Perspektive (grafisch)

Treppe in zwei Punkte Perspektive

Externes Video
Lineare Perspektive: Brunelleschis Experiment, Smarthistory[1]
Wie eine lineare Ein-Punkte-Perspektive funktioniert, Smarthistory[2]
Reich des Auges: Die Magie der Illusion: Die Dreifaltigkeit-Masaccio, Teil 2, Nationale Kunstgalerie[3]

Lineare oder Punktprojektion Perspektive (aus Latein: perspicere 'durchzusehen') ist eine von zwei Arten von Grafische Projektion Perspektive in der Grafik; der Andere ist Parallele Projektion. Die lineare Perspektive ist eine ungefähre Darstellung, im Allgemeinen auf einer flachen Oberfläche eines Bildes, wie es vom Auge gesehen wird. Die charakteristischsten Merkmale der linearen Perspektive sind, dass Objekte mit zunehmendem Abstand vom Beobachter kleiner erscheinen und dass sie unterliegen Verkürzung, was bedeutet, dass die Dimensionen eines Objekts entlang der Sichtlinie kürzer erscheinen als seine Abmessungen über die Sichtlinie. Alle Objekte werden in der Ferne, normalerweise entlang der Horizontlinie, aber auch über und unterhalb der Horizontlinie, je nach verwendeter Ansicht zurück.

Italienische Renaissance Maler und Architekten einschließlich Masaccio, Paolo Uccello, Piero della Francesca und Luca Pacioli studierte lineare Perspektive, schrieb Abhandlungen darüber und integrierte sie in ihre Kunstwerke.

Überblick

Ein Würfel in zwei Punkte Perspektive

Lichtstrahlen reisen vom Objekt, durch die Bildebene und zum Auge des Betrachters. Dies ist die Grundlage für die grafische Perspektive.

Perspektive funktioniert, indem das Licht dargestellt wird, das von einer Szene durch ein imaginäres Rechteck (realisiert als Ebene des Gemäldes) zum Auge des Betrachters, als ob ein Betrachter durch ein Fenster schaut und das direkt auf das Fensterscheibe gesehen hätte. Wenn es aus derselben Stelle wie die Fensterscheibe angesehen würde, wäre das gemalten Bild identisch mit dem, was durch das unbemaltende Fenster gesehen wurde. Jedes bemalten Objekt in der Szene ist somit eine flache, verkleinerte Version des Objekts auf der anderen Seite des Fensters.^[4] Da jeder Teil des bemalten Objekts auf der geraden Linie vom Auge des Betrachters bis zum äquivalenten Teil des repräsentierten realen Objekts liegt, sieht der Betrachter keinen Unterschied (SANS Tiefenwahrnehmung) zwischen der gemalten Szene auf der Fensterscheibe und der Aussicht der realen Szene. Alle perspektivischen Zeichnungen gehen davon aus, dass der Betrachter eine bestimmte Entfernung von der Zeichnung entfernt ist. Objekte sind relativ zu diesem Betrachter skaliert. Ein Objekt wird oft nicht gleichmäßig skaliert: Ein Kreis kann zu einem exzentrischen Abflachen abgeflacht werden Ellipse und ein Quadrat kann als Trapez oder andere Konvexe Viereck. Diese Verzerrung wird als bezeichnet als Verkürzung.

Perspektive Zeichnungen haben eine Horizontlinie, die oft impliziert wird. Diese Zeile direkt gegenüber dem Auge des Betrachters repräsentiert Objekte unendlich weit weg. Sie sind in der Ferne auf die unendliche Dicke einer Linie geschrumpft. Es ist analog zu (und benannt) der Erde der Erde Horizont.

Jede Perspektive Darstellung einer Szene, die parallele Linien enthält Fluchtpunkte in einer Perspektive Zeichnung. Eine Ein-Punkte-Perspektive zeichnet, dass die Zeichnung einen einzigen Fluchtpunkt aufweist, normalerweise (wenn auch nicht unbedingt) direkt dem Auge des Betrachters und normalerweise (wenn auch nicht unbedingt) auf der Horizontlinie. Alle Linien parallel zur Sichtlinie des Betrachters treten zum Horizont in Richtung dieses Fluchtpunkts zurück. Dies ist das Standard -Phänomen "Receding Railroad Tracks". Eine Zwei-Punkte-Zeichnung hätte Linien parallel zu zwei verschiedenen Winkel. Eine beliebige Anzahl von Fluchtpunkten ist in einer Zeichnung möglich, eine für jeden Satz paralleler Linien, die sich in einem Winkel relativ zur Ebene der Zeichnung befinden.

Perspektiven, die aus vielen parallelen Linien bestehen, werden am häufigsten beim Zeichnen der Architektur beobachtet (Architektur verwendet häufig Linien parallel zum X, Y und Z -Achsen). Weil es selten ist, dass eine Szene ausschließlich aus Linien parallel zu den drei besteht Kartesischer Achsen (x, y und z), es ist selten, dass Perspektiven in der Praxis mit nur einem, zwei oder drei Fluchtpunkten sehen; Sogar ein einfaches Haus hat häufig ein Spitzendach, was zu mindestens sechs Sätzen paralleler Linien führt, was wiederum bis zu sechs Fluchtpunkten entspricht.

Von den vielen Arten von Perspektivenzzeichnungen sind die häufigsten Kategorisierungen der künstlichen Perspektive ein-, zwei- und drei Punkte. Die Namen dieser Kategorien beziehen sich auf die Anzahl der verschwindenden Punkte in der Perspektivenzeichnung.

Auf diesem Foto wird die atmosphärische Perspektive durch unterschiedliche Fernberge demonstriert

Aerial Perspektive

Die Perspektive der Luft- (oder atmosphärischen) Perspektive hängt davon ab, dass entfernte Objekte durch atmosphärische Faktoren stärker verdeckt werden, so dass die Objekte für den Betrachter weniger sichtbar sind. Wenn der Abstand zwischen einem Objekt und einem Betrachter zunimmt, nimmt der Kontrast zwischen dem Objekt und seinem Hintergrund ab und der Kontrast aller Markierungen oder Details innerhalb des Objekts. Die Farben des Objekts werden ebenfalls weniger gesättigt und verlagern in Richtung der Hintergrundfarbe.

Die Luftperspektive kann mit einem oder mehreren verschwindenden Punkten kombiniert werden, aber nicht abhängig.

Ein-Punkte-Perspektive

Eine Zeichnung hat eine Ein-Punkte-Perspektive, wenn sie nur einen Fluchtpunkt auf der Horizontlinie enthält. Diese Art der Perspektive wird normalerweise für Bilder von Straßen, Eisenbahnschienen, Fluren oder Gebäuden verwendet, sodass die Front direkt dem Betrachter gegenüberliegt. Alle Objekte, die aus Linien bestehen, entweder direkt parallel zur Sichtlinie des Betrachters oder direkt senkrecht (die Eisenbahnbindungen/Schläfer), können mit einer Punktperspektive dargestellt werden. Diese parallele Linien konvergieren am Fluchpunkt.

Ein-Punkte-Perspektive existiert, wenn die Bildebene ist parallel zu zwei Achsen einer geradlinigen (oder kartesischen) Szene - eine Szene, die ausschließlich aus linearen Elementen besteht, die sich nur im rechten Winkel schneiden. Wenn eine Achse parallel zur Bildebene ist, sind alle Elemente entweder parallel zur Bildebene (entweder horizontal oder vertikal) oder senkrecht dazu. Alle Elemente, die parallel zur Bildebene liegen, werden als parallele Linien gezeichnet. Alle Elemente, die senkrecht zur Bildebene sind, konvergieren an einem einzelnen Punkt (einem Fluchtpunkt) am Horizont.

• Beispiele für die Ein-Punkte-Perspektive
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Eine Würfelzeichnung mit zwei Punkte Perspektive

Zwei-Punkte-Perspektive

Eine Zeichnung hat eine Zwei-Punkte-Perspektive, wenn sie zwei verschwindende Punkte auf der Horizontlinie enthält. In einer Illustration können diese verschwindenden Punkte willkürlich am Horizont platziert werden. Die Zwei-Punkte-Perspektive kann verwendet werden, um dieselben Objekte wie ein Punkte-Perspektive zu zeichnen, um die Ecke eines Hauses oder auf zwei gabelhafte Straßen zu betrachten, die beispielsweise in die Ferne schrumpfen. Ein Punkt repräsentiert einen Satz von parallele Linien, der andere Punkt repräsentiert den anderen. Von der Ecke aus gesehen, würde eine Hausmauer zu einem Fluchtpunkt zurückgehen, während die andere Mauer in Richtung des gegenüberliegenden Fluchtpunkts zurückgeht.

Die Zwei-Punkte-Perspektive besteht, wenn die Bildebene parallel zu einer kartesischen Szene in einer Achse ist (normalerweise die Z-Achse) aber nicht zu den anderen beiden Achsen. Wenn die Szene ausschließlich aus einem Zylinder besteht, der auf einer horizontalen Ebene sitzt, gibt es keinen Unterschied im Bild des Zylinders zwischen einer Ein-Punkte- und zwei-Punkte-Perspektive.

Die Zwei-Punkte-Perspektive hat eine Reihe von Linien parallel zur Bildebene und zwei Sätze schräg. Parallele Linien, die der Bildebene schräg schrägen, konvergieren zu einem Fluchtpunkt, was bedeutet, dass für dieses Setup zwei Fluchtpunkte erforderlich sind.

• Beispiele für die Zwei-Punkte-Perspektive
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Ein Würfel in drei Punkte Perspektive

Dreipunktperspektive

Die Dreipunktperspektive wird häufig für Gebäude verwendet, die von oben (oder unten) zu sehen sind. Zusätzlich zu den beiden Fluchtpunkten von zuvor, einer für jede Mauer, gibt es jetzt einen dafür, wie die vertikalen Linien der Wände zurückgehen. Für ein Objekt von oben ist dieser dritte Fluchtpunkt unter dem Boden. Für ein Objekt von unten, wie der Betrachter zu einem hohen Gebäude aufsieht, ist der dritte Fluchtpunkt hoch im Weltraum.

Drei-Punkte-Perspektive besteht, wenn die Perspektive eine Ansicht einer kartesischen Szene ist, in der die Bildebene nicht parallel zu einer der drei Achsen der Szene ist. Jeder der drei Fluchtpunkte entspricht einer der drei Achsen der Szene.

Ein-, zwei- und Drei-Punkte-Perspektiven scheinen verschiedene Formen der berechneten Perspektive zu verkörpern und werden mit verschiedenen Methoden erzeugt. Mathematisch sind jedoch alle drei identisch; Der Unterschied liegt lediglich in der relativen Ausrichtung der geradlinigen Szene an den Betrachter.

• Beispiele für die Dreipunktperspektive
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Krummlinige Perspektive

Durch die Überlagerung von zwei senkrechten, gekrümmten Sätzen von Zweipunkt-Perspektivlinien kann eine vierköpfige kurvilineare Perspektive von vier oder above Punkte erreicht werden. Diese Perspektive kann mit einer zentralen Horizontlinie jeder Orientierung verwendet werden und können beide darstellen Wurmauge und Vogelperspektive zur selben Zeit.

Darüber hinaus kann ein zentraler Fluchtpunkt (genau wie aus einer Punktperspektive) verwendet werden, um die frontale (verkürzte) Tiefe anzuzeigen.^[5]

• Beispiele für die krummlinige Perspektive
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Verkürzung

Zwei verschiedene Projektionen eines Stapels von zwei Würfeln, die die schräge parallele Projektionsverbesserung ("A") und Perspektive verknüpfen ("B")

Verkündigung ist das visueller Effekt oder optische Täuschung das verursacht ein Objekt oder Distanz kürzer zu erscheinen als tatsächlich, weil es sich auf den Betrachter zu winkeln. Zusätzlich wird ein Objekt oft nicht gleichmäßig skaliert: Ein Kreis erscheint oft als Ellipse und ein Quadrat kann als Trapez erscheinen.

Obwohl die Gewinnung ein wichtiges Element in der Kunst ist, in dem die visuelle Perspektive dargestellt wird, tritt dies in anderen Arten von zweidimensionalen Darstellungen dreidimensionaler Szenen auf. Einige andere Typen, bei denen eine Gewissheit auftreten kann, umfassen schräge parallele Projektion Zeichnungen. Die Gewissung tritt auch beim Abbilden von robustem Gelände mit a auf Synthetik-Apertur-Radar System.

In der Malerei wurde die Gewissheit in der Darstellung der menschlichen Figur während der verbessert Italienische Renaissance, und die Klage über den toten Christus durch Andrea Mantegna (1480) ist eines der bekanntesten Werke, die die neue Technik zeigen, die danach zu einem Standardbestandteil der Künstlerausbildung wurde. (Andrea Mantegna ist auch Autor der Fresken in der Kamera degli sposi; in der ein Teil genannt "Der Oculus"Verwendet die Gewissheit, die durch die Figuren dargestellt wird, die auf die Beobachter herabblicken.)

Geschichte

Die Hintergrundgebäude in diesem ersten Jahrhundert vor dem Fresko aus dem Villa von P. Fannius -Synistor Zeigen Sie die primitive Verwendung von Fluchtpunkten.^[6]

Rudimentäre Versuche, die Illusion der Tiefe zu erzeugen, wurden in der Antike unternommen, wobei Künstler erreichten isometrische Projektion bis zum Mittelalter. Verschiedene früh Renaissance Werke zeigen Perspektivlinien mit einer impliziten Konvergenz, wenn auch ohne einen einheitlichen Fluchtpunkt. Es wird allgemein anerkannt, dass die erste Meisterperspektive die italienische Renaissance war Architekt Filippo Brunelleschi, der die Einhaltung der Perspektive an einem Fluchtpunkt im frühen 15. Jahrhundert entwickelte. Es wird gesagt, dass seine Entdeckung sofort einflussreich war Renaissance -Kunst und wurde in Manuskripten zeitgleich von erforscht von Leon Battista Alberti, Piero della Francesca und andere.

Dieses Szenario wird jedoch weiter Vita di Ser Brunellesco sind inkonsistent.^[7]

Frühe Geschichte

A Lied Dynastie Aquarellmalerei einer Mühle in einem schräge Projektion, 12. Jahrhundert

Die Bodenfliesen in Lorenzetti's Verkündigung (1344) erwarten die moderne Perspektive nachdrücklich.

Die frühesten Kunstgemälde und Zeichnungen haben typischerweise viele Objekte und Charaktere hierarchisch gemäß ihrer spirituellen oder thematischen Bedeutung und nicht ihrer Entfernung vom Betrachter, und verwendete die Abwesenheit nicht. Die wichtigsten Zahlen werden oft als die höchsten in a dargestellt Kompositionauch von Hieratisch Motive, die zu der sogenannten "vertikalen Perspektive" führen, die in der häufig ist Kunst des alten Ägyptens, wobei eine Gruppe von "näheren" Figuren unterhalb der größeren Figur oder der größeren Zahlen dargestellt ist; Einfach überlappend wurde auch eingesetzt, um die Entfernung zu beziehen.^[8] Zusätzlich ist die schräge Gewinnung von runden Elementen wie Schildern und Rädern offensichtlich in Altgriechisch rote Figur Keramik.^[9]

Es wird normalerweise angenommen, dass systematische Versuche, ein System der Perspektive zu entwickeln Kunst des alten Griechenlands, als Teil eines sich entwickelnden Interesses an Illusionismus Verbündet mit Theaterlandschaft. Dies wurde innerhalb des Inneren detailliert Aristoteles's Poetik wie skenographia: Verwenden Sie flache Paneele auf einer Bühne, um die Illusion der Tiefe zu ergeben.^[10] Die Philosophen Anaxagoras und Demokrit Ausgestaltete geometrische Perspektivtheorien für die Verwendung mit skenographia. Alcibiades hatte Gemälde in seinem Haus, das konzipiert wurde skenographiaDiese Kunst war also nicht nur auf die Bühne beschränkt. Euklid in seinem Optik (c.300 v. Chr) argumentiert richtig, dass die wahrgenommene Größe eines Objekts nicht mit einem einfachen Anteil mit seinem Abstand vom Auge zusammenhängt.^[11] Im ersten Jahrhundert v. Chr. Fresken des Villa von P. Fannius -SynistorEs werden mehrere Fluchtpunkte systematisch, aber nicht vollständig konsistent verwendet.^[6]

Chinesische Künstler benutzten schräge Projektion vom ersten oder zweiten Jahrhundert bis zum 18. Jahrhundert. Es ist nicht sicher, wie sie die Technik einsetzten. Dubery und Willats (1983) spekulieren, dass die Chinesen die Technik aus Indien erworben haben, die sie aus dem alten Rom erwarb,^[12] während andere es als indigene Erfindung von zuschreiben Antikes China.^[13][14][15] Schräge Projektion wird auch in japanischer Kunst gesehen, wie in der Ukiyo-e Gemälde von Torii Kiyonaga (1752–1815).^[12][a]

Verschiedene Gemälde und Zeichnungen aus dem Mittelalter zeigen Amateurversuche für Projektionen von Objekten, bei denen parallele Linien erfolgreich in isometrischer Projektion oder durch nichtparallele ohne Fluchtpunkt dargestellt werden.

Nach den späteren Zeiträumen der Antike waren sich Künstler, insbesondere diejenigen in weniger populären Traditionen, bewusst, dass entfernte Objekte für einen erhöhten Realismus kleiner als diejenigen gezeigt werden konnten, aber ob diese Konvention tatsächlich in einer Arbeit verwendet wurde, die von vielen Faktoren abhängt. Einige der Gemälde in der gefundenen Ruinen von Pompeji Zeigen Sie einen bemerkenswerten Realismus und eine bemerkenswerte Perspektive für ihre Zeit.^[16] Es wurde behauptet, dass umfassende Perspektivsysteme in der Antike entwickelt wurden, aber die meisten Wissenschaftler akzeptieren dies nicht. Kaum eines der vielen Werke, bei denen ein solches System verwendet worden wäre, hätte sie überlebt. Eine Passage in Philostratus schlägt vor, dass klassische Künstler und Theoretiker in gleichen Entfernungen zum Betrachter in Bezug auf "Kreise" dachten, wie ein klassisches halbkreisförmiges Theater von der Bühne.^[17] Die Dach strahlen in Räumen in der Vatikan Virgil, ab etwa 400 n. Chr.^[18] In der späten antiken Periode nahmen die Verwendung von Perspektivechniken ab. Die Kunst der neuen Kulturen der Migrationsperiode Ich hatte keine Tradition darin, Kompositionen mit einer großen Anzahl von Figuren und der frühen mittelalterlichen Kunst zu versuchen, langsam und inkonsistent, die Konvention von klassischen Modellen neu zu lernt Karolingische Kunst.

Mittelalterliche Künstler in Europa, wie in der islamischen Welt und China, waren sich des allgemeinen Prinzips bewusst, die relative Größe der Elemente nach Distanz zu variieren, aber noch mehr als die klassische Kunst waren aus anderen Gründen perfekt bereit, sie außer Kraft zu setzen. Gebäude wurden oft nach einer bestimmten Konvention schräg gezeigt. Die Verwendung und Raffinesse von Versuchen, die Entfernung während des Zeitraums stetig zu vermitteln, jedoch ohne Grundlage in einer systematischen Theorie. Byzantinische Kunst war auch dieser Prinzipien bewusst, benutzte aber auch die umgekehrte Perspektive Übereinkommen für die Einstellung der Hauptzahlen. Ambrogio Lorenzetti malte einen Boden mit konvergenten Linien in seinen Präsentation im Tempel (1342), obwohl der Rest des Gemäldes keine Perspektivelemente hat.^[19] Andere Künstler der größeren Künstler Proto-Renaissance, wie zum Beispiel Melchior Broederlam, mit stark erwartete moderne Perspektive in ihren Werken, aber es fehlte die Einschränkung eines verschwundenen Punktes.

Renaissance

Masolino da Panicale's Der heilige Peter heilt einen Krüppel und die Erhebung von Tabitha (c.1423) Das früheste vorhandene Kunstwerk, von dem bekannt ist, dass^[20](Detail)

Es wird allgemein anerkannt, dass Filippo Brunelleschi durchgeführt wurde Eine Reihe von Experimenten Zwischen 1415 und 1420, einschließlich Zeichnungen verschiedener Florentiner Gebäude in korrekter Perspektive.^[21] Entsprechend Vasari und Antonio ManettiGegen 1420 demonstrierte Brunelleschi seine Entdeckung, indem sie Menschen durch ein Loch in der Rückseite eines Gemäldes schauen ließen, das er gemacht hatte. Dadurch würden sie ein Gebäude wie das sehen Florence Baptistery. Als Brunelleschi einen Spiegel vor den Betrachter hob, spiegelte es sein Gemälde der zuvor gesehenen Gebäude wider, so dass der Fluchpunkt aus der Perspektive des Teilnehmers zentriert war.^[22] Brunelleschi wandte das neue Perspektivsystem um 1425 auf seine Gemälde an.^[23]

Dieses Szenario ist individuell, hat jedoch mehrere Probleme. Zuallererst kann nichts mit Sicherheit über die Perspektive der Baptistery von San Giovanni gesagt werden, da Brunelleschis Panel verloren geht. Zweitens ist kein anderes Perspektiven von Brunelleschi bekannt. Drittens gibt es in dem von Antonio Di Tuccio Manetti am Ende des 15. Jahrhunderts auf Brunelleschis Panel geschriebenen Berichts kein einziges Auftreten des Wortesxperiments. Viertens sind die von Antonio Di Tuccio Manetti aufgeführten Bedingungen widersprüchlich miteinander. Beispielsweise setzt die Beschreibung des Okulars ein Gesichtsfeld von 15 ° viel schmaler als das Gesichtsfeld, das aus der beschriebenen städtischen Landschaft resultiert.^[24]

Melozzo da ForlìDie Verwendung von Nachverdämmung in seinen Fresken

Bald nach Brunelleschis Demonstrationen verwendete fast jeder Künstler in Florenz und in Italien die geometrische Perspektive in ihren Gemälden und Skulpturen.^[25] vor allem Donatello, Masaccio, Lorenzo Ghiberti, Masolino da Panicale, Paolo Uccello, und Filippo Lippi. Perspektive war nicht nur eine Möglichkeit, Tiefe zu zeigen, sondern auch eine neue Methode zur Erstellung einer Komposition. Die visuelle Kunst könnte jetzt eher eine einzelne, einheitliche Szene als eine Kombination mehrerer darstellen. Frühe Beispiele sind Masolino's Der heilige Peter heilt einen Krüppel und die Erhebung von Tabitha (c.1423), Donatello's Das Fest des Herodes (c.1427) sowie Ghiberti's Jacob und Esau und andere Panels aus dem Osttüren des Florence Baptistery.^[26] Masaccio (gest. 1428) erzielte einen illusionistischen Effekt, indem er den verschwundenen Punkt auf dem Augenhöhe des Betrachters in seine legte Heilige Dreifaltigkeit (c.1427),^[27] und in Das TributgeldEs wird hinter das Gesicht Jesu gelegt.^[28][b] Im späten 15. Jahrhundert, Melozzo da Forlì Zuerst die Technik der Abwesenheit angewendet (in Rom, Loreto, Forlì und andere).^[30]

Diese Gesamtgeschichte basiert auf qualitativen Urteilen und müsste gegen die materiellen Bewertungen konfrontiert werden, die auf Gemälden der Renaissance -Perspektive durchgeführt wurden. Abgesehen von den Gemälden von Piero Della Francesca, die ein Modell des Genres sind, zeigen die meisten Arbeiten des 15. Jahrhunderts ernsthafte Fehler in ihrer geometrischen Konstruktion. Dies gilt für Masaccio Dreieinigkeit Fresko^[31] und von vielen Werken, einschließlich derer von renommierten Künstlern wie Leonardo da Vinci.^[32]

Wie die schnelle Verbreitung genauer Perspektivengemälde in Florenz zeigt, verstand Brunelleschi wahrscheinlich (mit Hilfe seines Freundes der Mathematiker Toscanelli),^[33] Aber nicht veröffentlicht, die Mathematik hinter der Perspektive. Jahrzehnte später schrieb sein Freund Leon Battista Alberti De pictura (c.1435), eine Abhandlung über die richtigen Methoden zur Entfernung der Malerei. Albertis primärer Durchbruch bestand nicht darin, die Mathematik in Bezug auf konische Projektionen zu zeigen, wie sie tatsächlich für das Auge erscheint. Stattdessen formulierte er die Theorie basierend auf planaren Projektionen oder wie die Lichtstrahlen, die vom Auge des Betrachters in die Landschaft gingen, die Bildebene (das Gemälde) treffen würden. Er war dann in der Lage, die scheinbare Höhe eines entfernten Objekts unter Verwendung von zwei ähnlichen Dreiecken zu berechnen. Die Mathematik hinter ähnlichen Dreiecken ist relativ einfach, nachdem sie vor langer Zeit von Euklid formuliert wurden.^[c] Alberti wurde auch in der Wissenschaft der Optik durch die Schule von Padua und unter dem Einfluss von ausgebildet Biagio Pelacani da Parma wer studierte Alhazen's Buch der Optik.^[34] Dieses Buch, das um 1200 in Latein übersetzt wurde, hatte die mathematische Grundlage für die Perspektive in Europa gelegt.^[35]

Die Perspektive blieb für eine Weile die Domäne von Florenz. Jan Van Eyckunter anderem versäumte es, einen konsistenten Fluchtpunkt für die konvergierenden Linien in Gemälden zu verwenden, wie in der Arnolfini -Porträt (1434). Allmählich und teilweise durch die Bewegung der Künste Akademien wurden die italienischen Techniken Teil der Ausbildung von Künstlern in ganz Europa und später in anderen Teilen der Welt.

Pietro PeruginoDie Verwendung der Perspektive in Lieferung der Schlüssel(1482) ein Fresko am Sixtinische Kapelle

Piero della Francesca ausgearbeitet auf De pictura in seinem De Prospectiva Pingendi In den 1470er Jahren gibt es viele Hinweise auf Euklid.^[36] Alberti hatte sich auf Zahlen in der Erdungsebene beschränkt und eine Gesamtbasis für den Perspektive gegeben. Della Francesca hat es ausgedehnt und ausdrücklich Feststoffe in einem beliebigen Bereich der Bildebene bedeckt. Della Francesca begann auch mit der inzwischen allgemeinen Praxis, illustrierte Zahlen zu verwenden, um die mathematischen Konzepte zu erklären und seine Abhandlung leichter zu verstehen als die von Alberti. Della Francesca war auch der erste, der das genau zog Platonische Feststoffe wie sie in der Perspektive erscheinen würden. Luca Pacioli1509 Divina Anteil (Göttlicher Anteil), veranschaulicht durch Leonardo da Vinci, fasst die Verwendung der Perspektive in der Malerei zusammen, einschließlich eines Großteils von Della Francescas Abhandlung.^[37] Leonardo wendete sowohl eine Punkte-Perspektive als auch an flacher Fokus zu einigen seiner Werke.^[38]

Die Zwei-Punkte-Perspektive wurde bereits 1525 nach demonstriert Albrecht Dürer, der Perspektive studierte, indem er Piero und Paciolis Werke in seinem las UNTERWEISUNG DER MESSUNG ("Anweisung der Messung").^[39]

Perspektive ist stark in der Forschung des Architekten des 17. Jahrhunderts, Geometer und des Optiker Girard Desargues auf Perspektive, Optik und projektive Geometrie, ebenso wie Theorem nach ihm benannt.

Einschränkungen

Satire über falsche Perspektive durch William Hogarth, 1753

Beispiel eines Gemäldes, das verschiedene Perspektiven kombiniert: Die gefrorene Stadt (Museum of Art Aarau, Schweiz) von Matthias A. K. Zimmermann

Perspektive Bilder werden unter der Annahme eines bestimmten Fluchtpunkts berechnet. Damit das resultierende Bild mit der ursprünglichen Szene identisch erscheint, muss ein Betrachter der Perspektive das Bild aus dem genauen Aussichtspunkt anzeigen, der in den Berechnungen relativ zum Bild verwendet wird. Dies spricht aus, was anscheinend Verzerrungen des Bildes aus einem anderen Punkt aus betrachtet wird. Diese scheinbaren Verzerrungen sind stärker von der Bildmitte entfernt, da der Winkel zwischen einem projizierten Strahl (von der Szene bis zum Auge) relativ zur Bildebene akuter wird. In der Praxis wählt der Betrachter, sofern der Betrachter einen extremen Winkel wählt, wie ihn aus der unteren Ecke des Fensters zu betrachten, die Perspektive normalerweise mehr oder weniger korrekt. Dies wird als "Zeemans Paradoxon" bezeichnet.^[40] Es wurde vermutet, dass eine Perspektive der Perspektive an anderen Stellen immer noch in der Perspektive zu sein scheint, da wir sie immer noch als Zeichnung wahrnehmen, weil es keine Tiefe der Feldzüge hat.^[41]

Für eine typische Perspektive jedoch die Sichtfeld ist schmal genug (oft nur 60 Grad), dass die Verzerrungen ähnlich minimal genug sind, dass das Bild von einem anderen Punkt als dem tatsächlichen berechneten Aussichtspunkt aus betrachtet werden kann, ohne signifikant verzerrt zu erscheinen. Wenn eine größere Betrachtungswinkel Es ist erforderlich, dass die Standardmethode zum Projektieren von Strahlen auf eine flache Bildebene unpraktisch wird. Als theoretisches Maximum muss das Sichtfeld einer flachen Bildebene weniger als 180 Grad betragen (wenn das Sichtfeld zu 180 Grad zunimmt, nähert sich die erforderliche Breite der Bildebene unendlich).

Um ein projiziertes Strahlbild mit einem großen Sichtfeld zu erstellen, kann man das Bild auf eine gekrümmte Oberfläche projizieren. Um ein großes Sichtfeld horizontal im Bild zu haben, reicht eine Oberfläche, die ein vertikaler Zylinder ist (d. H. Die Achse des Zylinders ist parallel zur Z-Achse) aus (in ähnlicher Weise, wenn das gewünschte große Sichtfeld nur in ist Die vertikale Richtung des Bildes, ein horizontaler Zylinder reicht aus). Eine zylindrische Bildoberfläche ermöglicht ein projiziertes Strahlenbild bis zu 360 Grad entweder in der horizontalen oder vertikalen Dimension des Perspektivebildes (abhängig von der Ausrichtung des Zylinders). Auf die gleiche Weise kann das Sichtfeld durch die Verwendung einer kugelförmigen Bildfläche in jeder Richtung 360 Grad betragen. Für eine kugelförmige Oberfläche schneiden alle projizierten Strahlen von der Szene bis zum Auge die Oberfläche im rechten Winkel.

Genau wie ein Standard -Perspektive -Bild muss aus dem berechneten Aussichtspunkt angesehen werden, damit das Bild mit der wahren Szene identisch erscheint Originalszene. Wenn ein auf eine zylindrischer Oberfläche projiziertes Bild in ein flaches Bild "abgerollt" wird, treten verschiedene Arten von Verzerrungen auf. Zum Beispiel werden viele der geraden Linien der Szene als Kurven gezeichnet. Ein Bild, das auf eine sphärische Oberfläche projiziert wird, kann auf verschiedene Weise abgeflacht werden:

• Ein Bild, das einem abgerollten Zylinder entspricht
• Ein Teil der Kugel kann in ein Bild abgeflacht werden, das einer Standardperspektive entspricht
• Ein Bild ähnlich a Fisheye Foto

Siehe auch

• Anamorphose
• Kamerawinkel
• Ausschnittszeichnung
• Perspektivkontrolle
• Trompe-l'i
• Uki-e
• Zograscope

Anmerkungen

Verweise

Quellen

• Edgerton, Samuel Y. (2009). Der Spiegel, das Fenster und das Teleskop: Wie die lineare Renaissance -Perspektive unsere Vision des Universums veränderte. Ithaca, NY: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-4758-7.

Weitere Lektüre

• Andersen, Kirsti (2007). Die Geometrie einer Kunst: Die Geschichte der mathematischen Perspektivtheorie von Alberti nach Monge. Springer.
• Damisch, Hubert (1994). Der Ursprung der Perspektive, übersetzt von John Goodman. Cambridge, Massachusetts: MIT Press.
• Gill, Robert W (1974). Perspektive von grundlegend zu kreativ. Australien: Thames & Hudson.
• Hyman, Isabelle, Comp (1974). Brunelleschi in der Perspektive. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall.
• Kemp, Martin (1992). Die Wissenschaft der Kunst: Optische Themen in westlicher Kunst von Brunelleschi bis Seurat. Yale University Press.
• Pérez-Gómez, Alberto und Pelletier, Louise (1997). Architektonische Darstellung und Perspektivscharschen. Cambridge, Massachusetts: MIT Press.
• Raynaud, Dominique (2014). Optik und der Aufstieg der Perspektive.Eine Studie zur Verbreitung von Netzwerkwissen. Oxford: Bardwell Press.
• Raynaud, Dominique (2016). Studien zum binokularen Sehen. Cham: Springer International.
• Vasari, Giorgio (1568). Das Leben der Künstler.Florenz, Italien.

Externe Links

• Ein Tutorial, das viele Beispiele für lineare Perspektive abdeckt
• Unterrichtsperspektive in Kunst und Mathematik durch Leonardo da Vincis Arbeit bei Mathematische Vereinigung von Amerika
• Metaphysische Perspektive in der alten römischen Wandmalerei
• Wie zeichnet man ein Zwei -Punkt -Perspektive -Gitter bei Comics erstellen