Vergrößerung

Der Stempel erscheint bei Verwendung von a Lupe.

Vergrößerung ist der Prozess der Vergrößerung der scheinbare Größe, nicht physische Größe, von etwas. Diese Vergrößerung wird durch eine berechnete Zahl quantifiziert, die auch als "Vergrößerung" bezeichnet wird. Wenn diese Zahl weniger als eins ist, bezieht sie sich auf eine Verringerung der Größe, die manchmal genannt wird Minifikation oder Entmagnifizierung.

Typischerweise hängt die Vergrößerung mit der Skalierung zusammen Bilder oder Bilder Details sehen können und zunehmen können Auflösung, verwenden Mikroskop, Drucken Techniken, oder Digitale Verarbeitung. In allen Fällen ändert die Vergrößerung des Bildes das nicht Perspektive des Bildes.

Beispiele für die Vergrößerung

Etwas Optische Instrumente Bieten Sie visuelle Hilfe, indem Sie kleine oder entfernte Probanden vergrößern.

• A Lupe, was a verwendet positive (konvexe) Linse Damit die Dinge größer aussehen, indem der Benutzer sie näher an sein Auge hält.
• A Teleskop, was seinen großen nutzt Objektivlinse oder Primärspiegel So erstellen Sie ein Bild eines entfernten Objekts und ermöglicht es dem Benutzer dann, das Bild eng mit einem kleineren zu untersuchen Okular Linse, damit das Objekt größer aussieht.
• A Mikroskop, was ein kleines Objekt als viel größeres Bild in einer bequemen Entfernung zum Betrachten erscheinen lässt. Ein Mikroskop ist im Layout wie ein Teleskop ähnlich, außer dass das zu betrachtende Objekt nahe am Ziel ist, das normalerweise viel kleiner als das Okular ist.
• A Dia-Projektor, was ein großes Bild einer kleinen Folie auf einem Bildschirm projiziert. Eine Fotografie vergrößen ist ähnlich.

Vergrößerung als Zahl (optische Vergrößerung)

Die optische Vergrößerung ist das Verhältnis zwischen der scheinbaren Größe eines Objekts (oder seiner Größe in einem Bild) und seiner wahren Größe und somit a dimensionslose Zahl. Die optische Vergrößerung wird manchmal als "Kraft" bezeichnet (z. B. "10 × Power"), obwohl dies zu Verwirrung mit führen kann optische Kraft.

Lineare oder Quervergrößerung

Zum echte Bilder, wie auf einem Bildschirm projizierte Bilder, Größe bedeutet eine lineare Dimension (beispielsweise in Millimetern oder gemessen Zoll).

Winkelvergrößerung

Zum Optische Instrumente mit einem Okular, die lineare Dimension des Bildes im Okular (das Okular (virtuelles Bild in unendlicher Entfernung) kann also nicht gegeben werden, also Größe bedeutet den Winkel, der vom Objekt am Brennpunkt unterbekommen ist (Winkelgröße). Streng genommen sollte man das nehmen Tangente von diesem Winkel (in der Praxis macht dies nur einen Unterschied, wenn der Winkel größer als ein paar Grad ist). Somit ist eine Winkelvergrößerung gegeben durch:

$$oder$$

wo ${\ varepsilon _ {0}}$ ist der Winkel, der vom Objekt an der vorderen Brennpunkt des Ziels und des Ziels unterbekommen ist und ${\ varepsilon}$ ist der Winkel, der vom Bild am hinteren Brennpunkt des Okulars unterbezogen wird.

Zum Beispiel die mittlere Winkelgröße der MondDie von der Erdoberfläche betrachtete Festplatte beträgt etwa 0,52 °. Also durch Fernglas Mit 10 × Vergrößerung scheint der Mond einen Winkel von etwa 5,2 ° zu unterscheiden.

Durch Konvent Vergrößerungsgläser und optisch Mikroskope, wobei die Größe des Objekts eine lineare Dimension ist und die scheinbare Größe ein Winkel ist, ist die Vergrößerung das Verhältnis zwischen der scheinbaren (eckigen) Größe, wie im Okular zu sehen ist von ausgeprägter Sicht: 25 cm vom Auge.

A Dünne Linse Wo schwarze Abmessungen real sind, sind grau virtuell. Die Richtung der Pfeile kann verwendet werden, um kartesischer +/- Beschilderung zu beschreiben: aus der Mitte des Objektivs, links oder unten = negativ, rechts oder auf = positiv.

Durch Instrument

Einzellinse

Die lineare Vergrößerung von a dünne Linse ist

$${\ displayStyle m = {f \ over f-d_ {o}}}$$

wo ${\ textstyle f}$ ist der Brennweite und ${\ textstyle d_ {o}}$ Ist der Abstand vom Objektiv zum Objekt. Beachten Sie das für echte Bilder, ${\ textstyle m}$ ist negativ und das Bild ist invertiert. Zum Virtuelle Bilder, ${\ textstyle m}$ ist positiv und das Bild ist aufrecht.

Mit $d_ {i}$ die Entfernung vom Objektiv zum Bild sein, $hallo}$ die Höhe des Bildes und $H_ {o}$ Die Höhe des Objekts kann auch die Vergrößerung geschrieben werden als:

$$oder$$

Beachten Sie erneut, dass eine negative Vergrößerung ein umgekehrtes Bild impliziert.

Fotografie

Das von a aufgezeichnete Bild fotografischen Film oder Bildsensor ist immer ein Echtes Bild und ist normalerweise umgekehrt. Bei der Messung der Höhe eines umgekehrten Bildes mit dem kartesischer Zeichenkonvention (wobei die x-Achse die optische Achse ist) der Wert für h_i wird negativ sein und als Ergebnis M wird auch negativ sein. Die in der Fotografie verwendete traditionelle Zeichenkonvention ist jedoch "real ist positiv, virtuell ist negativ ".^[1] Daher sind in der Fotografie: Objekthöhe und Entfernung immer real und positiv. Wenn die Brennweite positiv ist, sind die Höhe, Entfernung und Vergrößerung des Bildes positiv real und positiv. Nur wenn die Brennweite negativ ist, sind Höhe, Abstand und Vergrößerung des Bildes virtuell und negativ. deshalb, die fotografische Vergrößerung Formeln werden traditionell als präsentiert als

$$oder \ over f}}$$

In der Fotografie, Vergrößerungsrate Oft in 1x, 2x usw. vorhanden oder manchmal in Form von Verhältnis (0,5: 1, 1: 1, 2: 1 usw.). Das gleiche Objektiv kann bei der Verwendung verschiedener Sensoren unterschiedlich reagieren.^[2]

Teleskop

Die Winkelvergrößerung eines optischen Teleskops (konvexes Objektiv) ist gegeben durch

$${\ displayStyle m = {f_ {o} \ über f_ {e}}}$$

in welchem $f_ {o}$ ist der Brennweite des Zielsetzung Linse in einem Refraktor oder von der Primärspiegel in einem Reflektor, und $f_ {e}$ ist die Brennweite der Okular.

Lupe

Die maximale Winkelvergrößerung (im Vergleich zum bloßen Auge) von a Lupe hängt davon ab, wie das Glas und das Objekt in Bezug auf das Auge gehalten werden. Wenn das Objektiv in einem Abstand vom Objekt gehalten wird, so dass sein vorderer Schwerpunkt auf dem zu sehenen Objekt liegt

$$oder$$

Hier, $f$ ist der Brennweite des Linse in Zentimetern. Die konstante 25 cm ist eine Schätzung des "Nahpunkt" -Distanzs des Auges - der engste Entfernung, auf der sich das gesunde nackte Auge konzentrieren kann. In diesem Fall ist die Winkelvergrößerung unabhängig von der Entfernung zwischen dem Auge und dem Lupenglas.

Wenn stattdessen die Linse sehr nahe am Auge gehalten wird und das Objekt näher an der Linse platziert ist als sein Brennpunkt, so dass sich der Beobachter auf den Nahpunkt konzentriert, kann eine größere Winkelvergrößerung erhalten werden, die sich nähert

$$oder$$

Eine andere Interpretation der Arbeit des letzteren Falls ist, dass das Vergrößerungsglas den Dioptriger des Auges (myopisch macht) verändert, so dass das Objekt näher am Auge platziert werden kann, was zu einer größeren Winkelvergrößerung führt.

Mikroskop

Die Winkelvergrößerung von a Mikroskop wird gegeben von

$${\ displayStyle \ mathrm {ma} = m_ {o} \ times m_ {e}}$$

wo $M_ {o}$ ist die Vergrößerung des Ziels und $Mir}$ Die Vergrößerung des Okulars. Die Vergrößerung des Ziels hängt von seinem ab Brennweite $f_ {o}$ und auf der Ferne $d$ zwischen der objektiven Rückenschwerebene und der Fokusebene des Okular (als Rohrlänge genannt):

$${\ displayStyle m_ {o} = {d \ over f_ {o}}}$$

Die Vergrößerung des Okulars hängt von seiner Brennweite ab $f_ {e}$ und wird durch dieselbe Gleichung wie die einer Lupe (oben) berechnet.

Beachten Sie, dass sowohl astronomische Teleskope als auch einfache Mikroskope ein umgekehrtes Bild erzeugen Minuszeichen.

Messung der Teleskopvergrößerung

Die Messung der tatsächlichen Winkelvergrößerung eines Teleskops ist schwierig, es ist jedoch möglich, die gegenseitige Beziehung zwischen der linearen Vergrößerung und der Winkelvergrößerung zu verwenden, da die lineare Vergrößerung für alle Objekte konstant ist.

Das Teleskop ist korrekt fokussiert, um Objekte in dem Abstand zu betrachten, für den die Winkelvergrößerung bestimmt werden soll, und dann wird das Objektglas als Objekt verwendet, dessen Bild als das bezeichnet wird Pupille verlassen. Der Durchmesser davon kann unter Verwendung eines als Ramsden bezeichneten Instruments gemessen werden Dynameter Das besteht aus einem Ramsden -Okular mit Mikrometerhaaren in der hinteren Brennebene. Dies ist vor dem Handschalt an Teleskop montiert und verwendet, um den Durchmesser des Austrittspupille zu bewerten. Dies ist viel kleiner als der Objektglasdurchmesser, der die lineare Vergrößerung (tatsächlich eine Reduktion) ergibt, die Winkelvergrößerung kann bestimmt werden

$\ mathrm {ma} = 1/m = d _ {\ mathhrm {objective}}/{d _ {\ mathhrm {ramsden}}}$.

Maximale nutzbare Vergrößerung

Bei einem Teleskop oder einem Mikroskop oder einer Linse besteht eine maximale Vergrößerung, über die das Bild größer aussieht, aber keine Details mehr zeigt. Es tritt auf, wenn das feinste Detail, das das Instrument auflösen kann, so vergrößert wird, dass sie den besten Details entsprechen, die das Auge sehen kann. Die Vergrößerung über dieses Maximum hinaus wird manchmal als "leere Vergrößerung" bezeichnet.

Für ein hochwertiges Teleskop, das unter guten atmosphärischen Bedingungen arbeitet, ist die maximale nutzbare Vergrößerung durch begrenzt Beugung. In der Praxis gilt es als 2 × die Blende in Millimetern oder 50 × der Blende in Zoll; Ein Teleskop mit einem Durchmesser von 60 mm hat also eine maximale nutzbare Vergrößerung von 120 ×.

Mit einem optischen Mikroskop mit einem hohen Numerische Blende und verwenden ÖleintauchenDie bestmögliche Auflösung beträgt 200 nm, was einer Vergrößerung von etwa 1200 × entspricht. Ohne Öleintauchung liegt die maximale Nutzungsvergrößerung bei etwa 800 ×. Details finden Sie unter Einschränkungen der optischen Mikroskope.

Kleine, billige Teleskope und Mikroskope werden manchmal mit den Augenmännchen geliefert, die eine Vergrößerung weit höher als nutzbar verleihen.

Vergrößerung und Mikronenstange

Vergrößerungsfiguren auf gedruckten Bildern können irreführend sein. Redakteure von Zeitschriften und Zeitschriften ändern routinemäßig die Größe der Bilder, um die Seite anzupassen, sodass alle in der Abbildung Legend angegebenen Vergrößerungsnummer falsch sind. Ein Maßstab (oder eine Mikronenstange) ist eine Balken mit der angegebenen Länge, die auf einem Bild überlagert ist. Diese Balken kann verwendet werden, um genaue Messungen auf einem Bild vorzunehmen. Wenn ein Bild verändert wird, wird die Stange im Verhältnis zu einer Größe geändert. Wenn ein Bild einen Maßstab hat, kann die tatsächliche Vergrößerung leicht berechnet werden. Wenn die Skala (Vergrößerung) eines Bildes wichtig oder relevant ist, einschließlich eines Skalenbalkens, ist der Angabe der Vergrößerung vorzuziehen.

Siehe auch

• Linse
• Lupe
• Mikroskop
• Optisches Teleskop
• Bildschirmlupe

Verweise