Polarisation (Wellen)

Kreispolarisation am Gummifaden, umgewandelt in lineare Polarisation umgewandelt

Polarisation (Auch Polarisation) ist eine Eigenschaft, die sich bewirbt für Transversalwellen das gibt die geometrische Ausrichtung der an Schwingungen.[1][2][3][4][5] In einer Querwelle ist die Richtung der Schwingung senkrecht zur Bewegungsrichtung der Welle.[4] Ein einfaches Beispiel für eine polarisierte Querwelle sind Vibrationen, die entlang einer straffen Schnur fahren (siehe Bild); Zum Beispiel in einem Musikinstrument wie a Gitarrensaite. Je nachdem, wie die Schnur gezupft wird, können die Schwingungen vertikal, horizontale Richtung oder in jedem Winkel senkrecht zur Schnur sein. Dagegen in Longitudinalwellen, wie zum Beispiel Schallwellen In einer Flüssigkeit oder einem Gas liegt die Verschiebung der Partikel in der Schwingung immer in die Ausbreitungsrichtung, sodass diese Wellen keine Polarisation aufweisen. Querwellen, die Polarisation aufweisen Elektromagnetische Wellen wie zum Beispiel hell und Radiowellen, Gravitationswellen,[6] und Querschallwellen (Scherwellen) in Feststoffen.

Ein Elektromagnetische Welle wie Licht besteht aus einem gekoppelten Oszillieren elektrisches Feld und Magnetfeld die immer senkrecht zueinander sind; Durch Konvention bezieht sich die "Polarisation" elektromagnetischer Wellen auf die Richtung des elektrischen Feldes. Im Lineare Polarisation, Die Felder schwingen in eine einzelne Richtung. Im kreisförmig oder Elliptische Polarisation, Die Felder drehen sich in einer Ebene in einer Ebene, wenn die Welle bewegt wird. Die Rotation kann zwei mögliche Anweisungen haben; Wenn sich die Felder in a drehen rechte Hand Sinn in Bezug auf die Richtung des Wellenreisens heißt es Rechte kreisförmige Polarisation, während sich die Felder in einem linken Hand drehen, wird es genannt linke kreisförmige Polarisation.

Licht oder andere elektromagnetische Strahlung aus vielen Quellen wie Sonne, Flammen und Glühlampen, besteht aus kurzen Wellenzügen mit einer gleichen Mischung von Polarisationen; das nennt man unpolarisiertes Licht. Polarisiertes Licht kann erzeugt werden, indem unpolarisiertes Licht durch a geleitet wird Polarisator, was es Wellen von nur einer Polarisation ermöglicht. Die häufigsten optischen Materialien beeinflussen die Polarisation von Licht jedoch einige Materialien jedoch - die diese Ausstellung Birrbrecher, Dichroismus, oder optische Aktivität- Leuchten Sie das Licht je nach Polarisation unterschiedlich. Einige davon werden verwendet, um Polarisierungsfilter zu machen. Licht wird auch teilweise polarisiert, wenn es in einem Winkel von einer Oberfläche reflektiert wird.

Entsprechend Quantenmechanik, elektromagnetische Wellen können auch als Partikelströme angesehen werden Photonen. Wenn dies auf diese Weise betrachtet wird, wird die Polarisation einer elektromagnetischen Welle durch eine quantenmechanische Eigenschaft von Photonen bestimmt, die sie als sie bezeichnet drehen.[7][8] Ein Photon hat eine von zwei möglichen Drehungen: Es kann sich entweder in a drehen rechte Hand Sinn oder ein Gefühl links über seine Reiserichtung. Zirkular polarisierte elektromagnetische Wellen bestehen aus Photonen mit nur einer Art von Spin, entweder rechts oder links. Linear polarisierte Wellen bestehen aus Photonen, die sich in einer Überlagerung von rechten und linken kreisförmigen Zuständen befinden, wobei gleiche Amplitude und Phasen synchronisiert sind, um eine Oszillation in einer Ebene zu ergeben.[8]

Polarisation ist ein wichtiger Parameter in Bereichen der Wissenschaft, die sich mit Querwellen befassen, wie z. Optik, Seismologie, Radio, und Mikrowellen. Besonders betroffen sind Technologien wie Laser, drahtlose und optische Faser Telekommunikation, und Radar.

Einführung

Wellenausbreitung und Polarisation

Linear polarisiert

Die meisten Lichtquellen werden als inkohärent und unpolarisiert (oder nur "teilweise polarisiert") klassifiziert, da sie aus einer zufälligen Mischung von Wellen mit unterschiedlichen räumlichen Eigenschaften, Frequenzen (Wellenlängen), Phasen und Polarisationszuständen bestehen. Zum Verständnis elektromagnetischer Wellen und insbesondere Polarisation ist es jedoch einfacher, nur kohärent zu betrachten Flugzeugwellen; Dies sind sinusförmige Wellen einer bestimmten Richtung (oder Wavevektor), Frequenz-, Phase- und Polarisationszustand. Das Charakterisieren eines optischen Systems in Bezug auf eine ebene Welle mit den angegebenen Parametern kann dann verwendet werden, um seine Reaktion auf einen allgemeineren Fall vorherzusagen, da eine Welle mit einer bestimmten räumlichen Struktur in eine Kombination von Ebenenwellen zerlegt werden kann Winkelspektrum). Inkohärente Zustände können modelliert werden stochistisch als gewichtete Kombination solcher unkorrelierten Wellen mit einigen Verteilung von Frequenzen (seine Spektrum), Phasen und Polarisationen.

Quer elektromagnetische Wellen

Eine "vertikal polarisierte" elektromagnetische Wellenwelle von Wellenlänge λ hat seinen elektrischen Feldvektor E (rot) in vertikaler Richtung oszillieren. Das Magnetfeld B (oder H) ist immer rechtwinklig zu ihm (blau) und beide sind senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (z).

Elektromagnetische Wellen (wie Licht), Reisen im oder anderen freien Raum homogen isotrop nicht gedämpft Medium werden richtig beschrieben als Transversalwellen, was bedeutet, dass der elektrische Feldvektor einer Ebenewelle E und Magnetfeld H sind jeweils in einer Richtung senkrecht zu (oder "transversal" zu der Richtung der Wellenausbreitung; E und H sind auch senkrecht zueinander. Durch Konvention wird die "Polarisation" -Richtung einer elektromagnetischen Welle durch ihren elektrischen Feldvektor gegeben. In Anbetracht eines monochromatischen Flugzeugwelle der optischen Frequenz f (Licht der Vakuumwellenlänge λ hat eine Frequenz von f = c/λ wo c ist die Lichtgeschwindigkeit), nehmen wir die Ausbreitungsrichtung als die z Achse. Eine Querwelle sein Die E und H Felder müssen dann nur Komponenten enthalten x und y Richtungen während Ez = Hz = 0. Verwendung Komplex (oder Phasor) Notation, die momentanen physikalischen elektrischen und magnetischen Felder werden durch die gegeben echte Teile der komplexen Mengen, die in den folgenden Gleichungen auftreten. Als Funktion der Zeit t und räumliche Position z (Da für eine Ebenewelle im +z Richtung Die Felder haben keine Abhängigkeit von x oder y) Diese komplexen Felder können geschrieben werden als:

und

wobei λ = λ0/n ist die Wellenlänge im Medium (Deren Brechungsindex ist n) und T = 1//f ist die Periode der Welle. Hier ex, ey, hx, und hy sind komplexe Zahlen. In der zweiten kompakteren Form werden diese Faktoren, wie diese Gleichungen gewöhnlich ausgedrückt werden, mit dem beschrieben Wellenzahl und Winkelfrequenz (oder "Radian Frequenz") . In einer allgemeineren Formulierung mit Ausbreitung nicht beschränkt auf das +z Richtung, dann die räumliche Abhängigkeit Kz wird durch wo wird genannt WellenvektorDie Größenordnung ist die Wellenzahl.

So die führenden Vektoren e und h jeweils bis zu zwei nicht null (komplexe) Komponenten, die die Amplitude und Phase der Welle beschreiben x und y Polarisationskomponenten (wieder kann es keine geben z Polarisationskomponente für eine Querwelle in der +z Richtung). Für ein bestimmtes Medium mit a charakteristische Impedanz , h bezieht sich auf e durch:

und

.

In einem Dielektrikum, η ist real und hat den Wert η0/n, wo n ist der Brechungsindex und η0 ist die Impedanz des Freiraums. Die Impedanz wird in einem leitenden Medium komplex sein.[Klarstellung erforderlich] Beachten Sie, dass angesichts dieser Beziehung das Punktprodukt von E und H Muss Null sein:[zweifelhaft ]

Angeben, dass diese Vektoren sind senkrecht (rechtwinklig zueinander), wie erwartet.

So kenne die Ausbreitungsrichtung (+z in diesem Fall) und η kann man die Welle genauso gut angeben ex und ey Beschreibung des elektrischen Feldes. Der Vektor enthält ex und ey (aber ohne die z Komponente, die für eine Querwelle notwendigerweise Null ist) ist als a bekannt Jones Vector. Neben der Angabe des Polarisationszustands der Welle gibt ein allgemeiner Jones -Vektor auch die Gesamtgröße und Phase dieser Welle an. Insbesondere die Intensität der Lichtwelle ist proportional zur Summe der quadratischen Größen der beiden elektrischen Feldkomponenten:

Allerdings ist die Welle Polarisationszustand ist nur vom (Komplex) abhängig Verhältnis von ey zu ex. Betrachten wir also nur Wellen, deren | ex|2 + | ey|2 = 1; Dies entspricht einer Intensität von etwa 0,00133 Watts pro Quadratmeter im freien Raum (wo ). Und da die absolute Phase einer Welle bei der Erörterung ihres Polarisationszustands unwichtig ist, lassen Sie uns feststellen, dass die Phase von ex ist null, mit anderen Worten ex ist eine echte Zahl während ey kann komplex sein. Unter diesen Einschränkungen, ex und ey kann wie folgt dargestellt werden:

wo der Polarisationszustand jetzt durch den Wert von vollständig parametrisiert wird Q (so dass –1 < Q < 1) and the relative phase .

Nicht-transverse Wellen

Zusätzlich zu Querwellen gibt es viele Wellenbewegungen, bei denen die Schwingung nicht auf Richtungen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung beschränkt ist. Diese Fälle liegen weit über den Umfang des Stromartikels hinaus, der sich auf Querwellen konzentriert (wie die meisten elektromagnetischen Wellen in Massenmedien). Man sollte sich jedoch bewusst sein, in denen die Polarisierung einer kohärenten Welle nicht einfach unter Verwendung eines Jones -Vektors beschrieben werden kann wie wir es gerade getan haben.

In Anbetracht der elektromagnetischen Wellen stellen wir fest, dass die vorhergehende Diskussion für ebene Wellen in einem homogenen isotropen nicht ermachten Medium ausschließlich für Ebenenwellen gilt, während in einem anisotrop Medium (z. B. doppelbrechende Kristalle, wie unten diskutiert) Das elektrische oder magnetische Feld kann sowohl Längsschnitt- als auch Querkomponenten aufweisen. In diesen Fällen die elektrische Verschiebung D und Magnetflußdichte B[Klarstellung erforderlich] Folgen Sie immer noch der obigen Geometrie, aber aufgrund der Anisotropie in der elektrische Anfälligkeit (oder in der magnetische Permeabilität), jetzt gegeben durch a Tensor, die Richtung von E (oder H) kann sich von denen von unterscheiden D (oder B). Selbst in isotropen Medien können sogenannte inhomogene Wellen in ein Medium aufgebracht werden, dessen Brechungsindex einen signifikanten imaginären Teil hat (oder "Extinktionskoeffizient") wie Metalle;[Klarstellung erforderlich] Diese Felder sind ebenfalls nicht streng quer.[9]: 179–184[10]: 51–52 Oberflächenwellen oder Wellen, die sich in a ausbreiten Wellenleiter (wie ein Glasfaser) sind im Allgemeinen nicht Querwellen, kann aber als elektrisch oder magnetisch beschrieben werden Quermodus, oder ein Hybridmodus.

Selbst im freien Raum können Längsfeldkomponenten in Fokusregionen erzeugt werden, in denen die Ebenewellenannäherung zusammenbricht. Ein extremes Beispiel ist radial oder tangential polarisiertes Licht, im Fokus, dessen elektrisches oder Magnetfeld jeweils ist völlig Längsschnitt (entlang der Ausbreitungsrichtung).[11]

Zum Longitudinalwellen wie zum Beispiel Schallwellen in FlüssigkeitenDie Oszillationsrichtung ist per Definition entlang der Reiserichtung, sodass das Problem der Polarisation normalerweise nicht einmal erwähnt wird. Andererseits Schallwellen in einer Masse fest kann sowohl quer als auch longitudinal sein, insgesamt drei Polarisationskomponenten. In diesem Fall ist die Querpolarisation mit der Richtung der assoziiert Scherstress und Verschiebung in Richtungen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, während die Längspolarisation die Kompression des Feststoffs und die Vibration entlang der Ausbreitungsrichtung beschreibt. Die unterschiedliche Ausbreitung von Quer- und Längsschnittpolarisationen ist wichtig in Seismologie.

Polarisationszustand

Elektrische Feldschwingung

Die Polarisation wird am besten verstanden, indem nur anfänglich nur reine Polarisationszustände und nur eine kohärente sinusförmige Welle bei einer optischen Frequenz berücksichtigt werden. Der Vektor im angrenzenden Diagramm könnte die Schwingung des elektrischen Feldes beschreiben, der durch einen Single-Mode-Laser emittiert wird (dessen Schwingungsfrequenz typischerweise 10 sein würde15 mal schneller). Das Feld schwingt in der x-y Ebene entlang der Seite, wobei sich die Welle in der ausbreitete z Richtung, senkrecht zur Seite. Die ersten beiden Diagramme unterziehen den elektrischen Feldvektor über einen vollständigen Zyklus für die lineare Polarisation bei zwei verschiedenen Orientierungen; Diese werden jeweils als eindeutig angesehen Polarisationszustand (SOP). Beachten Sie, dass die lineare Polarisation bei 45 ° auch als Zugabe einer horizontal linear polarisierten Welle (wie in der linken Abbildung) und einer vertikal polarisierten Welle derselben Amplitude angesehen werden kann in der gleichen Phase.

Polarisation state - Linear polarization parallel to x axis.svg
Polarisation state - Linear polarization oriented at +45deg.svg

Polarisation state - Right-elliptical polarization A.svg

Polarisation state - Right-circular polarization.svg

Polarisation state - Left-circular polarization.svg

Animation mit vier verschiedenen Polarisationszuständen und drei orthogonalen Projektionen.
Eine kreisförmige polarisierte Welle als Summe von zwei linear polarisierten Komponenten von 90 ° aus der Phase

Nun, wenn man a vorstellen würde Phasenverschiebung Zwischen diesen horizontalen und vertikalen Polarisationskomponenten würde man im Allgemeinen eine elliptische Polarisation erhalten[12] Wie in der dritten Abbildung gezeigt. Wenn die Phasenverschiebung genau ± 90 ° beträgt, dann Rundpolarisation wird produziert (vierte und fünfte Abbildungen). Somit wird eine kreisförmige Polarisation in der Praxis erzeugt, beginnend mit linear polarisiertem Licht und Verwendung a Viertelwellenplatte eine solche Phasenverschiebung einführen. Das Ergebnis von zwei solcher Phasenverschiebungskomponenten bei einem rotierenden elektrischen Feldvektor wird in der Animation rechts dargestellt. Beachten Sie, dass kreisförmige oder elliptische Polarisation entweder eine Drehung des Feldes im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn beinhalten kann. Diese entsprechen unterschiedlichen Polarisationszuständen, wie die beiden oben gezeigten kreisförmigen Polarisationen.

Natürlich die Ausrichtung der x und y Die in dieser Beschreibung verwendeten Äxte sind willkürlich. Die Wahl eines solchen Koordinatensystems und der Anzeige der Polarisation Ellipse in Bezug auf die x und y Polarisationskomponenten entsprechen der Definition des Jones -Vektors (unten) in Bezug auf diese Basis Polarisationen. Man würde normalerweise Achsen für ein bestimmtes Problem wie z. x in der Ebene der Inzidenz sein. Da es separate Reflexionskoeffizienten für die linearen Polarisationen in und orthogonal zur Inzidenzebene gibt (p und s Polarisationen, siehe unten), diese Wahl vereinfacht die Berechnung der Reflexion einer Welle von einer Oberfläche erheblich.

Darüber hinaus kann man als Basisfunktion nutzen irgendein ein Paar senkrecht Polarisationszustände, nicht nur lineare Polarisationen. Die Auswahl der rechten und linken kreisförmigen Polarisationen als Basisfunktionen vereinfachen beispielsweise die Lösung von Problemen, die kreisförmige Dokorzierz (optische Aktivität) oder kreisförmige Dichroismus betreffen.

Polarisation Ellipse

Polarisation ellipse2.svg

Betrachten Sie eine rein polarisierte monochromatische Welle. Wenn man den elektrischen Feldvektor über einen Schwingungszyklus zeichnen würde, würde eine Ellipse im Allgemeinen erhalten, wie in der Abbildung gezeigt ist, die einem bestimmten Zustand von entspricht Elliptische Polarisation. Beachten Sie, dass lineare Polarisation und kreisförmige Polarisation als spezielle Fälle von elliptischer Polarisation angesehen werden können.

Ein Polarisationszustand kann dann in Bezug auf die geometrischen Parameter der Ellipse und ihre "Händigkeit" beschrieben werden, dh ob die Drehung um die Ellipse im Uhrzeigersinn oder im Uhrzeigersinn ist. Eine Parametrisierung der elliptischen Abbildung gibt die an Orientierungswinkel ψ, definiert als der Winkel zwischen der Hauptachse der Ellipse und der x-Achse[13] zusammen mit Elliptizität ε=a/b, das Verhältnis der Ellipse -Major zur kleinen Achse.[14][15][16] (auch bekannt als die Axialverhältnis). Der Parameter Elliptizität ist eine alternative Parametrisierung der Ellipse Exzentrizität oder der Elliptizitätswinkel, Wie in der Abbildung gezeigt.[13] Der Winkel χ ist auch insofern signifikant, als der Breitengrad (Winkel vom Äquator) des Polarisationszustands, wie auf der Poincaré -Kugel dargestellt (siehe unten), gleich ± 2 istχ. Die besonderen Fälle von linearer und kreisförmiger Polarisation entsprechen einer Elliptizität ε der Unendlichkeit und Einheit (oder χ von Null bzw. 45 °).

Jones Vector

Vollständige Informationen zu einem vollständig polarisierten Zustand werden auch durch die Amplitude und Phase der Schwingungen in zwei Komponenten des elektrischen Feldvektors in der Polarisationsebene bereitgestellt. Diese Darstellung wurde oben verwendet, um zu zeigen, wie unterschiedliche Polarisationszustände möglich sind. Die Amplituden- und Phaseninformationen können bequem als zweidimensional dargestellt werden Komplex Vektor (der Jones Vector):

Hier und bezeichnen die Amplitude der Welle in den beiden Komponenten des elektrischen Feldvektors, während und die Phasen darstellen. Das Produkt eines Jones -Vektors mit einer komplexen Anzahl von Einheiten Modul gibt einen anderen Jones -Vektor, der dieselbe Ellipse darstellt, und damit denselben Polarisationszustand. Das physikalische elektrische Feld als wahrer Teil des Jones -Vektors würde verändert, aber der Polarisationszustand selbst ist unabhängig von Absolute Phase. Das Basis Vektoren zur Darstellung des Jones -Vektors müssen keine linearen Polarisationszustände darstellen (d. H. BE real). Im Allgemeinen zwei beliebig orthogonale Zustände kann verwendet werden, wo ein orthogonales Vektorpaar formal definiert ist als ein Null Innenprodukt. Eine häufige Wahl ist links und rechts kreisförmiger Polarisationen, z. B. die unterschiedliche Ausbreitung von Wellen in zwei solcher Komponenten in kreisförmigen doppelbrechenden Medien (siehe unten) oder Signalwege kohärenter Detektoren, die für kreisförmige Polarisation empfindlich sind.

Koordinatenrahmen

Unabhängig davon, ob der Polarisationszustand unter Verwendung geometrischer Parameter oder Jones -Vektoren dargestellt wird, ist in der Parametrisierung die Ausrichtung des Koordinatenrahmens impliziert. Dies ermöglicht ein Grad der Freiheit, nämlich die Rotation um die Ausbreitungsrichtung. Bei der Betrachtung des Lichts, das sich parallel zur Erdoberfläche ausbreitet, werden häufig die Begriffe "horizontal" und "vertikale" Polarisation verwendet, wobei erstere mit der ersten Komponente des Jones -Vektors oder dem Null -Azimut -Winkel assoziiert sind. Andererseits in Astronomie das Äquatorialer Koordinatensystem wird im Allgemeinen stattdessen mit dem Null Azimut (oder Positionswinkel, da er häufiger in der Astronomie bezeichnet wird, um Verwirrung mit dem zu vermeiden Horizontales Koordinatensystem) entsprechend dem nördlichen Norden.

s und p Bezeichnungen

Elektromagnetische Vektoren für , und mit zusammen mit 3 planaren Projektionen und einer Deformationsfläche des gesamten elektrischen Feldes. Das Licht ist in der XY-Ebene immer s-polarisiert. ist der polare Winkel von und ist der azimutale Winkel von .

Ein häufig verwendetes Koordinatensystem bezieht sich auf die Inzidenzebene. Dies ist die Ebene, die durch die eingehende Ausbreitungsrichtung und die Vektor senkrecht zur Ebene einer Grenzfläche hergestellt wurde, mit anderen Worten die Ebene, in der der Strahl vor und nach der Reflexion oder Brechung fährt. Die Komponente des elektrischen Feldes parallel zu dieser Ebene wird bezeichnet P-lon (parallel) und die Komponente senkrecht zu dieser Ebene wird bezeichnet S-ähnlich (aus Senkrecht, Deutsch für senkrecht). Polarisiertes Licht mit seinem elektrischen Feld entlang der Inzidenzebene wird somit bezeichnet P-polarisiert, während Licht, dessen elektrisches Feld normal für die Inzidenzebene ist, genannt wird S-polarisiert. P Polarisation wird allgemein als als bezeichnet als Quermagnetisch (TM) und wurde ebenfalls bezeichnet pi-polarisiert oder Tangentialebene polarisiert. S Polarisation wird auch genannt transverselektrisch (Te) sowie Sigma-polarisiert oder Sagittalebene polarisiert.

Unpolarisiert und teilweise polarisiertes Licht

Definition

Natürliches Licht ist, wie die meisten anderen gemeinsamen Quellen für sichtbares Licht, ist inkohärent: Strahlung wird unabhängig von einer großen Anzahl von Atomen oder Molekülen erzeugt, deren Emissionen sind unkorreliert und im Allgemeinen von zufälligen Polarisationen. In diesem Fall soll das Licht sein unpolarisiert. Dieser Begriff ist etwas ungenau, da zu jedem Zeitpunkt an einem Ort eine eindeutige Richtung zu den elektrischen und magnetischen Feldern vorliegt. Dies impliziert jedoch, dass sich die Polarisation so schnell ändert ein Experiment. Ein sogenannter Depolarisator wirkt auf einen polarisierten Strahl, um einen zu erstellen, der eigentlich ist völlig Polarisiert an jedem Punkt, in dem die Polarisation jedoch so schnell über den Strahl variiert, dass sie in den beabsichtigten Anwendungen ignoriert werden kann.

Unpolarisiertes Licht kann als Mischung aus zwei unabhängigen, gegensätzlich polarisierten Strömen mit jeweils der Hälfte der Intensität beschrieben werden.[17][18] Licht soll sein teilweise polarisiert Wenn es in einem dieser Ströme mehr Kraft gibt als in dem anderen. Bei einer bestimmten Wellenlänge kann teilweise polarisiertes Licht statistisch als Überlagerung einer vollständig unpolarisierten und vollständig polarisierten Komponente beschrieben werden.[19]: 330 Man kann dann das Licht in Bezug auf das beschreiben Polarisationsgrad und die Parameter der polarisierten Komponente. Diese polarisierte Komponente kann in Bezug auf eine Jones -Vektor- oder Polarisation -Ellipse beschrieben werden, wie oben beschrieben. Um jedoch auch den Polarisationsgrad zu beschreiben, verwendet man normalerweise Stokes -Parameter (siehe unten), um einen Stand der partiellen Polarisation anzugeben.[19]: 351, 374–375

Motivation

Die Übertragung von Ebenenwellen durch ein homogenes Medium wird in Bezug auf Jones -Vektoren und 2 × 2 -Jones -Matrizen vollständig beschrieben. In der Praxis gibt es jedoch Fälle, in denen das gesamte Licht aufgrund räumlicher Inhomogenitäten oder des Vorhandenseins von gegenseitig inkohärenten Wellen nicht so einfach betrachtet werden kann. Sogenannte Depolarisation kann beispielsweise nicht mit Jones-Matrizen beschrieben werden. In diesen Fällen ist es üblich, stattdessen eine 4 × 4-Matrix zu verwenden, die auf den 4-Vektor der Stokes wirkt. Solche Matrizen wurden erstmals 1929 von Paul SELEILLET verwendet, obwohl sie als bekannt geworden sind Mueller -Matrizen. Während jede Jones -Matrix eine Müller -Matrix hat, ist das Gegenteil nicht wahr. Mueller -Matrizen werden dann verwendet, um die beobachteten Polarisationseffekte der zu beschreiben Streuung von Wellen aus komplexen Oberflächen oder Ensembles von Partikeln, wie jetzt dargestellt werden.[19]: 377–379

Kohärenzmatrix

Der Jones Vector beschreibt perfekt den Zustand der Polarisation und Phase einer einzelnen monochromatischen Welle, die einen reinen Polarisationszustand darstellt, wie oben beschrieben. Jede Mischung von Wellen unterschiedlicher Polarisationen (oder sogar von verschiedenen Frequenzen) nicht entsprechen einem Jones -Vektor. In sogenannten teilweise polarisierten Strahlung sind die Felder stochastischund die Variationen und Korrelationen zwischen Komponenten des elektrischen Feldes können nur beschrieben werden statistisch. Eine solche Darstellung ist die Kohärenz Matrix:[20]: 137–142

Wo Winkelhalterungen die Mittelung über viele Wellenzyklen bezeichnen. Es wurden mehrere Varianten der Kohärenzmatrix vorgeschlagen: die Wiener Kohärenzmatrix und die spektrale Kohärenzmatrix von Richard Barakat messen die Kohärenz von a Spektralabzersetzung des Signals, während die Wolf Kohärenzmatrix durchschnittlich über alle Zeiten/Frequenzen.

Die Kohärenzmatrix enthält alle statistischen Informationen zweiter Ordnung über die Polarisation. Diese Matrix kann in die Summe von zwei zerlegt werden idempotent Matrizen, entsprechend der Eigenvektoren der Kohärenzmatrix, die jeweils einen Polarisationszustand darstellt, der orthogonal zum anderen ist. Eine alternative Zersetzung befindet sich in vollständig polarisierte (Null -Determinante) und unpolarisierte (skalierte Identitätsmatrix) Komponenten. In beiden Fällen entspricht der Summieren der Komponenten der inkohärenten Überlagerung von Wellen aus den beiden Komponenten. Der letztere Fall führt zum Konzept des "Polarisationsgrades"; d.h. der Anteil der Gesamtintensität, die durch die vollständig polarisierte Komponente beigetragen hat.

Stokes -Parameter

Die Kohärenzmatrix ist nicht leicht zu visualisieren und es ist daher üblich, inkohärente oder teilweise polarisierte Strahlung in Bezug auf ihre Gesamtintensität zu beschreiben (Gesamtintensität (I), (fraktionaler) Polarisationsgrad (p) und die Formparameter der Polarisation Ellipse. Eine alternative und mathematisch bequeme Beschreibung wird von der gegeben Stokes -Parameter, Vorgestellt von George Gabriel Stokes Im Jahr 1852. Die Beziehung der Stokes -Parameter zu Intensitäts- und Polarisation -Ellipse -Parametern ist in den Gleichungen und der folgenden Abbildung dargestellt.

Hier IP, 2ψ und 2χ sind die Sphärische Koordinaten des Polarisationszustands im dreidimensionalen Raum der letzten drei Stokes-Parameter. Beachten Sie die Faktoren von zwei vor ψ bzw. χ jeweils der Tatsachen, dass jede Polarisation Ellipse nicht von einem um 180 ° oder einer mit den semi-Achsen-Längen ausgetauscht wird, begleitet von einer 90 ° -Drotation. Die Stokes -Parameter werden manchmal bezeichnet I, Q, U und V.

Die vier Stokes-Parameter reichen aus, um die 2D-Polarisation einer paraxialen Welle zu beschreiben, jedoch nicht die 3D-Polarisation einer allgemeinen nichtparaxialen Welle oder eines evaneszenten Feldes.[21][22]

Poincaré Sphäre

Vernachlässigung des ersten Stokes -Parameters S0 (oder I) Die drei anderen Stokes-Parameter können direkt in dreidimensionalen kartesischen Koordinaten dargestellt werden. Für eine gegebene Leistung in der polarisierten Komponente durch gegeben durch

Der Satz aller Polarisationszustände wird dann auf Punkte auf der Oberfläche der sogenannten Kennzeichen abgebildet Poincaré Sphäre (aber Radius P), wie im dazugehörigen Diagramm gezeigt.

Poincaré -Sphäre, auf oder unter den drei Stokes -Parametern [S1, S2, S3] (oder [QAnwesendUAnwesendV]) werden in kartesischen Koordinaten geplant
Darstellung der Polarisationszustände über die Sphäre von Poincaré

Oft ist die Gesamtstrahlleistung nicht von Interesse, in diesem Fall wird ein normalisierter Stokes -Vektor verwendet, indem der Stokes -Vektor durch die Gesamtintensität geteilt wird S0:

Der normalisierte Stokes -Vektor dann hat Einheit Macht () und die drei signifikanten Stokes-Parameter, die in drei Dimensionen aufgetragen sind ). Teilweise polarisierte Staaten werden lügen Innerhalb die Poincaré -Sphäre in einer Entfernung von Aus dem Ursprung. Wenn die nicht polarisierte Komponente nicht von Interesse ist, kann der Stokes-Vektor weiter normalisiert werden, um zu erhalten

Bei der Aufzeichnung liegt dieser Punkt auf der Oberfläche der Einheit-Radius-Poincaré-Kugel und zeigt den Zustand der Polarisation der polarisierten Komponente an.

Zwei beliebige antipodale Punkte in der Sphäre von Poincaré beziehen sich auf orthogonale Polarisationszustände. Das Überlappung Zwischen zwei beliebigen Polarisationszuständen hängt ausschließlich vom Abstand zwischen ihren Standorten entlang der Kugel ab. Diese Eigenschaft, die nur dann wahr sein kann, wenn reine Polarisationszustände auf eine Kugel abgebildet werden, ist die Motivation für die Erfindung der Poincaré -Kugel und die Verwendung von Stokes -Parametern, die somit auf (oder unten) aufgetragen werden.

Beachten Sie, dass der IEEE RHCP und LHCP als die von Physikern verwendeten Gegenteils definiert. Der IEEE 1979 Antennenstandard zeigt RHCP am Südpol der Poincare -Sphäre. Das IEEE definiert RHCP mit der rechten Hand mit Daumen, der in Sendungsrichtung zeigt, und die Finger, die die Drehrichtung des E -Feldes mit der Zeit zeigen. Die Begründung für die entgegengesetzten Konventionen, die von Physikern und Ingenieuren verwendet werden, ist, dass astronomische Beobachtungen immer mit der eingehenden Welle durchgeführt werden, die zum Beobachter fährt, wo die meisten Ingenieure hinter dem Sender stehen und beobachten, wie die Welle von ihnen wegflucht. Dieser Artikel verwendet nicht den IEEE 1979 Antennenstandard und verwendet nicht die +T -Konvention, die normalerweise in IEEE -Arbeiten verwendet wird.

Auswirkungen auf Reflexion und Ausbreitung

Polarisation in der Wellenausbreitung

In einem VakuumDie Komponenten des elektrischen Feldes propagieren sich am Lichtgeschwindigkeit, so dass die Phase der Welle in Raum und Zeit variiert, während der Polarisationszustand nicht der Fall ist. Das heißt, der elektrische Feldvektor e einer Ebenewelle im +z Richtung folgt:

wo k ist der Wellenzahl. Wie oben erwähnt, ist das momentane elektrische Feld der eigentliche Teil des Produkts der Jones -Vektorzeiten des Phasenfaktors . Wenn eine elektromagnetische Welle mit Materie interagiert, wird ihre Ausbreitung nach dem Material des Materials verändert (Komplex) Brechungsindex. Wenn der reale oder imaginäre Teil dieses Brechungsindex vom Polarisationszustand einer Welle abhängt, sind Eigenschaften bekannt als Birrbrecher und Polarisation Dichroismus (oder diattenuiert) wird der Polarisationszustand einer Welle im Allgemeinen geändert.

In solchen Medien kann eine elektromagnetische Welle mit einem bestimmten Polarisationszustand in zwei orthogonal polarisierte Komponenten zersetzt werden Ausbreitungskonstanten. Der Effekt der Ausbreitung auf einen bestimmten Pfad auf diese beiden Komponenten ist am einfachsten in Form eines Komplexes 2 × 2 charakterisiert Transformation Matrix J bekannt als a Jones Matrix:

Die Jones -Matrix aufgrund des Durchgangs durch ein transparentes Material hängt sowohl von der Ausbreitungsentfernung als auch von der Doppelbrechung ab. Die Dokrebringenz (sowie der durchschnittliche Brechungsindex) wird im Allgemeinen sein DispersivDas heißt, es variiert als Funktion der optischen Frequenz (Wellenlänge). Im Falle von nicht mehrseitigen Materialien ist die 2 × 2-Jones-Matrix jedoch die Identitätsmatrix (multipliziert mit einem Skalar Phasenfaktor und Dämpfungsfaktor), was keine Änderung der Polarisation während der Ausbreitung impliziert.

Für Ausbreitungseffekte in zwei orthogonalen Modi kann die Jones -Matrix geschrieben werden

wo g1 und g2 sind komplexe Zahlen, die die beschreiben Phasenverzögerung und möglicherweise die Amplitude -Abschwächung aufgrund der Ausbreitung in jedem der beiden Polarisationseigenmodes. T ist ein einheitliche Matrix Darstellung einer Änderung der Basis von diesen Ausbreitungsmodi zu dem für die Jones -Vektoren verwendeten linearen System; Im Falle einer linearen Doppelbrechung oder diatentenuierung sind die Modi selbst lineare Polarisationszustände so T und T–1 kann weggelassen werden, wenn die Koordinatenachsen angemessen ausgewählt wurden.

Birrbrecher

In den Medien bezeichnet doppelbrechend, bei denen die Amplituden unverändert sind, aber eine unterschiedliche Phasenverzögerung auftritt, ist die Jones -Matrix a einheitliche Matrix: |g1| = |g2| = 1. Medien bezeichnet diattierend (oder dichroisch im Sinne der Polarisation), bei dem nur die Amplituden der beiden Polarisationen unterschiedlich beeinflusst werden, können unter Verwendung von a beschrieben werden Hermitische Matrix (Im Allgemeinen multipliziert mit einem gemeinsamen Phasenfaktor). In der Tat seitdem irgendein Die Matrix kann als Produkt von einheitlichen und positiven Hermitianmatrizen geschrieben werden. Die Lichtausbreitung kann durch jede Sequenz polarisationsabhängiger optischer Komponenten als Produkt dieser beiden Grundtypen von Transformationen geschrieben werden.

Farbmuster einer Plastikbox, die angezeigt wird Stress-induzierte Dokr Wenn zwischen zwei gekreuzt Polarisatoren.

In doppelbrechenden Medien gibt es keine Abschwächung, aber zwei Modi entsprechen einer unterschiedlichen Phasenverzögerung. Bekannte Manifestationen linearer Dokrebringenz (dh, in denen die Basispolarisationen orthogonale lineare Polarisationen sind) in optisch erscheinen Wellenplatten/Retarders und viele Kristalle. Wenn linear polarisiertes Licht durch ein doppelbrechendes Material führt, ändert sich sein Polarisationszustand im Allgemeinen. wenn nicht Seine Polarisationsrichtung ist identisch mit einer dieser Basispolarisationen. Da die Phasenverschiebung und damit die Änderung des Polarisationszustands normalerweise wellenlängenabhängig ist, können solche Objekte, die zwischen zwei Polarisatoren unter weißem Licht betrachtet werden, zu farbenfrohen Effekten führen, wie auf dem dazugehörigen Foto zu sehen ist.

Kreisstrichez wird ebenfalls bezeichnet optische Aktivität, besonders in chiral Flüssigkeiten, oder Faraday -Rotation, wenn ein Magnetfeld entlang der Ausbreitungsrichtung vorhanden ist. Wenn linear polarisiertes Licht durch ein solches Objekt geleitet wird, verlässt es immer noch linear polarisiert, wobei die Polarisationachse jedoch gedreht wird. Eine Kombination aus linearer und kreisförmiger Dokr. Der Begriff "elliptischer Dokr." wird jedoch selten verwendet.

Wege, die von Vektoren im Poincaré -Sphäre unter Doppelbrechung aufgenommen werden. Die Ausbreitungsmodi (Rotationsachsen) sind mit roten, blauen und gelben Linien, den anfänglichen Vektoren durch dicke schwarze Linien und den Pfaden, die sie durch farbige Ellipsen aufnehmen (die Kreise in drei Dimensionen darstellen) aufnehmen.

Man kann den Fall von linearer Doppelbrechung (mit zwei orthogonalen linearen Ausbreitungsmodi) mit einer eingehenden Welle linear polarisiert in einem Winkel von 45 ° zu diesen Modi visualisieren. Wenn eine Differentialphase zu erreichen beginnt, wird die Polarisation elliptisch und wechselt schließlich zu rein kreisförmiger Polarisation (90 ° Phasenunterschied), dann zu elliptischer und schließlich linear ° Phase), dann elliptisch mit dem ursprünglichen Azimutwinkel und schließlich zurück zum ursprünglichen linear polarisierten Zustand (360 ° -Phase), in dem der Zyklus neu beginnt. Im Allgemeinen ist die Situation komplizierter und kann als a charakterisiert werden Drehung in der Poincaré -Sphäre über die Achse, die durch die Ausbreitungsmodi definiert ist. Beispiele für linear (blau), kreisförmig (rot) und elliptisch (gelb) Birrbrecher sind in der Abbildung links gezeigt. Die Gesamtintensität und der Grad der Polarisation sind nicht betroffen. Wenn die Pfadlänge im doppelbrechenden Medium ausreicht, sind die beiden Polarisationskomponenten eines kollimierten Strahls (oder Strahl) Kann das Material mit einem Positionsversatz verlassen, obwohl ihre endgültigen Ausbreitungsanweisungen gleich sind (vorausgesetzt, die Eingangsfläche und die Ausgangsfläche sind parallel). Dies wird üblicherweise verwendet Calcit Kristalle, die den Betrachter mit zwei leicht ausgefallenen Bildern in entgegengesetzten Polarisationen eines Objekts hinter dem Kristall darstellen. Es war dieser Effekt, der die erste Entdeckung der Polarisation lieferte durch Erasmus Bartholinus 1669.

Dichroismus

Medien, in denen die Übertragung eines Polarisationsmodus bevorzugt reduziert wird dichroisch oder diatendens. Wie Doppelbrecher kann die diatentenuelle Diederung in Bezug auf lineare Polarisationsmodi (in Kristall) oder kreisförmige Polarisationsmodi (normalerweise in einer Flüssigkeit) erfolgen.

Geräte, die fast die gesamte Strahlung in einem Modus blockieren Polarisierungsfilter oder einfach "Polarisatoren". Dies entspricht g2= 0 in der obigen Darstellung der Jones -Matrix. Die Ausgabe eines idealen Polarisators ist ein spezifischer Polarisationszustand (normalerweise linearer Polarisation) mit einer Amplitude, die der ursprünglichen Amplitude der Eingangswelle in diesem Polarisationsmodus entspricht. Die Leistung im anderen Polarisationsmodus wird beseitigt. Wenn also unpolarisiertes Licht durch einen idealen Polarisator geleitet wird (wo g1= 1 und g2= 0) Genau die Hälfte seiner anfänglichen Leistung wird beibehalten. Praktische Polarisatoren, insbesondere preiswerte Blechpolarisatoren, haben zusätzlichen Verlustg1 < 1. However, in many instances the more relevant figure of merit is the polarizer's Polarisationsgrad oder Aussterbenverhältnis, die einen Vergleich von beinhalten g1 zu g2. Da sich Jones -Vektoren auf Wellenamplituden beziehen (und nicht auf die Amplituden der Wellen (anstatt auf Intensität), wenn durch unpolarisiertes Licht beleuchtet wird, die verbleibende Kraft in der unerwünschten Polarisation wird sein ((g2/g1)2 der Macht in der beabsichtigten Polarisation.

Spiegelreflexion

Zusätzlich zu Doppelbrechung und Dichroismus in erweiterten Medien können Polarisationseffekte, die mit Jones -Matrizen beschrieben werden können Brechungsindex. Diese Effekte werden von der behandelt Fresnel -Gleichungen. Ein Teil der Welle wird übertragen und ein Teil reflektiert; Für ein gegebenes Material sind diese Anteile (und auch die Reflexionsphase) abhängig von der Inzidenzwinkel und sind anders für die s und p Polarisationen. Daher wird der Polarisationszustand des reflektierten Lichts (auch anfänglich unpolarisiert) im Allgemeinen geändert.

Ein Stapel Teller in Brewsters Winkel zu einem Strahl reflektiert einen Bruchteil der s-Polarisiertes Licht an jeder Oberfläche und bleibt (nach vielen solchen Platten) hauptsächlich eine p-Polarisierter Strahl.

Jedes Licht, das eine Oberfläche in einem speziellen Inzidenzwinkel schlägt, bekannt als Brewsters Winkel, wo der Reflexionskoeffizient für p Die Polarisation ist Null, wird nur mit der widerspiegelt s-Polarisation verbleibend. Dieses Prinzip wird im sogenannten "Haufen von Plattenpolarisator" (siehe Abbildung) verwendet, in dem Teil der s Die Polarisation wird durch Reflexion an jeder Brewster -Winkeloberfläche entfernt, wobei nur das bleibt p Polarisation nach der Übertragung durch viele solcher Oberflächen. Der allgemein kleinere Reflexionskoeffizient der p Polarisation ist auch die Grundlage von polarisierte Sonnenbrille; Durch Blockieren der s (horizontale) Polarisation, der größte Teil des Blendung aufgrund der Reflexion einer nassen Straße, wird zum Beispiel entfernt.[19]: 348–350

Im wichtigen Sonderfall der Reflexion bei normaler Inzidenz (nicht mit anisotropen Materialien) gibt es keine besondere s oder p Polarisation. Beide x und y Polarisationskomponenten werden identisch reflektiert, und daher ist die Polarisation der reflektierten Welle mit der der einfallenden Welle identisch. Im Fall einer kreisförmigen (oder elliptischen) Polarisation wird die Händigkeit des Polarisationszustands dadurch jedoch umgekehrt, da durch Konvention Dies ist relativ zur Ausbreitungsrichtung angegeben. Die kreisförmige Drehung des elektrischen Feldes um die x-y Achsen, die als "Rechtshänder" bezeichnet werden, für eine Welle in der +z Die Richtung ist für eine Welle in der "links" " -Z Richtung. Im allgemeinen Fall der Reflexion in einem Inzidenzwinkel ungleich Null kann jedoch keine solche Verallgemeinerung vorgenommen werden. Zum Beispiel wird rechts-kreisförmig polarisiertes Licht, das von einer dielektrischen Oberfläche in einem Weidewinkel reflektiert wird, immer noch rechtshändige (aber elliptisch) polarisiert sein. Lineares polarisiertes Licht, das aus einem Metall bei nicht normaler Inzidenz reflektiert wird, wird im Allgemeinen elliptisch polarisiert. Diese Fälle werden unter Verwendung von Jones -Vektoren behandelt, auf die die verschiedenen Fresnel -Koeffizienten für die s und p Polarisationskomponenten.

Messtechniken mit Polarisation

Einige optische Messtechniken basieren auf Polarisation. In vielen anderen optischen Techniken ist die Polarisation von entscheidender Bedeutung oder muss zumindest berücksichtigt und kontrolliert werden. Solche Beispiele sind zu zahlreich, um sie zu erwähnen.

Messung von Stress

Spannung in Plastikgläsern

Im Ingenieurwesendas Phänomen von Stress induzierte Dokriebringen Ermöglicht, dass Spannungen in transparenten Materialien leicht beobachtet werden. Wie oben erwähnt und auf dem dazugehörigen Foto gesehen, entsteht die Chromatizität der Doppelbrechung typischerweise farbige Muster, wenn sie zwischen zwei Polarisatoren betrachtet werden. Wenn externe Kräfte angewendet werden, wird dadurch eine interne im Material induzierte interne Spannung beobachtet. Darüber hinaus wird häufig Dokrebringenz aufgrund von Spannungen beobachtet, die zum Zeitpunkt der Herstellung "eingefroren" sind. Dies wird bekanntermaßen beobachtet in Cellophan Klebeband, dessen Doppelbrechung auf das Dehnen des Materials während des Herstellungsprozesses zurückzuführen ist.

Ellipsometrie

Ellipsometrie ist eine leistungsstarke Technik zur Messung der optischen Eigenschaften einer gleichmäßigen Oberfläche. Es umfasst die Messung des Polarisationszustands des Lichts nach Spiegelreflexion von einer solchen Oberfläche. Dies wird typischerweise als Funktion des Inzidenzwinkels oder der Wellenlänge (oder beides) erfolgen. Da die Ellipsometrie auf Reflexion beruht, ist es nicht erforderlich, dass die Probe transparent zu Licht ist oder dass die Rückseite zugänglich ist.

Ellipsometrie kann verwendet werden, um den (komplexen) Brechungsindex einer Oberfläche eines Schüttgutmaterials zu modellieren. Es ist auch sehr nützlich bei der Bestimmung der Parameter von einem oder mehr dünner Film Schichten auf einem Substrat abgelagert. Aufgrund ihrer Reflexionseigenschaften, nicht nur die vorhergesagte Größe der p und s Polarisationskomponenten, aber ihre relative Phasenverschiebungen nach Reflexion, im Vergleich zu Messungen mit einem Ellipsometer. Ein normales Ellipsometer misst nicht den tatsächlichen Reflexionskoeffizienten (der eine sorgfältige photometrische Kalibrierung des beleuchteten Strahls erfordert), sondern das Verhältnis der p und s Reflexionen sowie Änderung der Polarisation Elliptizität (daher der Name), das durch die untersuchte Oberfläche induziert wird. Neben der Verwendung in Wissenschaft und Forschung werden Ellipsometer verwendet vor Ort beispielsweise Produktionsprozesse zu kontrollieren.[23]: 585ff[24]: 632

Geologie

Photomikrograph von a Vulkan Sandkorn; Das obere Bild ist das ebene polarisiertes Licht, das untere Bild ist ein polarisiertes Licht, eine Skalierungskiste in der linken Mitte beträgt 0,25 Millimeter.

Die Eigenschaft von (linearer) Doppelbrechung ist in Kristallin weit verbreitet Mineralienund war in der Tat zentral bei der anfänglichen Entdeckung der Polarisation. Im MineralogieDiese Eigenschaft wird häufig mit Polarisation ausgenutzt Mikroskopezum Zweck der Identifizierung von Mineralien. Sehen Optische Mineralogie für mehr Details.[25]: 163–164

Schallwellen in festen Materialien zeigen Polarisation. Die unterschiedliche Ausbreitung der drei Polarisationen durch die Erde ist im Bereich von entscheidend Seismologie. Horizontal und vertikal polarisierte seismische Wellen (Scherwellen) werden als SH und SV bezeichnet, während Wellen mit Längspolarisation (Kompressionswellen) werden als P-Wellen bezeichnet.[26]: 48–50[27]: 56–57

Chemie

Wir haben (oben) gesehen, dass die Doppelbrechung einer Kristallart nützlich ist, um sie zu identifizieren, und somit die Nachweis der linearen Dokring Geologie und Mineralogie. Linear polarisiertes Licht hat im Allgemeinen seinen Polarisationszustand bei der Übertragung durch einen solchen Kristall verändert, wodurch es auffällt, wenn es zwischen zwei gekreuzten Polarisatoren betrachtet wird, wie auf dem Foto oben zu sehen ist. Ebenso kann in der Chemie die Rotation von Polarisationsachsen in einer flüssigen Lösung eine nützliche Messung sein. In einer Flüssigkeit ist linearer Doppelbrechung unmöglich, es kann jedoch kreisförmige Doppelbrechung geben, wenn sich ein chirales Molekül in Lösung befindet. Wenn die rechte und linke Hand gehandelt Enantiomere eines solchen Moleküls sind in gleichen Zahlen vorhanden (eine sogenannte racemisch Mischung) dann stornieren ihre Effekte. Wenn es jedoch nur einen (oder ein Übergewicht von einem) gibt, wie es häufiger der Fall ist organische Moleküle, eine nettokreisförmige Dokrafrinenz (oder optische Aktivität) wird beobachtet, wodurch die Größe dieses Ungleichgewichts (oder die Konzentration des Moleküls selbst, wenn angenommen werden kann, dass nur ein Enantiomer vorhanden ist). Dies wird mit a gemessen Polarimeter in dem polarisiertes Licht durch ein Rohr der Flüssigkeit geleitet wird, an dessen Ende ein weiterer Polarisator gedreht wird, um die Übertragung von Licht durch sie zu null.[19]: 360–365[28]

Astronomie

In vielen Bereichen von Astronomiedie Untersuchung der polarisierten elektromagnetischen Strahlung aus Weltraum ist von großer Wichtigkeit. Obwohl normalerweise nicht ein Faktor in der Wärmestrahlung von Sterne, Polarisation ist auch in Strahlung aus kohärenten astronomischen Quellen vorhanden (z. B. Hydroxyl oder Methanol Maser) und inkohärente Quellen wie die großen Funklappen in aktiven Galaxien und Pulsar -Funkstrahlung (die möglicherweise spekuliert wird, manchmal kohärent), und wird auch dem Sternenlicht auferlegt Interstellarer Staub. Neben der Bereitstellung von Informationen über Strahlungs- und Streuquellen untersucht die Polarisation auch das interstellare Magnetfeld über Faraday -Rotation.[29]: 119, 124[30]: 336–337 Die Polarisation der Kosmischer Mikrowellenhintergrund wird verwendet, um die Physik des sehr frühen Universums zu untersuchen.[31][32] Synchrotronstrahlung ist von Natur aus polarisiert. Es wurde vermutet, dass astronomische Quellen die verursachten Chiralität von biologischen Molekülen auf der Erde.[33]

Anwendungen und Beispiele

Polarisierte Sonnenbrille

Auswirkung eines Polarisators auf die Reflexion von Schlammwohnungen. Auf dem Bild links überträgt der horizontal orientierte Polarisator diese Reflexionen bevorzugt. Drehen Sie den Polarisator um 90 ° (rechts), wie man mit polarisierten Sonnenbrillen fast alle ansehen würde spiegelend reflektiert Sonnenlicht.
Man kann testen, ob Sonnenbrillen polarisiert werden, indem zwei Paare mit einem senkrecht zum anderen durchgesehen werden. Wenn beide polarisiert sind, wird das gesamte Licht blockiert.

Unpolarisiertes Licht erhalten nach einer spiegelenden (glänzenden) Oberfläche im Allgemeinen einen Polarisationsgrad. Dieses Phänomen wurde 1808 vom Mathematiker beobachtet Étienne-Louis Malus, nach wem Malus 'Gesetz benannt. Polarisierung Sonnenbrille Nutzen Sie diesen Effekt aus, um den Blick von den Reflexionen durch horizontale Oberflächen zu verringern, insbesondere die Straße, die vor uns in einem Weidegel angesehen wird.

Träger polarisierter Sonnenbrillen beobachten gelegentlich versehentliche Polarisationseffekte wie farbabhängige doppelbrechende Effekte, zum Beispiel in verstärktes Glas (z. B. Autofenster) oder Artikel aus transparent Kunststoff, in Verbindung mit natürlicher Polarisation durch Reflexion oder Streuung. Das polarisierte Licht von LCD -Monitoren (siehe unten) ist bei diesen getragenen sehr auffällig.

Sky Polarisierung und Fotografie

Die Auswirkungen von a Polarisationsfilter (rechtes Bild) am Himmel auf einem Foto

Polarisation wird im Licht der beobachtet Himmel, wie dies auf Sonnenlicht zurückzuführen ist verstreut durch Aerosole wie es durchgeht Erdatmosphäre. Das verstreut Licht erzeugt die Helligkeit und Farbe im klaren Himmel. Diese partielle Polarisation von verstreuten Licht kann verwendet werden, um den Himmel in Fotografien zu verdunkeln und den Kontrast zu erhöhen. Dieser Effekt wird am stärksten an Punkten am Himmel beobachtet, was einem Winkel von 90 ° zur Sonne ist. Polarisierende Filter verwenden diese Effekte, um die Ergebnisse des Fotografierens von Szenen zu optimieren, in denen Reflexion oder Streuung durch den Himmel beteiligt ist.[19]: 346–347[34]: 495–499

Farbige Ränder in der Botschaftsgärten Sky Pool Wenn man durch einen Polarisator betrachtet, aufgrund von stressinduzierter Doppelbrechung im Oberlicht

Die Sky -Polarisation wurde zur Ausrichtung der Navigation verwendet. Das Pfund Sky Compass wurde in den 1950er Jahren bei der Navigation in der Nähe der Pole der verwendet Erdmagnetfeld wenn weder der Sonne Noch Sterne waren sichtbar (z. B. unter Tag Wolke oder Dämmerung). Es wurde kontrovers vorgeschlagen, dass die Wikinger genutzte ein ähnliches Gerät (das "Sonnenstein") in ihren umfangreichen Expeditionen über die Nordatlantik im 9. bis 11. Jahrhundert vor der Ankunft der magnetischer Kompass Von Asien nach Europa im 12. Jahrhundert. Im Zusammenhang mit dem Himmelskompass ist das "Polaruhr", erfunden von Charles Wheatstone Im späten 19. Jahrhundert.[35]: 67–69

Display -Technologien

Das Prinzip von Flüssigkristallanzeige (LCD) -Technologie basiert auf der Rotation der Achse der linearen Polarisation durch das Flüssigkristallarray. Licht aus dem Hintergrundbeleuchtung (oder die hintere reflektierende Schicht, in Geräten, die nicht oder eine Hintergrundbeleuchtung erforderlich sind) durchläuft zuerst ein lineares Polarisationsblatt. Dieses polarisierte Licht fließt durch die tatsächliche Flüssigkristallschicht, die in Pixeln (für einen Fernseher oder Computermonitor) oder in einem anderen Format wie a organisiert werden kann Siebensegmentanzeige oder eine mit benutzerdefinierten Symbolen für ein bestimmtes Produkt. Die flüssige Kristallschicht wird mit einer konsistenten rechten (oder linken) Chiralität erzeugt, die im Wesentlichen aus Tiny besteht Helices. Dies führt zu kreisförmiger Doppelbrechung und ist so konstruiert, dass der lineare Polarisationszustand um 90 Grad rotiert wird. Wenn jedoch eine Spannung über eine Zelle aufgetragen wird, klappen sich die Moleküle, verringern oder verlieren die kreisförmige Doppelbrechung. Auf der Betrachtungsseite des Displays befindet sich ein weiteres lineares Polarisationsblatt, das normalerweise bei 90 Grad von der hinter der aktiven Schicht ausgerichtet ist. Wenn die kreisförmige Doppelbrechung durch die Anwendung einer ausreichenden Spannung entfernt wird, bleibt die Polarisation des übertragenen Lichts im rechten Winkel zum vorderen Polarisator und das Pixel erscheint dunkel. Ohne Spannung führt die 90 -Grad -Rotation der Polarisation jedoch dazu, dass sie genau mit der Achse des vorderen Polarisators übereinstimmt und das Licht durchläuft. Zwischenspannungen erzeugen eine Zwischenrotation der Polarisationsachse und das Pixel hat eine Zwischenintensität. Displays basierend auf diesem Prinzip sind weit verbreitet und werden jetzt in der überwiegenden Mehrheit der Fernseher, Computermonitore und Videoprojektoren verwendet, wodurch die vorherigen Rendern gemacht werden Crt Technologie im Wesentlichen veraltet. Die Verwendung von Polarisation im Betrieb von LCD -Displays zeigt sich sofort für jemanden, der eine polarisierte Sonnenbrille trägt, und macht das Display häufig unleserlich.

In einem völlig anderen Sinne ist die Polarisationscodierung zur führenden (aber nicht alleinstehenden) Methode geworden stereoskopisch Anzeigen verwendet für 3D -Filme. Dies beinhaltet separate Bilder, die für jedes Auge bestimmt sind, entweder von zwei verschiedenen Projektoren mit orthogonal orientierten polarisierenden Filtern oder typischerweise von einem einzelnen Projektor mit Zeitmultiplexpolarisation (ein schnelles alternierendes Polarisationsgerät für aufeinanderfolgende Frames). Polarisierte 3D -Brille Mit geeigneten polarisierenden Filtern stellen Sie sicher, dass jedes Auge nur das beabsichtigte Bild erhält. Historisch gesehen verwendeten solche Systeme eine lineare Polarisationscodierung, da sie kostengünstig waren und eine gute Trennung boten. Die kreisförmige Polarisation macht jedoch die Trennung der beiden Bilder unempfindlich gegenüber Kippen des Kopfes und wird heute in der heutigen 3-D-Filmausstellung verwendet, wie das System von RealD. Das Projektieren solcher Bilder erfordert Bildschirme, die die Polarisierung des projizierten Lichts beibehalten, wenn sie in Reflexion betrachtet werden (wie z. Silberbildschirme); Ein normaler diffuser weißer Projektionsbildschirm führt zu einer Depolarisation der projizierten Bilder, wodurch sie für diese Anwendung ungeeignet ist.

Obwohl jetzt veraltet, litten CRT -Computer -Displays unter Reflexion durch die Glashülle, was zu Blendung von Raumlichtern und folglich schlechten Kontrast führte. Es wurden mehrere Anti-Reflexionslösungen eingesetzt, um dieses Problem zu verbessern. Eine Lösung verwendete das Prinzip der Reflexion von zirkular polarisiertem Licht. Ein kreisförmiger polarisierender Filter vor dem Bildschirm ermöglicht die Übertragung von (z. B.) nur rechter kreisförmiger polarisierter Raumlicht. Jetzt rechts polarisiertes Licht (je nach dem Konvention verwendet) hat seine elektrische (und magnetische) Feldrichtung im Uhrzeigersinn, während sie sich in +z -Richtung ausbreitet. Bei der Reflexion hat das Feld immer noch die gleiche Drehrichtung, aber jetzt befindet sich die Ausbreitung in –Z -Richtung und macht die reflektierte Welle links zirkular polarisiert. Mit dem rechten kreisförmigen Polarisationsfilter, der vor dem reflektierenden Glas platziert ist verstopft Durch diesen Filter das Reflexionsproblem beseitigen. Die Umkehrung der kreisförmigen Polarisation bei der Reflexion und Eliminierung von Reflexionen auf diese Weise kann leicht beobachtet werden, indem Sie in einen Spiegel schauen, während Sie eine 3-D-Filmbrille tragen, die in den beiden Linsen die links- und rechtshändige kreisförmige Polarisation verwendet. Wenn Sie ein Auge schließen, wird das andere Auge eine Reflexion sehen, in der es sich nicht selbst sehen kann. Dieses Objektiv erscheint schwarz. Die andere Linse (des geschlossenen Auges) hat jedoch die korrekte kreisförmige Polarisation, sodass das geschlossene Auge von der offenen leicht gesehen werden kann.

Funkübertragung und Empfang

Alle Radio (und Mikrowelle) Antennen Zum Übertragen oder Empfangen werden intrinsisch polarisiert. Sie übertragen (oder erhalten Signale von) eine bestimmte Polarisation, die völlig unempfindlich gegenüber der entgegengesetzten Polarisation sind; In bestimmten Fällen ist die Polarisation eine Funktion der Richtung. Die meisten Antennen sind nominell linear polarisiert, aber elliptische und kreisförmige Polarisation ist eine Möglichkeit. Wie die Konvention in der Optik ist, dass die "Polarisation" einer Funkwelle sich auf die Polarisation seines elektrischen Feldes bezieht, wobei das Magnetfeld für eine linear polarisierte Welle in einer 90 -Grad -Rotation in Bezug auf sie liegt.

Die überwiegende Mehrheit der Antennen ist linear polarisiert. Tatsächlich kann aus Überlegungen zur Symmetrie gezeigt werden, dass eine Antenne, die vollständig in einer Ebene liegt, die auch den Beobachter enthält, kann nur haben seine Polarisation in Richtung dieser Ebene. Dies gilt für viele Fälle und ermöglicht es, die Polarisation einer solchen Antenne in einer beabsichtigten Ausbreitungsrichtung leicht zu schließen. Also ein typisches Dach Yagi oder Log-periodische Antenne Bei horizontalen Leitern, wie sie von einer zweiten Station zum Horizont betrachtet werden, wird notwendigerweise horizontal polarisiert. Aber eine vertikale "Peitschenantenne"oder AM -Broadcast -Turm, der als Antennenelement verwendet wird (für Beobachter, die horizontal daraus verdrängt werden), übertragen in der vertikalen Polarisation. Drehantenne Mit seinen vier Armen in der horizontalen Ebene überträgt ebenfalls horizontal polarisierte Strahlung zum Horizont. Wenn jedoch im "axialen Modus" (nach oben, für die gleiche horizontal orientierte Struktur) die gleiche Drehantenne verwendet wird, wird seine Strahlung kreisförmig polarisiert. In mittleren Höhen ist es elliptisch polarisiert.

Die Polarisierung ist in der Funkkommunikation wichtig, da beispielsweise versucht wird, eine horizontal polarisierte Antenne zu verwenden, um eine vertikal polarisierte Übertragung zu erhalten, wird die Signalstärke wesentlich reduziert (oder unter sehr kontrollierten Bedingungen auf nichts reduziert). Dieses Prinzip wird in verwendet Satelliten Fernsehen Um die Kanalkapazität über ein festes Frequenzband zu verdoppeln. Der gleiche Frequenzkanal kann für zwei Signale verwendet werden, die in entgegengesetzten Polarisationen ausgestrahlt werden. Durch Anpassen der Empfangsantenne für die eine oder andere Polarisation kann entweder ein Signal ohne Störung des anderen ausgewählt werden.

Vor allem aufgrund der Anwesenheit der BodenEs gibt einige Unterschiede in der Ausbreitung (und auch in Reflexionen, die für das Fernsehen verantwortlich sind Geisterbilder) zwischen horizontalen und vertikalen Polarisationen. AM- und FM -Broadcast -Radio verwenden normalerweise vertikale Polarisation, während das Fernsehen horizontale Polarisation verwendet. Insbesondere bei niedriger Frequenzen wird die horizontale Polarisation vermieden. Das liegt daran, dass die Phase einer horizontal polarisierten Welle beim Reflexion durch den Boden umgekehrt wird. Eine entfernte Station in horizontaler Richtung empfängt sowohl die direkte als auch die reflektierte Welle, die sich daher gegenseitig absagen. Dieses Problem wird durch vertikale Polarisation vermieden. Polarisation ist auch bei der Übertragung von wichtig Radar Impulse und Empfang von Radarreflexionen durch die gleiche oder eine andere Antenne. Zum Beispiel kann die Rückstreuung von Radarimpulsen durch Regenentropfen durch Verwendung von kreisförmiger Polarisation vermieden werden. Ebenso wie oben diskutierte Spiegelreflexion des kreisförmigen polarisierten Lichts die Händigkeit der Polarisation umkehrt, gilt das gleiche Prinzip für die Streuung durch Objekte, die viel kleiner als eine Wellenlänge wie Regenabfälle sind. Andererseits führt die Reflexion dieser Welle durch ein unregelmäßiges Metallobjekt (z. B. ein Flugzeug) typischerweise eine Änderung der Polarisation und (teilweise) Empfang der Rückswelle durch dieselbe Antenne.

Der Effekt von freie Elektronen in dem Ionosphäre, In Verbindung mit Erdmagnetfeld, Ursachen Faraday -Rotation, eine Art kreisförmige Dokr. Dies ist der gleiche Mechanismus, der die Achse der linearen Polarisation durch Elektronen in drehen kann Interstellarer Raum wie erwähnt unter. Die Größe der Faraday -Rotation, die durch ein solches Plasma verursacht wird, ist bei niedrigeren Frequenzen stark übertrieben. Bei den von Satelliten verwendeten höheren Mikrowellenfrequenzen ist der Effekt minimal. Wie mittel oder kurze Welle Getriebe erhalten folgende Brechung durch die Ionosphäre sind stark betroffen. Da der Weg einer Welle durch die Ionosphäre und der Magnetfeldvektor der Erde entlang eines solchen Weges ziemlich unvorhersehbar sind, hat eine mit vertikale (oder horizontale) Polarisation übertragene Welle im Allgemeinen eine resultierende Polarisation in einer willkürlichen Ausrichtung am Empfänger.

Rundpolarisation durch ein Flugzeugkunststofffenster, 1989

Polarisation und Vision

Viele Tiere sind in der Lage, einige der Komponenten der Polarisation von Licht wahrzunehmen, z. B. lineares horizontal polarisiertes Licht. Dies wird im Allgemeinen für Navigationszwecke verwendet, da die lineare Polarisation von Himmelslicht immer senkrecht zur Sonnenrichtung ist. Diese Fähigkeit ist unter den sehr häufig Insekten, einschließlich Bienen, die diese Informationen verwenden, um ihre zu orientieren kommunikative Tänze.[35]: 102–103 Polarisationsempfindlichkeit wurde auch bei Arten von beobachtet Krake, Tintenfisch, Tintenfisch, und Mantis -Garnelen.[35]: 111–112 Im letzteren Fall misst eine Spezies alle sechs orthogonalen Komponenten der Polarisation und es wird angenommen, dass sie ein optimales Polarisationsvision aufweist.[36] Die sich schnell verändernden, lebendig gefärbten Hautmuster von Tintenfisch, die für die Kommunikation verwendet werden, enthalten auch Polarisationsmuster, und Mantis -Garnelen sind bekanntermaßen ein polarisations -selektives Reflexionsgewebe aufweisen. Die Sky -Polarisierung wurde angenommen, dass sie von wahrgenommen werden, von Tauben, was als einer ihrer AIDS angenommen wurde HomingAber Forschungen zeigen, dass dies ein beliebter Mythos ist.[37]

Das nackte menschliches Auge ist schwach empfindlich gegenüber Polarisation, ohne dass ein intervenierende Filter erforderlich ist. Polarisiertes Licht erzeugt ein sehr schwaches Muster in der Nähe der Mitte des Gesichtsfeldes, genannt Haiding's Pinsel. Dieses Muster ist sehr schwer zu erkennen, aber mit Übung kann man lernen, polarisiertes Licht mit bloßem Auge zu erkennen.[35]: 118

Winkelimpuls mit kreisförmiger Polarisation

Es ist bekannt Schwung in Richtung der Ausbreitung. Darüber hinaus trägt Licht jedoch eine bestimmte Winkelimpuls Wenn es zirkular polarisiert ist (oder teilweise so). Im Vergleich zu niedrigeren Frequenzen wie Mikrowellen die Menge an Winkelimpuls im Licht, sogar von reiner kreisförmiger Polarisation, im Vergleich zum linearen Impuls derselben Welle (oder Strahlungsdruck) ist sehr klein und schwer zu messen. Es wurde jedoch in einem Experiment verwendet, um Geschwindigkeiten von bis zu 600 Millionen Umdrehungen pro Minute zu erreichen.[38][39]

Siehe auch

Verweise

Angegebene Referenzen

  1. ^ Shipman, James; Wilson, Jerry D.; Higgins, Charles A. (2015). Eine Einführung in die Physik, 14. Aufl.. Cengage -Lernen. p. 187. ISBN 978-1-305-54467-3.
  2. ^ Muncaster, Roger (1993). A-Level-Physik. Nelson Thornes. S. 465–467. ISBN 0-7487-1584-3.
  3. ^ Singh, Devraj (2015). Grundlagen der Optik, 2. Auflage. PHI -Lernen Pvt. Ltd. p. 453. ISBN 978-8120351462.
  4. ^ a b Avadhanulu, M. N. (1992). Ein Lehrbuch der technischen Physik. S. Chand Publishing. S. 198–199. ISBN 8121908175.
  5. ^ Desmarais, Louis (1997). Angewandte Elektrooptik. Pearson Ausbildung. S. 162–163. ISBN 0-13-244182-9.
  6. ^ Le Tiec, A.; Novak, J. (Juli 2016). "Theorie der Gravitationswellen". Ein Überblick über Gravitationswellen. S. 1–41. Arxiv:1607.04202. doi:10.1142/9789813141766_0001. ISBN 978-981-314-175-9. S2CID 119283594.
  7. ^ Lipson, Stephen G.; Lipson, Henry; Tannhauser, David Stefan (1995). Optische Physik. Cambridge University Press. S. 125–127. ISBN 978-0-521-43631-1.
  8. ^ a b Waldman, Gary (2002). Einführung in Licht: Die Physik des Lichts, des Sehens und der Farbe. Courier Corporation. S. 79–80. ISBN 978-0-486-42118-6.
  9. ^ Griffiths, David J. (1998). Einführung in die Elektrodynamik (3. Aufl.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-x.
  10. ^ Geoffrey New (7. April 2011). Einführung in die nichtlineare Optik. Cambridge University Press. ISBN 978-1-139-50076-0.
  11. ^ Dorn, R.; Quabis, S. & Leuchs, G. (Dezember 2003). "Schärferer Fokus auf einen radial polarisierten Lichtstrahl". Physische Überprüfungsbriefe. 91 (23): 233901. Bibcode:2003phrvl..91W3901d. doi:10.1103/PhysRevlett.91.233901. PMID 14683185.
  12. ^ Chandrasekhar, Subrahmanyan (1960). Strahlungsübertragung. Dover. p.27. ISBN 0-486-60590-6. OCLC 924844798.
  13. ^ a b Sletten, Mark a.; MC Laughlin, David J. (2005-04-15). "Radarpolarimetrie". In Chang, Kai (Hrsg.). Enzyklopädie von HF und Mikrowellenentechnik. John Wiley & Sons, Inc. doi:10.1002/0471654507.EM343. ISBN 978-0-471-65450-6.
  14. ^ Schrank, Helmut E.; Evans, Gary E.; Davis, Daniel (1990). "6 Reflektorantennen" (PDF). In Skolnik, Merrill Ivan (Hrsg.). Radarhandbuch (PDF). McGraw-Hill. S. 6.30, Abb. 6.25. ISBN 978-0-07-057913-2.
  15. ^ Ishii, T. Koryu, hrsg. (1995). Handbuch der Mikrowellentechnologie. Vol. 2: Anwendungen. Elsevier. p. 177. ISBN 978-0-08-053410-7.
  16. ^ Volakis, John (2007). Antenna Engineering Handbook, vierte Ausgabe. McGraw-Hill. Sek. 26.1. ISBN 9780071475747: Notiz: Im Gegensatz zu anderen Autoren definiert diese Urs Das Zeichen wird häufig aus Gründen der Bequemlichkeit weggelassen, was im Wesentlichen auf die von anderen Autoren angewandte Definition zurückgeht.{{}}: Cs1 montieren: postScript (link)
  17. ^ Prakash, Hari; Chandra, Naresh (1971). "Dichteoperator unpolarisierter Strahlung". Physische Bewertung a. 4 (2): 796–799. Bibcode:1971Phrva ... 4..796p. doi:10.1103/PhysReva.4.796.
  18. ^ Chandrasekhar, Subrahmanyan (2013). Strahlungsübertragung. Kurier. p. 30.
  19. ^ a b c d e f Hecht, Eugene (2002). Optik (4. Aufl.). Vereinigte Staaten von Amerika: Addison Wesley. ISBN 0-8053-8566-5.
  20. ^ Edward L. O'Neill (Januar 2004). Einführung in die statistische Optik. Courier Dover Publications. ISBN 978-0-486-43578-7.
  21. ^ Eismann, J. S.; Nicholls, L. H.; Roth, D. J.; Alonso, M. A.; BANZER, P.; Rodríguez-Fortuño, F. J.; Zayats, A. V.; Nori, F.; Bliokh, K. Y. (2021). "Querrandung von unpolarisiertem Licht". Naturphotonik. 15 (2): 156–161. Arxiv:2004.02970. Bibcode:2021napho..15..156e. doi:10.1038/s41566-020-00733-3. ISSN 1749-4885. S2CID 215238513.
  22. ^ Sugic, Danica; Dennis, Mark R.; Nori, Franco; Bliokh, Konstantin Y. (2020-12-23). "Knotted Polarisationen und Spin in dreidimensionalen polychromatischen Wellen". Forschung zur physischen Überprüfung. 2 (4): 042045. Arxiv:2007.13307. Bibcode:2020phrvr ... 2d2045s. doi:10.1103/PhysRevResearch.2.042045. ISSN 2643-1564.
  23. ^ Dennis Goldstein; Dennis H. Goldstein (3. Januar 2011). Polarisiertes Licht, überarbeitet und erweitert. CRC Press. ISBN 978-0-203-91158-7.
  24. ^ Masud Mansuripur (2009). Klassische Optik und ihre Anwendungen. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88169-2.
  25. ^ Randy O. Wayne (16. Dezember 2013). Licht- und Video -Mikroskopie. Akademische Presse. ISBN 978-0-12-411536-1.
  26. ^ Peter M. Shearer (2009). Einführung in die Seismologie. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88210-1.
  27. ^ Seth Stein; Michael Wysession (1. April 2009). Eine Einführung in Seismologie, Erdbeben und Erdstruktur. John Wiley & Sons. ISBN 978-1-4443-1131-0.
  28. ^ Vollhardt, K. Peter C.; Schore, Neil E. (2003). Organische Chemie: Struktur und Funktion (4. Aufl.). W. H. Freeman. pp.169–172. ISBN 978-0-7167-4374-3.
  29. ^ Vlemmings, W. H. T. (März 2007). "Eine Übersicht über Maser Polarisation und Magnetfelder". Verfahren der Internationalen Astronomischen Union. 3 (S242): 37–46. Arxiv:0705.0885. Bibcode:2007IAUS..242 ... 37V. doi:10.1017/s1743921307012549.
  30. ^ Hannu Karttunen; Pekka Kröger; Heikki Oja (27. Juni 2007). Grundlegende Astronomie. Springer. ISBN 978-3-540-34143-7.
  31. ^ Boyle, Latham A.; Steinhardt, PJ; Turok, N (2006). "Inflationäre Vorhersagen für Skalar- und Tensorschwankungen überdacht". Physische Überprüfungsbriefe. 96 (11): 111301. Arxiv:Astro-Ph/0507455. Bibcode:2006phrvl..96K1301B. doi:10.1103/PhysRevlett.96.111301. PMID 16605810. S2CID 10424288.
  32. ^ Tegmark, Max (2005). "Was sagt die Inflation wirklich voraus?". Zeitschrift für Kosmologie und Astropartikelphysik. 0504 (4): 001. Arxiv:Astro-Ph/0410281. Bibcode:2005JCap ... 04..001t. doi:10.1088/1475-7516/2005/04/001. S2CID 17250080.
  33. ^ Clark, S. (1999). "Polarisiertes Sternenlicht und die Händigkeit des Lebens". Amerikanischer Wissenschaftler. 97 (4): 336–43. Bibcode:1999amsci..87..336c. doi:10.1511/1999.4.336.
  34. ^ Bekefi, George; Barrett, Alan (1977). Elektromagnetische Schwingungen, Wellen und Strahlung. USA: MIT Press. ISBN 0-262-52047-8.
  35. ^ a b c d J. David Pye (13. Februar 2001). Polarisiertes Licht in Wissenschaft und Natur. CRC Press. ISBN 978-0-7503-0673-7.
  36. ^ Sonja Kleinlogel; Andrew White (2008). "Die geheime Welt der Shrimps: Polarisation Vision von ihrer besten Seite". PLUS EINS. 3 (5): E2190. Arxiv:0804.2162. Bibcode:2008PLOSO ... 3.2190K. doi:10.1371/journal.pone.0002190. PMC 2377063. PMID 18478095.
  37. ^ Nuboer, J. F. W.; Coemans, M. a. J. M.; Vos Hzn, J. J. (1995-02-01). "Kein Beweis für die Polarisationsempfindlichkeit im Taubenelektroretinogramm". Journal of Experimental Biology. 198 (2): 325–335. doi:10.1242/jeb.198.2.325. ISSN 0022-0949. PMID 9317897.
  38. ^ ""Schnellste Spinnobjekt" erstellt "". BBC News. 2013-08-28. Abgerufen 2019-08-27.
  39. ^ Dholakia, Kishan; Mazilu, Michael; Arita, Yoshihiko (28. August 2013). "Laserinduzierte Rotation und Kühlung eines eingeschlossenen Mikroskops im Vakuum". Naturkommunikation. 4: 2374. Bibcode:2013natco ... 4.2374a. doi:10.1038/ncomms3374. HDL:10023/4019. PMC 3763500. PMID 23982323.

Allgemeine Referenzen

  • Prinzipien der Optik, 7. Ausgabe, M. Born & E. Wolf, Cambridge University, 1999, ISBN0-521-64222-1.
  • Grundlagen des polarisierten Lichts: Ein statistischer Optikansatz, C. Brosau, Wiley, 1998, ISBN0-471-14302-2.
  • Polarisiertes Licht, zweite Ausgabe, Dennis Goldstein, Marcel Dekker, 2003, ISBN0-8247-4053-x.
  • Feldhandbuch zur Polarisierung, Edward Collett, Spie Field Guides Vol. FG05, Spie, 2005, ISBN0-8194-5868-6.
  • Polarisierungsoptik in Telekommunikation, Jay N. Damask, Springer 2004, ISBN0-387-22493-9.
  • Polarisiertes Licht in der Natur, G. P. Können, übersetzt von G.A. Beerling, Cambridge University, 1985, ISBN0-521-25862-6.
  • Polarisiertes Licht in Wissenschaft und Natur, D. Pye, Institute of Physics, 2001, ISBN0-7503-0673-4.
  • Polarisiertes Licht, Produktion und Gebrauch, William A. Shurcliff, Harvard University, 1962.
  • Ellipsometrie und polarisiertes Licht, R. M. A. Azzam und N. M. Bashara, North-Holland, 1977,, ISBN0-444-87016-4.
  • Geheimnisse der Wikinger -Navigatoren - wie die Wikinger benutzten ihre erstaunlichen Sonnensteine ​​und anderen Techniken, um die offenen Ozeane zu überqueren, Leif Karlsen, One Earth Press, 2003.

Externe Links