Renard -Serie
Renard -Serie sind ein System von bevorzugte Zahlen Teilen Sie ein Intervall von 1 bis 10 in 5, 10, 20 oder 40 Schritte.[1] Dieser Satz bevorzugter Zahlen wurde 1877 vom Colonel des französischen Armee -Ingenieurs vorgeschlagen Charles Renard.[2][3][4] Sein System wurde von der übernommen ISO 1949[5] um die zu bilden ISO -Empfehlung R3, erstmals 1953 veröffentlicht[6] oder 1954, das sich in die entwickelte internationaler Standard ISO 3.[1] Der Faktor zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zahlen in einer Renard -Serie ist ungefähr konstant (vor dem Runden), nämlich die 5., 10., 20. oder 40. Wurzel von 10 (ungefähr 1,58, 1,26, 1,12 bzw. 1,06), was zu einem führt Geometrische Sequenz. Auf diese Weise das Maximum relativer Fehler wird minimiert, wenn eine willkürliche Zahl durch die nächstgelegene Renard -Nummer multipliziert mit der entsprechenden Leistung von 10 ersetzt wird elektrische Sicherungen. Eine weitere übliche Verwendung ist die Spannungsbewertung von Kondensatoren (z. B. 100 V, 160 V, 250 V, 400 V, 630 V).
Basiserie
Die grundlegendste R5 -Serie besteht aus diesen fünf abgerundeten Zahlen, bei denen die fünfte Wurzel von 10 auf zwei Ziffern gerundet ist. Die Renard-Zahlen sind nicht immer auf die dreistellige Anzahl der theoretischen geometrischen Sequenz abgerundet:
- R5: 1,00 1,60 2.50 4.00 6.30
Beispiele
- Wenn einige Konstruktionsbeschränkungen angenommen würden, so dass zwei Schrauben in einem Gerät zwischen 32 mm und 55 mm voneinander entfernt werden sollten, würde die resultierende Länge 40 mm betragen, da 4 in der R5 -Serie der bevorzugten Zahlen liegt.
- Wenn ein Set von Nägeln mit einer Länge zwischen rund 15 und 300 mm hergestellt werden sollte, würde die Anwendung der R5 -Serie zu einem Produktrepertoire von 16 mm, 25 mm, 40 mm, 63 mm, 100 mm, 160 mm und 25 mm und 40 mm führen 250 mm lange Nägel.
- Wenn Traditionelle englische Weingrößen war metrisch, die Rundlet (18 Gallonen, ca 68 Liter), Fass (31,5 gal., Ca 119 Liter), Terz (42 Gal., CA 159 Liter), Hogshead (63 gal., Ca 239 Liter), Puncheon (84 gal., Ca 318 liter), Hintern (126 gal., Ca 477 Liter) und Tun (252 gal., Ca 954 Liter) könnten 63 (oder 60 mal R '5), 100, 160 (oder 150), 250, 400, 630 (oder 600) bzw. 1000 Liter geworden.
Alternative Serie
Wenn eine feinere Auflösung benötigt wird, werden der Serie nach jeder der ursprünglichen R5 -Zahlen weitere fünf Zahlen hinzugefügt, und eine endet mit der R10 -Serie. Diese sind auf ein Vielfaches von 0,05 gerundet. Wenn eine noch feinere Einstufung benötigt wird, können die Serie R20, R40 und R80 angewendet werden. Die R20 -Serie wird normalerweise auf ein Vielfaches von 0,05 gerundet, und die Werte von R40 und R80 interpolieren zwischen den R20 -Werten, anstatt die 80. Wurzel von 10 korrekt abgerundet zu sein. In der folgenden Tabelle werden die zusätzlichen R80 -Werte rechts von den R40 -Werten in der Spalte "R80 add'l" geschrieben. Die R40 -Nummern 3.00 und 6.00 sind höher als sie durch Interpolation "sein sollten", um runder Zahlen zu geben.
In einigen Anwendungen sind abgerundete Werte wünschenswert, entweder weil die Zahlen der normalen Serie eine unrealistisch hohe Genauigkeit bedeuten würden oder weil ein ganzzahliger Wert erforderlich ist (z. B. die Anzahl der Zähne in einem Zahnrad). Für diese Bedürfnisse wurden in ISO 3 abgerundete Versionen der Renard -Serie definiert. In der folgenden Tabelle werden abgerundete Werte, die sich von ihren weniger abgerundeten Gegenstücken unterscheiden, fett gezeigt.
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Wenn sich die Renard-Zahlen nach einer 10-fachen Änderung der Skala wiederholen, sind sie besonders gut geeignet für die Verwendung mit Si Einheiten. Es macht keinen Unterschied, ob die Renard -Zahlen mit verwendet werden Meter oder Millimeter. Man müsste jedoch eine geeignete Zahlenbasis verwenden, um zu vermeiden, dass zwei inkompatible Sätze von schön verteilten Dimensionen enden, wenn sie zum Beispiel mit beiden angewendet wurden Zoll und Fuß. Im Fall von Zoll und Füßen wäre eine Wurzel von 12 wünschenswert, das heißt, n√12 wo n ist die gewünschte Anzahl von Abteilungen innerhalb der Hauptschrittgröße von zwölf. In ähnlicher Weise würde eine Basis von zwei, acht oder sechzehn Jahren gut zu den in der Informatik häufig vorkommenden binären Einheiten passen.
Jede der Renard -Sequenzen kann auf eine Teilmenge reduziert werden nTH -Wert in einer Serie, die durch Hinzufügen der Zahl bezeichnet wird n Nach einem Schrägstrich.[4] Zum Beispiel bezeichnet "R10"/3 (1… 1000) eine Serie, die aus jedem dritten Wert in der R "10 Serie von 1 bis 1000, dh 1, 2, 4, 8, 15, 30, 60, besteht, dh 1, 2, 4, 8, 15, 60. 120, 250, 500, 1000.
Eine solche Verengung der allgemeinen Originalserie bringt die entgegengesetzte Idee, die Serie zu vertiefen und sie durch eine strenge einfache Formel neu zu definieren. Als Beginn der ausgewählt Serien, die höher zu sehen sind, kann die {1, 2, 4, 8, ...} -Serie als binär definiert werden. Das bedeutet, dass die R10 -Serie als R10 ≈ BR3 = formuliert werden kann 3√2nnur 9 Werte von R10 erzeugen, nur wegen der Periodizität. Auf diese Weise wird die Rundung beseitigt, da die 3 Werte der ersten Periode mit 2 multipliziert werden. Die üblichen Nachteile sind jedoch, dass das tausend Produkt einer solchen Multiplikation geringfügig verschoben wird . Das Profi ist, dass die Merkmale jetzt vollständig gültig sind, dass jeder Wert multipliziert von 2 auch Mitglied der Serie ist und jede Rundung effektiv beseitigt wird. Die Multiplikation mit 2 ist auch in R10 möglich, um andere Mitglieder zu bekommen, aber die langen fraktionierten Zahlen erschweren die R10 -Genauigkeit.
Siehe auch
- Bevorzugte Zahlen
- Bevorzugte Metrikgrößen
- 1-2-5 Serie
- E -Serie (bevorzugte Zahlen)
- Logarithmus
- Dezibel
- Neper
- Phon
- Nennrohrgröße (NPS)
- Geometrischer Fortschritt
Verweise
- ^ a b ISO 3: 1973-04 - Vorzugszahlen - Serie von bevorzugten Zahlen. Organisation für internationale Standards (ISO). April 1973. Abgerufen 2016-12-18. (Ersetzt: ISO -Empfehlung R3-1954 - Vorzugszahlen - Serie von bevorzugten Zahlen. Juli 1954. (Juli 1953))
- ^ Kienzle, Otto Helmut (2013-10-04) [1950]. Geschrieben in Hannover, Deutschland. Normungszahl [Bevorzugte Zahlen]. WISSENCHAFTILE NORMUNG (auf Deutsch). Vol. 2 (Nachdruck von 1. Aufl.). Berlin / Göttingen / Heidelberg, Deutschland: Springer-Verlag OHG. ISBN 978-3-642-99831-7. Abgerufen 2017-11-01. (340 Seiten)
- ^ Paulin, Eugen (2007-09-01). Logarithmen, Normzahle, Dezibel, Neper, Phon - Natürlich Verandt! [Logarithmen, bevorzugte Zahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt!] (PDF) (auf Deutsch). Archiviert (PDF) vom Original am 2016-12-18. Abgerufen 2016-12-18.
- ^ a b "bevorzugte Zahlen". Größen, Inc. 2014-06-10 [2000]. Archiviert vom Original am 2017-11-01. Abgerufen 2017-11-01.
- ^ ISO 17: 1973-04 - Leitfaden zur Verwendung bevorzugter Zahlen und der Reihe bevorzugter Zahlen. Organisation für internationale Standards (ISO). April 1973. Archiviert vom Original am 2017-11-02. Abgerufen 2017-11-02.
[…] Vorzugszahlen wurden am Ende des 19. Jahrhunderts erstmals in Frankreich verwendet. Von 1877 bis 1879 machte Kapitän Charles Renard, ein Offizier des Ingenieurkorps, eine rationale Studie über die Elemente, die für den Bau von […] Flugzeugen erforderlich sind. Er berechnete die Spezifikationen […] nach einem Bewertungssystem […]. Er erkannte den Vorteil, der aus dem geometrischen Fortschreiten abgeleitet wird, und übernahm […] ein Bewertungssystem […], das nach jedem fünften Schritt der Serie ein zehntes Vielfalt des Wertes […] ergeben würde […] Renards Theorie war es, zu ersetzen [ …] Rundere, aber […] Praktische Werte […] als Kraft von 10, positiv, null oder negativ. Er erhielt also […] 10 16 25 40 63 100 […] in beide Richtungen […] durch das Symbol R5 […] Die Serien R10, R20, R40 wurden gebildet, wobei jedes Verhältnis die Quadratwurzel der vorhergehenden war […] Die ersten Standardisierungsentwürfe wurden am 13. April 1920 und in Frankreich von der Kommission permanente de Standardisierung in Dokument X vom 19. Dezember 1921 in Deutschland in Deutschland in Deutschland auf diesen Stützpunkten in Deutschland erstellt. In den Niederlanden schlug ihre Vereinigung vor […] im Juni 1932, die Internationale Föderation der National Standardization Associations zu erreichen, ein internationales Treffen in Mailand, bei dem das ISA Technical Committee 32, bevorzugte Zahlen, und sein Sekretariat eingerichtet wurde an Frankreich zugewiesen. Am 19. September 1934 hielt das ISA Technical Committee 32 eine Sitzung in Stockholm ab. Sechzehn Nationen waren vertreten: Österreich, Belgien, Tschechoslowakei, Dänemark, Finnland, Frankreich, Deutschland, Ungarn, Italien, Niederlande, Norwegen, Polen, Spanien, Schweden, Schweiz, U.S.R. Andere Delegationen akzeptierten den Entwurf […] Japan mit […] seine Genehmigung […] Die internationale Empfehlung wurde in ISA Bulletin 11 (Dezember 1935) festgelegt. […] Nach dem Zweiten Weltkrieg wurde die Arbeit von ISO wieder aufgenommen. Das technische Komitee ISO/TC 19, bevorzugte Zahlen, wurde eingerichtet und Frankreich hielt erneut das Sekretariat. Dieses Komitee in seiner ersten Sitzung […] in Paris im Juli 1949 […] empfahl […] bevorzugte Zahlen, die von […] ISA Bulletin 11, […] R5, R10, R20, R40 definiert wurden. Dieses Treffen wurde von […] 19 […] Nationen besucht: Österreich, Belgien, Tschechoslowakei, Dänemark, Finnland, Frankreich, Ungarn, Indien, Israel, Italien, Niederlande, Norwegen, Polen, Portugal, Schweden, Schweiz, Vereinigtes Königreich, USA. , U.S.S.R. Während […] nachfolgenden Treffen in New York im Jahr 1952 und […] Den Haag im Jahr 1953, an denen auch von Deutschland teilnahm, wurde […] Serie R80 hinzugefügt […]. Der so geänderte Entwurf wurde ISO -Empfehlung R3. […]
(Ersetzt: ISO -Empfehlung R17-1956 - Vorzugszahlen - Leitfaden zur Verwendung bevorzugter Zahlen und der Reihe bevorzugter Zahlen. 1956. (1955) und ISO R17/A1-1966-Änderung 1 zur ISO-Empfehlung R17-1955. 1966.) - ^ De Simone, Daniel V. (Juli 1971). Zwischenstudienbericht für US -Metrikstudien - Engineering Standards (PDF). US -Regierung Druckerei. Washington, USA: Das Nationale Bureau of Standards (NBS). NBS Special Publication 345-11 (Code: xnbsa). Archiviert (PDF) vom Original am 2017-11-03. Abgerufen 2017-11-03.
Weitere Lektüre
- Hirshfeld, Clarence Floyd; Berry, C. H. (1922-12-04). "Größenstandardisierung nach bevorzugten Zahlen". Maschinenbau. New York, USA: Die American Society of Mechanical Engineers. 44 (12): 791–. [1]
- Hazeltine, Louis Alan (Januar 1927) [Dezember 1926]. "Vorzugszahlen". Verfahren des Instituts der Radioingenieure. Institut für Radioingenieure (IRE). 14 (4): 785–787. doi:10.1109/jrproc.1926.221089. ISSN 0731-5996.
- Van Dyck, Arthur F. (Februar 1936). "Vorzugszahlen". Verfahren des Instituts der Radioingenieure. Institut für Radioingenieure (IRE). 24 (2): 159–179. doi:10.1109/jrproc.1936.228053. ISSN 0731-5996.
- Van Dyck, Arthur F. (März 1951) [Februar 1951]. "Vorzugszahlen". Verfahren des Zorns. Institut für Radioingenieure (IRE). 39 (2): 115. doi:10.1109/jrproc.1951.230759. ISSN 0096-8390.
- ISO 497: 1973-05 - Leitfaden zur Auswahl der Serie der bevorzugten Zahlen und der Serien, die rundere Werte der bevorzugten Zahlen enthalten. Organisation für internationale Standards (ISO). Mai 1973. Archiviert vom Original am 2017-11-02. Abgerufen 2017-11-02. (Ersetzt: ISO -Empfehlung R497-1966 - Vorzugszahlen - Leitfaden zur Auswahl der Serien der bevorzugten Zahlen und der Serien mit gerundeten Werten bevorzugter Zahlen. 1966.)
- Tuffentsammer, Karl; Schumacher, P. (1953). "Normzahlen - Die Einstellige Logarithmentafel des Ingenieurs" [Bevorzugte Zahlen - Die einstellige Logarithmus -Tabelle des Ingenieurs]. Werkstattechnik und Maschinenbau (auf Deutsch). 43 (4): 156.
- Tuffentsammer, Karl (1956). "Das Dezilog, Eine Brücke Zwische Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahle" [The Decilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und bevorzugten Zahlen]. VDi-Zeitschrift (auf Deutsch). 98: 267–274.