PR (Komplexität)
Pr ist die Komplexitätsklasse von allen primitive rekursive Funktionen- oder gleichwertig die Menge von allen formelle Sprachen das kann in entschieden werden Zeit begrenzt durch eine solche Funktion.Das beinhaltet Zusatz, Multiplikation, Exponentiation, Tetation, etc.
Das Ackermann -Funktion ist ein Beispiel für eine Funktion, die ist nicht primitive rekursiv R (Cooper 2004: 88).
Andererseits können wir jeden "aufzählen" rekursiv aufzählbarer Satz (Siehe auch seine Komplexitätsklasse BETREFFEND) durch eine primitive rekursive Funktion im folgenden Sinne: Bei einem Eingang (MAnwesendk), wo M ist ein Turing Maschine und k ist eine Ganzzahl, wenn M Halt im Inneren k Schritte dann ausgeben M;ansonsten nichts ausgeben.Dann die Vereinigung der Ausgaben über alle möglichen Eingaben (MAnwesendk), ist genau der Satz von M das halt.
PR enthält streng Elementar.
PR enthält keine "PR-Complete" -Probleme (unter der Annahme, z. B.,, Reduzierungen das gehört zu Elementary).In der Praxis sind viele Probleme, die nicht in PR sind, sondern nur darüber hinaus -Complete (Schmitz 2016).
Verweise
- S. Barry Cooper (2004). Computerbarkeitstheorie. Chapman & Hall. ISBN 1-58488-237-9.
- Herbert Enderton (2011). Computerbarkeitstheorie. Akademische Presse. ISBN 978-0-12-384-958-8.
- Schmitz, Sylvain (2016)."Komplexität Hierarchien jenseits der Elementar". ACM -Transaktionen zur Berechnungstheorie. 8: 1–36. Arxiv:1312.5686. doi:10.1145/2858784. S2CID 15155865.