Linse

Ein zweifelles Objektiv

Objektive können verwendet werden, um Licht zu fokussieren

A Linse ist ein Transmission optisch Gerät, das sich konzentriert oder a verteilt a Lichtstrahl mittels Brechung. EIN Einfaches Objektiv besteht aus einem einzigen Stück von transparentes Material, während ein zusammengesetzte Linse besteht aus mehreren einfachen Objektiven (Elemente), normalerweise an einem gemeinsamen Arrangieren Achse. Objektive werden aus Materialien wie hergestellt wie Glas oder Plastik, und sind Boden und poliert oder geformt zu einer gewünschten Form. Ein Objektiv kann sich auf Licht konzentrieren, um eine zu bilden Bildim Gegensatz zu a Prisma, die Licht brechen, ohne sich zu konzentrieren. Geräte, die Wellen und Strahlung in ähnlicher Weise als sichtbares Licht fokussieren oder zerstreuen, werden auch als Objektive bezeichnet, wie z. Mikrowelle Linsen, Elektronenlinsen, akustische Objektive, oder Sprenglinsen.

Objektive werden in verschiedenen Bildgebungsgeräten wie verwendet Teleskope, Fernglas und Kameras. Sie werden auch als visuelle Hilfsmittel verwendet Brille Sehstörungen zu korrigieren, wie z. Kurzsichtigkeit und Hypermetropie.

Geschichte

Licht wird von einem kugelförmigen Glasbehälter voller Wasser gebrochen. Roger Bacon, 13. Jahrhundert

Linse für LSST, ein geplantes Sky Surveying -Teleskop

Das Wort Linse kommt von Linseder lateinische Name des Linse, weil ein doppelt konvexes Objektiv linsenförmig ist. Die Linsenanlage gibt a auch ihren Namen Geometrische Figur.^[1]

Einige Wissenschaftler argumentieren, dass die archäologischen Beweise darauf hinweisen, dass die Antike in der Antike weit verbreitet ist und mehrere Jahrtausende überschritten.^[2] Die sogenannte Nimrud Objektiv ist ein Gesteinkristallartefakt vom 7. Jahrhundert v.^[3][4][5] Andere haben das bestimmt vorgeschlagen Ägyptische Hieroglyphen Darstellung "einfache Glasmeniskuslinsen" darstellen.^{[6][Überprüfung erforderlich]}

Der älteste bestimmte Hinweis auf die Verwendung von Objektiven stammt aus Aristophanes' abspielen Die Wolken (424 v. Chr.) Erwähnung eines Brandglas.^[7] Plinius der Älteste (1. Jahrhundert) bestätigt, dass in der römischen Zeit Verbrennungsgläser bekannt waren.^[8] Pliny hat auch den frühesten bekannten Hinweis auf die Verwendung von a Korrekturlinse Wenn er das erwähnt Nero wurde gesagt, das zu beobachten Gladiatorial Spiele mit einem Smaragd (vermutlich konkav zu korrigieren für Kurzsichtigkeit, obwohl die Referenz vage ist).^[9] Sowohl Plinius als auch Seneca der jüngere (3 v. Chr. - 65 n. Chr.) Bezeichnete die Vergrößerungswirkung eines mit Wasser gefüllten Gla -Globus.

Ptolemäus (2. Jahrhundert) schrieb ein Buch über Optik, was jedoch nur bei der lateinischen Übersetzung einer unvollständigen und sehr armen arabischen Übersetzung überlebt. Das Buch wurde jedoch von mittelalterlichen Gelehrten in der islamischen Welt empfangen und von kommentiert von Ibn Sahl (10. Jahrhundert), der wiederum verbessert wurde durch Alhazen (Buch der Optik, 11. Jahrhundert). Die arabische Übersetzung von Ptolemäus's Optik wurde im 12. Jahrhundert in lateinischer Übersetzung erhältlich (Eugenius von Palermo 1154). Zwischen dem 11. und 13. Jahrhundert "Steine ​​lesen"wurden erfunden. Dies waren primitive Plano-konvexe Linsen, die ursprünglich durch Schneiden einer Glaskugel in zwei Hälften hergestellt wurden. Der mittelalterliche (11. oder 12. Jahrhundert) Felskristall Visby -Objektive kann für die Verwendung als brennende Brille gedacht oder nicht.^[10]

Brille wurden als Verbesserung der "Lesesteine" des hohen Mittelalters in Norditalien in der zweiten Hälfte des 13. Jahrhunderts erfunden.^[11] Dies war der Beginn der optischen Industrie von Schleif- und Polierlinsen für Brillen, zuerst in Venedig und Florenz im späten 13. Jahrhundert.^[12] und später in den Spektakelzentren in beiden Niederlande und Deutschland.^[13] Spektakelhersteller haben verbesserte Arten von Linsen für die Korrektur von Sehvermögen erstellt, die mehr auf empirischem Wissen basierten, die durch die Beobachtung der Auswirkungen der Linsen gewonnen wurden (wahrscheinlich ohne Wissen über die rudimentäre optische Theorie des Tages).^[14][15] Die praktische Entwicklung und Experimente mit Linsen führten zur Erfindung der Verbindung Optisches Mikroskop um 1595 und die Teleskop brechen Im Jahr 1608 erschienen beide in den Spektakelzentren in der Niederlande.^[16][17]

Mit der Erfindung des Teleskops und des Mikroskops gab es im 17. und frühen 18. Jahrhundert viel Experimentieren mit Linsenformen durch diejenigen, die versuchten, chromatische Fehler in den Linsen zu korrigieren. Die Optiker versuchten, Linsen unterschiedlicher Krümmungsformen zu konstruieren, und fälschlicherweise davon ausging, dass Fehler aus Defekten in der kugelförmigen Figur ihrer Oberflächen entstanden sind.^[18] Optische Theorie über Brechung Das Experimentieren zeigte, dass kein Einzelelement-Objektiv alle Farben in einen Fokus bringen konnte. Dies führte zur Erfindung der Verbindung Achromatische Linse durch Chester Moore Hall in England 1733 wurde eine Erfindung, die auch von englischer Kollegen behauptet wurde, behauptet John Dollond In einem Patent von 1758.

Konstruktion einfacher Objektive

Die meisten Objektive sind sphärische Linsen: Ihre beiden Oberflächen sind Teile der Oberflächen von Kugeln. Jede Oberfläche kann sein konvex (nach außen aus der Linse), konkav (deprimiert in die Linse) oder Planar (eben). Die Linie, die sich mit den Zentren der Kugeln zusammensetzt, die die Objektivoberflächen ausmachen Achse der Linse. Typischerweise fließt die Linsenachse durch das physische Zentrum der Linse, weil sie hergestellt werden. Objektive können nach der Herstellung geschnitten oder gemahlen werden, um ihnen eine andere Form oder Größe zu verleihen. Die Linsenachse kann dann nicht durch die physische Mitte der Linse gehen.

Torisch oder Sphero-zylindrische Linsen haben Oberflächen mit zwei verschiedenen Krümmungsradien in zwei orthogonalen Ebenen. Sie haben eine andere Brennkraft in verschiedenen Meridianen. Dies bildet ein astigmatisch Linse. Ein Beispiel sind Brillenlinsen, die zur Korrektur verwendet werden Astigmatismus in jemandes Auge.

Arten einfacher Objektive

Die Objektive werden durch die Krümmung der beiden optischen Oberflächen klassifiziert. Ein Objektiv ist Bikonvex (oder doppelt konvex, oder nur konvex) Wenn beide Oberflächen konvex sind. Wenn beide Oberflächen den gleichen Krümmungsradius haben, ist die Linse Gleichung. Ein Objektiv mit zwei konkaven Oberflächen ist Biconcave (oder nur konkav). Wenn eine der Oberflächen flach ist, ist das Objektiv Plano-konvex oder Plano-Concave Abhängig von der Krümmung der anderen Oberfläche. Eine Linse mit einem konvexen und einer konkaven Seite ist konvex konkav oder Meniskus. Es ist diese Art von Linse, die am häufigsten verwendet wird Korrekturlinsen.

Wenn das Objektiv biconvex oder plano-konvex ist, a kollimiert Lichtstrahl, das durch das Objektiv verläuft, konvergiert zu einem Punkt (a Fokus) hinter der Linse. In diesem Fall wird das Objektiv als a genannt positiv oder konvergieren Linse. Für ein dünne Linse In der Luft ist der Abstand vom Objektiv zur Stelle die Brennweite der Linse, die üblicherweise dargestellt wird durch f in Diagrammen und Gleichungen. Ein erweiterte hemisphärische Linse ist eine spezielle Art von Plano-konvexer Linse, bei der die gekrümmte Oberfläche der Linse eine vollständige Hemisphäre ist und die Linse viel dicker ist als der Krümmungsradius.

Wenn die Linse Biconcave oder Plano-Concave ist, wird ein kollimierter Lichtstrahl, der durch die Linse verläuft, abweichend (verteilt); Das Objektiv wird somit a genannt Negativ oder Abweichung Linse. Der Strahl scheint nach dem Durchlaufen der Linse von einem bestimmten Punkt auf der Achse vor der Linse auszugehen. Bei einer dünnen Linse in der Luft ist der Abstand von diesem Punkt zur Linse die Brennweite, obwohl sie in Bezug auf die Brennweite einer konvergierenden Linse negativ ist.

Konvexe Konkave (Meniskus) können je nach den relativen Krümmungen der beiden Oberflächen entweder positiv oder negativ sein. EIN negativer Meniskus Das Objektiv hat eine steilere konkave Oberfläche und ist in der Mitte dünner als an der Peripherie. Umgekehrt a positiver Meniskus Das Objektiv hat eine steilere konvexe Oberfläche und ist in der Mitte dicker als an der Peripherie. Ein Ideal dünne Linse mit zwei Oberflächen gleicher Krümmung hätte Null optische Kraft, was bedeutet, dass es weder konvergieren noch das Licht unterscheiden würde. Alle realen Linsen haben jedoch eine Dicke von ungleich Null, was eine reale Linse mit identischen gekrümmten Oberflächen leicht positiv macht. Um genau die optische Nullleistung zu erhalten, muss eine Meniskuslinse leicht ungleiche Krümmungen aufweisen, um die Wirkung der Linsedicke zu berücksichtigen.

Lensmaker -Gleichung

Die Position des Fokus einer kugelförmigen Linse hängt von der Krümmungsradien der beiden Facetten ab.

Die Brennweite eines Objektivs in der Luft kann aus dem berechnet werden Lensmaker -Gleichung:^[19]

$oder {\ frac {(n-1) d} {nr_ {1} r_ {2}}} \ rechts],},},},}$

wo

${\ displayStyle f}$ ist die Brennweite der Linse,

${\ displayStyle n}$ ist der Brechungsindex des Objektivmaterials,

${\ displayStyle r_ {1}}$ ist der Krümmungsradius (mit Zeichen, siehe unten) der Linsenoberfläche näher an der Lichtquelle,

${\ displayStyle r_ {2}}$ ist der Radius der Krümmung der Linsenoberfläche weiter von der Lichtquelle entfernt und

${\ displayStyle d}$ ist die Dicke der Linse (die Entfernung entlang der Linsenachse zwischen den beiden Oberflächenscheitelpunkte).

Die Brennweite f ist positiv für konvergierende Linsen und negativ für unterschiedliche Objektive. Das gegenseitig der Brennweite 1///f, ist der optische Kraft der Linse. Wenn die Brennweite in Metern liegt, gibt dies die optische Kraft in Dioptres (inverse Meter).

Objektive haben die gleiche Brennweite, wenn Licht von hinten nach vorne bewegt wie beim Licht von vorne nach hinten. Andere Eigenschaften der Linse, wie die Aberrationen sind in beiden Richtungen nicht gleich.

Zeichenkonvent für Krümmungsradien R₁ und R₂

Die Anzeichen der Krümmungsradien der Linse zeigen an, ob die entsprechenden Oberflächen konvex oder konkav sind. Das Zeichenkonvent Wird verwendet, um dies darzustellen, variiert jedoch in diesem Artikel a positiv R Zeigt an, dass die Krümmungszentrale einer Oberfläche weiter in Richtung des Strahlwegs (rechts, in den dazugehörigen Diagrammen) liegt Negativ R bedeutet, dass Strahlen, die die Oberfläche erreichen, bereits das Krümmungszentrum überschritten haben. Folglich für externe Linsenoberflächen, wie oben diagrammiert, R₁ > 0 und R₂ < 0 angeben konvex Oberflächen (verwendet, um Licht in einer positiven Linse zu konvergieren) während R₁ < 0 und R₂ > 0 angeben konkav Oberflächen. Der Gegenstand des Krümmungsradius wird als die genannt Krümmung. Eine flache Oberfläche hat keine Krümmung und ihr Krümmungsradius ist unendlich.

Dünne Linsennäherung

Wenn d ist klein im Vergleich zu R₁ und R₂, dann ist die dünne Linse Näherung kann gemacht werden. Für eine Linse in der Luft, f wird dann gegeben durch

$oder 2}}} \ rechts].}$^[20]

Bildgebungseigenschaften

Wie oben erwähnt, konzentriert sich eine positive oder konvergierende Linse in Luft auf einen kollimierten Strahl, der entlang der Linsenachse zu einem Punkt fährt (bekannt als der Mittelpunkt) in einer Entfernung f Aus der Linse. Umgekehrt a Punktquelle Das am Brennpunkt platzierte Licht wird durch die Linse in einen kollimierten Strahl umgewandelt. Diese beiden Fälle sind Beispiele für Bild Bildung in Objektiven. Im ersteren Fall wird ein Objekt in unendlicher Entfernung (wie durch einen kollimierten Wellenstrahl) auf ein Bild am Brennpunkt der Linse konzentriert. In letzterem wird ein Objekt im Brennweitenlängenabstand von der Linse im Unendlichen abgebildet. Die Ebene senkrecht zur Linsenachse in einem Abstand gelegen f Aus der Linse heißt das Fokusebene.

Wenn die Entfernungen vom Objekt zum Objektiv und vom Objektiv zum Bild sind S₁ und S₂ jeweils für eine Linse mit vernachlässigbarer Dicke (dünne Linse) In der Luft werden die Entfernungen von der verwandt Dünne Linsenformel:^[21][22][23]

$oder$

Dies kann auch in die "Newtonian" -Form eingesetzt werden:

${\ displaystyle x_ {1} x_ {2} = f^{2}, \!}$^[24]

wo ${\ displaystyle x_ {1} = s_ {1} -f}$ und ${\ displaystyle x_ {2} = s_ {2} -f}$.

Ein Kameraobjektiv bildet a Echtes Bild eines entfernten Objekts.

Daher, wenn ein Objekt in einiger Entfernung platziert wird S₁ > f aus einer positiven Linse der Brennweite fWir werden eine Bilddistanz finden S₂ Nach dieser Formel. Wenn ein Bildschirm in einiger Entfernung platziert wird S₂ Auf der gegenüberliegenden Seite der Linse wird ein Bild darauf gebildet. Diese Art von Bild, die auf einen Bildschirm projiziert werden kann oder Bildsensor, ist bekannt als a Echtes Bild. Dies ist das Prinzip der Kameraund auch der menschliches Auge, in dem die Retina dient als Bildsensor.

Die Fokussierungseinstellung einer Kamera passt an S₂wie die Verwendung einer Bilddistanz, die sich von der von dieser Formel erforderlichen erforderlichen Bildung unterscheidet, erzeugt a defokusioniert (Fuzzy) Bild für ein Objekt in einer Entfernung von S₁ von der Kamera. Einen anderen Weg setzen, ändern S₂ verursacht Objekte bei einem anderen S₁ in den perfekten Fokus kommen.

Virtuelle Bildbildung unter Verwendung einer positiven Linse als Lupe.^[25]

In manchen Fällen S₂ ist negativ, was darauf hinweist, dass das Bild auf der gegenüberliegenden Seite der Linse gebildet wird, von wo aus diese Strahlen berücksichtigt werden. Da die divergierenden Lichtstrahlen, die aus der Linse stammen erscheinen Um ein Bild zu bilden, wird dies als a genannt virtuelles Bild. Im Gegensatz zu realen Bildern kann ein virtuelles Bild nicht auf einem Bildschirm projiziert werden, er erscheint jedoch einem Beobachter, der durch die Linse schaut, als wäre es ein echtes Objekt am Ort dieses virtuellen Bildes. Ebenso erscheint es einer nachfolgenden Linse, als wäre es ein Objekt an diesem Ort, so dass das zweite Objektiv dieses Licht erneut in ein echtes Bild konzentrieren kann. S₁ dann vom virtuellen Bildstandort hinter dem ersten Objektiv bis zum zweiten Objektiv gemessen. Genau das macht das Auge, wenn man durch a schaut Lupe. Das Vergrößerungsglas erzeugt ein (vergrößeres) virtuelles Bild hinter dem Lupenglas, aber diese Strahlen werden dann von der neu erfunden Augenlinse a Echtes Bild auf der Retina.

A Negativ Lens erzeugt ein demagnifiziertes virtuelles Bild.

A Barlow Objektiv (B) Neuauflagen a Virtuelles Objekt (Fokus des roten Strahlpfads) in ein vergrößeres reales Bild (grüne Strahlen im Fokus)

Verwendung einer positiven Linse der Brennweite f, ein virtuelles Bild ergibt sich, wenn S₁ < f, das Objektiv wird so als Lupe verwendet (und nicht wenn S₁ >> f wie für eine Kamera). Unter Verwendung einer negativen Linse (f < 0) mit einer echtes Objekt (S₁ > 0) kann nur ein virtuelles Bild erzeugen (S₂ < 0), gemäß der obigen Formel. Es ist auch für die Objektentfernung möglich S₁ negativ sein, in diesem Fall sieht das Objektiv eine sogenannte Virtuelles Objekt. Dies geschieht, wenn das Objektiv in einen konvergierenden Strahl eingefügt wird (fokussiert durch ein früheres Objektiv) Vor die Lage seines wirklichen Bildes. In diesem Fall kann sogar ein negatives Objektiv ein echtes Bild projizieren, wie es von a gemacht wird Barlow Objektiv.

Das echte Bild einer Lampe wird auf einen Bildschirm projiziert (invertiert). Reflexionen der Lampe von beiden Oberflächen der bikonvexen Linse sind sichtbar.

Ein konvexes Objektiv (f ≪ S₁) bilden ein reales, umgekehrtes Bild (wie das Bild, das durch die objektive Linse eines Teleskops oder eines Fernglass gebildet wird) und nicht das aufrechte, virtuelle Bild, wie in a zu sehen ist Lupe(f > S₁). Dies Echtes Bild kann auch beim Einstellen auf einen Bildschirm angezeigt werden.

Für ein dünne Linse, die Entfernungen S₁ und S₂ werden vom Objekt und Bild zur Position der Linse gemessen, wie oben beschrieben. Wenn die Dicke der Linse nicht viel kleiner ist als S₁ und S₂ oder es gibt mehrere Linsenelemente (a zusammengesetzte Linse), Stattdessen muss man aus dem Objekt und dem Bild zum Bild messen Hauptebenen der Linse. Wenn Entfernungen S₁ oder S₂ durch a Mittel Abgesehen von Luft oder Vakuum ist eine kompliziertere Analyse erforderlich.

Vergrößerung

Der lineare Vergrößerung eines Bildgebungssystems, das ein einzelnes Objektiv verwendet

$oder$

wo M ist der Vergrößerungsfaktor als das Verhältnis der Größe eines Bildes im Vergleich zur Größe des Objekts. Die Zeichenkonvention hier schreibt das vor, wenn M ist negativ, da es für reale Bilder ist, ist das Bild in Bezug auf das Objekt auf den Kopf gestellt. Für virtuelle Bilder M ist positiv, also ist das Bild aufrecht.

Diese Vergrößerungsformel bietet zwei einfache Möglichkeiten zur Unterscheidung des Konvertiers (f> 0) und divergieren (F <0) Objektive: Für ein Objekt sehr nahe am Objektiv (0 << S₁ < |f|), ein konvergierendes Objektiv würde ein vergrößeres (größeres) virtuelles Bild bilden, während eine divergierende Linse ein entmagniertes (kleineres) Bild bilden würde; Für ein Objekt sehr weit vom Objektiv (S₁ > | f | > 0) Eine konvergierende Linse würde ein umgekehrtes Bild bilden, während eine abweichende Linse ein aufrechtes Bild bilden würde.

Lineare Vergrößerung M ist nicht immer das nützlichste Maß für die Vergrößerungskraft. Zum Beispiel würde man beim Charakterisieren eines visuellen Teleskops oder Ferngläsers, das nur ein virtuelles Bild erzeugt, mehr mit dem befasst sein Winkelvergrößerung- was ausdrückt, wie viel größer ein fernes Objekt durch das Teleskop erscheint als das bloße Auge. Im Fall einer Kamera würde man das zitieren Plattenskala, was die scheinbare (eckige) Größe eines entfernten Objekts mit der Größe des im Fokus erzeugten realen Bildes vergleicht. Die Plattenskala ist der Gegenstand der Brennweite des Kameraobjektivs; Objektive werden als kategorisiert wie Langfokuslinsen oder wide-angle lenses nach ihren Brennweiten.

Die Verwendung einer unangemessenen Messung der Vergrößerung kann formell korrekt sein, aber eine bedeutungslose Zahl ergeben. Beispielsweise erzeugt die Verwendung eines Lupe mit einer Länge von 5 cm, die 20 cm vom Auge und 5 cm vom Objekt entfernt ist, ein virtuelles Bild bei unendlich unendlicher linearer Größe: M = ∞. Aber die Winkelvergrößerung IS 5, was bedeutet, dass das Objekt 5 -mal größer für das Auge erscheint als ohne die Linse. Wenn ein Foto von dem gemacht wird Mond Mit einer Kamera mit einem 50 -mm -Objektiv befasst sich nicht mit der linearen Vergrößerung M ≈ –50 mm / 380000km = –1,3×10^–10. Vielmehr beträgt die Plattenskala der Kamera etwa 1 °/mm, aus der aus dem Schluss kommt, dass das 0,5 mm -Bild auf dem Film einer Winkelgröße des Mondes entspricht, die von einer Erde von etwa 0,5 ° beobachtet werden.

Im extremen Fall, in dem ein Objekt eine unendliche Entfernung ist, S₁ = ∞, S₂ = f und M = -f/∞ = 0, was darauf hinweist, dass das Objekt an einem einzigen Punkt in der Fokusebene abgebildet wird. Tatsächlich ist der Durchmesser des projizierten Spots nicht wirklich Null, da Beugung platziert eine untere Grenze für die Größe der Punktverbreitungsfunktion. Dies nennt man die Beugungsgrenze.

Bilder von schwarzen Buchstaben in einer dünnen konvexen Linse der Brennweite f sind rot gezeigt. Ausgewählte Strahlen werden für Buchstaben angezeigt E, I und K in blau, grün bzw. orange. Beachten Sie, dass E (um 2f) hat ein gleichgroßes, reales und invertiertes Bild; I (bei f) hat sein Bild bei Unendlichkeit; und K (bei f/2) hat ein doppelt großes, virtuelles und aufrechtes Bild.

Aberrationen

Optische Aberration
Defokus Neigung Sphärische Aberration Astigmatismus Koma Verzerrung Petzval Feldkrümmung Chromatische Abweichung

Objektive bilden keine perfekten Bilder, und ein Objektiv führt immer einen gewissen Grad an Verzerrung oder führt zu Abweichung Das macht das Bild zu einer unvollkommenen Replik des Objekts. Eine sorgfältige Gestaltung des Objektivsystems für eine bestimmte Anwendung minimiert die Aberration. Verschiedene Arten von Aberration beeinflussen die Bildqualität, einschließlich sphärischer Aberration, Koma und chromatischer Aberration.

Sphärische Aberration

Sphärische Aberration tritt auf, weil kugelförmige Oberflächen nicht die ideale Form für eine Linse sind, sondern bei weitem die einfachste Form, für die Glas sein kann gemahlen und poliertund so oft verwendet. Die kugelförmige Aberration führt dazu, dass Strahlen parallel zur Linsenachse an einem etwas anderen Ort fokussiert sind als Strahlen nahe der Achse. Dies manifestiert sich als eine Unschärfe des Bildes. Die sphärische Aberration kann mit normalen Linsenformen minimiert werden, indem die Oberflächenkrümmungen für eine bestimmte Anwendung sorgfältig ausgewählt werden. Zum Beispiel erzeugt ein Plano-konvexer Objektiv, das zum Fokussiere eines kollimierten Strahls verwendet wird, einen schärferen Schwerpunkt, wenn sie mit der konvexen Seite in Richtung Strahlquelle verwendet werden.

Koma

Koma, oder Comatic Aberrationleitet seinen Namen von der ab Komet-ähnlich Erscheinung des abweichenden Bildes. Koma tritt auf, wenn ein Objekt von der optischen Achse der Linse abgebildet wird, wobei Strahlen durch die Linse in einem Winkel zur Achse θ gehen. Strahlen, die durch das Zentrum einer Linse der Brennweite gehen f sind an einem Punkt mit Entfernung fokussiert f bräunen θ Aus der Achse. Strahlen, die durch die äußeren Ränder der Linse fließen, sind an verschiedenen Stellen fokussiert, entweder weiter von der Achse (positives Koma) oder näher an der Achse (negatives Koma). Im Allgemeinen ist ein Bündel paralleler Strahlen, die durch die Linse in festem Abstand von der Mitte der Linse fließen Comatic Circle. Die Summe all dieser Kreise führt zu einer V-förmigen oder kometenähnlichen Fackel. Wie bei der sphärischen Aberration kann das Koma minimiert (und in einigen Fällen beseitigt) werden, indem die Krümmung der beiden Objektivoberflächen für die Anwendung entspricht. Objektive, in denen sowohl sphärische Aberration als auch Koma minimiert werden Bestform Linsen.

Chromatische Abweichung

Chromatische Abweichung wird durch die verursacht Dispersion des Objektivmaterials - die Variation seiner Brechungsindex, nmit der Wellenlänge des Lichts. Da aus den obigen Formeln, f ist abhängig von nDaraus folgt, dass das Licht verschiedener Wellenlängen auf verschiedene Positionen fokussiert ist. Die chromatische Aberration einer Linse wird als Farbrand um das Bild angesehen. Es kann durch Verwendung eines minimiert werden Achromatisches Dublett (oder Achromat), in denen zwei Materialien mit unterschiedlicher Dispersion zu einem einzigen Objektiv miteinander verbunden sind. Dies verringert die Menge an chromatischer Aberration über einen bestimmten Wellenlängenbereich, obwohl sie keine perfekte Korrektur erzeugt. Die Verwendung von Achromaten war ein wichtiger Schritt bei der Entwicklung des optischen Mikroskops. Ein Apochromat ist ein Objektiv- oder Linsensystem mit noch besserer chromatischer Aberrationskorrektur, kombiniert mit einer verbesserten kugelförmigen Aberrationskorrektur. Apochromaten sind viel teurer als Achromaten.

Unterschiedliche Linsenmaterialien können auch verwendet werden, um die chromatische Aberration zu minimieren, wie z. B. spezielle Beschichtungen oder Linsen aus dem Kristall Fluorit. Diese natürlich vorkommende Substanz hat die höchste bekannte ABBE -Nummer, was darauf hinweist, dass das Material eine geringe Dispersion hat.

Andere Arten von Aberration

Andere Arten von Aberration umfassen Feldkrümmung, Fass und Nadelkissenverzerrung, und Astigmatismus.

Blendenbeugung

Selbst wenn ein Objektiv so konzipiert ist, dass die oben beschriebenen Aberrationen minimieren oder beseitigt werden, wird die Bildqualität immer noch durch die begrenzt Beugung Licht durch die endliche Linse des Objektivs Öffnung. EIN Beugung begrenzt Linse ist eine, bei der Aberrationen auf den Punkt reduziert wurden, an dem die Bildqualität hauptsächlich durch Beugung unter den Entwurfsbedingungen begrenzt ist.

Zusammengesetzte Objektive

Einfache Objektive unterliegen der optische Aberrationen oben diskutiert. In vielen Fällen können diese Aberrationen durch die Verwendung einer Kombination aus einfachen Objektiven mit komplementären Aberrationen in hohem Maße kompensiert werden. EIN zusammengesetzte Linse ist eine Sammlung einfacher Linsen verschiedener Formen und aus Materialien verschiedener Brechungsindizes, die nacheinander mit einer gemeinsamen Achse angeordnet sind.

Der einfachste Fall ist, wo die Objektive in Kontakt gebracht werden: Wenn die Objektive der Brennweite f₁ und f₂ sind "dünn", die kombinierte Brennweite f der Objektive wird gegeben durch

$oder$

Seit 1//f Ist die Kraft eines Objektivs, es ist ersichtlich, dass die Kräfte der Kontaktlinsen in Kontakt additiv sind.

Wenn zwei dünne Linsen in einiger Entfernung in Luft getrennt sind dDie Brennweite für das kombinierte System ist gegeben durch

${\ displaystyle {\ frac {1} {f}} = {\ frac {1} {f_ {1}}}+{\ frac {1 {f_ {2}}-{\ frac {d {f_ {f_ {2}}-{\ frac {d {f_ {f_ {2}}-{\ frac {d {f_ {f_ {2}}-{\ frac {d {f_ {f_ {2}}-{\ frac {d {f_ {1} f_ {2}}}.}$

Der Abstand vom vorderen Brennpunkt der kombinierten Linsen bis zur ersten Linse wird als die genannt Vordere Brennweite (FFL):

$oder$^[26]

In ähnlicher Weise ist der Abstand vom zweiten Objektiv zum hinteren Brennpunkt des kombinierten Systems die Zurück fokale Länge (BFL):

$oder$

Wie d tendiert zu Null, die Brennweiten tendieren zum Wert von f für dünne Linsen in Kontakt gegeben.

Wenn der Trennabstand gleich der Summe der Brennweiten ist (d=f₁+f₂), die FFL und BFL sind unendlich. Dies entspricht einem Objektivpaar, die einen parallelen (kollimierten) Strahl in einen anderen kollimierten Strahl verwandeln. Diese Art von System wird als eine bezeichnet AFOCAL SYSTEMda es keine Nettokonvergenz oder Divergenz des Strahls erzeugt. Zwei Objektive bei dieser Trennungsform bilden die einfachste Art von Optisches Teleskop. Obwohl das System die Divergenz eines kollimierten Strahls nicht verändert, verändert es die Breite des Strahls. Die Vergrößerung eines solchen Teleskops ist gegeben durch

${\ displayStyle m =-{\ frac {f_ {2}} {f_ {1}}},},},}$

Dies ist das Verhältnis der Ausgangsstrahlbreite zur Eingangsstrahlbreite. Beachten Sie die Zeichenkonvention: Ein Teleskop mit zwei konvexen Objektiven (f₁ > 0,, f₂ > 0) erzeugt eine negative Vergrößerung, was auf ein umgekehrtes Bild hinweist. Ein konvexes plus eine konkave Linse (f₁ > 0> f₂) erzeugt eine positive Vergrößerung und das Bild ist aufrecht. Weitere Informationen zu einfachen optischen Teleskopen finden Sie unter BREBRUNTIERUNG Teleskop § Bruch Teleskop -Designs.

Nicht kugelförmige Typen

Ein astrisches Bikonvex -Objektiv.

Zylindrische Linsen Krümmung nur eine Achse haben. Sie werden verwendet, um Licht in eine Linie zu fokussieren oder das elliptische Licht von a zu konvertieren Laserdiode in einen runden Strahl. Sie werden auch im Filmbild verwendet anamorphe Objektive.

Asphärische Objektive haben mindestens eine Oberfläche, die weder sphärisch noch zylindrisch ist. Die komplizierteren Formen ermöglichen es solchen Objektiven, Bilder mit weniger zu bilden Abweichung als Standard -einfache Objektive, aber sie sind schwieriger und teuer zu produzieren. Diese waren früher komplex zu machen und oft äußerst teuer, aber die technologischen Fortschritte haben die Produktionskosten für solche Objektive stark gesenkt.

Nahaufsicht einer Wohnung Fresnel-Linse.

A Fresnel-Linse Hat seine optische Oberfläche in schmale Ringe zerlegt, sodass das Objektiv viel dünner und leichter ist als herkömmliche Objektive. Langlebige Fresnel -Objektive können aus Kunststoff geformt werden und sind kostengünstig.

Linsenlinsen sind Arrays von Mikrolensen das werden in verwendet Linsendruck Bilder zu machen, die eine Illusion von Tiefe oder die Veränderung haben, wenn sie aus verschiedenen Blickwinkeln betrachtet werden.

Bifokale Linse hat zwei oder mehr oder eine abgestufte Brennweite in die Linse.

A Gradientenindexlinse hat flache optische Oberflächen, hat jedoch eine radiale oder axiale Variation des Brechungsindex, die dazu führt, dass Licht durch die Linse fokussiert wird.

Ein Axikon hat ein konisch optische Oberfläche. Es bilder a Punktquelle in eine Linie eine lange das Optische Achse, oder verwandelt einen Laserstrahl in einen Ring.^[27]

Diffraktive optische Elemente kann als Objektive fungieren.

Superlensen sind gemacht aus Negative Indexmetamaterialien und behaupten, Bilder bei räumlichen Auflösungen zu produzieren, die die überschreiten Beugungsgrenze.^[28] Die ersten Superlenses wurden 2004 mit einem solchen gemacht metamaterial Für Mikrowellen.^[28] Verbesserte Versionen wurden von anderen Forschern hergestellt.^[29][30] Ab 2014^{[aktualisieren]} Die Superlens wurden noch nicht demonstriert sichtbar oder in der NäheInfrarot Wellenlängen.^[31]

Es wurde eine flache ultradünne Linse mit einer Prototypen ohne Krümmung entwickelt.^[32]

Verwendet

Ein einzelnes konvexes Objektiv, das in einem Rahmen mit einem Griff oder Ständer montiert ist, ist a Lupe.

Objektive werden als verwendet als Prothetik für die Korrektur von Brechungsfehler wie zum Beispiel Kurzsichtigkeit, Hypermetropie, Presbyopie, und Astigmatismus. (Sehen Korrekturlinse, Kontaktlinse, Brille.) Die meisten für anderen Zwecke verwendeten Objektive haben streng Axiale Symmetrie; Brillenlinsen sind nur ungefähr symmetrisch. Sie sind normalerweise so geformt, dass sie in einen ungefähr ovalen, nicht kreisförmigen Rahmen passen; Die optischen Zentren werden über die platziert Augäpfel; Ihre Krümmung ist möglicherweise nicht axial symmetrisch, um es zu korrigieren Astigmatismus. Sonnenbrillen Objektive sind so konzipiert, dass sie Licht abschwächen; Sonnenbrillenlinsen, die auch Sehbehinderungen korrigieren, können maßgeschneidert werden.

Andere Verwendungen sind in Bildgebungssystemen wie z. Monokulare, Fernglas, Teleskope, Mikroskope, Kameras und Projektoren. Einige dieser Instrumente produzieren a virtuelles Bild wenn auf das menschliche Auge angewendet; Andere produzieren a Echtes Bild das kann aufgenommen werden fotografischen Film oder an optischer Sensor, oder kann auf einem Bildschirm angezeigt werden. In diesen Geräten werden Objektive manchmal mit mit gekrümmte Spiegel ein ... machen Catadioptric -System wo die sphärische Aberration der Linse die entgegengesetzte Aberration im Spiegel korrigiert (wie z. Schmidt und Meniskus Korrektoren).

Konvexe Objektive erzeugen ein Bild eines Objekts in Unendlichkeit im Fokus; Wenn die Sonne wird abgebildet, ein Großteil des sichtbaren und infrarotischen Lichts auf der Linse ist in das kleine Bild konzentriert. Eine große Linse erzeugt genug Intensität, um am Brennpunkt ein brennbares Objekt zu verbrennen. Da die Zündung auch mit einer schlecht gemachten Linse erreicht werden kann, wurden Objektive als verwendet als Brennen für mindestens 2400 Jahre.^[7] Eine moderne Anwendung ist die Verwendung relativ großer Objektive zu Konzentrate Sonnenenergie auf relativ klein Photovoltaik-Zellenmehr Energie ernten, ohne größere und teurere Zellen zu verwenden.

Radioastronomie und Radar Systeme häufig verwenden dielektrische Linsen, allgemein als a genannt Linsenantenne zu brechen elektromagnetische Strahlung in eine Sammlerantenne.

Objektive können zerkratzt und abgerissen werden. Abrieb-Resistente Beschichtungen stehen zur Verfügung, um dies zu kontrollieren.^[33]

Siehe auch

Verweise

Literaturverzeichnis

• Hecht, Eugene (1987). Optik (2. Aufl.). Addison Wesley. ISBN 978-0-201-11609-0. Kapitel 5 & 6.
• Hecht, Eugene (2002). Optik (4. Aufl.). Addison Wesley. ISBN 978-0-321-18878-6.
• GREIVENKAMP, John E. (2004). Feldhandbuch zur geometrischen Optik. Spie Field Guides Vol. FG01. Spie. ISBN 978-0-8194-5294-8.

Externe Links

• Ein Kapitel aus einem Online -Lehrbuch über Brechung und Objektive
• Dünne kugelförmige Objektive (.pdf) auf Projekt Physnet.
• Objektivartikel bei digitalArtform.com
• Artikel über Alte ägyptische Linsen
• FDTD-Animation der elektromagnetischen Ausbreitung durch konvexes Objektiv (On- und Offaxis) Video an Youtube
• Die Verwendung von Vergrößerungslinsen in der klassischen Welt
• Henker, Otto (1911). "Linse". Encyclopædia Britannica. Vol. 16 (11. Aufl.). S. 421–427. (mit 21 Diagrammen)

Simulationen

• Lernen durch Simulationen - konkave und konvexe Objektive
• OpticalRaytracer - Open Source -Objektivsimulator (herunterladbarer Java)
• Video mit einer Lichtsimulation, während es ein konvexes Objektivvideo passiert an Youtube
• Animationen, die Objektiv demonstrieren von QED