Hyperfokalabstand

Minox LX -Kamera mit hyperfokalen roten Punkt

Nikon 28mm 1: 2,8 Objektiv mit Markierungen für die Feldtiefe. Das Objektiv ist für f/22 auf die Hyperfokalentfernung eingestellt. Die Orangenmarke, die F/22 entspricht${\ displayStyle \ Infty}$). Der Fokus ist von unter 0,7 m bis unendlich akzeptabel.

Minolta 100-300 Zoomobjektiv. Die Tiefe des Feldes und damit die hyperfokale Entfernung ändert sich mit der Brennweite sowie der F/Stop. Dieses Objektiv ist mit einer Brennweite von 100 mm auf die hyperfokale Entfernung für f/32 eingestellt.

Im Optik und Fotografie, Hyperfokalabstand ist eine Entfernung, über die alle Objekte in eine "akzeptable" gebracht werden können Fokus. Da der hyperfokale Abstand der Fokusabstand ist, ergibt das Maximum TiefenschärfeEs ist die wünschenswerteste Entfernung, um den Fokus von a zu setzen Kamera mit fester Fokus.^[1] Die hyperfokale Entfernung hängt vollständig davon ab, welcher Schärfenniveau als akzeptabel angesehen wird.

Die hyperfokale Entfernung hat eine Eigenschaft namens "aufeinanderfolgende Tiefen des Feldes", in der sich ein Objektiv auf ein Objekt konzentriert H wird eine Tiefe des Feldes von halten H/2 bis unendlich, wenn das Objektiv auf die Fokussierung ist H/2 Die Feldtiefe erstreckt sich von H/3 bis H; Wenn das Objektiv dann auf die Fokussierung ist H/3 Die Feldtiefe erstreckt sich von H/4 bis H/2 usw.

Thomas Sutton und George Dawson schrieb 1867 erstmals über hyperfokale Distanz (oder "Fokusbereich").^[2] Louis Derr war 1906 möglicherweise der erste, der eine Formel für die hyperfokale Entfernung ableitete. Rudolf Kingslake schrieb 1951 über die beiden Methoden zur Messung der hyperfokalen Entfernung.

Einige Kameras haben ihren hyperfokalen Abstand auf dem Fokus -Zifferblatt markiert. Zum Beispiel auf der Minox LX Focusing Dial Es gibt einen roten Punkt zwischen 2 m und unendlich; Wenn das Objektiv auf den roten Punkt eingestellt ist, dh auf die hyperfokale Entfernung fokussiert, erstreckt sich die Feldtiefe von 2 m bis unendlich. Einige Objektive haben Markierungen, die den Hyperfokalbereich für spezifische Angaben anzeigen F-Stops.

Zwei Methoden

Es gibt zwei gemeinsame Methoden zur Definition und Messung Hyperfokalabstand, was zu Werten führt, die sich nur geringfügig unterscheiden. Die Unterscheidung zwischen den beiden Bedeutungen wird selten durchgeführt, da sie fast identische Werte haben. Der gemäß der erste Definition berechnete Wert übersteigt den von der zweiten um nur einen Brennweite.

Definition 1: Der Hyperfokalabstand ist der engste Abstand, in dem a Linse kann während der Aufrechterhaltung fokussiert werden Objekte im Unendlichen akzeptabel scharf. Wenn sich die Linse in dieser Entfernung konzentriert, sind alle Objekte in Abständen von der Hälfte des Hyperfokalabstands bis in Unendlichkeit akzeptabel scharf.

Definition 2: Die hyperfokale Entfernung ist die Entfernung, über die alle Objekte akzeptabel scharf sind, für ein auf Unendlichkeit fokussierter Objektiv.

Akzeptable Schärfe

Die hyperfokale Entfernung hängt vollständig davon ab, welcher Schärfenniveau als akzeptabel angesehen wird. Das Kriterium für die gewünschte akzeptable Schärfe wird durch die angegeben Verwirrungskreis (CoC) Durchmessergrenze. Dieses Kriterium ist der größte akzeptable Spot -Größendurchmesser, den ein infinitesimaler Punkt auf das Bildgebungsmedium (Film, digitaler Sensor usw.) ausbreiten darf.

Formeln

Für die erste Definition,

${\ displayStyle h = {\ frac {f^{2}} {nc}}+f}$

wo

${\ displayStyle H}$ ist hyperfokale Entfernung

${\ displayStyle f}$ ist Brennweite

${\ displayStyle n}$ ist Fnummer (${\ displayStyle f/d}$ Für den Durchmesser von Blenden ${\ displayStyle d}$)

${\ displayStyle c}$ ist der Verwirrungskreis Grenze

Für jede praktische F-Nummer ist die zusätzliche Brennweite im Vergleich zum ersten Begriff unbedeutend, so dass

${\ displayStyle H \ ca. {\ frac {f^{2}} {nc}}}$

Diese Formel ist genau für die zweite Definition, wenn ${\ displayStyle H}$ wird aus einer dünnen Linse oder aus der vorderen Hauptebene einer komplexen Linse gemessen; Es ist auch genau für die erste Definition, wenn ${\ displayStyle H}$ wird von einem Punkt gemessen, der eine Brennweite vor der vorderen Hauptebene ist. Für praktische Zwecke gibt es kaum einen Unterschied zwischen der ersten und zweiten Definitionen.

Ableitung unter Verwendung geometrischer Optik

Begleitende Zahlen

Die folgenden Ableitungen beziehen sich auf die begleitenden Zahlen. Aus Gründen der Klarheit wird die Hälfte der Blende und des Verwirrungskreises angezeigt.^[3]

Definition 1

Ein Objekt in der Ferne H bildet ein scharfes Bild im Abstand x(blaue Linie). Hier haben Objekte im Unendlichkeit Bilder mit einem durch die braunen Ellipse angegebenen Kreis der Verwirrung, in dem der obere rote Strahl durch den Brennpunkt die blaue Linie schneidet.

Zuerst mit ähnlichen Dreiecken aus Grün mit grünem,

$oder \ dfrac {cf} {d}} \\\ daher & x & = & f+{\ dfrac {cf} {d}} \ end {Array}}}$

Dann mit ähnlichen Dreiecken in lila gepunktet,

${\ displayStyle {\ begin {Array} {crclcl} & {\ dfrac {h} {d/2}} & = & {\ dfrac {x} {c/2}} \\\ so & h & = & {\ dffrac {Dx}{c}}&=&{\dfrac {D}{c}}{\Big (}f+{\dfrac {cf}{D}}{\Big )}\\&&=&{\dfrac { Df} {c}}+f & = & {\ dfrac {f^{2}} {nc}}+f \ end {Array}}}}}}}}$

wie oben gefunden.

Definition 2

Objekte in Unendlichkeit bilden scharfe Bilder in der Brennweite f(blaue Linie). Hier ein Objekt bei H bildet ein Bild mit einem durch die braunen Ellipse angezeigten Verwirrungskreis, in dem der untere rote Strahl zu seinem scharfen Bild konvergiert, die blaue Linie.

Verwenden ähnlicher Dreiecke, die gelb schattiert sind,

${\ displaystyle {\ begin {array} {crclcl} & {\ dfrac {h} {d/2}} & = & {\ dfrac {f} {c/2}} \\\ so & h & {& {\ dffrac {Df} {c}} & = & {\ dfrac {f^{2}} {nc}} \ end {Array}}}$

Beispiel

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Tiefen des Feldes von 3 Ideal Linsen von Brennweiten, f₁, f₂ und f₃, und F-Zahlen N₁, N₂ und N₃ wenn man sich auf Objekte in unterschiedlichen Entfernungen konzentriert. H₁, H₂ und H₃ bezeichnen ihre jeweils Hyperfokale Entfernungen (Verwendung Definition 1 in dieser Artikel) mit einer Verwirrungskreis von 0,03 mm Durchmesser. Die dunkleren Balken zeigen, wie die Feldtiefe für feste Subjekte durch eine kürzere Brennweite oder eine kleinere Apertur erhöht wird. Die zweite oberste Balken jedes Satzes zeigt die Konfiguration für a fester Fokus Kamera mit dem Fokus dauerhaft auf die hyperfokale Entfernung eingestellt, um die Feldtiefe zu maximieren.

Als Beispiel für ein 50 -mm -Objektiv bei ${\ displayStyle f/8}$ Unter Verwendung eines Verwirrungskreises von 0,03 mm, was ein Wert ist, der typischerweise in 35 mm -Fotografie verwendet wird, ist der Hyperfokalabstand nach Definition 1 ist

$oder$

Wenn sich die Linse in einer Entfernung von 10,5 m konzentriert, ist alles von der Hälfte dieser Entfernung (5,2 m) bis zur Unendlichkeit auf unserem Foto akzeptabel scharf. Mit der Formel für die Definition 2Das Ergebnis beträgt 10417 mm, eine Differenz von 0,5%.

Aufeinanderfolgende Feldtiefen

Die hyperfokale Entfernung hat eine merkwürdige Eigenschaft: während sich ein Objektiv konzentriert H wird eine Tiefe des Feldes von halten H/2 bis unendlich, wenn das Objektiv auf die Fokussierung ist H/2 Die Feldtiefe erstreckt sich von H/3 bis H; Wenn das Objektiv dann auf die Fokussierung ist H/3 Die Feldtiefe erstreckt sich von H/4 bis H/2. Dies geht weiter in allen aufeinanderfolgenden 1/ weiterx Werte der hyperfokalen Entfernung. Das heißt, konzentriert sich auf H/n wird dazu führen, dass sich die Feldtiefe erstreckt H/(n+1) zu H/(n-1).

Piper (1901) nennt dieses Phänomen "aufeinanderfolgende Tiefen des Feldes" und zeigt, wie die Idee leicht testen kann. Dies gehört auch zu den frühesten Veröffentlichungen, um das Wort zu verwenden Hyperfokal.

Geschichte

Diese frühzeitige Verwendung des Begriffs Hyperfokalabstand, Derr 1906, ist keineswegs die früheste Erklärung des Konzepts.

Die Konzepte der beiden Definitionen der hyperfokalen Distanz haben eine lange Geschichte, die mit der Terminologie für Feldtiefe, Fokusstiefe, Verwirrungskreis usw. verbunden sind. Hier finden Sie einige ausgewählte frühe Zitate und Interpretationen zu diesem Thema.

Sutton und Dawson 1867

Thomas Sutton und George Dawson definieren Schwerpunkt Für das, was wir jetzt nennen Hyperfokalabstand:^[2]

Schwerpunkt. In jedem Objektiv gibt Fokus. Zum Beispiel in einer einzelnen Ansichtsobjektiv mit einem Fokus von 6 Zoll mit einem 1/4-Zoll-Stopp (Apertal-Verhältnis ein bis vierundzwanzigste) alle Objekte, die in Entfernungen zwischen 20 Fuß von der Linse entfernt liegen und eine unendliche Entfernung von ihm (von ihm () (ab (von ihm) (abgebaut zu werden (es zu einem unendlichen Abstand von ihm) ((), ( Ein fester Stern, zum Beispiel) liegt in ebenso gutem Fokus. 20 Fuß wird daher als „Schwerpunkt“ der Linse bezeichnet, wenn dieser Stopp verwendet wird. Der Brennweite ist folglich die Entfernung des nächsten Objekts, der sich in gutem Fokus befindet, wenn das gemahlene Glas für ein extrem entferntes Objekt angepasst wird. Im selben Objektiv hängt der Brennweite von der Größe des verwendeten Zwerchfells ab, während in verschiedenen Linsen das gleiche apertale Verhältnis mit den Fokusbereichen mit zunehmender Brennweite der Linse höher sein werden. Die Begriffe "Apertal Ratio" und "Focal Range" sind nicht allgemein verwendet, aber es ist sehr wünschenswert, dass sie bei der Behandlung der Eigenschaften von fotografischen Linsen die Mehrdeutigkeit und Umschreibung verhindern sollten. 'Focal Range' ist ein guter Begriff, da er den Bereich ausdrückt, in dem es notwendig ist, den Fokus der Linse an Objekte in unterschiedlichen Entfernungen anzupassen - mit anderen Worten, in dem die Fokussierung erforderlich wird.

Ihr Brennweite beträgt etwa das 1000 -fache ihr f/1000 oder Bildformat diagonale Zeiten 1/1000 unter der Annahme, dass das Objektiv ein „normales“ Objektiv ist. Was jedoch nicht klar ist, ist, ob der von ihnen zitierende Fokusbereich berechnet oder empirisch wurde.

Abney 1881

Sir William de Wivelesley Abney sagt:^[4]

Die beigefügte Formel ergibt ungefähr den nächsten Punkt p Dies wird im Fokus erscheinen, wenn die Entfernung genau fokussiert ist, wenn die zulässige Scheibe der Verwirrung von 0,025 cm beträgt:

${\ displayStyle p = 0,41 \ cdot f^{2} \ cdot a}$

Wenn

${\ displayStyle f =}$ die Brennweite der Linse in cm

${\ displayStyle a =}$ das Verhältnis der Blende zur Brennweite

Das ist, a ist der Gegenstand dessen, was wir jetzt das nennen f-Number, und die Antwort ist offensichtlich in Metern. Seine 0,41 sollte offensichtlich 0,40 sein. Basierend auf seinen Formeln und auf der Vorstellung, dass die Blendenverhältnis Sollte in Vergleiche über Formate hinweg festgehalten werden, sagt Abney:

Es kann gezeigt werden, dass eine Vergrößerung eines kleinen Negativen besser ist als ein Bild der gleichen Größe, die direkt in Bezug auf die Detailschärfe genommen wird. ... Es muss darauf geachtet werden, zwischen den Vorteilen zu unterscheiden, die in der Vergrößerung durch die Verwendung einer kleineren Linse gewonnen werden sollen, wobei die Nachteile aus der Verschlechterung der relativen Werte von Licht und Schatten entstehen.

Taylor 1892

John Traill Taylor erinnert an diese Wortformel für eine Art hyperfokale Entfernung:^[5]

Wir haben gesehen Unendlichkeit und eine Entfernung von viermal so vielen Fuß wie im Fokus der Linse.

Diese Formel impliziert ein strengeres COC -Kriterium, als wir heute normalerweise verwenden.

Hodges 1895

John Hodges diskutiert die Tiefe des Feldes ohne Formeln, aber mit einigen dieser Beziehungen:^[6]

Es gibt jedoch einen Punkt, über den alles in bildlich guter Definition sein wird, aber je länger der Fokus des verwendeten Objektivs, desto weiter wird der Punkt, über den alles in scharfem Fokus liegt, von der Kamera entfernt. Mathematisch gesehen variiert die Menge an Tiefe, die eine Linse besitzt, umgekehrt wie der Quadrat seines Fokus.

Diese "mathematisch" beobachtete Beziehung impliziert, dass er eine Formel zur Hand hatte, und eine Parametrisierung mit der F-Number- oder "Intensitätsverhältnis" darin. Um eine inverse Quadratbeziehung zur Brennweite zu erhalten, müssen Sie annehmen, dass die KOC-Grenze festgelegt und die Blendendurchmesser mit der Brennweite länger ist, was eine konstante Fnummer ergibt.

Piper 1901

C. Welborne Piper kann der erste sein, der eine klare Unterscheidung zwischen veröffentlicht hat Tiefenschärfe im modernen Sinne und Definitionstiefe in der Fokusebene und impliziert das Fokusstiefe und Entfernungstiefe werden manchmal für die ersteren verwendet (in der modernen Verwendung, Fokusstiefe ist normalerweise für letztere reserviert).^[7] Er benutzt den Begriff Tiefe konstant zum Hund misst es aus dem Hauptfokus (d. H. z. B. zählt er eine Brennweite weniger als die Entfernung vom Objektiv, um die einfachere Formel zu erhalten) und führt sogar den modernen Begriff ein:

Dies ist die maximale Feldtiefe möglich, und H + f Kann den Abstand der maximalen Feldtiefe bezeichnet werden. Wenn wir diese Entfernung extra messen Hund wird manchmal als hyperfokale Entfernung bezeichnet. Die Tiefenkonstante und die hyperfokale Entfernung sind sehr unterschiedlich, wenn auch vom gleichen Wert.

Es ist unklar, welche Unterscheidung er meint. Neben Tabelle I in seinem Anhang stellt er ferner fest:

Wenn wir uns auf Unendlichkeit konzentrieren, ist die Konstante der Schwerpunkt des nächsten Fokus des nächsten Objekts. Wenn wir uns auf einen extra fokalen Abstand konzentrieren, der der Konstante entspricht, erhalten wir eine maximale Feldtiefe von ungefähr der Hälfte des konstanten Abstands bis zur Unendlichkeit. Die Konstante ist dann der Hyper-Fokel-Abstand.

Zu diesem Zeitpunkt haben wir keine Beweise für den Begriff Hyperfokal vor Piper, noch die Bindestriche Hyper-Fokal Was er auch benutzte, aber er behauptete offensichtlich nicht, diesen Deskriptor selbst zu prägen.

Derr 1906

Louis Derr ist möglicherweise der erste, der die erste Definition klar angibt.^[8] Dies gilt als das streng korrekte in der Neuzeit und leitet die ihm entsprechende Formel ab. Verwendung ${\ displayStyle p}$ Für hyperfokale Entfernung, ${\ displayStyle d}$ für Blendendurchmesser, ${\ displayStyle d}$ für den Durchmesser, dass ein Kreis der Verwirrung nicht übertreffen darf, und ${\ displayStyle f}$ Für die Brennweite leitet er:

${\ displayStyle p = {\ frac {(d+d) f} {d}}}$ [1]

Als Blendendurchmesser, ${\ displayStyle d}$ ist das Verhältnis der Brennweite, ${\ displayStyle f}$ zur numerischen Blende, ${\ displayStyle n}$; und der Durchmesser des Verwirrungskreises, ${\ displayStyle c = d}$Dies gibt die Gleichung für die erste Definition oben.

$oder$

Johnson 1909

George Lindsay Johnson verwendet den Begriff Tiefenschärfe Für das, was Abney nannte Fokusstiefe, und Fokusstiefe im modernen Sinne (möglicherweise zum ersten Mal),^[9] als zulässiger Entfernungsfehler in der Brennebene. Seine Definitionen umfassen hyperfokale Distanz:

Fokusstiefe ist ein bequemer, aber nicht streng genauer Begriff, der verwendet wird, um die Menge der Racking -Bewegungen (vorwärts oder rückwärts) zu beschreiben, die dem Bildschirm angegeben werden kann, ohne dass das Bild sinnvoll ist, d. H. Ohne Unschärfe im Bild über 1////// 100 Zoll oder im Fall von Negativen, die vergrößert werden oder wissenschaftliche Arbeiten, 1/10 oder 1/100 mm. Dann die Breite eines Lichtpunkts, der natürlich auf beiden Seiten verschwommen ist, d. H. 1/50 in = 2e (oder 1/100 in = e).

Seine Zeichnung macht deutlich, dass seine e ist der Radius des Verwirrungskreises. Er hat eindeutig die Notwendigkeit erwartet, es an die Formatgröße oder -vergrößerung zu verbinden, hat aber kein allgemeines Schema für die Auswahl gegeben.

Die Feldtiefe entspricht genau der Fokusstiefe, nur im ersteren Fall wird die Tiefe durch die Bewegung der Platte gemessen, wobei das Objekt festgelegt ist, während im letzteren Fall die Tiefe durch den Abstand gemessen wird, durch den das Objekt kann ohne den Kreis der Verwirrung über 2 bewegt werdene.

Wenn also ein Objektiv, das auf Unendlichkeit fokussiert ist, immer noch ein scharfes Bild für ein Objekt in 6 Metern liefert, liegt seine Feldtiefe von Unendlichkeit bis 6 Meter, jedes Objekt über 6 Meter im Fokus.

Dieser Abstand (6 Meter) wird als als bezeichnet Hyperfokalabstand der Linse, und jede zulässige Verwirrungsscheibe hängt von der Brennweite der Linse und von der verwendeten Stopp ab.

Wenn die Grenze der Verwirrung der Hälfte der Scheibe (d. H. e) als 1/100 in., Dann der Hyperfokalabstand eingenommen werden

${\ displayStyle h = {\ frac {fd} {e}}}$,

d Der Durchmesser des Stopps sein, ...

Johnsons Gebrauch von ehemalige und letztere scheinen ausgetauscht zu werden; vielleicht ehemalige wurde hier dazu gedacht, sich auf den unmittelbar vorhergehenden Abschnittstitel zu beziehen Fokusstiefe, und letztere zum aktuellen Abschnittstitel Tiefenschärfe. Mit Ausnahme eines offensichtlichen Faktors der 2-2-Faktor bei der Verwendung des Verhältnisses des Stoppdurchmessers zu COC-Radius ist diese Definition dieselbe wie die hyperfokale Entfernung von Abney.

Andere, Anfang des 20. Jahrhunderts

Der Begriff Hyperfokalabstand erscheint auch in Cassells Cyclopaedia von 1911, Das Sinclair -Handbuch der Fotografie von 1913 und Bayley's Der komplette Fotograf von 1914.

Kingslake 1951

Rudolf Kingslake ist explizit über die beiden Bedeutungen:^[1]

Wenn sich die Kamera auf eine Entfernung konzentriert s entspricht dem 1000 -fachen des Durchmessers der Linsenöffnung, dann der weit entfernten Tiefe ${\ displayStyle d_ {1}}$ wird unendlich. Diese kritische Objektdistanz "h"ist bekannt als die Hyperfokalabstand. Für eine Kamera, die sich auf diese Entfernung konzentriert, ${\ displayStyle d_ {1} = \ infty}$ und ${\ displayStyle d_ {2} = h/2}$Und wir sehen, dass der Bereich der Entfernungen, die akzeptabel im Fokus sind, von nur der Hälfte der hyperfokalen Entfernung zu Unendlichkeit verlaufen wird. Die hyperfokale Entfernung ist daher die wünschenswerteste Entfernung, um den Fokus einer festen Fokuskamera vorzulegen. Es ist auch erwähnenswert, dass, wenn sich eine Kamera konzentriert ${\ displayStyle S = \ Infty}$, das nächstgelegene akzeptable Objekt ist bei ${\ displayStyle l_ {2} = sh/(h+s) = h/(h/s+1) = h}$ (nach Gleichung 21). Dies ist eine zweite wichtige Bedeutung der hyperfokalen Entfernung.

Kingslake verwendet die einfachsten Formeln für DOF in der Nähe und der Far -Entfernungen, was den Einfluss hat, dass die beiden unterschiedlichen Definitionen der hyperfokalen Entfernung identische Werte ergeben.

Siehe auch

• Verwirrungskreis
• Tiefer Fokus
• DEPSSI, Tiefe des Feldes Sonnenaufgang/Sonnenuntergangsanzeige

Verweise

Externe Links

• http://www.dofmaster.com/dofjs.html Hyperfokalabstand berechnen und Tiefenschärfe