Prime (symbol)

Nicht zu verwechseln mit Primzahl oder Apostroph.
′
Prime
" ‴ ⁗
Double Prime Triple Prime Vierfache Prime

Das Prime Symbol ′, Double Prime Symbol ″, Triple Prime Symbol ‴, und Vierfache Prime Symbol ⁗ werden verwendet, um Einheiten und für andere Zwecke in zu bezeichnen Mathematik, Wissenschaft, Linguistik und Musik.

Obwohl sich die Charaktere von denen der der der der Charaktere kaum unterscheiden Apostroph und Single und Doppel AnführungszeichenDie Verwendungen des Hauptsymbols sind ganz anders.[1] Während ein Apostroph jetzt häufig anstelle des Primes verwendet wird und ein doppeltes Zitat anstelle der Doppelprall (aufgrund des Mangels an Hauptsymbolen bei täglichen Schreib -Tastaturen) werden solche Substitutionen nicht als angemessen in formalen Materialien oder in als angemessen angesehen Artensett.

Bezeichnung von Einheiten

Siehe auch: Positionsnotation § Sexagesimales System

Das Hauptsymbol ′ wird üblicherweise zur Darstellung verwendet Füße (ft)und die doppelte Prime ″ wird verwendet, um darzustellen Zoll (in).[2] Die dreifache Prime ‴ wie in Uhrmacherei repräsentiert a Ligne (1⁄12 von a Französisch Zoll oder pouceca. 2,26 Millimeter oder 0,089 Zoll).[3]

Primzahlen werden auch für verwendet Winkel. Das Hauptsymbol ′ wird für Arcminutes (1⁄60 von einem Grad) und die Doppelmaschin ″ zum ArcSeconds (1⁄60 eines Arcminute).[4] Als Winkelmessung, 3 ° 5 '30' ' bedeutet 3 Grad, 5 Arcminutes und 30 ArcSeconds. In historischen astronomischen Werken wurde der Triple Prime verwendet, um zu bezeichnen "Drittel"(1⁄60 einer Bogensekunde)[5][6] und eine vierfache Prime ⁗ "Vierter"(1⁄60 von einem Drittel des Bogens),[a] Aber die moderne Nutzung hat dies durch ersetzt Dezimalfraktionen eines Arkindikums.

Primzahlen werden manchmal verwendet, um anzuzeigen Protokollund doppelte Primzahlen, um anzuzeigen Sekunden der Zeit wie in der John Cage Komposition 4'33 ″ (als "vier dreiunddreißig" gesprochen), eine Komposition, die genau 4 Minuten 33 Sekunden dauert. Diese Notation gilt nur für die Dauer und wird selten für Dauer länger als 60 Minuten verwendet.[8]

Verwendung in Mathematik, Statistik und Naturwissenschaften

In der Mathematik wird die Primzahl im Allgemeinen verwendet, um mehr variablere Namen für ähnliche Dinge zu generieren, ohne auf Einweisungen zurückzugreifen, mit x′ Im Allgemeinen bedeutet etwas, mit dem (oder abgeleitet von) x. Zum Beispiel, wenn ein Punkt von der dargestellt wird Kartesischen Koordinaten (xAnwesendy)und dann kann dieser Punkt gedreht, übersetzt oder reflektiert werden (x',y')).

Normalerweise die Bedeutung von x′ wird definiert, wenn es zum ersten Mal verwendet wird, aber manchmal wird angenommen, dass seine Bedeutung verstanden wird:

  • A Derivat oder differenzierte Funktion: in Lagrange's Notation, f '(x) und f "(x) sind die ersten und zweiten Ableitungen von f (x) in Gedenken an x. Ebenso sind f ‴ (x) und f ⁗ (x) . In ähnlicher Weise, wenn y = f (x), dann y′ und y″ sind die ersten und zweiten Ableitungen von y in Gedenken an x. Es gibt auch andere Notation für Derivate (siehe Notation zur Differenzierung).
  • Satz ergänzen: A′ ist die Ergänzung des Satzes A (Andere Notation existiert auch).[9]
  • Die Verneinung eines Veranstaltung In der Wahrscheinlichkeitstheorie: PR (A') = 1 - pr (A) (Andere Notation existiert auch).
  • Das Ergebnis von a Transformation: Tx = x′
  • Das Transponieren einer Matrix (andere Notation existiert auch)
  • Das Dual von a Vektorraum

Die Prime soll den Brief, auf den er gilt, "dekorieren". Das gleiche Konvent wird in verabschiedet in Funktionelle Programmierung, speziell in Haskell.

Im Geometrie, Erdkunde und Astronomie, Prime und Double Prime werden als Abkürzungen für verwendet Minute und Sekunde des Bogens (und somit Breite, Längengrad, Elevation und Rechte Aufstieg).

Im PhysikDie Prime wird verwendet, um Variablen nach einem Ereignis zu bezeichnen. Zum Beispiel, vA′ würde die Geschwindigkeit von Objekt A nach einem Ereignis angeben. Es wird auch häufig in der Relativitätstheorie verwendet: das Ereignis bei (x, y, z, t) in rahmen S, hat Koordinaten (x ', y', z ', t') im Rahmen S′.

Im ChemieEs wird verwendet, um zwischen verschiedenen mit einem Atom in einem Molekül verbundenen funktionellen Gruppen zu unterscheiden, wie sie R und R'anders darstellen Alkyl Gruppen in an organische Verbindung. Das Carbonyl Kohlenstoff in Proteinen wird als bezeichnet als als C', was es von den anderen unterscheidet Rückgrat Kohlenstoff, der Alpha Carbon, was als bezeichnet als als Cα. Im physikalische ChemieEs wird verwendet, um zwischen dem unteren Zustand und dem oberen Zustand von a zu unterscheiden Quantenzahl Während eines Übergangs. Zum Beispiel, J' bezeichnet den oberen Zustand der Quantenzahl J während J" bezeichnet den niedrigeren Zustand der Quantenzahl J.[10]

Im MolekularbiologieDie Prime wird verwendet, um die Kohlenstoffpositionen auf einem Ring von zu bezeichnen Desoxyribose oder Ribose. Die Prime unterscheidet Orte dieser beiden Chemikalien und nicht an anderen Teilen von Orten DNA oder RNA, wie Phosphatgruppen oder Nukleinsäuren. Somit beim Hinweis auf die Bewegungsrichtung von a Enzym Entlang einer Reihe von DNA werden Biologen sagen, dass es sich aus dem bewegt 5 ' Ende zum 3' Ende, weil diese Kohlenstoffe an den Enden des DNA -Moleküls liegen. Die Chemie dieser Reaktion erfordert, dass die 3 'Oh wird durch DNA -Synthese erweitert. Prime kann auch verwendet werden, um anzuzeigen, an welcher Position ein Molekül angehängt ist, wie z. 5'-monophosphat.

Verwendung in der Linguistik

Die Prime kann in der verwendet werden Transliteration von einigen Sprachen, wie zum Beispiel Slawische Sprachenzu bezeichnen Palatalisierung. Prime und Double Prime werden verwendet, um kyrillisch zu transformieren Yeri (das weiche Zeichen, ь) und yer (das harte Zeichen, ъ).[11] Allerdings in ISO 9Die entsprechenden Modifikatorbuchstaben werden stattdessen verwendet.

Ursprünglich, X-Bar-Theorie verwendete einen Balken über syntaktischen Einheiten syntaktische Struktur, im Allgemeinen als als Überbärung. Obwohl es leicht zu schreiben ist, erwies sich die Balkennotation als schwierig zu typeet, was zur Übernahme des Hauptsymbols führte, um einen Balken anzuzeigen. (Trotz des Mangels an Bar würde die Einheit immer noch als "x bar" gelesen, im Gegensatz zu "X Prime") mit der zeitgenössischen Entwicklung von Artensettungssoftware wie z. B. Latex, Artensett -Balken sind erheblich einfacher; Trotzdem werden sowohl Prime- als auch Bar -Markups akzeptiert.

Einige X-Bar-Notationen verwenden einen Doppelprimer (Stehen für eine Doppelleiste), um ein Phrasalniveau anzuzeigen, der in den meisten Notationen von "XP" angegeben ist.

Verwendung in Musik

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Prime, Double Prime und Triple Prime

Das Hauptsymbol wird in Kombination mit unteren Fallbuchstaben in der verwendet Helmholtz Pitch Notation System zur Unterscheidung von Notizen in verschiedenen Oktaven aus Mitte c nach oben. Daher c repräsentiert die ⟨c⟩ unterhalb der Mitte c, c' repräsentiert Mitte c, c" repräsentiert das ⟨c⟩ in der Oktave oberhalb der Mitte c, und c‴ Das ⟨C⟩ in der Oktave zwei Oktaven über der Mitte C. Eine Kombination aus oberen Fallbuchstaben und Sub-Primesymbolen wird verwendet, um Notizen in unteren Oktaven darzustellen. Daher C repräsentiert die ⟨c⟩ unterhalb der Bass -Stange, während C ͵ repräsentiert die ⟨c⟩ in der Oktave darunter.

In einigen musikalischen Punkten die Doppelprime ″ wird verwendet, um eine Zeitspanne in Sekunden anzuzeigen. Es wird über a verwendet Fermata eine lange Note oder Ruhe bezeichnen.[b]

Computerkodierungen

Unicode- und HTML -Darstellungen der Prim- und verwandten Symbole sind wie folgt.

  • U+2032 ′ Prime ( & prime;) (Unterer Fall p)
  • U+2033 ″ Double Prime ( & Prime;) (Oberer Fall p)
  • U+2034 ‴ Triple Prime ( & tprime;)
  • U+2035 ‵ Umgekehrt Prim ( & backprime;, & bprime;)
  • U+2036 ‶ Umgekehrt doppelte Prime
  • U+2037 ‷ Triple Prime umgekehrt
  • U+2057 ⁗ Vierfache Prime ( & qprime;)
  • U+02b9 ʹ Modifikator Brief Prime
  • U+02ba ʺ Modifikator -Buchstaben Double Prime
  • U+0022 " ANFÜHRUNGSZEICHEN ( & quot;, & quot;) (oft als doppelter Primzahl missbraucht)
  • U+0027 ' APOSTROPH ( & apos;) (oft als einzelne Primzahl missbraucht)

Die Zeichen "Modifier Letter Prime" und "Modifier Letter Double Prime" sind für sprachliche Zwecke wie die Anzeige von bestimmt betonen oder die Transliteration bestimmter kyrillisch Figuren.

In einem Kontext, in dem das verwendete Zeichensatz nicht das Prim- oder Doppel -Primarchon enthält (z. B. in einem Online -Diskussionskontext, in dem nur ASCII oder nur ASCII oder ISO 8859-1 [ISO latein 1] wird erwartet), sie werden häufig durch ASCII -Apostroph (U+0027) oder Anführungszeichen (U+0022) angenähert.

Latex Bietet ein übergroßes erstklassiges Symbol, \prime (), die, wenn sie in Super- oder Subskripten verwendet werden, angemessen wiedergegeben werden; z.B., F_ \ Prime^\ Prime erscheint als . Ein Apostroph, ', ist eine Abkürzung für einen Superscript -Prime; z.B., f' erscheint als .

Siehe auch

Anmerkungen

  1. ^ John Wallis, in seinem Mathesis Universalisverallgemeinert diese Notation, um höhere Vielfachen von 60 zu enthalten; als Beispiel die Nummer geben 49 ‵ ‵ ‵ ‵ 36 ‵ ‵ ‵ 25‵‵15‵1 ° 15'2 ″ 36 ‴ 49 ⁗; Wenn die Zahlen links mit höheren Mächten von 60 multipliziert werden, werden die Zahlen rechts durch Mächte von 60 geteilt, und die mit dem Überschrift Null gekennzeichnete Zahl wird mit 1 multipliziert.[7]
  2. ^ Einige Systeme zeigen dieses Symbol nicht an. In Bildform ist es Image of a fermata symbol, a horizontal concave curve enclosing a dot below.

Verweise

  1. ^ Goldberg, Ron (2000). "Zitate". In Frank J. Romano (Hrsg.). Digitale Typografie: Praktische Ratschläge für den gewünschten Typ, den Sie möchten, wenn Sie es möchten. San Diego: Windsor Professionelle Informationen. p.68. ISBN 1-893190-05-6. OCLC 44619239.
  2. ^ Chicago Manual of Style (17. Ausgabe). Universität von Chicago Press. 2017. ¶ 10.66.
  3. ^ "Pourquoi Les Horlogers Utilisent-ils la ligne pour mesurer le diamètre d'cagageage d'un mouvement?" [Warum verwenden Uhrmacher die Ligne Um den Gehäusedurchmesser einer Bewegung zu messen?]. Le Point (auf Französisch). Une ligne équivaut à 2.2558 mm, que l'on arrondit généralement à 2,26 mm. [EIN Ligne entspricht 2,2558 mm, was typischerweise auf 2,26 mm gerundet ist]
  4. ^ "Positionen und Größen kosmischer Objekte". Las Cumbres Observatorium. 2019.
  5. ^ Schultz, Johann (1797). Kurzer Lehrberegriff der Mathematik. Zumregebauch der Vorlesungen und für Fürr Schulen (auf Deutsch). Königsberg. p. 185.
  6. ^ Wade, Nicholas (1998). Eine Naturgeschichte des Sehens. MIT Press. p.193. ISBN 978-0-262-73129-4.
  7. ^ Cajori, Florian (2007) [1928], Eine Geschichte mathematischer Notationen, vol. 1, New York: Cosimo, Inc., p. 216, ISBN 9781602066854
  8. ^ "Zeit - englische Notation für Stunde, Minuten und Sekunden". Englische Sprach- und Nutzungsstapelaustausch. Abgerufen 6. Juni 2020.
  9. ^ Weisstein, Eric W. "Prime". mathworld.wolfram.com. Abgerufen 31. August 2020.
  10. ^ "Triatomische spektrale Datenbank - Liste der Symbole". www.physics.nist.gov. Abgerufen 22. Januar 2020.
  11. ^ Bethin, Christina Y (1998). Slawische Prosodie: Sprachwandel und phonologische Theorie. Cambridge University Press. p. 6. ISBN 978-0-52-159148-5.
  12. ^ "WCA -Vorschriften - World Cube Association". www.worldCubeasociation.org. Abgerufen 22. März 2018.

Externe Links