Induktor

Induktor

Eine Auswahl von niedrigwertigen Induktoren
Typ	Passiv
Arbeitsprinzip	Elektromagnetische Induktion
Erste Produktion	Michael Faraday (1831)
Elektronisches Symbol

Ein Induktor, also called a Spule, Drossel, oder Reaktor, ist ein passiv Zwei-Terminal Elektrische Komponente das speichert Energie in a Magnetfeld Wenn elektrischer Strom fließt durch es.^[1] Ein Induktor besteht typischerweise aus einem isolierten Drahtverlust in a Spule.

Wenn sich der Strom, der durch die Spule fließt, ändert sich das zeitlich variierende Magnetfeld ein elektromotorische Kraft (E.M.F.) (Stromspannung) im Leiter, beschrieben von durch Faradays Induktionsgesetz. Entsprechend Lenzs GesetzDie induzierte Spannung hat eine Polarität (Richtung), die sich der Änderung des Stroms widersetzt, die sie geschaffen hat. Infolgedessen lehnen die Induktoren gegen sie gegen sie gegen sie ab.

Ein Induktor ist durch seine gekennzeichnet Induktivität, das ist das Verhältnis der Spannung zu der Rate des Stromwechsels. In dem Internationales System der Einheiten (Si) die Induktivitätseinheit ist die Henry (H) nach dem amerikanischen Wissenschaftler des 19. Jahrhunderts benannt Joseph Henry. Bei der Messung von Magnetschaltungen entspricht es gleich Weber/Ampere. Induktoren haben Werte, die typischerweise von 1 reichen µH (10^–6 H) bis 20 H. Viele Induktoren haben a magnetischer Kern aus Eisen oder Ferrit In der Spule, die dazu dient, das Magnetfeld und damit die Induktivität zu erhöhen. Zusammen mit Kondensatoren und Widerstände, Induktoren sind einer der drei passiven linear Schaltungselemente Das macht elektronische Schaltkreise aus. Induktoren werden in großem Umfang verwendet in Wechselstrom (AC) elektronische Geräte, insbesondere in Radio Ausrüstung. Sie werden verwendet, um AC zu blockieren und gleichzeitig DC zu ermöglichen. für diesen Zweck entwickelte Induktoren werden genannt Drosseln. Sie werden auch in verwendet elektronische Filter Signale verschiedener Signale zu trennen Frequenzenund in Kombination mit Kondensatoren zu machen abgestimmte Schaltungen, verwendet, um Radio- und TV -Empfänger zu stimmen.

Der Begriff Induktor scheint aus zu kommen Heinrich Daniel Ruhmkorff, der die Berühmten nannte Induktionsspule Er erfand 1851 ein Induktorium.^[2]

Beschreibung

Ein elektrischer Strom, der durch a fließt Dirigent erzeugt ein Magnetfeld, das es umgibt. Das Magnetische Flussverknüpfung ${\ displaystyle \ phi _ {\ mathbf {b}}}$ erzeugt durch einen bestimmten Strom ${\ displayStyle i}$ hängt von der geometrischen Form der Schaltung ab. Ihr Verhältnis definiert die Induktivität ${\ displayStyle l}$.^[3][4][5][6] Daher

${\ displayStyle l: = {\ frac {\ phi _ {\ mathbf {b}}} {i}}}$.

Die Induktivität einer Schaltung hängt sowohl von der Geometrie des Strompfads als auch von der ab magnetische Permeabilität von nahe gelegenen Materialien. Ein Induktor ist a Komponente bestehend aus einem Draht oder einem anderen Leiter, der geformt ist, um den magnetischen Fluss durch den Stromkreis zu erhöhen, normalerweise in Form einer Spule oder Wendel, mit zwei Terminals. Den Draht in a Spule Erhöht die Anzahl der Zeiten, mit denen die Magnetischer Fluss Linien Verknüpfen Sie die Schaltung, erhöhen Sie das Feld und damit die Induktivität. Je mehr Kurven, desto höher ist die Induktivität. Die Induktivität hängt auch von der Form der Spule, der Trennung der Kurven und vielen anderen Faktoren ab. Durch Hinzufügen eines "Magnetkerns" aus a ferromagnetisch Material wie Eisen in der Spule, das Magnetfeld von der Spule wird induzieren Magnetisierung Im Material erhöhen Sie den magnetischen Fluss. Das Hoch Permeabilität eines ferromagnetischen Kerns kann die Induktivität einer Spule um den Faktor von mehreren tausend über das, was es ohne sie wäre, erhöhen.

Konstitutive Gleichung

Jede Änderung des Stroms durch einen Induktor erzeugt einen sich ändernden Fluss, der eine Spannung über den Induktor induziert. Durch Faradays Induktionsgesetzdie Spannung ${\ displayStyle {\ mathcal {e}}}$ durch jegliche Änderung des magnetischen Flusses durch die Schaltung induziert wird durch^[6]

$oder$

Reformierung der Definition von L Oben erhalten wir^[6]

${\ displayStyle \ phi _ {\ mathbf {b}} = li.}$

Es folgt dem

${\ displayStyle {\ mathcal {e}} =-{\ frac {d \ phi _ {\ mathbf {b}} {dt} {l {\ frac {d} {dt}}} (li) =-L. L. L. L. {\ frac {di} {dt}}.}$

zum L unabhängig von Zeit-, Strom- und Magnetflussverknüpfung.

Die Induktivität ist also auch ein Maß für die Menge an elektromotorische Kraft (Spannung) erzeugt für eine bestimmte Änderungsrate des Stroms. Beispielsweise erzeugt ein Induktor mit einer Induktivität von 1 Henry eine EMF von 1 Volt, wenn sich der Strom durch den Induktor mit einer Geschwindigkeit von 1 Ampere pro Sekunde ändert. Dies wird normalerweise als das angesehen konstitutive Beziehung (Definieren der Gleichung) des Induktors.

Das Dual des Induktors ist das Kondensator, die speichert Energie in einem elektrischen Feld eher als ein Magnetfeld. Die Strom -Spannungs -Beziehung wird durch den Austausch von Strom und Spannung in den Induktorgleichungen und Ersetzen erhalten L mit der Kapazität C.

Lenzs Gesetz

Die Polarität (Richtung) der induzierten Spannung ist gegeben durch Lenzs Gesetz, was besagt, dass die induzierte Spannung sich der Änderung des Stroms widersetzen wird.^[7] Wenn der Strom durch einen Induktor beispielsweise zunimmt, ist die induzierte Spannung am Eingangspunkt des Stroms positiv und am Ausgangspunkt negativ, was sich dem zusätzlichen Strom widersetzt.^[8][9][10] Die Energie des externen Stromkreises, das zur Überwindung dieses potenziellen "Hügels" erforderlich ist, wird im Magnetfeld des Induktors gespeichert. Wenn der Strom abnimmt, ist die induzierte Spannung am Eingangspunkt des Stroms negativ und am Ausgangspunkt positiv, was dazu neigt, den Strom aufrechtzuerhalten. In diesem Fall wird Energie aus dem Magnetfeld in den Stromkreis zurückgegeben.

Energie, die in einem Induktor gespeichert ist

Eine intuitive Erklärung, warum eine Potentialdifferenz bei einer Stromänderung in einem Induktor induziert wird, lautet wie folgt:

Wenn sich der Strom durch einen Induktor verändert, ändert sich die Stärke des Magnetfeldes. Wenn der Strom beispielsweise erhöht wird, nimmt das Magnetfeld zu. Dies kommt jedoch nicht ohne Preis. Das Magnetfeld enthält potenzielle Energieund die Erhöhung der Feldstärke erfordert mehr Energie, um im Feld zu speichern. Diese Energie kommt vom elektrischen Strom durch den Induktor. Die Zunahme der magnetischen Potentialergie des Feldes wird durch einen entsprechenden Abfall der elektrischen Potentialenergie der durch die Wicklungen fließenden Ladungen bereitgestellt. Dies erscheint als Spannungsabfall über die Wicklungen, solange der Strom zunimmt. Sobald der Strom nicht mehr erhöht ist und konstant gehalten wird, ist die Energie im Magnetfeld konstant und es muss keine zusätzliche Energie geliefert werden, sodass der Spannungsabfall über die Wicklungen verschwindet.

In ähnlicher Weise nimmt die Magnetfeldstärke ab und die Energie im Magnetfeld nimmt in ähnlicher Weise ab, wenn der Strom durch den Induktor abnimmt. Diese Energie wird in Form einer Erhöhung der elektrischen potentiellen Energie der sich bewegenden Ladungen in den Stromkreis zurückgegeben, was zu einem Spannungsanstieg über die Wicklungen führt.

Ableitung

Das Arbeit Erledigte Ladung der Einheit bei den Gebühren, die an den Induktor bestehen, ist ${\ displayStyle -{\ mathcal {e}}}$. Das negative Vorzeichen zeigt an, dass die Arbeit erledigt ist gegen die EMF und ist nicht fertig durch die EMF. Die jetzige ${\ displayStyle i}$ ist die Ladung pro Zeiteinheit, die durch den Induktor verläuft. Daher die Arbeitsrate ${\ displayStyle W}$ durch die Anklage gegen die EMF erledigt, das ist die Rate der Energieänderung des Stroms, wird gegeben durch

${\ displaystyle {\ frac {dw} {dt}} =-{\ mathcal {e}} i}$

Aus der konstitutiven Gleichung für den Induktor, ${\ displayStyle -{\ mathcal {e}} = l {\ frac {di} {dt}}}$ Also

$oder$

${\ displayStyle dw = li \ cdot di}$

In einem ferromagnetischen Kerninduktor, wenn sich das Magnetfeld dem Niveau nähert, auf dem sich der Kern sättigt, wird sich die Induktivität ändern, es wird eine Funktion des Stroms sein ${\ displayStyle l (i)}$. Verluste vernachlässigen, die Energie ${\ displayStyle W}$ von einem Induktor mit einem Strom gespeichert ${\ displayStyle i_ {0}}$ Das Durchlaufen ist gleich der Menge an Arbeit, die erforderlich ist, um den Strom durch den Induktor zu etablieren.

Dies ist gegeben durch:${\ displayStyle w = \ int _ {0}^{i_ {0}} l_ {d} (i) \, i \, di}$, wo ${\ displayStyle l_ {d} (i)}$ ist die sogenannte "differentielle Induktivität" und ist definiert als: ${\ displayStyle l_ {d} = {\ frac {d \ phi _ {\ mathbf {b}} {di}}}$. In einem Luftkerninduktor oder einem ferromagnetischen Kerninduktor unterhalb der Sättigung ist die Induktivität konstant (und gleich der Differentialinduktivität), sodass die gespeicherte Energie ist

$oder ^{2} \ end {ausgerichtet}}}$

Für Induktoren mit magnetischen Kernen ist die obige Gleichung nur gültig für linear Regionen des magnetischen Flusses in Strömen unterhalb der Sättigung Niveau des Induktors, wobei die Induktivität ungefähr konstant ist. Wenn dies nicht der Fall ist, muss die integrale Form verwendet werden ${\ displayStyle l_ {d}}$ Variable.

Spannungsschrittantwort - Kurz- und Langzeitgrenze

Wenn ein Spannungsschritt auf einen Induktor angewendet wird, ist seine kurze und langfristige Reaktion leicht zu berechnen:

• In der kurzen Grenze, da der Strom nicht diskontinuierlich ändern kann, ist der Anfangsstrom Null.

Die Kurzzeitäquivalenz eines Induktors ist ein offener Kreislauf.

• In der langjährigen Grenze wird die transiente Reaktion des Induktors aussterben, der magnetische Fluss durch den Induktor wird konstant, so dass zwischen den Terminals des Induktors keine Spannung induziert wird. Daher ist die langjährige Äquivalenz eines Induktors ein Draht (d.h.., a Kurzschluss).
• Um eine mathematische Analyse zu geben, sollten wir beachten, dass jeder praktische Induktor mit einem kleinen Widerstand verbunden ist R.

Dann, wenn der Induktor L ist mit einer Spannungsbatterie verbunden V zum Zeitpunkt t = 0die Schaltungsgleichung für t> 0 ist ${\ displayStyle v = l {\ dot {i}}+ir}$, deren Lösung ist ${\ displayStyle i (t> 0) = (v/r) (1-e^{-rt/l})}$mit Grenzen bei t = 0 und ${\ displayStyle \ Infty}$ Wie in den oben genannten Kugeln beschrieben.

Ideale und echte Induktoren

Das konstitutive Gleichung beschreibt das Verhalten eines Idealer Induktor mit Induktivität ${\ displayStyle l}$, und ohne Widerstand, Kapazität, oder Energieabteilung. In der Praxis folgen Induktoren diesem theoretischen Modell nicht; Echte Induktoren einen messbaren Widerstand aufgrund des Widerstands der Draht- und Energieverluste im Kern haben, und Parasitäre Kapazität aufgrund von elektrischen Potentialen zwischen Drahtwunden.^[11][12]

Ein echter Induktor Kapazitive Reaktanz steigt mit Frequenz und bei einer bestimmten Frequenz wird sich der Induktor als a Resonanzkreis. Darüber Selbstresonante FrequenzDie kapazitive Reaktanz ist der dominierende Teil der Impedanz des Induktors. Bei höheren Frequenzen steigen die Widerstandsverluste in den Wicklungen aufgrund der Hauteffekt und Proximity -Effekt.

Induktoren mit ferromagnetischen Kernen erleben zusätzliche Energieverluste aufgrund von Hysterese und Wirbelströme im Kern, die mit der Frequenz zunehmen. Bei hohen Strömen zeigen magnetische Kerninduktoren auch plötzliche Abweichungen vom idealen Verhalten aufgrund von Nichtlinearität durch, die durch verursacht werden magnetische Sättigung des Kerns.

Induktoren strahlen elektromagnetische Energie in den umgebenden Raum aus und können elektromagnetische Emissionen aus anderen Schaltungen absorbieren, was zu Potential führt Elektromagnetische Interferenz.

Ein frühes elektrisches Festkörperschalter und ein Verstärkungsgerät namens a sättigbarer Reaktor nutzt die Sättigung des Kerns als Mittel, um die induktive Stromübertragung über den Kern zu stoppen.

Q Faktor

Der Wickelwiderstand erscheint als Widerstand in Reihe mit dem Induktor; Es wird als DCR (DC -Widerstand) bezeichnet. Dieser Widerstand löst einen Teil der reaktiven Energie ab. Das Qualitätsfaktor (oder Q) eines Induktors ist das Verhältnis seiner induktiven Reaktanz zu seinem Widerstand bei einer bestimmten Frequenz und ist ein Maß für seine Effizienz. Je höher der Q -Faktor des Induktors, desto näher nähert es sich dem Verhalten eines idealen Induktors. Hoch -Q -Induktoren werden mit Kondensatoren verwendet, um Resonanzschaltungen in Funksendern und Empfängern herzustellen. Je höher das Q ist, desto schmaler der Bandbreite der Resonanzkreis.

Der Q -Faktor eines Induktors wird definiert als

${\ displayStyle q = {\ frac {\ omega l} {r}}}$

wo ${\ displayStyle l}$ ist die Induktivität, ${\ displayStyle r}$ ist der DC -Widerstand und das Produkt ${\ displayStyle \ Omega l}$ ist die induktive Reaktanz

Q erhöht linear mit Frequenz, wenn L und R sind konstant. Obwohl sie bei niedrigen Frequenzen konstant sind, variieren die Parameter mit der Frequenz. Zum Beispiel Hautwirkung, Proximity -Effektund Kernverluste steigen R mit Frequenz; Wickelkapazität und Variationen in Permeabilität mit Frequenzwirkung L.

Bei niedrigen Frequenzen und innerhalb von Grenzen erhöht die Anzahl der Kurven N verbessert Q Weil L variiert als N² während R variiert linear mit N. Ähnlich erhöhen Sie den Radius r eines Induktors verbessert sich (oder erhöht sich) Q Weil L variiert mit r² während R variiert linear mit r. So hoch Q Luftkerninduktoren haben oft große Durchmesser und viele Kurven. Beide Beispiele nehmen an, dass der Durchmesser des Drahtes gleich bleibt, sodass beide Beispiele proportional mehr Draht verwenden. Wenn die Gesamtmasse des Drahtes konstant gehalten wird, würde es keinen Vorteil haben, die Anzahl der Kurven oder den Radius der Kurven zu erhöhen, da der Draht proportional dünner sein müsste.

Unter Verwendung einer hohen Permeabilität ferromagnetisch Der Kern kann die Induktivität für die gleiche Kupfermenge erheblich erhöhen, sodass der Kern auch die Q -Kerne erhöhen kann, aber auch Verluste einführen, die mit der Frequenz zunehmen. Das Kernmaterial wird für die besten Ergebnisse für das Frequenzband ausgewählt. Hoch -Q -Induktoren müssen Sättigung vermeiden. Ein Weg ist die Verwendung eines (physikalisch größeren) Luftkerninduktors. Bei VHF oder höhere Frequenzen Ein Luftkern wird wahrscheinlich verwendet. Ein gut gestalteter Luftkerninduktor kann ein Q von mehreren hundert haben.

Anwendungen

Beispiel für die Signalfilterung. In dieser Konfiguration blockiert der Induktor den Wechselstrom und ermöglicht den DC -Strom.

Beispiel für die Signalfilterung. In dieser Konfiguration der Induktor Entkoppelungen DC -Strom, während der Wechselstrom passieren kann.

Induktoren werden ausgiebig in verwendet Analoge Schaltungen und Signalverarbeitung. Die Anwendungen reichen von der Verwendung großer Induktoren in Netzteilen, die in Verbindung mit dem Filter Kondensatoren Löschen Ripple Dies ist ein Vielfaches der Netzfrequenz (oder die Schaltfrequenz für Stromversorgungsversorgungen) aus dem Gleichstromausgang zur kleinen Induktivität der Ferrit Perle oder Torus um ein Kabel installiert, um zu verhindern Funkfrequenzstörungen von der Übertragung des Drahtes. Induktoren werden in vielen als Energiespeichergerät verwendet Stromversorgungsversorgungen DC -Strom produzieren. Der Induktor liefert dem Stromkreis Energie, um den Strom während der "Aus" -Schaltperioden zu halten, und ermöglicht Topografien, bei denen die Ausgangsspannung höher ist als die Eingangsspannung.

A abgestimmter Stromkreis, bestehend aus einem mit a angeschlossenen Induktor Kondensator, wirkt wie a Resonator für oszillierenden Strom. Tuned Circuits werden in großem Umfang verwendet Radiofrequenz Geräte wie Funksender und Empfänger als schmal Bandpassfilter So wählen Sie eine einzelne Frequenz aus einem zusammengesetzten Signal und in aus elektronische Oszillatoren sinusförmige Signale erzeugen.

Zwei (oder mehr) Induktoren in der Nähe, die einen gekoppelten magnetischen Fluss aufweisen (gegenseitige Induktivität) Form a Transformator, was eine grundlegende Komponente jeder Elektrik ist Dienstprogramm Stromnetz. Die Effizienz eines Transformators kann abnehmen, wenn die Frequenz aufgrund von Wirbelströmen im Kernmaterial und im Hauteffekt auf die Wicklungen zunimmt. Die Größe des Kerns kann bei höheren Frequenzen verringert werden. Aus diesem Grund verwenden Flugzeuge 400 Hertz -Wechselstrom eher als die üblichen 50 oder 60 Hertz, sodass eine großartige Gewichtssparung durch die Verwendung kleinerer Transformatoren ermöglicht.^[13] Transformatoren aktivieren die Stromversorgungsversorgungen für den Schaltungsmodus, die den Ausgang vom Eingang isolieren.

Induktoren werden auch in elektrischen Übertragungssystemen verwendet, bei denen sie verwendet werden, um die Schaltströme zu begrenzen und Fehlerströme. In diesem Bereich werden sie häufiger als Reaktoren bezeichnet.

Induktoren haben parasitäre Wirkungen, die dazu führen, dass sie vom idealen Verhalten abweichen. Sie schaffen und leiden unter Elektromagnetische Interferenz (EMI). Ihre physische Größe verhindert, dass sie in Halbleiterchips integriert werden. Die Verwendung von Induktoren nimmt also in modernen elektronischen Geräten, insbesondere kompakten tragbaren Geräten, zurück. Reale Induktoren werden zunehmend durch aktive Schaltungen wie die ersetzt Gyrator welches kann Induktivität synthetisieren Kondensatoren verwenden.

Induktorkonstruktion

Ein Ferrit -Kerninduktor mit zwei 20 -mh -Wicklungen.

A Ferrit "Perle" Drossel, bestehend aus einem umkreisten Ferrit Zylinder, unterdrückt elektronisches Rauschen in einem Computer -Netzkabel.

Groß 50 Mvar Drei Phasen Iron-Core-Belastungsinduktor bei einem Umspannwerk der Versorgung

Ein Induktor besteht normalerweise aus einer Spule leitender Material, die typischerweise isoliert ist Kupferkabel, um einen umgewickelt Ader entweder aus Kunststoff (um einen Luftcore-Induktor zu erzeugen) oder von a ferromagnetisch (oder ferrimagnetisch) Material; Letzteres wird als "Eisenkern" -Inuktor bezeichnet. Das Hoch Permeabilität des ferromagnetischen Kerns erhöht das Magnetfeld und beschränkt es sich eng auf den Induktor, wodurch die Induktivität erhöht wird. Niederfrequenzinduktoren werden wie Transformatoren konstruiert, mit Kernen von elektrischer Stahl laminiert verhindern Wirbelströme. 'Sanft' Ferriten werden weit verbreitet für Kerne oben AudiofrequenzenDa sie bei hohen Frequenzen, die gewöhnliche Eisenlegierungen tun, nicht die großen Energieverluste verursachen. Induktoren kommen in vielen Formen. Einige Induktoren haben einen einstellbaren Kern, der die Veränderung der Induktivität ermöglicht. Induktoren, die verwendet werden, um sehr hohe Frequenzen zu blockieren, werden manchmal hergestellt, indem eine Ferritperle auf einem Draht festgelegt wird.

Kleine Induktoren können direkt auf a geätzt werden gedruckte Leiterplatte Indem Sie die Spur in a auslegen Spiral- Muster. Einige solcher planaren Induktoren verwenden a planarer Kern. Kleine Wertinduktoren können auch aufgebaut werden integrierte Schaltkreise Verwenden der gleichen Prozesse, die verwendet werden, um sie zu machen Verbindungen. Aluminiumverbindung wird typischerweise verwendet, in einem Spiralspulenmuster angelegt. Die kleinen Abmessungen begrenzen jedoch die Induktivität und es ist weitaus häufiger, eine Schaltung als a zu verwenden Gyrator das verwendet a Kondensator und aktive Komponenten, die sich ähnlich wie ein Induktor verhalten. Unabhängig vom Design werden sie aufgrund der niedrigen Induktivitäten und der geringeren Leistungsabteilung auf den Stiedern Induktoren derzeit nur kommerziell für Hochfrequenz-HF-Schaltungen verwendet.

Abgeschirmte Induktoren

Induktoren, die in Leistungsregulationssystemen, Beleuchtung und anderen Systemen verwendet werden, für die Betriebsbedingungen mit niedrigem Aufwand erfordern, sind häufig teilweise oder vollständig abgeschirmt.^[14][15] Im Telekommunikation Schaltkreise unter Verwendung von Induktionsspulen und wiederholten Transformatoren, die die Induktoren in unmittelbarer Nähe abschätzen, reduziert den Schaltkreis gegen Gespräche.

Typen

Air-Core-Induktor

Hoch -Q -Tankspule in abgestimmter Stromkreis von Funksender

Ein Antennenstimmung Spule in einem AM -Radiosender.

Diese Spulen veranschaulichen hohe Leistung hohe q Konstruktion: Einschicht -Wicklung mit Abteilungen abseits voneinander zu reduzieren Proximity -Effekt Verluste aus silberverkleidetem Draht oder Schlauch, um zu reduzieren Hauteffekt Verluste, unterstützt durch enge Isolierstreifen zur Reduzierung dielektrische Verluste

Der Begriff Luftkernspule beschreibt einen Induktor, der a nicht verwendet magnetischer Kern aus einem ferromagnetischen Material. Der Begriff bezieht sich auf Spulen, die mit Plastik, Keramik oder anderen nichtmagnetischen Formen Wunden sowie solche mit nur Luft in den Wicklungen haben. Luftkernspulen haben eine geringere Induktivität als ferromagnetische Kernspulen, werden jedoch häufig bei hohen Frequenzen verwendet, da sie frei von Energieverlusten genannt werden Kernverluste Dies tritt in ferromagnetischen Kernen auf, die mit der Frequenz zunehmen. Ein Nebeneffekt, der in Luftkernspulen auftreten kann, bei denen die Wicklung nicht starr auf einer Form unterstützt wird, ist "Mikrofonie": Die mechanische Schwingung der Wicklungen kann Variationen der Induktivität verursachen.

Radiofrequenz-Induktor

Sammlung von HF -Induktoren, die Techniken zur Reduzierung von Verlusten zeigen. Die drei oberen links und die Ferrit Loopstick oder Stabantenne,^{[16][17][18][19]} unten, haben Korbwicklungen.

Bei Hochfrequenzen, im Speziellen Funkfrequenzen (RF), Induktoren haben einen höheren Widerstand und andere Verluste. Zusätzlich zu Stromverlust in Resonanzkreise Dies kann die reduzieren Q -Faktor der Schaltung, die die Verbreiterung der Verbreiterung Bandbreite. Bei HF -Induktoren, bei denen es sich hauptsächlich um Luftkerntypen handelt, werden spezielle Konstruktionstechniken verwendet, um diese Verluste zu minimieren. Die Verluste sind auf diese Auswirkungen zurückzuführen:

• Hauteffekt: Der Widerstand eines Drahtes zu Hochfrequenz Strom ist höher als sein Widerstand gegen Gleichstrom durch Hauteffekt. Aufgrund von induziertem WirbelströmeDie Wechselstromfrequenz dringt nicht weit in den Körper eines Leiters ein, sondern reist entlang seiner Oberfläche. Beispielsweise beträgt bei 6 MHz die Hauttiefe des Kupferdrahtes etwa 0,001 Zoll (25 µm); Der größte Teil des Stroms liegt in dieser Tiefe der Oberfläche. Daher kann in einem festen Draht der innere Teil des Drahtes nur wenig Strom tragen und seinen Widerstand wirksam erhöhen.
• Proximity -Effekt: Ein weiterer ähnlicher Effekt, der auch den Widerstand des Drahtes bei hohen Frequenzen erhöht, ist die Näheseffekt, die in parallelen Drähten auftritt, die nahe beieinander liegen. Das einzelne Magnetfeld benachbarter Kurven induziert Wirbelströme Im Draht der Spule, wodurch der Strom im Leiter in einem dünnen Streifen auf der Seite in der Nähe des angrenzenden Drahtes konzentriert ist. Wie der Hauteffekt reduziert dies den wirksamen Querschnittsbereich des Drahtleitungsstroms und erhöht seinen Widerstand.
• Dielektrische Verluste: Das hochfrequenz elektrische Feld in der Nähe der Leiter in a Panzer Spule kann die Bewegung von polaren Molekülen in nahe gelegenen Isoliermaterialien verursachen und Energie als Wärme abgeleiten. Die für abgestimmten Schaltungen verwendeten Spulen werden also oft nicht mit Spulenformen gewickelt, sondern in Luft aufgehängt, die durch schmale Kunststoff- oder Keramikstreifen getragen werden.
• Parasitäre Kapazität: Die Kapazität zwischen einzelnen Drahtwendungen der Spule, genannt Parasitäre Kapazitätverursacht keine Energieverluste, kann aber das Verhalten der Spule verändern. Jede Runde der Spule ist ein etwas anderes Potential, also die elektrisches Feld Zwischen den benachbarten Kurvenläden ladet die Ladung des Drahtes, so dass die Spule so wirkt, als hätte sie parallel dazu einen Kondensator. Bei einer ausreichend hohen Frequenz kann diese Kapazität mit der Induktivität der Spulen bilden a Resonanz in Anspruch nehmen abgestimmter Stromkreis, was dazu führt, dass die Spule wird selbstwiderstand.

(links) Spiderweb -Spule (Rechts) Einstellbare Ferritschuhe-HF-Spule mit Korbweave-Wicklung und Litzdraht

Parasitäre Kapazitäts- und Näheseffekte zu reduzieren, hohe q HF -Spulen sind konstruiert, um zu vermeiden, dass viele Kurven nahe beieinander liegen, parallel zueinander. Die Wicklungen der HF -Spulen sind häufig auf eine einzige Schicht beschränkt, und die Kurven sind voneinander abgetrieben. Um die Resistenz aufgrund des Hauteffekts zu verringern, bestehen die Wicklungen bei Hochleistungs-Induktoren wie den in Sendern verwendeten Wicklungen manchmal aus einem Metallstreifen oder einem Schlauch, der eine größere Oberfläche aufweist, und die Oberfläche ist silberisch.

Korbgewebsspulen

Um die Proximitätseffekt und die parasitäre Kapazität zu verringern, sind mehrschichtige HF-Spulen in Mustern verwundet, bei denen aufeinanderfolgende Kurven nicht parallel sind, sondern in einem Winkel gekreuzt werden. Diese werden oft genannt Bienenwabe oder Korbgeflecht Spulen. Diese werden gelegentlich auf einem vertikalen Isolierträger mit Dübel oder Slots verwundet, wobei das Draht durch die Schlitze ein- und ausgiegt.

Spiderweb -Spulen

Eine weitere Konstruktionstechnik mit ähnlichen Vorteilen sind flache Spiralspulen. Diese werden oft auf einer flachen Isolierstütze mit radialen Speichen oder Slots verwundet, wobei das Draht durch die Schlitze ein- und ausgiegt. Diese nennt man Spinnennetz Spulen. Die Form hat eine seltsame Anzahl von Schlägen, so dass aufeinanderfolgende Wendungen der Spirale auf den gegenüberliegenden Seiten der Form und zunehmender Trennung.

Litz Draht

Um die Verluste für die Hautffekte zu verringern, werden einige Spulen mit einer speziellen Art von Funkfrequenzdraht bezeichnet, die genannt werden Litz Draht. Anstelle eines einzelnen festen Leiters besteht Litz -Draht aus einer Reihe kleinerer Drahtstränge, die den Strom tragen. Im Gegensatz zu gewöhnlich gestrandeter DrahtDie Stränge werden voneinander isoliert, um zu verhindern, dass der Hautffekt den Strom an die Oberfläche erzwingt und zusammengedreht oder zusammengefasst wird. Das Drehmuster stellt sicher, dass jeder Drahtstrang die gleiche Menge seiner Länge auf der Außenseite des Drahtbündels ausgibt, sodass der Hautwirkung den Strom gleichermaßen zwischen den Strängen verteilt, was zu einem größeren Querschnittsleitungsbereich als einem äquivalenten Einzeldraht führt.

Axial Induktor

In geformten Fällen, die Widerständen ähneln, werden kleine Induktoren für niedrige Strom und niedriger Leistung hergestellt. Dies können entweder einfacher (phenolischer) Kern oder Ferritkern sein. Ein Ohmmeter unterscheidet sie leicht von Widerständen in ähnlicher Größe, indem sie den geringen Widerstand des Induktors zeigt.

Ferromagnetisch-Kern-Induktor

Eine Vielzahl von Arten von Ferrit -Kerninduktoren und -Transformatoren

Ferromagnetisch-Kern- oder Eisen-Kern-Induktoren verwenden einen magnetischen Kern aus a ferromagnetisch oder ferrimagnetisch Material wie Eisen oder Ferrit die Induktivität erhöhen. Ein magnetischer Kern kann die Induktivität einer Spule um den Faktor um mehrere Tausend erhöhen, indem das Magnetfeld aufgrund seiner höheren Erhöhung erhöht wird magnetische Permeabilität. Die magnetischen Eigenschaften des Kernmaterials verursachen jedoch mehrere Nebenwirkungen, die das Verhalten des Induktors verändern und eine spezielle Konstruktion erfordern:

Kernverluste

Ein zeitlich variierender Strom in einem ferromagnetischen Induktor, der ein zeitlich variierendes Magnetfeld in seinem Kern verursacht, verursacht aufgrund von zwei Prozessen Energieverluste im Kernmaterial, das als Wärme abgeleitet wird:

Wirbelströme

Aus Faradays InduktionsgesetzDas sich ändernde Magnetfeld kann zirkulierende Schleifen des elektrischen Stroms im leitenden Metallkern induzieren. Die Energie in diesen Strömungen wird als Wärme in der abgelöst Widerstand des Kernmaterials. Die Menge an verlorener Energie steigt mit dem Bereich innerhalb der Stromschleife.

Hysterese

Das Ändern oder Umkehren des Magnetfelds im Kern verursacht auch Verluste aufgrund der Bewegung des winzigen Magnetische Domänen es besteht aus. Der Energieverlust ist proportional zur Fläche der Hystereseschleife im BH -Diagramm des Kernmaterials. Materialien mit niedrig Koerzivität Haben Sie schmale Hystereseschleifen und so niedrige Hystereseverluste.

Der Kernverlust ist in Bezug auf die Frequenz der magnetischen Fluktuation als auch in Bezug auf die magnetische Flussdichte nicht linear. Die Frequenz der magnetischen Schwankung ist die Frequenz des Wechselstroms im elektrischen Stromkreis; Die magnetische Flussdichte entspricht dem Strom im elektrischen Stromkreis. Magnetische Schwankung führt zu einer Hysterese, und die magnetische Flussdichte führt zu Wirbelströmen im Kern. Diese Nichtlinearitäten unterscheiden sich von der Schwellenwert -Nichtlinearität der Sättigung. Kernverlust kann ungefähr modelliert werden mit Steinmetz 'Gleichung. Bei niedrigen Frequenzen und über begrenzten Frequenzspannen (möglicherweise zu einem Faktor 10) kann der Kernverlust als lineare Funktion der Frequenz mit minimalem Fehler behandelt werden. Selbst im Audiobereich sind nichtlineare Effekte von Magnetkerninduktoren spürbar und besorgniserregend.

Sättigung

Wenn der Strom durch eine magnetische Kernspule hoch genug ist, als der Kern gesättigtDie Induktivität fällt und der Strom wird dramatisch ansteigen. Dies ist ein nichtlineares Schwellenphänomen und führt zu einer Verzerrung des Signals. Zum Beispiel, Audiosignale kann leiden Intermodulationsverzerrung in gesättigten Induktoren. Um dies zu verhindern, in Lineare Schaltungen Der Strom durch Eisenkerninduktoren muss unter dem Sättigungsniveau begrenzt sein. Einige laminierte Kerne haben zu diesem Zweck einen schmalen Luftspalt, und pulverisierte Eisenkernen haben einen verteilten Luftspalt. Dies ermöglicht höhere Niveaus an magnetischem Fluss und damit höhere Ströme durch den Induktor, bevor er gesättigt ist.^[20]

Curie Point -DeMagnetisierung

Wenn die Temperatur eines ferromagnetischen oder ferrimagnetischen Kerns zu einem bestimmten Niveau steigt, dissoziieren sich die magnetischen Domänen und das Material wird paramagnetisch und kann nicht mehr in der Lage sein, den magnetischen Fluss zu unterstützen. Die Induktivität fällt und der Strom steigt dramatisch an, ähnlich wie bei der Sättigung. Der Effekt ist reversibel: Wenn die Temperatur unter den Curie -Punkt fällt, wird der magnetische Fluss aufgrund von Strom im elektrischen Stromkreis die magnetischen Domänen des Kerns neu ausgerichtet und sein magnetischer Fluss wird wiederhergestellt. Der Curie -Punkt der ferromagnetischen Materialien (Eisenlegierungen) ist ziemlich hoch; Eisen ist bei 770 am höchsten ° C. Für einige ferrimagnetische Materialien (Keramik -Eisenverbindungen - - Ferriten) Der Curie -Punkt kann nahezu den Umgebungstemperaturen sein (unter 100 ° C).

Laminat-Kern-Induktor

Laminierter Eisenkern Ballast Induktor für a Metallhalogenidlampe

Niederfrequenz-Induktoren werden häufig mit hergestellt laminierte Kerne Um Wirbelströme zu verhindern, verwendete Konstruktion ähnlich wie Transformer. Der Kern besteht aus Stapeln aus dünnen Stahlblättern oder Laminationen Ausgerichtet parallel zum Feld mit einer Isolierbeschichtung auf der Oberfläche. Die Isolierung verhindert Wirbelströme zwischen den Blättern, sodass alle verbleibenden Ströme innerhalb des Querschnittsbereichs der einzelnen Laminationen liegen müssen, wodurch die Fläche der Schleife verringert und so die Energieverluste stark verringert wird. Die Laminationen bestehen aus niedriger Leitfähigkeit Siliziumstahl Wirbelstrahlungsverluste weiter reduzieren.

Ferrit-Core-Induktor

Bei höheren Frequenzen werden Induktoren aus Ferritern hergestellt. Ferrit ist ein keramisches ferrimagnetisches Material, das nicht leitend ist, sodass Wirbelströme nicht darin fließen können. Die Formulierung von Ferrit ist XXFE₂O₄ wobei xx verschiedene Metalle repräsentiert. Für Induktorkerne weiche Ferriten werden verwendet, die eine geringe Koerzivität und damit geringe Hystereseverluste aufweisen.

Pulverisierte Eisen-Core-Induktor

Ein anderes Material ist mit einem Ordner zementiertem Eisenpulver.

Toroidal-Kern-Induktor

Toroidaler Induktor in der Stromversorgung eines drahtlosen Routers

In einer Induktorwunde auf einem geraden Stangenformkern, die Magnetfeldlinien Das Ergebnis von einem Ende des Kerns muss durch die Luft gehen, um am anderen Ende in den Kern wieder einzutreten. Dies reduziert das Feld, da ein Groß Elektromagnetische Interferenz. Ein höheres Magnetfeld und eine höhere Induktivität kann erreicht werden, indem der Kern in einem geschlossenen gebildet wird Magnetschaltung. Die Magnetfeldleitungen bilden geschlossene Schleifen im Kern, ohne das Kernmaterial zu verlassen. Die oft verwendete Form ist a Toroidal oder Doughnut-förmiger Ferritkern. Aufgrund ihrer Symmetrie ermöglichen Toroidkerne ein Minimum des magnetischen Flusses außerhalb des Kerns (genannt Leckfluss), so dass sie weniger elektromagnetische Störungen ausstrahlen als andere Formen. Toroidale Kernspulen werden aus verschiedenen Materialien hergestellt, hauptsächlich Ferrit-, Pulver -Eisen- und laminierte Kerne.^[21]

Variabler Induktor

(links) Induktor mit einem Ferrit -Slug mit Gewinde (oben sichtbar) Das kann umgedreht werden, um es in oder aus der Spule zu bewegen, 4,2 cm hoch. (Rechts) Ein Variometer, der in den 1920er Jahren in Funkempfängern verwendet wird

Eine "Rollenspule", ein verstellbarer Air-Core-HF-Induktor in der abgestimmte Schaltungen von Funksendern. Einer der Kontakte zur Spule wird durch das kleine gerillte Rad hergestellt, das auf dem Draht fährt. Das Drehen der Welle dreht die Spule, bewegen Sie das Kontaktrad nach oben oder hinunter in die Spule, sodass mehr oder weniger Kurven der Spule in den Stromkreis sind, um die Induktivität zu ändern.

Die wahrscheinlich häufigste Art des heutigen variablen Induktors ist einer mit einem beweglichen Ferritmagnetkern, der in oder aus der Spule geschraubt oder herausgeschraubt werden kann. Wenn Sie den Kern weiter in die Spule bewegen, erhöht sich die PermeabilitätErhöhen des Magnetfeldes und der Induktivität. Viele in Funkanwendungen verwendete Induktoren (normalerweise weniger als 100 MHz) verwenden einstellbare Kerne, um solche Induktoren auf ihren gewünschten Wert zu stimmen, da Herstellungsprozesse bestimmte Toleranzen (Ungenauigkeit) aufweisen. Manchmal werden solche Kerne für Frequenzen über 100 MHz aus hoch leitendes nichtmagnetisches Material wie Aluminium hergestellt.^[22] Sie verringern die Induktivität, weil das Magnetfeld sie umgehen muss.

Luftkerninduktoren können gleitende Kontakte oder mehrere Wasserhähne verwenden, um die Anzahl der in der Schaltung enthaltenen Kurven zu erhöhen oder zu verringern, um die Induktivität zu ändern. Ein Typ, der in der Vergangenheit viel verwendet wird, aber heute größtenteils veraltet ist, hat einen Federkontakt, der entlang der bloßen Oberfläche der Wicklungen gleiten kann. Der Nachteil dieser Art ist, dass der Kontakt normalerweise Kurzschluss ein oder mehrere Kurven. Diese Wendungen verhalten sich wie ein Kurzschluss-Transformator mit einer Kurzzeitung sekundäre Wicklung; Die in ihnen induzierten großen Strömungen verursachen Stromverluste.

Eine Art kontinuierlich variabler Luftkerninduktor ist die Variometer. Dies besteht aus zwei Spulen mit der gleichen Anzahl von Kurven in Reihe, einer im anderen. Die innere Spule ist auf einer Welle montiert, sodass ihre Achse in Bezug auf die äußere Spule gedreht werden kann. Wenn die Achsen der beiden Spulen kollinear sind, wobei die Magnetfelder in die gleiche Richtung zeigen, ist die Felder hinzufügen und die Induktivität ist maximal. Wenn die innere Spule so gedreht wird, dass sich ihre Achse mit der Außenwinkel befindet, ist die gegenseitige Induktivität zwischen ihnen kleiner, sodass die Gesamtinduktivität geringer ist. Wenn die innere Spule um 180 ° gedreht wird, so dass die Spulen mit ihren Magnetfeldern gegenseitig kollinear sind, stornieren sich die beiden Felder gegenseitig und die Induktivität ist sehr gering. Dieser Typ hat den Vorteil, dass er über einen weiten Bereich kontinuierlich variabel ist. Es wird in verwendet Antenna -Tuner und übereinstimmende Schaltkreise, die mit niedrigen Sendern mit ihren Antennen übereinstimmen.

Eine andere Methode zur Steuerung der Induktivität ohne sich bewegende Teile erfordert eine zusätzliche DC -Stromverwicklung, die die Permeabilität eines leicht sättigbaren Kernmaterials steuert. Sehen Magnetverstärker.

Drossel

Ein MF- oder HF -Radio -Choke für Zehntel eines Ampere und eine Ferrit -Perle -VHF -Choke für mehrere Ampere.

A Drossel ist ein Induktor, das speziell zum Blockieren von Hochfrequenzwechselstrom (AC) in einem Stromkreis entwickelt wurde und gleichzeitig DC- oder Niederfrequenzsignale erfolgen kann. Da die Induktor -Resistrikte oder "erstickt" die Änderungen des Stroms, wird diese Art von Induktor als Choke bezeichnet. Es besteht normalerweise aus einer Spule isolierter Drahtwunde auf einem Magnetkern, obwohl einige aus einer Donut-förmigen "Perlen" von Ferritmaterial bestehen, die auf einem Draht gespannt sind. Wie andere Induktoren widersetzen Stopps den Veränderungen des Stroms, das zunehmend mit der Frequenz durchläuft. Der Unterschied zwischen Drosseln und anderen Induktoren besteht darin, dass Sprengstätten nicht das Hoch erfordern Q -Faktor Konstruktionstechniken, die verwendet werden, um den Widerstand bei Induktoren in abgestimmten Schaltungen zu reduzieren.

Schaltungsanalyse

Die Auswirkung eines Induktors in einer Schaltung besteht darin, sich den Stromveränderungen durch sie zu widersetzen, indem eine Spannung über sie proportional zur Änderungsrate des Stroms entwickelt wird. Ein idealer Induktor würde keinen Widerstand gegen eine Konstante bieten Gleichstrom; jedoch nur Superkondition Induktoren haben wirklich Null elektrischer Wiederstand.

Die Beziehung zwischen der zeitlich variierenden Spannung v(t) über einen Induktor mit Induktivität L und der zeitlich variierende Strom i(t) Durch das Durchlaufen wird von der beschrieben Differentialgleichung:

${\ displayStyle v (t) = l {\ frac {di (t)} {dt}}}$

Wenn es ein gibt sinusförmig Wechselstrom (AC) Durch einen Induktor wird eine sinusförmige Spannung induziert. Die Amplitude der Spannung ist proportional zum Produkt der Amplitude (I_P) des Stroms und der Frequenz (f) des Stroms.

${\ displayStyle {\ begin {ausgerichtet} i (t) & = i _ {\ mathrm {p}} \ sin (\ omega t) \\ {\ frac {di (t)} {dt}} & = i {{\ \ \ \ \ {\ \ \ {\ \ {\ \ {\ \ {\ \ {\ \ {\ \ {\ {\ \ {\ {\ \ {\ {\ \ {\ {\ \ {\ {\ \ {\ {\ {\ \ {\ \ {\ {\ \ {\ \ {\ \ {\ \ {\ {\ \ \ \ \ \ \ \ \ {\ \ \ \ \ {t). mathrm {P} }\omega \cos(\omega t)\\v(t)&=LI_{\mathrm {P} }\omega \cos(\omega t)\end{aligned}}}$

In dieser Situation die Phase des Stroms verzögert die der Spannung durch π/2 (90 °). Bei Sinusoiden, da die Spannung über den Induktor auf den Maximalwert geht, geht der Strom auf Null, und da die Spannung über den Induktor auf Null geht, geht der Strom durch sie zu ihrem Maximalwert.

Wenn ein Induktor mit einem Wert an eine Gleichstromquelle angeschlossen ist I über einen Widerstand R (Zumindest der DCR des Induktors), und dann ist die aktuelle Quelle kurzgeschlossen. Die obige Differenzbeziehung zeigt, dass der Strom durch den Induktor mit einem entlastet wird exponentiellen Abfall:

${\ displayStyle i (t) = ie^{-{\ frac {r} {l}} t}}$

Reaktanz

Das Verhältnis der Peakspannung zum Spitzenstrom in einem aus einer Wechselstromquelle energiegeladenen Induktor wird genannt Reaktanz und wird bezeichnet X_L.

$oder }} {I _ {\ mathhrm {p}}}}}$

Daher,

${\ displayStyle x _ {\ mathrm {l}} = \ omega l}$

wo ω ist der Winkelfrequenz.

Die Reaktanz wird in Ohm gemessen, aber als als bezeichnet als Impedanz eher als Widerstand; Energie wird im Magnetfeld gespeichert, wenn der Strom steigt und im Laufe der Stromversorgung entlassen wird. Die induktive Reaktanz ist proportional zur Frequenz. Bei niedriger Frequenz fällt die Reaktanz; Bei DC verhält sich der Induktor als Kurzschluss. Mit zunehmender Frequenz nimmt die Reaktanz zu und bei einer ausreichend hohen Frequenz nähert sich die Reaktanz dem eines offenen Stromkreises.

Eckfrequenz

Bei Filteranträgen hat ein Induktor in Bezug auf eine bestimmte Lastimpedanz a Eckfrequenz definiert als:

${\ displayStyle f _ {\ mathrm {3 \, db}} = {\ frac {r} {2 \ pi l}}}$

Laplace Circuit Analyse (S-Domain)

Bei Verwendung der Laplace-Transformation In der Schaltungsanalyse wird die Impedanz eines idealen Induktors ohne Anfangsstrom in der dargestellt s Domain von:

${\ displayStyle z (s) = ls \,}$

wo

${\ displayStyle l}$ ist die Induktivität und

${\ displayStyle S}$ ist die komplexe Frequenz.

Wenn der Induktor einen anfänglichen Strom hat, kann er dargestellt werden durch:

Induktor -Netzwerke

Induktoren in einer parallelen Konfiguration haben jeweils die gleiche Potentialdifferenz (Spannung). Um ihre gesamte äquivalente Induktivität zu finden (L_Gl):

${\ displayStyle {\ frac {1} {l _ {\ mathrm {eq}}}} = {\ frac {1} {l_ {1}}}}+{\ frac {1 {l_ {2}}}}}}} CDOTs +{\ frac {1} {l_ {n}}}}$

Der Strom durch Induktoren in Serie bleibt gleich, aber die Spannung über jeden Induktor kann unterschiedlich sein. Die Summe der potenziellen Unterschiede (Spannung) entspricht der Gesamtspannung. Um ihre Gesamtinduktivität zu finden:

${\ displayStyle l _ {\ mathrm {eq}} = l_ {1}+l_ {2}+\ cdots+l_ {n} \, \!}$

Diese einfachen Beziehungen gilt nur, wenn keine gegenseitige Kopplung von Magnetfeldern zwischen einzelnen Induktoren vorhanden ist.

Gegenseitige Induktivität

Die gegenseitige Induktivität tritt auf, wenn das Magnetfeld eines Induktors in einem benachbarten Induktor ein Magnetfeld induziert. Die gegenseitige Induktion ist die Grundlage für die Transformatorkonstruktion.

${\ displayStyle m = {\ sqrt {l_ {1} l_ {2}}}}}$

wobei m die maximale gegenseitige Induktivität zwischen 2 Induktoren und L ist₁ und ich₂ sind die beiden Induktoren. Im Algemeinen

${\ displayStyle m \ leq {\ sqrt {l_ {1} l_ {2}}}}}$

Da ist nur ein Bruchteil des Selbstflusss mit dem anderen verbunden. Diese Fraktion wird als "Koeffizient der Flussverknüpfung (k)" oder "Kopplungskopplung" bezeichnet.

${\ displayStyle m = k {\ sqrt {l_ {1} l_ {2}}}}}$

Induktivitätsformeln

In der folgenden Tabelle werden einige gemeinsame vereinfachte Formeln für die Berechnung der ungefähren Induktivität mehrerer Induktorkonstruktionen aufgeführt.

Konstruktion	Formel	Anmerkungen
Zylindrische Klimaanlage[23]	${\ displaystyle l = \ mu _ {0} kN^{2} {\ frac {a} {\ ell}}}$ L = Induktivität in Henries (H) μ0 = Durchlässigkeit des freien Raums = 4${\ displayStyle \ pi}$ × 10–7 Hm K = Nagaoka -Koeffizient[23][a] N = Anzahl der Kurven A = Querschnittsfläche der Spule in Quadratmetern (m)2) ℓ = Länge der Spule in Metern (m)	${\ displayStyle K \ ca. 1}$ Berechnung des Nagaokas Koeffizienten (K) ist kompliziert; Normalerweise muss es von einem Tisch ausgeschaut werden.[24]
Gerade Drahtleiter[25]	$oder$Anwesend wo: ${\ displaystyle {\ begin {ausgerichtet} a & = \ ln \ links ({\ frac {\ ell} {r}}+{\ sqrt {\ links ({\ frac {\ ell} {r}} \ rechts)^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ {2} +1}} \ rechts) \\ b & = {\ frac {1} {{\ frac {r} {\ ell} {{\ sqrt {1+ \ links ({\ frac {r} {{{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{{\ frac {r} {{\ \ \ ell }}\right)^{2}}}}}\\C&={\frac {1}{4+r{\sqrt {{\frac {2}{\rho }}\omega \mu }}} } \ end {aligned}}}$ L = Induktivität ℓ = Zylinderlänge r = Zylinderradius μ0 = Permeabilität des freien Raums = 4${\ displayStyle \ pi}$× 10–7Hm μ = Leiterpermeabilität ρ = Widerstand ω = Phasenrate ${\ displaystyle {\ tfrac {\ mu _ {0}} {2 \ pi}}}$ = 0,2 µH/m genau.	Exakt, wenn ω = 0 oder wenn ω = ∞. Der Begriff B subtrahiert eher als hinzuzufügen.
	$oder \Rechts]}$ (Wenn d² f ≫ 1 mm² MHz)) ${\displaystyle L={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}\ \ell \left[\ln \left({\frac {4\ell }{d}}\right)-{ \ frac {3} {4}} \ rechts]}$ (Wenn d² f ≪ 1 mm² MHz)) L = Induktivität (NH)[26][27] ℓ = Länge des Leiters (mm) d = Durchmesser des Leiters (mm) f = Frequenz ${\ displaystyle {\ tfrac {\ mu _ {0}} {2 \ pi}}}$ = 0,2 µH/m genau.	Erfordert ℓ> 100d[28] Für die relative Permeabilität μr= 1 (z. B.,, Cu oder Al).
Kleine Schleife oder sehr kurze Spule[29]	$oder rechts)+\ links (\ ln 8-2 \ rechts) \ rechts]+{\ sqrt {\ frac {\ mu _ {0}} {2 \ pi}} \; {\ frac {nd} {d} } {\ sqrt {\ frac {\ mu _ {\ text {r}}} {2f \ sigma}}}}$ L = Induktivität in denselben Einheiten wie μ0. D = Durchmesser der Spule (Leitermitte-zu-Mitte) d = Durchmesser des Leiters N = Anzahl der Kurven f = Betriebsfrequenz (regulär f, nicht ω) σ = Spezifische Leitfähigkeit des Spulenleiters μr = relative Permeabilität des Leiters Gesamtleiterlänge ${\ displayStyle \ ell _ {\ text {c}} \ appy n \ pi d}$ sollte ungefähr sein 1⁄10Wellenlänge oder kleiner.[30] Proximity-Effekte sind nicht enthalten: Rand-zu-Kanten-Lücke zwischen den Kurven sollte 2 × betragend oder größer. ${\ displaystyle {\ tfrac {\ mu _ {0}} {2 \ pi}}}$ = 0,2 µH/m genau.	Dirigent μr sollte so nahe wie möglich sein - Kupfer oder Aluminium eher als ein magnetisches oder paramagnetisches Metall.
Mittel- oder langer lufterzylindrischer Spule[31][32]	${\ displaystyle l = {\ frac {r^{2} n^{2}} {23r+25 \ ell}}}$ L = Induktivität (µH) r = Außenradius der Spule (cm) ℓ = Länge der Spule (cm) N = Anzahl der Kurven	Erfordert die Zylinderlänge ℓ> 0,4r: Die Länge muss mindestens sein 1⁄5 des Durchmessers. Nicht anwendbar auf Einzel-Schleifen-Antennen oder sehr kurze Stubby-Spulen.
Mehrschichtige Klimaanlage[33]	${\ displayStyle l = {\ frac {r^{2} n^{2}} {19r +29 \ ell +32d}}}$ L = Induktivität (µH) r = mittlerer Spulenradius (cm) ℓ = physische Länge der Spulenwicklung (cm) N = Anzahl der Kurven d = Tiefe der Spule (Außenradius minus innerer Radius) (cm)
Flache Spiralluft-Core-Spule[34][35][36]	${\ displayStyle l = {\ frac {r^{2} n^{2}} {20r+28d}}}$ L = Induktivität (µH) r = mittlerer Spulenradius (cm) N = Anzahl der Kurven d = Tiefe der Spule (Außenradius minus innerer Radius) (cm)
	${\ displayStyle l = {\ frac {r^{2} n^{2}} {8r+11d}}}$ L = Induktivität (µH) r = mittlerer Spulenradius (in) N = Anzahl der Kurven d = Tiefe der Spule (Außenradius minus innerer Radius) (in)	Genau auf innerhalb von 5 Prozent für d> 0,2r.[37]
Toroidaler Klimaanlage (kreisförmiger Querschnitt)[38]	${\ displaystyle l = 2 \ pi n^{2} \ links (d-{\ sqrt {d^{2} -d^{2}}} \ rechts)}}$ L = Induktivität (NH) d = Durchmesser der Spulenwicklung (cm) N = Anzahl der Kurven D = 2 * RADIUS der Revolution (cm)
	$oder$ L = Induktivität (NH) d = Durchmesser der Spulenwicklung (cm) N = Anzahl der Kurven D = 2 * RADIUS der Revolution (cm)	Annäherung wann d<0,1D
Toroidaler Klimaanlage (rechteckiger Querschnitt)[37]	${\ displaystyle l = 2n^{2} h \ ln \ links ({\ frac {d_ {2}} {d_ {1}}} \ rechts)}$ L = Induktivität (NH) d1 = Innendurchmesser von Toroid (cm) d2 = Außendurchmesser von Toroid (cm) N = Anzahl der Kurven h = Höhe des Toroids (cm)

Siehe auch

• Bellini -tosi Richtungsfinder (Radio Goniometer)
• Hanna -Kurve
• Induktionsspule
• Induktionskoch
• Induktionsschleife
• LC -Schaltung
• RLC -Schaltung
• Sättigbarer Reaktor - eine Art einstellbarer Induktor
• Magnet
• Akkumulator (Energie)

Anmerkungen

Verweise

Quelle

• Terman, Frederick (1943). Handbuch für Funkingenieure. McGraw-Hill.

Externe Links