Harley Flandern

Harley Flandern
Geboren 13. September 1925
Chicago, Illinois, UNS
Gestorben 26. Juli 2013 (87 Jahre)
Ann Arbor, Michigan, UNS
Staatsangehörigkeit amerikanisch
Alma Mater Universität von Chicago
Bekannt für Differentialformen
Wissenschaftliche Karriere
Felder Mathematik
Institutionen Universität von Kalifornien, Berkeley
Doktorand Otto Schilling
André Weil
Doktorand Theodore Frankel

Harley M. Flanders (13. September 1925 - 26. Juli 2013) war ein amerikanischer Mathematiker, der für mehrere Lehrbücher und Beiträge zu seinen Feldern bekannt ist: Algebra und Algebraische Zahlentheorie, Lineare Algebra, elektrische Netzwerke, Wissenschaftliches rechnen.[1]

Leben

Flandern war ein Student im zweiten Jahr Lester R. Ford am Illinois Institute of Technology und bat um herausfordernderes Lesen. Ford empfohlen Ein Kurs in der mathematischen Analyse[2] durch Edouard Goursat, übersetzt von Earle Hedrick, einschließlich herausfordernder Übungen. Flanders erinnerte sich im Jahr 2001, dass die endgültige Übung einen Nachweis einer Formel für die Derivate von a erforderte zusammengesetzte Funktion, verallgemeinern Kettenregel, in einer Form, die jetzt das genannt wird FAA di Bruno -Formel.[3]

Flandern erhielten seine Bachelors (1946), Masters (1947) und PhD (1949) am Universität von Chicago auf die Dissertation Vereinigung der Klassenfeldtheorie Beraten von Otto Schilling und André Weil.[4] Er hielt das Bateman Fellowship bei Caltech. Er schloss sich der Fakultät an Universität von Kalifornien in Berkeley. 1955 hörte Flandern Charles Loewner Sprechen Sie dort weiter kontinuierliche Gruppen. Es wurden Notizen aufgenommen und die Vorlesungen erschienen in begrenzter Form mit der Erwartung, dass Loewner ein Buch zu diesem Thema produzieren würde. Mit seinem Tod im Jahr 1968 erregten die Notizen die Aufmerksamkeit von Murray H. Protter und Flandern. Sie haben Loewners Gespräche und 1971 bearbeitet Die MIT -Presse veröffentlicht Charles Loewner: Theorie der kontinuierlichen Gruppen. Das Buch wurde 2008 neu ausgestellt.

Unterrichtsposten, die Flandern gehalten haben Purdue Universität (1960), Tel Aviv University (1970–77), Gastprofessor bei Georgia Tech (1977–78), Gastwissenschaftler bei Florida Atlantic University (1978–85), Universität von Michigan, Ann Arbor (1985–97, 2000–), Universität von Nordflorida (1997–2000) und angesehener Mathematiker in Wohnsitz bei Jacksonville University (1997–2000).[5]

Flandern war Chefredakteur, Amerikanischer mathematischer Monat, 1969–1973. Er schrieb auch Kalkül Software Microcalc, Ver 1–7 (1975–).[6][7]

1991 wurde Flandern zum ersten eingeladen SIAM Workshop über automatisch Unterscheidung, gehalten in Breckenridge, Colorado. Flanders 'Kapitel in der Verfahren trägt den Titel "Automatische Differenzierung von Verbundfunktionen". Er präsentierte einen Algorithmus, der zwei N-Vektoren von (höheren) Derivaten von eingab F und G an einem Punkt, der das verwendete Kettenregel Um eine lineare Transformation zu konstruieren, die das Ableitungen desivats produziert zusammengesetzt F o G. Mit Aufforderung von Editor Griewank enthielt Flandern die Anwendung des Algorithmus zur automatischen Differenzierung von implizite Funktionen.[8] Flandern erinnerte sich an seine frühe Exposition gegenüber der Formel von FAA di Bruno und schrieb: "Ich denke, die FAA -Formel ist für die praktische Berechnung numerischer (nicht symbolischer) Derivate recht ineffizient."[3]

Harley Flanders starb am 26. Juli 2013 in Ann Arbor, Michigan.[1]

Differentialformen

Flandern ist dafür bekannt, einen Ansatz zu verbessern Multivariate Kalkül Das ist unabhängig von Koordinaten durch Behandlung von Differentialformen. Entsprechend Shiing-Shen Chern, "Eine affine Verbindung auf einem differenzierbaren Verteiler führt zu kovarianten Differenzierungen von Tensorfeldern. Der klassische Ansatz nutzt die natürlichen Frames im Vergleich zu lokalen Koordinaten und arbeitet mit Komponenten von Tensorfeldern, wodurch der Eindruck erweckt wird, dass dieser Zweig der Differenzgeometrie ist Ein Wagen durch ein Labyrinth von Indizes. Der Autor [Flandern] gibt einen Mechanismus an, der zeigt, dass dies nicht unbedingt so ist. "[9]

1954 betrachtete Flandern das Gegenteil der Poincaré Lemma.[10]

Im Jahr 1963 veröffentlichten Flanders Differentielle Formen mit Anwendungen für die physischen Wissenschaften die verbunden angewandte Mathematik und differentielle Formen.[11] Ein Rezensent bestätigte, dass das Buch eine solche Brücke mit bildet Differentialgeometrie.[12] Das Buch wurde 1989 von neu veröffentlicht von Dover Bücher.

Auszeichnungen

  • Maa Lester R. Ford Auszeichnung 1969[13]
  • Ncriptal/Educom Distinguished Software Award 1987
  • Ncriptal/Educom Distinguished Software Award 1989
  • Lebenslanges hochrangiges Mitglied, IEEE 1998

Mathematikausbildung

1970 veröffentlichten Flanders den ersten von mehreren nützlichen Lehrbücher Für Themen, die häufig auf College -Ebene unterrichtet werden: mit Justin Jesse Preis und Robert R. Korfhage Ein Text auf Infinitesimalrechnung wurde verteilt von Akademische Presse. Mit J. J. Price schrieb auch Flandern Elementarfunktionen und analytische Geometrie (1973) und Einführung College -Mathematik: mit linearen Algebra und endlicher Mathematik (1974). Mit beiden J.J. Price und R. R. Korfhage, Flandern, schrieb Erster Kurs im Kalkül mit analytischer Geometrie (1974) und Zweiter Kurs im Kalkül (1974).

Um die Rekrutierung von Studenten mit Kapazität zu unterstützen, um diese Kurse zu befolgen, arbeiten einige daran Vorkalkulus Die Mathematik wurden mit J.J. Preis: Algebra (1975), Trigonometrie (1975), Algebra und Trigonometrie (1981), Precalculus -Mathematik (1981) und College -Algebra (1982).

Flandern fuhr fort Single-Variable-Kalkül (1981) und ein anderer Infinitesimalrechnung 1985

1984 veröffentlichte Flanders sein Lehrbuch auf Pascal -Sprache: Wissenschaftlicher Pascal (1984)[7] für die eine zweite Ausgabe 1996 von veröffentlicht wurde von Birkhäuser. In diesem Jahr veröffentlichte er auch Kalkül: Ein Laborkurs mit Microcalc (Springer-Verlag).

Ausgewählte Papiere

  • Elementare Divisors von AB und BA, Proc. Amer. Mathematik. SOC. 2 (1951)
  • Verallgemeinerung eines Theorems von Ankeny und Rogers, Ann. Mathematik. 57 (1953)
  • Bei bestimmten Funktionen mit positiven, definitiven Hessischen Ann. Mathematik. 71 (1960)
  • Bedeutung der Formrechnung in der klassischen idealen Theorie, trans. Amer. Mathematik. SOC. 95 (1960)
  • Auf Räumen linearer Transformationen des begrenzten Ranges, J. London Math. SOC. 37 (1962)
  • Satelliten von halb exakten Funkern, eine Korrektur, Proc. Amer. Mathematik. SOC. 15 (1964)
  • Lokale Theorie der affinen Hyperlöcher, J. Anal. Mathematik. 15 (1965)
  • Der Steiner -Punkt einer geschlossenen Hyperoberfläche, Mathematika 13 (1966)
  • Tensor und Außenmächte, J. Algebra 7 (1967)
  • Beziehungen zu minimalem Hyperlöcher, Pacific J. Math. 29 (1969)
  • 1970: Der Schwarzer als Krümmung, Zeitschrift für Differentialgeometrie 4: 515–9, via Projekt Euklid
  • Unendliche Netzwerke I - Widerstandsnetzwerke, IEEE Trans. Circuit Theory 18 (1971)
  • Eigenfrequenzen von zyklischen linearen Netzwerken (mit P. M. Lin), IEEE Trans. Circuit Theory 18 (1971)
  • Differenzierung unter dem integrierten Zeichen, Amer. Mathematik. Monatlich 80 (1973), Nr. 6, S. 615–627
  • Ein neuer Beweis für R. Fosters Mittelungssatz, lineare Algebra und ihre Anwendungen 8 (1974)
  • Positive Operatoren und ein Problem in der Kontrolltheorie (mit Harold Wimmer) lineare Algebra und ihre Anwendungen 8 (1974)
  • Ein extremes Problem im Raum positiver bestimmter Matrizen, lineare und multilineare Algebra 3 (1975)
  • Auf dem maximalen Stromübertragungssatz für n-Ports, International Journal of Circuit Theory and Applications 4 (1976)
  • Auf den Matrixgleichungen AXT − Xb = C und AXT − Yb = C, (mit H. Wimmer), Siam Jour. Mathematik. Anal. 32 (1977)
  • Coroutinen in Pascal, ACM Sigplan Mitteilungen 18 (Dezember 1983)
  • Eine minimale Codeliste (mit Herbert Fischer), Theoretische Informatik 215 (1999)
  • Funktionen, die nicht implizite, polynomiale ODE, j Diff Glable 240: 1 (2007) erfüllt sind

Verweise

  1. ^ a b "Harley Flanders Nachruf: Blick auf den Nachruf von Harley Flanders von Annarbor.com". Obits.mlive.com. Abgerufen 2013-08-09.
  2. ^ E. Goursat, E. R. Hedrick Transator (1904) Ein Kurs in der mathematischen Analyse über Hathitrust
  3. ^ a b H. Flanders (2001) "von Ford zu FAA", Amerikanischer mathematischer Monat 108 (6): 558–61 doi:10.2307/2695713
  4. ^ Eintrag von dem Mathematik Genealogie -Projekt
  5. ^ Memo von Uchicago.edu
  6. ^ Dr. Flanders ist eine einzigartige Person Archiviert 2007-08-08 bei der Wayback -Maschine
  7. ^ a b Wissenschaftlicher Pascal über Google Bücher
  8. ^ Andreas Griewank & George F. Corliss (Herausgeber) (1991) Automatische Differenzierung von Algorithmen: Theorie, Implementierung, Anwendung, SIAM ISBN0-89871-284-X, Flanders 'Papier: Teil III, Kapitel 10, Seiten 95–9.
  9. ^ H. Flanders (1953) "Entwicklung eines ausgedehnten exterioren Differentialkalkulus", Transaktionen der American Mathematical Society 75: 311–26, doi:10.1090/S0002-9947-1953-0057005-8HERR 0057005
  10. ^ H. Flanders (1954) Ein Verlängerungstheorem für Lösungen von dω = ω, Verfahren der American Mathematical Society 5 (3): 509, 10
  11. ^ Hermann, Robert (1964). "Rezension: Differentielle Formen mit Anwendungen für die physischen Wissenschaften, von Harley Flandern ". Bulletin der American Mathematical Society. 70 (4): 483–487. doi:10.1090/S0002-9904-1964-11159-9.
  12. ^ HERR 0162198
  13. ^ Flanders, Harley (1968). "Ein Beweis für die Ungleichheit von Minkowski für konvexe Kurven". Amer. Mathematik. Monatlich. 75 (6): 581–593. doi:10.2307/2313773. JStor 2313773.