Unendlichkeitssymbol

Unendlichkeitssymbol
ImUnicode U+221E UNENDLICHKEIT ( & infin;)
Anders als
Anders als U+267E Permanentes Papierschild
U+26AD Ehe -Symbol

Das Unendlichkeitssymbol () ist ein mathematisches Symbol Darstellung des Konzepts von Unendlichkeit. Dieses Symbol wird auch als Lemiscate bezeichnet,[1] nach dem lemniscat Kurven einer ähnlichen Form untersuchten in Algebraische Geometrie,[2] oder "faul acht" in der Terminologie von Viehbranding.[3]

Dieses Symbol wurde zuerst mathematisch von verwendet John Wallis im 17. Jahrhundert, obwohl es eine längere Geschichte anderer Verwendungszwecke hat. In der Mathematik bezieht es sich oft auf unendliche Prozesse (potenzielle Unendlichkeit) anstatt unendliche Werte (tatsächliche Unendlichkeit). Es verfügt über andere damit verbundene technische Bedeutungen, wie die Verwendung von langlebigem Papier in Buchbindereiund wurde für seinen symbolischen Wert des Unendlichen in der modernen Mystik und Literatur verwendet. Es ist ein gemeinsames Element von GrafikdesignZum Beispiel in Unternehmenslogos sowie in älteren Designs wie dem Métis Flag.

Sowohl das Infinity -Symbol selbst als auch verschiedene Variationen des Symbols sind in verschiedenen verfügbaren Charaktercodierungen.

Geschichte

Zuerst bekannte Verwendung des Infinity -Symbols, von John Wallis 1655
Portrait of John Wallis, painted in 1701 by Sir Godfrey Kneller, from the National Portrait Gallery
John Wallis stellte das Infinity -Symbol ein zur mathematischen Literatur.
Eight variations of the infinity symbol
Das Symbol in mehreren Schriften

Das Lemcate ist seit der Antike ein gemeinsames dekoratives Motiv; Zum Beispiel wird es häufig auf Wikingerzeit Kämme.[4]

Der englische Mathematiker John Wallis wird die Einführung des Infinity -Symbols mit seiner mathematischen Bedeutung im Jahr 1655 in seinem zugeschrieben De Sectionibus conicis.[5][6][7] Wallis erklärte seine Wahl dieses Symbols nicht. Es wurde vermutet, eine Variante von a zu sein römische Ziffer, aber welche römische Zahl ist unklar. Eine Theorie schlägt vor, dass das Unendlichkeitssymbol auf der Ziffer für 100 Millionen basierte, die demselben Symbol ähnelte, das in einem rechteckigen Rahmen eingeschlossen war.[8] Ein anderer schlägt stattdessen vor, dass sie auf der Notation beruhte, die CIↄ zur Repräsentation von 1.000 darstellt.[9] Anstelle einer römischen Zahl kann es alternativ aus einer Variante abgeleitet werden von ω, die niedrigere Form von Form von Omega, der letzte Brief in der griechisches Alphabet.[9]

In einigen Fällen wurden möglicherweise aufgrund typografischer Einschränkungen andere Symbole, die dem Unendlichkeitszeichen ähneln, für dieselbe Bedeutung verwendet.[7] Leonhard Euler verwendete eine offene Buchstabeform, die einem reflektierten und seitlich s als ein Lemcate ähnlich ist,[10] Und selbst "O-O" wurde als Ersatz für das Infinity-Symbol selbst verwendet.[7]

Verwendungszweck

Mathematik

In der Mathematik wird das Infinity -Symbol häufiger verwendet, um a darzustellen potenzielle Unendlichkeit,[11] eher als eine tatsächlich unendliche Menge, wie in der enthalten ist erweiterte reelle Zahlen, das Kardinalzahlen und die Ordnungszahlen (die andere Notationen verwenden, wie z. und ω für unendliche Werte). Zum Beispiel in mathematischen Ausdrücken mit Summierungen und Grenzen wie zum Beispiel

Das Unendlichkeitszeichen wird herkömmlicherweise so interpretiert, dass die Variable wächst willkürlich groß In Richtung Unendlichkeit, anstatt tatsächlich einen unendlichen Wert zu nehmen, obwohl andere Interpretationen möglich sind.[12]

Das Infinity -Symbol kann auch verwendet werden, um a darzustellen auf unendlich zeigenbesonders wenn nur ein solcher Punkt in Betracht gezogen wird. Diese Verwendung umfasst insbesondere den unendlichen Punkt von a Projektive Linie,[13] und der Punkt zu einem hinzugefügt topologischer Raum sein Ein-Punkte-Kompaktifikation.[14]

Andere technische Verwendungen

Minolta MD 4.5/300mm IF lens
Seitenansicht eines Kameraobjektivs, das Unendlichkeitssymbol auf dem Indikator der Brennweite zeigt

In anderen Bereichen als Mathematik kann das Infinity -Symbol andere verwandte Bedeutungen annehmen. Zum Beispiel wurde es in verwendet Buchbinderei um anzuzeigen, dass ein Buch auf gedruckt ist Säurefreies Papier und wird daher langlebig sein.[15] An Kameras und ihre LinsenDas Infinity -Symbol zeigt an, dass die Linsen des Objektivs Brennweite ist auf eine unendliche Entfernung einstellenund ist "wahrscheinlich eines der ältesten Symbole, die für Kameras verwendet werden".[16]

Symbolik und Literatur verwendet

Strength tarot card, depicting a woman crowned by an infinity symbol, holding shut a lion's mouth
Das Infinity -Symbol erscheint auf mehreren Karten der Karten Rider -Waite Tarot Deck.[17]

In der modernen Mystik wurde das Unendlichkeitssymbol mit einer Variation der Identifizierung identifiziert Ouroboros, ein altes Bild einer Schlange, die einen eigenen Schwanz isst, der auch das Unendliche symbolisiert, und die Ouroboros werden manchmal in Abbildung-acht-Form gezeichnet, um diese Identifizierung widerzuspiegeln-und in seiner traditionelleren kreisförmigen Form.[18]

In den Werken von Vladimir Nabokov, einschließlich Das Geschenk und Blasse FeuerDie Form-acht-Form wird symbolisch verwendet, um sich auf die zu beziehen Möbiusband und das Unendliche, wie es in den Beschreibungen dieser Bücher der Formen von Fahrradreifen-Tracks und den Umrissen von halb erinnerten Menschen der Fall ist. Nabokovs Gedicht, nach dem er berechtigt ist Blasse Feuer bezieht sich ausdrücklich auf "das Wunder des Lemniskats".[19] Andere Autoren, deren Werke diese Form mit seiner symbolischen Bedeutung des Unendlichen verwenden James Joyce, in Ulysses,[20] und David Foster Wallace, in Unendlicher Scherz.[21]

Grafikdesign

Die bekannte Form und Bedeutung des Infinity-Symbols haben es zu einem gemeinsamen gemacht typografisch Element von Grafikdesign. Zum Beispiel die Métis Flag, verwendet vom Kanadier Métis Menschen seit dem frühen 19. Jahrhundert basieren auf diesem Symbol.[22] Für die Bedeutung des Symbols auf dieser Flagge wurden verschiedene Theorien vorgebracht, einschließlich der Hoffnung auf eine unendliche Zukunft für die Métis -Kultur und seine Mischung aus europäisch und Erste Nation Traditionen,[23][24] aber auch die geometrischen Formen métischer Tänze hervorrufen,[25], Keltische Knoten,[26] oder Plains First Nations Gebärdensprache.[27]

A Regenbogen-Colored Infinity -Symbol wird auch von der verwendet Neurodiversity -Bewegung, um die unendliche Variation der Menschen in der Bewegung und der menschlichen Wahrnehmung zu symbolisieren.[28] Das Bakelit Das Unternehmen nahm dieses Symbol in seinem Unternehmenslogo auf, um sich auf die breite Palette der unterschiedlichen Anwendungen des von ihnen erzeugten synthetischen Materials zu beziehen.[29] Versionen dieses Symbols wurden in anderen Marken, Unternehmenslogos und Emblemen verwendet, einschließlich der von denen von Fujitsu,[30] Cell Press,[31] und die 2022 FIFA -Weltmeisterschaft.[32]

Codierung

Das Symbol ist codiert in Unicode bei U+221E UNENDLICHKEIT[33] und in Latex wie \ unendlich: .[34] Eine eingekreiste Version ist für die Verwendung als Symbol für verwendet Säurefreies Papier.

Charakterinformationen
Vorschau
Unicode -Name UNENDLICHKEIT Permanentes Papierschild
Codierungen Dezimal verhexen dez verhexen
Unicode 8734 U+221E 9854 U+267E
UTF-8 226 136 158 E2 88 9e 226 153 190 E2 99 sein
GB 18030 161 222 A1 de 129 55 174 56 81 37 ae 38
Numerische Zeichenreferenz ∞ ∞ ♾ ♾
Named Character Referenz & infin;
OEM-437 (ALT-Code)[35] 236 EC
Mac OS Roman[36] 176 B0
Symbol -Schriftkodierung[37] 165 A5
Schicht jis[38] 129 135 81 87
EUC-JP[39] 161 231 A1 E7
EUC-kr[40] / Uhc[41] 161 196 A1 C4
EUC-KPS-9566[42] 162 172 A2 ac
Die großen 5[43] 161 219 A1 db
Latex[34] \ unendlich \säurefrei
CLDR Text-to-Speech-Name[44] Unendlichkeit

Der Unicode -Symbole -Satz enthält auch mehrere Variantenformen des Infinity -Symbols, die in Schriftarten im Block seltener erhältlich sind Verschiedene mathematische Symbole-B.[45]

Charakterinformationen
Vorschau
Unicode -Name Unvollständige Unendlichkeit Unendlich binden Unendlich negiert mit vertikalem Balken
Codierungen Dezimal verhexen dez verhexen dez verhexen
Unicode 10716 U+29dc 10717 U+29dd 10718 U+29de
UTF-8 226 167 156 E2 A7 9c 226 167 157 E2 A7 9d 226 167 158 E2 A7 9E
Numerische Zeichenreferenz ⧜ ⧜ ⧝ ⧝ ⧞ ⧞
Named Character Referenz & iinfin; & infintie; & nvinfin;
Latex[34] \ iinfin \ TieInfty \ nvinfty

Siehe auch

Verweise

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