Berechnungsgrenzen

Das Grenzen von Berechnung unterliegen einer Reihe verschiedener Faktoren. Insbesondere gibt es mehrere physische und praktische Grenzen für die Menge der Berechnung oder Datenspeicher das kann mit einer bestimmten Menge von durchgeführt werden Masse, Volumen, oder Energie.

Hardwaregrenzen oder physische Grenzen

Verarbeitungs- und Speicherdichte

  • Das Bekenstein gebunden begrenzt die Menge an Informationen, die in einem kugelförmigen Volumen auf die gespeichert werden können Entropie von a schwarzes Loch mit der gleichen Oberfläche.
  • Thermodynamik Begrenzen Sie die Datenspeicherung eines Systems basierend auf seiner Energie, Anzahl der Partikel und Partikelmodi. In der Praxis ist es eine stärkere gebundene als die Bekenstein gebunden.[1]

Verarbeitungsgeschwindigkeit

Kommunikationsverzögerungen

  • Das Margolus -Levitin -Theorem Legt eine Grenze auf die maximale Rechengeschwindigkeit pro Energieeinheit fest: 6 × 1033 Operationen pro Sekunde pro Joule. Dies kann jedoch vermieden werden, wenn der Zugriff auf den Zugriff besteht Quantengedächtnis. Anschließend können Rechenalgorithmen entworfen werden, die willkürlich geringe Energie/Zeit -Zeit pro elementarer Berechnungsschritt erfordern.[2][3]

Energieversorgung

  • Landauer's Prinzip definiert eine niedrigere theoretische Grenze für den Energieverbrauch: kT ln 2 pro irreversibler staatlicher Veränderung konsumiert, wo k ist der Boltzmann Konstante und T ist die Betriebstemperatur des Computers.[4] Reversible Computing unterliegt dieser unteren Grenze nicht. T Kann nicht theoretisch nicht niedriger als 3 gemacht werden Kelvinsdie ungefähre Temperatur der kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung, ohne mehr Energie für das Abkühlen auszugeben, als in der Berechnung gespeichert wird. Jedoch auf einer Zeitskala von 109 - 1010 Jahre wird die kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung exponentiell abnehmen, was letztendlich 10 ermöglicht, 10 zu ermöglichen30 So viel Berechnungen pro Energieeinheit.[5] Wichtige Teile[Klarstellung erforderlich] von diesem Argument wurden umstritten.[6]

Baugeräte, die sich physische Grenzen nähern

Es wurden verschiedene Methoden zur Erzeugung von Computergeräten oder Datenspeichergeräten vorgeschlagen, die sich physische und praktische Grenzen nähern:

  • Eine Erkältung entarteter Stern könnte möglicherweise als riesiges Datenspeichergerät verwendet werden, indem es sorgfältig auf verschiedene angeregte Zustände stört, auf die gleiche Weise wie ein Atom oder Quanten gut für diese Zwecke verwendet. Ein solcher Stern müsste künstlich konstruiert sein, da keine natürlichen, entarteten Sterne diese Temperatur für eine extrem lange Zeit abkühlen werden. Es ist auch möglich, dass Nukleone auf der Oberfläche von Neutronensterne könnte komplexe "Moleküle" bilden,[7] Was einige vorgeschlagen haben, könnten für Computerzwecke verwendet werden,[8] Erstellen einer Art von Computronium bezogen auf Femtotechnologie, was schneller und dichter wäre als Computerium basierend auf Nanotechnologie.
  • Es kann möglich sein, a zu verwenden schwarzes Loch Als Datenspeicher- oder Computergerät, wenn ein praktischer Mechanismus zur Extraktion enthaltener Informationen gefunden werden kann. Eine solche Extraktion kann im Prinzip möglich sein (Stephen Hawking's vorgeschlagene Lösung für die Schwarzlochinformation Paradox). Dies würde die Speicherdichte genau gleich dem erreichen Bekenstein gebunden. Seth Lloyd berechnet[9] Die Rechenfähigkeiten eines "ultimativen Laptops", das durch Komprimieren eines Kilogramms Materie in ein schwarzes Radius -Loch 1,485 × 10 gebildet wird–27 Meter und zu dem Schluss, dass es nur ungefähr 10 dauern würde–19 Sekunden zuvor verdunstet wegen Hawking -Strahlungaber das in dieser kurzen Zeit konnte es mit einer Geschwindigkeit von etwa 5 × 10 berechnen50 Operationen pro Sekunde, letztendlich rund 10 leistet32 Operationen am 10.16 Bits (~ 1 Pb). Lloyd merkt an, dass "die Gesamtzahl der verfügbaren Bits, die für die Verarbeitung verfügbar sind, interessanterweise, obwohl diese hypothetische Berechnung mit ultrahoch-hohen Dichten und Geschwindigkeiten durchgeführt wird, nicht weit von der Anzahl der aktuellen Computer, die in vertrauteren Umgebung arbeiten, verfügbar ist."[10]
  • Im Die Singularität ist in der Nähe, Ray Kurzweil zitiert die Berechnungen von Seth Lloyd, dass ein Universal-Scale-Computer 10 fähig ist90 Operationen pro Sekunde. Die Masse des Universums kann bei 3 × 10 geschätzt werden52 Kilogramm. Wenn alle Materie im Universum in ein schwarzes Loch verwandelt würden, hätte es eine Lebensdauer von 2,8 × 10139 Sekunden vor Verdampfen aufgrund von Hawking -Strahlung. Im Laufe dieser Lebensdauer würde ein so universelles Black-Loch-Computer 2,8 × 10 durchführen229 Operationen.[11]

Abstrakte Grenzen in der Informatik

Im Bereich der theoretischen Informatik das Berechnbarkeit und Komplexität von rechnerischen Problemen werden häufig gesucht. Die Computerbarkeitstheorie beschreibt den Grad, in dem Probleme berechnet werden, während die Komplexitätstheorie den asymptotischen Grad des Ressourcenverbrauchs beschreibt. Computerprobleme sind daher eingesperrt in Komplexitätsklassen. Das arithmetische Hierarchie und Polynomhierarchie Klassifizieren Sie das Grad, in dem Probleme in der Polynomzeit jeweils berechnet und berechnet werden können. Zum Beispiel das Niveau der arithmetischen Hierarchie klassifiziert rechenbare, teilweise Funktionen. Darüber hinaus ist diese Hierarchie streng, so dass in jeder anderen Klasse in der arithmetischen Hierarchie streng klassifiziert unkompliziert Funktionen.

Lose und enge Grenzen

Viele Grenzen, die in Bezug auf physikalische Konstanten und abstrakte Berechnungsmodelle in der Informatik abgeleitet werden, sind locker.[12] Nur sehr wenige bekannte Grenzen behindern die führenden Technologien direkt, aber viele technische Hindernisse können derzeit nicht durch geschlossene Grenzen erklärt werden.

Siehe auch

Verweise

  1. ^ Sandberg, Anders (22. Dezember 1999). "Die Physik der Informationsverarbeitung SuperObjects: Das tägliche Leben unter den Jupiter -Gehirnen" (PDF). Archiviert von das Original (PDF) am 5. März 2015. Abgerufen 30. Mai 2014. {{}}: Journal zitieren erfordert |journal= (Hilfe)
  2. ^ Jordan, Stephen P. (2017). "Schnelle Quantenberechnung bei willkürlich niedriger Energie". Phys. Rev. a. 95 (3): 032305. Arxiv:1701.01175. Bibcode:2017phrva..95C2305J. doi:10.1103/PhysReva.95.032305. S2CID 118953874.
  3. ^ Sinityn, Nikolai A. (2018). "Gibt es eine Quantengrenze für die Rechengeschwindigkeit?". Physikbuchstaben a. 382 (7): 477–481. Arxiv:1701.05550. Bibcode:2018phla..382..477s. doi:10.1016/j.physleta.2017.12.042. S2CID 55887738.
  4. ^ Vitelli, M.B.; Plenio, V. (2001). "Die Physik des Vergessens: Landauer's Löschenprinzip und Informationstheorie" (PDF). Zeitgenössische Physik. 42 (1): 25–60. Arxiv:Quant-Ph/0103108. Bibcode:2001Conph..42 ... 25p. doi:10.1080/00107510010018916. EISSN 1366-5812. HDL:10044/1/435. ISSN 0010-7514. S2CID 9092795.
  5. ^ Sandberg, Anders;Armstrong, Stuart;Cirkovic, Mailand M. (2017-04-27)."Das ist nicht tot, was ewige Lüge ewig lügen kann: die Hypothese der Aestivation zur Auflösung von Fermis Paradox". Arxiv:1705.03394 [Physik.pop-Ph].
  6. ^ Bennett, Charles H.;Hanson, Robin;Riedel, C. Jess (1. August 2019). "Kommentar zu 'Die Hypothese der Aestivation zur Auflösung von Fermis Paradox' '". Grundlagen der Physik. 49 (8): 820–829. Arxiv:1902.06730. Bibcode:2019foph ... 49..820b. doi:10.1007/s10701-019-00289-5. ISSN 1572-9516. S2CID 119045181.
  7. ^ "Leben auf Neutronensternen". Die Internet -Enzyklopädie der Wissenschaft.
  8. ^ "Femtotech? (Sub) Kernkala -Engineering und -berechnung".Archiviert vom Original am 25. Oktober 2004. Abgerufen 2006-10-30.{{}}: CS1 Wartung: Bot: Original -URL -Status unbekannt (Link)
  9. ^ Lloyd, Seth (2000)."Ultimative physikalische Grenzen für die Berechnung". Natur. 406 (6799): 1047–1054. Arxiv:Quant-Ph/9908043. Bibcode:2000natur.406.1047l. doi:10.1038/35023282. PMID 10984064. S2CID 75923.
  10. ^ Lloyd, Seth (2000). "Ultimative physikalische Grenzen für die Berechnung" (PDF). Natur. 406 (6799): 1047–1054. Arxiv:Quant-Ph/9908043. Bibcode:2000natur.406.1047l. doi:10.1038/35023282. PMID 10984064. S2CID 75923. Archiviert von das Original (PDF) am 2008-08-07.
  11. ^ Kurzweil, Ray (2005). Die Singularität ist in der Nähe.New York: Viking.p.911.
  12. ^ Markov, Igor (2014)."Grenzen der grundlegenden Grenzen für die Berechnung". Natur. 512 (7513): 147–154. Arxiv:1408.3821. Bibcode:2014natur.512..147m. doi:10.1038/nature13570. PMID 25119233. S2CID 4458968.

Externe Links