Helligkeit

Helligkeit ist ein absolutes Maß für ausgestrahlt elektromagnetische Leistung (Licht), die strahlende Kraft emittiert von einem lichtemittierenden Objekt im Laufe der Zeit.^[1][2] Im AstronomieLeuchtkraft ist die Gesamtmenge an elektromagnetisch Energie pro Einheit von emittiert Zeit durch eine Stern, Galaxis, oder andere astronomisches Objekt.^[3][4]

Im Si Einheiten, Leuchtkraft wird in gemessen Joule pro Sekunde oder Watts. In der Astronomie werden Werte für die Leuchtkraft häufig in den Begriffen der Helligkeit des Sonne, L_⊙. Leuchtkraft kann auch in Bezug auf die Astronomie verabreicht werden Größe System: die Absolute bolometrische Größe (M_Bol) eines Objekts ist ein logarithmisches Maß für seine gesamte Energieemissionsrate, während Absolute Größe ist ein logarithmisches Maß für die Leuchtkraft innerhalb eines bestimmten spezifischen Wellenlänge Bereich oder Filterband.

Im Gegensatz dazu der Begriff Helligkeit In der Astronomie wird im Allgemeinen verwendet, um sich auf die scheinbare Helligkeit eines Objekts zu beziehen: Das heißt, wie hell ein Observerbesser für einen Beobachter erscheint. Scheinbare Helligkeit hängt sowohl von der Leuchtkraft des Objekts als auch von dem Abstand zwischen Objekt und Beobachter und auch von jedem ab Absorption Licht entlang des Pfades vom Objekt zum Beobachter. Scheinbare Größe ist ein logarithmisches Maß für scheinbare Helligkeit. Die durch Leuchtkraft gewährte Entfernung kann etwas mehrdeutig sein und wird daher manchmal als die genannt Leuchtkraftabstand.

Messung

Wenn nicht qualifiziert, bedeutet der Begriff "Leuchtkraft" eine bolometrische Leuchtkraft, die entweder in der gemessen wird Si Einheiten, Wattsoder in Bezug auf Solarleuchten (L_☉). EIN Bolometer ist das Instrument zur Messung Strahlungsenergie über einer breiten Band von Absorption und Messung der Heizung. Ein Stern strahlt auch aus Neutrinos, die etwas Energie ausführen (ca. 2% bei unserer Sonne), die zur Gesamtleuchtkraft des Sterns beiträgt.^[5] Die IAU hat eine nominelle Sonnenleuchtkraft von definiert 3.828×10²⁶W Förderung der Veröffentlichung konsistenter und vergleichbarer Werte in Einheiten der Sonnenleuchtkraft.^[6]

Während es Bolometer gibt, können sie nicht einmal die scheinbare Helligkeit eines Sterns messen, da sie über das elektromagnetische Spektrum nicht ausreichend empfindlich sind und weil die meisten Wellenlängen nicht die Erdoberfläche erreichen. In der Praxis werden bolometrische Größen gemessen, indem Messungen an bestimmten Wellenlängen angenommen und ein Modell des Gesamtspektrums erstellt werden, das diesen Messungen am wahrscheinlichsten entspricht. In einigen Fällen ist der Schätzprozess extrem, wobei die Leuchten berechnet werden, wenn weniger als 1% des Energieausgangs beobachtet werden, beispielsweise mit einem Hot Wolf-Rayet-Star nur im Infrarot beobachtet. Bolometrische Luminsitäten können auch mit a berechnet werden Bolometrische Korrektur zu einer Leuchtkraft in einem bestimmten Passband.^[7][8]

Der Begriff Leuchtkraft wird auch in Bezug auf bestimmte Verwendung verwendet Passband wie eine visuelle Leuchtkraft von K-Band Helligkeit.^[9] Dies sind im Allgemeinen keine Luminsitäten im strengen Sinne eines absoluten Maßes für Strahlung, sondern absolute Größen, die für einen bestimmten Filter in a definiert sind Photometrisches System. Es gibt verschiedene photometrische Systeme. Einige wie das UBV oder Johnson System werden gegen photometrische Standardsterne definiert, während andere wie die AB -System sind in Bezug auf a definiert Spektrale Flussdichte.^[10]

Sternleuchte

Die Leuchtkraft eines Sterns kann aus zwei Sternmerkmalen bestimmt werden: Größe und Effektive Temperatur.^[11] Ersteres ist typischerweise als Solar vertreten Radien, R_⊙, während letzteres in dargestellt wird Kelvins, aber in den meisten Fällen kann auch nicht direkt gemessen werden. Um den Radius eines Sterns zu bestimmen, sind zwei weitere Metriken erforderlich: die Stern Winkeldurchmesser und seine Entfernung von der Erde. Beide können in bestimmten Fällen mit großer Genauigkeit gemessen werden, wobei coole Supergiants häufig große Winkeldurchmesser haben und einige coole, entwickelte Sterne haben Maser in ihren Atmosphären, mit denen die Parallaxe verwendet werden kann VLBI. Für die meisten Sterne liegen jedoch der Winkeldurchmesser oder Parallaxe oder beides weit unter unserer Fähigkeit, mit Sicherheit zu messen. Da die effektive Temperatur lediglich eine Zahl ist, die die Temperatur eines schwarzen Körpers darstellt, der die Leuchtkraft reproduziert, kann sie offensichtlich nicht direkt gemessen werden, kann jedoch aus dem Spektrum geschätzt werden.

Eine alternative Methode zur Messung der Sternleuchtkraft besteht darin, die scheinbare Helligkeit und Entfernung des Sterns zu messen. Eine dritte Komponente, die zur Ableitung der Leuchtkraft benötigt wird, ist der Grad von von Interstellarer Aussterben Das ist vorhanden, ein Zustand, der normalerweise aufgrund von Gas und Staub entsteht, die in der vorhanden sind Interstellares Medium (ISM), die Erdatmosphäre, und Zeugnis. Infolgedessen besteht eine der zentralen Herausforderungen der Astronomie bei der Bestimmung der Leuchtkraft eines Sterns darin, genaue Messungen für jede dieser Komponenten abzuleiten, ohne die eine genaue Leuchtkraft -Zahl bleibt.^[12] Die Auslöschung kann nur direkt gemessen werden, wenn beide die tatsächlichen und beobachteten Luminositäten bekannt sind, aber sie kann aus der beobachteten Farbe eines Sterns unter Verwendung von Modellen des erwarteten Rötungsniveaus aus dem interstellaren Medium geschätzt werden.

Im aktuellen System von Sternklassifizierung, Sterne werden nach Temperatur gruppiert, mit massiven, sehr jungen und energischen Klasse O Sterne mit Temperaturen von mehr als 30.000K Während der weniger massive, normalerweise älter Klasse m Sterne weisen Temperaturen von weniger als 3.500 K auf. Da die Leuchtkraft proportional zur Temperatur zur vierten Leistung ist, erzeugt die große Variation der Sterntemperaturen zu einer noch vasteren Variation der Sternleuchtkraft.^[13] Da die Leuchtkraft von einer hohen Kraft der Sternmasse abhängt, haben hohe Massensterne viel kürzere Lebensdauer. Die leuchtendsten Sterne sind immer junge Sterne, nicht mehr als ein paar Millionen Jahre für die extremste. In dem Hertzsprung -Russell -DiagrammDie x-Achse repräsentiert Temperatur oder Spektralart, während die y-Achse Leuchtkraft oder Größe darstellt. Die überwiegende Mehrheit der Sterne ist entlang der gefunden Hauptsequenz Mit Blue Class O -Sternen oben links im Diagramm, während rote Sterne der Klasse M nach unten fallen. Bestimmte Sterne mögen Deneb und Betelgeuse befinden sich oben und rechts von der Hauptsequenz, leuchtender oder kühler als ihre Äquivalente in der Hauptsequenz. Eine erhöhte Leuchtkraft bei gleicher Temperatur oder alternativ kühlere Temperatur bei gleicher Leuchtkraft zeigt, dass diese Sterne größer sind als die in der Hauptsequenz und sie werden als Riesen oder Supergiants bezeichnet.

Blaue und weiße Supergiants sind hochleuchtende Sterne, die etwas kühler sind als die leuchtendsten Hauptsequenzsterne. Ein Stern wie Denebhat zum Beispiel eine Leuchtkraft rund 200.000 L_⊙, eine spektrale Art von A2 und eine effektive Temperatur von 8.500 K, was bedeutet, dass es einen Radius um 203 hatR_☉ (1.41×10¹¹ m). Zum Vergleich die rote Supergiant Betelgeuse hat eine Leuchtkraft um 100.000 L_⊙, eine spektrale Art von M2 und eine Temperatur von rund 3.500 K, was bedeutet, dass der Radius etwa 1.000 beträgtR_☉ (7.0×10¹¹ m). Rote Supergiants sind die größte Art von Stern, aber die leuchtendsten sind viel kleiner und heißer, mit Temperaturen von bis zu 50.000 K und mehr und Leuchten von mehreren Millionen L_⊙, was bedeutet, dass ihre Radien nur ein paar zehn zehn von sind R_⊙. Zum Beispiel, R136A1 hat eine Temperatur von über 46.000 K und eine Leuchtkraft von mehr als 6.100.000 L_⊙^[14] (meistens im UV) ist es nur 39R_☉ (2.7×10¹⁰ m).

Funkleuchte

Die Leuchtkraft von a Funkquelle wird in gemessen W Hz^–1, um zu vermeiden, a angeben zu müssen Bandbreite über das es gemessen wird. Die beobachtete Stärke oder Flussdichte, einer Funkquelle wird in gemessen Jansky wo 1 jy = 10^–26 W m^–2 Hz^–1.

Betrachten Sie zum Beispiel eine 10 W -Sender in einer Entfernung von 1 Million Metern, die über eine Bandbreite von 1 MHz strahlt. Zu dem Zeitpunkt, an dem die Macht den Beobachter erreicht hat, wird die Leistung über die Oberfläche einer Kugel mit Fläche verteilt 4πr² oder über 1,26 × 10¹³ m²so ist seine Flussdichte 10 / 10⁶ / 1,26 × 10¹³ W m^–2 Hz^–1 = 10⁸ Jy.

Allgemeiner für Quellen in kosmologischen Entfernungen a K-Korrektur muss für den Spektralindex α der Quelle vorgenommen werden, und eine relativistische Korrektur muss für die Tatsache vorgenommen werden, dass die Frequenzskala in der emittierten Restrahmen unterscheidet sich im Beobachter des Beobachters Restrahmen. Also der vollständige Ausdruck für die Funkleuchtkraft, vorausgesetzt isotrop Emission, ist

wo L_ν ist die Leuchtkraft in W Hz^–1, S_obs ist das beobachtet Flussdichte in W m^–2 Hz^–1, D_L ist der Leuchtkraftabstand in Metern, z ist die Rotverschiebung, α ist der Spektralindex (im Sinne von ${\ displayStyle i \ putto {\ nu}^{\ alpha}}$und in der Funkastronomie unter der Annahme der thermischen Emission ist der Spektralindex typischerweise gleich 2.)^[15]

Betrachten Sie beispielsweise ein 1 -JY -Signal einer Funkquelle bei a Rotverschiebung von 1 bei einer Frequenz von 1,4 GHz.Ned Wrights Kosmologierechner berechnet a Leuchtkraftabstand für eine Rotverschiebung von 1 zu 6701 mpc = 2 × 10²⁶ m geben eine Funkhelligkeit von 10^–26 × 4π(2 × 10²⁶)² / (1 + 1)^{(1 + 2)} = 6 × 10²⁶ W Hz^–1.

Um die Gesamtfunkleistung zu berechnen, muss diese Leuchtkraft über die Bandbreite der Emission integriert werden. Eine häufige Annahme besteht darin, die Bandbreite auf die Beobachtungsfrequenz zu setzen, die effektiv davon ausgeht, dass die ausgestrahlte Leistung von Nullfrequenz bis zur Beobachtungsfrequenz eine gleichmäßige Intensität aufweist. In dem obigen Fall ist die Gesamtleistung 4 × 10²⁷ × 1,4 × 10⁹ = 5,7 × 10³⁶ W. Dies wird manchmal in Bezug auf die Gesamt (d. H. Über alle Wellenlängen integriert) Leuchtkraft der Sonne welches ist 3,86 × 10²⁶ Weine Radiokraft von geben 1,5 × 10¹⁰ L_⊙.

Leuchtkraftformeln

Das Stefan -Boltzmann Gleichung auf a Schwarzer Körper Gibt den Wert für die Leuchtkraft für einen schwarzen Körper, ein idealisiertes Objekt, das perfekt undurchsichtig und nicht reflektiert ist:^[11]

wo A ist die Oberfläche, T ist die Temperatur (in Kelvins) und σ ist der Stefan -Boltzmann -Konstantemit einem Wert von 5.670374419...×10^–8Woge^–2≤K^–4.^[16]

Stellen Sie sich eine Lichtquelle für Leuchtkraft vor ${\ displayStyle l}$ Das strahlt gleich in alle Richtungen aus. Eine hohle Kugel Auf dem Punkt zentriert würde seine gesamte Innenfläche beleuchtet. Mit zunehmendem Radius nimmt auch die Oberfläche zu, und die konstante Leuchtkraft hat eine stärkere Oberfläche, was zu einer Abnahme der beobachteten Helligkeit führt.

wo

• ${\ displayStyle a}$ ist der Bereich der beleuchteten Oberfläche.
• ${\ displayStyle f}$ ist der Flussdichte der beleuchteten Oberfläche.

Die Oberfläche einer Kugel mit Radius r ist ${\ displayStyle a = 4 \ pi r^{2}}$, also für Sterne und andere Punktquellen des Lichts:

wo ${\ displayStyle r}$ Ist der Abstand vom Beobachter zur Lichtquelle.

Für Sterne auf der HauptsequenzLeuchtkraft ist auch im Zusammenhang mit der Masse Ungefähr wie unten:

Wenn wir definieren ${\ displayStyle m}$ als die Masse des Sterns in Bezug auf SonnenmassenDie obige Beziehung kann wie folgt vereinfacht werden:

Beziehung zur Größe

Leuchtkraft ist eine intrinsische messbare Eigenschaft eines Sterns unabhängig von der Entfernung. Das Konzept der Größenordnung hingegen beinhaltet die Entfernung. Das scheinbare Größe ist ein Maß für den abnehmenden Lichtfluss infolge der Entfernung gemäß dem Inverse-Quadrat-Gesetz.^[17] Die logarithmische Pogson -Skala wird verwendet, um sowohl scheinbare als auch absolute Größen zu messen, wobei letztere der Helligkeit eines Sterns oder anderer entsprechen Himmelskörper Wie ersichtlich, wenn es sich in einer interstellaren Entfernung von 10 befinden würde Parsecs (3.1×10¹⁷ Meter). Zusätzlich zu dieser Helligkeit verringert sich von erhöhter Entfernung, da die Helligkeit aufgrund des Aussterbens durch den intervenierenden Interestellarstaub zusätzlich abnimmt.^[18]

Durch Messen der Breite bestimmter Absorptionslinien in der SternspektrumEs ist oft möglich, einem Stern eine bestimmte Leuchtkraftklasse zuzuweisen, ohne seine Entfernung zu kennen. Somit kann ein faires Maß für seine absolute Größe bestimmt werden, ohne seinen Abstand oder das interstellare Aussterben zu kennen.

Bei der Messung der Sternhelligkeit sind die absolute Größe, die scheinbare Größe und der Abstand miteinander verbundene Parameter - wenn zwei bekannt sind, kann der dritte bestimmt werden. Da die Leuchtkraft der Sonne der Standard ist, ist der Vergleich dieser Parameter mit der scheinbaren Größe und Entfernung der Sonne der einfachste Weg, um sich daran zu erinnern, wie sie zwischen ihnen konvertiert werden können, obwohl offiziell die Nullpunktwerte von der IAU definiert werden.

Die Größe eines Sterns, a uneinheitlich Mess, ist eine logarithmische Skala der beobachteten sichtbaren Helligkeit. Die scheinbare Größe ist die beobachtete sichtbare Helligkeit von Erde das hängt von der Entfernung des Objekts ab. Die absolute Größe ist die scheinbare Größe in einem Abstand von 10PC (3.1×10¹⁷ m), daher ist die bolometrische absolute Größe ein logarithmisches Maß für die bolometrische Leuchtkraft.

Der Unterschied in der bolometrischen Größe zwischen zwei Objekten hängt mit ihrem Leuchtkraftverhältnis gemäß:^[19]

wo:

• ${\ displayStyle m _ {\ text {bol1}}}$ ist die bolometrische Größe des ersten Objekts
• ${\ displayStyle m _ {\ text {bol2}}}$ ist die bolometrische Größe des zweiten Objekts.
• ${\ displayStyle l _ {\ text {1}}}$ ist die bolometrische Leuchtkraft des ersten Objekts
• ${\ displayStyle l _ {\ text {2}}}$ ist die bolometrische Leuchtkraft des zweiten Objekts

Der Nullpunkt der Absolutgrößenskala ist tatsächlich als feste Leuchtkraft von definiert 3.0128×10²⁸W. Daher kann die absolute Größe aus einer Leuchtkraft in Watts berechnet werden:

wo L₀ ist die Nullpunktleuchtkraft 3.0128×10²⁸W

und die Leuchtkraft in Watt kann aus einer absoluten Größe berechnet werden (obwohl absolute Größen häufig nicht zu einem absoluten Fluss gemessen werden):

Siehe auch

• Glossar der Astronomie
• Liste der hellsten Sterne
• Liste der meisten leuchtenden Sterne
• Größenordnungen (Kraft)
• Solarleuchtkraft

Verweise

Weitere Lektüre

• Böhm-Vizense, Erika (1989). "Kapitel 6. Die Luminositäten der Sterne". Einführung in die Sternastrophysik: Band 1, grundlegende Sternbeobachtungen und Daten. Cambridge University Press. S. 41–48. ISBN 978-0-521-34869-0.

Externe Links

• Leuchtkraftrechner
• Ned Wrights Kosmologierechner
• Funk -Luminositätsrechner der Universität von Southampton Bei der Wayback -Maschine (Archiviert 8. Mai 2015)