Irreführende Grafik

Beispiel eines abgeschnittenen (linken) vs. vollwertigen Diagramms (rechts) mit denselben Daten

Im Statistiken, a irreführende Grafik, auch bekannt als a verzerrte Grafik, ist ein Graph das falsch darstellt Daten, konstituieren a Missbrauch von Statistiken und mit dem Ergebnis, dass eine falsche Schlussfolgerung daraus abgeleitet werden kann.

Diagramme können irreführend sein, indem sie übermäßig komplex oder schlecht konstruiert sind. Selbst wenn sie konstruiert sind, um die Eigenschaften ihrer Daten genau anzuzeigen, können Diagramme unterschiedliche Interpretationen oder unbeabsichtigte Arten von Daten unterliegen, die anscheinend und letztendlich fälschlicherweise abgeleitet werden können.[1]

Irreführende Diagramme können absichtlich erstellt werden, um die ordnungsgemäße Interpretation von Daten zu behindern oder versehentlich aufgrund der Unbekanntheit mit Grafiksoftware, Fehlinterpretation von Daten oder weil Daten nicht genau übermittelt werden können. Irreführende Diagramme werden häufig in verwendet falsche Werbung. Einer der ersten Autoren, die über irreführende Diagramme schreiben, war Darrell Huff, Herausgeber des Buches 1954 Wie man mit Statistiken lügt.

Das Feld von Datenvisualisierung Beschreibt Möglichkeiten, Informationen zu präsentieren, die vermeiden, irreführende Diagramme zu erstellen.

Irreführende Graphenmethoden

Es [ein irreführendes Diagramm] ist jedoch weitaus effektiver, da es keine Adjektive oder Adverbien enthält, um die Illusion der Objektivität zu verderben, gibt es nichts, was jemand an Ihnen festlegen kann.

-Wie man mit Statistiken lügt (1954)[2]

Es gibt zahlreiche Möglichkeiten, wie ein irreführendes Diagramm konstruiert werden kann.[3]

Übermäßiger Gebrauch

Die Verwendung von Diagrammen, in denen sie nicht benötigt werden, kann zu unnötiger Verwirrung/Interpretation führen.[4] Je mehr Erklärungen ein Diagramm benötigt, desto weniger wird die Grafik selbst benötigt.[4] Diagramme vermitteln nicht immer Informationen besser als Tabellen.[5]

Voreingenommene Kennzeichnung

Die Verwendung von voreingenommener oder geladene Wörter Im Titel des Diagramms können Axis -Etiketten oder Bildunterschriften unangemessen Prime der Leser.[4][6]

Herstellte Trends

In ähnlicher Weise kann der Versuch, Trendlinien durch unkorrelierte Daten zu zeichnen, den Leser irreführen, um zu glauben, dass ein Trend besteht, wo es keine gibt. Dies kann sowohl das Ergebnis des Absichts versuchen, den Leser irrezuführen als auch aufgrund des Phänomens von Illusorische Korrelation.

Kuchendiagramm

Hauptartikel: Kuchendiagramm
  • Der Vergleich von Kreisdiagrammen verschiedener Größen könnte irreführend sein, da die Menschen den Vergleichsbereich der Kreise nicht genau lesen können.[7]
  • Die Verwendung von dünnen Scheiben, die schwer zu erkennen sind, kann schwer zu interpretieren sein.[7]
  • Die Verwendung von Prozentsätzen als Etiketten in einem Kreisdiagramm kann irreführend sein, wenn die Stichprobengröße gering ist.[8]
  • Das Erstellen eines Kreisdiagramms 3D oder das Hinzufügen einer Neigung erschweren die Interpretation aufgrund einer verzerrten Wirkung von Perspektive.[9] Kuchendiagramme, in denen die Höhe der Scheiben variiert wird, kann den Leser verwirren.[9]

3D -Kreisdiagramm -Slice Perspektive

A Perspektive (3D) Kreisdiagramm wird verwendet, um das Diagramm a zu geben 3d sehen. Die dritte Dimension wird häufig aus ästhetischen Gründen verwendet, und verbessert das Lesen der Daten nicht. Im Gegenteil, diese Diagramme sind aufgrund der verzerrten Wirkung von schwer zu interpretieren Perspektive mit der dritten Dimension verbunden. Die Verwendung überflüssiger Dimensionen, die nicht zur Anzeige der interessierenden Daten verwendet werden, wird für Diagramme im Allgemeinen nicht nur für Kreisdiagramme entmutigt.[10] In einem 3D -Kreisdiagramm scheinen die Scheiben, die näher am Leser liegen, aufgrund des Winkels, in dem sie präsentiert werden, größer als die im Rücken.[11] Dieser Effekt macht die Leser weniger Leistung bei der Beurteilung der relativen Größe von jedem Scheibe Bei Verwendung von 3D als 2D [12]

Vergleich der Kreisdiagramme
Irreführende Kreisdiagramm Normaler Kreisdiagramm
Misleading Pie Chart.png Sample Pie Chart.png

Artikel C scheint mindestens so groß zu sein wie Punkt A in der irreführenden Kreisdiagramm, während es in Wirklichkeit weniger als halb so groß ist. Artikel D sieht viel größer aus als Punkt B, aber sie haben die gleiche Größe.

Edward Tufte, ein prominenter amerikanischer Statistiker, der feststellte, warum Tabellen Kreisdiagramme in der Tape bevorzugt werden können Die visuelle Anzeige quantitativer Informationen:[5]

Tabellen sind Grafiken für viele kleine Datensätze vorzuziehen. Eine Tabelle ist fast immer besser als ein dummer Kreisdiagramm. Das einzige, was schlimmer ist als eine Kreisdiagramm sollte niemals verwendet werden.

Unangemessene Skalierung

Die Verwendung von Piktogrammen in Balkendiagrammen sollte nicht einheitlich skaliert werden, da dies einen wahrnehmungsübergreifenden Vergleich erzeugt.[13] Der Bereich des Piktogramms wird anstelle seiner Höhe oder Breite interpretiert.[14] Dies führt dazu, dass die Skalierung den Unterschied quadratisch erscheint.[14]

Unsachgemäße Skalierung von 2D -Piktogramm in einem Balkendiagramm
Unangemessene Skalierung Regulär Vergleich
Improperly scaled picture graph.svg Picture Graph.svg Comparison of properly and improperly scaled picture graph.svg

In dem nicht ordnungsgemäß skalierten Piktogramm -Balkendiagramm ist das Bild für B tatsächlich 9 -mal so groß wie A.

2D -Form -Skalierungsvergleich
Quadrat Kreis Dreieck
Box scaling.svg Circle scaling.svg Triangle scaling.svg

Die wahrgenommene Größe nimmt beim Skalieren zu.

Die Wirkung einer unsachgemäßen Skalierung von Piktogrammen wird weiter veranschaulicht, wenn das Piktogramm 3 Dimensionen aufweist. In diesem Fall wird der Effekt gewonnen.[15]

Graph showing improper 3D pictogram scaling.svg

Die Grafik des Hausverkaufs (links) ist irreführend. Es scheint, dass der Verkauf von Eigenheimen im Jahr 2001 im Vorjahr achtfach gewachsen ist, während sie tatsächlich zweifache gewachsen sind. Außerdem wird die Anzahl der Verkäufe nicht angegeben.

Ein nicht ordnungsgemäß skaliertes Piktogramm kann auch darauf hindeuten, dass sich das Element selbst verändert hat.[16]

Irreführend Regulär
Pictograph not aligned and different size.svg Pictograph aligned and similar size.svg

Unter der Annahme, dass die Bilder äquivalente Mengen darstellen, zeigt die irreführende Grafik, dass es mehr Bananen gibt, da die Bananen am weitesten verbreitet sind und am weitesten rechts sind.

Logarithmische Skalierung

Logarithmische (oder Protokoll-) Skalen sind ein gültiges Mittel zur Darstellung von Daten. Wenn sie jedoch ohne eindeutig als Protokollskalen bezeichnet oder einem mit ihnen nicht vertrauten Leser angezeigt werden, können sie irreführend sein. Log -Skalen setzen die Datenwerte in Bezug auf eine ausgewählte Zahl (die Basis des Protokolls) in eine bestimmte Leistung. Die Basis beträgt häufig E (2.71828 ...) oder 10. Zum Beispiel können Protokollskalen eine Höhe von 1 für einen Wert von 10 in den Daten und eine Höhe von 6 für einen Wert von 1.000.000 (10) ergeben6) in den Daten. Log -Skalen und Varianten werden häufig für den vulkanischen Explosivitätsindex, die Richterskala für Erdbeben, die Größe der Sterne und den pH -Wert saurer und alkalischer Lösungen verwendet. Selbst in diesen Fällen kann die Protokollskala die Daten für das Auge weniger erkennbar machen. Oft ist der Grund für die Verwendung von Protokollskalen, dass der Autor des Diagramms sehr unterschiedliche Skalen auf derselben Achse anzeigen möchte. Ohne logarithmische Skalen vergleichen Mengen wie 103 gegen 109 wird visuell unpraktisch. Ein Diagramm mit einer Protokollskala, die nicht eindeutig als solches gekennzeichnet war, oder ein Diagramm mit einer Protokollskala, die einem Betrachter vorgestellt wurde, der logarithmische Skalen nicht kannte, würde im Allgemeinen zu einer Darstellung führen, die Datenwerte in der Tat ähnlich Größe aussehen ließ. von sehr unterschiedlichen Größen. Der Missbrauch einer Protokollskala kann sehr unterschiedliche Werte (z. B. 10 und 10.000) nahe beieinander erscheinen (auf einer Basis-10-Log-Skala wären sie nur 1 und 4). Oder es kann kleine Werte negativ zu sein, da logarithmische Skalen Zahlen darstellen, die kleiner als die Basis sind.

Der Missbrauch von logarithmischen Skalen kann auch dazu führen, dass Beziehungen zwischen Größen linear erscheinen, während diese Beziehungen Exponentiale oder Machtgesetze sind, die sehr schnell zu höheren Werten steigen. Es wurde festgestellt, dass "hauptsächlich auf humorvolle Weise auf einem Log-Log-Diagramm mit dickem Marker-Stift linear aussieht".[17]

Vergleich der linearen und logarithmischen Skalen für identische Daten
Lineare Skalierung Logarithmische Darstellung
Linear scale.png Logarithmic scale (2).png

Beide Grafiken zeigen eine identische exponentielle Funktion von f(x) = 2x. Das Diagramm links verwendet eine lineare Skala, die eindeutig einen exponentiellen Trend zeigt. Die Grafik rechts, verwendet jedoch eine logarithmische Skala, die eine gerade Linie erzeugt. Wenn der Graph Viewer dies nicht bewusst wäre, scheint der Diagramm einen linearen Trend zu zeigen.


Abgeschnittenes Diagramm

A abgeschnittenes Diagramm (auch bekannt als a zerrissene Grafik) hat ein y Achse, die nicht bei 0 beginnt. Diese Grafiken können den Eindruck wichtiger Veränderungen erzeugen, bei denen sich relativ wenig verändert hat.

Während verkürzte Diagramme verwendet werden können, um Unterschiede zu überziehen oder Platz zu sparen, wird ihre Verwendung häufig entmutigt. Kommerzielle Software wie MS Excel neigt dazu, standardmäßig Diagramme abzuschneiden, wenn die Werte wie in diesem Beispiel alle in einem engen Bereich liegen. Um relative Unterschiede in den Werten über die Zeit zu zeigen, kann ein Indexdiagramm verwendet werden. Abgeschnittene Diagramme verzerren die zugrunde liegenden Zahlen immer visuell. Mehrere Studien ergaben, dass die Menschen, selbst wenn die y-Achse korrekt informiert wurde, die tatsächlichen Unterschiede immer noch erheblich überschätzt.[18]

Abgeschnittenes Balkendiagramm
Abgeschnittenes Balkendiagramm Reguläres Balkendiagramm
Truncated Bar Graph.svg Bar graph.svg

Diese Grafiken werden angezeigt identische Daten; In dem verkürzten Balkendiagramm links die Daten jedoch erscheinen Um signifikante Unterschiede zu zeigen, während im regulären Balkendiagramm rechts diese Unterschiede kaum sichtbar sind.

EU 3.png


Es gibt verschiedene Möglichkeiten, anzeigen y-Axis bricht:

Angeben a y-Achsepause
Bar graph break.svg Y-axis break.svg

Achsenänderungen

Ändern y-Axis maximal
Originalgrafik Kleineres Maximum Größere Maximum
Line graph1.svg Line graph3.svg Line graph2.svg

Wechseln y-Axis -Maximum wirkt sich auf die Erscheinung des Diagramms aus. Ein höheres Maximum führt dazu, dass die Grafik weniger Volatilität, weniger Wachstum und eine weniger steile Linie als ein niedrigeres Maximum aufweist.

Änderung des Verhältnisses der Dimensionen
Originalgrafik Halbbreite, doppelt so hoch wie Zweimal breit, halbhöhe
Line graph1.svg Line graph1-3.svg Line graph1-4.svg

Das Ändern des Verhältnisses der Dimensionen eines Diagramms wirkt sich auf die Erscheinung des Diagramms aus.

Keine Skala

Die Skalen einer Grafik werden häufig verwendet, um Unterschiede zu übertreiben oder zu minimieren.[19][20]

Irreführendes Balkendiagramm ohne Skala
Weniger Unterschied Mehr Unterschied
Example truncated bar graph.svg
Bar graph missing zero1.svg

Das Fehlen eines Startwerts für die y Die Achse macht es unklar, ob das Diagramm abgeschnitten ist. Darüber hinaus hindert der Mangel an Zeckenspuren den Leser daran, festzustellen, ob die Graphenstangen ordnungsgemäß skaliert sind. Ohne Skala kann der visuelle Unterschied zwischen den Balken leicht manipuliert werden.

Irreführende Liniengrafik ohne Skala
Volatilität Stetiges, schnelles Wachstum Langsames Wachstum
No scale line graph1.svg No scale line graph2.svg No scale line graph3.svg

Obwohl alle drei Grafiken die gleichen Daten und damit die tatsächlichen Daten teilen Neigung des (x, y) Daten sind gleich. Die Art und Weise, wie die Daten aufgetragen werden, kann das visuelle Erscheinungsbild des Winkels der Linie im Diagramm ändern. Dies liegt daran, dass jedes Diagramm eine andere Skala auf seiner vertikalen Achse hat. Da die Skala nicht gezeigt wird, können diese Grafiken irreführend sein.

Unsachgemäße Intervalle oder Einheiten

Die in einem Diagramm verwendeten Intervalle und Einheiten können manipuliert werden, um den Ausdruck zu erstellen oder zu mildern.[11]

Daten weglassen

Diagramme, die mit ausgelassenen Daten erstellt wurden, entfernen Informationen, aus denen eine Schlussfolgerung stationiert werden kann.

Streudiagramm mit fehlenden Kategorien streuen
Streudiagramm mit fehlenden Kategorien streuen Regelmäßiges Streudiagramm
Scatter Plot with missing categories.svg A scatter plot without missing categories.svg

Im Streudiagramm mit fehlenden Kategorien links scheint das Wachstum linearer mit weniger Variationen zu sein.

In Finanzberichten können negative Renditen oder Daten, die nicht mit einem positiven Ausblick korrelieren, ausgeschlossen werden, um einen günstigeren visuellen Eindruck zu erzielen.

3d

Die Verwendung einer überflüssigen dritten Dimension, die keine Informationen enthält, wird stark entmutigt, da sie den Leser verwirren kann.[9]

  • The third dimension may confuse readers[9]

    Die dritte Dimension kann die Leser verwirren[9]

  • The blue column in the front appears larger than the green column in the back due to perspective, despite having the same value

    Die blaue Säule in der Vorderseite erscheint aufgrund der Perspektive größer als die grüne Säule im Rücken, obwohl er denselben Wert hat

  • When scaling in three dimensions, the effect of the change is cubed

    Beim Skalieren in drei Dimensionen wird der Effekt der Änderung gewonnen

Komplexität

Diagramme sind so konzipiert, dass statistische Daten eine einfachere Interpretation von Daten ermöglichen. Diagramme mit übermäßiger Komplexität können jedoch die Daten verschleiern und die Interpretation erschweren.

Schlechte Konstruktion

Schlecht konstruierte Diagramme können es schwer zu erkennen und somit zu interpretieren.

Extrapolation

Hauptartikel: Extrapolation

Irreführende Diagramme können wiederum verwendet werden extrapolieren irreführende Trends.[21]

Messung der Verzerrung

Es wurden verschiedene Methoden entwickelt, um festzustellen, ob Diagramme verzerrt sind, und um diese Verzerrung zu quantifizieren.[22][23]

Lügenfaktor

wo

Ein Diagramm mit einem hohen Lie -Faktor (> 1) würde die Änderung der Daten übertreiben, während einer mit einem kleinen Liefaktor (> 0, <1) die Änderung der Daten verdecken würde.[24] Ein perfekt genaues Diagramm würde einen Lügefaktor von 1 aufweisen.

Grafikdiskrepanzindex

wo

Das Grafikdiskrepanzindex, auch bekannt als die Graph -Verzerrungsindex (GDI), wurde ursprünglich von Paul John Steinbart im Jahr 1998 vorgeschlagen. GDI wird als Prozentsatz von –100% bis positiv unendlich berechnet, wobei null Prozent angeben verzerrt.[22] Die Erforschung der Verwendung von GDI als Maß für die Grafikverzerrung hat festgestellt, dass es inkonsistent und diskontinuierlich ist, was die Verwendung von GDI als Messung für Vergleiche schwierig macht.[22]

Datenverbindungsverhältnis

Siehe auch: Chartjunk

Das Datenverbindungsverhältnis sollte relativ hoch sein. Andernfalls kann das Diagramm unnötige Grafiken haben.[24]

Datendichte

Die Datendichte sollte relativ hoch sein, andernfalls kann eine Tabelle besser für die Anzeige der Daten geeignet sein.[24]

Nutzung in Finanz- und Unternehmensberichten

Grafiken sind nützlich in der Zusammenfassung und Interpretation von Finanzdaten.[25] Diagramme ermöglichen es, Trends in großen Datensätzen zu erkennen und gleichzeitig die Daten von Nicht-Spezialisten zu interpretieren.[25][26]

Grafiken werden häufig in Unternehmen verwendet Jahresberichte als Form von Impression Management.[27] In den Vereinigten Staaten müssen Grafiken nicht geprüft werden, wenn sie unterfallen AU Abschnitt 550 weitere Informationen in Dokumenten mit geprüften Abschlüssen.[27]

In mehreren veröffentlichten Studien wurde die Verwendung von Grafiken in Unternehmensberichten für verschiedene Unternehmen in verschiedenen Ländern untersucht und in diesen Berichten eine häufige Verwendung von unsachgemäßer Konstruktion, Selektivität und Messverzerrung festgestellt.[27][28][29][30][31][32][33] Das Vorhandensein irreführender Diagramme in Jahresberichten hat zu Anfragen nach Standards geführt.[34][35][36]

Untersuchungen haben ergeben, dass Leser mit schlechter finanziellem Verständnis eine größere Chance haben, durch irreführende Graphen falsch informiert zu werden, während sie falsch informiert werden.[37] Sogar diejenigen mit finanziellem Verständnis, wie z. B. Kreditbeauftragte, können irregeführt werden.[34]

Akademie

Die Wahrnehmung von Graphen wird in untersucht Psychophysik, kognitive Psychologie, und Rechenvisionen.[38]

Siehe auch

Verweise

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  2. ^ Huff, p. 63
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