Geografisches Koordinatensystem

Längengradlinien sind senkrecht zu und Breitengradlinien sind parallel zum Äquator.

Das Geografisches Koordinatensystem (GCS) ist ein sphärisch oder ellipsoidales Koordinatensystem zur Messung und Kommunikation Positionen direkt auf der Erde wie Breite und Längengrad.[1] Es ist das einfachste, älteste und am häufigsten verwendete der verschiedenen von räumliche Referenzsysteme das werden verwendet und bildet die Grundlage für die meisten anderen. Obwohl Breite und Längengrad eine Koordinate bilden Tupel wie ein Kartesisches KoordinatensystemDas geografische Koordinatensystem ist nicht kartesisch, da die Messungen Winkel sind und sich nicht auf einer planaren Oberfläche befinden.[2][Selbstveröffentlichte Quelle?]

Eine vollständige GCS -Spezifikation, wie sie in der aufgeführt sind EPSG und ISO 19111 -Standards beinhaltet auch eine Auswahl von geodätisches Datum (einschließlich an Earth ellipsoid), da verschiedene Daten für denselben Ort unterschiedliche Breiten- und Längengradwerte liefern.[3]

Geschichte

Das Erfindung eines geografischen Koordinatensystems wird allgemein zugeschrieben Eratosthenes von Cyrene, der seinen jetzt verlorenen Platz komponierte Erdkunde Bei der Bibliothek von Alexandria im 3. Jahrhundert v. Chr.[4] Ein Jahrhundert später, Hipparchus von Nicaea Verbesserte dieses System durch Bestimmung des Breitengrads aus Sternmessungen und nicht durch die Sonnenhöhe und die Bestimmung des Längens durch Timings von Mondfinsternisse, statt tote Abrechnung. Im 1. oder 2. Jahrhundert, Marinus von Reifen stellte einen umfangreichen Gazetteer zusammen und Mathematisch geplottete Weltkarte Verwenden von Koordinaten, gemessen nach Osten von a Nullmeridian In dem westlichsten bekannten Land wurde das bezeichnet Glückliche Inseln, vor der Küste Westafrikas um die Kanarienvogel oder Kapverde -Inseln, gemessen nördlich oder südlich der Insel von Rhodes aus Kleinasien. Ptolemäus schrieb ihm die volle Einführung von Längengrad und Breitengrad, anstatt den Breitengrad in Bezug auf die Länge der Länge zu messen Hochsommer- Tag.[5]

Ptolemäuses 2. Jahrhundert Erdkunde verwendete den gleichen Prime Meridian, aber den Breitengrad aus dem gemessen Äquator stattdessen. Nachdem ihre Arbeit in übersetzt wurde Arabisch im 9. Jahrhundert, Al-khwārizmī's Buch der Beschreibung der Erde korrigierte Marinus- und Ptolemäus -Fehler bezüglich der Länge der Mittelmeer,[Anmerkung 1] Ursache Mittelalterliche arabische Kartographie einen erstklassigen Meridian um 10 ° östlich von Ptolemaios Linie zu verwenden. Mathematische Kartographie, die in Europa nachfolgt Maximus planen'Wiederherstellung des Ptolemäus -Textes kurz vor 1300; Der Text wurde in übersetzt Latein bei Florenz durch Jacobus Angelus Um 1407.

1884 die Vereinigte Staaten Hosted the Internationale Meridian -Konferenz, besucht von Vertretern aus fünfundzwanzig Nationen. Zweiundzwanzig von ihnen stimmten zu, die Länge des Royal Observatory in Greenwich, England als Null-Referenz-Linie. Das Dominikanische Republik stimmte gegen den Antrag, während Frankreich und Brasilien enthielt.[6] Frankreich adoptiert Greenwich mittlere Zeit anstelle lokaler Bestimmungen durch die Paris Observatorium 1911.

Breiten-und Längengrad

Diagramm der Breitengrad- (φ) und Länge (λ) Winkelmessungen in den GCs.

Die "Breite" (Abkürzung: Lat.,, φoder phi) eines Punktes auf der Erdoberfläche ist der Winkel zwischen der Äquatorialebene und der geraden Linie, die durch diesen Punkt und durch (oder nahe) dem Erdzentrum verläuft.[Anmerkung 2] Linienverbindungspunkte derselben Breitenspurkreise auf der Erdoberfläche nannten sich Parallelen, wie sie parallel zum Äquator und zueinander sind. Das Nordpol ist 90 ° N; das Südpol ist 90 ° S. Die 0 ° -Parallel des Breitengrads wird bezeichnet, die Äquator, das Grundebene aller geografischen Koordinatensysteme. Der Äquator unterteilt den Globus in Nord und Südliche Hemisphäre.

Die "Länge" (Abkürzung: lang.,, λ, oder Lambda) eines Punktes auf der Erdoberfläche ist der Winkel östlich oder westlich einer Referenz Meridian zu einem anderen Meridian, der diesen Punkt durchgeht. Alle Meridianer sind Hälften von großer Ellipsen (oft angerufen Tolle Kreise), die am Nord- und Südpol konvergieren. Der Meridian der britisch Royal Observatory in Greenwich, im Südosten Londons, England, ist der internationale Nullmeridian, obwohl einige Organisationen - wie die Franzosen Institut National de l'Foint Géographique et Forestière- Angesichts anderer Meridianer für interne Zwecke. Der Prime Meridian bestimmt das richtige Ost und Westliche Hemisphäre, obwohl Karten diese Hemisphären oft weiter nach Westen teilen, um die zu behalten Alte Welt Ein einzelner Seite. Das Antipodal Meridian von Greenwich ist sowohl 180 ° W als auch 180 ° E. Dies darf nicht mit dem in Verbindung gebracht werden Internationale Datumsgrenze, was aus politischen und bequemen Gründen an mehreren Orten davon abweist Aleuten.

Die Kombination dieser beiden Komponenten gibt die Position eines beliebigen Ortes auf der Erdoberfläche ohne Berücksichtigung von an Höhe oder Tiefe. Das visuelle Gitter auf einer Karte, die durch Breiten- und Längengrenzen gebildet wird Gratik.[7] Der Ursprung/Nullpunkt dieses Systems befindet sich in der Golf von Guinea ca. 625 km (390 mi) südlich von Tema, Ghana, ein Ort, der oft fakettiert genannt wird Null Island.

Geodätisches Datum

Um eindeutig über die Richtung von "vertikal" und der "horizontalen" Oberfläche zu sein, über der sie messen, wählen die Kartenhersteller a Referenz ellipsoid mit einem bestimmten Ursprung und Orientierung, die am besten zu ihrem Bedürfnis geeignet ist, dass der Bereich zugeordnet werden muss. Sie wählen dann die am besten geeignete Zuordnung der Kugelkoordinatensystem auf diese Ellipsoid, als terrestrisches Referenzsystem bezeichnet oder geodätisches Datum.

Datums können global sein, was bedeutet, dass sie die ganze Erde repräsentieren oder lokal sein können, was bedeutet, dass sie eine ellipsoide am besten für einen Teil der Erde darstellen. Punkte auf der Erdoberfläche bewegen Erde Gezeiten Bewegung durch die verursacht durch die Mond und die Sonne. Diese tägliche Bewegung kann so viel wie ein Messgerät sein. Kontinentalbewegung kann zu tun haben 10 cm ein Jahr oder 10 m In einem Jahrhundert. EIN Wettersystem Hochdruckbereich kann einen Untergang von verursachen 5 mm. Skandinavien steigt durch 1 cm ein Jahr als Ergebnis des Schmelzens der Eisblätter der letzte Eiszeit, aber benachbart Schottland steigt nur um 0,2 cm. Diese Änderungen sind unbedeutend, wenn ein lokales Datum verwendet wird, aber statistisch signifikant, wenn ein globales Datum verwendet wird.[8]

Beispiele für globale Daten umfassen Weltgeodätisches System (WGS 84, auch bekannt als EPSG: 4326[9]) Das Standarddatum, das für die verwendet wird Global Positioning System,[Notiz 3] und die Internationales terrestrisches Referenzsystem und Rahmen (ITRF), verwendet zur Schätzung Kontinentalverschiebung und Krustenverformung.[10] Der Abstand zum Erdzentrum kann sowohl für sehr tiefe Positionen als auch für Positionen im Weltraum verwendet werden.[8]

Lokale Daten, die von einer nationalen kartografischen Organisation ausgewählt wurden Nordamerikanisches Datum, das Europäische ED50und die Briten OSGB36. Bei einem Ort bietet das Datum den Breitengrad und Länge . Im Vereinigten Königreich werden drei häufige Breiten-, Längengrad- und Höhensysteme verwendet. Wgs 84 unterscheidet sich in Greenwich von der, die auf veröffentlichten Karten verwendet wird OSGB36 um ungefähr 112 m. Das Militärsystem ED50, benutzt von NATO, unterscheidet sich von etwa 120 m bis 180 m.[8]

Der Breitengrad und die Länge einer Karte gegen ein lokales Datum sind möglicherweise nicht der gleiche wie ein von einem GPS -Empfänger erhalten. Das Konvertieren von Koordinaten von einem Datum in ein anderes erfordert a Datum -Transformation so wie ein Helmert -Transformation, obwohl in bestimmten Situationen einfach Übersetzung kann ausreichen.[11]

In der populären GIS -Software werden Daten in Breitengrad/Länge häufig als a dargestellt Geografisches Koordinatensystem. Zum Beispiel Daten in Breitengrad/Länge, wenn das Datum das ist Nordamerikanisches Datum von 1983 wird mit "GCS North American 1983" bezeichnet.

Länge eines Grades

Auf dem Grs80 oder WGS84 Sphäroid bei Meereshöhe Am Äquator misst ein Breitenbetrag 30.715 MeterEine Breitenminute beträgt 1843 Meter und ein Breitengrad 110,6 Kilometer. Die Längenkreise, Meridiane, treffen sich an den geografischen Polen, wobei die westlich Ostbreite einer Sekunde mit zunehmendem Breitengrad natürlich abnimmt. Auf der Äquator Auf dem Meeresspiegel, einem Längsschnitt, misst ein Längswert 30,92 Meter, eine Längsminute 1855 Meter und ein Längsgrad 111,3 Kilometer. Bei 30 ° beträgt eine Längsschnitt -Sekunde 26,76 Meter, in Greenwich (51 ° 28'38 ″ N) 19,22 Meter und bei 60 ° 15,42 Metern.

Auf dem WGS84 -Sphäroid ist die Länge in Metern eines Breitengrads bei Breitengrad φ (dh die Anzahl der Meter, die Sie entlang einer Nord -Süd -Linie fahren müssten, um sich 1 Grad in Breitengrad zu bewegen, wenn es bei Breitengrad φ ist), ist um

[12]

Das zurückgegebene Maß für Meter pro Grad -Breitengrad variiert kontinuierlich mit Breitengrad.

In ähnlicher Weise kann die Länge in Metern eines Längengrads berechnet werden als

[12]

(Diese Koeffizienten können verbessert werden, aber wenn sie bestehen, ist die Entfernung, die sie geben, innerhalb eines Zentimeters korrekt.)

Die Formeln kehren beide Meter pro Grad zurück.

Eine alternative Methode zur Schätzung der Länge eines Längsgrades bei Breitengrad soll eine sphärische Erde annehmen (um die Breite pro Minute und zweite zu erhalten, dividieren Sie sich um 60 bzw. 3600):

wo Durchschnittlicher meridionaler Radius der Erde ist 6,367.449 m. Da ist die Erde ein abgeplatteten Sphäroid, nicht kugelförmig, dieses Ergebnis kann um mehrere Zehntel prozentig sein; Eine bessere Annäherung an einen Längsgrad bei Breitengrad ist

Wo der Äquatorialradius der Erde gleich 6,378,137 m und ; Für die GRS80- und WGS84 -Sphäroide berechnet b/a 0,99664719. ( ist als die bekannt reduzierter (oder parametrischer) Breitengrad). Abgesehen von der Rundung ist dies die genaue Entfernung entlang einer Parallele des Breitengrads; Die Entfernung entlang der kürzesten Strecke ist mehr Arbeit, aber diese beiden Entfernungen liegen immer innerhalb von 0,6 Metern voneinander, wenn die beiden Punkte einen Grad an Längengrad voneinander entfernt sind.

Längslängenäquivalente in ausgewählten Breiten
Breite Stadt Grad Minute Zweite ± 0,0001 °
60 ° Sankt Petersburg 55,80 km 0,930 km 15,50 m 5,58 m
51 ° 28 '38 "n Greenwich 69,47 km 1,158 km 19,30 m 6,95 m
45 ° Bordeaux 78,85 km 1,31 km 21,90 m 7,89 m
30 ° New Orleans 96,49 km 1,61 km 26,80 m 9,65 m
0 ° Quito 111,3 km 1,855 km 30,92 m 11.13 m

Alternative Codierungen

Wie jede Reihe mehrerer Zahlen können die Breitengrenzenpaare eine Herausforderung sein, um zu kommunizieren und sich zu erinnern. Daher wurden alternative Schemata entwickelt, um GCS -Koordinaten in alphanumerische Zeichenfolgen oder Wörter zu codieren:

Siehe auch

Anmerkungen

  1. ^ Das Paar hatte genaue absolute Abstände innerhalb des Mittelmeers, unterschätzte aber die Umfang der Erde, was dazu führt, dass ihre Gradmessungen seine Länge westlich von Rhodos bzw. Alexandria überbewerten.
  2. ^ Zu den alternativen Versionen von Breitengrad und Längengrad gehören geozentrische Koordinaten, die in Bezug auf das Erdzentrum messen. geodätische Koordinaten, die die Erde als modellieren als Ellipsoid; und geografische Koordinaten, die in Bezug auf eine Lotlinie an dem Ort messen, an dem Koordinaten angegeben sind.
  3. ^ WGS 84 ist das Standarddatum, das in den meisten GPS -Geräten verwendet wird, aber andere Datums können ausgewählt werden.

Verweise

  1. ^ Chang, Kang-Tsung (2016). Einführung in geografische Informationssysteme (9. Aufl.). McGraw-Hill. p. 24. ISBN 978-1-259-92964-9.
  2. ^ Taylor, Chuck. "Einen Punkt auf der Erde finden". Archiviert von das Original am 3. März 2016. Abgerufen 4. März 2014.
  3. ^ "Verwenden des EPSG Geodetischen Parameterdatensatzes, Leitfaden, Note 7-1". EPSG Geodetischer Parameterdatensatz. Geomatische Lösungen. Abgerufen 15. Dezember 2021.
  4. ^ McPhail, Cameron (2011), Rekonstruktion von Eratosthenes 'Weltkarte der Welt (PDF), Dunedin: Universität Otago, S. 20–24.
  5. ^ Evans, James (1998), Die Geschichte und Praxis der alten Astronomie, Oxford, England: Oxford University Press, S. 102–103, ISBN 9780199874453.
  6. ^ Greenwich 2000 Limited (9. Juni 2011). "Die International Meridian Conference". Wwp.millennium-dome.com. Archiviert von das Original am 6. August 2012. Abgerufen 31. Oktober 2012.
  7. ^ American Society of Civil Engineers (1. Januar 1994). Glossar der Mapping Sciences. ASCE -Veröffentlichungen. p. 224. ISBN 9780784475706.
  8. ^ a b c Ein Leitfaden zur Koordinierung von Systemen in Großbritannien (PDF), D00659 V3.6, Ordnance Survey, 2020, abgerufen 17. Dezember 2021
  9. ^ "WGS 84: EPSG -Projektion - räumliche Referenz". rspatialReference.org. Abgerufen 5. Mai 2020.
  10. ^ Bolstad, Paul (2012). GIS -Grundlagen (PDF) (5. Aufl.). Atlas Bücher. p. 102. ISBN 978-0-9717647-3-6.
  11. ^ "Karten mit GPS kompatibel machen". Regierung von Irland 1999. archiviert aus das Original am 21. Juli 2011. Abgerufen 15. April 2008.
  12. ^ a b [1] Geografische Informationssysteme - Stackexchange

Quellen

Externe Links

  • Medien im Zusammenhang mit dem geografischen Koordinatensystem bei Wikimedia Commons