Partikelverschiebung

Schallmessungen
Schallmessungen
Charakteristisch	Symbole
Schalldruck	p, Spl, lPa
Teilchengeschwindigkeit	v, Svl
Partikelverschiebung	δ
Schallintensität	I, Sil
Schallkraft	P, Swl, lWA
Schall Energie	W
Schallwasserdichte	w
Schallbelastung	E, Sel
Akustische Impedanz	Z
Audiofrequenz	Af
Übertragungsverlust	Tl

Partikelverschiebung oder Verschiebungsamplitude ist ein Messung von Distanz der Bewegung von a Schallpartikel von seinem Gleichgewicht Positionieren Sie in einem Medium, wenn es eine Schallwelle überträgt.^[1] Das SI-Einheit von Partikelverschiebung ist die Meter (m). In den meisten Fällen ist dies a Längswelle von Druck (wie z. Klang), aber es kann auch ein sein Querwelle, so wie die Vibration einer straffen Schnur. Im Fall von a Schallwelle durchfahren durch Luft, das Partikelverschiebung ist in der offensichtlich Schwingungen aus Luft Moleküle mit und gegen die Richtung, in die die Schallwelle reist.^[2]

Ein Teilchen des Mediums erfährt eine Verschiebung gemäß dem Teilchengeschwindigkeit der Schallwelle, die durch das Medium wandert, während sich die Schallwelle selbst an der bewegt Schallgeschwindigkeit, gleicht 343 m/s in der Luft at 20 ° C.

Mathematische Definition

Partikelverschiebung, bezeichnet δ, wird gegeben durch^[3]

oder

wo v ist der Teilchengeschwindigkeit.

Progressive Sinuswellen

Die Partikelverschiebung von a progressiv Sinus wird gegeben von

oder

wo

δ ist der Amplitude der Partikelverschiebung;
${\ displaystyle \ varphi _ {\ delta, 0}}$ ist der Phasenverschiebung der Partikelverschiebung;
k ist der Winkelwellenvektor;
ω ist der Winkelfrequenz.

Daraus folgt, dass die Partikelgeschwindigkeit und der Schalldruck entlang der Ausbreitungsrichtung der Schallwelle x werden gegeben von

{\ displayStyle v (\ mathbf {r}, \, t) = {\ frac {\ partial \ delta (\ mathbf {r}, \, t)} {\ partial t}} = \ Omega \ delta \ cos \ cos \ cos \ cos \ cos \ cos \ cos \ cos \ cos \ co. ! mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} -\ omega t+\ varphi _ {v, 0}),},}

oder = \ rho c^{2} k_ {x} \ delta \ cos \! \ links (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} -\ omega t+\ varphi _ {\ delta, 0}+{\ frac oder

wo

v ist die Amplitude der Partikelgeschwindigkeit;
${\ displaystyle \ varphi _ {v, 0}}$ ist die Phasenverschiebung der Partikelgeschwindigkeit;
p ist die Amplitude des akustischen Drucks;
${\ displaystyle \ varphi _ {p, 0}}$ ist die Phasenverschiebung des akustischen Drucks.

Nehmen Sie die Laplace -Transformationen von v und p in Bezug auf Zeiterträge

{\ displayStyle {\ Hat {v}} (\ mathbf {r}, \, s) = v {\ frac {s \ cos \ varphi _ {v, 0}-\ Omega \ sin \ varphi _ {v, 0}- }} {S ^{2}+\ Omega ^{2}}},},},}

{\ displayStyle {\ Hat {p}} (\ mathbf {r}, \, s) = p {\ frac {s \ cos \ varphi _ {p, 0}-\ Omega \ sin \ varphi _ {p, 0}-0}-\ Omega \ sin \ varphi _ {p, 0} }} {S ^{2}+\ Omega ^{2}}}.}

Seit ${\ displaystyle \ varphi _ {v, 0} = \ varphi _ {p, 0}}$ Die Amplitude der spezifischen akustischen Impedanz ist gegeben durch

{\ displayStyle z (\ mathbf {r}, \, s) = | z (\ mathbf {r}, \, s) | }, \, s)} {{\ Hat {v}} (\ mathbf {r}, \, s)}} \ right | = {\ frac {p} {v}} = {\ frac {\ rho c ^{2} k_ {x}} {\ omega}}.}

Folglich hängt die Amplitude der Partikelverschiebung mit denen der Partikelgeschwindigkeit und dem Schalldruck durch

{\ displaystyle \ delta = {\ frac {v} {\ omega}},},},},},},},},},},},},},}

{\ displaystyle \ delta = {\ frac {p} {\ omega z (\ mathbf {r}, \, s)}.}

Siehe auch

Referenzen und Notizen

^ Gardner, Julian W.; Varadan, Vijay K.; Awadelkarim, Osama O. (2001). Mikrosensoren, MEMs und intelligente Geräte John 2. S. 23–322. ISBN 978-0-471-86109-6.
^ Arthur Schuster (1904). Eine Einführung in die Theorie der Optik. London: Edward Arnold. Eine Einführung in die Theorie der Optik von Arthur Schuster.
^ John Eargle (Januar 2005). Das Mikrofonbuch: Von Mono bis Stereo bis Surround - Ein Leitfaden für das Design und die Anwendung von Mikrofon. Burlington, MA: Fokuspresse. p. 27. ISBN 978-0-240-51961-6.

Verwandte Lesung:

Wood, Robert Williams (1914). Physische Optik. New York: Die Macmillan Company.
Stark, John Donovan & Hayward, Roger (Januar 2004). Konzepte der klassischen Optik. Dover Publications. ISBN 978-0-486-43262-5.
Barron, Randall F. (Januar 2003). Industrielle Lärmkontrolle und Akustik. NYC, New York: CRC Press. S. 79, 82, 83, 87. ISBN 978-0-8247-0701-9.

Externe Links

[1] Gardner, Julian W.; Varadan, Vijay K.; Awadelkarim, Osama O. (2001). Mikrosensoren, MEMs und intelligente Geräte John 2. S. 23–322. ISBN 978-0-471-86109-6.

[2] Arthur Schuster (1904). Eine Einführung in die Theorie der Optik. London: Edward Arnold. Eine Einführung in die Theorie der Optik von Arthur Schuster.

[3] John Eargle (Januar 2005). Das Mikrofonbuch: Von Mono bis Stereo bis Surround - Ein Leitfaden für das Design und die Anwendung von Mikrofon. Burlington, MA: Fokuspresse. p. 27. ISBN 978-0-240-51961-6.

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