Gaskonstante

Wert von R[1] Einheit
SI-Einheiten
8.31446261815324 JK–1Mol–1
8.31446261815324 m3PaK–1Mol–1
8.31446261815324 kgm2s–2K–1Mol–1
Andere gemeinsame Einheiten
0,730240507295273 Geldautomatft3lbmol–1° r–1
10.731577089016 Psift3lbmol–1° r–1
1,985875279009 BTUlbmol–1° r–1
297.031214 inh2Oft3lbmol–1° r–1
554.984319180 Torrft3lbmol–1° r–1
8314.46261815324 LPaK–1Mol–1
8.31446261815324 LKPAK–1Mol–1
0,0831446261815324 LBarK–1Mol–1
0,082057366080960 LGeldautomatK–1Mol–1
62.363598221529 LTorrK–1Mol–1
1.98720425864083... CalK–1Mol–1
8.20573660809596...×10–5 m3GeldautomatK–1Mol–1
8.31446261815324×107 ErgK–1Mol–1

Das Molargaskonstante (auch bekannt als die Gaskonstante, Universelle Gas Konstante, oder Ideale Gaskonstante) wird durch das Symbol bezeichnet R oder R. Es ist das molare Äquivalent zum Boltzmann Konstante, ausgedrückt in Einheiten von Energie pro Temperaturinkrement pro Menge der Substanz, d.h. das Druck -Volumenprodukt anstelle von Energie pro Temperaturinkrement pro Temperatur Partikel. Die Konstante ist auch eine Kombination der Konstanten von Boyles Gesetz, Charles 'Gesetz, Avogadros Gesetz, und Gay-Lussacs Gesetz. Es ist ein Physische Konstante das ist in vielen grundlegenden Gleichungen in den physikalischen Wissenschaften wie dem vorgestellt ideal gas law, das Arrhenius -Gleichung, und die Nernst -Gleichung.

Die Gaskonstante ist die Konstante der Verhältnismäßigkeit Das bezieht die Energieskala in der Physik auf die Temperaturskala und die für verwendete Skala Menge der Substanz. Somit beruht der Wert der Gaskonstante letztendlich aus historischen Entscheidungen und Unfällen bei der Einstellung von Energie, Temperatur und Substanzeinheit. Die Boltzmann konstant und die Avogadro konstant wurden ähnlich bestimmt, die die Energie und die Partikelzahl separat auf die Menge an Substanz beziehen.

Die Gaskonstante R ist definiert als die Avogadro -Konstante NA multipliziert mit der Boltzmann -Konstante k (oder kB):

Seit der 2019 Neudefinition von SI -Basiseinheiten, beide NA und k werden mit exakten numerischen Werten definiert, wenn sie in SI -Einheiten ausgedrückt werden.[2] Infolgedessen ist der Si -Wert der Molgaskonstante genau 8.31446261815324Joge–1· Mol–1.

Einige haben vorgeschlagen, dass es angemessen sein könnte, das Symbol zu nennen R das Regnault konstant zu Ehren der Französisch Chemiker Henri Victor Regnault, deren genaue experimentelle Daten verwendet wurden, um den frühen Wert der Konstante zu berechnen. Der Ursprung des Briefes R Die Konstante darzustellen ist schwer fassbar. Die universelle Gaskonstante wurde offenbar von Clausius 'Student A. F. Horstmann (1873) unabhängig eingeführt.[3][4] und Dmitri Mendeleev der es am 12. September 1874 zuerst berichtete.[5] Unter Verwendung seiner umfangreichen Messungen der Eigenschaften von Gasen,[6][7] Mendeleev berechnete es auch mit hoher Präzision innerhalb von 0,3% seines modernen Werts.[8]

Die Gaskonstante tritt im idealen Gasgesetz auf:

wo P ist das Absolute Druck, V ist das Gasvolumen, n ist der Menge der Substanz, m ist der Masse, und T ist der thermodynamic temperature. RSpezifisch ist die massenspezifische Gaskonstante. Die Gaskonstante wird in derselben Einheit wie Molar exprimiert Entropie und Molarenwärmekapazität.

Maße

Aus dem idealen Gasgesetz Pv = nrt wir bekommen:

wo P ist Druck, V ist Volumen, n ist die Anzahl der Maulwürfe einer bestimmten Substanz, und T ist Temperatur.

Da der Druck als Kraft pro Messbereich definiert wird, kann die Gasgleichung auch als:

Bereich und Volumen sind (Länge)2 und (Länge)3 beziehungsweise. Deswegen:

Da Kraft × Länge = Arbeit:

Die körperliche Bedeutung von R ist Arbeit pro Grad pro Maulwurf. Es kann in jeder Reihe von Einheiten ausgedrückt werden, die Arbeit oder Energie darstellen (wie z. Joule), Einheiten, die Temperaturgrade im absoluten Maßstab darstellen (wie z. Kelvin oder Rankine) und jedes System von Einheiten, die einen Maulwurf oder eine ähnliche reine Zahl bezeichnen, die eine Gleichung der makroskopischen Massen- und grundlegenden Partikelzahlen in einem System wie ideales Gas ermöglicht (siehe Avogadro konstant).

Anstelle eines Maulwurfs kann die Konstante ausgedrückt werden, indem man die berücksichtigt Normaler Kubikmesser.

Ansonsten können wir auch sagen:

Deshalb können wir schreiben R wie:

Und so in Bezug auf Si -Basiseinheiten:

R = 8.314462618...kgoge2⋅S–2≤K–1· Mol–1.

Beziehung zur Boltzmann -Konstante

Das Boltzmann Konstante kB (Alternative k) kann anstelle der Molarengaskonstante durch Arbeiten in reiner Partikelzahl verwendet werden, N, anstatt Menge an Substanz, n, seit

wo NA ist der Avogadro konstant. Zum Beispiel die ideal gas law In Bezug auf die Boltzmann -Konstante ist

wo N ist die Anzahl der Partikel (in diesem Fall Moleküle) oder verallgemeinert auf ein inhomogenes System, die die lokale Form gilt:

wo ρN = N/v ist der Zahlendichte.

Messung und Austausch mit definiertem Wert

Ab 2006 die genaueste Messung von R war durch Messung der erhalten worden Schallgeschwindigkeit ca(PAnwesendT) in Argon bei der TemperaturT des Dreifachspitze Bei verschiedenen Druck P, und extrapolieren zur Nulldruckgrenzeca(0,,T). Der Wert von R wird dann aus der Beziehung erhalten

wo:

  • γ0 ist der Wärmekapazitätsverhältnis ( 5/3 für monatomische Gase wie Argon);
  • T ist die Temperatur, TTPW = 273,16 K nach der Definition des Kelvin zu dieser Zeit;
  • Ar(AR) ist die relative Atommasse von Argon und Mu=10–3kg · mol–1 wie damals definiert.

Jedoch folgen der 2019 Neudefinition der SI -Basiseinheiten, R hat nun einen genauen Wert, der in Bezug auf andere genau definierte physikalische Konstanten definiert ist.

Spezifische Gaskonstante

RSpezifisch
für trockene Luft
Einheit
287.058 Júkg–1≤K–1
53.3533 ft ·LBFPfund–1≤ ° r–1
1.716,49 ft ·LBFSchnecke–1≤ ° r–1
Basierend auf einer mittleren Molmasse
für Trockenluft von 28,9645 g/mol.

Das Spezifische Gaskonstante eines Gases oder einer Mischung aus Gasen (RSpezifisch) wird durch die Molarengaskonstante geteilt durch die gegeben Molmasse (M) des Gases oder der Mischung.

So wie die ideale Gaskonstante mit der Boltzmann -Konstante zusammenhängen kann, kann die spezifische Gaskonstante durch Teilen der Boltzmann -Konstante durch die molekulare Masse des Gases.

Eine weitere wichtige Beziehung kommt von der Thermodynamik. MayerDie Beziehung bezieht die spezifische Gaskonstante auf die spezifischen Wärmekapazitäten für ein kalorisch perfektes Gas und ein thermisch perfektes Gas.

wo cp ist der spezifische Wärmekapazität für einen konstanten Druck und cv ist die spezifische Wärmekapazität für ein konstantes Volumen.[9]

Es ist üblich, insbesondere in technischen Anwendungen, die spezifische Gaskonstante durch das Symbol darzustellen R. In solchen Fällen erhält die universelle Gaskonstante normalerweise ein anderes Symbol wie z. R es zu unterscheiden. In jedem Fall sollte der Kontext und/oder die Einheit der Gaskonstante deutlich machen, ob die universelle oder spezifische Gaskonstante erwähnt wird.[10]

US -Standardatmosphäre

Das US -Standardatmosphäre, 1976 (USSA1976) definiert die Gaskonstante R wie:[11][12]

R = 8.31432×103Nebookkmol–1≤K–1 = 8.31432Joge–1· Mol–1.

Beachten Sie die Verwendung von Kilomolen mit dem resultierenden Faktor von 1.000 in der Konstante. Die USSA1976 erkennt an, dass dieser Wert nicht mit den zitierten Werten für die Avogadro -Konstante und die Boltzmann -Konstante übereinstimmt.[12] Diese Ungleichheit ist keine wesentliche Abweichung von der Genauigkeit, und die USSA1976 verwendet diesen Wert von R Für alle Berechnungen der Standardatmosphäre. Bei Verwendung der ISO Wert von RDer berechnete Druck steigt um nur 0,62Pascal bei 11 Kilometern (das Äquivalent einer Differenz von nur 17,4 Zentimetern oder 6,8 Zoll) und 0,292 PA bei 20 km (das Äquivalent einer Differenz von nur 33,8 cm oder 13,2 Zoll).

Beachten Sie auch, dass dies weit vor der SI -Neudefinition von 2019 war, durch die die Konstante einen genauen Wert erhielt.

Verweise

  1. ^ "2018 Codata -Wert: Molargaskonstante". Die NIST -Bezugnahme auf Konstanten, Einheiten und Unsicherheit. NIST. 20. Mai 2019. Abgerufen 2019-05-20.
  2. ^ "Verfahren des 106. Treffens" (PDF). 16. bis 20. Oktober 2017.
  3. ^ Jensen, William B. (Juli 2003). "Die universelle Gaskonstante R". J. Chem. Bildung. 80 (7): 731. Bibcode:2003jed..80..731J. doi:10.1021/ed080p731.
  4. ^ "Fragen Sie den Historiker: Die universelle Gaskonstante - warum wird er durch den Brief dargestellt R? " (PDF).
  5. ^ Mendeleev, Dmitri I. (12. September 1874). "Ein Anstieg aus den Verfahren des Treffens der Chemischen Gesellschaft am 12. September 1874". Journal of Russian Chemical-Physical Society, Chemischer Teil. Vi (7): 208–209.
  6. ^ Mendeleev, Dmitri I. (1875). Über die Elastizität der Gase [о ъ упeck о с газовъ]. BIN. Kotomin, St.-Petersburg.
  7. ^ D. Mendeleev. Auf der Elastizität von Gasen. 1875 (auf Russisch) icon of an open green padlock
  8. ^ Mendeleev, Dmitri I. (22. März 1877). "Mendeleefs Forschungen zu Mariotte's Law 1". Natur. 15 (388): 498–500. doi:10.1038/015498a0. icon of an open green padlock
  9. ^ Anderson, Hyperschall- und Hochtemperaturgasdynamik, AIAA Education Series, 2. Aufl., 2006
  10. ^ Moran und Shapiro, Grundlagen der technischen Thermodynamik, Wiley, 4. Ed, 2000
  11. ^ "Standardatmosphären". Abgerufen 2007-01-07.
  12. ^ a b NOAA, NASA, USAF (1976). US -amerikanische Standardatmosphäre, 1976 (PDF). US-Regierung Druckbüro, Washington, D. C. NOAA-S/T 76-1562.{{}}: Cs1 montiert: Mehrfachnamen: Autorenliste (Link) Teil 1, p. 3, (verknüpfte Datei ist 17 Meg)

Externe Links