Wiederholung

Wiederholung ist die Wiederholung eines Prozesses, um eine (möglicherweise unbegrenzte) Folge von Ergebnissen zu generieren. Jede Wiederholung des Prozesses ist eine einzige Iteration, und das Ergebnis jeder Iteration ist dann der Ausgangspunkt der nächsten Iteration.

Im Mathematik und InformatikIteration (zusammen mit der damit verbundenen Technik von Rekursion) ist ein Standardelement von Algorithmen.

In Mathematik

In Mathematik, Wiederholung kann sich auf den Prozess von beziehen Iterierung einer Funktion, d. H. Einen Funktion wiederholt anwenden, unter Verwendung der Ausgabe von einer Iteration als Eingabe zum nächsten. Die Iteration von scheinbar einfachen Funktionen kann komplexe Verhaltensweisen und schwierige Probleme erzeugen - z. B. siehe die Collatz -Vermutung und Jugglersequenzen.

Eine weitere Verwendung der Iteration in Mathematik ist in iterative Methoden die verwendet werden, um ungefähre numerische Lösungen für bestimmte mathematische Probleme zu erzeugen. Newtons Methode ist ein Beispiel für eine iterative Methode. Die manuelle Berechnung der Quadratwurzel einer Zahl ist eine übliche Verwendung und ein bekanntes Beispiel.

Im Computer

Im Computer, Wiederholung ist die Technik, die aus einem Aussagen innerhalb a ausgerechnet wird Computer Programm für eine definierte Anzahl von Wiederholungen. Dieser Aussagen Block soll sein iteriert; Ein Informatiker könnte auch diesen Aussagen Block als bezeichnen ein "Wiederholung".

Das Pseudocode Unten ist ein Beispiel für die Iteration; die Codezeile zwischen den Klammern der zum Die Schleife "iterieren" dreimal:

a = 0zum i aus 1 zu 3 // dreimal Schleife { a = a + i // fügen Sie den aktuellen Wert von i zu einem} drucken hinzu a                  // Die Nummer 6 wird gedruckt (0 + 1; 1 + 2; 3 + 3)

Es ist zulässig und oft notwendig, Werte aus anderen Teilen des Programms außerhalb des angeklagten Blocks der Anweisungen zu verwenden, um die gewünschte Funktion auszuführen. Im obigen Beispiel verwendet die Codezeile den Wert von i wie es inkrementiert.

Beziehung zur Rekursion

In algorithmischen Situationen können Rekursion und Iteration zum gleichen Effekt eingesetzt werden. Der Hauptunterschied besteht darin, dass die Rekursion als Lösung ohne Vorkenntnisse darüber eingesetzt werden kann, wie oft die Aktion wiederholen muss, während eine erfolgreiche Iteration dieses Vorwissen erfordert.

Einige Arten von Programmiersprachen, bekannt als Funktionale Programmiersprachen, sind so konzipiert, dass sie keinen Aussagen für explizite Wiederholungen einrichten wie mit dem zum Schleife. Stattdessen verwenden diese Programmiersprachen ausschließlich Rekursion. Anstatt einen Codeblock aufzurufen, der eine vordefinierte Anzahl von Male wiederholt wird, "teilt" der ausführende Codeblock stattdessen die zu erledigenden Arbeiten in eine Nummer separate Teile, wonach der Codeblock sich auf jedem einzelnen Stück ausführt. Jedes Werk wird wiederholt geteilt, bis die "Menge" der Arbeit so klein wie möglich ist. An diesem Punkt wird der Algorithmus diese Arbeit sehr schnell erledigen. Der Algorithmus "kehrt" dann die Teile in ein komplettes Ganzes um und stellt sie wieder zusammen.

Das klassische Beispiel für eine Rekursion ist in Listen-Sorting-Algorithmen wie z. Zusammenführen, sortieren. Der rekursive Algorithmus zur Zusammenführung der Zusammenführung wird die Liste zunächst wiederholt in aufeinanderfolgende Paare unterteilt. Jedes Paar wird dann bestellt, dann jedes aufeinanderfolgende Paar Paare und so weiter, bis sich die Elemente der Liste in der gewünschten Reihenfolge befinden.

Der folgende Code ist ein Beispiel für einen rekursiven Algorithmus in der Planen Programmiersprache, die das gleiche Ergebnis wie der Pseudocode unter der vorherigen Überschrift ausgibt.

(Lassen iterieren ((i 1) (a 0))  (wenn (<= i 3)  (iterieren (+ i 1) (+ a i))  (Anzeige a))) 

Andere Terminologie

Im Objekt orientierte Programmierung, ein Iterator ist ein Objekt, das sicherstellt, dass die Iteration für eine Reihe verschiedener Datenstrukturen auf die gleiche Weise ausgeführt wird und Zeit und Aufwand bei späteren Codierungsversuchen speichert. Insbesondere ein Iterator ermöglicht es einem, dieselbe Art von Operation an jedem Knoten einer solchen Datenstruktur zu wiederholen, häufig in einer vordefinierten Reihenfolge.

Ein Iteratee ist eine Abstraktion, die Daten während einer Iteration akzeptiert oder ablehnt.

Ausbildung

In einigen Schulen von PädagogikIterationen werden verwendet, um den Prozess des Unterrichts oder der Führung von Schülern zu beschreiben, um Experimente, Bewertungen oder Projekte zu wiederholen, bis genauere Ergebnisse gefunden werden oder der Schüler die technischen Fähigkeiten beherrscht. Diese Idee befindet sich im alten Sprichwort "Praxis macht perfekt". Insbesondere ist "iterativ" als "Prozess des Lernens und der Entwicklung, der zyklische Untersuchung beinhaltet, wodurch mehrere Möglichkeiten für die Menschen ermöglicht werden können, Ideen noch einmal zu besuchen und ihre Implikation kritisch zu reflektieren."^[1]

Im Gegensatz zu Computer und Mathematik sind Bildungsiterationen nicht vorbestimmt; Stattdessen wird die Aufgabe wiederholt, bis der Erfolg gemäß einigen externen Kriterien (häufig ein Test) erreicht ist.

Siehe auch

• Rekursion
• Fraktal
• Iterierte Funktion
• Unendliche Zusammensetzungen von analytischen Funktionen

Verweise