Hermann Schwarz
Hermann Schwarz | |
|---|---|
 Karl Hermann Amandus Schwarz | |
| Geboren | 25. Januar 1843 |
| Gestorben | 30. November 1921 (78 Jahre) |
| Staatsangehörigkeit | Preußisch |
| Alma Mater | GEWERBEINSTITUT |
| Bekannt für | Cauchy -Schwarz -Ungleichheit |
| Wissenschaftliche Karriere | |
| Felder | Mathematiker |
| Institutionen | Universität Halle Schweizer Federal Polytechnic Göttingen Universität |
| Doktorand | Karl Weierstrass Ernst Kummer |
| Doktorand | Lipót Fejér Harris Hancock Gerhard Hessenberg Paul Koebe Leon Lichtenstein Heinrich Maschke Robert Remak Rudolf Rothe Theodor Vahlen Ernst Zermelo |
Karl Hermann Amandus Schwarz (Deutsch: [ˈHɛʁman ˈʃvaʁts]; 25. Januar 1843 - 30. November 1921) war a Deutsch Mathematiker, bekannt für seine Arbeit in Komplexe Analyse.
Leben
Schwarz wurde in geboren Hermsdorf, Schlesien (jetzt Jerzmanowa, Polen). 1868 heiratete er Marie Kummer,[1] Wer war die Tochter des Mathematikers? Ernst Eduard Kummer[2] und Ottilie née Mendelssohn (eine Tochter von Nathan Mendelssohns und Enkelin von Moses Mendelssohn). Schwarz und Kummer hatten sechs Kinder, darunter seine Tochter Emily Schwarz.[2]
Schwarz ursprünglich studiert Chemie in Berlin aber Ernst Eduard Kummer und Karl Theodor Wilhelm Weierstrass überredete ihn, sich zu ändern Mathematik.[3] Er erhielt seine Ph.D. von der Universität Berlin im Jahr 1864 und wurde von Kummer und Weierstrass beraten.[4] Zwischen 1867 und 1869 arbeitete er am Universität Halledann am Schweizer Federal Polytechnic.[5] Ab 1875 arbeitete er bei Göttingen Universität,[5] Umgang mit den Themen von Komplexe Analyse, Differentialgeometrie und die Variationskalkül. Er starb in Berlin.
Arbeit
In Schwarz 'Werke sind die Arbeiten enthalten Bestimmung Einer Speziellen minimalfläche, der 1867 von der Berliner Akademie gekrönt und 1871 gedruckt wurde, und GeAammelte Mathematische Abhandlungen (1890).
Schwarz verbesserte unter anderem den Beweis des Riemann Mapping -Theorem,[6] entwickelte einen Sonderfall der Cauchy -Schwarz -Ungleichheitund gab einen Beweis dafür, dass der Ball hat weniger Oberfläche als jeder andere Körper von gleichem Volumen.[7] Seine Arbeit am letzteren erlaubte Émile Picard Um Lösungen von Differentialgleichungen zu zeigen (die Picard -Lindelöf -Theorem).[3]
1892 wurde er Mitglied der Berlin Akademie der Wissenschaft und ein Professor am Universität Berlin, wo seine Schüler eingeschlossen haben Lipót Fejér, Paul Koebe und Ernst Zermelo. Insgesamt beriet er mindestens 22 pH -Schüler.[4] 1914 veröffentlichten Schwarz 'Freunde und ehemalige Studenten einen Band mit 34 Artikeln zum 50. Jahrestag seiner Doktorarbeit.[8]
Sein Name ist an viele Ideen in Mathematik verbunden,[2] Folgendes ist mit eingeschlossen:
- Abstrakte additive Schwarz -Methode
- Additive Schwarz -Methode
- Schwarz alternating method
- Schwarzer Derivat
- Schwarzfunktion
- Schwarz Lantern
- Schwarz Lemma
- Schwarz's list
- Schwarz minimaler Oberfläche
- Schwarz Theorem (auch als Clairaut's Theorem bekannt)
- Schwarz Integral Formel
- Schwarz -Christoffel -Mapping
- Schwarz -Ahlfors -Pick -Theorem
- Schwarz Reflexionsprinzip
- Schwarz -Dreieck
- Schwarz -Dreieckfunktion
- Cauchy -Schwarz -Ungleichheit
- Theorem von Pohlke und Schwarz
Veröffentlichungen
- Schwarz, H. A. (1871), Bestimmung Einer Speziellen minimalfläche, Dämler
- Schwarz, H. A. (1972) [1890], GeAammelte Mathematische Abhandlungen. Band I, II, Bronx, N.Y.: Ams Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6, HERR 0392470
Anmerkungen
- ^ Carathéodory, C (1921). "Hermann Amandus Schwarz". Deutsches Biografische Jahrbuch. III: 236-238. Abgerufen 7. Juli 2021.
- ^ a b c Agarwal, Ravi; Sen, Syamal (11. November 2014). Schöpfer der mathematischen und rechnerischen Wissenschaften. Springer. S. 297–298. ISBN 9783319108704.
- ^ a b O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. "Schwarz Biographie". www-gap.dcs.st-und.ac.uk. Die Maktutorgeschichte der Mathematik. Archiviert von das Original am 5. Juni 2016. Abgerufen 22. Mai 2016.
- ^ a b "The Mathematics Genealogy Project - Hermann Schwarz". www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Abgerufen 22. Mai 2016.
- ^ a b Chang, Sooyoung (1. Januar 2011). Akademische Genealogie der Mathematiker. Welt wissenschaftlich. S. 77–78. ISBN 9789814282291.
- ^ Bottazzini, Umberto (30. April 2003). "Algebraische Wahrheiten gegen geometrische Fantasien: Weierstrass 'Antwort auf Riemann". Arxiv:Math/0305022.
- ^ Schwarz, Hermann Amandus (1884). "Beweis des Satzes, dass der Ball weniger Oberfläche hat als jeder andere Körper des gleichen Volumens". Nachrichten der Royal Society of Sciences und der Georg-August-Universität Göttingen. 1884: 1–13.
- ^ Gronwall, T. H. (1916). "Buchrezension: Mathematische Abhandlungen, Hermann Amandus Schwarz Zu Seinem für". Bulletin der American Mathematical Society. 22 (8): 406–408. doi:10.1090/S0002-9904-1916-02811-4.