Ohm

In diesem Artikel handelt es sich um die von SI abgeleitete Einheit. Für andere Verwendungen siehe OHM (Disambiguierung).
Ohm
Leeds and Northrup one ohm standard resistance.jpg
Ein Labor-Ein-Ohm-Standardwiderstand, ca. 1917.
Allgemeine Information
Einheitssystem Si -abgeleitete Einheit
Einheit von Elektrischer Wiederstand
Symbol Ω
Benannt nach Georg Ohm
Ableitung Ω = v/a
Konvertierungen
1 Ω in ... ... ist gleich ...
   Si -Basiseinheiten    kg⋅m2⋅s–3⋅A–2

Das Ohm (Symbol: Ω) ist der Si -abgeleitete Einheit von elektrischer Wiederstand, benannt nach deutscher Physiker Georg Ohm. Verschiedene empirisch abgeleitete Standardeinheiten für den elektrischen Widerstand wurden im Zusammenhang mit der frühen Telegraphiepraxis und der Britische Vereinigung für die Förderung der Wissenschaft schlug eine Einheit vor, die aus vorhandenen Einheiten von Masse, Länge und Zeit sowie von einer bequemen Skala für praktische Arbeiten bereits 1861 abgeleitet wurde. Ab 2020 wird die Definition des OHM in Bezug Quantenhalle -Effekt.

Definition

Eine der Funktionen vieler Arten von Multimeter ist die Messung des Widerstands in Ohm.

Der OHM wird als elektrischer Widerstand zwischen zwei Punkten eines Leiters definiert, wenn eine konstante Potentialdifferenz von einem Volt, auf diese Punkte angewendet, produziert im Dirigent einen Strom von einem Ampere, der Leiter ist nicht der Sitz eines elektromotorische Kraft.[1]

in denen die folgenden Einheiten erscheinen: Volt (V), Ampere (EIN), Siemens (S), Watt (W), zweite (s), Farad (F), Henry (H), Joule (J), Coulomb (C), Kilogramm (kg), und Meter (m).

Folgt dem 2019 Neudefinition der SI -Basiseinheiten, in dem die Ampere und das Kilogramm in Bezug auf die grundlegende KonstantenDas OHM wird durch eine sehr kleine Skalierung der Messung beeinflusst.

In vielen Fällen ist der Widerstand eines Leiters in einem bestimmten Bereich von Spannungen, Temperaturen und anderen Parametern ungefähr konstant. Diese nennt man linear Widerstände. In anderen Fällen variiert der Widerstand, wie beispielsweise Thermistor, die eine starke Abhängigkeit seines Widerstands mit Temperatur aufweist.

Ein Vokal der vorangestellten Einheiten Kiloohm und Megaohm wird üblicherweise weggelassen und produziert Kilohm und Megohm.[2][3][4][5]

In abwechselnden Stromkreisen,, elektrische Impedanz wird auch in Ohm gemessen.

Konvertierungen

Das Siemens (Symbol: s) ist das Si -abgeleitete Einheit von elektrische Leitfähigkeit und Zulassung, auch bekannt als die Mho (Ohm geschrieben nach hinten, Symbol ist ℧); es ist der gegenseitig des Widerstands in Ohm (ω).

Leistung als Funktion des Widerstands

Die von a abgeleitete Leistung Widerstand kann aus seinem Widerstand und der Spannung oder des Stroms berechnet werden. Die Formel ist eine Kombination von Ohm'sches Gesetz und Juleschen Gesetz:

wo:

P ist die Kraft
R ist der Widerstand
V ist der Stromspannung über den Widerstand
I ist der Strom durch den Widerstand

Ein linearer Widerstand hat einen konstanten Widerstandswert über alle angelegten Spannungen oder Ströme; Viele praktische Widerstände sind über einen nützlichen Strömungsbereich linear. Nichtlineare Widerstände haben einen Wert, der je nach angelegter Spannung (oder Strom) variieren kann. Wo Wechselstrom wird auf den Schaltkreis angewendet (oder wo der Widerstandswert eine Funktion der Zeit ist), die obige Beziehung ist zu jedem Zeitpunkt wahr, aber die Berechnung der durchschnittlichen Leistung über ein Zeitintervall erfordert Integration von "sofortiger" Macht über dieses Intervall.

Da gehört der Ohm zu einem kohärentes System von Einheiten, wenn jede dieser Mengen seine entsprechende Si -Einheit hat (Watt zum P, ohm für R, Volt zum V und Ampere zum I, die verwandt sind wie in § DefinitionDiese Formel bleibt numerisch gültig, wenn diese Einheiten verwendet werden (und als als abgebrochen oder weggelassen angesehen).

Geschichte

Der schnelle Anstieg der Elektrotechnologie in der letzten Hälfte des 19. Jahrhunderts führte zu einer Nachfrage nach einem rationalen, kohärenten, konsistenten und internationalen System von Einheiten für elektrische Mengen. Telegraphen und andere frühe Elektrizitätsanwender im 19. Jahrhundert benötigten eine praktische Standardeinheit, um Widerstand zu messen. Der Widerstand wurde oft als Vielfalt des Widerstands einer Standardlänge von Telegraphendrähten ausgedrückt; Verschiedene Agenturen verwendeten verschiedene Basen für einen Standard, sodass Einheiten nicht leicht austauschbar waren. Elektrische Einheiten, die so definiert sind, waren kein kohärentes System mit den Einheiten für Energie, Masse, Länge und Zeit, wobei Umwandlungsfaktoren in Berechnungen in Bezug auf Energie oder Kraft des Widerstands verwendet werden mussten.[6]

Es können zwei verschiedene Methoden zur Einrichtung eines Systems elektrischer Einheiten ausgewählt werden. Verschiedene Artefakte wie Drahtlänge oder Standard elektrochemisch Zelle könnte als produzierende definierte Mengen für Resistenz, Spannung usw. angegeben werden. Alternativ können die elektrischen Einheiten mit den mechanischen Einheiten zusammenhängen, indem beispielsweise eine Stromeinheit definiert wird, die eine bestimmte Kraft zwischen zwei Drähten oder einer Ladungseinheit ergibt, die eine Krafteinheit zwischen zwei Ladungen der Einheit ergibt. Diese letztere Methode sorgt für Kohärenz mit den Energieeinheiten. Das Definieren einer Einheit für Widerstand, die mit Energie- und Zeiteinheiten zusammenhängt, erfordert auch die Definition von Einheiten für Potential und Strom. Es ist wünschenswert, dass eine Einheit des elektrischen Potentials eine Einheit des elektrischen Stroms durch eine Einheit mit elektrischem Widerstand erzwingt und eine Arbeitseinheit in einer Zeiteinheit erledigt. Andernfalls erfordern alle elektrischen Berechnungen Umwandlungsfaktoren.

Da sogenannte "absolute" Ladungs- und Stromeinheiten als Kombinationen von Einheiten von Masse, Länge und Zeit ausgedrückt werden. Dimensionsanalyse von den Beziehungen zwischen Potential, Strom und Widerstand zeigen, dass der Widerstand in Längeneinheiten pro Zeit ausgedrückt wird - eine Geschwindigkeit. Einige frühe Definitionen einer Widerstandseinheit definierten beispielsweise einen Widerstand der Einheiten als einen Quadranten der Erde pro Sekunde.

Das System mit Absoluteinheiten, die magnetische und elektrostatische Größen zu metrischen Basiseinheiten von Masse, Zeit und Länge. Diese Einheiten hatten den großen Vorteil, die Gleichungen zu vereinfachen, die bei der Lösung elektromagnetischer Probleme verwendet wurden, und die Umwandlungsfaktoren in Berechnungen über elektrische Größen beseitigt. Die Zentimeter-Gramm-Sekunde, CGS, stellten sich jedoch als unpraktische Größen für praktische Messungen heraus.

Verschiedene Artefaktstandards wurden als Definition der Widerstandseinheit vorgeschlagen. 1860 Werner Siemens (1816–1892) veröffentlichten einen Vorschlag für einen reproduzierbaren Widerstandsstandard in Poggendorffs Annalen der Physik und Chemie.[7] Er schlug eine Säule aus reinem Quecksilber aus einem Quadratmillimeter -Querschnitt vor, einer Meter lang: Siemens Mercury Unit. Diese Einheit stimmte jedoch nicht mit anderen Einheiten zusammen. Ein Vorschlag bestand darin, eine Einheit zu entwickeln, die auf einer Quecksilbersäule basiert, die kohärent wäre - tatsächlich die Länge einzustellen, um den Widerstand um einen Ohm zu machen. Nicht alle Benutzer von Einheiten hatten die Ressourcen, um sie auszuführen Metrologie Experimente mit der erforderlichen Präzision, sodass die physikalische Definition basierend auf der basierten Arbeitsstandards ferngemäß erforderlich war.

1861, Latimer Clark (1822–1898) und Sir Charles Bright (1832–1888) präsentierte ein Papier am Britische Vereinigung für die Förderung der Wissenschaft treffen [8] Dies schließt darauf hin, dass Standards für elektrische Einheiten festgelegt werden und Namen für diese Einheiten vorgeschlagen werden, die von bedeutenden Philosophen "Ohma", "Farad" und "Volt" stammen. Das Baas 1861 ernannte ein Komitee einschließlich Maxwell und Thomson über den Standards des elektrischen Widerstands zu melden.[9] Ihre Ziele waren es, eine Einheit zu entwickeln, die von bequemer Größe war, Teil eines vollständigen Systems für elektrische Messungen, die mit den Einheiten für Energie, stabil, reproduzierbar und basierend auf dem französischen metrischen System, zusammengefasst waren.[10] Im dritten Bericht des Ausschusses 1864 wird die Widerstandseinheit als "B.A. Unit oder Ohmad" bezeichnet.[11] Bis 1867 wird die Einheit einfach als einfach bezeichnet Ohm.[12]

Die BA. OHM sollte 10 sein9 CGS -Einheiten, jedoch aufgrund eines Fehlers in Berechnungen, betrug die Definition 1,3% zu klein. Der Fehler war für die Herstellung von Arbeitsstandards von Bedeutung.

Am 21. September 1881 die Congrès Internationale des Électriciens (Internationale Konferenz der Elektriker) definiert a praktisch Ohm -Einheit für den Widerstand basierend auf CGS Einheiten unter Verwendung einer Quecksilberspalte 1 mm mm. Im Querschnitt, ungefähr 104,9 cm lang bei 0 ° C,,[13] Ähnlich dem von Siemens vorgeschlagenen Apparat.

A legal OHM, ein reproduzierbarer Standard, wurde 1884 von der Internationalen Elektrikerkonferenz in Paris als Widerstand einer Quecksilbersäule mit festgelegtem Gewicht und 106 cm lang definiert. Dies war ein Kompromisswert zwischen der B. A. Einheit (gleichwertig zu 104,7 cm), der Siemens -Einheit (100 cm per Definition) und der CGS -Einheit. Obwohl dieser Standard als "legal" bezeichnet wurde, wurde er von keinem nationalen Gesetz verabschiedet. Der "internationale" Ohm wurde durch einstimmige Resolution am empfohlen Internationaler Elektrokongress 1893 in Chicago.[14] Die Einheit basiert auf dem Ohm, der 10 entspricht 109 Widerstandseinheiten der C.G.S. System der elektromagnetischen Einheiten. Das internationale OHM wird durch den Widerstand dargestellt, der einem unvarianten elektrischen Strom in einer Quecksilbersäule mit einer ständigen Querschnittsfläche von 106,3 cm langer Masse 14,4521 Gramm und 0 ° C angeboten wird. Diese Definition wurde zur Grundlage für die rechtliche Definition des OHM in mehreren Ländern. 1908 wurde diese Definition von wissenschaftlichen Vertretern aus mehreren Ländern auf der Internationalen Konferenz über elektrische Einheiten und Standards in London übernommen.[14] Der Quecksilbersäulenstandard wurde bis zum 1948 beibehalten Generalkonferenz über Gewichte und Maßnahmen, bei dem der Ohm absolut neu definiert wurde, anstatt als Artefaktstandard.

Bis zum Ende des 19. Jahrhunderts waren die Einheiten gut verstanden und konsequent. Die Definitionen würden sich mit geringen Auswirkungen auf die kommerzielle Verwendungszwecke der Einheiten ändern. Fortschritte in der Metrologie ermöglichten die Formulierung der Definitionen mit einem hohen Maß an Präzision und Wiederholbarkeit.

Historische Widerstandseinheiten

Einheit[15] Definition Wert in B.A. Ohm Bemerkungen
Absolutes Fuß/Sekunde × 107 Verwenden von kaiserlichen Einheiten 0,3048 sogar im Jahr 1884 als veraltet angesehen
Thomsons Einheit Verwenden von kaiserlichen Einheiten 0,3202 30.480 km/s (100 Millionen ft/s), die sogar 1884 als veraltet angesehen werden
Jacobi Kupfereinheit Ein angegebenes Kupferdraht mit einem Gewicht von 7,620 m (25 Fuß) mit einem Gewicht von 345 g (22,36 g) 0,6367 In den 1850er Jahren verwendet
Webers absolute Einheit × 107 Basierend auf dem Messgerät und dem zweiten 0,9191
Siemens Mercury Unit 1860. Eine Spalte aus reinem Quecksilber 0,9537 100 cm und 1 mm2 Querschnitt bei 0 ° C
British Association (B.A.) "Ohm" 1863 1.000 Standard -Spulen, die 1863 bei Kew Observatory abgelagert wurden[16]
Digney, Breguet, Schweizer 9.266–10.420 Eisendraht 1 km lang und 4 mm2 Kreuzung
Matthiessen 13.59 1,609 km von 1 mi von 1⁄16-inch-Durchmesser (1,588 mm) reines geglühtes Kupferdraht bei 15,5 ° C
Varley 25.61 Eine Meile Spezial 1⁄16-IM-Durchmesser Kupferdraht
Deutsche Meile 57.44 Eine deutsche Meile (8.238 yd oder 7.533 m) Eisendraht 1⁄6In (4,233 mm) Durchmesser
Abohm 10–9 Elektromagnetische Absoluteinheit in Zentimeter -Gram -Sekunden -Einheiten
Statohm 8.987551787×1011 Elektrostatische absolute Einheit in Zentimeter -Gram -Sekunden -Einheiten

Realisierung von Standards

Die Merkur-Säulenmethode zur Realisierung eines physischen Standard-OHM erwies sich aufgrund der Auswirkungen des nicht konstanten Querschnitts des Glaschlauches als schwierig zu reproduzieren. Verschiedene Widerstandsspulen wurden von der British Association und anderen als physikalische Artefaktstandards für die Widerstandseinheit gebaut. Die langfristige Stabilität und Reproduzierbarkeit dieser Artefakte war ein laufendes Forschungsfeld, da die Auswirkungen von Temperatur, Luftdruck, Luftfeuchtigkeit und Zeit auf die Standards erkannt und analysiert wurden.

Artefaktstandards werden noch verwendet, aber Metrologie Experimente, die genau stimmende Induktoren und Kondensatoren beziehen, lieferten eine grundlegendere Grundlage für die Definition des OHM. Seit 1990 die Quantenhalle -Effekt wurde verwendet, um den OHM mit hoher Präzision und Wiederholbarkeit zu definieren. Die Quantenhalle -Experimente werden verwendet, um die Stabilität von Arbeitsstandards zu überprüfen, die bequeme Werte zum Vergleich aufweisen.[17]

Folgt dem 2019 Neudefinition der SI -Basiseinheiten, in dem die Ampere und die Kilogramm wurden in Bezug auf neu definiert grundlegende KonstantenDas OHM ist jetzt auch in Bezug auf diese Konstanten definiert.

Symbol

Das Symbol ω wurde aufgrund des ähnlichen Klangs von Ohm und Omega von vorgeschlagen, von William Henry Preece 1867.[18] In Dokumenten, die vor dem Zweiten Weltkrieg gedruckt wurdenω.

In der Vergangenheit haben einige Dokumentbearbeitungssoftwareanwendungen die verwendet Symbol Schrift zum Rendern des Zeichens ω.[19] Wenn die Schriftart nicht unterstützt wird, wird stattdessen ein W angezeigt ("10 W" anstelle von "10 ω", zum Beispiel). Wie w die repräsentiert die Watt, die Si -Einheit von EnergieDies kann zu Verwirrung führen und die Verwendung des richtigen Unicode -Codepunkts vorziehen.

Wo der Zeichensatz beschränkt ist ASCII, das IEEE 260.1 Standard empfiehlt, das Symbol zu ersetzen Ohm für ω.

In der Elektronikindustrie ist es üblich, den Charakter zu verwenden R Anstelle des ω -Symbols kann ein 10 Ω -Widerstand als 10R dargestellt werden. Dies ist Teil der RKM code. Es wird in vielen Fällen verwendet, in denen der Wert einen Dezimalplatz hat. Beispielsweise ist 5,6 Ω als 5R6 oder 2200 Ω als 2K2 aufgeführt. Diese Methode vermeidet es, den Dezimalpunkt zu übersehen, der bei Komponenten oder beim Duplizieren von Dokumenten möglicherweise nicht zuverlässig gerendert werden kann.

Unicode kodiert das Symbol als U+2126 Ω Ohm Zeichen, unterscheidet sich von griechischen Omega unter Buchstabenähnliche Symbole, aber es ist nur für die Rückwärtskompatibilität und den griechischen Großbuchstaben -Omega -Charakter enthalten U+03A9 Ω Griechischer Großbuchstaben Omega (& ohm;, & Omega;) Ist bevorzugt.[20] In MS-DOS und Microsoft Windows die ALT -Code Alt 234 kann das ω -Symbol erzeugen. In Mac OS, ⌥ opt+Z macht das gleiche.

Siehe auch

Notizen und Referenzen

  1. ^ BIPM SI -Broschüre: Anhang 1, S.46 (PDF)
  2. ^ SASB/SCC14 - SCC14 - Mengen, Einheiten und Buchstabensymbole (2002-12-30). IEEE/ASTM SI 10-2002: IEEE/ASTM-Standard für die Verwendung des internationalen Einheitensystems (SI): Das moderne Metriksystem.{{}}: Cs1 montiert: Mehrfachnamen: Autorenliste (Link)
  3. ^ Thompson, Ambler; Taylor, Barry N. (November 2008) [März 2008]. "Kapitel 9.3 Rechtschreibeinheitennamen mit Präfixen". Leitfaden für die Verwendung des internationalen Einheitensystems (SI) (PDF) (2. Korrekturdruck, 2008 ed.). Gaithersburg, Maryland, USA: Nationales Institut für Standards und Technologie, US -Handelsministerium. Coden Nspue3. NIST Special Publication 811. Archiviert (PDF) vom Original am 2021-01-31. Abgerufen 2021-01-31. p. 31: Bezug [6] weist darauf hin, dass es drei Fälle gibt, in denen der endgültige Vokal eines SI -Präfix häufig weggelassen wird: Megohmm (nicht Megaohm), Kilohm (nicht Kiloohm) und Hektar (nicht Hektoare). In allen anderen Fällen, in denen der Einheitsname mit einem Vokal beginnt, werden sowohl der endgültige Vokal des Präfixes als auch der Vokal des Einheitsnamens beibehalten und beide ausgesprochen. (85 Seiten)
  4. ^ "NIST -Leitfaden zum SI". Gaithersburg, Maryland, USA: Nationales Institut für Standards und Technologie (NIST), Labor für physikalische Messungen. 2016-08-25 [2016-01-28]. Kapitel 9: Regeln und Stilkonventionen für Rechtschreibeinheitennamen, 9.3: Rechtschreibeinheitennamen mit Präfixen. Spezielle Veröffentlichung 811. Archiviert vom Original am 2021-01-31. Abgerufen 2021-01-31. [1]
  5. ^ Aubrecht II, Gordon J.; Französisch, Anthony P.; Iona, Mario (2012-01-20). "Über das internationale System der Einheiten (SI) Teil IV. Schreiben, Rechtschreibung und Mathematik". Der Physiklehrer. 50 (2): 77–79. Bibcode:2012phtea..50 ... 77a. doi:10.1119/1.3677278.
  6. ^ Hunt, Bruce J. (1994). "In der OHM ist die Kunst: Britische Telegrapheningenieure und die Entwicklung elektrischer Standards" (PDF). Osiris. 2. 9: 48–63. doi:10.1086/368729. S2CID 145557228. Archiviert von das Original Am 2014-03-08. Abgerufen 2014-02-27.
  7. ^ Siemens, Werner (1860). "Vorschlag Einer reproduzieren Federverhalten". Annalen der Physik und Chemie (auf Deutsch). 186 (5): 1–20. Bibcode:1860anp ... 186 .... 1s. doi:10.1002/und P.18601860502.
  8. ^ Clark, Latimer; Helles, Sir Charles (1861-11-09). "Messung von elektrischen Mengen und Widerstand". Der Elektriker. 1 (1): 3–4. Abgerufen 2014-02-27.
  9. ^ Bericht des einunddreißigsten Treffens der British Association for the Advancement of Science; Im September 1861 in Manchester abgehalten. September 1861. S. xxxix - xl.
  10. ^ Williamson, A.; Weizenstein, C.; Thomson, W.; Miller, W. H.; Matthiessen, A.; Jenkin, Fleeming (September 1862). Provisorischer Bericht des vom British Association über den elektrischen Widerstand ernannten Ausschuss. 3 Sekundenspunkte der British Association for the Advancement of Science. London: John Murray. S. 125–163. Abgerufen 2014-02-27.
  11. ^ Williamson, A.; Weizenstein, C.; Thomson, W.; Miller, W. H.; Matthiessen, A.; Jenkin, Fleeming; Helles, Charles; Maxwell, James Clerk; Siemens, Carl Wilhelm; Stewart, Balfour; Joule, James Prescott; Varley, C. F. (September 1864). Bericht des Ausschusses für Standards des elektrischen Widerstands. Vierunddreißigste Sitzung der British Association for the Advancement of Science. London: John Murray. p. Ausklimfteinstellung Seite 349. Abgerufen 2014-02-27.
  12. ^ Williamson, A.; Weizenstein, C.; Thomson, W.; Miller, W. H.; Matthiessen, A.; Jenkin, Fleeming; Helles, Charles; Maxwell, James Clerk; Siemens, Carl Wilhelm; Stewart, Balfour; Varley, C. F.; Foster, G. C.; Clark, Latimer; Forbes, D.; Hockin, Charles; Joule, James Prescott (September 1867). Bericht des Ausschusses für Standards des elektrischen Widerstands. 37. Sitzung der British Association for the Advancement of Science. London: John Murray. p. 488. Abgerufen 2014-02-27.
  13. ^ "System der Messeinheiten". Wiki für Ingenieur- und Technologiegeschichte. Abgerufen 2018-04-13.
  14. ^ a b Fleming, John Ambrose (1911). "Einheiten, physisch". In Chisholm, Hugh (Hrsg.). Encyclopædia Britannica. Vol. 27 (11. Aufl.). Cambridge University Press. S. 738–745, siehe Seite 742. Ein Elektrokongress fand im August 1893 in Chicago, USA, statt.
  15. ^ Gordon Wigan (trans. Und ed.), Elektriker -Taschenbuch, Cassel and Company, London, 1884
  16. ^ Historische Studien im internationalen Unternehmensgeschäft.Teich P34
  17. ^ R. Dzuiba und andere, Stabilität von doppeltwandigen Maganinwiderständen in NIST Special Publication Proceedings of Spie, The Institute, 1988 S. 63–64
  18. ^ Preece, William Henry (1867), "Die B.A. -Einheit für elektrische Messungen", Philosophischer Magazin, vol.33, p.397, abgerufen 2017-02-26
  19. ^ Z.B.Empfohlen in HTML 4.01: "HTML 4.01 -Spezifikation". W3c.1998. Abschnitt 24.1 "Einführung in Referenzen für Charakterentität". Abgerufen 2018-11-22.
  20. ^ Auszüge von Der Unicode Standard, Version 4.0, abgerufen am 11. Oktober 2006

Externe Links