Induktiver Argumentation

Induktiver Argumentation ist ein Argumentation in dem ein Stück von Beobachtungen als allgemein angesehen wird Prinzip.[1] Es besteht darin, breite Verallgemeinerungen auf der Grundlage spezifischer Beobachtungen vorzunehmen.[2] Induktives Denken unterscheidet sich von deduktiv Argumentation. Wenn die Räumlichkeiten korrekt sind, ist die Schlussfolgerung eines deduktiven Arguments sicher; Im Gegensatz dazu ist die Wahrheit der Schlussfolgerung eines induktiven Arguments wahrscheinlich, basierend auf den angegebenen Beweisen.[3]

Typen

Die Arten von induktivem Denken umfassen Verallgemeinerungen, Vorhersage, statistischer Syllogismus, Argument aus Analogie und kausale Inferenz.

Induktive Verallgemeinerung

Eine Verallgemeinerung (genauer gesagt, und Induktive Verallgemeinerung) geht von einer Prämisse über a Probe zu einer Schlussfolgerung über die Population.[4] Die aus dieser Stichprobe erhaltene Beobachtung wird auf die breitere Bevölkerung projiziert.[4]

Der Anteil q der Stichprobe hat Attribut A.
Daher hat der Anteil Q der Bevölkerung Attribut A.

Angenommen, es gibt 20 Bälle - weder schwarz oder weiß - in einer Urne. Um ihre jeweiligen Zahlen abzuschätzen, zeichnen Sie eine Probe von vier Bällen und stellen fest, dass drei schwarz und einer weiß sind. Eine induktive Verallgemeinerung wäre, dass 15 schwarze und 5 weiße Bälle in der Urne sind.

Wie viel die Räumlichkeiten die Schlussfolgerung unterstützen Probe). Je größer die Stichprobengröße relativ zur Bevölkerung und desto genauer die Stichprobe repräsentiert die Bevölkerung, desto stärker ist die Verallgemeinerung. Das voreilige Verallgemeinerung und die Voreingenommene Probe sind Verallgemeinerungsriesen.

Statistische Verallgemeinerung

Eine statistische Verallgemeinerung ist eine Art induktiver Argument, bei der eine Schlussfolgerung über eine Bevölkerung unter Verwendung von a abgeleitet wird statistisch repräsentative Stichprobe. Zum Beispiel:

Von einer beträchtlichen zufälligen Stichprobe der befragten Wähler, 66% Support -Maßnahme Z.
Daher unterstützen ungefähr 66% der Wähler Maßnahmen Z.

Die Maßnahme ist in einem gut definierten Fehlerrand sehr zuverlässig, sofern die Probe groß und zufällig ist. Es ist leicht quantifizierbar. Vergleichen Sie das vorhergehende Argument mit Folgendem. "Sechs der zehn Menschen in meinem Buchclub sind Libertäre. Daher sind etwa 60% der Menschen Libertäre." Das Argument ist schwach, da die Probe nicht zufällig ist und die Stichprobengröße sehr klein ist.

Statistische Verallgemeinerungen werden ebenfalls genannt Statistische Projektionen[5] und Beispielprojektionen.[6]

Anekdotische Verallgemeinerung

Eine anekdotische Verallgemeinerung ist eine Art induktiver Argument, bei der eine Schlussfolgerung über eine Population unter Verwendung einer nicht-statistischen Stichprobe abgeleitet wird.[7] Mit anderen Worten, die Verallgemeinerung basiert auf anekdotische Beweise. Zum Beispiel:

Bisher hat dieses Jahr das Little League -Team seines Sohnes 6 von 10 Spielen gewonnen.
Daher werden sie bis zum Ende der Saison etwa 60% der Spiele gewonnen haben.

Diese Schlussfolgerung ist weniger zuverlässig (und daher eher den Irrtum der hastigen Verallgemeinerung begehen) als eine statistische Verallgemeinerung, zunächst, da die Stichprobenereignisse nicht zufällig sind, und zweitens, weil sie nicht auf mathematische Ausdruck reduziert werden kann. Statistisch gesehen gibt es einfach keine Möglichkeit, die Umstände zu kennen, zu messen und zu berechnen, die die Leistung beeinflussen, die in Zukunft erhalten werden. Auf philosophischer Ebene beruht das Argument auf der Voraussetzung, dass der Betrieb zukünftiger Ereignisse die Vergangenheit widerspiegeln wird. Mit anderen Worten, es ist selbstverständlich eine Einheitlichkeit der Natur, ein unbewiesenes Prinzip, das nicht aus den empirischen Daten selbst abgeleitet werden kann. Argumente, die stillschweigend diese Einheitlichkeit voraussetzen, werden manchmal genannt Human Nach dem Philosophen, der sie zuerst der philosophischen Prüfung unterhielt.[8]

Vorhersage

Eine induktive Vorhersage zieht eine Schlussfolgerung über eine zukünftige, aktuelle oder frühere Instanz aus einer Stichprobe anderer Fälle. Wie eine induktive Verallgemeinerung beruht eine induktive Vorhersage auf einem Datensatz, der aus spezifischen Fällen eines Phänomens besteht. Anstatt mit einer allgemeinen Aussage abzuschließen, schließt die induktive Vorhersage mit einer bestimmten Aussage über die Wahrscheinlichkeit ab, dass eine einzelne Instanz durch die anderen Instanzen ein Attribut geteilt (oder nicht geteilt) hat.[9]

Anteil q der beobachteten Mitglieder der Gruppe G hatten Attribut A.
Daher besteht eine Wahrscheinlichkeit, die Q entspricht, dass andere Mitglieder der Gruppe G bei der nächsten Beobachtung zu Attribut A enthalten sind.

Statistischer Syllogismus

Ein statistischer Syllogismus Ergänge von einer Verallgemeinerung über eine Gruppe zu einer Schlussfolgerung über eine Person.

Anteil q der bekannten Fälle von Bevölkerung P hat Attribut A.
Person I ist ein weiteres Mitglied von P.
Daher gibt es eine Wahrscheinlichkeit, die Q entspricht, dass ich A. habe.

Zum Beispiel:

90% der Absolventen der Excelsior Preparatory School gehen an die Universität.
Bob ist Absolvent der Excelsior Preparatory School.
Deshalb wird Bob zur Universität gehen.

Das ist ein Statistischer Syllogismus.[10] Auch wenn man nicht sicher sein kann, dass Bob die Universität besucht, können wir die genaue Wahrscheinlichkeit für dieses Ergebnis vollständig sicher sein (angesichts der weiteren Informationen). Möglicherweise ist das Argument zu stark und könnte beschuldigt werden, "Betrug" zu sein. Schließlich ist die Wahrscheinlichkeit in der Prämisse angegeben. In der Regel versucht induktiv formulieren a Wahrscheinlichkeit. Zwei dicto simpliciter Irrtümer können in statistischen Syllogismen auftreten: "Unfall" und "Gegenteiler Unfall".

Argument aus Analogie

Der Prozess der analogen Inferenz beinhaltet die Feststellung der gemeinsamen Eigenschaften von zwei oder mehr Dingen und aus dieser Grundlage, dass sie auch eine weitere Eigentum teilen:[11]

P und Q sind ähnlich wie die Eigenschaften A, B und c.
Es wurde beobachtet, dass Objekt P eine weitere Eigenschaft x hat.
Deshalb hat Q wahrscheinlich auch Eigentum x.

Analoges Denken ist sehr häufig in gesunder Menschenverstand, Wissenschaft, Philosophie, Gesetz, und die Geisteswissenschaften, aber manchmal wird es nur als Hilfsmethode akzeptiert. Ein raffinierter Ansatz ist Fallbasierte Argumentation.[12]

Mineral A und Mineral B sind beide magmatische Gesteine, die häufig Quarzadern enthalten und in Südamerika am häufigsten in Gebieten der alten vulkanischen Aktivität vorkommen.
Mineral A ist auch ein weicher Stein, der zum Schnitzen in Schmuck geeignet ist.
Daher ist Mineral B wahrscheinlich ein weicher Stein, der zum Schnitzen in Schmuck geeignet ist.

Das ist Analogische Induktion, nach welchen Dingen auf bestimmte Weise gleichermaßen anfälliger sind, auf andere Weise gleich zu sein. Diese Form der Induktion wurde vom Philosoph John Stuart Mill in seiner ausführlich untersucht System der Logik, wo er sagt: "[T] hier kann kein Zweifel sein, dass jede Ähnlichkeit [nicht bekannt als irrelevant] einen gewissen Grad an Wahrscheinlichkeit bietet, über das, was sonst existieren würde, zugunsten der Schlussfolgerung."[13] Sehen Mills Methoden.

Einige Denker behaupten, dass die analoge Induktion eine Unterkategorie der induktiven Verallgemeinerung ist, da sie eine vorab festgelegte Gleichmäßigkeit der Ereignisse annimmt. Die analoge Induktion erfordert eine Hilfsuntersuchung der Relevanz der für das Paar als gemeinsam genannten Eigenschaften. Wenn eine Prämisse hinzugefügt wurde, dass beide Steine ​​in den Aufzeichnungen der frühen spanischen Entdecker erwähnt wurden, ist dieses gemeinsame Attribut für die Steine ​​und trägt nicht zu ihrer wahrscheinlichen Affinität bei.

Eine Analogie ist, dass Merkmale sein können Kirschverpickte: Während Objekte auffällige Ähnlichkeiten aufweisen können, können zwei Dinge, die nebeneinander stehen disähnlich. Somit kann Analogie irreführen, wenn nicht alle relevanten Vergleiche durchgeführt werden.

Kausale Inferenz

Eine kausale Inferenz zieht eine Schlussfolgerung über eine kausale Verbindung, die auf den Bedingungen des Auftretens eines Effekts basiert. Prämissen über die Korrelation von zwei Dingen können auf eine kausale Beziehung zwischen ihnen hinweisen, aber zusätzliche Faktoren müssen bestätigt werden, um die genaue Form der kausalen Beziehung festzustellen.

Methoden

Die beiden wichtigsten Methoden, die verwendet werden, um induktive Schlussfolgerungen zu gelangen, sind Aufzählende Induktion und Eliminative Induktion.[14][15]

Aufzählende Induktion

Aufzählende Induktion ist eine induktive Methode, bei der eine Schlussfolgerung basierend auf dem konstruiert wird Nummer von Fällen, die es unterstützen. Je mehr unterstützende Fälle, desto stärker ist die Schlussfolgerung.[14][15]

Die grundlegendste Form der auflisteten Induktionsgründe von bestimmten Fällen bis hin zu allen Fällen ist eine uneingeschränkte Verallgemeinerung.[16] Wenn man 100 Schwäne beobachtet und alle 100 weiß waren, könnte man ein Universal schließen Kategoriale Aussage der Form Alle Schwäne sind weiß. Wie das Argumentationsform's Räumlichkeiten, auch wenn es wahr ist, beinhaltet nicht die Wahrheit der Schlussfolgerung, dies ist eine Form der induktiven Schlussfolgerung. Die Schlussfolgerung könnte wahr sein und wahrscheinlich wahrscheinlich wahr halten, aber es kann falsch sein. Fragen zur Begründung und Form der Aufzählung von Induktionen waren in zentraler Bedeutung in Philosophie der Wissenschaft, wie die Aufzählung der Induktion eine zentrale Rolle im traditionellen Modell der wissenschaftliche Methode.

Alle bisher entdeckten Lebensformen bestehen aus Zellen.
Daher bestehen alle Lebensformen aus Zellen.

Das ist Aufzählende Induktion, auch bekannt als Einfache Induktion oder Einfache Vorhersageinduktion. Es ist eine Unterkategorie der induktiven Verallgemeinerung. Im Alltag ist dies vielleicht die häufigste Form der Induktion. Für das vorhergehende Argument ist die Schlussfolgerung verlockend, macht jedoch eine Vorhersage, die über die Beweise hinausgeht. Zunächst wird davon ausgegangen, dass bisher beobachtete Lebensformen uns sagen können, wie zukünftige Fälle sein werden: eine Berufung auf Einheitlichkeit. Zweitens das Abschluss Alle ist eine mutige Behauptung. Ein einzelnes entgegengesetzte Instanz vereitelt das Argument. Und schließlich ist es problematisch, das Wahrscheinlichkeitsniveau in jeder mathematischen Form zu quantifizieren.[17] Nach welchem ​​Standard messen wir unsere irdische Stichprobe des bekannten Lebens gegen alle (möglichen) Leben? Angenommen, wir entdecken einen neuen Organismus - wie ein Mikroorganismus, der in der Mesosphäre oder einem Asteroiden schwebt - und es ist zellulär. Verpflichtet die Hinzufügung dieses bestätigenden Beweises uns, unsere Wahrscheinlichkeitsbewertung für den Subjekt vorzuziehen? Es wird im Allgemeinen als vernünftig erachtet, diese Frage "Ja" zu beantworten, und für ein gutes "Ja" ist nicht nur vernünftig, sondern auch unumstößlich. Also nur wie viel Sollte diese neuen Daten unsere Wahrscheinlichkeitsbewertung ändern? Hier schmilzt der Konsens weg, und an seiner Stelle stellt sich eine Frage, ob wir ohne numerische Quantifizierung überhaupt kohärent von Wahrscheinlichkeiten sprechen können.

Alle bisher entdeckten Lebensformen bestanden aus Zellen.
deshalb, die nächste Die entdeckte Lebensform wird aus Zellen bestehen.

Dies ist die Aufzählung der Induktion in seiner schwache Form. Es schneidet "alle" zu einem bloßen einzelnen Instanz ab und stärkt durch eine weitaus schwächere Behauptung die Wahrscheinlichkeit seiner Schlussfolgerung erheblich. Ansonsten hat es die gleichen Mängel wie die starke Form: Die Stichprobenpopulation ist nicht zufällig und Quantifizierungsmethoden sind schwer fassbar.

Eliminative Induktion

Eliminative Induktion, auch als variative Induktion bezeichnet, ist eine induktive Methode, bei der eine Schlussfolgerung basierend auf dem konstruiert wird Vielfalt von Fällen, die es unterstützen. Im Gegensatz zur aufzähligen Induktion basieren die Gründe der eliminativen Induktion auf der Grundlage der verschiedenen Arten von Fällen, die eine Schlussfolgerung stützen, und nicht auf der Anzahl der Fälle, die sie unterstützen. Mit zunehmender Verschiedenpunkte der Instanzen können die möglichen Schlussfolgerungen auf der Grundlage dieser Instanzen als inkompatibel und beseitigt werden. Dies erhöht wiederum die Stärke jeglicher Schlussfolgerung, die mit den verschiedenen Fällen übereinstimmt. Diese Art der Induktion kann unterschiedliche Methoden wie Quasi-Experimentation verwenden, die testen und nach Möglichkeit die rivalisierende Hypothese beseitigen.[18] Es können auch unterschiedliche Beweistests verwendet werden, um Möglichkeiten zu beseitigen, die unterhalten werden.[19]

Die eliminative Induktion ist für die wissenschaftliche Methode von entscheidender Bedeutung und wird verwendet, um Hypothesen zu beseitigen, die mit Beobachtungen und Experimenten unvereinbar sind.[14][15] Es konzentriert sich auf mögliche Ursachen anstelle von beobachteten tatsächlichen Instanzen kausaler Verbindungen.[20]

Geschichte

Alte Philosophie

Für einen Wechsel von besonderem zu universellem, Aristoteles In den 300er Jahren verwendete das griechische Wort Epagogé, die Cicero in das lateinische Wort übersetzt Induktio.[21]

Aristoteles und die peripatetische Schule

Aristoteles Hintere Analytik deckt die Methoden des induktiven Beweises in der Naturphilosophie und in den Sozialwissenschaften ab. Das erste Buch der hinteren Analytik beschreibt die Natur und Wissenschaft der Demonstration und ihre Elemente: einschließlich Definition, Teilung, intuitiver Grund für erste Prinzipien, bestimmte und universelle Demonstration, positive und negative Demonstration, den Unterschied zwischen Wissenschaft und Meinung usw.

Pyrrhonismus

Die antiken Pyrrhonisten waren die ersten westlichen Philosophen, die auf die hinwiesen Problem der Induktion: Diese Induktion kann nach ihnen die Akzeptanz von universellen Aussagen als wahr rechtfertigen.[21]

Alte Medizin

Das Empirische Schule der alten griechischen Medizin eingesetzt Epilogismus Als Inferenzmethode. 'Epilogismus' ist eine theoretische Methode, die die Geschichte durch die Akkumulation von Tatsachen ohne Hauptverallgemeinerung und unter Berücksichtigung der Konsequenzen von kausalen Ansprüchen betrachtet.[22] Der Epilogismus ist eine Schlussfolgerung, die sich vollständig im Bereich der sichtbaren und offensichtlichen Dinge bewegt. unaufmerksam.

Das Dogmatische Schule der alten griechischen Medizin eingesetzt Analogismos Als Inferenzmethode.[23] Diese Methode verwendete die Analogie zu Grund aus dem, was nicht beobachtbare Kräfte beobachtet wurde.

Frühneuzeitliche Philosophie

1620, Frühmoderne Philosoph Francis Bacon lehnte den Wert der bloßen Erfahrung und der Aufzählung allein ab. Seine Methode von Induktivismus erforderten, dass winzige und viele bewertete Beobachtungen, die die natürliche Weltstruktur und die kausalen Beziehungen aufdeckten, mit der aufzähligen Induktion gekoppelt werden mussten, um Wissen über den gegenwärtigen Erfahrungsbereich hinaus zu haben. Der Induktivismus erforderte daher die aufzählige Induktion als Komponente.

David Hume

Der Empiriker David Hume'S 1740 Die Aufzählung der Aufzählung von 1740 hat keine rationale, geschweige denn logische Basis; Stattdessen war die Induktion eher das Produkt des Instinkts als des Vernunft, ein Brauch des Geistes und ein alltägliches Leben. Während Beobachtungen wie die Bewegung der Sonne mit dem Prinzip der Einheitlichkeit der Natur Schlussfolgerungen zu ziehen, die sicher waren, die Problem der Induktion entstand aus der Tatsache, dass die Einheitlichkeit der Natur kein logisch gültiges Prinzip war, daher nicht als dinguktiv rational verteidigt werden konnte, sondern auch nicht als induktiv rational verteidigt werden konnte und wird daher wahrscheinlich die Zukunft genau beschreiben, da dies ein induktives Argument und daher kreisförmige ist, da die Induktion gerechtfertigt werden muss.

Da Hume zum ersten Mal über das Dilemma zwischen der Ungültigkeit deduktiver Argumente und der Zirkularität induktiver Argumente zur Unterstützung der Einheitlichkeit der Natur schrieb, wurde diese vermeintliche Dichotomie zwischen bloß zwei Arten von Inferenz, Abzug und Induktion mit der Entdeckung eines Dritten bestritten Inferenzmodus, die als Entführung bekannt ist, oder Abduktion, was zuerst formuliert und weiterentwickelt wurde von Charles Sanders Peirce, im Jahr 1886, wo er es als "Argumentation durch Hypothese" bezeichnete.[24] Die Folge der besten Erklärung wird oft als synonym für die Entführung behandelt, da sie 1965 erstmals von Gilbert Harman identifiziert wurde, wo er es als "abduktives Denken" bezeichnete, doch seine Definition der Abduktion unterscheidet sich geringfügig von Pierces Definition.[25] Unabhängig davon, wenn eine Entführung tatsächlich eine dritte Art der Inferenz ist, die rational unabhängig von den anderen beiden unabhängig ist, kann entweder die Einheitlichkeit der Natur rational durch Abduktion gerechtfertigt sein, oder Humes Dilemma ist eher ein Trilemma. Hume war auch skeptisch gegenüber der Anwendung der auflisteten Induktion und der Grund, die Sicherheit über Unbeobachtbare und insbesondere die Schlussfolgerung der Kausalität durch die Tatsache zu erreichen, dass das Ändern eines Aspekts einer Beziehung ein bestimmtes Ergebnis verhindert oder führt.

Immanuel Kant

Vom "dogmatischen Schlaf" aufgewacht durch eine deutsche Übersetzung von Humes Arbeit, Kant versuchte, die Möglichkeit von zu erklären Metaphysik. 1781 Kant's Kritik der reinen Vernunft eingeführt Rationalismus als Weg zum Wissen unterscheidet sich von Empirismus. Kant sortierte Aussagen in zwei Typen. Analytisch Aussagen sind aufgrund der wahr Anordnung ihrer Begriffe und Bedeutungenso sind analytische Aussagen Tautologien, nur logische Wahrheiten, wahr von Notwendigkeit. Wohingegen Synthetik Aussagen halten Bedeutungen, um sich auf Tatsachenzustände zu beziehen, Eventualitäten. Gegen beide rationalistischen Philosophen mögen Descartes und Leibniz sowie gegen empiristische Philosophen wie Locke und Hume, Kant's Kritik der reinen Vernunft ist ein nachhaltiges Argument, dass wir sowohl einen Beitrag unseres Geistes (Konzepte) als auch einen Beitrag unserer Sinne (Intuitionen) benötigen. Das korrekte Wissen ist für Kant, so beschränkt auf das, was wir möglicherweise wahrnehmen können (Phänomene), während Objekte bloßer Gedanke ("Dinge an sich") sind im Prinzip nicht erkennbar, da sie sie unmöglichkeiten haben, sie jemals wahrzunehmen.

Argumentation, dass der Geist seine eigenen Kategorien für die Organisation enthalten muss Sinnesdaten, Erfahrungen von Objekten in Platz und Zeit (Phänomene) Möglicherweise kam Kant zu dem Schluss, dass die Einheitlichkeit der Natur war ein a priori Wahrheit.[26] Eine Klasse synthetischer Aussagen, die nicht waren Kontingent aber zwar notwendig, war damals damals Synthetik a priori. Kant rettete somit beide Metaphysik und Newtons Gesetz der universellen Gravitation. Auf der Grundlage des Arguments, dass das, was über unser Wissen hinausgeht, "nichts für uns" ist,[27] Er verworfen wissenschaftlicher Realismus. Kants Position, dass Wissen durch eine Zusammenarbeit der Wahrnehmung und unsere Fähigkeit zu denken (denken zu können (transzendentaler Idealismus) brachte die Bewegung von zur Welt Deutscher Idealismus. Hegel's absoluter Idealismus Anschließend blühte in Kontinentaleuropa und England auf.

Späte moderne Philosophie

Positivismus, entwickelt von Saint-Simon und in den 1830er Jahren von seinem ehemaligen Studenten verkündet Comte, war der erste Spätmoderne Philosophie der Wissenschaft. Nach dem Französische Revolution, Comte gegen die Ruine der Gesellschaft für die Gesellschaft für die Gesellschaft Metaphysik. Das menschliche Wissen hatte sich von Religion zu Metaphysik zur Wissenschaft entwickelt, sagte Comte, von dem aus geflohen war Mathematik zu Astronomie zu Physik zu Chemie zu Biologie zu Soziologie- In dieser Reihenfolge - beschreiben Sie zunehmend kompliziertere Domänen. Das gesamte Wissen der Gesellschaft war mit Fragen von wissenschaftlich geworden Theologie und von Metaphysik unbeantwortbar sein. Comte fand die auflistende Induktion als Folge seiner Grundlage in der verfügbaren Erfahrung zuverlässig. Er behauptete die Verwendung der Wissenschaft und nicht die metaphysische Wahrheit als die richtige Methode zur Verbesserung der menschlichen Gesellschaft.

Laut Comte, wissenschaftliche Methode Frames Vorhersagen, bestätigt sie und stellt Gesetze - positive Aussagen - unreloptable durch Theologie oder von Metaphysik. In Bezug auf die Erfahrung als rechtfertigende Aufzählung durch denonstrieren Einheitlichkeit der Natur,[26] der britische Philosoph John Stuart Mill begrüßte den Positivismus von Comte, dachte aber, dachte aber Wissenschaftliche Gesetze Anfällig für Rückruf oder Überarbeitung und Mühle, die auch von Comte's zurückgehalten werden Religion der Menschheit. Comte war zuversichtlich in der Behandlung Wissenschaftliches Gesetz als an unwiderlegbare Grundlage für alle Wissenund glaubten, dass Kirchen, die bedeutende Wissenschaftler ehren, auf die öffentliche Einstellung konzentrieren sollten Altruismus- Ein Begriff comte geprägt - um die Wissenschaft für die soziale Wohlfahrt der Menschheit über anzuwenden Soziologie, Comtes führende Wissenschaft.

In den 1830er und 1840er Jahren, während Comte und Mill die führenden Philosophen der Wissenschaft waren, waren William Whewell fand auf zählende Induktion nicht annähernd so überzeugend und formulierte trotz der Dominanz des Induktivismus "Übereinstimmung".[28] Whewell argumentierte, dass "der besondere Import des Begriffs Induktion"sollte erkannt werden:" Es gibt eine gewisse Konzeption übermäßig induziert auf die Tatsachen ", dh" die Erfindung einer neuen Konzeption in jeder induktiven Inferenz ". Die Schaffung von Vorstellungen ist leicht zu übersehen und vor der Whewell wurde selten erkannt.[28] Whewell erklärte:

"Obwohl wir Fakten zusammenbinden, indem wir ihnen eine neue Konzeption überlegen, wird diese Konzeption, die nach Einführung und Anwendung, als untrennbar mit den Fakten verbunden und unbedingt in ihnen impliziert wird. Von der Konzeption können Männer sie nicht mehr leicht wieder in den distanzierten und inkohärenten Zustand zurückversetzen, in dem sie vor ihrer Gesamtheit waren. "[28]

Diese "überlagerten" Erklärungen können durchaus fehlerhaft sein, aber ihre Genauigkeit wird vorgeschlagen, wenn sie zeigen, was Whewell bezeichnet wird Einheitlichkeit- Das heißt, gleichzeitig die induktiven Verallgemeinerungen in mehreren Bereichen vorherzusagen - eine Leistung, die laut Whewell ihre Wahrheit festlegen kann. Vielleicht, um der vorherrschenden Sicht der Wissenschaft als inuktivistische Methode aufzunehmen, widmete Whewell mehrere Kapitel "Methoden der Induktion" und verwendete manchmal den Ausdruck "Logik der Induktion", obwohl der Induktion die Regeln fehlen und nicht geschult werden kann.[28]

In den 1870er Jahren der Urheber von Pragmatismus, C s Peirce führte enorme Untersuchungen durch, die die Grundlage von der Grundlage für deduktive Inferenz als mathematischer Beweis (as, unabhängig voneinander, Gottlob Frege). Peirce erkannte die Induktion an, bestand aber immer auf einer dritten Art von Inferenz, die Peirce unterschiedlich bezeichnete Entführung oder Retroduktion oder Hypothese oder Vermutung.[29] Spätere Philosophen bezeichneten Peirces Entführung usw., Schlussfolgerung zur besten Erklärung (ICH BIN).[30]

Zeitgenössische Philosophie

Bertrand Russell

Hume's hervorgehoben haben Problem der Induktion, John Maynard Keynes gestellt Logische Wahrscheinlichkeit als Antwort oder so nah wie er ankommen konnte.[31] Bertrand Russell gefunden Keynes Abhandlung über Wahrscheinlichkeit die beste Prüfung der Induktion und glaubte, dass, wenn sie mit gelesen wird Jean Nicod's Le probleme logique de l'induktion ebenso gut wie R B Braithwaite's Rezension von Keynes' Arbeiten in der Oktober -Ausgabe von 1925 von Geist, Das würde "das meiste, was über Induktion bekannt ist", obwohl das Thema technisch und schwierig ist und viel Mathematik betrifft ".[32] Zwei Jahrzehnte später, Russell Vorgeschlagene Aufzählungsinduktion als "unabhängiges logisches Prinzip".[33][34] Russell fand:

"Humes Skepsis beruht ganz auf seiner Ablehnung des Induktionsprinzips. Das Prinziktion der Induktion, wie es auf die Kausalität angewendet wird, sagt, dass, wenn A wurde sehr oft begleitet oder gefolgt von befolgt Bdann ist es wahrscheinlich, dass bei der nächsten Gelegenheit A wird beobachtet, es wird begleitet oder befolgt von B. Wenn das Prinzip angemessen sein soll, muss eine ausreichende Anzahl von Instanzen die Wahrscheinlichkeit nicht weit vor Sicherheit machen. Wenn dieses oder ein anderer Prinzip, aus dem es abgeleitet werden kann, wahr ist, dann sind die lässigen Schlussfolgerungen, die Hume ablehnt, gültig und nicht als Gewissheit, sondern als ausreichende Wahrscheinlichkeit für praktische Zwecke. Wenn dieses Prinzip nicht wahr ist, ist jeder Versuch, aus bestimmten Beobachtungen allgemeine wissenschaftliche Gesetze zu erreichen, und Humes Skepsis ist für einen Empiriker unausweichlich. Das Prinzip selbst kann natürlich nicht ohne Zirkularität aus beobachteten Uniformitäten abgeleitet werden, da es erforderlich ist, eine solche Schlussfolgerung zu rechtfertigen. Es muss daher ein unabhängiges Prinzip sein oder abgeleitet werden, das nicht auf Erfahrung beruht. Insofern hat Hume bewiesen, dass reiner Empirismus keine ausreichende Grundlage für die Wissenschaft ist. Wenn jedoch dieses eine Prinzip zugelassen wird, kann alles andere in Übereinstimmung mit der Theorie vorgehen, dass all unser Wissen auf Erfahrung beruht. Es muss gewährt werden, dass dies eine ernsthafte Abkehr vom reinen Empirismus ist und dass diejenigen, die keine Empiriker sind, fragen, warum, wenn eine Abreise erlaubt ist, andere verboten sind. Diese sind jedoch keine Fragen, die direkt durch Humes Argumente aufgeworfen werden. Was diese Argumente beweisen - und ich denke nicht, dass der Beweis überlegt werden kann -, ist, dass die Induktion ein unabhängiges logisches Prinzip ist, das nicht in der Lage ist, entweder aus Erfahrung oder anderen logischen Prinzipien abgeleitet zu werden, und dass die Wissenschaft ohne dieses Prinzip unmöglich ist. "[34]

Gilbert Harman

In einem Papier von 1965,, Gilbert Harman erklärte, dass die Aufzählungsinduktion kein autonomes Phänomen ist, sondern lediglich eine verkleidete Folge der Inferenz der besten Erklärung (IBE).[30] Ibe ist ansonsten gleichbedeutend mit C s Peirce's Entführung.[30] Viele Philosophen der Wissenschaft, die sich einsetzt wissenschaftlicher Realismus haben behauptet, dass IBE die Art und Weise ist, wie Wissenschaftler ungefähr echte wissenschaftliche Theorien über die Natur entwickeln.[35]

Vergleich mit deduktivem Denken

Argumentationsterminologie

Induktiver Argumentation ist eine Form des Arguments, die im Gegensatz zu deduktivem Denken für die Möglichkeit vorkommt, dass eine Schlussfolgerung falsch sein kann, auch wenn alle von allen Firmengelände sind wahr.[36] Dieser Unterschied zwischen deduktivem und induktivem Denken spiegelt sich in der Terminologie wider, die zur Beschreibung deduktiver und induktiver Argumente verwendet wird. Im deduktiven Denken ist ein Argument "ist"gültig"Wenn unter der Annahme, dass die Prämissen des Arguments wahr sind, ist die Schlussfolgerung muss wahr sein. Wenn das Argument gültig ist und die Räumlichkeiten sind Richtig, dann ist das Argument "Klang". Im Gegensatz dazu kann die Prämissen eines Arguments in induktivem Denken im Gegensatz dazu niemals garantieren, dass die Schlussfolgerung muss wahr sein; Daher können induktive Argumente niemals gültig oder solide sein. Stattdessen ist ein Argument "stark", wenn die Schlussfolgerung unter der Annahme des Arguments wahr ist wahrscheinlich WAHR. Wenn das Argument stark ist und die Räumlichkeiten sind Es ist wahr, dann ist das Argument "zwingend".[37] Weniger formell kann ein induktives Argument "wahrscheinlich", "plausibel", "wahrscheinlich", "vernünftig" oder "gerechtfertigt", aber niemals "bestimmt" oder "notwendig" bezeichnet werden. Die Logik bietet keine Brücke von der Wahrscheinlichkeit für die bestimmte.

Die Sinnlosigkeit, durch eine kritische Wahrscheinlichkeitsmasse Gewissheit zu erlangen, kann mit einer Münz-Toss-Übung veranschaulicht werden. Angenommen, jemand testet, ob eine Münze entweder ein oder zwei Köpfe ist. Sie drehen die Münze zehnmal um und zehnmal treten sie auf den Kopf. Zu diesem Zeitpunkt gibt es einen starken Grund zu der Annahme, dass es zweiköpfig ist. Immerhin beträgt die Chance von zehn Köpfen in Folge .000976: weniger als eins zu Tausend. Dann, nach 100 Flips, ist jeder Wurf auf Köpfe gekommen. Jetzt gibt es „virtuelle“ Gewissheit, dass die Münze zweiköpfig ist. Trotzdem kann man weder logisch oder empirisch ausschließen, dass der nächste Wurf Schwänze erzeugt. Egal wie oft in einer Reihe es sich köpft, dies bleibt der Fall. Wenn man eine Maschine programmiert, um irgendwann eine Münze immer wieder zu drehen, wäre das Ergebnis eine Reihe von 100 Köpfen. In der Fülle der Zeit erscheinen alle Kombinationen.

Die schlanke Aussicht, zehn von zehn Köpfen aus einer fairen Münze zu bekommen-das Ergebnis, das die Münze voreingenommen erschien-kann es überraschen, dass die Wahrscheinlichkeit einer Abfolge von Köpfen oder Schwänzen gleich unwahrscheinlich ist (z. B. H-H-T-H-H-H-H-T) und doch kommt es in vor jeder Test mit zehn Würfen. Das bedeutet alle Die Ergebnisse für zehn Würfe haben die gleiche Wahrscheinlichkeit wie zehn von zehn Köpfen, was 0,000976 ist. Wenn man die Heads-Tail-Sequenzen aufzeichnet, hatte diese genaue Sequenz für jedes Ergebnis eine Chance von 0,000976.

Ein Argument ist deduktiv, wenn die Schlussfolgerung angesichts der Räumlichkeiten erforderlich ist. Das heißt, die Schlussfolgerung muss wahr sein, wenn die Räumlichkeiten wahr sind.

Wenn eine deduktive Schlussfolgerung aus ihren Räumlichkeiten ordnungsgemäß folgt, ist sie gültig; Andernfalls ist es ungültig (dass ein Argument ungültig ist, nicht zu sagen, dass es falsch ist; es kann eine echte Schlussfolgerung haben, nur nicht aufgrund der Räumlichkeiten). Eine Untersuchung der folgenden Beispiele wird zeigen, dass die Beziehung zwischen Prämissen und Schlussfolgerung so ist, dass die Wahrheit der Schlussfolgerung bereits in den Räumlichkeiten impliziert ist. Junggesellen sind unverheiratet, weil wir sagen sie sind; Wir haben sie so definiert. Sokrates ist sterblich, weil wir ihn in eine Reihe von Wesen aufgenommen haben, die sterblich sind. Die Schlussfolgerung für ein gültiges deduktives Argument ist bereits in den Räumlichkeiten enthalten, da seine Wahrheit ausschließlich eine Frage der logischen Beziehungen ist. Es kann nicht mehr sagen als seine Räumlichkeiten. Induktive Prämissen hingegen ziehen ihre Substanz aus Tatsachen und Beweisen, und die Schlussfolgerung entsprechend macht eine sachliche Behauptung oder Vorhersage. Seine Zuverlässigkeit variiert proportional mit den Beweisen. Induktion will etwas enthüllen Neu über die Welt. Man könnte sagen, dass die Induktion sagen will mehr als in den Räumlichkeiten enthalten.

Um den Unterschied zwischen induktiven und deduktiven Argumenten besser zu erkennen, sollten Sie nicht sinnvoll sein zu sagen: "Alle bisher untersuchten Rechtecke haben vier rechte Winkel, so dass die nächste, die ich sehe, vier rechte Winkel haben wird." Dies würde logische Beziehungen als etwas Fach- und Entdeckbares und damit variabel und unsicheres behandeln. Ebenso können wir deduktiv sprechen. "Alle Einhörner können fliegen; ich habe ein Einhorn namens Charlie; so kann Charlie fliegen." Dieses deduktive Argument ist gültig, weil die logischen Beziehungen auftreten. Wir interessieren uns nicht für ihre sachliche Solidität.

Induktives Denken ist von Natur aus unsicher. Es handelt sich nur um das Ausmaß, in dem angesichts der Räumlichkeiten die Schlussfolgerung ist glaubwürdig Nach einer Beweistheorie. Beispiele sind a Viele bewertete Logik, Dempster -Shafer -Theorie, oder Wahrscheinlichkeitstheorie mit Regeln für Inferenz wie z. Bayes 'Regel. Im Gegensatz zu deduktivem Denken stützt es sich nicht auf Universalien, die über a festhalten geschlossener Diskursbereich Schlussfolgerungen zu ziehen, damit es auch in Fällen von anwendbar sein kann epistemische Unsicherheit (technische Probleme damit können jedoch auftreten; zum Beispiel die Zweites Axiom der Wahrscheinlichkeit ist eine Annahme in der geschlossenen Welt).[38]

Ein weiterer entscheidender Unterschied zwischen diesen beiden Argumentypen besteht darin, dass deduktive Sicherheit in nicht-axiomatischen Systemen wie z. Wirklichkeit, induktives Denken als primärer Weg zu (probabilistischer) Kenntnis solcher Systeme.[39]

Angesichts dessen "wenn A Ist das wahr, das würde dann verursachen B, C, und D Um wahr zu sein ", wäre ein Beispiel für Abzug" "A ist wahr, deshalb können wir das ableiten B, C, und D sind wahr ". Ein Beispiel für die Induktion wäre"B, C, und D werden daher als wahr beobachtet A könnte wahr sein ". A ist ein angemessen Erläuterung für B, C, und D wahr sein.

Zum Beispiel:

Ein ausreichend großer Asteroid -Auswirkungen würde einen sehr großen Krater erzeugen und einen schweren verursachen Impact Winter Das könnte die nicht-avianischen Dinosaurier zum Aussterben führen.
Wir beobachten, dass es eine gibt Sehr großer Krater im Golf von Mexiko aus dem Aussterben der Nicht-AVIAn-Dinosaurier.
Daher ist es möglich, dass diese Wirkung erklären könnte, warum die nicht-avianischen Dinosaurier ausgestorben sind.

Beachten Sie jedoch, dass die Asteroidenerklärung für das Aussterben der Massen nicht unbedingt korrekt ist. Andere Ereignisse mit dem Potenzial, das globale Klima zu beeinflussen Aussterben der nicht-avianischen Dinosaurier. Zum Beispiel die Veröffentlichung von Vulkangase (im Speziellen Schwefeldioxid) während der Bildung der Deccan -Fallen in Indien.

Ein weiteres Beispiel für ein induktives Argument:

Alle biologischen Lebensformen, von denen wir wissen, dass sie von flüssigem Wasser existieren.
Wenn wir daher eine neue biologische Lebensform entdecken, hängt sie wahrscheinlich von flüssigem Wasser ab.

Dieses Argument hätte jedes Mal vorgenommen werden können, wenn eine neue biologische Lebensform gefunden wurde und jedes Mal richtig gewesen wäre; Es ist jedoch immer noch möglich, dass in Zukunft eine biologische Lebensform, die kein flüssiges Wasser erfordert, entdeckt werden kann. Infolgedessen kann das Argument weniger formal angegeben werden als:

Alle biologischen Lebensformen, von denen wir wissen, dass sie von flüssigem Wasser existieren.
Daher hängt das gesamte biologische Leben wahrscheinlich von flüssigem Wasser ab.

Ein klassisches Beispiel für eine falsch Das induktive Argument wurde von John Vickers vorgestellt:

Alle Schwäne, die wir gesehen haben, sind weiß.
Deshalb kennt dass alle Schwäne weiß sind.

Die richtige Schlussfolgerung wäre: wir erwarten von Alle Schwäne, um weiß zu sein.

Prägnant ausgedrückt: Abzug geht es um Gewissheit/Notwendigkeit; In der Induktion geht es um Wahrscheinlichkeit.[10] Jede einzelne Behauptung antwortet auf eines dieser beiden Kriterien. Ein weiterer Ansatz zur Analyse des Denkens ist der von Modale Logik, was sich mit der Unterscheidung zwischen dem notwendigen und dem befasst möglich In gewisser Weise, die sich nicht mit Wahrscheinlichkeiten unter Dingen befasst.

Die philosophische Definition des induktiven Denkens ist nuancierter als ein einfacher Fortschritt von bestimmten/individuellen Fällen zu breiteren Verallgemeinerungen. Vielmehr die Räumlichkeiten einer Induktion logisches Argument geben einen gewissen Grad an Unterstützung (induktive Wahrscheinlichkeit) für die Schlussfolgerung an, aber nicht bedeuten es; Das heißt, sie schlagen die Wahrheit vor, stellen sie jedoch nicht sicher. Auf diese Weise besteht die Möglichkeit, von allgemeinen Aussagen zu einzelnen Instanzen zu wechseln (z. B. statistische Syllogismen).

Beachten Sie, dass die Definition von induktiv hier beschriebene Argumentation unterscheidet sich von unterscheidet sich von mathematische Induktion, was tatsächlich eine Form von ist deduktiv Argumentation. Die mathematische Induktion wird verwendet, um strenge Beweise für die Eigenschaften rekursiv definierter Sätze zu liefern.[40] Die deduktive Natur der mathematischen Induktion ergibt Beweis durch Erschöpfung. Sowohl die mathematische Induktion als auch der Beweis durch Erschöpfung sind Beispiele für vollständige Induktion. Die vollständige Induktion ist eine maskierte Art von deduktivem Denken.

Kritik

Obwohl Philosophen mindestens so weit zurück wie das Pyrrhonist Philosoph Sextus empiricus haben auf die Unsicherheit der induktiven Argumentation hingewiesen,[41] die klassische philosophische Kritik der Problem der Induktion wurde vom schottischen Philosophen gegeben David Hume.[42] Obwohl die Verwendung von induktivem Denken erheblichen Erfolg zeigt, war die Rechtfertigung für ihre Anwendung fraglich. Als Hume erkennen dies und hob die Tatsache hervor, dass unser Geist oft Schlussfolgerungen aus relativ begrenzten Erfahrungen zieht, die korrekt erscheinen, aber tatsächlich weit davon entfernt sind. In Abzug basiert der Wahrheitswert der Schlussfolgerung auf der Wahrheit der Prämisse. In der Induktion ist jedoch die Abhängigkeit der Schlussfolgerung zur Prämisse immer ungewiss. Nehmen wir zum Beispiel an, dass alle Raben schwarz sind. Die Tatsache, dass es zahlreiche schwarze Raben gibt, unterstützt die Annahme. Unsere Annahme wird jedoch ungültig, sobald festgestellt wird, dass es weiße Raben gibt. Daher ist die allgemeine Regel "Alle Raben sind schwarz" nicht die Art von Aussage, die jemals sicher sein kann. Hume argumentierte weiter, dass es unmöglich sei, induktives Denken zu rechtfertigen: Dies liegt daran, dass es nicht deduktiv gerechtfertigt werden kann. Unsere einzige Möglichkeit ist es, sie induktiv zu rechtfertigen. Da dieses Argument mit Hilfe von kreisförmig ist Hume's Gabel Er kam zu dem Schluss, dass unser Einsatz von Induktion nicht zu rechtfertigt ist.[43]

Hume erklärte dennoch, dass wir uns auch dann darauf verlassen müssten, wenn die Induktion als unzuverlässig erwiesen würde. Also statt einer Position von schwere Skepsis, Hume befürwortete a Praktische Skepsis bezogen auf gesunder Menschenverstand, wo die Unvermeidlichkeit der Induktion akzeptiert wird.[44] Bertrand Russell Illustrierte Humes Skepsis in einer Geschichte über ein Huhn, die jeden Morgen ohne Versäumnis gefüttert wurde und nach den Gesetzen der Einführung kam zu dem Schluss, dass diese Fütterung immer weitergehen würde, bis sein Hals schließlich vom Landwirt geschnitten wurde.[45]

1963,, Karl Popper schrieb: "Induktion, d.h. Inferenz basiert auf vielen Beobachtungen, ist ein Mythos. Es ist weder eine psychologische Tatsache noch eine Tatsache des gewöhnlichen Lebens noch eine der wissenschaftlichen Verfahren. "[46][47] Poppers 1972er Buch Objektives Wissen- Das erste Kapitel ist dem Problem der Induktion gewidmet - geöffnet: "Ich glaube, ich habe ein wichtiges philosophisches Problem gelöst: die Problem der Induktion".[47] In Poppers Schema ist die Aufzählung von "eine Art optische Illusion", die durch die Schritte der Vermutung und Widerlegung während eines gedrückt wird Problemverschiebung.[47] Ein einfallsreicher Sprung, der vorläufige Lösung ist improvisiert, ohne induktive Regeln, um es zu leiten.[47] Die daraus resultierende, uneingeschränkte Verallgemeinerung ist deduktiv, eine Folge aller erklärenden Überlegungen.[47] Die Kontroverse setzte sich jedoch fort, wobei Poppers mutmaßliche Lösung nicht allgemein akzeptiert wurde.[48]

Donald Gillies argumentiert das Regeln der Schlussfolgerungen im Zusammenhang mit induktivem Denken fehlt überwiegend in der Wissenschaft und beschreibt die meisten wissenschaftlichen Schlussfolgerungen als "Einbeziehung von Vermutungen, die durch menschlichen Einfallsreichtum und Kreativität getroffen werden und in keiner mechanischen Weise oder nach genau festgelegten Regeln abgeleitet werden".[49] Gillies liefert auch ein seltenes Gegenbeispiel "in den Programmen für maschinelles Lernen von Ai. "[49]

Vorurteile

Induktiver Argumentation wird auch als Hypothesenkonstruktion bezeichnet, da alle Schlussfolgerungen auf aktuellem Wissen und Vorhersagen beruhen. Wie bei deduktiven Argumenten können Verzerrungen die ordnungsgemäße Anwendung induktiver Argumente verzerren und damit den Vernunft daran hindern, die meisten zu bilden Logische Schlussfolgerung Basierend auf den Hinweisen. Beispiele für diese Verzerrungen sind die Verfügbarkeit heuristisch, Bestätigungsverzerrung, und die Vorhersehbare Tendenz.

Die heuristische Verfügbarkeit führt dazu, dass der Vernunft in erster Linie von Informationen abhängt, die ihm oder ihr leicht zur Verfügung stehen. Die Menschen neigen dazu, sich auf Informationen zu verlassen, die in der Welt um sie herum leicht zugänglich sind. Zum Beispiel in Umfragen, wenn Menschen gebeten werden, den Prozentsatz der Menschen, die an verschiedenen Ursachen gestorben sind Krankheits- und Verkehrsunfälle, die für den Einzelnen technisch "weniger zugänglich" waren, da sie nicht so stark in der Welt um sie herum betont werden.

Die Bestätigungsverzerrung basiert auf der natürlichen Tendenz, eine aktuelle Hypothese zu bestätigen, anstatt eine aktuelle Hypothese zu leugnen. Untersuchungen haben gezeigt, dass Menschen dazu geneigt sind, Lösungen für Probleme zu suchen, die mit bekannten Hypothesen übereinstimmen, anstatt zu versuchen, diese Hypothesen zu widerlegen. In Experimenten werden die Probanden häufig Fragen stellen, die Antworten suchen, die etablierte Hypothesen passen und so diese Hypothesen bestätigen. Wenn beispielsweise angenommen wird, dass Sally eine gesellige Person ist, versuchen die Probanden natürlich, die Prämisse zu bestätigen, indem sie Fragen stellen, die Antworten geben würden, die bestätigen, dass Sally tatsächlich eine gesellige Person ist.

Die vorhersehbare Tendenz dreht sich um die Neigung, die Reihenfolge zu wahrnehmen, in der sie sich nicht als existiert, weder überhaupt noch auf einer bestimmten Abstraktionsebene. Das Glücksspiel ist zum Beispiel eines der beliebtesten Beispiele für vorhersehbare Tendenz. Spieler beginnen oft zu glauben, dass sie einfache und offensichtliche Muster in den Ergebnissen sehen und sind daher der Ansicht, dass sie in der Lage sind, Ergebnisse auf der Grundlage dessen vorhersagen zu können, was sie gesehen haben. In Wirklichkeit sind die Ergebnisse dieser Spiele jedoch schwer vorherzusagen und sehr komplexer Natur. Im Allgemeinen neigen die Menschen dazu, eine simpele Ordnung zu suchen, um ihre Überzeugungen und Erfahrungen zu erklären oder zu rechtfertigen, und es fällt ihnen oft schwierig zu erkennen, dass ihre Wahrnehmung von Ordnung sich völlig von der Wahrheit unterscheiden kann.[50]

Bayes'sche Inferenz

Als eine Logik der Induktion und nicht als Theorie des Glaubens, Bayes'sche Inferenz bestimmt nicht, welche Überzeugungen sind a priori Rational, sondern bestimmt, wie wir die Überzeugungen, die wir haben, rational ändern sollten, wenn wir Beweise vorlegen. Wir beginnen uns zu einem vorherige Wahrscheinlichkeit Für eine Hypothese, die auf Logik oder früheren Erfahrungen basiert, und wenn wir mit Beweisen konfrontiert sind, passen wir die Stärke unseres Glaubens an diese Hypothese genau an, wenn wir sie verwenden Bayes'sche Logik.

Induktive Inferenz

Um 1960, Ray Solomonoff gründete die Theorie der Universal induktive Inferenz, Eine Vorhersagetheorie basierend auf Beobachtungen, beispielsweise die Vorhersage des nächsten Symbols auf einer bestimmten Reihe von Symbolen. Dies ist ein formaler induktiver Rahmen, der sich kombiniert Algorithmische Informationstheorie mit dem Bayes'schen Rahmen. Die universelle induktive Inferenz basiert auf soliden philosophischen Grundlagen,[51] und kann als mathematisch formalisiert angesehen werden Ockhams Rasiermesser. Grundlegende Zutaten der Theorie sind die Konzepte von Algorithmische Wahrscheinlichkeit und Kolmogorov -Komplexität.

Siehe auch

Verweise

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