Grafikoperationen
In dem mathematisch Bereich Graphentheorie, Grafikoperationen sind Operationen die neue produzieren Grafiken von den ersten. Dazu gehören beides einstellig (ein Eingang) und binär (zwei Eingabe-) Vorgänge.
Unary Operations
Unarm Operations erstellen ein neues Diagramm aus einem einzigen Anfangsdiagramm.
Grundvorgänge
Elementaroperationen oder Bearbeitungsvorgänge, die auch als als bekannt sind als Graph -Bearbeitungsvorgänge, erstellen Sie ein neues Diagramm aus einer anfänglich durch eine einfache lokale Änderung, z. Kantenkontraktionusw. die Graph Edit Distanz Zwischen zwei Grafiken befindet sich die minimale Anzahl von Elementarvorgängen, die erforderlich sind, um einen Diagramm in den anderen zu transformieren.
Fortgeschrittene Operationen
Fortgeschrittene Operationen erstellen eine neue Grafik aus dem ersten durch komplexe Änderungen, wie z. B.:
- GRAPE GRAPER;
- Komplementgrafik;
- Liniendiagramm;
- Graph Minor;
- Grafikumschreiben;
- Kraft der Grafik;
- Dual -Graph;
- mediale Grafik;
- Quotientengrafik;
- Y-δ-Transformation;
- Mycielskian.
Binäre Operationen
Binäroperationen erstellen ein neues Diagramm aus zwei Anfangsgraphen G1 = (V1, E1) und G2 = (V2, E2), wie zum Beispiel:
- Graph Union: G1 ∪ G2. Es gibt zwei Definitionen. Im häufigsten, die, die Uneiniger Vereinigung von GraphenEs wird angenommen, dass die Gewerkschaft disjunkt ist. Seltener häufig (wenn auch besser mit der allgemeinen Definition von übereinstimmt Union in der Mathematik) Die Vereinigung von zwei Grafiken wird als Diagramm definiert (V1 ∪ V2, E1 ∪ E2).
- Grafikkreuzung: G1 ∩ G2 = (V1 ∩ V2, E1 ∩ E2);[1]
- Graph Join: Diagramm mit allen Kanten, die die Eckpunkte des ersten Grafik mit den Scheitelpunkten des zweiten Diagramms verbinden. Es handelt sich um eine kommutative Operation (für unbeschriebene Graphen);[2]
- Graph -Produkte basierend auf kartesisches Produkt der Scheitelpunktsätze:
- kartesische Grafikprodukt: Es handelt sich um eine kommutative und assoziative Operation (für unbeschriebene Grafiken).[2]
- Lexikografisches Graph -Produkt (oder Grafikzusammensetzung): Es handelt sich um einen assoziativen (für unbeschriebene Graphen) und nicht-kommutative Operation.[2]
- Starkes Graph -Produkt: Es handelt sich um eine kommutative und assoziative Operation (für unbeschriebene Grafiken).
- Tensor -Graph -Produkt (oder direktes Diagrammprodukt, kategoriale Graphprodukt, Kardinalgraphenprodukt, Kroneecker -Graph -Produkt): Es ist ein kommutativer und assoziativer Betrieb (für unbeschriebene Graphen).
- Zick-Zack-Diagrammprodukt;[3]
- Diagrammprodukt basierend auf anderen Produkten:
- Wurzelte Graphprodukt: Es ist eine assoziative Operation (für unbeschriebene, aber verwurzelte Grafiken).
- Corona Graph-Produkt: Es ist ein nichtkommutierter Betrieb;[4]
- Serie -Parallel -Graph -Komposition:
- Parallele Graph Composition: Es handelt sich um eine kommutative Operation (für unbeschriebene Graphen).
- Seriengrafikzusammensetzung: Es ist eine nichtkommutative Operation,
- Quellgrafikzusammensetzung: Es handelt sich um eine kommutative Operation (für unbeschriebene Graphen).
- Hajós Konstruktion.
Anmerkungen
- ^ Bondy, J. A.; Murty, U. S. R. (2008). Graphentheorie. Graduiertentexte in Mathematik. Springer. p. 29. ISBN 978-1-84628-969-9.
- ^ a b c Harary, f. Graphentheorie. Reading, MA: Addison-Wesley, 1994.
- ^ Reingold, O.; Vadhan, S.; Wigderson, A. (2002). "Entropiewellen, das Zick-Zack-Diagrammprodukt und neue Expandierten mit konstantem Grad". Annalen der Mathematik. 155 (1): 157–187. Arxiv:Math/0406038. doi:10.2307/3062153. JStor 3062153. HERR 1888797.
- ^ FRURCHT, ROBERT; Harary, Frank (1970). "Auf der Korona zweier Grafiken". Aequationes mathematicae. 4: 322–324. doi:10.1007/bf01844162. HDL:2027.42/44326.