), ein Gerät mit verschiedenen physischen Einschränkungen. Dies führt zu Abweichungen von der theoretisch perfekten Rekonstruktion, die gemeinsam als als bezeichnet wird Verzerrung.

Es können verschiedene Arten von Verzerrungen auftreten, darunter:

  • Aliasing. Ein gewisses Maß an Aliasing ist unvermeidlich, da nur theoretische, unendlich lange Funktionen keinen Frequenzgehalt über der Nyquist -Frequenz haben können. Aliasing kann hergestellt werden willkürlich klein durch Verwendung a ausreichend groß Reihenfolge des Anti-Aliasing-Filters.
  • Blendenfehler Ergebnisse aus der Tatsache, dass die Probe als Zeitdurchschnitt innerhalb eines Stichprobenbereichs erhalten wird, anstatt nur dem Signalwert im Stichprobenzeitpunkt gleich zu sein.[4] In einem Kondensator-basierend probieren und halten Schaltung, Aperturfehler werden durch mehrere Mechanismen eingeführt. Beispielsweise kann der Kondensator das Eingangssignal nicht sofort verfolgen und der Kondensator kann nicht sofort aus dem Eingangssignal isoliert werden.
  • Jitter oder Abweichung von den genauen Stichproben -Timing -Intervallen.
  • Lärm, einschließlich thermischer Sensorgeräusch, Analogkreis Lärm usw.
  • Schwindelrate Begrenzungsfehler, verursacht durch die Unfähigkeit des ADC -Eingangswerts, sich ausreichend schnell zu ändern.
  • Quantisierung Infolge der endlichen Präzision von Wörtern, die die konvertierten Werte darstellen.
  • Fehler aufgrund anderer nichtlinear Auswirkungen der Zuordnung der Eingangsspannung auf den konvertierten Ausgangswert (zusätzlich zu den Auswirkungen der Quantisierung).

Obwohl die Verwendung von Überabtastung Kann Aperture -Fehler und Aliasing vollständig beseitigen, indem diese Technik nicht über einige GHz praktisch verwendet werden kann und bei viel niedrigeren Frequenzen möglicherweise unerschwinglich teuer sein kann. Während Überabtastung den Quantisierungsfehler und die Nichtlinearität verringern kann, kann dies diese nicht vollständig beseitigen. Infolgedessen weisen praktische ADCs bei Audiofrequenzen in der Regel kein Aliasing, Aperturfehler auf und sind nicht durch Quantisierungsfehler begrenzt. Stattdessen dominiert analoges Rauschen. Bei RF- und Mikrowellenfrequenzen, bei denen die Überabtastung unpraktisch ist und die Filter teuer sind, können Quantisierungsfehler und Aliasing erhebliche Einschränkungen sein.

Jitter, Rauschen und Quantisierung werden häufig analysiert, indem sie als zufällige Fehler zu den Stichprobenwerten modellieren. Integration und Hold-Effekte in Null können als Form von analysiert werden Tiefpassfilterung. Die Nichtlinearitäten von ADC oder DAC werden analysiert, indem das Ideal ersetzt wird lineare Funktion Kartierung mit einem vorgeschlagenen Nichtlineare Funktion.

Anwendungen

Audio -Probenahme

Digitaler Ton Verwendet Pulscode-Modulation (PCM) und digitale Signale für die Schallwiedergabe. Dies umfasst eine Analog-Digital-Konvertierung (ADC), Digital-analog-Konvertierung (DAC), Speicherung und Übertragung. Tatsächlich ist das System, das üblicherweise als digital bezeichnet wird, tatsächlich ein diskretes Analogon für diskrete Ebene eines früheren elektrischen Analogon. Während moderne Systeme in ihren Methoden ziemlich subtil sein können, ist die primäre Nützlichkeit eines digitalen Systems die Möglichkeit, Signale ohne Qualitätsverlust zu speichern, abzurufen und zu übertragen.

Wenn es notwendig ist, Audio zu erfassen, um die gesamte 20 bis 20.000 Hz -Reichweite von abzudecken menschliches Gehör,[5] Wie bei der Aufnahme von Musik oder mehrerer Arten von akustischen Ereignissen werden Audiowellenformen normalerweise bei 44,1 kHz abgetastet (CD), 48 kHz, 88,2 kHz oder 96 kHz.[6] Die annähernd doppelte Anforderungen ist eine Folge der Nyquist Theorem. Die Stichprobenraten von mehr als 50 kHz bis 60 kHz können für menschliche Zuhörer keine nutzbaren Informationen liefern. Frühzeitig professionelles Audio Aus diesem Grund entschieden sich die Ausrüstungshersteller in der Region von 40 bis 50 kHz.

Es gab einen Branchentrend zu Stichprobenraten weit über die grundlegenden Anforderungen hinaus: wie 96 kHz und sogar 192 kHz[7] Wenngleich Ultraschall- Frequenzen sind für den Menschen unhörbar, das Aufnehmen und Mischen bei höheren Stichprobenraten ist wirksam bei der Beseitigung der Verzerrung, die durch verursacht werden kann, durch Foldback -Aliasing. Umgekehrt können Ultraschallgeräusche mit dem hörbaren Teil des Frequenzspektrums interagieren und modulieren (modulierenIntermodulationsverzerrung), erniedrigend Die Treue.[8] Ein Vorteil höherer Stichprobenraten besteht darin, dass sie die Anforderungen des Tiefpass-Filterdesigns für den Filterentwurf entspannen können ADCs und DACS, aber mit modernem Überabtastung Sigma-Delta-Konverter Dieser Vorteil ist weniger wichtig.

Das Audio Engineering Society empfiehlt 48 kHz Stichprobenrate für die meisten Anwendungen, gibt jedoch 44,1 kHz für Anerkennung für Compact Disc (CD) und andere Konsumentenanwendungen, 32 kHz für Übertragungsanwendungen und 96 kHz für höhere Bandbreite oder entspannte Anti-Aliasing-Filterung.[9] Sowohl Lavry Engineering als auch J. Robert Stuart geben an, dass die ideale Stichprobenrate etwa 60 kHz betragen würde. Da dies jedoch keine Standardfrequenz ist, empfehlen sie 88,2 oder 96 kHz für Aufzeichnungszwecke.[10][11][12][13]

Eine vollständigere Liste der gängigen Audio -Beispielraten lautet:

Abtastrate Verwenden
8.000 Hz Telefon und verschlüsselt Walkie-Talkie, drahtlose Gegensprechanlage und Funkmikrofon Übertragung; für menschliche Sprache angemessen, aber ohne Zischlauge (ESS hört sich an wie eff (/s/, /f/)).
11.025 Hz Ein Viertel der Stichprobenrate von Audio -CDs; Wird für PCM, MPEG-Audio mit geringerer Qualität und für die Audioanalyse von Subwoofer-Bandpasssen verwendet.
16.000 Hz Breitband Frequenzerweiterung über Standard Telefon Schmalband 8.000 Hz. In den meisten modernsten verwendet Voip und VVOIP -Kommunikationsprodukte.[14][unzuverlässige Quelle?]
22.050 Hz Eine Hälfte der Stichprobenrate von Audio -CDs; Wird für PCM- und MPEG-Audio mit geringerer Qualität und für die Audioanalyse der niedrigen Frequenzenergie verwendet. Geeignet zur Digitalisierung des frühen 20. Jahrhunderts Audioformate wie z. 78s und Bin Radio.[15]
32.000 Hz Minidv digitales Video Camcorder, Videobänder mit zusätzlichen Audiokanälen (z. DVCAM mit vier Audiokanälen), Dat (LP -Modus), Deutschlands Digitales Satellitenradio, Nicam Digitales Audio, das in einigen Ländern neben dem analogen Fernsehgeräusch verwendet wird. Hochwertiger digital drahtlose Mikrofone.[16] Geeignet zum Digitalisieren FM-Radio.
37.800 Hz CD-XA-Audio
44.056 Hz Verwendet von digitalem Audio gesperrt auf Ntsc Farbe Videosignale (3 Proben pro Zeile, 245 Zeilen pro Feld, 59,94 Felder pro Sekunde = 29,97 Bilder pro Sekunde).
44.100 Hz Audio-CDauch am häufigsten verwendet mit MPEG-1 Audio (VCD, SVCD, MP3). Ursprünglich ausgewählt von Sony Da es auf modifizierten Videogeräten aufgenommen werden könnte, die entweder 25 Bilder pro Sekunde (PAL) oder 30 Frame/s (unter Verwendung eines NTSC) ausgeführt werden einfarbig Video -Rekorder) und die 20 -kHz -Bandbreite abdecken, die für notwendig ist, um professionelle analoge Aufnahmegeräte der Zeit zu entsprechen. EIN PCM -Adapter Würde zum Beispiel digitale Audio -Samples in den analogen Videokanal von zum Beispiel einpassen KUMPEL Videobänder mit 3 Proben pro Zeile, 588 Zeilen pro Rahmen, 25 Frames pro Sekunde.
47,250 Hz Der erste Werbespot der Welt PCM Sound Recorder von Nippon Columbia (Denon)
48.000 Hz Die Standard -Audio -Stichprobenrate, die von professionellen digitalen Videogeräten wie Bandrekorder, Videoservern, Vision -Mixern usw. verwendet wird. Diese Rate wurde ausgewählt, da sie Frequenzen bis zu 22 kHz rekonstruieren und mit 29,97 Bildern pro Sekunde NTSC -Videos sowie 25 Frame/S-, 30 Frame/S- und 24 Frame/S -Systemen funktionieren konnte. Mit 29,97 -Rahmen -Systemen ist es erforderlich, 1601.6 Audio -Proben pro Bild zu verarbeiten und eine Ganzzahlanzahl von Audio -Proben zu liefern, die nur jeden fünften Videobrahmen.[9]Wird auch für Sound mit Verbrauchervideoformaten wie DV verwendet, Digitales Fernsehen, DVDund Filme. Die professionelle serielle digitale Schnittstelle (SDI) und hochauflösende serielle digitale Schnittstelle (HD-SDI) Verwendet, um zusammen Broadcast -Fernsehgeräte miteinander zu verbinden, verwendet diese Audio -Stichprobenfrequenz. Die meisten professionellen Audioausrüstung verwenden 48 kHz -Probenahme, einschließlich Konsolen vermischen, und Digitale Aufnahme Geräte.
50.000 Hz Erste kommerzielle digitale Audio -Rekorder aus den späten 70ern von 3m und Soundstream.
50.400 Hz Stichprobenrate von der verwendet Mitsubishi X-80 Digital Audio Recorder.
64.000 Hz Ungewöhnlich verwendet, aber von einer Hardware unterstützt[17][18] und Software.[19][20]
88.200 Hz Stichprobenrate, die von einigen professionellen Aufnahmegementen verwendet wird, wenn das Ziel CD ist (Vielfache von 44.100 Hz). Einige Pro -Audio -Ausrüstung verwenden (oder können auswählen) 88,2 kHz -Stichproben, einschließlich Mixern, EQs, Kompressoren, Reverb, Crossovers und Aufnahmegeräten.
96.000 Hz DVD-Audio, etwas LPCM DVD -Tracks, BD-ROM (Blu-ray Disc) Audiospuren, HD DVD (Hochauflösende DVD) Audio-Tracks. Einige professionelle Aufnahmen und Produktionsanlagen können 96 -kHz -Probenahme auswählen. Diese Stichprobenfrequenz ist doppelt so hoch wie bei Audio für professionelle Geräte, die üblicherweise 48 kHz -Standards verwendet.
176.400 Hz Abtastrate von verwendet von HDCD Rekorder und andere professionelle Anwendungen für die CD -Produktion. Viermal so hoch wie 44,1 kHz.
192.000 Hz DVD-Audio, etwas LPCM DVD -Tracks, BD-ROM (Blu-ray Disc) Audio-Tracks und HD DVD (Hochauflösende DVD) Audio-Tracks, hochauflösende Audioaufzeichnungsgeräte und Audiobearbeitungssoftware. Diese Stichprobenfrequenz ist das vierfache 48 -kHz -Standard, das üblicherweise mit Audio für professionelle Videogeräte verwendet wird.
352.800 Hz Digitale extreme Definition, verwendet für die Aufnahme und Bearbeitung Super Audio CDsals 1-Bit Direct Stream Digital (DSD) ist nicht für die Bearbeitung geeignet. Achtfache der Häufigkeit von 44,1 kHz.
2.822.400 Hz SACD1-Bit Delta-Sigma-Modulation Prozess bekannt als Direkter Stream Digital, gemeinsam entwickelt von Sony und Philips.
5.644.800 Hz Doppelrate-DSD, 1-Bit Direkter Stream Digital bei 2 × die Rate des SACD. Wird in einigen professionellen DSD -Rekordern verwendet.
11.289.600 Hz Quad-Rate-DSD, 1-Bit Direkter Stream Digital bei 4 × die Rate des SACD. Wird in einigen ungewöhnlichen professionellen DSD -Rekordern verwendet.
22.579.200 Hz Oktuple-Rate DSD, 1-Bit Direkter Stream Digital bei 8 × die Rate des SACD. Wird in seltenen experimentellen DSD -Rekordern verwendet. Auch als DSD512 bekannt.

Bitstiefe

Siehe auch: Audio -Bit -Tiefe

Audio wird in der Regel in 8-, 16- und 24-Bit-Tiefe aufgezeichnet, was ein theoretisches Maximum ergibt Signal-zu-Quantisation-Noise-Verhältnis (SQNR) für ein rein Sinus von ungefähr 49,93db, 98,09 dB und 122,17 dB.[21] CD Quality Audio verwendet 16-Bit-Proben. Thermisches Rauschen begrenzt die wahre Anzahl der Bits, die bei der Quantisierung verwendet werden können. Nur wenige analoge Systeme haben Signal -zu Rauschverhältnisse (SNR) mehr als 120 dB. Jedoch, digitale Signalverarbeitung Operationen können einen sehr hohen Dynamikbereich aufweisen. Folglich ist es üblich, Misch- und Mastering-Operationen bei 32-Bit-Präzision durchzuführen und dann zur Verteilung auf 16- oder 24-Bit-Umwandlung zu konvertieren.

Sprachabtastung

Sprachsignale, d. H. Signale, die nur Menschen tragen sollen Rede, kann normalerweise mit einer viel niedrigeren Rate abgetastet werden. Für die meisten PhonemeFast die gesamte Energie ist im 100 -Hz -4 -kHz -Bereich enthalten, was eine Stichprobenrate von 8 kHz ermöglicht. Dies ist das Abtastrate verwendet von fast allen Telefonie Systeme, die die verwenden G.711 Stichproben- und Quantisierungsspezifikationen.

Video -Sampling

Standard-Definition-Fernseher (SDTV) verwendet entweder 720 mal 480 Pixel (UNS Ntsc 525 Zeilen) oder 720 von 576 Pixel (VEREINIGTES KÖNIGREICH KUMPEL 625 Zeile) für den sichtbaren Bildbereich.

Hochdefinitionsfernseher (HDTV) verwendet 720p (progressiv), 1080i (miteinander verbunden) und 1080p (progressiv, auch bekannt als Full-HD).

Im digitales VideoDie zeitliche Stichprobenrate wird definiert, die Bildrate- oder besser gesagt die Feldrate- und nicht die fiktive Pixeluhr. Die Bildabtastfrequenz ist die Wiederholungsrate der Sensorintegrationsperiode. Da die Integrationsperiode möglicherweise signifikant kürzer sein kann als die Zeit zwischen Wiederholungen, kann sich die Abtastfrequenz von der Umkehrung der Stichprobenzeit unterscheiden:

  • 50 Hz - KUMPEL Video
  • 60 / 1,001 Hz ~ = 59,94 Hz - Ntsc Video

Video Digital-analog-Konverter Betätigen Sie im Megahertz-Bereich (von ~ 3 MHz für zusammengesetzte Video-Scaler in frühen Spielenkonsolen auf 250 MHz oder mehr für die VGA-Ausgabe mit höchster Auflösung).

Wenn analoges Video in konvertiert wird digitales VideoEs tritt ein anderer Stichprobenprozess auf, diesmal bei der Pixelfrequenz, die einer räumlichen Abtastrate entspricht Scanlinien. Eine gemeinsame Pixel Stichprobenrate ist:

Die räumliche Abtastung in die andere Richtung wird durch den Abstand von Scanlinien in der bestimmt Raster. Die Stichprobenraten und Auflösungen in beiden räumlichen Richtungen können in Einheiten von Linien pro Bildhöhe gemessen werden.

Räumlich Aliasing Hochfrequenz Luma oder Chroma Videokomponenten werden als Moiré -Muster.

3D -Probenahme

Der Prozess von Lautstärkewiedergabe Proben ein 3D -Gitter von Voxel 3D -Renderings aus geschnittenen (tomografischen) Daten zu erstellen. Es wird angenommen, dass das 3D -Gitter einen kontinuierlichen Bereich des 3D -Raums darstellt. Das Volumenrendern ist in der medizinischen Bildgebung üblich, Röntgen-Computertomographie (CT/CAT), Magnetresonanztomographie (MRT), Positronen-Emissions-Tomographie (PET) sind einige Beispiele. Es wird auch für verwendet seismische Tomographie und andere Anwendungen.

Die beiden obersten Diagramme zeigen Fourier -Transformationen von zwei verschiedenen Funktionen, die bei einer bestimmten Geschwindigkeit die gleichen Ergebnisse erzielen. Die Basisbandfunktion wird schneller als ihre Nyquist -Rate abgetastet, und die Bandpassfunktion ist unteresebbar und wandelt sie effektiv in Basisband um. Die unteren Graphen geben an, wie identische spektrale Ergebnisse durch die Aliase des Stichprobenprozesses erzeugt werden.

Unterabtastung

Hauptartikel: Unterabtastung

Wenn ein Bandpass Signal ist langsamer als es Nyquist RateDie Proben sind nicht von Proben von Niederfrequenz zu unterscheiden alias des Hochfrequenzsignals. Das wird oft so zielgerichtet gemacht, dass der Alias ​​des niedrigsten Frequenz den Alias ​​erfüllt Nyquist -Kriterium, weil das Bandpasssignal noch einzigartig dargestellt und wiederhergestellt wird. Eine solche Unterabtastung ist auch bekannt als als Bandpass -Sampling, Harmonische Probenahme, Wenn Probenahme, und Direkte wenn digitale Konvertierung.[22]

Überabtastung

Hauptartikel: Überabtastung

Überabtastung wird in den meisten modernen Analog-Digital-Konvertern verwendet, um die durch praktische Verzerrung eingeführte Verzerrung zu verringern Digital-analog-Konverter, so wie ein Null-Strecke halten statt idealisierungen wie das Whittaker -Shannon -Interpolationsformel.[23]

Komplexe Probenahme

Komplexe Probenahme (oder I/Q -Abtastung) ist die gleichzeitige Stichprobe von zwei verschiedenen, aber verwandten Wellenformen, was zu Probenpaaren führt, die anschließend als behandelt werden als komplexe Zahlen.[B]Wenn eine Wellenformist der Hilbert Transform der anderen Wellenformdie komplex bewertete Funktion,wird als ein genannt Analysesignal, Deren Fourier -Transformation für alle negativen Frequenzwerte Null ist. In diesem Fall die Nyquist Rate für eine Wellenform ohne Frequenzen ≥B kann auf nur reduziert werden B (Komplexe Proben/Sek.) statt 2B (echte Proben/Sekunden).[C] Anscheinend die Äquivalente BasisbandwellenformAnwesendhat auch eine Nyquist -Rate von B, weil der gesamte Frequenzgehalt ungleich Null in das Intervall verschoben wird [-B/2, b/2).

Obwohl komplexe Wertproben wie oben beschrieben erhalten werden können, werden sie auch durch Manipulation von Proben einer realwerten Wellenform erzeugt. Zum Beispiel kann die äquivalente Basisbandwellenform ohne explizites Computer erstellt werden Durch Verarbeitung der Produktsequenz[D] durch einen digitalen Tiefpassfilter, dessen Grenzfrequenz ist B/2.[E] Das Berechnen nur jeder anderen Stichprobe der Ausgangssequenz reduziert die Probenrate entsprechend der reduzierten NYQUIST-Rate. Das Ergebnis ist halb so viele komplexe Proben wie die ursprüngliche Anzahl realer Proben. Es gehen keine Informationen verloren und die ursprüngliche S (T) -Wellenform kann gegebenenfalls wiederhergestellt werden.

Siehe auch

Anmerkungen

  1. ^ Beispielsweise entspricht "Anzahl der Stichproben" in der Signalverarbeitung ungefähr zu "Stichprobengröße"In Statistiken.
  2. ^ Beispielpairs werden manchmal auch als Punkte auf a angesehen Sternungsdiagramm.
  3. ^ Wenn die komplexe Probenrate ist B, eine Frequenzkomponente bei 0,6BZum Beispiel wird ein Alias ​​von –0,4 habenB, was eindeutig ist, da das vorabgetastete Signal eindeutig ist. Siehe auch Aliasing § komplexe Sinusoide.
  4. ^ Wenn s (t) an der Nyquist -Frequenz (1/t = 2b) abgetastet wird, vereinfacht die Produktsequenz zu
  5. ^ Die Folge der komplexen Zahlen wird mit der Impulsantwort eines Filters mit realwerten Koeffizienten zusammengefasst. Dies entspricht der separaten Filterung der Sequenzen realer Teile und imaginärer Teile und der Reformkomplexpaare bei den Outputs.

Verweise

  1. ^ Martin H. Weik (1996). Kommunikationsstandardwörterbuch. Springer. ISBN 0412083914.
  2. ^ Rao, R. (2008). Signale und Systeme. Prentice-Halle von Indien Pvt. Begrenzt. ISBN 9788120338593.
  3. ^ C. E. Shannon, "Kommunikation in Gegenwart von Rauschen", Proc. Institut für Radioingenieure, vol. 37, Nr. 1, S. 10–21, Januar 1949. Nachdruck als klassisches Papier in: Proc. IEEE, Vol. 86, Nr. 2 (Februar 1998) Archiviert 2010-02-08 am Wayback -Maschine
  4. ^ H.O. Johansson und C. Svensson, "Zeitauflösung von NMOS-Stichprobenschaltern", IEEE J. Solid-State Circuits Volume: 33, Ausgabe: 2, S. 237–245, Februar 1998.
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  8. ^ Colletti, Justin (4. Februar 2013). "Die Wissenschaft der Stichprobenraten (wenn höher ist besser - und wenn es nicht ist)" ". Trust Me I'm a Scientist. Abgerufen 6. Februar, 2013. In vielen Fällen können wir das Geräusch höherer Stichprobenrate nicht hören, weil sie transparenter sind, sondern weil sie weniger sind. Sie können tatsächlich unbeabsichtigte Verzerrungen im hörbaren Spektrum einführen
  9. ^ a b AES5-2008: AES empfohlene Praxis für professionelles digitales Audio-Bevorzugte Stichprobenfrequenzen für Anwendungen mit Pulscode-Modulation, Audio Engineering Society, 2008, abgerufen 2010-01-18
  10. ^ Lavry, Dan (3. Mai 2012). "Die optimale Stichprobenrate für hochwertige Audio" (PDF). Lavry Engineering Inc. Obwohl 60 kHz dem Ideal näher kommen würden; Angesichts der bestehenden Standards stehen 88,2 kHz und 96 kHz der optimalen Stichprobenrate am nächsten.
  11. ^ Lavry, Dan. "Die optimale Stichprobenrate für hochwertige Audio". Gearslutz. Abgerufen 2018-11-10. Ich versuche, alle Ohren aufzunehmen, und es gibt Berichte von wenigen Menschen, die tatsächlich etwas über 20 kHz hören können. Ich denke, dass 48 kHz ein ziemlich guter Kompromiss ist, aber 88,2 oder 96 kHz liefert eine zusätzliche Marge.
  12. ^ Lavry, Dan. "Mit 96.000 oder nicht?". Gearslutz. Abgerufen 2018-11-10. Heutzutage gibt es eine Reihe guter Designer und Ohrleute, die eine Probenrate von 60-70 kHz als optimale Rate für das Ohr finden. Es ist schnell genug, um das einzuschließen, was wir hören können, aber langsam genug, um es ziemlich genau zu tun.
  13. ^ Stuart, J. Robert (1998). Codieren hochwertiger digitaler Audio. Citeseerx 10.1.1.501.6731. Sowohl die psychoakustische Analyse als auch die Erfahrung zeigen uns, dass der minimale rechteckige Kanal, der erforderlich ist, um die Transparenz sicherzustellen, lineare PCM mit 18,2-Bit-Proben bei 58 kHz verwendet. ... Es gibt starke Argumente für die Aufrechterhaltung ganzzahliger Beziehungen zu bestehenden Stichprobenraten - was darauf hindeutet, dass 88,2 kHz oder 96 kHz angenommen werden sollten.
  14. ^ "Cisco VoIP -Telefone, Netzwerk und Zubehör - VoIP Supply".
  15. ^ "Das Restaurierungsverfahren - Teil 1". Restouren78s.co.uk. Archiviert von das Original am 2009-09-14. Abgerufen 2011-01-18. Für die meisten Aufzeichnungen ist eine Beispielrate von 22050 in Stereo angemessen. Eine Ausnahme ist wahrscheinlich Aufnahmen in der zweiten Hälfte des Jahrhunderts, die möglicherweise eine Stichprobenrate von 44100 benötigen.
  16. ^ "Zaxcom Digital Wireless Sender". Zaxcom.com. Archiviert von das Original Am 2011-02-09. Abgerufen 2011-01-18.
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  18. ^ "SX-S30DAB | Pioneer". www.pioneer-patiovisual.eu. Abgerufen 2018-12-18. Unterstützte Stichprobenraten: 44,1 kHz, 48 kHz, 64 kHz, 88,2 kHz, 96 kHz, 176,4 kHz, 192 kHz
  19. ^ Cristina Bachmann, Heiko Bischoff; Schütte, Benjamin. "Anpassungsmenü anpassen". Steinberg Wavelab Pro. Abgerufen 2018-12-18. Häufige Stichprobenraten: 64 000 Hz
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  21. ^ "MT-001: Nehmen Sie das Geheimnis aus der berüchtigten Formel," SNR = 6,02N + 1,76 dB "und warum Sie sich interessieren sollten" (PDF).
  22. ^ Walt Kester (2003). Mischsignal- und DSP-Designtechniken. Newnes. p. 20. ISBN 978-0-7506-7611-3. Abgerufen 8. Januar 2014.
  23. ^ William Morris Hartmann (1997). Signale, Klang und Sensation. Springer. ISBN 1563962837.

Weitere Lektüre

  • Matt Pharr, Wenzel Jakob und Greg Humphreys, Physisch basiertes Rendering: Von Theorie zur Implementierung, 3. Aufl., Morgan Kaufmann, November 2016. ISBN978-0128006450. Das Kapitel über Stichproben (Online verfügbar) ist schön mit Diagrammen, Kerntheorie und Code -Beispiel geschrieben.

Externe Links