Verallgemeinerung

A Verallgemeinerung ist eine Form von Abstraktion wobei gemeinsame Eigenschaften bestimmter Fälle als allgemeine Konzepte oder Ansprüche formuliert werden.[1] Verallgemeinerungen sind die Existenz einer Domäne oder einstellen von Elementen sowie einer oder mehreren gemeinsamen Merkmale, die diese Elemente geteilt haben (somit a Konzeptmodell). Als solche sind sie die wesentliche Grundlage aller gültigen deduktiv Schlussfolgerungen (insbesondere in Logik, Mathematik und Naturwissenschaften), wo der Prozess von Überprüfung ist notwendig, um festzustellen, ob eine Verallgemeinerung für eine bestimmte Situation zutrifft.

Die Verallgemeinerung kann auch verwendet werden, um den Prozess der Identifizierung der Teile eines Ganzen als zum Ganzen zu identifizieren. Die Teile, die möglicherweise nicht miteinander zu tun haben, können als Gruppe zusammengebracht werden, weshalb das Ganze gehört, indem eine gemeinsame Beziehung zwischen ihnen hergestellt wird.

Die Teile können jedoch nicht in ein Ganzes verallgemeinert werden - bis eine gemeinsame Beziehung zwischen untergebracht ist alle Teile. Dies bedeutet nicht, dass die Teile nicht miteinander verbunden sind, nur dass noch keine gemeinsame Beziehung für die Verallgemeinerung hergestellt wurde.

Das Konzept der Verallgemeinerung hat in vielen verbundenen Disziplinen eine breite Anwendung und hat möglicherweise in einem speziellen Kontext eine spezifischere Bedeutung (z. B. Verallgemeinerung in der Psychologie, Verallgemeinerung im Lernen).[1]

Im Allgemeinen bei zwei verwandten Konzepten A und B, A ist eine "Verallgemeinerung" von B (äquiv., B ist ein besonderer Fall von A) Wenn und nur, wenn beide folgende Auswirkungen haben:

  • Jede Instanz des Konzepts B ist auch eine Instanz des Konzepts A.
  • Es gibt Fälle von Konzept A die keine Fälle von Konzept sind B.

Zum Beispiel das Konzept Tier ist eine Verallgemeinerung des Konzepts Vogel, da jeder Vogel ein Tier ist, aber nicht alle Tiere sind Vögel (zum Beispiel Hunde). Für mehr siehe Spezialisierung (Biologie).

Hypernym und Hyponym

Die Verbindung von Verallgemeinerung zu Spezialisierung (oder Spezifikation) spiegelt sich in den kontrastierenden Wörtern wider Hypernym und Hyponym. Ein hypernym als generisch steht für eine Klasse oder Gruppe gleichermaßen Ranglisten wie den Begriff Baum was für gleichermaßen bewertete Elemente wie z. Pfirsich und Eicheund der Begriff Schiff was für gleichermaßen bewertete Elemente wie z. Kreuzer und Dampfer. Im Gegensatz dazu ist ein Hyponym eines der im Generikum enthaltenen Elemente wie z. Pfirsich und Eiche die in enthalten sind in Baum, und Kreuzer und Dampfer die in enthalten sind in Schiff. Ein Hypernym ist einem Hyponym übergeordnet, und ein Hyponym ist einem Hypernym untergeordnet.[2]

Beispiele

Biologische Verallgemeinerung

Diagram
Wenn der Geist eine Verallgemeinerung macht, extrahiert er die Essenz eines Konzepts, das auf seiner Analyse von Ähnlichkeiten aus vielen diskreten Objekten basiert. Die daraus resultierende Vereinfachung ermöglicht das Überdenken auf höherem Niveau.

Ein Tier ist eine Verallgemeinerung von a Säugetier, ein Vogel, ein Fisch, ein Amphibie und ein Reptil.

Kartografische Verallgemeinerung von Geo-räumlichen Daten

Die Verallgemeinerung hat eine lange Geschichte in Kartographie als Kunst des Erstellens von Karten für unterschiedliche Skalierungen und Zwecke. Kartografische Verallgemeinerung ist der Prozess der Auswahl und Darstellung von Informationen einer Karte in einer Weise, die sich an die Skala des Anzeigemediums der Karte anpasst. Auf diese Weise wurde jede Karte in gewissem Maße so verallgemeinert, dass sie den Anzeigenkriterien entsprechen. Dies umfasst kleine kartografische Skala -Karten, die nicht jedes Detail der realen Welt vermitteln können. Infolgedessen müssen Kartografen entscheiden und dann den Inhalt in ihren Karten einstellen, um eine geeignete und nützliche Karte zu erstellen, die das vermittelt Geospatial Informationen innerhalb ihrer Darstellung der Welt.[3]

Die Verallgemeinerung soll kontextspezifisch sein. Das heißt, korrekt verallgemeinerte Karten sind diejenigen, die die wichtigsten Kartenelemente betonen und die Welt dennoch auf die treu und erkennbarste Weise darstellen. Das Detailniveau und die Bedeutung in dem, was auf der Karte verbleiben, muss die Bedeutungslosigkeit von verallgemeinerten Elementen überwiegen, um die Unterscheidungsmerkmale dessen zu bewahren, was die Karte nützlich und wichtig macht.

Mathematische Verallgemeinerungen

  • A Polygon ist eine Verallgemeinerung eines 3-seitigen Dreieck, ein 4-seitiger Viereckund so weiter zu n Seiten.
  • A Hypercube ist eine Verallgemeinerung eines zweidimensionalen Quadrats, eines dreidimensionalen Quadrats Würfelund so weiter zu n Maße.

Siehe auch

Verweise

  1. ^ a b "Definition der Verallgemeinerung | Dictionary.com". www.dictionary.com. Abgerufen 30. November 2019.
  2. ^ Nordquist, Richard. "Definition und Beispiele für Hypernyme in Englisch". Denke. Abgerufen 30. November 2019.
  3. ^ "Skala und Verallgemeinerung". Achsenkarten. 14. Oktober 2019. Abgerufen 30. November 2019.