Gaskonstante

Wert von R[1]	Einheit
SI-Einheiten
8.31446261815324	J⋅K–1⋅Mol–1
8.31446261815324	m3⋅Pa⋅K–1⋅Mol–1
8.31446261815324	kg⋅m2⋅s–2⋅K–1⋅Mol–1
Andere gemeinsame Einheiten
0,730240507295273	Geldautomat⋅ft3⋅lbmol–1⋅° r–1
10.731577089016	Psi⋅ft3⋅lbmol–1⋅° r–1
1,985875279009	BTU⋅lbmol–1⋅° r–1
297.031214	inh2O⋅ft3⋅lbmol–1⋅° r–1
554.984319180	Torr⋅ft3⋅lbmol–1⋅° r–1
8314.46261815324	L⋅Pa⋅K–1⋅Mol–1
8.31446261815324	L⋅KPA⋅K–1⋅Mol–1
0,0831446261815324	L⋅Bar⋅K–1⋅Mol–1
0,082057366080960	L⋅Geldautomat⋅K–1⋅Mol–1
62.363598221529	L⋅Torr⋅K–1⋅Mol–1
1.98720425864083...	Cal⋅K–1⋅Mol–1
8.20573660809596...×10–5	m3⋅Geldautomat⋅K–1⋅Mol–1
8.31446261815324×107	Erg⋅K–1⋅Mol–1

Das Molargaskonstante (auch bekannt als die Gaskonstante, Universelle Gas Konstante, oder Ideale Gaskonstante) wird durch das Symbol bezeichnet R oder R. Es ist das molare Äquivalent zum Boltzmann Konstante, ausgedrückt in Einheiten von Energie pro Temperaturinkrement pro Menge der Substanz, d.h. das Druck -Volumenprodukt anstelle von Energie pro Temperaturinkrement pro Temperatur Partikel. Die Konstante ist auch eine Kombination der Konstanten von Boyles Gesetz, Charles 'Gesetz, Avogadros Gesetz, und Gay-Lussacs Gesetz. Es ist ein Physische Konstante das ist in vielen grundlegenden Gleichungen in den physikalischen Wissenschaften wie dem vorgestellt ideal gas law, das Arrhenius -Gleichung, und die Nernst -Gleichung.

Die Gaskonstante ist die Konstante der Verhältnismäßigkeit Das bezieht die Energieskala in der Physik auf die Temperaturskala und die für verwendete Skala Menge der Substanz. Somit beruht der Wert der Gaskonstante letztendlich aus historischen Entscheidungen und Unfällen bei der Einstellung von Energie, Temperatur und Substanzeinheit. Die Boltzmann konstant und die Avogadro konstant wurden ähnlich bestimmt, die die Energie und die Partikelzahl separat auf die Menge an Substanz beziehen.

Die Gaskonstante R ist definiert als die Avogadro -Konstante N_A multipliziert mit der Boltzmann -Konstante k (oder k_B):

Seit der 2019 Neudefinition von SI -Basiseinheiten, beide N_A und k werden mit exakten numerischen Werten definiert, wenn sie in SI -Einheiten ausgedrückt werden.^[2] Infolgedessen ist der Si -Wert der Molgaskonstante genau 8.31446261815324Joge^–1· Mol^–1.

Einige haben vorgeschlagen, dass es angemessen sein könnte, das Symbol zu nennen R das Regnault konstant zu Ehren der Französisch Chemiker Henri Victor Regnault, deren genaue experimentelle Daten verwendet wurden, um den frühen Wert der Konstante zu berechnen. Der Ursprung des Briefes R Die Konstante darzustellen ist schwer fassbar. Die universelle Gaskonstante wurde offenbar von Clausius 'Student A. F. Horstmann (1873) unabhängig eingeführt.^[3][4] und Dmitri Mendeleev der es am 12. September 1874 zuerst berichtete.^[5] Unter Verwendung seiner umfangreichen Messungen der Eigenschaften von Gasen,^[6][7] Mendeleev berechnete es auch mit hoher Präzision innerhalb von 0,3% seines modernen Werts.^[8]

Die Gaskonstante tritt im idealen Gasgesetz auf:

wo P ist das Absolute Druck, V ist das Gasvolumen, n ist der Menge der Substanz, m ist der Masse, und T ist der thermodynamic temperature. R_Spezifisch ist die massenspezifische Gaskonstante. Die Gaskonstante wird in derselben Einheit wie Molar exprimiert Entropie und Molarenwärmekapazität.

Maße

Aus dem idealen Gasgesetz Pv = nrt wir bekommen:

${\ displayStyle r = {\ frac {pv} {nt}}}$

wo P ist Druck, V ist Volumen, n ist die Anzahl der Maulwürfe einer bestimmten Substanz, und T ist Temperatur.

Da der Druck als Kraft pro Messbereich definiert wird, kann die Gasgleichung auch als:

$oder }$

Bereich und Volumen sind (Länge)² und (Länge)³ beziehungsweise. Deswegen:

${\ displayStyle r = {\ frac {{\ dfrac {\ mathrm {Kraft}} {(\ mathrm {length})^{2}} \ Times (\ mathrm {Länge})^{3} {\ \ mathrm {amount} \times \mathrm {temperature} }}={\frac {\mathrm {force} \times \mathrm {length} }{\mathrm {amount} \times \mathrm {temperature} }}}$

Da Kraft × Länge = Arbeit:

$oder$

Die körperliche Bedeutung von R ist Arbeit pro Grad pro Maulwurf. Es kann in jeder Reihe von Einheiten ausgedrückt werden, die Arbeit oder Energie darstellen (wie z. Joule), Einheiten, die Temperaturgrade im absoluten Maßstab darstellen (wie z. Kelvin oder Rankine) und jedes System von Einheiten, die einen Maulwurf oder eine ähnliche reine Zahl bezeichnen, die eine Gleichung der makroskopischen Massen- und grundlegenden Partikelzahlen in einem System wie ideales Gas ermöglicht (siehe Avogadro konstant).

Anstelle eines Maulwurfs kann die Konstante ausgedrückt werden, indem man die berücksichtigt Normaler Kubikmesser.

Ansonsten können wir auch sagen:

$oder$

Deshalb können wir schreiben R wie:

${\ displayStyle r = {\ frac {\ mathrm {mass} \ times \ mathrm {Länge} ^{2} {\ mathhrm {Menge} \ Times \ mathrm {Temperatur} \ times (\ mathrm {time}) 2}}}}$

Und so in Bezug auf Si -Basiseinheiten:

R = 8.314462618...kgoge²⋅S^–2≤K^–1· Mol^–1.

Beziehung zur Boltzmann -Konstante

Das Boltzmann Konstante k_B (Alternative k) kann anstelle der Molarengaskonstante durch Arbeiten in reiner Partikelzahl verwendet werden, N, anstatt Menge an Substanz, n, seit

${\ displayStyle r = n _ {\ rm {a}} k _ {\ rm {b}}, \,}$

wo N_A ist der Avogadro konstant. Zum Beispiel die ideal gas law In Bezug auf die Boltzmann -Konstante ist

${\ displayStyle pv = nk _ {\ rm {b}} t,}$

wo N ist die Anzahl der Partikel (in diesem Fall Moleküle) oder verallgemeinert auf ein inhomogenes System, die die lokale Form gilt:

${\ displayStyle p = \ rho _ {\ rm {n}} k _ {\ rm {b}} t,}$

wo ρ_N = N/v ist der Zahlendichte.

Messung und Austausch mit definiertem Wert

Ab 2006 die genaueste Messung von R war durch Messung der erhalten worden Schallgeschwindigkeit c_a(PAnwesendT) in Argon bei der TemperaturT des Dreifachspitze Bei verschiedenen Druck P, und extrapolieren zur Nulldruckgrenzec_a(0,,T). Der Wert von R wird dann aus der Beziehung erhalten

$oder \ mathrm {u}}}}},},}$

wo:

• γ₀ ist der Wärmekapazitätsverhältnis ( 5/3 für monatomische Gase wie Argon);
• T ist die Temperatur, T_TPW = 273,16 K nach der Definition des Kelvin zu dieser Zeit;
• A_r(AR) ist die relative Atommasse von Argon und M_u=10^–3kg · mol^–1 wie damals definiert.

Jedoch folgen der 2019 Neudefinition der SI -Basiseinheiten, R hat nun einen genauen Wert, der in Bezug auf andere genau definierte physikalische Konstanten definiert ist.

Spezifische Gaskonstante

RSpezifisch für trockene Luft	Einheit
287.058	Júkg–1≤K–1
53.3533	ft ·LBF⋅Pfund–1≤ ° r–1
1.716,49	ft ·LBF⋅Schnecke–1≤ ° r–1
Basierend auf einer mittleren Molmasse für Trockenluft von 28,9645 g/mol.

Das Spezifische Gaskonstante eines Gases oder einer Mischung aus Gasen (R_Spezifisch) wird durch die Molarengaskonstante geteilt durch die gegeben Molmasse (M) des Gases oder der Mischung.

${\ displayStyle r _ {\ rm {spezifisch}} = {\ frac {r} {m}}}$

So wie die ideale Gaskonstante mit der Boltzmann -Konstante zusammenhängen kann, kann die spezifische Gaskonstante durch Teilen der Boltzmann -Konstante durch die molekulare Masse des Gases.

${\ displayStyle r _ {\ rm {spezifisch}} = {\ frac {k _ {\ rm {b}} {m}}}$

Eine weitere wichtige Beziehung kommt von der Thermodynamik. MayerDie Beziehung bezieht die spezifische Gaskonstante auf die spezifischen Wärmekapazitäten für ein kalorisch perfektes Gas und ein thermisch perfektes Gas.

${\ displayStyle r _ {\ rm {spezifisch}} = c _ {\ rm {p}}-c _ {\ rm {v}} \}$

wo c_p ist der spezifische Wärmekapazität für einen konstanten Druck und c_v ist die spezifische Wärmekapazität für ein konstantes Volumen.^[9]

Es ist üblich, insbesondere in technischen Anwendungen, die spezifische Gaskonstante durch das Symbol darzustellen R. In solchen Fällen erhält die universelle Gaskonstante normalerweise ein anderes Symbol wie z. R es zu unterscheiden. In jedem Fall sollte der Kontext und/oder die Einheit der Gaskonstante deutlich machen, ob die universelle oder spezifische Gaskonstante erwähnt wird.^[10]

US -Standardatmosphäre

Das US -Standardatmosphäre, 1976 (USSA1976) definiert die Gaskonstante R^∗ wie:^[11][12]

R^∗ = 8.31432×10³Nebookkmol^–1≤K^–1 = 8.31432Joge^–1· Mol^–1.

Beachten Sie die Verwendung von Kilomolen mit dem resultierenden Faktor von 1.000 in der Konstante. Die USSA1976 erkennt an, dass dieser Wert nicht mit den zitierten Werten für die Avogadro -Konstante und die Boltzmann -Konstante übereinstimmt.^[12] Diese Ungleichheit ist keine wesentliche Abweichung von der Genauigkeit, und die USSA1976 verwendet diesen Wert von R^∗ Für alle Berechnungen der Standardatmosphäre. Bei Verwendung der ISO Wert von RDer berechnete Druck steigt um nur 0,62Pascal bei 11 Kilometern (das Äquivalent einer Differenz von nur 17,4 Zentimetern oder 6,8 Zoll) und 0,292 PA bei 20 km (das Äquivalent einer Differenz von nur 33,8 cm oder 13,2 Zoll).

Beachten Sie auch, dass dies weit vor der SI -Neudefinition von 2019 war, durch die die Konstante einen genauen Wert erhielt.

Verweise

Externe Links

• Idealer Gasrechner - Der ideale Gasrechner liefert die richtigen Informationen für die beteiligten Gasmolen.
• Einzelne Gaskonstanten und die universelle Gaskonstante - Engineering Toolbox