Quanten-Computing

IBM Q System eins (2019), der First Circusion-basierte kommerzielle Quantencomputer

Quanten-Computing ist eine Art von Art von Berechnung deren Operationen Phänomene von nutzen können Quantenmechanik, wie zum Beispiel Überlagerung, Interferenz, und Verstrickung. Geräte, die Quantenberechnungen durchführen Quantencomputer.[1][2] Obwohl aktuelle Quantencomputer zu klein sind, um übliche (klassische) Computer für praktische Anwendungen zu übertreffen Rechenprobleme, wie zum Beispiel Ganzzahlfaktorisierung (was zugrunde liegt RSA -Verschlüsselung), wesentlich schneller als klassische Computer. Die Untersuchung des Quantencomputers ist ein Unterfeld von Quanteninformationswissenschaft.

Es gibt mehrere Modelle für die Quantenberechnung mit dem am häufigsten verwendeten Sein Quantenschaltungen. Andere Modelle sind die Quanten -Turing -Maschine, Quantenglühen, und Adiabatische Quantenberechnung. Die meisten Modelle basieren auf dem Quantenbit oder "Qubit", was etwas analog zu der ist bisschen in klassischer Berechnung. Ein Qubit kann in einer 1 oder 0 sein Quantenzustandoder in einer Überlagerung der Zustände von 1 und 0. Wenn es jedoch gemessen wird, ist es immer 0 oder 1; das Wahrscheinlichkeit Von beiden Ergebnissen hängt unmittelbar vor der Messung vom Quit -Zustand des Qubits ab.

Bemühungen, einen physischen Quantencomputer aufzubauen, konzentrieren sich auf Technologien wie z. Transmons, Ionenfallen und Topologische Quantencomputer, die darauf abzielen, qualitativ hochwertige Qubits zu schaffen.[3]: 2–13 Diese Qubits können je nach Computing -Modell des vollständigen Quantencomputers unterschiedlich entworfen werden, um ob Quantenlogik -Tore, Quantenglühen, oder Adiabatische Quantenberechnung sind beschäftigt. Derzeit gibt es eine Reihe bedeutender Hindernisse beim Aufbau nützlicher Quantencomputer. Es ist besonders schwierig, die Quantenzustände von Qubits aufrechtzuerhalten, wie sie leiden Quantenentkohlenhärtung und Staatliche Treue. Quantencomputer erfordern daher fehler Korrektur.[4][5]

Jedes Rechenproblem, das von einem klassischen Computer gelöst werden kann, kann auch von einem Quantencomputer gelöst werden.[2]: 29 Umgekehrt kann jedes Problem, das von einem Quantencomputer gelöst werden kann, auch von einem klassischen Computer gelöst werden, zumindest im Prinzip, der genügend Zeit ist. Mit anderen Worten, Quantencomputer folgen der These der Kirche und tätige These. Dies bedeutet, dass Quantencomputer zwar keine zusätzlichen Vorteile gegenüber klassischen Computern in Bezug auf Berechnbarkeit, Quantenalgorithmen für bestimmte Probleme haben erheblich niedriger Zeitkomplexität als entsprechende bekannte klassische Algorithmen. Es wird angenommen, dass Quantencomputer in der Lage sind, bestimmte Probleme schnell zu lösen machbar Zeitmenge - eine Leistung, die als "Quantenvorherrschaft" bekannt ist. Das Studium der Rechenkomplexität von Problemen in Bezug auf Quantencomputer ist bekannt als Quantenkomplexitätstheorie.

Geschichte

Quantencomputer begann 1980, als Physiker Paul Benioff vorgeschlagen a Quantenmechanik Modell der Turing Maschine.[6] Richard Feynman und Yuri Manin später schlug vor, dass ein Quantencomputer das Potenzial hatte, Dinge a zu simulieren Klassischer Computer konnte es nicht möglich machen.[7][8] 1986 stellte Feynman eine frühe Version der vor Quantenschaltung Notation.[9] Im Jahr 1994, Peter Shor aufgetreten Ein Quantenalgorithmus für das Finden der Hauptfaktoren einer Ganzzahl mit dem Potenzial zu entschlüsseln RSA-Crypted Communications.[10] In 1998 Isaac Chuang, Neil Gershenfeld und Mark Kubinec erstellte die ersten Zwei-Qubit Quantencomputer, der Berechnungen durchführen könnte.[11][12] Trotz der anhaltenden experimentellen Fortschritte seit den späten neunziger Jahren glauben die meisten Forscher, dass "Fehlertoleranz Quantum Computing ist immer noch ein ziemlich ferner Traum. "[13] In den letzten Jahren hat die Investitionen in Quantencomputerforschung im öffentlichen und privaten Sektor zugenommen.[14][15] Am 23. Oktober 2019, Google AI, in Zusammenarbeit mit der US -amerikanischen Aeronautics and Space Administration (VerwaltungNASA), behauptete, eine Quantenberechnung durchzuführen, die war auf jedem klassischen Computer nicht realisierbar,[16][17][18] Ob diese Behauptung jedoch noch gültig war oder ist, ist ein Thema aktiver Forschung.[19][20]

A Dezember 2021 McKinsey & Company Die Analyse besagt, dass ".. Investitionsdollar einfließen und Start-ups mit quantenberechtigten Proliferen". Sie stellen weiter fest, dass "das Quantencomputer verspricht, Unternehmen zu helfen, Probleme zu lösen, die über die Reichweite und Geschwindigkeit herkömmlicher Hochleistungscomputer hinausgehen, aber in diesem frühen Stadium weitgehend experimentell und hypothetisch."[21]

Quantenschaltung

Das Bloch Kugel ist eine Darstellung von a Qubit, der grundlegende Baustein von Quantencomputern.

Definition

Das vorherrschende Modell der Quantenberechnung beschreibt die Berechnung in Bezug auf ein Netzwerk von Quantenlogik -Tore.[22] Dieses Modell ist a Komplex linear-algebraisch Verallgemeinerung von Boolesche Schaltungen.[a]

Ein Gedächtnis, der besteht aus Informationsbits haben mögliche Zustände. Ein Vektor, der alle Speicherzustände darstellt Einträge (einer für jeden Staat). Dieser Vektor wird als als angesehen Wahrscheinlichkeitsvektor und stellt die Tatsache dar, dass die Erinnerung in einem bestimmten Zustand zu finden ist.

Die Bits klassischer Computer sind nicht in der Lage, in der Überlagerung zu sein, so

In der Quantenmechanik können Wahrscheinlichkeitsvektoren auf verallgemeinert werden Dichteoperatoren. Das Quantenzustand Der Vektorformalismus wird normalerweise zuerst eingeführt, weil er konzeptionell einfacher ist und weil er anstelle des Dichtematrix -Formalismus verwendet werden kann für reine Zustände, wo das gesamte Quantensystem bekannt ist.

Wir beginnen damit, ein einfaches Gedächtnis zu betrachten, das nur aus einem besteht Quantenbit. Wann gemessenDieses Gedächtnis kann in einem von zwei Zuständen gefunden werden: dem Nullstatus oder dem einen Zustand. Wir können den Zustand dieses Speichers verwenden Dirac Notation so dass

Ein Quantengedächtnis kann dann in jeder Quantenüberlagerung gefunden werden der beiden klassischen Zustände und :
Die Koeffizienten und sind komplexe Zahlen. Der Staat ist selbst kein Wahrscheinlichkeitsvektor, kann aber über den Messvorgang mit einem Wahrscheinlichkeitsvektor verbunden werden. Wenn der Quantenspeicher gemessen wird, um festzustellen, ob sich der Zustand befindet oder (Dies ist als rechnerische Basismessung bekannt), der Nullzustand würde mit Wahrscheinlichkeit beobachtet und der einen Zustand mit Wahrscheinlichkeit . Die Zahlen und werden genannt Wahrscheinlichkeitsamplituden.

Der Zustand dieses ein-Quit-Quantenspeichers kann durch Bewerbung manipuliert werden Quantenlogik -Tore, analog zu, wie klassisches Gedächtnis mit manipuliert werden kann Klassische Logik -Tore. Ein wichtiges Tor sowohl für die klassische als auch für die Quantenberechnung ist das Not -Gate, das durch a dargestellt werden kann Matrix

Mathematisch wird die Anwendung eines solchen Logik -Tors auf einen Quantenzustandsvektor modelliert Matrix-Multiplikation. Daher und .

Die Mathematik einzelner Qubit-Gates kann auf zwei wichtige Arten erweitert werden, um mit Multi-Qubit-Quantenerinnerungen zu arbeiten. Eine Möglichkeit besteht einfach darin, ein Qubit auszuwählen und dieses Tor auf das Ziel -Qubit anzuwenden, während der Rest des Speichers nicht betroffen ist. Eine andere Möglichkeit besteht darin, das Tor nur auf sein Ziel anzuwenden, wenn sich ein anderer Teil des Speichers in einem gewünschten Zustand befindet. Diese beiden Auswahlmöglichkeiten können anhand eines anderen Beispiels dargestellt werden. Die möglichen Zustände eines Zweiqubit-Quantenspeichers sind

Das CNOT -Tor kann dann unter Verwendung der folgenden Matrix dargestellt werden:
Als mathematische Konsequenz dieser Definition, , , , und . Mit anderen Worten, der CNOT wendet ein NICHT -Tor an ( von vor) zum zweiten Qubit, wenn und nur wenn sich das erste Qubit im Staat befindet . Wenn das erste Qubit ist Es wird bei beiden Qubits nichts getan.

Zusammenfassend kann eine Quantenberechnung als Netzwerk von Quantenlogik -Gates und -Messungen beschrieben werden. Jede Messung kann jedoch auf das Ende der Quantenberechnung verschoben werden Quantenschaltungen Stellen Sie ein Netzwerk dar, das nur aus Quantenlogik -Toren und ohne Messungen besteht.

Jede Quantenberechnung (die im obigen Formalismus beliebt ist einheitliche Matrix von Größe Über Qubits) können als Netzwerk von Quantenlogik -Toren aus einer ziemlich kleinen Familie von Toren dargestellt werden. Eine Wahl der Gate -Familie, die es ermöglicht, diese Konstruktion zu bezeichnen Universal Gate Setda ein Computer, der solche Schaltungen ausführen kann Universeller Quantencomputer. Ein gemeinsames Set umfasst alle Single-Qubit-Gates sowie das CNOT-Tor von oben. Dies bedeutet, dass jede Quantenberechnung durchgeführt werden kann, indem eine Sequenz von Einzel-Qubit-Gates zusammen mit CNOT-Toren ausgeführt wird. Obwohl dieses Gate -Set unendlich ist, kann es durch ein endliches Tor ersetzt werden, indem er die anspricht Solovay-Kitaev Theorem.

Quantenalgorithmen

Fortschritt beim Auffinden von Quantenalgorithmen konzentriert sich typischerweise auf dieses Quantenschaltungsmodell, obwohl Ausnahmen wie die quanten -adiabatischer Algorithmus existieren. Quantenalgorithmen können durch die Art der Beschleunigung, die über entsprechende klassische Algorithmen erreicht wird, grob kategorisiert werden.[24]

Quantenalgorithmen, die mehr als eine Polynom -Beschleunigung über den bekanntesten klassischen Algorithmus bieten Shors Algorithmus Für Factoring und die zugehörigen Quantenalgorithmen zum Computer Diskrete Logarithmen, Lösung Pells Gleichungund allgemeiner die Lösung der Versteckte Subgruppenproblem für abelsche endliche Gruppen.[24] Diese Algorithmen hängen vom Primitiv des Quantenfourier -Transformation. Es wurde kein mathematischer Beweis gefunden, dass zeigt, dass ein ebenso schneller klassischer Algorithmus nicht entdeckt werden kann, obwohl dies als unwahrscheinlich angesehen wird.[25][Selbstveröffentlichte Quelle?] Bestimmte Orakelprobleme mögen Simons Problem und die Bernstein -Vazirani -Problem Geben Sie nachweisbare Beschleunigungen, obwohl dies in der ist QuantenfragemodellDas ist ein eingeschränktes Modell, bei dem die unteren Grenzen viel einfacher zu beweisen sind und nicht unbedingt auf Beschleunigungen für praktische Probleme führt.

Andere Probleme, einschließlich der Simulation von quanten physikalischen Prozessen aus Chemie und Festkörperphysik, der Annäherung an bestimmte Jones Polynome, und die Quantenalgorithmus für lineare Gleichungssysteme Haben Sie Quantenalgorithmen, die überpolynomiale Beschleunigungen ergeben und sind BQP-Komplett. Da diese Probleme BQP-Vervollständigung sind, würde ein ebenso schneller klassischer Algorithmus für sie dies implizieren Kein Quantenalgorithmus gibt eine superpolynomiale Beschleunigung, die als unwahrscheinlich angesehen wird.[26]

Einige Quantenalgorithmen wie Grovers Algorithmus und AmplitudenverstärkungGeben Sie Polynom -Beschleunigungen über entsprechende klassische Algorithmen an.[24] Obwohl diese Algorithmen eine vergleichsweise bescheidene quadratische Beschleunigung liefern, sind sie weit verbreitet und sorgen daher für eine Vielzahl von Problemen.[27] Viele Beispiele für nachweisliche Quantenbeschwerden für Abfrageprobleme beziehen sich auf den Grover -Algorithmus, einschließlich Brassard, Høyer und Tapps Algorithmus Für die Suche nach Kollisionen in zwei bis eins Funktionen,[28] Das verwendet Grovers Algorithmus und Farhi, Goldstone und Gutmanns Algorithmus zur Bewertung von NAND -Bäumen,[29] Welches ist eine Variante des Suchproblems.

Anwendungsmöglichkeiten

Kryptographie

Eine bemerkenswerte Anwendung der Quantenberechnung ist für Anschläge auf kryptografischen Systemen, die derzeit verwendet werden. Ganzzahlfaktorisierung, was die Sicherheit von untermauert öffentlicher Schlüssel kryptografisch Es wird angenommen Primzahlen (z. B. Produkte von zwei 300-stelligen Primzahlen).[30] Im Vergleich dazu könnte ein Quantencomputer dieses Problem effizient lösen Shors Algorithmus seine Faktoren finden. Diese Fähigkeit würde es einem Quantencomputer ermöglichen, viele der von der zu brechen kryptografisch Heute verwendete Systeme in dem Sinne, dass es a geben würde Polynomzeit (in der Anzahl der Ziffern der Ganzzahl) Algorithmus zur Lösung des Problems. Insbesondere die meisten der Bevölkerung Öffentliche Schlüsselkubhers basieren auf der Schwierigkeit, Ganzzahlen zu berücksichtigen oder die Diskreter Logarithmus Problem, die beide durch Shors Algorithmus gelöst werden können. Insbesondere die RSA, Diffie -Hellman, und Elliptische Kurve Diffie -Hellman Algorithmen könnten gebrochen werden. Diese werden verwendet, um sichere Webseiten, verschlüsselte E -Mails und viele andere Datenarten zu schützen. Das Brechen dieser Fälle hätte erhebliche Auswirkungen auf die elektronische Privatsphäre und Sicherheit.

Das Identifizieren von kryptografischen Systemen, die gegen Quantenalgorithmen sicher sind, ist ein aktiv erforschtes Thema unter dem Bereich von Post-Quantum-Kryptographie.[31][32] Einige Algorithmen für öffentliche Schlüsseln basieren auf anderen Problemen als der Integer-Faktorisierung und diskreten Logarithmusprobleme, für die der Shor-Algorithmus wie die gilt, wie die McEliece Cryptosystem basierend auf einem Problem in Codierungstheorie.[31][33] Kryptosysteme auf Gitterbasis Es ist auch nicht bekannt Dieder Versteckte Subgruppenproblem, was viele Kryptosysteme auf Gitterbasis brechen würde, ist ein gut untersuchtes Problem.[34] Es wurde nachgewiesen, dass die Anwendung von Grovers Algorithmus zum Brechen a symmetrischer (geheimer Schlüssel) Algorithmus Durch brutale Kraft erfordert die Zeit, die ungefähr 2 entsprichtn/2 Bevölkerung des zugrunde liegenden kryptografischen Algorithmus im Vergleich zu ungefähr 2n im klassischen Fall,[35] Dies bedeutet Schlüsselgröße).

Quantenkryptographie könnte möglicherweise einige der Funktionen der öffentlichen Schlüsselkryptographie erfüllen. Quantenbasierte kryptografische Systeme könnten daher sicherer sein als herkömmliche Systeme gegen Quantenhacking.[36]

Suchprobleme

Das bekannteste Beispiel für ein Problem, das eine Polynomquantenbeschachtung zugelassen hat, ist unstrukturierte Suche, ein markiertes Element aus einer Liste von zu finden Elemente in einer Datenbank. Dies kann durch gelöst werden Grovers Algorithmus Verwendung Abfragen in die Datenbank, quadratisch weniger als die Abfragen, die für klassische Algorithmen erforderlich sind. In diesem Fall ist der Vorteil nicht nur nachweisbar, sondern auch optimal: Es wurde gezeigt, dass Grovers Algorithmus die maximal mögliche Wahrscheinlichkeit gibt, das gewünschte Element für eine beliebige Anzahl von Oracle -Lookups zu finden.

Probleme, die mit dem Grover -Algorithmus effizient behandelt werden können, haben die folgenden Eigenschaften:[37][38]

  1. In der Sammlung möglicher Antworten gibt es keine durchsuchbare Struktur.
  2. Die Anzahl der möglichen Antworten zum Überprüfen entspricht der Anzahl der Eingänge zum Algorithmus, und
  3. Es gibt eine Boolesche Funktion, die jede Eingabe bewertet und feststellt, ob es sich um die richtige Antwort handelt

Für Probleme mit all diesen Eigenschaften ist die Laufzeit des Grover -Algorithmus auf einem Quantencomputer als Quadratwurzel der Anzahl der Eingänge (oder Elemente in der Datenbank) im Gegensatz zur linearen Skalierung klassischer Algorithmen. Eine allgemeine Klasse von Problemen, auf die Grovers Algorithmus angewendet werden kann[39] ist Boolesche Zufriedenheitsproblem, bei dem die Datenbank durch die der Algorithmus iteratiert ist, ist die aller möglichen Antworten. Ein Beispiel und eine mögliche Anwendung davon ist a Passwort Cracker Das versucht, ein Passwort zu erraten. Brechen Symmetrische Chiffren Mit diesem Algorithmus ist von Regierungsbehörden von Interesse.[40]

Simulation von Quantensystemen

Da Chemie und Nanotechnologie auf das Verständnis von Quantensystemen angewiesen sind und solche Systeme unmöglich auf effiziente Weise klassisch zu simulieren sind, viele, viele[wer?] glauben Quantensimulation wird eine der wichtigsten Anwendungen des Quantencomputers sein.[41] Quantensimulation könnte auch verwendet werden, um das Verhalten von Atomen und Partikeln unter ungewöhnlichen Bedingungen wie den Reaktionen innerhalb von a zu simulieren Kollider.[42] Quantensimulationen können verwendet werden, um zukünftige Wege von Partikeln und Protonen unter Überlagerung in der vorherzusagen Doppel-Slit-Experiment. Etwa 2% der jährlichen globalen Energietrie werden für verwendet Stickstoff-Fixierung produzieren Ammoniak für die Haberprozess in der landwirtschaftlichen Düngemittelindustrie, während natürlich vorkommende Organismen auch Ammoniak produzieren. Quantensimulationen können verwendet werden, um diesen Prozess zu verstehen, um die Produktion zu erhöhen.[43]

Quantenglühen und adiabatische Optimierung

Quantenglühen oder Adiabatische Quantenberechnung stützt sich auf den adiabatischen Satz, um Berechnungen durchzuführen. Ein System wird für einen einfachen Hamiltonianer in den Grundzustand gebracht, der sich langsam zu einem komplizierteren Hamiltonianer entwickelt hat, dessen Grundzustand die Lösung für das fragliche Problem darstellt. Der adiabatische Theorem stellt fest, dass das System, wenn die Entwicklung langsam genug ist, durch den Prozess jederzeit in seinem Grundzustand bleibt.

Maschinelles Lernen

Da Quantencomputer Ausgaben produzieren können, die klassische Computer nicht effizient produzieren können, und da die Quantenberechnung grundlegend lineares Algebraik ist, hofft einige ausdrückliche Hoffnung auf die Entwicklung von Quantenalgorithmen, die Aufgaben des maschinellen Lernens beschleunigen können.[44][45] Zum Beispiel die Quantenalgorithmus für lineare Gleichungssystemeoder "HHL -Algorithmus", benannt nach seinen Entdeckern Harrow, Hassidim und Lloyd, wird angenommen, dass sie Beschleunigung über klassische Gegenstücke liefert.[46][45] Einige Forschungsgruppen haben kürzlich die Verwendung von Quanten -Glühhardware für das Training untersucht Boltzmann -Maschinen und tiefe neuronale Netze.[47][48][49]

Computerbiologie

Auf dem Gebiet der ComputerbiologieDas Quantencomputer spielt eine große Rolle bei der Lösung vieler biologischer Probleme. Eines der bekannten Beispiele wäre in Computergenomik und wie das Computer die Zeit drastisch reduziert hat, um ein menschliches Genom zu sequenzieren. Angesichts der Verwendung von Berechnungsbiologie wird erwartet, wie die Modellierung und Speicherung von Generika für die Datenmodellierung und -speicherung für die Computerbiologie ebenfalls entstehen.[50] Die microRNA -Funktion wurde unter Verwendung des Quanten -Computing -Algorithmus untersucht. [51] [52]

Computergestütztes Arzneimitteldesign und generative Chemie

Tiefe generative Chemie -Modelle entstehen als leistungsstarke Werkzeuge zur Beschleunigung der Arzneimittelentdeckung. Die immense Größe und Komplexität des strukturellen Raums aller möglichen medikamentenähnlichen Moleküle stellen jedoch erhebliche Hindernisse dar, die durch Quantencomputer in Zukunft überwunden werden könnten. Quantencomputer sind von Natur aus gut zum Lösen komplexer Quantenquantenprobleme[53] und kann daher maßgeblich an Anwendungen mit Quantenchemie beteiligt sein. Daher kann man diese quantenverstärkten generativen Modelle erwarten[54] einschließlich Quantengans[55] kann schließlich zu ultimativen generativen Chemiealgorithmen entwickelt werden. Hybridarchitekturen, die Quantencomputer mit tiefen klassischen Netzwerken wie quantenvariationsübergreifende Autoencoder kombinieren, können bereits auf kommerziell erhältlichen Tänen geschult und zur Erzeugung neuer medikamentenartiger molekularer Strukturen verwendet werden.[56]

Entwicklung physikalischer Quantencomputer

Herausforderungen

Es gibt eine Reihe von technischen Herausforderungen beim Aufbau eines groß angelegten Quantencomputers.[57] Physiker David Divincenzo hat diese aufgeführt Bedarf Für einen praktischen Quantencomputer:[58]

  • Physisch skalierbar, um die Anzahl der Qubits zu erhöhen
  • Qubits, die auf willkürliche Werte initialisiert werden können
  • Quantentore, die schneller sind als Dekohärenz Zeit
  • Universal Gate Set
  • Qubits, die leicht gelesen werden können

Die Beschaffung von Teilen für Quantencomputer ist ebenfalls sehr schwierig. Viele Quantencomputer, wie die von konstruierten von denen von Google und IBM, brauchen Helium-3, a Nuklear Forschung Nebenprodukt und Besonderheit Superkondition Kabel nur von der japanischen Firma Coax Co.[59]

Die Kontrolle von Multi-Quit-Systemen erfordert die Erzeugung und Koordination einer großen Anzahl elektrischer Signale mit enger und deterministischer Zeitauflösung. Dies hat zur Entwicklung von Quantencontrollern geführt, die die Vernetzung mit den Qubits ermöglichen. Das Skalieren dieser Systeme zur Unterstützung einer wachsenden Anzahl von Qubits ist eine zusätzliche Herausforderung.[60]

Quantenentkohlenhärtung

Eine der größten Herausforderungen bei der Konstruktion von Quantencomputern ist die Kontrolle oder Entfernung Quantenentkohlenhärtung. Dies bedeutet normalerweise, das System aus seiner Umgebung als Wechselwirkungen mit der externen Welt zu isolieren, was das System entzündet. Es gibt jedoch auch andere Dekohärenzquellen. Beispiele sind die Quantentore sowie die Gitterschwingungen und der thermonukleäre Hintergrund des physikalischen Systems zur Implementierung der Qubits. Die Dekohärenz ist irreversibel, da sie effektiv nicht unangenehm ist und normalerweise stark kontrolliert werden sollte, wenn nicht vermieden. Dekohärenzzeiten für Kandidatensysteme insbesondere die Querentspannungszeit T2 (zum NMR und MRT Technologie, auch die genannt Dephasing -Zeit), normalerweise zwischen Nanosekunden und Sekunden bei niedriger Temperatur.[61] Derzeit müssen einige Quantencomputer auf 20 Millikelvin abgekühlt werden (normalerweise mit a Verdünnungskühlschrank[62]) um eine signifikante Dekohärenz zu verhindern.[63] Eine Studie 2020 argumentiert das ionisierende Strahlung wie zum Beispiel kosmische Strahlung kann dennoch dazu führen, dass bestimmte Systeme innerhalb von Millisekunden dekorieren.[64]

Infolgedessen können zeitaufwändige Aufgaben einige Quantenalgorithmen uneinheitlich machen, da die Aufrechterhaltung des Qubit-Zustands für eine lange Dauer schließlich die Überlagerungen korrumpieren wird.[65]

Diese Probleme sind für optische Ansätze schwieriger, da die Zeitskalen kürzer Orden sind und ein häufig zitierter Ansatz zur Überwindung optisch ist Pulsformung. Die Fehlerraten sind in der Regel proportional zum Verhältnis der Betriebszeit zur Dekohärenzzeit, daher muss jeder Betrieb viel schneller abgeschlossen sein als die Dekohärenzzeit.

Wie in der beschrieben Quantenschwellensatz TheoremWenn die Fehlerrate klein genug ist, wird angenommen, dass es möglich ist, sie zu verwenden Quantenfehlerkorrektur Fehler und Dekohärenz unterdrücken. Dies ermöglicht die Gesamtberechnungszeit länger als die Dekohärenzzeit, wenn das Fehlerkorrekturschema Fehler schneller korrigieren kann als die Dekohärenz sie einführt. Eine häufig zitierte Abbildung für die erforderliche Fehlerrate in jedem Tor für Fehlertoleranz berechnet 10–3Angenommen, das Rauschen ist depolarisierend.

Die Erfüllung dieser Skalierbarkeitsbedingung ist für eine Vielzahl von Systemen möglich. Die Verwendung der Fehlerkorrektur bringt jedoch die Kosten für eine stark erhöhte Anzahl der erforderlichen Qubits mit sich. Die Anzahl, die erforderlich ist, um die Ganzzahlen mit dem Shor -Algorithmus zu faktorieren L und L2, wo L ist die Anzahl der Ziffern in der Anzahl, die berücksichtigt werden soll; Fehlerkorrekturalgorithmen würden diese Abbildung um einen zusätzlichen Faktor von auferlegen L. Für eine 1000-Bit-Zahl impliziert dies eine Notwendigkeit von ca. 104 Bits ohne Fehlerkorrektur.[66] Bei der Fehlerkorrektur würde die Zahl auf etwa 10 steigen7 Bits. Berechnungszeit ist ungefähr L2 oder ungefähr 107 Schritte und bei 1 MHz ca. 10 Sekunden.

Ein ganz anderer Ansatz für das Problem der Stabilitätsteuerung besteht darin, a zu erstellen Topologischer Quantencomputer mit Anyers, Quasi-Partikel als Fäden verwendet und sich darauf verlassen Geflechttheorie stabile logische Tore bilden.[67][68]

Quantenvorherrschaft

Quantenvorherrschaft ist ein Begriff von geprägt von John Preskill In Bezug auf die technische Leistung des Nachweisens, dass ein programmierbares Quantengerät ein Problem lösen kann, das über die Fähigkeiten der modernsten klassischen Computer hinausgeht.[69][70][71] Das Problem muss nicht nützlich sein, sodass einige den Quanten -Vorherrschaftstest nur als potenzielle zukünftige Benchmark ansehen.[72]

Im Oktober 2019 wurde Google AI Quantum mit Hilfe der NASA als erster behauptet, eine Quantenvormachtstellung durch Durchführung von Berechnungen über den Sycamore Quantencomputer mehr als 3.000.000 Mal schneller als sie tun könnten Gipfelallgemein als der schnellste Computer der Welt angesehen.[73][74][75] Diese Behauptung wurde anschließend in Frage gestellt: IBM hat erklärt, dass Summit Stichproben viel schneller ausführen kann als behauptet,[76][77] Und Forscher haben seitdem bessere Algorithmen für das Stichprobenproblem entwickelt, das zur Behauptung der Quantenvorherrschaft verwendet wird, was die Lücke zwischen Sycamore und klassischen Supercomputern erheblich reduziert.[78][79]

Im Dezember 2020 eine Gruppe bei USTC implementiert eine Art von Boson -Probenahme auf 76 Photonen mit a Photonischer Quantencomputer Jiuzhang Quantenvorherrschaft demonstrieren.[80][81][82] Die Autoren behaupten, dass ein klassischer zeitgenössischer Supercomputer eine Rechenzeit von 600 Millionen Jahren benötigen würde, um die Anzahl der Stichproben zu generieren, die ihr Quantenprozessor in 20 Sekunden generieren kann.[83] Am 16. November 2021 präsentierte IBM auf dem Quantum Computing Summit einen 127-Qubit-Mikroprozessor mit dem Namen IBM Eagle.[84]

Skepsis

Einige Forscher haben Skepsis ausgedrückt, dass jemals skalierbare Quantencomputer aufgebaut werden könnten, typischerweise aufgrund des Problems der Aufrechterhaltung der Kohärenz in großen Maßstäben.

Bill unruh Zweifelte an der Praktikabilität von Quantencomputern in einem 1994 veröffentlichten Artikel.[85] Paul Davies argumentierte, dass ein 400-Qubit-Computer sogar in Konflikt mit den kosmologischen Informationen geraten würde, die von der implizierten Holographischer Prinzip.[86] Skeptiker mögen Gil Kalai Zweifel, dass die Quantenvormachtstellung jemals erreicht werden wird.[87][88][89] Physiker Mikhail Dyakonov hat Skepsis gegenüber Quantencomputer wie folgt ausgedrückt:

"Die Anzahl der kontinuierlichen Parameter, die den Zustand eines so nützlichen Quantencomputers zu jedem Zeitpunkt beschreiben, muss ... ungefähr 10 sein300... könnten wir jemals lernen, die mehr als 10 zu kontrollieren300 kontinuierlich variable Parameter, die den Quantenzustand eines solchen Systems definieren? Meine Antwort ist einfach. Nein niemals."[90][91]

Kandidaten für körperliche Erkenntnisse

Für die physische Implementierung eines Quantencomputers werden viele verschiedene Kandidaten verfolgt (unterschieden durch das physikalische System, mit dem die Qubits realisiert wurden):

Die große Anzahl von Kandidaten zeigt, dass das Quantencomputer trotz schneller Fortschritte noch in den Kinderschuhen steckt.

Berechnungsmodelle für das Quantencomputer

Es gibt eine Reihe von Berechnungsmodelle Für das Quantencomputer, das durch die Grundelemente unterschieden wird, in denen die Berechnung zersetzt wird. Für praktische Implementierungen sind die vier relevanten Berechnungsmodelle:

Das Quanten -Turing -Maschine ist theoretisch wichtig, aber die physikalische Implementierung dieses Modells ist nicht machbar. Alle diese Berechnungsmodelle - Quantum -Schaltungen,[120] Einweg-Quantenberechnung,[121] Adiabatische Quantenberechnung,[122] und topologische Quantenberechnung[123]- Es wurde gezeigt, dass es der Quantenturing -Maschine entspricht; Angesichts einer perfekten Implementierung eines solchen Quantencomputers kann er alle anderen mit nicht mehr als Polynomaufwand simulieren. Diese Äquivalenz muss nicht für praktische Quantencomputer gelten, da der Overhead der Simulation zu groß sein kann, um praktisch zu sein.

Beziehung zur Berechnungs- und Komplexitätstheorie

Computerbarkeitstheorie

Irgendein Rechenproblem Lösbar durch einen klassischen Computer ist auch von einem Quantencomputer lösbar.[124] Dies liegt intuitiv daran, dass angenommen wird, dass alle physikalischen Phänomene, einschließlich des Betriebs klassischer Computer, verwendet werden können Quantenmechanik, was dem Betrieb von Quantencomputern zugrunde liegt.

Umgekehrt ist jedes von einem Quantencomputer lösbare Problem auch von einem klassischen Computer lösbar. Es ist möglich, sowohl Quanten- als auch klassische Computer manuell mit nur etwas Papier und einem Stift zu simulieren, wenn er genügend Zeit hat. Formell kann jeder Quantencomputer durch a simuliert werden Turing Maschine. Mit anderen Worten, Quantencomputer bieten keine zusätzliche Leistung über klassische Computer in Bezug auf Berechnbarkeit. Dies bedeutet, dass Quantencomputer nicht lösen können unentscheidbare Probleme wie Problem stoppen und die Existenz von Quantencomputern widerlegt die nicht These der Kirche und tätige These.[125]

Quantenkomplexitätstheorie

Während Quantencomputer keine Probleme lösen können, die klassische Computer nicht bereits lösen können, wird vermutet, dass sie bestimmte Probleme schneller lösen können als klassische Computer. Zum Beispiel ist bekannt, dass Quantencomputer effizient effizient können Faktor GanzzahlenEs wird zwar nicht angenommen, dass dies bei klassischen Computern der Fall ist.

Die Klasse von Probleme Dies kann effizient durch einen Quantencomputer mit begrenztem Fehler gelöst werden BQP, für "begrenztes Fehler, Quanten, Polynomzeit". BQP ist die Klasse von Problemen, die durch eine Polynomzeit gelöst werden können Quanten -Turing -Maschine mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 1/3. Als eine Klasse von probabilistischen Problemen ist BQP das Quanten -Gegenstück zu BPP ("Begrenzter Fehler, probabilistische, Polynomzeit"), die Klasse von Problemen, die durch Polynomzeit gelöst werden können Probabilistische Turing -Maschinen mit begrenztem Fehler.[126] Es ist bekannt, dass und wird weithin vermutet, dass das , was intuitiv bedeuten würde, dass Quantencomputer leistungsfähiger sind als klassische Computer in Bezug auf Zeitkomplexität.[127]

Die vermutete Beziehung von BQP zu mehreren klassischen Komplexitätsklassen.[26]

Die genaue Beziehung von BQP zu P, Np, und PSPACE ist nicht bekannt. Es ist jedoch bekannt ; Das heißt, alle Probleme, die durch einen deterministischen klassischen Computer effizient gelöst werden können . Es wird ferner vermutet, dass BQP ein strenger Superet von P ist, was bedeutet, dass es Probleme gibt, die durch Quantencomputer effizient lösbar sind, die durch deterministische klassische Computer nicht effizient lösbar sind. Zum Beispiel, Ganzzahlfaktorisierung und die Diskretes Logarithmusproblem Es ist bekannt, dass sie in BQP sind und vermutet werden, dass sie außerhalb von P. über die Beziehung von BQP zu NP liegen. Es ist nur wenig bekannt, dass einige NP -Probleme, von denen angenommen wird, dass sie nicht in P sind Das diskrete Logarithmusproblem liegt beispielsweise beide in NP). Es wird vermutet, dass ; Das heißt, es wird angenommen, dass es effizient überprüfbare Probleme gibt, die von einem Quantencomputer nicht effizient lösbar sind. Als direkte Folge dieses Glaubens wird auch vermutet, dass BQP von der Klasse von disjunkt ist NP-Complete Probleme (wenn ein NP-Complete-Problem in BQP wäre, dann würde es ausgehen NP-Hardness dass alle Probleme in NP in BQP sind).[128]

Die Beziehung von BQP zu den grundlegenden klassischen Komplexitätsklassen kann wie folgt zusammengefasst werden:

Es ist auch bekannt, dass BQP in der Komplexitätsklasse enthalten ist (oder genauer in der damit verbundenen Klasse von Entscheidungsproblemen ),[128] Welches ist eine Unterklasse von PSPACE.

Es wurde spekuliert, dass weitere Fortschritte in der Physik zu noch schnelleren Computern führen könnten. Zum Beispiel wurde gezeigt, dass ein nicht lokaler verborgener variabler Quantencomputer basierend auf Bohmian Mechanik könnte eine Suche nach einer implementieren N-Item -Datenbank in höchstem Maße in Schritte, eine leichte Beschleunigung vorbei Grovers Algorithmus, was hereinläuft Schritte. Beachten Sie jedoch, dass keine Suchmethode die Lösung von Quantencomputern ermöglichen würde NP-Complete Probleme in der Polynomzeit.[129] Theorien von Quantengravitation, wie zum Beispiel M-theory und Schleifenquantengrärsamkeit, kann noch schnellere Computer ermöglichen. Das Definieren der Berechnung in diesen Theorien ist jedoch ein offenes Problem aufgrund der Zeitproblem; Das heißt, innerhalb dieser physischen Theorien gibt es derzeit keine offensichtliche Möglichkeit, zu beschreiben, was es für einen Beobachter bedeutet, Eingaben zu einem Computer zu einem Zeitpunkt zu senden und dann zu einem späteren Zeitpunkt die Ausgabe zu erhalten.[130][131]

Siehe auch

Anmerkungen

  1. ^ Das Klassische Logik -Tore wie zum Beispiel UND, ODER, NICHTET.C., die auf klassische Bits wirken, können als Matrizen geschrieben und genauso verwendet werden wie Quantenlogik -Tore, wie in diesem Artikel dargestellt. Die gleichen Regeln für Serie und parallel Quantenschaltungen können dann auch verwendet werden und auch Inversion Wenn der klassische Schaltkreis ist reversibel.
    Die Gleichungen, die zur Beschreibung nicht und verwendet werden und Cnot (unter) sind sowohl für den klassischen als auch für den Quantenfall gleich (da sie nicht auf Überlagerungszustände angewendet werden).
    Im Gegensatz zu Quantentoren sind klassische Tore oft nicht Einheitliche Matrizen. Zum Beispiel und die nicht einheitlich sind.
    Im klassischen Fall können die Matrixeinträge nur 0s und 1s betragen, während dies für Quantencomputer auf komplexe Zahlen verallgemeinert wird.[23]

Verweise

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  2. ^ a b Nielsen, Michael A.; Chuang, Isaac L. (2010). Quantenberechnung und Quanteninformationen: 10 -jährige Jubiläumsausgabe. Cambridge: Cambridge University Press. p. 1. ISBN 978-1-107-00217-3. OCLC 665137861.
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Weitere Lektüre

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Akademische Papiere

Externe Links

Vorträge