Generelle Relativität

Zeitlupencomputersimulation des Schwarzen Lochs Binärsystem GW150914 wie von einem nahe gelegenen Beobachter während 0,33 s seines Finales gesehen inspiriert, verschmelzen, und Ringdown. Das Sternfeld hinter den schwarzen Löchern wird stark verzerrt und scheint sich zu drehen und zu bewegen, aufgrund von Extrem Gravitationslinsen, wie Freizeit selbst wird verzerrt und durch die Drehung herumgezogen Schwarze Löcher.[1]

Generelle Relativität, auch bekannt als die Allgemeine Theorie der Relativitätstheorie und Einsteins Schwerkrafttheorie, ist der geometrisch Theorie von Gravitation herausgegeben von Albert Einstein 1915 und ist die aktuelle Beschreibung der Gravitation in Moderne Physik. Allgemein Relativität verallgemeinert Spezielle Relativität und verfeinert Newtons Gesetz der universellen Gravitationeine einheitliche Beschreibung der Schwerkraft als geometrische Eigenschaft von Platz und Zeit oder vierdimensional Freizeit. Insbesondere die Krümmung von Raumzeit steht direkt mit dem zusammen Energie und Schwung von was auch immer Angelegenheit und Strahlung sind anwesend. Die Beziehung wird durch die angegeben Einstein -Feldgleichungen, ein System zweiter Ordnung partielle Differentialgleichungen.

Newtons Gesetz der universellen Gravitation, was die klassische Schwerkraft beschreibt, kann als Vorhersage der allgemeinen Relativitätstheorie für die fast flache Raumzeitgeometrie um stationäre Massenverteilungen angesehen werden. Einige Vorhersagen der allgemeinen Relativitätstheorie sind jedoch darüber hinaus Newtons Gesetz der universellen Gravitation in klassische Physik. Diese Vorhersagen betreffen den Zeitverlauf, die Geometrie des Raums, die Bewegung von Körpern in freier Fallund die Ausbreitung des Lichts und einschließen Gravitationszeitdilatation, Gravitationslinsen, das Gravitationsrötung des Lichts, die Shapiro -Zeitverzögerung und Singularitäten/Schwarze Löcher. Soweit alle Tests der allgemeinen Relativitätstheorie Es wurde gezeigt, dass sie mit der Theorie übereinstimmen. Die zeitabhängigen Lösungen der allgemeinen Relativitätstheorie ermöglichen es uns, über die Geschichte des Universums zu sprechen und den modernen Rahmen für die Bereitstellung Kosmologieso führt zur Entdeckung der Urknall und Kosmischer Mikrowellenhintergrund Strahlung. Trotz der Einführung einer Reihe von alternative Theorien, allgemeine Relativitätstheorie ist weiterhin die einfachste Theorie, die mit dem übereinstimmt mit Versuchsdaten.

Versöhnung der allgemeinen Relativität mit den Gesetzen von Quantenphysik bleibt jedoch ein Problem, da es an einer selbstkonsistenten Theorie von mangelt Quantengravitation. Es ist noch nicht bekannt, wie die Schwerkraft sein kann einheitlich mit den drei nicht gravitationalen Kräften: stark, schwach und elektromagnetisch.

Einsteins Theorie hat astrophysisch Auswirkungen, einschließlich der Vorhersage von Schwarze Löcher- Regionen des Raums, in dem Raum und Zeit so verzerrt sind, dass nichts, nicht einmal hell, kann ihnen entkommen. Schwarze Löcher sind der Endzustand für massive Sterne. Mikroquasare und Aktive galaktische Kerne werden angenommen sein herausragende schwarze Löcher und Supermassive schwarze Löcher. Es sagt auch voraus Gravitationslinsen, wo die Biegung des Lichts zu mehreren Bildern desselben entfernten astronomischen Phänomens führt. Andere Vorhersagen sind die Existenz von Gravitationswellen, die gewesen sind direkt beobachtet durch die Zusammenarbeit der Physik Ligo und andere Observatorien. Darüber hinaus hat die allgemeine Relativitätstheorie die Basis von bereitgestellt kosmologisch Modelle von an expandierendes Universum.

Weithin als eine Theorie von außergewöhnlich anerkannt SchönheitDie allgemeine Relativitätstheorie wurde oft als die schönste aller vorhandenen physischen Theorien beschrieben.[2]

Geschichte

Bald nach der Veröffentlichung der Spezialentheorie der Relativitätstheorie Im Jahr 1905 begann Einstein darüber nachzudenken, wie man integriert wird Schwere in seinen neuen relativistischen Rahmen. 1907 beginnend mit einem einfachen Gedankenexperiment Mit einem Beobachter im freien Fall begann er eine achtjährige Suche nach einer relativistischen Schwerkraftstheorie. Nach zahlreichen Umläufen und Fehlstarts gipfelte seine Arbeit in der Präsentation vor dem Preußische Akademie der Wissenschaft Im November 1915 der heutigen Einstein -Feldgleichungen, die den Kern von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie bilden.[3] Diese Gleichungen geben an, wie die Geometrie von Raum und Zeit durch jede Materie und Strahlung beeinflusst wird.[4] Eine Version von Nichteuklidische Geometrie, genannt Riemannian GeometrieErmöglichte Einstein, allgemeine Relativitätstheorie zu entwickeln, indem er den wichtigsten mathematischen Rahmen bereitstellte, auf dem er seine physischen Schwerpunktideen entsprach.[5] Diese Idee wurde von Mathematiker darauf hingewiesen Marcel Grossmann und veröffentlicht 1913 von Grossmann und Einstein.[6]

Die Einstein -Feldgleichungen sind nichtlinear und als schwer zu lösen. Einstein verwendete Annäherungsmethoden, um anfängliche Vorhersagen der Theorie auszuarbeiten. Aber 1916 der Astrophysiker Karl Schwarzschild fand die erste nicht triviale genaue Lösung für die Einstein-Feldgleichungen, die Schwarzschild -Metrik. Diese Lösung legte den Grundstein für die Beschreibung der endgültigen Stadien des Gravitationskollapses und der heute als schwarzen Löcher bekannten Objekte. Im selben Jahr die ersten Schritte zur Verallgemeinerung von Schwarzschilds Lösung für elektrisch geladen Objekte wurden genommen, was schließlich zu dem führte Reissner -Nordström -Lösung, was jetzt mit verbunden ist Elektrisch aufgeladene schwarze Löcher.[7] 1917 wandte Einstein seine Theorie auf die Universum Insgesamt initiiert das Gebiet der relativistischen Kosmologie. In Übereinstimmung mit dem zeitgenössischen Denken nahm er ein statisches Universum an und fügte seinen ursprünglichen Feldgleichungen einen neuen Parameter hinzu - der Kosmologische Konstante- mit dieser Beobachtungsvermutung zu entsprechen.[8] Bis 1929 jedoch die Arbeit von Hubble Und andere hatten gezeigt, dass unser Universum expandiert. Dies wird leicht durch die wachsenden kosmologischen Lösungen beschrieben Friedmann Im Jahr 1922, die keine kosmologische Konstante erfordern. Lemaître verwendete diese Lösungen, um die früheste Version der zu formulieren Urknall Modelle, in denen sich unser Universum aus einem extrem heißen und dichten früheren Zustand entwickelt hat.[9] Einstein erklärte später die kosmologische Konstante zum größten Fehler seines Lebens.[10]

In dieser Zeit blieb die allgemeine Relativitätstheorie unter physischen Theorien eine Neugier. Es war eindeutig überlegen Newtonsche Schwerkraft, in Übereinstimmung mit besonderer Relativitätstheorie und Berücksichtigung mehrerer Effekte, die von der Newtonschen Theorie unerklärt sind. Einstein zeigte 1915, wie seine Theorie das erklärte Anomaler Perihel -Fortschritt des Planeten Quecksilber ohne willkürliche Parameter ("Fudge -Faktoren"),[11] und 1919 eine Expedition unter der Leitung Eddington bestätigte die Vorhersage der allgemeinen Relativität für die Ablenkung von Sternenlicht durch die Sonne während der Gesamtsumme Sonnenfinsternis vom 29. Mai 1919,[12] Einstein sofort berühmt machen.[13] Doch die Theorie blieb außerhalb des Mainstreams von theoretische Physik und Astrophysik bis Entwicklungen zwischen ungefähr 1960 und 1975, jetzt bekannt als die Goldenes Zeitalter der allgemeinen Relativitätstheorie.[14] Physiker begannen, das Konzept eines schwarzen Lochs zu verstehen und sich zu identifizieren Quasare als eines dieser Objekte astrophysikalische Manifestationen.[15] Immer genauere Solarsystemtests bestätigten die Vorhersagekraft der Theorie.[16] und relativistische Kosmologie wurde auch für direkte Beobachtungstests zugänglich.[17]

Die allgemeine Relativitätstheorie hat einen Ruf als Theorie der außergewöhnlichen Schönheit erworben.[2][18][19] Subrahmanyan Chandrasekhar hat festgestellt, dass die allgemeine Relativitätstheorie auf mehreren Ebenen was zeigt, was Francis Bacon hat als "Fremdheit in der Verhältnis" bezeichnet (d.h.. Elemente, die Wunder und Überraschung erregen). Es stellt grundlegende Konzepte (Raum und Zeit gegenüber gegen Materie und Bewegung), die zuvor als völlig unabhängig angesehen worden waren. Chandrasekhar stellte auch fest, dass Einsteins einzige Führer auf der Suche nach einer genauen Theorie das Prinzip der Äquivalenz und sein Gefühl waren, dass eine ordnungsgemäße Beschreibung der Schwerkraft auf seiner Basis geometrisch sein sollte Einstein kam zu seiner Theorie an.[20] Andere Elemente der Schönheit, die mit der allgemeinen Relativitätstheorie verbunden sind, sind ihre Einfachheit und Symmetrie, die Art und Weise, in der sie Invarianz und Vereinigung einbezieht, und ihre perfekte logische Konsistenz.[21]

Von der klassischen Mechanik bis zur allgemeinen Relativitätstheorie

Die allgemeine Relativitätstheorie kann durch die Untersuchung seiner Ähnlichkeiten mit und den Abweichungen der klassischen Physik verstanden werden. Der erste Schritt ist die Erkenntnis, dass die klassische Mechanik und das Newton's Gravity eine geometrische Beschreibung zugeben. Die Kombination dieser Beschreibung mit den Gesetzen der besonderen Relativitätstheorie führt zu einer heuristischen Ableitung der allgemeinen Relativitätstheorie.[22][23]

Geometrie der Newtonschen Schwerkraft

Nach allgemeinen Relativitätstheorie verhalten sich Objekte in einem Gravitationsfeld ähnlich wie Objekte in einem beschleunigenden Gehäuse. Zum Beispiel wird ein Beobachter einen Ball in einer Rakete (links) wie auf der Erde (rechts) auf die gleiche Weise fallen, vorausgesetzt, die Beschleunigung der Rakete beträgt 9,8 m/s.2 (die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft an der Erdoberfläche).

An der Basis von klassische Mechanik ist die Vorstellung, dass a KarosserieDie Bewegung kann als eine Kombination aus frei (oder als Kombination beschrieben werden Trägheit) Bewegung und Abweichungen von dieser freien Bewegung. Solche Abweichungen werden durch externe Kräfte verursacht, die gemäß Newtons zweiter auf einen Körper wirken Bewegungsgesetz, was besagt, dass das Netz Macht Das Handeln auf einen Körper ist gleich dem (Trägheit) dieses Körpers (Trägheit) Masse multipliziert mit seinem Beschleunigung.[24] Die bevorzugten Trägheitsbewegungen hängen mit der Geometrie von Raum und Zeit zusammen: im Standard Referenzrahmen der klassischen Mechanik bewegen sich Objekte in freier Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit in geraden Linien. Im modernen Sprachgebrauch sind ihre Wege Geodäsik, gerade Weltlinien in gekrümmter Raumzeit.[25]

Umgekehrt könnte man erwarten, dass Trägheitsbewegungen, die einmal durch Beobachtung der tatsächlichen Bewegungen von Körpern und Zulagen für die externen Kräfte (wie z. Elektromagnetismus oder Reibung) kann verwendet werden, um die Geometrie des Raums sowie eine Zeit zu definieren Koordinate. Es gibt jedoch eine Mehrdeutigkeit, sobald die Schwerkraft ins Spiel kommt. Nach Newtons Schwerkraftgesetz und unabhängig durch Experimente wie das von verifiziert Eötvös und seine Nachfolger (siehe Eötvöss Experiment), es gibt eine Universalität des freien Falls (auch als Schwach bekannt Äquivalenzprinzip, oder die universelle Gleichheit der Trägheit und passiven Großmasse): die Flugbahn von a Testkörper Im freien Fall hängt nur seine Position und Anfangsgeschwindigkeit ab, jedoch nicht von einer seiner materiellen Eigenschaften.[26] Eine vereinfachte Version davon ist in verkörpert Einsteins Aufzugsexperiment, in der Figur rechts dargestellt: Für einen Beobachter in einem geschlossenen Raum ist es unmöglich zu entscheiden, indem es die Flugbahn von Körpern wie einem fallengelassenen Ball kartiert, unabhängig davon im freien Raum an Bord einer Rakete, die sich mit einer Geschwindigkeit beschleunigt, die der des Gravitationsfeldes gegenüber dem Ball entspricht, der bei der Freigabe keine Beschleunigung hat.[27]

Angesichts der Universalität des freien Falls gibt es keine beobachtbare Unterscheidung zwischen Trägheitsbewegung und Bewegung unter dem Einfluss der Gravitationskraft. Dies deutet auf die Definition einer neuen Klasse von Trägheitsbewegungen hin, nämlich die von Objekten im freien Fall unter den Einfluss der Schwerkraft. Auch diese neue Klasse von bevorzugten Bewegungen definiert eine Geometrie von Raum und Zeit - in mathematischen Begriffen ist es die geodätische Bewegung, die mit einem bestimmten verbunden ist Verbindung das hängt von der ab Gradient des Gravitationspotential. Der Raum hat in dieser Konstruktion immer noch das Gewöhnliche Euklidische Geometrie. Allerdings RaumZeit insgesamt ist komplizierter. Wie aus einfachen Gedankenexperimenten nach den freien Fallbahnen verschiedener Testpartikel gezeigt werden kann, wird das Ergebnis der Transport von Raumzeitvektoren, die die Geschwindigkeit eines Teilchens (zeitliche Vektoren) bezeichnen können, mit der Flugbahn des Teilchens variieren. Mathematisch gesehen ist die Newtonsche Verbindung nicht integrierbar. Daraus kann man ableiten, dass die Raumzeit gekrümmt ist. Das resultierende Newton -Cartan -Theorie ist eine geometrische Formulierung der Newtonschen Schwerkraft mit nur Kovariante Konzepte, d. H. Eine Beschreibung, die in jedem gewünschten Koordinatensystem gültig ist.[28] In dieser geometrischen Beschreibung,, Gezeiteneffekte- Die relative Beschleunigung von Körpern im freien Fall hängt mit der Ableitung der Verbindung zusammen und zeigt, wie die modifizierte Geometrie durch das Vorhandensein von Masse verursacht wird.[29]

Relativistische Verallgemeinerung

So faszinierend wie die geometrische Newtonsche Schwerkraft sein mag, seine Grundlage klassische Mechanik ist lediglich ein Grenzfall von (besonderen) relativistischen Mechanik.[30] In der Sprache von Symmetrie: Wo die Schwerkraft vernachlässigt werden kann, ist die Physik Lorentz Invariante wie bei besonderer Relativität und nicht bei Galilei invariante wie in der klassischen Mechanik. (Die definierende Symmetrie der besonderen Relativitätstheorie ist die Poincaré -Gruppe, einschließlich Übersetzungen, Rotationen, Schubs und Reflexionen.) Die Unterschiede zwischen den beiden werden signifikant, wenn sie sich mit Geschwindigkeiten befassen, die sich dem nähern Lichtgeschwindigkeitund mit hochenergetischen Phänomenen.[31]

Mit Lorentz -Symmetrie kommen zusätzliche Strukturen ins Spiel. Sie werden durch den Satz von Lichtkegeln definiert (siehe Bild). Die Lichtkörper definieren eine kausale Struktur: für jeden Veranstaltung A, Es gibt eine Reihe von Ereignissen, die im Prinzip entweder beeinflussen oder beeinflusst werden können A über Signale oder Interaktionen, die nicht schneller als Licht reisen müssen (z. B. Ereignis B im Bild) und eine Reihe von Ereignissen, für die ein solcher Einfluss unmöglich ist (wie Ereignis C im Bild). Diese Sets sind beobachtungsunabhängig.[32] In Verbindung mit den Weltlinien frei fallender Partikel können die Lichtkonkons verwendet werden, um die semi-riemannische Metrik der Raumzeit zu rekonstruieren, zumindest bis zu einem positiven Skalarfaktor. In mathematischer Hinsicht definiert dies a konforme Struktur[33] oder konforme Geometrie.

Eine besondere Relativitätstheorie wird in Abwesenheit von Schwerkraft definiert. Bei praktischen Anwendungen ist es ein geeignetes Modell, wenn die Schwerkraft vernachlässigt werden kann. Wenn Sie die Schwere in das Spiel bringen und die Universalität der Freisturzbewegung annehmen, gilt eine analoge Argumentation wie im vorherigen Abschnitt: Es gibt keine globale Globale Trägheitsrahmen. Stattdessen gibt es ungefähre Trägheitsrahmen neben frei fallenden Partikeln. In die Sprache der Raumzeit übersetzt: die Straße zeitartig Linien, die einen schwerkraftfreien Trägheitsrahmen definieren, sind auf Linien deformiert, die relativ zueinander gekrümmt sind, was darauf hindeutet, dass die Einbeziehung der Schwerkraft eine Änderung der Raumzeitgeometrie erfordert.[34]

A priori ist nicht klar, ob die neuen lokalen Frames im freien Herbst mit den Referenzrahmen zusammenfallen von bevorzugten Rahmen. Verwenden Sie jedoch unterschiedliche Annahmen über die speziell relativistischen Frames (wie ihre Erdenfixierung oder im freien Fall), und kann unterschiedliche Vorhersagen für die Gravitations-Rotverschiebung abgeben, dh die Art und Weise, wie sich die Häufigkeit des Lichts als Licht verlagert Propagiert durch ein Gravitationsfeld (vgl. unter). Die tatsächlichen Messungen zeigen, dass frei fallende Frames diejenigen sind, in denen sich Licht wie in besonderer Relativität ausbreitet.[35] Die Verallgemeinerung dieser Aussage, nämlich dass die Gesetze der besonderen Relativität für eine gute Annäherung an frei fallende (und nicht rotierende) Referenzrahmen gilt, ist als die bekannt als die Einstein -Äquivalenzprinzip, ein entscheidendes Leitprinzip für die Verallgemeinerung der speziellen relativistischen Physik, um die Schwerkraft einzubeziehen.[36]

Die gleichen experimentellen Daten zeigen diese Zeit, die durch Uhren in einem Gravitationsfeld gemessen wurde -richtige Zeit, um den technischen Begriff zu geben - befolgen Sie nicht die Regeln der besonderen Relativitätstheorie. In der Sprache der Raumzeitgeometrie wird es nicht von der gemessen Minkowski -Metrik. Wie im Newtonschen Fall deutet dies auf eine allgemeinere Geometrie hin. In kleinen Maßstäben sind alle Referenzrahmen, die sich im freien Fall befinden, gleichwertig und ungefähr minkowskisch. Infolgedessen haben wir es jetzt mit einer gekrümmten Verallgemeinerung des Minkowski -Raums zu tun. Das metrischer Tensor Das definiert die Geometrie- insbesondere, wie Längen und Winkel gemessen werden- nicht die Minkowski Pseudo-riemannian metrisch. Darüber hinaus ist jede riemannsche Metrik natürlich mit einer bestimmten Art von Verbindung verbunden, die Levi-Civita-Verbindungund dies ist in der Tat die Verbindung, die das Äquivalenzprinzip erfüllt und Raum lokal minkowskian macht (dh in geeigneter lokal TrägheitskoordinatenDie Metrik ist Minkowskian, und ihre ersten partiellen Derivate und die Verbindungskoeffizienten verschwinden).[37]

Einsteins Gleichungen

Nach der formulierten relativistischen, geometrischen Version der Gravitation ist die Frage nach der Quelle der Schwerkraft bestehen. In der Newtonschen Schwerkraft ist die Quelle Messe. In besonderer Relativitätstheorie ist Masse Teil einer allgemeineren Menge, die als die genannt wird Energie -Momentum -Tensor, einschließlich beides Energie und Schwung Dichten ebenso gut wie betonen: Druck und Schere.[38] Mit dem Äquivalenzprinzip ist dieser Tensor leicht auf gekrümmte Raumzeit verallgemeinert. Wenn Sie sich weiter auf die Analogie mit geometrischer Newtonschen Schwerkraft ausziehen, ist es natürlich anzunehmen, dass die Feldgleichung Für die Schwerkraft bezieht sich dieser Tensor und die Ricci -Tensor, die eine bestimmte Klasse von Gezeiteneffekten beschreibt: die Volumenänderung für eine kleine Wolke von Testpartikeln, die ursprünglich in Ruhe sind und dann frei fallen. In besonderer Relativität, Energieerhaltung–Momentum entspricht der Aussage, dass der Energie -Momentum -Tensor ist Abweichungen-frei. Auch diese Formel ist leicht auf gekrümmte Raumzeit verallgemeinert, indem sie teilweise Derivate durch ihre gekrümmten ersetzt werden.vielfältig Gegenstücke, Kovariante Derivate studiert in Differentialgeometrie. Mit dieser zusätzlichen Bedingung - der Kovarianten -Divergenz des Energie -Momentum -Tensors und damit der anderen Seite der Gleichung ist Null - die einfachste Menge von Gleichungen sind sogenannte Einstein -Gleichungen (Feld-) Gleichungen:

Einsteins Feldgleichungen

Auf der linken Seite befindet sich das Einstein -Tensor, , was symmetrisch und eine spezifische divergenzfreie Kombination des RICCI-Tensors ist und die Metrik. Im Speziellen,

ist der Krümmungskalar. Der Ricci -Tensor selbst ist mit dem allgemeinen verwandt Riemann -Krümmungstensor wie

Auf der rechten Seite, ist der Energie -Momentum -Tensor. Alle Tensoren sind in geschrieben Zusammenfassung Indexnotation.[39] Übereinstimmung mit der Vorhersage der Theorie zu Beobachtungsergebnissen für Planetary Umlaufbahnen oder gleichwertig versichert, dass die schwache Grenze mit niedriger Geschwindigkeit die Newtonsche Mechanik ist, ist die Verhältnismäßigkeitskonstante fest , wo ist der Gravitationskonstante und Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.[40] Wenn es egal ist

Im Allgemeinen Relativitätstheorie die Weltlinie Von einer Partikelfreiheit, die von allen externen, nicht gravitativen Kraft ist, ist eine bestimmte Art von Geodätikum in gekrümmter Raumzeit. Mit anderen Worten, ein frei bewegendes oder fallendes Partikel bewegt sich immer entlang einer Geodätischen.

Das Geodätengleichung ist:

wo ist ein skalarer Bewegungsparameter (z. B. die richtige Zeit), und sind Christoffel Symbole (manchmal genannt das Effine -Verbindung Koeffizienten oder Levi-Civita-Verbindung Koeffizienten), die in den beiden unteren Indizes symmetrisch sind. Griechische Indizes können die Werte annehmen: 0, 1, 2, 3 und die Summierungskonvent wird für wiederholte Indizes verwendet und . Die Menge auf der linken Seite dieser Gleichung ist die Beschleunigung eines Teilchens, und daher ist diese Gleichung analog zu Newtons Bewegungsgesetze die ebenfalls Formeln zur Beschleunigung eines Teilchens liefern. Diese Bewegungsgleichung verwendet die Einstein NotationDies bedeutet, dass wiederholte Indizes summiert werden (d. H. Von Null bis drei). Die Christoffel -Symbole sind Funktionen der vier Raumzeitkoordinaten, und sind daher unabhängig von der Geschwindigkeit oder Beschleunigung oder anderen Merkmalen von a Teilchen testen deren Bewegung wird durch die geodätische Gleichung beschrieben.

Gesamtkraft im Allgemeinen Relativitätstheorie

Im Allgemeinen Relativitätstheorie die wirksame Gravitationspotentialergie von einem Gegenstand der Masse m drehen sich um einen massiven zentralen Körper M wird gegeben von[41][42]

Eine konservative Gesamtsumme Macht kann dann als erhalten werden als

wo L ist der Winkelimpuls. Der erste Term repräsentiert die Newtons Schwerkraft, das durch das Inverse-Quadrat-Gesetz beschrieben wird. Der zweite Term repräsentiert die Zentrifugalkraft in der kreisförmigen Bewegung. Der dritte Term repräsentiert den relativistischen Effekt.

Alternativen zur allgemeinen Relativitätstheorie

Es gibt Alternativen zur allgemeinen Relativitätstheorie basiert auf denselben Prämissen, die zusätzliche Regeln und/oder Einschränkungen enthalten, was zu unterschiedlichen Feldgleichungen führt. Beispiele sind Whiteheads Theorie, Brans -Dicke -Theorie, Teleparallelität, f(R) Schwere und Einstein -Kartan -Theorie.[43]

Definition und grundlegende Anwendungen

Die im vorherigen Abschnitt beschriebene Ableitung enthält alle Informationen, die zur Definition der allgemeinen Relativitätstheorie erforderlich sind, ihre Schlüsseleigenschaften beschreiben und eine Frage von entscheidender Bedeutung in der Physik beantworten, nämlich wie die Theorie für die Modellbildung verwendet werden kann.

Definition und grundlegende Eigenschaften

Allgemeine Relativitätstheorie ist a metrisch Theorie der Gravitation. Im Kern sind Einsteins Gleichungen, die die Beziehung zwischen der Geometrie eines vierdimensionalen beschreiben Pseudo-riemannische Verteiler Repräsentation von Raumzeit und die Energie -Momentum in dieser Raumzeit enthalten.[44] Phänomene, die in der klassischen Mechanik der Wirkung der Schwerkraft zugeschrieben werden (wie z. freier FallOrbitalbewegung und Raumfahrzeug Flugbahnen), entsprechen einer Trägheitsbewegung innerhalb einer gekrümmten Geometrie der Raumzeit in der allgemeinen Relativitätstheorie; Es gibt keine Gravitationskraft, die Objekte von ihren natürlichen, geraden Wegen ablenkten. Stattdessen entspricht die Schwerkraft Änderungen der Eigenschaften von Raum und Zeit, was wiederum die geradesten möglichen Pfade ändert, denen Objekte natürlich folgen.[45] Die Krümmung wird wiederum durch das Energie -Momentum der Materie verursacht. Paraphrasierung des Relativisten John Archibald Wheeler, Spacetime, erzählt Matter, wie man sich bewegen soll; Materie sagt Raumzeit, wie man sich krümmt.[46]

Während die allgemeine Relativitätstheorie die ersetzt Skalar Gravitationspotential der klassischen Physik durch einen symmetrischen Rang-zwei TensorLetztere reduziert sich in sicherer auf die erstere Fälle einschränken. Zum Schwache Gravitationsfelder und langsame Geschwindigkeit In Bezug auf die Lichtgeschwindigkeit konvergieren die Vorhersagen der Theorie auf denen des Newton -Gesetzes der universellen Gravitation.[47]

Da es unter Verwendung von Tensoren konstruiert ist, zeigt allgemeine Relativitätstheorie Generalkovarianz: seine Gesetze - und weitere Gesetze, die im allgemeinen relativistischen Rahmen formuliert wurden - machen in allen die gleiche Form Koordinatensystem.[48] Darüber hinaus enthält die Theorie keine invarianten geometrischen Hintergrundstrukturen, d. H. Hintergrund unabhängig. Es erfüllt somit einen strengeren Allgemeines Prinzip der Relativitätstheorie, nämlich das die Gesetze der Physik sind für alle Beobachter gleich.[49] Örtlich, wie im Äquivalenzprinzip ausgedrückt, die Raumzeit ist Minkowskianund die Gesetze der Physikausstellung Lokale Lorentz -Invarianz.[50]

Modellbau

Das Kernkonzept des allgemein-relativistischen Modellbildung ist das von a Lösung der Einstein -Gleichungen. Angesichts Angesicht von Einstein-Gleichungen und geeigneten Gleichungen für die Eigenschaften der Materie besteht eine solche Lösung aus einem spezifischen semi-riemannischen Verteiler (normalerweise definiert durch Angeben der Metrik in bestimmten Koordinaten) und bestimmte Materiefelder, die auf diesem Verteiler definiert sind. Materie und Geometrie müssen Einsteins Gleichungen erfüllen, so dass insbesondere der Energie-Momentum-Tensor der Materie divergenzfrei sein muss. Die Angelegenheit muss natürlich auch alle zusätzlichen Gleichungen erfüllen, die ihren Eigenschaften auferlegt wurden. Kurz gesagt, eine solche Lösung ist ein Modelluniversum, das die Gesetze der allgemeinen Relativitätstheorie erfüllt, und möglicherweise zusätzliche Gesetze, die die vorhandene Angelegenheit regeln.[51]

Einsteins Gleichungen sind nichtlineare partielle Differentialgleichungen und als solche schwer zu lösen.[52] Trotzdem eine Reihe von genaue Lösungen sind bekannt, obwohl nur wenige direkte physische Anwendungen haben.[53] Die bekanntesten exakten Lösungen und auch die interessantesten aus physikalischer Sicht sind die Schwarzschild -Lösung, das Reissner -Nordström -Lösung und die Kerr Metric, jeweils einer bestimmten Art von Schwarzes Loch in einem ansonsten leeren Universum,[54] und die Friedmann -Lemaître -Robertson -Walker und De Sitter -Universen, jeweils ein expandierender Kosmos.[55] Genaue Lösungen von großem theoretischen Interesse sind die Gödel Universe (was die faszinierende Möglichkeit von eröffnet Zeitreise in gekrümmten Raumzeiten) die Taub -Nut -Lösung (ein Modelluniversum, das ist homogen, aber anisotrop), und Anti-de Sitterraum (was in letzter Zeit im Kontext des sogenannten sogenannten als die Bekanntheit gekommen ist Maldacena -Vermutung).[56]

Angesichts der Schwierigkeit, genaue Lösungen zu finden, werden Einsteins Feldgleichungen auch häufig durch gelöst Numerische Integration auf einem Computer oder durch Berücksichtigung kleiner Störungen genauer Lösungen. Auf dem Gebiet der Numerische Relativitätstheorie, leistungsstarke Computer werden verwendet, um die Geometrie der Raumzeit zu simulieren und Einsteins Gleichungen für interessante Situationen wie zwei kollidierende schwarze Löcher zu lösen.[57] Im Prinzip können solche Methoden auf jedes System angewendet werden, wenn ausreichende Computerressourcen vorliegen und grundlegende Fragen wie z. Nackte Singularitäten. Ungefähre Lösungen können auch von gefunden werden von Störungstheorien wie zum Beispiel linearisierte Schwerkraft[58] und seine Verallgemeinerung, die Post-Newtonsche Expansionbeide wurden von Einstein entwickelt. Letzteres bietet einen systematischen Ansatz zur Lösung der Geometrie einer Raumzeit, die eine Verteilung der Materie enthält, die sich im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit langsam bewegt. Die Erweiterung beinhaltet eine Reihe von Begriffen; Die ersten Begriffe stellen die Newtonsche Schwerkraft dar, während die späteren Begriffe aufgrund der allgemeinen Relativität immer kleinere Korrekturen für die Newton -Theorie darstellen.[59] Eine Erweiterung dieser Expansion ist der parametrisierte Post-Newtonian (PPN) -Formismus, der quantitative Vergleiche zwischen den Vorhersagen der allgemeinen Relativitätstheorie und alternativen Theorien ermöglicht.[60]

Folgen von Einsteins Theorie

Die allgemeine Relativitätstheorie hat eine Reihe körperlicher Konsequenzen. Einige folgen direkt aus den Axiomen der Theorie, während andere nur im Laufe der jahrelangen Forschungsarbeiten klar geworden sind, die Einsteins erste Veröffentlichung folgten.

Gravitationszeitdilatation und Frequenzverschiebung

Schematische Darstellung der Gravitations -Rotverschiebung einer Lichtwelle, die aus der Oberfläche eines massiven Körpers entkommt

Unter der Annahme, dass das Äquivalenzprinzip gilt,[61] Die Schwerkraft beeinflusst den Zeitverlauf. Licht, das in eine herabgesandt wurde Schwerkraft gut ist Bluesschiffe, während Licht, das in die entgegengesetzte Richtung gesendet wird (d. H. Aus der Schwerkraft gut klettern), ist rotverschoben; Zusammengenommen werden diese beiden Effekte als Gravitationsfrequenzverschiebung bezeichnet. Im Allgemeinen laufen Prozesse in der Nähe eines massiven Körpers langsamer als mit weiter entfernten Prozessen. Dieser Effekt wird als Gravitationszeit -Dilatation bezeichnet.[62]

Gravitationsrotverschaltung wurde im Labor gemessen[63] und astronomische Beobachtungen.[64] Die Gravitationszeit -Dilatation im Erde -Gravitationsfeld wurde mehrfach mit Verwendung gemessen Atomuhren,[65] während eine laufende Validierung als Nebeneffekt des Betriebs der Global Positioning System (GEOGRAPHISCHES POSITIONIERUNGS SYSTEM).[66] Tests in stärkeren Gravitationsfeldern werden durch die Beobachtung von bereitgestellt Binäre Pulsare.[67] Alle Ergebnisse stimmen mit der allgemeinen Relativitätstheorie überein.[68] Auf der gegenwärtigen Genauigkeitsniveau können diese Beobachtungen jedoch nicht zwischen allgemeiner Relativitätstheorie und anderen Theorien unterscheiden, in denen das Äquivalenzprinzip gültig ist.[69]

Lichtablenkung und Gravitationszeitverzögerung

Lichtablenkung (von der in Blau gezeigten Position ausgeschickt) in der Nähe eines kompakten Körpers (grau gezeigt)

Die allgemeine Relativitätstheorie sagt voraus, dass der Lichtweg der Krümmung der Raumzeit folgen wird, wenn er in der Nähe eines Sterns vorbeikommt. Dieser Effekt wurde zunächst bestätigt, indem das Licht von Sternen oder entfernten Quasaren beobachtet wurde, die abgelenkt wurden, wenn es die besteht Sonne.[70]

Diese und verwandte Vorhersagen folgen aus der Tatsache, dass Licht dem sogenannten Licht wie leichter oder bezeichnet wird Null Geodät- Eine Verallgemeinerung der geraden Linien entlang der licht in der klassischen Physik. Solche Geodäsik sind die Verallgemeinerung der Invarianz Lichtgeschwindigkeit in besonderer Relativitätstheorie.[71] Wenn man geeignete Modell-Raumzeiten untersucht (entweder die Außenscharzschild-Lösung oder für mehr als eine einzige Masse die Post-Newton-Expansion),[72] Es entstehen verschiedene Auswirkungen der Schwerkraft auf die Lichtausbreitung. Obwohl das Lichtbiegen auch durch Ausweitung der Universalität des freien Falls an das Licht abgeleitet werden kann,[73] Der aus solchen Berechnungen resultierende Ablenkwinkel ist nur der halbe Wert, der durch allgemeine Relativitätstheorie angegeben ist.[74]

Eng mit der Lichtablenkung verwandt ist die Gravitationszeitverzögerung (oder Shapiro -Verzögerung), das Phänomen, dass Lichtsignale länger dauern, um sich durch ein Gravitationsfeld zu bewegen, als in Abwesenheit dieses Feldes. Es gab zahlreiche erfolgreiche Tests dieser Vorhersage.[75] In dem Parametrisierter Post-Newton-Formalismus (PPN) bestimmen die Messungen sowohl der Lichtablenkung als auch der Gravitationszeitverzögerung einen Parameter namens γ, der den Einfluss der Schwerkraft auf die Geometrie des Raums codiert.[76]

Gravitationswellen

Ring der Testpartikel, die durch eine vorübergehende (linearisierte, für eine bessere Sichtbarkeit verstärkte) Gravitationswelle deformiert werden

Vorhergesagt im Jahr 1916[77][78] Von Albert Einstein gibt es Gravitationswellen: Wellen in der Metrik der Raumzeit, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Dies ist einer von mehreren Analogien zwischen Schwachfeld Schwerkraft und Elektromagnetismus, in denen sie analog zu Elektromagnetische Wellen. Am 11. Februar 2016 kündigte das Advanced Ligo -Team an, dass sie es hatten direkt erkannte Gravitationswellen von einem Paar von schwarzen Löchern Verschmelzung.[79][80][81]

Die einfachste Art einer solchen Welle kann durch ihre Wirkung auf einen Ring frei schwimmender Partikel sichtbar gemacht werden. Eine Sinuswelle, die sich durch einen solchen Ring zum Leser ausbreitet, verzerrt den Ring in einer charakteristischen, rhythmischen Weise (nach rechts animiertes Bild).[82] Da sind Einsteins Gleichungen nichtlinear, willkürlich starke Gravitationswellen gehorchen nicht lineare Überlagerungerschweren ihre Beschreibung. Lineare Annäherungen an Gravitationswellen sind jedoch ausreichend genau, um die überaus schwachen Wellen zu beschreiben, die von weitaus kosmischen Ereignissen hier auf der Erde ankommen, was typischerweise zu relativ oder weniger. Datenanalysemethoden verwenden routinemäßig die Tatsache, dass diese linearisierten Wellen sein können Fourier zersetzt.[83]

Einige genaue Lösungen beschreiben Gravitationswellen ohne Annäherung, z. B. einen Wellenzug, der durch den leeren Raum fährt[84] oder Gowdy -Universen, Sorten eines expandierenden Kosmos mit Gravitationswellen.[85] Für Gravitationswellen, die in astrophysisch relevanten Situationen wie dem Zusammenschluss von zwei schwarzen Löchern produziert werden, sind numerische Methoden derzeit der einzige Weg, um geeignete Modelle zu konstruieren.[86]

Orbitaleffekte und Relativitätstheorie der Richtung

Die allgemeine Relativitätstheorie unterscheidet sich von klassischen Mechanik in einer Reihe von Vorhersagen in Bezug auf umlaufende Körper. Es prognostiziert eine Gesamtrotation (Präzession) der Planetenbahnen sowie des durch die Emission von Gravitationswellen und Auswirkungen im Zusammenhang mit der Relativitätstheorie verursachten Planetenbahnen sowie Orbitalverfall.

Präzession von Apsiden

Newtonian (rot) gegen Einsteinsche Orbit (blau) eines einzigen Planeten, der einen Stern umkreist. Der Einfluss anderer Planeten wird ignoriert.

Im Allgemeinen Relativitätstheorie die Apsiden einer Umlaufbahn (der Punkt des engsten Ansatzes des Körpers des Systems zum System des Systems Massezentrum) Wille Vorausdruck; Die Umlaufbahn ist keine Ellipse, aber ähnlich wie eine Ellipse, die sich in ihrem Fokus dreht, was zu a führt Rosenkurve-ähnliche Form (siehe Bild). Einstein leitete dieses Ergebnis zuerst ab, indem eine ungefähre Metrik verwendet wurde, die die Newtonsche Grenze darstellt und den Umlaufkörper als a Teilchen testen. Für ihn gab die Tatsache, dass seine Theorie eine einfache Erklärung für Mercurys anomaler Perihelverschiebung gab, die zuvor von entdeckt wurde Urbain Le Verrier 1859 war ein wichtiger Beweis dafür, dass er endlich die richtige Form der Gravitationsfeldgleichungen identifiziert hatte.[87]

Der Effekt kann auch abgeleitet werden, indem entweder die genaue Schwarzschild -Metrik verwendet wird (die Raumzeit um eine sphärische Masse beschreibt)[88] oder der viel allgemeiner Post-Newton-Formalismus.[89] Es ist auf den Einfluss der Schwerkraft auf die Geometrie des Raums und auf den Beitrag von zurückzuführen Selbstbedingung zur Schwere eines Körpers (codiert in der Nichtlinearität von Einsteins Gleichungen).[90] Relativistische Präzession wurde für alle Planeten beobachtet, die genaue Präzessionsmessungen (Quecksilber, Venus und Erde) ermöglichen.[91] sowie in binären Pulsarsystemen, wo es um fünf größer ist Größenordnungen.[92]

Im Allgemeinen Relativitätstheorie die Perihel -Verschiebung , ausgedrückt in Radiant pro Revolution, wird ungefähr gegeben durch[93]

wo:

Orbitalverfall

Orbitalverfall für PSR 1913+16: Zeitverschiebung (in s), verfolgt über 30 Jahre (2006).[94]
Orbitalabfall für PSR J0737–3039: Zeitverschiebung (in s), verfolgt über 16 Jahre (2021).[95]

Nach allgemeiner Relativitätstheorie a Binärsystem wird Gravitationswellen ausgeben und damit Energie verlieren. Aufgrund dieses Verlustes nimmt der Abstand zwischen den beiden umlebenden Körpern ab, ebenso wie ihre Umlaufzeit. Innerhalb der Sonnensystem oder für gewöhnlich DoppelsterneDer Effekt ist zu klein, um beobachtbar zu sein. Dies ist nicht der Fall für einen engen binären Pulsar, ein System von zwei umlaufend Neutronensterne, eines davon ist a Pulsar: Aus dem Pulsar erhalten Beobachter auf der Erde eine regelmäßige Reihe von Funkimpulsen, die als hoch genaue Uhr dienen können, die genaue Messungen der Umlaufzeit ermöglicht. Da Neutronensterne immens kompakt sind, werden erhebliche Mengen an Energie in Form von Gravitationsstrahlung emittiert.[96]

Die erste Beobachtung einer Abnahme der Orbitalperiode aufgrund der Emission von Gravitationswellen wurde durch gemacht Hulse und Taylormit dem binären Pulsar PSR1913+16 Sie hatten 1974 entdeckt. Dies war die erste Erkennung von Gravitationswellen, wenn auch Indirekte, für die sie 1993 ausgezeichnet wurden Nobelpreis in der Physik.[97] Seitdem wurden mehrere andere binäre Pulsare gefunden, insbesondere das Doppelpulsar PSR J0737–3039, wo beide Sterne Pulsare sind[98] und zuletzt wurde berichtet, dass er nach 16 Jahren Beobachtungen auch im Jahr 2021 mit der allgemeinen Relativitätstheorie übereinstimmt.[95]

Geodätische Präzession und Frame-Draggen

Mehrere relativistische Effekte stehen in direktem Zusammenhang mit der Relativitätstheorie der Richtung.[99] Einer ist Geodätische Präzession: Die Achsenrichtung von a Gyroskop Im freien Fall in gekrümmter Raumzeit ändert sich im Vergleich im Vergleich, beispielsweise mit der Lichtrichtung, die von entfernten Sternen empfangen wird - obwohl ein solches Gyroskop die Art und Weise darstellt, eine Richtung so stabil wie möglich zu halten ("Parallele Transport").[100] Für das Mond -Erde -System wurde dieser Effekt mit Hilfe von gemessen Mondlaser reicht.[101] In jüngerer Zeit wurde es für Testmassen an Bord des Satelliten gemessen Schwerkraftsonde b zu einer Präzision von besser als 0,3%.[102][103]

In der Nähe einer rotierenden Masse gibt es gravitomagnetisch oder Frame-Draggen Auswirkungen. Ein entfernter Beobachter bestimmt, dass Objekte in der Nähe der Masse "herumgeschleppt" werden. Dies ist am extremsten für schwarze Löcher rotieren wo, für jedes Objekt, das eine Zone eingibt, die als die bezeichnet wird Ergosphäre, Rotation ist unvermeidlich.[104] Solche Effekte können erneut durch ihren Einfluss auf die Ausrichtung von Gyroskopen im freien Fall getestet werden.[105] Etwas umstrittene Tests wurden mit dem durchgeführt Lageos Satelliten, die die relativistische Vorhersage bestätigen.[106] Auch die Mars Global Surveyor Die Sonde um den Mars wurde verwendet.[107]

Interpretationen

Neo-Lorentzer Interpretation

Beispiele für prominente Physiker, die neo-lorentzische Erklärungen der allgemeinen Relativitätstheorie unterstützen, sind Franco Selleri und Antony Valentini.[108]

Astrophysikalische Anwendungen

Gravitationslinsen

Einstein Kreuz: Vier Bilder des gleichen astronomischen Objekts, das durch eine Gravitationslinse erzeugt wird

Die Ablenkung des Lichts durch Schwerkraft ist für eine neue Klasse astronomischer Phänomene verantwortlich. Wenn sich ein massives Objekt zwischen dem Astronomen und einem entfernten Zielobjekt mit geeigneten Masse und relativen Entfernungen befindet, sieht der Astronom mehrere verzerrte Bilder des Ziels. Solche Effekte werden als Gravitationslinsen bezeichnet.[109] Abhängig von der Konfiguration, Skala und Massenverteilung können zwei oder mehr Bilder vorhanden sein, ein heller Ring, der als als bekannt ist Einstein -Ringoder Teilringe, die als Bögen bezeichnet werden.[110] Das frühestes Beispiel wurde 1979 entdeckt;[111] Seitdem wurden mehr als hundert Gravitationslinsen beobachtet.[112] Auch wenn die mehreren Bilder zu nahe aneinander sind, um aufgelöst zu werden, kann der Effekt dennoch gemessen werden, z. B. als Gesamthellen des Zielobjekts; eine Reihe von solchen "Mikrolinser Ereignisse "wurden beobachtet.[113]

Gravitationslinsing hat sich zu einem Werkzeug entwickelt Beobachtungsastronomie. Es wird verwendet, um das Vorhandensein und die Verteilung von zu erkennen Dunkle Materie, geben Sie ein "natürliches Teleskop" zur Beobachtung entfernter Galaxien und erhalten Sie eine unabhängige Schätzung der Hubble -Konstante. Statistische Bewertungen von Linsendaten bieten wertvolle Einblicke in die strukturelle Entwicklung von Galaxien.[114]

Gravitationswellenastronomie

Eindruck des Künstlers vom Raum-übertragenen Gravitationswellendetektor Lisa

Beobachtungen binärer Pulsare liefern starke indirekte Beweise für die Existenz von Gravitationswellen (siehe Orbitalverfall, Oben). Die Erkennung dieser Wellen ist ein Hauptziel der aktuellen relativitätsbezogenen Forschung.[115] Mehrere Landbasis Gravitationswellendetektoren sind derzeit in Betrieb, insbesondere die Interferometrische Detektoren Geo 600, Ligo (zwei Detektoren), Tama 300 und JUNGFRAU.[116] Verschiedene Pulsar Timing -Arrays benutzen Millisekunden -Pulsare Gravitationswellen in den 10 erkennen–9 bis 10–6 Hertz Frequenzbereich, der aus binären supermassiven Blackhöchern stammt.[117] Ein europäischer raumbasierter Detektor, ELISA / NGO, ist derzeit in der Entwicklung,[118] mit einer Vorläufermission (Lisa Pathfinder) im Dezember 2015 gestartet.[119]

Beobachtungen von Gravitationswellen versprechen, Beobachtungen in der zu ergänzen elektromagnetisches Spektrum.[120] Es wird erwartet, dass sie Informationen über schwarze Löcher und andere dichte Objekte wie Neutronensterne und weiße Zwerge über bestimmte Arten von Supernova Implosionen und über Prozesse im sehr frühen Universum, einschließlich der Signatur bestimmter Arten von hypothetischen Kosmische Saite.[121] Im Februar 2016 gab das Advanced Ligo -Team bekannt, dass es Gravitationswellen aus einer Fusion des Schwarzen Lochs entdeckt habe.[79][80][81]

Schwarze Löcher und andere kompakte Objekte

Simulation basierend auf den Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheor

Immer wenn das Verhältnis der Masse eines Objekts zu seinem Radius ausreichend groß wird, prognostiziert die allgemeine Relativitätstheorie die Bildung eines schwarzen Lochs, eines Raumbereichs, aus dem nichts, nicht einmal Licht, entkommen kann. In den derzeit akzeptierten Modellen von Sternentwicklung, Neutronensterne von ca. 1,4 Sonnenmassenund herausragende schwarze Löcher mit ein paar bis ein paar Dutzend Sonnenmassen gelten als der letzte Zustand für die Entwicklung massiver Sterne.[122] Normalerweise hat eine Galaxie ein supermassives Schwarzes Loch mit ein paar Millionen bis einige Milliarde Sonnenmassen in seinem Zentrum,[123] Es wird angenommen, dass seine Präsenz eine wichtige Rolle bei der Bildung der Galaxie und größeren kosmischen Strukturen gespielt hat.[124]

Die wichtigste Eigenschaft kompakter Objekte ist astronomisch, dass sie einen überaus effizienten Mechanismus zur Umwandlung von Gravitationsenergie in elektromagnetische Strahlung bieten.[125] AkkretionDas Fallen von Staub oder gasförmiger Materie auf stellare oder supermassive schwarze Löcher wird als verantwortlich für einige spektakulär leuchtende astronomische Objekte verantwortlich, insbesondere für verschiedene Arten von aktiven galaktischen Kernen auf galaktischen Skalen und Sterngrößenobjekten wie Mikroquasars.[126] Insbesondere kann Akkretion zu führen Relativistische Jets, fokussierte Strahlen hoch energetischer Partikel, die mit fast Lichtgeschwindigkeit in den Raum geworfen werden.[127] Die allgemeine Relativitätstheorie spielt eine zentrale Rolle bei der Modellierung all dieser Phänomene,[128] und Beobachtungen liefern starke Beweise für die Existenz von schwarzen Löchern mit den von der Theorie vorhergesagten Eigenschaften.[129]

Schwarze Löcher werden auch nach Zielen auf der Suche nach Gravitationswellen gesucht (vgl. Gravitationswellen, Oben). Verschmelzung Schwarze Loch -Binärdateien Sollte zu einigen der stärksten Gravitationswellensignale führen, die den Detektoren hier auf der Erde erreichen, und die Phase direkt vor dem Zusammenschluss ("Chirp") als "als" als "verwendet werden könnte"Standardkerze"Um die Entfernung zu den Fusionsereignissen abzuleiten - und daher als Untersuchung der kosmischen Expansion in großen Entfernungen dienen.[130] Die als stellaren schwarzen Loch erzeugten Gravitationswellen stürzen in eine Supermassive, die direkte Informationen über die Geometrie des Supermassiven Black Hole liefern.[131]

Kosmologie

Dieses blaue Hufeisen ist eine entfernte Galaxie, die durch den starken Gravitationszug des massiven Vordergrunds vergrößert und in einen fast vollständigen Ring verzogen wurde leuchtende rote Galaxie.

Die aktuellen Modelle der Kosmologie basieren auf Einsteins Feldgleichungen, einschließlich der kosmologischen Konstante Da hat es einen wichtigen Einfluss auf die groß angelegte Dynamik des Kosmos,

wo ist die Raumzeitmetrik.[132] Isotrop und homogene Lösungen dieser verbesserten Gleichungen, die Friedmann -Lemaître -Robertson -Walker -Lösungen,[133] ErmöglichenMilliardeJahre aus einer heißen, frühen Urknallphase.[134] Sobald eine kleine Anzahl von Parametern (zum Beispiel die mittlere Materiedichte des Universums) durch astronomische Beobachtung fixiert wurde, wurde[135] Weitere Beobachtungsdaten können verwendet werden, um die Modelle auf den Test zu setzen.[136] Vorhersagen, die alle erfolgreich sind, umfassen die anfängliche Häufigkeit chemischer Elemente, die in einem Zeitraum von gebildet werden Primordial Nucleosynthese,[137] die groß angelegte Struktur des Universums,[138] und die Existenz und Eigenschaften eines "Thermal- echo "aus dem frühen Kosmos, die Kosmische Hintergrundstrahlung.[139]

Astronomische Beobachtungen der kosmologischen Expansionsrate ermöglichen es, dass die Gesamtmenge der Materie im Universum geschätzt wird, obwohl die Art dieser Angelegenheit teilweise mysteriös bleibt. Etwa 90% aller Materie scheinen dunkle Materie zu sein, die Masse (oder gleichwertig gravitativem Einfluss) aufweist, aber nicht elektromagnetisch interagiert und daher nicht direkt beobachtet werden kann.[140] Es gibt keine allgemein anerkannte Beschreibung dieser neuen Art von Materie im Rahmen des Bekannten Teilchenphysik[141] oder andernfalls.[142] Beobachtungsnachweise aus Rotverschiebungserhebungen von entfernten Supernovae und Messungen der kosmischen Hintergrundstrahlung zeigen auch, dass die Entwicklung unseres Universums signifikant durch eine kosmologische Konstante beeinflusst wird Staatsgleichung, bekannt als dunkle Energiedie Natur bleibt unklar.[143]

Ein Inflationsphase,[144] Eine zusätzliche Phase der stark beschleunigten Expansion zu kosmischen Zeiten von rund 10–33 Sekunden wurde 1980 angenommen, um mehrere rätselhafte Beobachtungen zu berücksichtigen, die durch klassische kosmologische Modelle ungeklärt waren, wie die nahezu perfekte Homogenität der kosmischen Hintergrundstrahlung.[145] Jüngste Messungen der kosmischen Hintergrundstrahlung haben zu den ersten Beweisen für dieses Szenario geführt.[146] Es gibt jedoch eine verwirrende Vielzahl möglicher Inflationsszenarien, die durch aktuelle Beobachtungen nicht eingeschränkt werden können.[147] Eine noch größere Frage ist die Physik des frühesten Universums vor der inflationären Phase und in der Nähe der klassischen Modelle, die den Urknall vorhersagen Singularität. Eine maßgebliche Antwort würde eine vollständige Theorie der Quantengravitation erfordern, die noch nicht entwickelt wurde[148] (vgl. den Abschnitt auf Quantengravitation, unter).

Exotische Lösungen: Zeitreisen, Warp -Laufwerke

Kurt Gödel gezeigt[149] dass Lösungen für Einsteins Gleichungen existieren, die enthalten geschlossene zeitlichartige Kurven (CTCS), die rechtzeitig Schleifen ermöglichen. Die Lösungen erfordern extreme physische Bedingungen, die es unwahrscheinlich ist, dass es in der Praxis nie auftritt, und es bleibt offen, ob weitere Gesetze der Physik sie vollständig beseitigen werden. Seitdem wurden andere - ähnlich unpraktische - GR -Lösungen, die CTCs enthalten, wie die gefunden, wie die Tipler Zylinder und durchquerbare Wurmlöcher. Stephen Hawking hat vorgestellt Chronologie -Schutz Vermutung, was eine Annahme ist, die über die von der Standard -allgemeinen Relativitätstheorie hinaus ist, um sie zu verhindern Zeitreise.

Etwas genaue Lösungen im Allgemeinen Relativitätstheorie wie zum Beispiel Alcubierre Drive Präsentieren Sie Beispiele von Warp Drive Diese Lösungen erfordern jedoch eine exotische Substanzverteilung und leidet im Allgemeinen unter semiklassistischer Instabilität.[150]

Erweiterte Konzepte

Asymptotische Symmetrien

Die Raumzeit -Symmetrie -Gruppe für Spezielle Relativität ist der Poincaré -Gruppe, das ist eine zehndimensionale Gruppe von drei Lorentz-Boosts, drei Rotationen und vier Raumzeitübersetzungen. Es ist logisch zu fragen, welche Symmetrien in der allgemeinen Relativitätstheorie gelten könnten. Ein verfolgbarer Fall könnte darin bestehen, die Symmetrien der Raumzeit zu berücksichtigen, wie sie von Beobachtern weit entfernt von allen Quellen des Gravitationsfeldes gesehen werden. Die naive Erwartung für asymptotisch flache Raumzeitsymmetrien könnte einfach darin bestehen, die Symmetrien der flachen Raumzeit der besonderen Relativität zu erweitern und zu reproduzieren. nämlich., die Poincaré -Gruppe.

1962 Hermann Bondi, M. G. Van der Burg, A. W. Metzner[151] und Rainer K. Sachs[152] behandelte das Asymptotische Symmetrie Problem, um den Energiefluss in Unendlichkeit aufgrund der Ausbreitung zu untersuchen Gravitationswellen. Ihr erster Schritt bestand darin, sich für einige physikalisch vernünftige Randbedingungen zu entscheiden, um das Gravitationsfeld in hellähnlichem Unendlichkeit zu platzieren, um zu charakterisieren, was es bedeutet, eine Metrik asymptotisch flach zu sagen, und nein macht a priori Annahmen über die Natur der asymptotischen Symmetriegruppe - nicht einmal die Annahme, dass eine solche Gruppe existiert. Nachdem sie dann als die vernünftigsten Randbedingungen konzipiert hatten, untersuchten sie die Art der resultierenden asymptotischen Symmetrie -Transformationen, die die Form der Randbedingungen, die für asymptotisch flache Gravitationsfelder geeignet sind, unveränderlich hinterlassen. Sie fanden heraus, dass die asymptotischen Symmetrie -Transformationen tatsächlich eine Gruppe bilden und die Struktur dieser Gruppe nicht von dem jeweiligen Gravitationsfeld abhängt, das zufällig vorhanden ist. Dies bedeutet, dass man erwartungsgemäß die Kinematik der Raumzeit von der Dynamik des Gravitationsfeldes zumindest bei räumlicher Unendlichkeit trennen kann. Die rätselhafte Überraschung im Jahr 1962 war ihre Entdeckung einer reichhaltigen unendlich-dimensionalen Gruppe (der sogenannten BMS-Gruppe) als asymptotische Symmetriegruppe anstelle der endlich-dimensionalen Poincaré-Gruppe, eine Untergruppe der BMS-Gruppe. Die Lorentz -Transformationen sind nicht nur asymptotische Symmetrie -Transformationen, es gibt auch zusätzliche Transformationen, die keine Lorentz -Transformationen sind, sondern asymptotische Symmetrie -Transformationen. Tatsächlich fanden sie eine zusätzliche Unendlichkeit von Transformationsgeneratoren, die als bekannt als Supertranslationen. Dies impliziert die Schlussfolgerung, dass die allgemeine Relativitätstheorie (GR) tut nicht Reduzieren Sie auf besondere Relativitätstheorie bei schwachen Feldern in großen Entfernungen. Es stellt sich heraus Quantenfeldtheorie (QFT), das universelle Infrarot (weiche) QFT mit grasymptotischen Raumzeitsymmetrien bezieht.[153]

Kausalstruktur und globale Geometrie

Penrose -Carter -Diagramm eines Unendlichen Minkowski -Universum

Im Allgemeinen kann kein materieller Körper einen leichten Impuls einholen oder überholen. Kein Einfluss aus einem Ereignis A kann jeden anderen Ort erreichen X Bevor Licht umgesandt wird A zu X. Infolgedessen eine Erforschung aller hellen Weltlinien (Null -Geodäsik) ergibt wichtige Informationen über die Kausalstruktur der Raumzeit. Diese Struktur kann mit Verwendung angezeigt werden Penrose -Carter -Diagramme in denen unendlich große Regionen des Raums und der unendlichen Zeitintervalle geschrumpft sind (""kompaktifiziert"), um auf eine endliche Karte zu passen, während das Licht immer noch wie im Standard entlang der Diagonalen reist Raumzeitdiagramme.[154]

Bewusst die Bedeutung der Kausalstruktur, Roger Penrose und andere entwickelten das, was bekannt ist Globale Geometrie. In der globalen Geometrie ist das Studienobjekt nicht eine bestimmte Lösung (oder eine Familie von Lösungen) für Einsteins Gleichungen. Vielmehr die Beziehungen, die für alle Geodäsik gilt, wie die Raychaudhuri -Gleichungund zusätzliche unspezifische Annahmen über die Art der Materie (normalerweise in Form von Energiebedingungen) werden verwendet, um allgemeine Ergebnisse abzuleiten.[155]

Horizont

Unter Verwendung der globalen Geometrie können einige Raumzeiten als Grenzen auf dem Namen enthalten sein Horizont, die eine Region vom Rest der Raumzeit abgrenzen. Die bekanntesten Beispiele sind schwarze Löcher: Wenn die Masse in einen ausreichend kompakten Raumbereich komprimiert wird (wie in der angegeben Hoop -VermutungDie relevante Längenskala ist die Schwarzschild Radius[156]) kein Licht von innen kann nach außen entkommen. Da kein Objekt einen leichten Impuls überholen kann, wird auch alle Innensachen eingesperrt. Durchgang von außen zum Innenraum ist noch möglich und zeigt, dass die Grenze, das Schwarze Loch Horizont, ist keine physische Barriere.[157]

Die Ergosphäre eines rotierenden schwarzen Lochs, das eine Schlüsselrolle spielt, wenn es darum geht, Energie aus einem solchen schwarzen Loch zu extrahieren

Frühe Untersuchungen von schwarzen Löchern stützten sich auf explizite Lösungen der Einstein -Gleichungen, insbesondere auf die sphärisch symmetrische Schwarzschild -Lösung (zur Beschreibung a statisch Schwarzes Loch) und das Achsenymmetrie Kerr -Lösung (verwendet, um eine rotierende zu beschreiben, stationär Schwarzes Loch und Einführung interessanter Merkmale wie der Ergosphäre). Unter Verwendung der globalen Geometrie haben spätere Studien allgemeinere Eigenschaften von schwarzen Löchern gezeigt. Mit der Zeit werden sie ziemlich einfache Objekte, die durch elf Parameter angegeben sind: Elektrische Ladung, Massenenergie, linear Momentum, Winkelimpulsund Ort zu einer bestimmten Zeit. Dies wird von der angegeben Eindeutigkeit des Schwarzen Lochs: "Schwarze Löcher haben keine Haare", das heißt keine Unterscheidungszeichen wie die Frisuren des Menschen. Unabhängig von der Komplexität eines gravierenden Objekts, das zusammenbricht, um ein schwarzes Loch zu bilden, ist das Objekt, das entsteht (nach emittierten Gravitationswellen), sehr einfach.[158]

Noch bemerkenswerter ist, dass es eine allgemeine Reihe von Gesetzen gibt, die als bekannt sind Schwarze Lochmechanik, was analog zu dem ist laws of thermodynamics. Zum Beispiel wird durch das zweite Gesetz der Schwarzen Lochmechanik der Bereich des Ereignishorizonts eines allgemeinen Schwarzen Lochs mit der Zeit niemals abnehmen, analog zum Entropie eines thermodynamischen Systems. Dies begrenzt die Energie, die durch klassische Mittel aus einem rotierenden schwarzen Loch extrahiert werden kann (z. B. durch die Penrose -Prozess).[159] Es gibt starke Hinweise darauf, dass die Gesetze der Schwarzen Lochmechanik tatsächlich eine Untergruppe der Gesetze der Thermodynamik sind und dass der Bereich des Schwarzen Lochs proportional zu seiner Entropie ist.[160] Dies führt zu einer Modifikation der ursprünglichen Gesetze der Schwarzen Lochmechanik: Zum Beispiel ist es möglich, dass das zweite Gesetz der Schwarzen Lochmechanik Teil des zweiten Gesetzes der Thermodynamik wird, sofern dies der Schwarze Loch abnimmt - solange andere Prozesse sichern Insgesamt nimmt die Entropie zu. Als thermodynamische Objekte mit Temperatur ungleich Null sollten schwarze Löcher emittieren Wärmestrahlung. Semi-klassische Berechnungen zeigen, dass dies tatsächlich der Fall ist, wobei die Oberflächengravitation die Rolle der Temperatur in spielt Plancks Gesetz. Diese Strahlung ist als bekannt als Hawking -Strahlung (vgl. Die Abschnitt der Quantentheorie, unter).[161]

Es gibt andere Arten von Horizonten. In einem expandierenden Universum kann ein Beobachter feststellen, dass einige Regionen der Vergangenheit nicht beobachtet werden können ("Teilchenhorizont"), und einige Regionen der Zukunft können nicht beeinflusst werden (Ereignishorizont).[162] Sogar im flachen Minkowski -Raum, wenn es von einem beschleunigten Beobachter beschrieben wird (Rindlerraum), Es gibt Horizonte, die mit einer semi-klassischen Strahlung assoziiert sind Unruh Strahlung.[163]

Singularitäten

Ein weiteres allgemeines Merkmal der allgemeinen Relativitätstheorie ist das Auftreten von Raumzeitgrenzen, die als Singularitäten bekannt sind. Die Raumzeit kann untersucht werden, indem Sie zeitlichartige und leichtartige Geodäsik nachverfolgen - alle Möglichkeiten, wie Licht und Partikel im freien Herbst reisen können. Einige Lösungen von Einsteins Gleichungen haben jedoch "zerlumpte Kanten" - Regionen bekannt als Raumzeit -Singularitäten, wo die Wege des Lichts und der fallenden Partikel abrupt und die Geometrie schlecht definiert wird. In den interessanteren Fällen handelt es sich um "Krümmungs -Singularitäten", in denen geometrische Mengen die Raumzeitkrümmung charakterisieren, wie die Ricci ScalarNehmen Sie unendliche Werte an.[164] Bekannte Beispiele für Raumzeiten mit zukünftigen Singularitäten-wo die Weltlinien enden-sind die Schwarzschild-Lösung, die eine Singularität in einem ewigen statischen Schwarzen Loch beschreibt.[165] oder die Kerr-Lösung mit seiner ringförmigen Singularität in einem ewigen rotierenden schwarzen Loch.[166] Die Friedmann -Lemaître -Robertson -Walker -Lösungen und andere Raumzeiten, die die Universen beschreiben, haben frühere Singularitäten, auf denen die Weltlinien beginnen, nämlich Urknall -Singularitäten, und einige haben zukünftige Singularitäten (zukünftige Singularitäten (Großer Crunch) auch.[167]

Angesichts der Tatsache, dass diese Beispiele alle sehr symmetrisch sind - und damit vereinfacht - ist es verlockend zu dem Schluss, dass das Auftreten von Singularitäten ein Artefakt der Idealisierung ist.[168] Die Berühmten Singularitätstheoreme, bewiesen mit den Methoden der globalen Geometrie, beispielsweise anders: Singularitäten sind ein generisches Merkmal der allgemeinen Relativitätstheorie und unvermeidbar, sobald der Zusammenbruch eines Objekts mit realistischen Materie -Eigenschaften über eine bestimmte Stufe hinausgegangen ist[169] und auch zu Beginn einer breiten Klasse von expandierenden Universen.[170] Die Theoreme sagen jedoch wenig über die Eigenschaften von Singularitäten aus, und ein Groß BKL -Vermutung).[171] Das Kosmische Zensurhypothese besagt, dass alle realistischen zukünftigen Singularitäten (keine perfekten Symmetrien, Materie mit realistischen Eigenschaften) hinter einem Horizont sicher versteckt und somit für alle entfernten Beobachter unsichtbar sind. Während noch kein formeller Beweis vorhanden ist, bieten numerische Simulationen unterstützende Beweise für ihre Gültigkeit.[172]

Evolutionsgleichungen

Jede Lösung von Einsteins Gleichung umfasst die gesamte Geschichte eines Universums-sie ist nicht nur eine Momentaufnahme der Art und Weise, wie die Dinge sind, sondern auch ein ganzes, möglicherweise materielles Raumzeit. Es beschreibt den Zustand der Materie und Geometrie überall und in jedem Moment in diesem bestimmten Universum. Aufgrund seiner allgemeinen Kovarianz reicht Einsteins Theorie nicht aus, um die zu bestimmen Zeitentwicklung des metrischen Tensors. Es muss mit einem kombiniert werden Koordinatenbedingung, was analog zu Messgeräte in anderen Feldtheorien.[173]

Um Einsteins Gleichungen als partielle Differentialgleichungen zu verstehen, ist es hilfreich, sie auf eine Weise zu formulieren, die die Entwicklung des Universums im Laufe der Zeit beschreibt. Dies geschieht in "3+1" -Formulierungen, in denen die Raumzeit in drei Raumabmessungen und einmalige Dimension aufgeteilt ist. Das bekannteste Beispiel ist das ADM -Formalismus.[174] Diese Zersetzungen zeigen, dass die Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie der Raumzeit-Evolution gut erzogen sind: Lösungen immer existierenund sind einzigartig definiert, sobald geeignete Anfangsbedingungen angegeben wurden.[175] Solche Formulierungen der Einstein -Feldgleichungen sind die Grundlage für die numerische Relativitätstheorie.[176]

Globale und quasi-lokale Mengen

Der Begriff der Evolutionsgleichungen ist eng mit einem anderen Aspekt der allgemeinen relativistischen Physik verbunden. In Einsteins Theorie ist es unmöglich, eine allgemeine Definition für eine scheinbar einfache Eigenschaft wie die Gesamtmasse (oder Energie) eines Systems zu finden. Der Hauptgrund ist, dass das Gravitationsfeld - wie ein physisches Feld - eine bestimmte Energie zugeschrieben wird, es sich jedoch als grundlegend unmöglich erweist, diese Energie zu lokalisieren.[177]

Trotzdem gibt es Möglichkeiten, die Gesamtmasse eines Systems zu definieren, entweder einen hypothetischen "unendlich entfernten Beobachter" ((unendlich entfernte Beobachter "(ADM -Masse)[178] oder geeignete Symmetrien (Komar -Masse).[179] Wenn man von der Gesamtmasse des Systems ausschließt, wird die Energie durch Gravitationswellen in Unendlichkeit gebracht, das Ergebnis ist das Bondi -Masse bei Null Infinity.[180] Genau wie in klassische PhysikEs kann gezeigt werden, dass diese Massen positiv sind.[181] Entsprechende globale Definitionen bestehen für Impuls und Winkelimpuls.[182] Es gab auch eine Reihe von Versuchen zu definieren quasi-lokal Mengen wie die Masse eines isolierten Systems, das nur unter Verwendung von Größen formuliert ist, die in einem endlichen Raumbereich definiert sind, der dieses System enthält. Die Hoffnung ist es, eine Menge zu erhalten Isolierte Systeme, wie eine genauere Formulierung der Reifenvermeidung.[183]

Beziehung zur Quantentheorie

Wenn die allgemeine Relativitätstheorie als eine der beiden Säulen der modernen Physik angesehen wurde, dann die Quantentheorie, die Grundlage des Verständnisses von Elementarpartikeln bis zu Festkörperphysik, wäre der andere.[184] Wie man die Quantentheorie mit der allgemeinen Relativitätstheorie in Einklang bringt, ist jedoch noch eine offene Frage.

Quantenfeldtheorie in gekrümmter Raumzeit

Ordinär Quantenfeldtheorien, die die Grundlage der modernen Elementarpartikelphysik bilden, werden im flachen Minkowski -Raum definiert, was eine hervorragende Annäherung ist, wenn es darum geht, das Verhalten von mikroskopischen Partikeln in schwachen Gravitationsfeldern wie den auf der Erde gefundenen zu beschreiben.[185] Um Situationen zu beschreiben, in denen die Schwerkraft stark genug ist, um die Materie zu beeinflussen, aber nicht stark genug, um eine Quantisierung selbst zu erfordern, haben Physiker Quantenfeldtheorien in gekrümmter Raumzeit formuliert. Diese Theorien stützen sich auf die allgemeine Relativitätstheorie, um eine gekrümmte Hintergrund -Raumzeit zu beschreiben und eine verallgemeinerte Quantenfeldtheorie zu definieren, um das Verhalten der Quantenmaterie innerhalb dieser Raumzeit zu beschreiben.[186] Mit diesem Formalismus kann gezeigt werden, dass schwarze Löcher ein Schwarzkörperspektrum von Partikeln aussagen Hawking -Strahlung führt zu der Möglichkeit, dass sie verdampfen im Laufe der Zeit.[187] Wie kurz erwähnt ObenDiese Strahlung spielt eine wichtige Rolle für die Thermodynamik von schwarzen Löchern.[188]

Quantengravitation

Die Nachfrage nach Konsistenz zwischen einer Quantenbeschreibung der Materie und einer geometrischen Beschreibung der Raumzeit.[189] Neben dem Auftreten von Singularitäten (wo die Krümmungslängenskalen mikroskopisch werden) zeigen die Notwendigkeit einer vollständigen Theorie der Quantengravitation an: Für eine angemessene Beschreibung des Innenraums der schwarzen Löcher und des sehr frühen Universums ist eine Theorie in erforderlich in Welche Schwerkraft und die damit verbundene Geometrie der Raumzeit werden in der Sprache der Quantenphysik beschrieben.[190] Trotz erheblicher Bemühungen ist derzeit keine vollständige und konsistente Theorie der Quantengravitation bekannt, obwohl eine Reihe vielversprechender Kandidaten existieren.[191][192]

Projektion von a Calabi -Yau -Verteiler, eine der Wege von kompaktifiziert Die zusätzlichen Dimensionen von der String -Theorie

Versuche, gewöhnliche Quantenfeldtheorien zu verallgemeinern, die in der elementaren Partikelphysik verwendet werden, um grundlegende Wechselwirkungen zu beschreiben, um die Schwerkraft einzubeziehen, haben zu schwerwiegenden Problemen geführt.[193] Einige haben argumentiert, dass sich dieser Ansatz bei niedrigen Energien als erfolgreich erweist, da er zu einer akzeptablen Annahme führt Effektive (Quanten-) Feldtheorie der Schwerkraft.[194] Bei sehr hohen Energien sind die störenden Ergebnisse jedoch stark unterschiedlich und führen zu Modellen ohne Vorhersagekraft ("störend Nicht-Renormalisierbarkeit").[195]

Einfach Spin -Netzwerk des Typs, der in der Quantengradkraft der Schleife verwendet wird

Ein Versuch, diese Einschränkungen zu überwinden, ist Stringtheorie, eine Quantentheorie nicht von Punktpartikel, aber von winzigen eindimensionalen erweiterten Objekten.[196] Die Theorie verspricht a Einheitliche Beschreibung aller Teilchen und Wechselwirkungen, einschließlich der Schwerkraft;[197] Der zu zahlenpreis sind ungewöhnliche Funktionen wie sechs zusätzliche Abmessungen des Raums zusätzlich zu den üblichen drei.[198] In dem genannten namens das Zweite Superstring -RevolutionEs wurde vermutet, dass sowohl String -Theorie als auch eine Vereinigung der allgemeinen Relativitätstheorie und Supersymmetrie bekannt als Supergravität[199] bilden Teil eines hypothetischen elfdimensionalen Modells, das als bekannt ist als M-theory, was eine einzigartig definierte und konsistente Theorie der Quantengravitation darstellen würde.[200]

Ein anderer Ansatz beginnt mit dem kanonische Quantisierung Verfahren der Quantentheorie. Unter Verwendung der Anfangswertformulation der allgemeinen Relativitätstheorie (vgl. Evolutionsgleichungen oben) das Ergebnis ist das Wheeler -Dewitt -Gleichung (ein Analogon der Schrödinger Gleichung) die sich bedauerlicherweise als schlecht definiert ohne ordnungsgemäße ultraviolette (Gitter-) Cutoff ist.[201] Mit der Einführung des heutigen heute als genannten als Ashtekar -Variablen,[202] Dies führt zu einem vielversprechenden Modell, das als bekannt ist Schleifenquantengrärsamkeit. Platz wird durch eine webartige Struktur als a dargestellt Spin -Netzwerksich im Laufe der Zeit in diskreten Schritten weiterentwickeln.[203]

Abhängig davon, welche Merkmale der allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantentheorie unverändert akzeptiert werden und auf welche Ebenen Änderungen eingeführt werden, werden[204] Es gibt zahlreiche andere Versuche, zu einer tragfähigen Theorie der Quantengravitation zu gelangen. Einige Beispiele sind die Gittertheorie der Schwerkraft, die auf dem Feynman basiert Pfadintegral Annäherung und Regge Calculus,[191] Dynamische Triangulationen,[205] Kausalsätze,[206] Twistor -Modelle[207] oder die integralen Pfadmodelle von Quantenkosmologie.[208]

Alle Kandidatenstheorien haben noch große formelle und konzeptionelle Probleme zu überwinden. Sie stehen auch vor dem häufigsten Problem, dass experimentelle Tests keine Möglichkeit haben, quantengradige Vorhersagen vorzulegen (und daher zwischen den Kandidaten zu entscheiden, bei denen ihre Vorhersagen variieren), obwohl es Hoffnung gibt, dass sich dies als zukünftige Daten von kosmologischen Daten ändern kann Beobachtungen und Teilchenphysikversuche werden verfügbar.[209]

Aktueller Status

Beobachtung von Gravitationswellen aus Binärer Schwarzer Loch Zusammenschluss GW150914

Die allgemeine Relativitätstheorie hat sich als äußerst erfolgreiches Modell für Gravitation und Kosmologie herausgestellt, das bisher viele eindeutige Beobachtungs- und experimentelle Tests bestanden hat. Es gibt jedoch starke Hinweise darauf, dass die Theorie unvollständig ist.[210] Das Problem der Quantengravitation und der Frage der Realität der Singularitäten der Raumzeit bleiben offen.[211] Beobachtungsdaten, die als Beweis für dunkle Energie und dunkle Materie angesehen werden, könnten auf die Notwendigkeit einer neuen Physik hinweisen.[212] Sogar so wie es ist, ist die allgemeine Relativitätstheorie reich an Möglichkeiten für die weitere Erkundung. Mathematische Relativisten versuchen, die Natur von Singularitäten und die grundlegenden Eigenschaften von Einsteins Gleichungen zu verstehen,[213] während numerische Relativisten zunehmend leistungsstarke Computersimulationen durchführen (wie diejenigen, die verschmelzende schwarze Löcher beschreiben).[214] Im Februar 2016 wurde bekannt gegeben, dass die Existenz von Gravitationswellen am 14. September 2015 vom Advanced Ligo -Team direkt erkannt wurde.[81][215][216] Ein Jahrhundert nach seiner Einführung bleibt die allgemeine Relativitätstheorie ein sehr aktives Forschungsbereich.[217]

Siehe auch

Verweise

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  10. ^ Wie in Gamow 1970. Einsteins Verurteilung würde sich als verfrüht erweisen, vgl. die Sektion Kosmologie, unter
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  17. ^ Abschnitt Kosmologie und Referenzen darin; Die historische Entwicklung ist in Overbye 1999
  18. ^ Wald 1984, p. 3
  19. ^ Rovelli 2015, S. 1–6 "Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht nur eine außerordentlich schöne physikalische Theorie, die die beste Beschreibung der Gravitationsinteraktion bietet, die wir bisher haben. Es ist mehr."
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  30. ^ Gute Einführungen sind in der Reihenfolge der zunehmenden vorausgesetzten Kenntnisse der Mathematik, Giulini 2005, Mermin 2005, und Rindler 1991; Für Konten über Präzisionsexperimente vgl. Teil IV von Ehlers & Lämerzahl 2006
  31. ^ Ein eingehender Vergleich zwischen den beiden Symmetriegruppen kann in gefunden werden Giulini 2006
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  35. ^ Ehlers 1973, S. 17ff; Eine Ableitung kann in gefunden werden Mermin 2005, CH. 12. Für die experimentellen Beweise vgl. die Sektion Gravitationszeitdilatation und Frequenzverschiebung, unter
  36. ^ Rindler 2001, Sec. 1.13; Für ein Grundkonto siehe Wheeler 1990, CH. 2; Es gibt jedoch einige Unterschiede zwischen der modernen Version und Einsteins ursprünglichem Konzept, das bei der historischen Ableitung der allgemeinen Relativitätstheorie verwendet wird, vgl. Norton 1985
  37. ^ Ehlers 1973, Sec. 1.4 Für die experimentellen Beweise siehe noch einmal Abschnitt Gravitationszeitdilatation und Frequenzverschiebung. Wählen Sie eine andere Verbindung mit ungleich Null aus Drehung führt zu einer modifizierten Theorie, die als bekannt ist Einstein -Kartan -Theorie
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  44. ^ Wald 1984, CH. 4,, Weinberg 1972, CH. 7 oder tatsächlich ein anderes Lehrbuch zur allgemeinen Relativitätstheorie
  45. ^ Zumindest ungefähr ungefähr vgl. Poisson 2004a
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  50. ^ Abschnitt 5 in Ch. 12 von Weinberg 1972
  51. ^ Einführungskapitel von Stephani et al. 2003
  52. ^ Eine Übersicht, die Einsteins Gleichung im breiteren Kontext anderer PDEs mit physischer Bedeutung zeigt, ist Geroch 1996
  53. ^ Für Hintergrundinformationen und eine Liste von Lösungen, vgl. Stephani et al. 2003; Eine neuere Überprüfung finden Sie in MacCallum 2006
  54. ^ Chandrasekhar 1983, CH. 3,5,6
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  56. ^ Kurze Beschreibungen dieser und weiteren interessanten Lösungen finden Sie in Hawking & Ellis 1973, CH. 5
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  58. ^ Zum Beispiel Wald 1984, Sec. 4.4
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  62. ^ Rindler 2001, S. 24–26; Misner, Thorne & Wheeler 1973§ 38.5
  63. ^ Pfund -Rebka -Experiment, sehen Pound & Rebka 1959, Pound & Rebka 1960; Pound & Snider 1964; Eine Liste weiterer Experimente wird in angegeben Ohanian & Ruffini 1994, Tabelle 4.1 auf p. 186
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  66. ^ GPS wird kontinuierlich getestet, indem Atomuhren am Boden verglichen und Satelliten umkreisen. Für einen Bericht über relativistische Effekte siehe Ashby 2002 und Ashby 2003
  67. ^ Treppe 2003 und Kramer 2004
  68. ^ Allgemeine Übersichten finden Sie in Abschnitt 2.1. von Will 2006; Will 2003, S. 32–36; Ohanian & Ruffini 1994, Sec. 4.2
  69. ^ Ohanian & Ruffini 1994, S. 164–172
  70. ^ Vgl. Kennefick 2005 Für die klassischen frühen Messungen von Arthur Eddington's Expeditions. Eine Übersicht über neuere Messungen finden Sie unter Ohanian & Ruffini 1994, CH. 4.3. Für die genauesten direkten modernen Beobachtungen mit Quasaren vgl. Shapiro et al. 2004
  71. ^ Dies ist kein unabhängiges Axiom; Es kann aus Einsteins Gleichungen und Maxwell abgeleitet werden Lagrange Verwendung einer WKB -Annäherungvgl. Ehlers 1973, Sec. 5
  72. ^ Blanchet 2006, Sec. 1.3
  73. ^ Rindler 2001, Sec. 1.16; Für die historischen Beispiele,, Israel 1987, S. 202–204; Tatsächlich veröffentlichte Einstein eine solche Ableitung als Einstein 1907. Solche Berechnungen gehen stillschweigend davon aus, dass die Geometrie des Raums ist Euklidischvgl. Ehlers & Rindler 1997
  74. ^ Aus Sicht von Einsteins Theorie berücksichtigen diese Ableitungen die Wirkung der Schwerkraft rechtzeitig, aber nicht ihre Konsequenzen für das Verziehen des Raums, vgl. Rindler 2001, Sec. 11.11
  75. ^ Für das Gravitationsfeld der Sonne unter Verwendung von Radarsignalen, die sich aus Planeten widerspiegeln, wie z. Venus und Merkur, vgl. Shapiro 1964, Weinberg 1972, CH. 8, Sec. 7; Für Signale, die aktiv durch Weltraumsonden zurückgeschickt werden (Transponder Messungen), vgl. Bertotti, Iess & Tortora 2003; Für einen Überblick siehe Ohanian & Ruffini 1994, Tabelle 4.4 auf p. 200; Für neuere Messungen unter Verwendung von Signalen, die von a erhalten wurden Pulsar Das ist Teil eines binären Systems, des Gravitationsfeldes, das die Zeitverzögerung des anderen Pulsars, vgl. Treppe 2003, Sec. 4.4
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  90. ^ Infolgedessen bestimmen Messungen dieses Effekts im parametrisierten post-newtonschen Formalismus (PPN) eine lineare Kombination der Begriffe β und γ, vgl. Will 2006, Sec. 3.5 und Will 1993, Sec. 7.3
  91. ^ Die genauesten Messungen sind VLBI Messungen von Planetenpositionen; sehen Will 1993, CH. 5,, Will 2006, Sec. 3.5, Anderson et al. 1992; für einen Überblick, Ohanian & Ruffini 1994, S. 406–407
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  125. ^ Blandford 1987, Sec. 8.2.4
  126. ^ Für den Grundmechanismus siehe Carroll & Ostlie 1996, Sec. 17,2; Für mehr über die verschiedenen Arten von astronomischen Objekten, die damit verbunden sind, vgl. Robson 1996
  127. ^ Für eine Bewertung siehe Begelman, Blandford & Rees 1984. Zu einem entfernten Beobachter scheinen sich einige dieser Jets sogar zu bewegen schneller als das Licht; Dies kann jedoch als eine optische Täuschung erklärt werden, die nicht gegen die Relativitätsgrundsätze verstößt Rees 1966
  128. ^ Für herausragende Endstaaten vgl. Oppenheimer & Snyder 1939 oder für neuere numerische Arbeiten, Schriftart 2003, Sec. 4.1; Für Supernovae sind noch große Probleme zu lösen, vgl. Buras et al. 2003; Zur Simulation der Akkretion und der Bildung von Jets vgl. Schriftart 2003, Sec. 4.2. Es wird auch angenommen Röntgenpulsarevgl. Kraus 1998
  129. ^ Die Beweise umfassen Grenzen der Kompaktheit aus der Beobachtung von akkretiongetriebenen Phänomenen ("Eddington Luminosität"), sehen Celotti, Miller & Sciama 1999, Beobachtungen der Sterndynamik im Zentrum unserer eigenen Milchstraße Galaxy, vgl. Schödel et al. 2003und Anzeichen dafür, dass zumindest einige der fraglichen kompakten Objekte keine feste Oberfläche zu haben scheinen, die aus der Untersuchung von abgeleitet werden können Röntgenstürme für das das zentrale kompakte Objekt entweder ein Neutronenstern oder ein schwarzes Loch ist; vgl. Remillard et al. 2006 für einen Überblick, Narayan 2006, Sec. 5. Beobachtungen des "Schattens" der milchigen Way Galaxys zentrales Schwarzes Loch Horizont werden eifrig gesucht, vgl. Falcke, Melia & Agol 2000
  130. ^ Dalal et al. 2006
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  132. ^ Einstein 1917; vgl. Pais 1982, S. 285–288
  133. ^ Carroll 2001, CH. 2
  134. ^ Bergström & Goobar 2003, CH. 9–11; Die Verwendung dieser Modelle wird durch die Tatsache gerechtfertigt, dass in großem Maßstab von rund hundert Millionen Lichtjahre Und mehr scheint unser eigenes Universum tatsächlich isotrop und homogen zu sein, vgl. Peebles et al. 1991
  135. ^ Z.B. mit WMAP Daten, siehe Spergel et al. 2003
  136. ^ Diese Tests beinhalten die separaten Beobachtungen, die weiter aufgeführt sind, siehe z. B. Abb. 2 Zoll Bridle et al. 2003
  137. ^ Peebles 1966; Für einen aktuellen Bericht über Vorhersagen siehe Coc, Vangioni -Flam et al. 2004; Ein zugängliches Konto kann in gefunden werden Weiss 2006; vergleichen mit den Beobachtungen in Olive & Skillman 2004, Bania, Rood & Balser 2002, O'Meara et al. 2001, und Charbonnel & Primas 2005
  138. ^ Lahav & Suto 2004, Bertschminger 1998, Springel et al. 2005
  139. ^ Alpher & Herman 1948für eine pädagogische Einführung siehe Bergström & Goobar 2003, CH. 11; Für die anfängliche Erkennung siehe Penzias & Wilson 1965 und für Präzisionsmessungen durch Satellitenobservatorien, Mather et al. 1994 (COBE) und Bennett et al. 2003 (WMAP). Zukünftige Messungen könnten auch Hinweise auf Gravitationswellen im frühen Universum ergeben; Diese zusätzlichen Informationen sind in der Hintergrundstrahlung enthalten Polarisationvgl. Kamionkowski, Kosowsky & Stebbins 1997 und Seljak & Zaldarriaga 1997
  140. ^ Hinweise hierfür sind die Bestimmung kosmologischer Parameter und zusätzlicher Beobachtungen, die die Dynamik von Galaxien und Galaxienclustern beinhalten vgl. Peebles 1993, CH. 18, Beweise aus der Gravitationslinsin, vgl. Peacock 1999, Sec. 4.6 und Simulationen der groß angelegten Strukturbildung siehe Springel et al. 2005
  141. ^ Peacock 1999, CH. 12, Peskin 2007; Beobachtungen zeigen insbesondere, dass alle außer einem vernachlässigbaren Teil dieser Angelegenheit nicht in Form des üblichen sind Elementarteilchen ("nicht-Baryonisch Materie "), vgl. Peacock 1999, CH. 12
  142. ^ Einige Physiker haben nämlich in Frage gestellt, ob der Beweis für die dunkle Materie tatsächlich Beweise für Abweichungen von der Einstein -(und Newtonschen) Beschreibung der Schwerkraft vgl. der Überblick in Mannheim 2006, Sec. 9
  143. ^ Carroll 2001; Eine zugängliche Übersicht wird in angegeben Caldwell 2004. Auch hier haben Wissenschaftler argumentiert, dass die Beweise nicht auf eine neue Energieform, sondern die Notwendigkeit von Modifikationen in unseren kosmologischen Modellen, vgl. Mannheim 2006, Sec. 10; Die oben genannten Modifikationen müssen keine Änderungen der allgemeinen Relativitätstheorie sein. Sie könnten beispielsweise Modifikationen in der Art und Weise sein, wie wir die Inhomogenitäten im Universum behandeln, vgl. Buchert 2008
  144. ^ Eine gute Einführung ist Linde 2005; Für eine neuere Rezension siehe Linde 2006
  145. ^ Genauer gesagt, das sind die Flatheitsproblem, das Horizontproblem, und die Monopolproblem; Eine pädagogische Einführung kann in gefunden werden Narlikar 1993, Sec. 6.4, siehe auch Börner 1993, Sec. 9.1
  146. ^ Spergel et al. 2007, Sec. 5,6
  147. ^ Konkreter, die Potenzial Funktion, die für die Bestimmung der Dynamik der entscheidend ist Inflaton wird einfach postuliert, aber nicht aus einer zugrunde liegenden physikalischen Theorie abgeleitet
  148. ^ Brandenberger 2008, Sec. 2
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  158. ^ Für die ersten Schritte vgl. Israel 1971; sehen Hawking & Ellis 1973, Sec. 9.3 oder Heusler 1996, CH. 9 und 10 für eine Ableitung und Heusler 1998 ebenso gut wie Beig & Chruściel 2006 als Übersichten über neuere Ergebnisse
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  161. ^ Die Tatsache, dass schwarze Löcher mechanisch mechanisch ausstrahlen, wurde zuerst in abgeleitet Hawking 1975; Eine gründlichere Ableitung kann in gefunden werden Wald 1975. Eine Bewertung wird in gegeben Wald 2001, CH. 3
  162. ^ Narlikar 1993, Sec. 4.4.4, 4.4.5
  163. ^ Horizont: vgl. Rindler 2001, Sec. 12.4. Unruh -Effekt: Unruh 1976vgl. Wald 2001, CH. 3
  164. ^ Hawking & Ellis 1973, Sec. 8.1, Wald 1984, Sec. 9.1
  165. ^ Townsend 1997, CH. 2; Eine umfangreichere Behandlung dieser Lösung kann in gefunden werden Chandrasekhar 1983, CH. 3
  166. ^ Townsend 1997, CH. 4; Für eine umfangreichere Behandlung vgl. Chandrasekhar 1983, CH. 6
  167. ^ Ellis & Van Elst 1999; Ein genauerer Blick auf die Singularität selbst wird eingenommen Börner 1993, Sec. 1.2
  168. ^ Hier sollte man an die bekannte Tatsache erinnern, dass die wichtigen "quasioptischen" Singularitäten der sogenannten Eikonale Näherungen von vielen Wellengleichungen, nämlich die "Ätzmittel", werden über diese Annäherung über diese Annäherung hinaus aufgelöst.
  169. ^ Nämlich, wenn es gibt Gefangene Nulloberflächenvgl. Penrose 1965
  170. ^ Hawking 1966
  171. ^ Die Vermutung wurde in Belinskii, Khalatnikov & Lifschitz 1971; Für eine neuere Rezension siehe Berger 2002. Eine zugängliche Darstellung wird gegeben Garfinkle 2007
  172. ^ Die Einschränkung zu zukünftigen Singularitäten schließt natürlich anfängliche Singularitäten wie die Urknall -Singularität aus, die zu einem späteren kosmischen Zeitpunkt im Prinzip für Beobachter sichtbar ist. Die kosmische Zensur -Vermutung wurde erstmals in präsentiert Penrose 1969; Ein Konto auf Lehrbuchebene wird in angegeben Wald 1984, S. 302–305. Für numerische Ergebnisse siehe Überprüfung Berger 2002, Sec. 2.1
  173. ^ Hawking & Ellis 1973, Sec. 7.1
  174. ^ Arnowitt, Deser & Misner 1962; Für eine pädagogische Einführung siehe Misner, Thorne & Wheeler 1973§ 21.4 - § 21.7
  175. ^ Fourès-Bruhat 1952 und Bruhat 1962; Für eine pädagogische Einführung siehe Wald 1984, CH. 10; Eine Online -Bewertung finden Sie in REULA 1998
  176. ^ Gourgoulhon 2007; Für eine Überprüfung der Grundlagen der numerischen Relativitätstheorie, einschließlich der Probleme, die sich aus den Besonderheiten der Einstein -Gleichungen ergeben, siehe Lehner 2001
  177. ^ Misner, Thorne & Wheeler 1973§ 20.4
  178. ^ Arnowitt, Deser & Misner 1962
  179. ^ Komar 1959; Für eine pädagogische Einführung siehe Wald 1984, Sec. 11.2; Obwohl auf völlig andere Weise definiert, kann gezeigt werden, dass es der ADM -Masse für stationäre Raumzeiten entspricht, vgl. Ashtekar & Magnon-Ashtekar 1979
  180. ^ Für eine pädagogische Einführung siehe Wald 1984, Sec. 11.2
  181. ^ Wald 1984, p. 295 und Refs darin; Dies ist wichtig für Fragen der Stabilität - wenn es gäbe Negative Masse Zustände, dann flach, leerer Minkowski -Raum, der Massen Null hat, könnten sich zu diesen Zuständen entwickeln
  182. ^ Townsend 1997, CH. 5
  183. ^ Solche quasi-lokalen Massen-Energie-Definitionen sind die Hawking -Energie, Geroch -Energie, oder Penrose quasi-lokaler Energie-momentum basierend auf Twistor Methoden; vgl. Der Übersichtsartikel Szabados 2004
  184. ^ Ein Überblick über die Quantentheorie finden Sie in Standardlehrbüchern wie z. Messias 1999; Ein elementareres Konto wird in angegeben Hey & Walters 2003
  185. ^ Ramond 1990, Weinberg 1995, Peskin & Schroeder 1995; Eine besser zugängliche Übersicht ist Auyang 1995
  186. ^ Wald 1994, Birrell & Davies 1984
  187. ^ Für Hawking -Strahlung Hawking 1975, Wald 1975; Eine zugängliche Einführung in die Verdunstung des Schwarzen Lochs kann in gefunden werden Traschen 2000
  188. ^ Wald 2001, CH. 3
  189. ^ Einfach ausgedrückt, Materie ist die Quelle der Raumzeitkrümmung, und sobald Materie Quanteneigenschaften aufweist, können wir auch erwarten, dass die Raumzeit sie hat. Vgl. Carlip 2001, Sec. 2
  190. ^ Schutz 2003, p. 407
  191. ^ a b Hamber 2009
  192. ^ Eine Zeitleiste und eine Übersicht finden Sie in Rovelli 2000
  193. ^ 'T Hooft & Veltman 1974
  194. ^ Donoghue 1995
  195. ^ Insbesondere eine störende Technik, die als bekannt ist Renormalisierung, ein integraler Bestandteil der Ableitungen von Vorhersagen, die höherergetische Beiträge berücksichtigen, vgl. Weinberg 1996, CH. 17, 18, scheitert in diesem Fall; vgl. Veltman 1975, Goroff & Sagnotti 1985; Für eine aktuelle umfassende Überprüfung des Versagens der störenden Renormalisierbarkeit für die Quantengravitation siehe Hamber 2009
  196. ^ Eine zugängliche Einführung auf Bachelor -Ebene finden Sie in Zwiebach 2004; Weitere umfassendere Übersichten finden Sie in Polchinski 1998a und Polchinski 1998b
  197. ^ Bei den in Stromsexperimenten erreichten Energien sind diese Saiten nicht von punktähnlichen Partikeln zu unterscheiden, aber entscheidend unterschiedlich Modi der Schwingung einer und der gleichen Art von grundlegender Schnur erscheinen als Partikel mit unterschiedlich (unterschiedlich (elektrisch und andere) Gebühren, z.B. Ibanez 2000. Die Theorie ist in diesem einen Modus immer erfolgreich einem a entspricht a Graviton, das Messenger -Partikel der Schwerkraft, z. Green, Schwarz & Witten 1987, Sec. 2.3, 5.3
  198. ^ Green, Schwarz & Witten 1987, Sec. 4.2
  199. ^ Weinberg 2000, CH. 31
  200. ^ Townsend 1996, Duff 1996
  201. ^ Kuchař 1973, Sec. 3
  202. ^ Diese Variablen repräsentieren die geometrische Schwerkraft unter Verwendung mathematischer Analoga von elektrisch und Magnetfelder; vgl. Ashtekar 1986, Ashtekar 1987
  203. ^ Für eine Bewertung siehe Thiemann 2007; Umfangreichere Konten finden Sie in Rovelli 1998, Ashtekar & Lewandowski 2004 sowie in den Vortragsnotizen Thiemann 2003
  204. ^ Isham 1994, Sorkin 1997
  205. ^ Loll 1998
  206. ^ Sorkin 2005
  207. ^ Penrose 2004, CH. 33 und Refs darin
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  209. ^ Ashtekar 2007, Schwarz 2007
  210. ^ Maddox 1998, S. 52–59, 98–122; Penrose 2004, Sec. 34.1, ch. 30
  211. ^ Sektion Quantengravitation, Oben
  212. ^ Sektion Kosmologie, Oben
  213. ^ Friedrich 2005
  214. ^ Eine Überprüfung der verschiedenen Probleme und Techniken, die entwickelt werden, um sie zu überwinden, siehe Lehner 2002
  215. ^ Sehen Bartusiak 2000 für ein Konto bis zu diesem Jahr; Aktuelle Nachrichten finden Sie auf den Websites der wichtigsten Detektorkooperationen wie z. GEO600 und Ligo
  216. ^ Für die jüngsten Arbeiten zu Gravitationswellenpolarisationen inspirierender kompakter Binärdateien siehe Blanchet et al. 2008, und Arun et al. 2008; Für eine Überprüfung der Arbeiten zu kompakten Binärdateien siehe Blanchet 2006 und Futamase & Itoh 2006; Eine allgemeine Überprüfung der experimentellen Tests der allgemeinen Relativitätstests finden Sie unter Will 2006
  217. ^ Siehe z. B. die Living Reviews in Relativity Tagebuch.

Literaturverzeichnis

Weitere Lektüre

Beliebte Bücher

Beginn der Lehrbücher im Grundstudium

  • Callahan, James J. (2000), Die Geometrie der Raumzeit: Eine Einführung in die besondere und allgemeine Relativitätstheorie, New York: Springer, ISBN 978-0-387-98641-8
  • Taylor, Edwin F.; Wheeler, John Archibald (2000), Erforschung von schwarzen Löchern: Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie, Addison Wesley, ISBN 978-0-201-38423-9

Erweiterte Lehrbücher im Grundstudium

  • Cheng, Ta-Pei (2005), Relativitätstheorie, Gravitation und Kosmologie: Eine grundlegende Einführung, Oxford und New York: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-852957-6
  • Dirac, Paul (1996), Allgemeine Theorie der Relativitätstheorie, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-01146-2
  • Gron, O.; Hervik, S. (2007), Einsteins allgemeine Relativitätstheorie, Springer, ISBN 978-0-387-69199-2
  • Hartle, James B. (2003), Schwerkraft: Eine Einführung in Einsteins allgemeine Relativitätstheorie, San Francisco: Addison-Wesley, ISBN 978-0-8053-8662-2
  • Hughston, L. P.; Tod, K. P. (1991), Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-33943-8
  • D'inverno, Ray (1992), Einführung von Einsteins Relativitätstheorie, Oxford: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-859686-8
  • Ludyk, Günter (2013). Einstein in Matrixform (1. Aufl.). Berlin: Springer. ISBN 978-3-642-35797-8.
  • Møller, Christian (1955) [1952], Die Relativitätstheorie, Oxford University Press, OCLC 7644624
  • Moore, Thomas A (2012), Ein allgemeines Relativitätsarbeitsbuch, Universitätswissenschaftsbücher, ISBN 978-1-891389-82-5
  • Schutz, B. F. (2009), Ein erster Kurs im Allgemeinen Relativitätstheorie (Zweite Ausgabe), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-88705-2

Graduiertenlehrbücher

  • Carroll, Sean M. (2004), Raumzeit und Geometrie: Eine Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie, San Francisco: Addison-Wesley, ISBN 978-0-8053-8732-2
  • Grøn, Øyvind; Hervik, Sigbjørn (2007), Einsteins allgemeine Relativitätstheorie, New York: Springer, ISBN 978-0-387-69199-2
  • Landau, Lev D.; Lifshitz, Evgeny F. (1980), Die klassische Theorie der Felder (4. Aufl.), London: Butterworth-Heinemann, ISBN 978-0-7506-2768-9
  • Stephani, Hans (1990), Allgemeine Relativitätstheorie: Eine Einführung in die Theorie des Gravitationsfeldes, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-37941-0
  • Will, Clifford; Poisson, Eric (2014). Schwerkraft: Newtonian, Post-Newtonian, Relativistisch. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-03286-6.
  • Charles W. Misner; Kip S. Thorne; John Archibald Wheeler (1973), Gravitation, W. H. Freeman, Princeton University Press, ISBN 0-7167-0344-0

Bücher der Spezialisten

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Externe Links

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