Geometrisches Design

3D -Kurven - Beispiel 01
3D -Kurven - Beispiel 02

Geometrisches Design (Gd) ist ein Zweig von Computergeometrie. Es befasst sich mit der Konstruktion und Darstellung von Freiform-Kurven, Oberflächen oder Bänden[1] und ist eng verwandt mit Geometrische Modellierung. Kernprobleme sind Kurven- und Oberflächenmodellierung und Darstellung. GD -Studien, insbesondere die Konstruktion und Manipulation von Kurven und Oberflächen, die durch eine Reihe von Punkten unter Verwendung von Polynom-, rationalen, stückweise Polynom- oder stückweise rationalen Methoden angegeben sind. Die wichtigsten Instrumente hier sind Parametrische Kurven und Parametrische Oberflächen, wie zum Beispiel Bézier -Kurven, Spline Kurven und Oberflächen. Ein wichtiger nicht parametrischer Ansatz ist der Stufe-Set-Methode.

Zu den Anwendungsgebieten gehören Schiffbau-, Flugzeug- und Automobilindustrien sowie das architektonische Design. Die moderne Allgegenwart und Kraft von Computern bedeutet, dass selbst Parfümflaschen und Shampoo -Spender mit Techniken entwickelt werden, die von Schiffbauern der 1960er Jahre unbekannt sind.

Geometrische Modelle können für Objekte von jedem erstellt werden Abmessungen auf jeden geometrisch Platz. Beide 2d und 3D -geometrische Modelle werden ausgiebig in verwendet Computergrafik. 2D -Modelle sind im Computer wichtig Typografie und technische Zeichnung. 3D -Modelle sind zentral für computergestütztes Design und Herstellungund viele angewandte technische Felder wie z. Geologie und Medizinische Bildverarbeitung.

Geometrische Modelle unterscheiden sich normalerweise von prozedural und objektorientierte Modelle, die die Form implizit durch ein definieren Algorithmus. Sie stehen auch im Gegensatz zu mit Digitale Bilder und Volumenmodelle; und mit mathematischen Modellen wie dem Zero Set eines willkürlichen Polynom. Die Unterscheidung ist jedoch oft verschwommen: Zum Beispiel können geometrische Formen durch dargestellt werden Objekte; a digitales Bild kann als Sammlung farbiger Quadrate interpretiert werden; und geometrische Formen wie Kreise werden durch implizite mathematische Gleichungen definiert. Auch die Modellierung von fraktal Objekte benötigen häufig eine Kombination aus geometrischen und prozeduralen Techniken.

Geometrische Probleme, die in der Architektur stammen, können zu interessanten Forschungsergebnissen und Ergebnissen zur Geometrieverarbeitung führen. Computergestütztes geometrisches Designund diskrete Differentialgeometrie.[2]

In Architektur, Geometrisches Design ist mit den wegweisenden Erkundungen von verbunden Chuck Hoberman in die Transformationsgeometrie als Design -Idiom und Anwendungen dieses Design -Idioms im Bereich von Architekturgeometrie.

Siehe auch

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Verweise

  1. ^ Farin, G.: "Eine Geschichte von Kurven und Oberflächen in CAGD", Handbuch des computergestützten geometrischen Designs
  2. ^ H. Pottmann, S. Brell-Cokcan und J. Wallner: Diskrete Oberflächen für das architektonische Design Archiviert 2009-08-12 im Wayback -Maschine

Externe Links