Multiplikationszeichen

"×" leitet hier weiter. Nicht zu verwechseln mit dem Brief X.
"Times Sign" leitet hier weiter. Nicht zu verwechseln mit Zeichen der Zeit.
×
Multiplikationszeichen
ImUnicode U+00D7 × Multiplikationszeichen ( &mal;)
Anders als
Anders als U+0078 x Lateinischer kleiner Buchstabe x
Verwandt
Siehe auch U+22C5 ⋅ Punktbetreiber
U+00F7 ÷ Divisionszeichen

Das Multiplikationszeichen, auch bekannt als die Zeiten Zeichen oder der Dimensionszeichen, ist das Symbol ×, benutzt in Mathematik um die zu bezeichnen Multiplikationsbetrieb und es resultiert Produkt.[1] Ähnlich wie bei einem Kleinbuchstaben X (x) Die Form ist ordnungsgemäß vierfach rotationssymmetrisch Salzire.[2]

Geschichte

Die früheste bekannte Verwendung der × Symbol zur Darstellung der Multiplikation erscheint in einem anonymen Anhang zur Ausgabe von 1618 von 1618 John Napier's Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio.[3] Dieser Anhang wurde auf William erwarb,[3] Wer verwendete das gleiche Symbol in seinem 1631 -Algebra -Text, Clavis Mathematicae, Angabe:

"Multiplikation von Spezies [d. H. Unbekannten] verbindet beide vorgeschlagene Größen mit dem Symbol 'in' oder ×: oder normalerweise ohne das Symbol, wenn die Größen mit einem Buchstaben bezeichnet werden. "[4]

Zwei frühere Verwendungen von a ✕ Die Notation wurde identifiziert, aber keine kritische Untersuchung.[3]

Verwendet

Im Mathematik, das Symbol × hat eine Reihe von Verwendungen, einschließlich

  • Multiplikation von zwei Zahlen, wo es als "Zeiten" oder "multipliziert von" gelesen wird[1]
  • Kreuzprodukt von zwei Vektoren, wo es normalerweise als "Kreuz" gelesen wird
  • kartesisches Produkt von zwei Sätzen, wo es normalerweise als "Kreuz" gelesen wird[5]
  • Geometrische Dimension eines Objekts, wie z. B. festzustellen, dass ein Raum 10 Fuß × 12 Fuß im Bereich beträgt, wo er normalerweise als "durch" (z. B. "10 Fuß mal 12 Fuß" gelesen wird)
  • Bildschirmauflösung In Pixeln wie 1920 Pixel über 1080 Pixel nach unten. Lesen Sie als "von".
  • Abmessungen von a Matrix, wo es normalerweise als "von" gelesen wird
  • A Statistische Wechselwirkung zwischen zwei Erklärungen Variablen, wo es normalerweise als "von" gelesen wird

Im BiologieDas Multiplikationszeichen wird in einem botanischen Einsatz verwendet Hybridname, zum Beispiel Ceanothus Papillosus × Eindruck (ein Hybrid zwischen C. Papillosus und C. Impressus) oder Crocosmia × crocosmiiflora (eine Hybrid zwischen zwei anderen Arten von Krokosmie). Die Kommunikation dieser hybriden Namen mit einem lateinischen Buchstaben "x" ist jedoch häufig, wenn das tatsächliche "×" -Symbol nicht leicht verfügbar ist.

Das Multiplikationszeichen wird auch von verwendet Historiker für eine Veranstaltung zwischen zwei Termine. Wenn zwischen zwei Daten verwendet wird - zum Beispiel 1225 und 1232 - bedeutet der Ausdruck "1225 × 1232" "nicht früher als 1225 und spätestens 1232".[6]

A monadisch × Symbol wird von der verwendet APL -Programmiersprache um die zu bezeichnen Zeichenfunktion.

Ähnliche Notationen

Hauptartikel: Multiplikation: Notation und Terminologie

Der lateinamerikanische Buchstabe unterer Case x wird manchmal anstelle des Multiplikationszeichens verwendet. Dies wird beim mathematischen Schreiben als falsch angesehen.

Im algebraisch Notation, in der Mathematik weit verbreitet ist, wird ein Multiplikationssymbol normalerweise weggelassen, wo immer es nicht Verwirrung verursachen würde: "a multipliziert mit b"Kann geschrieben werden als ab oder a b.[1]

Andere Symbole können auch zur Multiplikation verwendet werden, um die Verwirrung zwischen dem Multiplikationszeichen × und der gemeinsamen Variablen zu verringern x. In einigen Ländern, wie z. DeutschlandDas primäre Symbol für die Multiplikation ist das "Punktbetreiber" ⋅ (wie in aëb). Dieses Symbol wird auch in der algebraischen Notation verwendet b⋅2, um zu vermeiden, mit einem Wert zu verwechseln, der genannt wird b2). Diese Notation wird überall dort verwendet, wo die Multiplikation explizit geschrieben werden soll, z. B. in "ab = a⋅2 zum b = 2"Diese Verwendung ist auch in englischsprachigen Texten zu sehen. In einigen Sprachen die Verwendung von Punkt als Multiplikationssymbol, wie z. a.b, ist häufig, wenn das Symbol für Komma ist Komma.

Historisch gesehen Computersprache Syntax war auf die beschränkt ASCII Zeichensatz und die Sternchen * wurde das De -facto -Symbol für den Multiplikationsoperator. Diese Auswahl spiegelt sich in der wider numerische Tastatur Auf englischsprachigen Tastaturen, bei denen die arithmetischen Operationen von Addition, Subtraktion, Multiplikation und Teilung durch die Schlüssel dargestellt werden +, -, * und /, beziehungsweise.

Tippen des Charakters

Html, SGML, Xml × oder ×
Mac OS In der Charakterpalette durch die Suche nach Multiplikationszeichen[7]
Microsoft Windows
  • Über das Emoji- und Symboleingangsfeld, aufgerufen mit dem ⊞ Gewinn+. Schlüsselkombination (Windows 10 Version 1803 und später)
  • Über die Touch -Tastaturkomponente der Taskleiste (Windows 10 und später)
  • Einige nicht englische Tastaturlayouts haben es als explizite Keytop.
  • Verwendung US International Keyboard Layout, verwenden Alt+=
  • Über die Charakterkarte Dienstprogramm: in der achten Reihe oder durch Suche
  • Das Alt+0 2 1 5 Schlüsselkombination mit der numerische Tastatur[8]
OpenOffice.org mal
Tex \mal
Unix-artig (Linux, Chrome OS))

Unicode- und HTML -Entitäten

  • U+00D7 × Multiplikationszeichen ( &mal;)

Andere Varianten und verwandte Zeichen:

  • U+002a * STERNCHEN ( & ast;, & Midast;)
  • U+2062 Unsichtbare Zeiten ( & Invisibletimes;, & It;) (Ein Null-Breiten-Raum, der eine Multiplikation anzeigt)
  • U+00B7 · Mittelpunkt ( & middot;, & centerdot;, & centerDot;) (das Interpunkt, kann einfacher zu tippen sein als der Punktoperator)
  • U+2297 ⊗ Kreiste Zeiten ( & Circletimes;, & otimes;)
  • U+22C5 ⋅ Punktbetreiber ( & sdot;)
  • U+2715 ✕ Multiplikation x
  • U+2716 ✖ Schwere Multiplikation x
  • U+2A09 ⨉ N-Ary Times Operator
  • U+2a2f ⨯ Vektor- oder Kreuzprodukt ( &Kreuz;) (beabsichtigt zu ausdrücklich bezeichnen die Kreuzprodukt von zwei Vektoren)
  • U+2A30 ⨰ Multiplikationszeichen mit Punkt oben ( & timesd;)
  • U+2A31 ⨱ Multiplikationszeichen mit Underbar ( & TimesBar;)
  • U+2A34 ⨴ Multiplikationszeichen im linken Halbkreis ( & lotimes;)
  • U+2A35 ⨵ Multiplikationszeichen im rechten Halbkreis ( & Rotimes;)
  • U+2A36 ⨶ Umgekreistes Multiplikationszeichen mit Circumflex -Akzent ( & otimesas;)
  • U+2A37 ⨷ Multiplikationszeichen im Doppelkreis ( & Otimes;)
  • U+2A3B ⨻ Multiplikationszeichen im Dreieck ( & tritime;)
  • U+2AC1 ⫁ Untergruppe mit Multiplikationszeichen unten ( & submult;)
  • U+2AC2 ⫂ Superset mit Multiplikationszeichen unten ( & supmult;)

Siehe auch

Verweise

  1. ^ a b c Weisstein, Eric W. "Multiplikation". mathworld.wolfram.com. Abgerufen 2020-08-26.
  2. ^ Stallings, L. (2000). "Eine kurze Geschichte der algebraischen Notation". Schulwissenschaft und Mathematik. 100 (5): 230–235. doi:10.1111/j.1949-8594.2000.tb17262.x. ISSN 0036-6803.
  3. ^ a b c Cajori, Florian (1928). Eine Geschichte mathematischer Notationen, Band I: Notationen in der elementaren Mathematik. Öffentlicher Sitzung. pp.251–252.
  4. ^ William Oughtred (1667). Clavis Mathematicae. p. 10. Multiplicatio speciosa connectit utramque magintudinem propositam cum notâ in vel ×: vel plerumque absque notâ, si magnitudines denotentur unica litera
  5. ^ Nykamp, ​​Duane. "Kartesische Produktdefinition". Mathematik Insight. Abgerufen 26. August, 2020.
  6. ^ New Harts Regeln: Das Handbuch des Stils für Schriftsteller und Redakteure, Oxford University Press, 2005, p.183, ISBN 978-0-19-861041-0
  7. ^ "Mac Zeichenpalette" (auf Deutsch). Typowiki. Archiviert von das Original Am 2007-10-25. Abgerufen 2009-10-09.
  8. ^ "Unicode -Zeichen 'Multiplikationszeichen' (U+00D7)". Dateiformat.info. Abgerufen 2017-01-13.

Externe Links