Gas

Drifting Rauch Partikel angeben die Bewegung des umgebenden Gas.

Gas ist eine der vier grundlegenden Aggregatzustände (Die anderen sind fest, Flüssigkeit, und Plasma).[1]

Ein reines Gas kann aus Individuum bestehen Atome (z. B. a edler Gas wie Neon-), elementar Moleküle aus einer Atomart (z. Sauerstoff), oder Verbindung Moleküle aus einer Vielzahl von Atomen (z. Kohlendioxid). Ein Gas Mischung, wie zum Beispiel Luft, enthält eine Vielzahl von reinen Gasen. Was ein Gas von Flüssigkeiten und Feststoffen unterscheidet, ist die enorme Trennung des einzelnen Gases Partikel. Diese Trennung macht ein farbloses Gas normalerweise unsichtbar für den menschlichen Beobachter.

Der gasförmige Materiezustand tritt zwischen Flüssigkeits- und Plasmazuständen auf,[2] Letztere liefert die obere Temperaturgrenze für Gase. Begrenzung des unteren Ende der Temperaturskala liegen degenerative Quantengase[3] die zunehmende Aufmerksamkeit erregen.[4] Hochdichte atomare Gasen, die über sehr niedrige Temperaturen übergekühlt sind Bosegase oder Fermi -Gase. Für eine umfassende Auflistung dieser exotischen Zustände der Materie siehe Liste der Materiestaaten.

Elementargase

Das einzige chemische Elemente das sind stabil Diatom homonuklear Moleküle bei STP sind Wasserstoff (H2), Stickstoff- (N2), Sauerstoff2), und zwei Halogene: Fluor (F2) und Chlor (Cl2). Wenn zusammen mit dem gruppiert Monatom EdelgaseHelium (Er), Neon- (Ne), Argon (Ar), Krypton (KR), Xenon (Xe) und Radon (RN) - Diese Gase werden als "Elementargase" bezeichnet.

Etymologie

Das Wort Gas wurde zum ersten Mal im frühen 17. Jahrhundert verwendet flämisch Chemiker Jan Baptist van Helmont.[5] Er identifizierte Kohlendioxid, das erste bekannte Gas außer Luft.[6] Van Helmonts Wort scheint einfach eine phonetische Transkription der Altgriechisch Wort χizin Chaos - das g in Niederländisch ausgesprochen wie CH in "Loch" (stimmloser Velar Fricativ, /x/) - In diesem Fall folgte Van Helmont einfach dem etablierten alchemisch Nutzung zuerst in den Werken von bestätigt Paracelsus. Nach Paracelsus 'Terminologie,, Chaos bedeutete so etwas wie "Ultra-versierte Wasser".[7]

Eine alternative Geschichte ist, dass Van Helmonts Amtszeit abgeleitet wurde "Gahst (oder Geist), was einen Geist oder Geist bedeutet ".[8] Diese Geschichte wird von den Herausgebern der Herausgeber nicht Glaubwürdigkeit gegeben Oxford Englisch Wörterbuch.[9] Im Gegensatz dazu der französisch-amerikanische Historiker Jacques Barzun spekulierte, dass Van Helmont das Wort dem Deutschen geliehen hatte Gäscht, was bedeutet, dass der Schaum resultiert aus Fermentation.[10]

Physikalische Eigenschaften

Da die meisten Gase schwer direkt zu beobachten sind, werden sie durch die Verwendung von vier beschrieben physikalische Eigenschaften oder makroskopisch Eigenschaften: Druck, Volumen, Anzahl der Partikel (Chemiker gruppieren sie von Maulwürfe) und Temperatur. Diese vier Merkmale wurden wiederholt von Wissenschaftlern beobachtet, die Robert Boyle, Jacques Charles, John Dalton, Joseph Gay-Lussac und Amedeo Avogadro für eine Vielzahl von Gasen in verschiedenen Umgebungen. Ihre detaillierten Studien führten letztendlich zu einer mathematischen Beziehung zwischen diesen Eigenschaften, die von der ausgedrückt wurden ideal gas law (Siehe Abschnitt vereinfachte Modelle unten).

Gaspartikel sind weit voneinander getrennt und haben folglich schwächere intermolekulare Bindungen als Flüssigkeiten oder Festkörper. Diese intermolekularen Kräfte resultieren aus elektrostatischen Wechselwirkungen zwischen Gaspartikeln. Ähnliche Bereiche verschiedener Gaspartikel wehren sich ab, während entgegengesetzt geladene Regionen verschiedener Gaspartikel sich gegenseitig anziehen; Gase, die dauerhaft geladen sind Ionen sind bekannt als Plasmen. Gasförmige Verbindungen mit polare kovalente Bindungen enthalten dauerhafte Ladungstörungen und erleben daher relativ starke intermolekulare Kräfte, obwohl das Molekül, während die Nettoladung der Verbindung neutral bleibt. Transiente, zufällig induzierte Ladungen existieren über nicht Polar kovalente Bindungen von Molekülen und elektrostatischen Wechselwirkungen, die durch sie verursacht werden Van der Waals kräftig. Die Wechselwirkung dieser intermolekularen Kräfte variiert innerhalb einer Substanz, die viele der für jedes Gas einzigartigen physikalischen Eigenschaften bestimmt.[11][12] Ein Vergleich von Siedepunkte Für Verbindungen, die durch ionische und kovalente Bindungen gebildet werden, führt uns zu dieser Schlussfolgerung.[13] Die treibenden Rauchpartikel im Bild liefern einen Einblick in das Verhalten mit niedrigem Druck.

Im Vergleich zu den anderen Materiezuständen haben Gase niedrig Dichte und Viskosität. Druck und Temperatur beeinflussen die Partikel innerhalb eines bestimmten Volumens. Diese Variation der Partikeltrennung und Geschwindigkeit wird als bezeichnet als Kompressibilität. Diese Partikeltrennung und -größe beeinflussen die optischen Eigenschaften von Gasen, wie im Folgenden gefunden werden kann Liste der Brechungsindizes. Schließlich verbreiten sich Gaspartikel auseinander oder diffus Um sich homogen in jedem Behälter zu verteilen.

Makroskopische Ansicht von Gasen

Shuttle-Bilder der Wiedereintrittsphase

Bei der Beobachtung eines Gas ist es typisch, einen Referenzrahmen anzugeben oder Längenskala. Eine größere Längenskala entspricht a makroskopisch oder globale Sichtweise des Gases. Diese Region (als Volumen bezeichnet) muss ausreichend groß sein, um eine große Probenahme von Gaspartikeln zu enthalten. Die resultierende statistische Analyse dieser Stichprobengröße erzeugt das "durchschnittliche" Verhalten (d. H. Geschwindigkeit, Temperatur oder Druck) aller Gaspartikel innerhalb des Bereichs. Im Gegensatz dazu entspricht eine kleinere Längenskala a mikroskopisch oder Partikel Standpunkt.

Makroskopisch sind die gemessenen Gaseigenschaften entweder in Bezug auf die Gaspartikel selbst (Geschwindigkeit, Druck oder Temperatur) oder ihre Umgebung (Volumen). Zum Beispiel studierte Robert Boyle Pneumatische Chemie für einen kleinen Teil seiner Karriere. Eines seiner Experimente verwandte die makroskopisch Eigenschaften von Druck und Volumen eines Gases. Sein Experiment verwendete ein J-Tube Manometer das sieht aus wie ein Testrohr in der Form des Buchstabens J. Boyle gefangen und untätig Gas am geschlossenen Ende des Reagenzglöhrchens mit einer Säule von Merkurdamit die Anzahl der Partikel und die Temperaturkonstante. Er beobachtete, dass das Volumen des eingeschlossenen Gass, wenn der Druck im Gas erhöht wurde, durch mehr Quecksilber in die Säule hinzuge umgekehrt Beziehung). Wenn Boyle den Druck und das Volumen jeder Beobachtung multipliziert hat, ist die außerdem die Produkt war konstant. Diese Beziehung für jedes Gas, das Boyle beobachtete, führte zu dem Gesetz (PV = K), der genannt wurde, um seine Arbeit in diesem Bereich zu ehren.

Für die Analyse von Gaseigenschaften stehen viele mathematische Tools zur Verfügung. Da Gase extreme Bedingungen ausgesetzt sind, werden diese Werkzeuge komplexer, von der Euler -Gleichungen für unviskoiden Fluss zur Navier -Stokes -Gleichungen[14] Das erklären viskose Effekte vollständig. Diese Gleichungen sind an die Bedingungen des fraglichen Gassystems angepasst. Boyles Laborausrüstung erlaubte die Verwendung von Algebra Um seine analytischen Ergebnisse zu erzielen. Seine Ergebnisse waren möglich, weil er Gase in relativ niedrigen Drucksituationen untersuchte, in denen sie sich auf "ideale" Weise benahm. Diese idealen Beziehungen gelten für Sicherheitsberechnungen für eine Vielzahl von Flugbedingungen für die verwendeten Materialien. Die heute verwendeten Hochtechnologie -Geräte sollten uns helfen, die exotischeren Betriebsumgebungen sicher zu erkunden, in denen sich die Gase nicht mehr auf "ideale" Weise verhalten. Diese fortgeschrittene Mathematik, einschließlich Statistiken und Multivariable Infinitesimalrechnungermöglicht die Lösung für komplexe dynamische Situationen wie das Wiedereintritt von Raumfahrzeugen. Ein Beispiel ist die Analyse des Space Shuttle -Wiedereintritts, um sicherzustellen, dass die Materialeigenschaften unter diesem Ladezustand geeignet sind. In diesem Flugregime verhält sich das Gas nicht mehr ideal.

Druck

Das Symbol zur Darstellung des Drucks in Gleichungen ist "p" oder "P" mit Si -Einheiten von Pascals.

Bei der Beschreibung eines Gasbehälters der Begriff Druck (oder absoluter Druck) bezieht sich auf die durchschnittliche Kraft pro Flächeneinheit, die das Gas auf der Oberfläche des Behälters ausübt. Innerhalb dieses Volumens ist es manchmal einfacher, die in geraden Linien bewegenden Gaspartikel zu visualisieren, bis sie mit dem Behälter kollidieren (siehe Diagramm oben im Artikel). Die von einem Gasteilchen in den Behälter während dieser Kollision vermittelte Kraft ist die Änderung in Schwung des Teilchens.[15] Während einer Kollision nur die normal Komponente der Geschwindigkeitsänderungen. Ein Teilchen, das parallel zur Wand fährt, ändert seinen Dynamik nicht. Daher muss die durchschnittliche Kraft auf einer Oberfläche die durchschnittliche Änderung in sein linear Momentum Aus all diesen Gaspartikeln.

Druck ist die Summe aller Normale Komponenten von Kraft, die von den Partikeln ausgeübt wird, die die Wände des Behälters betreffen, geteilt durch die Oberfläche der Wand.

Temperatur

Luftballon schrumpft nach dem Eintauchen in flüssiges Stickstoff

Das Symbol, das zur Darstellung verwendet wird Temperatur in Gleichungen ist T mit Si -Einheiten von Kelvins.

Die Geschwindigkeit eines Gaspartikels ist proportional zu seiner Absolute Temperatur. Das Volumen des Ballons im Video schrumpft, wenn die eingeschlossenen Gaspartikel durch Zugabe von extrem kaltem Stickstoff langsamer werden. Die Temperatur einer beliebigen physisches System hängt mit den Bewegungen der Partikel (Moleküle und Atome) zusammen, aus denen das [Gas] -System besteht.[16] Im Statistische Mechanik, Temperatur ist das Maß für die durchschnittliche kinetische Energie, die in einem Molekül gespeichert ist (auch als Wärmeenergie bezeichnet). Die Methoden zur Speicherung dieser Energie werden von der diktiert Freiheitsgrade des Moleküls selbst (Energiebediationen). Thermische (kinetische) Energie zu einem Gas oder einer Flüssigkeit (a endothermisch Prozess) erzeugt translationale, rotationale und Schwingungsbewegungen. Im Gegensatz dazu kann ein Feststoff seine innere Energie nur durch aufregende zusätzliche Schwingungsmodi erhöhen, da die Kristallgitterstruktur sowohl die Translations- als auch die Rotationsbewegung verhindert. Diese erhitzten Gasmoleküle haben einen höheren Geschwindigkeitsbereich (breitere Geschwindigkeitsverteilung) mit einem höheren Durchschnitt oder bedeuten Geschwindigkeit. Die Varianz dieser Verteilung ist auf die Geschwindigkeiten einzelner Partikel aufgrund wiederholter Kollisionen mit anderen Partikeln zurückzuführen. Der Geschwindigkeitsbereich kann durch die beschrieben werden Maxwell -Boltzmann -Verteilung. Die Verwendung dieser Verteilung impliziert Ideale Gase nahe Thermodynamisches Gleichgewicht Für das betrachtete Partikelsystem.

Bestimmtes Volumen

Das Symbol zur Darstellung eines spezifischen Volumens in Gleichungen ist "V" mit Si -Einheiten von Kubikmeter pro Kilogramm.

Das Symbol zur Darstellung des Volumens in Gleichungen ist "V" mit Si -Einheiten von Kubikmeter.

Bei der Ausführung a thermodynamisch Analyse ist typisch, von Intensive und umfangreiche Eigenschaften. Eigenschaften, die von der Gasmenge abhängen (entweder durch Masse oder Volumen), werden aufgerufen umfangreich Eigenschaften, während Eigenschaften, die nicht von der Gasmenge abhängen, als intensive Eigenschaften bezeichnet werden. Spezifisches Volumen ist ein Beispiel für eine intensive Eigenschaft Masseneinheit eines Gas, das im gesamten Gleichgewicht identisch ist.[17] 1000 Atome Ein Gas belegen den gleichen Raum wie alle anderen 1000 Atome für eine bestimmte Temperatur und einen bestimmten Druck. Dieses Konzept ist leichter zu visualisieren für Festkörper wie Eisen, die sind inkompressibel im Vergleich zu Gasen. Das Volumen selbst-nicht spezifisch-ist jedoch eine umfangreiche Eigenschaft.

Dichte

Das Symbol zur Darstellung der Dichte in Gleichungen ist ρ (Rho) mit Si -Einheiten von Kilogramm pro Kubikmeter. Dieser Begriff ist der gegenseitig von spezifischem Volumen.

Da sich Gasmoleküle in einem Behälter frei bewegen können, ist ihre Masse normalerweise durch Dichte gekennzeichnet. Die Dichte ist die Menge an Masse pro Volumeneinheit eines Substanz oder die Umkehrung des spezifischen Volumens. Bei Gasen kann die Dichte über einen weiten Bereich variieren, da die Partikel frei zusammenkommen können, wenn sie durch Druck oder Volumen eingeschränkt werden. Diese Variation der Dichte wird als bezeichnet als Kompressibilität. Wie Druck und Temperatur ist die Dichte a Zustandsvariable Ein Gas und die Änderung der Dichte während eines Prozesses unterliegt den Gesetzen der Thermodynamik. Für ein statisches GasDie Dichte ist im gesamten Behälter gleich. Dichte ist daher a Skalarmenge. Die kinetische Theorie kann gezeigt werden, dass die Dichte umgekehrt proportional zur Größe des Behälters ist, in dem eine feste Gasmasse beschränkt ist. In diesem Fall einer festen Masse nimmt die Dichte mit zunehmendem Volumen ab.

Mikroskopische Ansicht von Gasen

Gasphasenpartikel (Atome, Moleküle, oder Ionen) Bewegen Sie sich in Abwesenheit eines angewandten elektrisches Feld.

Wenn man ein Gas unter einem leistungsstarken Mikroskop beobachten könnte, würde man eine Ansammlung von Partikeln ohne bestimmte Form oder Volumen sehen, die mehr oder weniger zufällige Bewegungen haben. Diese Gaspartikel ändern nur die Richtung, wenn sie mit einem anderen Partikel oder mit den Seiten des Behälters kollidieren. Dies mikroskopisch Die Ansicht von Gas ist gut beschrieben von Statistische Mechanik, aber es kann von vielen verschiedenen Theorien beschrieben werden. Das kinetische Gasentheorie, was die Annahme macht, dass diese Kollisionen perfekt sind elastisch, erklärt nicht intermolekulare Kräfte der Anziehung und Abstoßung.

Kinetische Gasentheorie

Kinetische Theorie Bietet Einblick in die makroskopischen Eigenschaften von Gasen unter Berücksichtigung ihrer molekularen Zusammensetzung und Bewegung. Beginnend mit den Definitionen von Schwung und kinetische Energie,[18] Man kann das verwenden Impulserhaltung und geometrische Beziehungen eines Würfels, um die Eigenschaften der makroskopischen Systemeigenschaften von Temperatur und Druck auf die mikroskopische Eigenschaft der kinetischen Energie pro Molekül zu beziehen. Die Theorie liefert gemittelte Werte für diese beiden Eigenschaften.

Das kinetische Gasentheorie kann helfen, zu erklären, wie das System (die Sammlung von Gaspartikeln berücksichtigt wird) auf Temperaturänderungen reagiert, wobei eine entsprechende Änderung in kinetische Energie.

Zum Beispiel: Stellen Sie sich vor, Sie haben einen versiegelten Behälter mit einer festen Größe (a Konstante Volumen), mit einer festen Nummer von Gaspartikeln; ab Absoluter Nullpunkt (Die theoretische Temperatur, bei der Atome oder Moleküle keine thermische Energie haben, d. H. Sie bewegen sich nicht oder vibrieren. Einmal ihre innere Energie befindet sich über Null-Punkt-Energie, was ihr bedeutet kinetisch Energie (auch bekannt als als Thermal- Energie) ist ungleich Null, die Gaspartikel beginnen sich um den Behälter zu bewegen. Wenn die Box weiter erhitzt wird (wenn mehr Energie hinzugefügt wird), erhöhen die einzelnen Partikel ihre Durchschnittsgeschwindigkeit mit zunehmender Gesamtergie des Systems. Der höhere Durchschnittsgeschwindigkeit aller Partikel führt zu einem größeren Bewertung bei welchem Kollisionen passieren (d. H. Eine größere Anzahl von Kollisionen pro Zeiteinheit), zwischen Partikeln und dem Behälter sowie zwischen den Partikeln selbst.

Das Makroschöpferische, messbare Menge von Druck, ist das direkte Ergebnis dieser MikroScopic -Partikelkollisionen mit der Oberfläche, über die einzelne Moleküle eine kleine Kraft ausüben, die jeweils zur Gesamtkraft beitragen, die innerhalb eines bestimmten Bereichs angewendet wird. (Lesen "Druck"Im obigen Abschnitt"Makroskopische Ansicht von Gasen".)

Ebenso die makroskopisch messbare Menge von Temperatur, ist eine Quantifizierung der Gesamtmenge von Bewegung oder kinetische Energie dass die Partikel aufweisen. (Lesen "Temperatur"Im obigen Abschnitt"Makroskopische Ansicht von Gasen".)

Wärmebewegung und statistische Mechanik

In dem kinetische GasentheorieEs wird angenommen, dass kinetische Energie nur aus linearen Übersetzungen nach a besteht Geschwindigkeitsverteilung von Partikel Im System. Allerdings in Echte Gase und andere reale Substanzen, die Bewegungen, die die kinetische Energie eines Systems definieren (das zusammen die Temperatur bestimmen), sind viel komplexer als einfacher linearer Übersetzung Aufgrund der komplexeren Struktur von Molekülen im Vergleich zu einzelnen Atomen, die ähnlich wirken wie Punktmasse. In realen thermodynamischen Systemen spielen Quantenphänomene eine große Rolle bei der Bestimmung thermischer Bewegungen. Die zufälligen thermischen Bewegungen (kinetische Energie) in Molekülen sind eine Kombination aus endlichen Satz möglicher Bewegungen, einschließlich Translation, Rotation und Vibration. Diese endliche Auswahl möglicher Bewegungen zusammen mit dem endlichen Satz von Molekülen im System führt zu einer endlichen Anzahl von Anzahl von Mikrostate innerhalb des Systems; Wir nennen den Satz aller Mikrostates a Ensemble. Spezifisch für atomare oder molekulare Systeme könnten wir je nach Situation drei verschiedene Arten von Ensemble haben: Mikrokanonisches Ensemble, kanonisches Ensemble, oder Grand Canonical Ensemble. Spezifische Kombinationen von Mikrostattern innerhalb eines Ensembles sind, wie wir wirklich definieren Makrostat des Systems (Temperatur, Druck, Energie usw.). Dazu müssen wir zuerst alle Mikrostatten zählen, obwohl a Partitionsfunktion. Die Verwendung der statistischen Mechanik und der Partitionsfunktion ist ein wichtiges Werkzeug in der gesamten physikalischen Chemie, da sie der Schlüssel zum Zusammenhang zwischen den mikroskopischen Zuständen eines Systems und den makroskopischen Variablen ist, die wir messen können, z. B. Temperatur, Druck, Wärmekapazität , interne Energie, Enthalpie und Entropie, um nur einige zu nennen. (Lesen: Partitionsfunktion Bedeutung und Bedeutung))

Verwenden der Partitionsfunktion, um die Energie eines Moleküls oder ein System von Molekülen zu finden, kann manchmal durch die angenähert werden Equipartitionstheorem, die die Berechnung stark vereinfacht. Diese Methode setzt jedoch alle molekularen an Freiheitsgrade sind gleichermaßen besiedelt und daher gleichermaßen zum Speichern von Energie innerhalb des Moleküls verwendet. Es würde bedeuten, dass sich die interne Energie linear mit der Temperatur verändert, was nicht der Fall ist. Dies ignoriert die Tatsache, dass Wärmekapazität Änderungen mit der Temperatur, da bestimmte Freiheitsgrade bei niedrigeren Temperaturen nicht erreichbar sind (a.k.a. "eingefroren"). Mit zunehmender interner Energie von Molekülen steigt auch die Fähigkeit, Energie innerhalb zusätzlicher Freiheitsgrade aufzubewahren. Da mehr Freiheitsgrade zur Energieversorgung zur Verfügung stehen, erhöht sich die Molförderkapazität der Substanz.[19]

Zufällige Bewegung von Gaspartikeln führt dazu Diffusion.

Brownsche Bewegung

Brownsche Bewegung ist das mathematische Modell, mit dem die zufällige Bewegung von in einer Flüssigkeit suspendierten Partikeln beschrieben wird. Die Gaspartikelanimation unter Verwendung von rosa und grünen Partikeln zeigt, wie dieses Verhalten zur Ausbreitung von Gasen führt (Entropie). Diese Ereignisse werden auch beschrieben von Partikeltheorie.

Da es sich bei der Grenze der (oder darüber hinaus) aktuellen Technologie befindet, einzelne Gaspartikel (Atome oder Moleküle) zu beobachten, geben nur theoretische Berechnungen Vorschläge darüber, wie sie sich bewegen zur Reibungskraft vieler Gasmoleküle, die durch gewalttätige Kollisionen eines einzelnen (oder mehreren) Gasmoleküls mit dem Partikel unterbrochen wurden. Das Teilchen (im Allgemeinen bestehend aus Millionen oder Milliarden Atomen) bewegt sich somit in einem gezackten Verlauf, doch nicht so gezackt wie erwartet, wenn ein einzelnes Gasmolekül untersucht würde.

Intermolekulare Kräfte - der primäre Unterschied zwischen Real und Ideal Gase

Kräfte zwischen zwei oder mehr Molekülen oder Atomen, entweder attraktiv oder abstoßend, werden genannt intermolekularen Kräfte. Intermolekulare Kräfte werden von Molekülen erlebt, wenn sie sich in der physischen Nähe voneinander befinden. Diese Kräfte sind sehr wichtig, um molekulare Systeme richtig zu modellieren, um das mikroskopische Verhalten von Molekülen in genau vorherzusagen irgendein System und daher sind erforderlich, um die physikalischen Eigenschaften von Gasen (und Flüssigkeiten) über große Schwankungen der physikalischen Bedingungen genau vorherzusagen.

Aus der Studie von physikalische Chemie, Eine der bekanntesten intermolekularen Kräfte in der gesamten Physik sind Van der Waals kräftig. Van der Waals -Kräfte spielen eine Schlüsselrolle bei der Bestimmung fast aller physikalische Eigenschaften von Flüssigkeiten wie z. Viskosität, Fließrate, und Gasdynamik (Siehe Abschnitt Physische Eigenschaften). Die Wechselwirkungen zwischen Van der Waals zwischen Gasmolekülen sind der Grund, warum die Modellierung eines "echten Gas" mathematischer ist als ein "Ideal Gas ". Ignorieren diese proximitätabhängigen Kräfte erlaubt a Echtes Gas wie ein behandelt werden ideales Gas, was die Berechnung stark vereinfacht.

Isotherme Kurven, die die Nicht-Idealität von a darstellen Echtes Gas. Die Volumenänderungen (dargestellt von z, Kompressibilitätsfaktor) die auftreten, wenn der Druck variiert wird. Der Kompressibilitätsfaktor Z ist gleich dem Verhältnis z = PV/NRT. Ein ideales Gas mit dem Kompressibilitätsfaktor Z = 1 wird durch die horizontale Linie beschrieben, wobei die y-Achse gleich 1 ist. Die Nichtidealität kann als Abweichung eines Gases über oder unter z = 1 beschrieben werden.

Die intermolekularen Attraktionen und Abstoßungen zwischen zwei Gasmolekülen hängen von der Menge des Abstands zwischen ihnen ab. Die kombinierten Attraktionen und Abstoßungen werden von der gut modelliert Lennard-Jones Potenzial, was einer der am weitesten untersuchten von allen ist Interatomische Potentiale Beschreibung der potenzielle Energie von molekularen Systemen. Das Potential von Lennard-Jones zwischen Molekülen kann in zwei separate Komponenten unterteilt werden: eine Fernanziehung aufgrund des Londoner Dispersionskraft, und eine kurzfristige Abstoßung aufgrund von Elektronenelektronen Austauschinteraktion (was mit dem zusammenhängt Pauli -Ausschlussprinzip).

Wenn zwei Moleküle relativ weit entfernt sind (was bedeutet, dass sie einen hohen haben Potenzial Energie), sie erleben eine schwache Anziehungskraft, was dazu führt, dass sie sich aufeinander zu bewegen und ihre potentielle Energie senken. Wenn die Moleküle jedoch sind zu weit weg, dann würden sie keine attraktive Kraft von irgendeiner Bedeutung erleben. Zusätzlich, wenn die Moleküle bekommen zu nah Dann werden sie kollidieren und a erleben sehr hoch abstoßende Kraft (modelliert von Harte Kugeln) die ein viel stärkere Kraft als die Attraktionen, so dass jede Anziehungskraft aufgrund der Nähe ignoriert wird.

Wie zwei Moleküle sich gegenseitig nähern, aus einer Entfernung, die ist weder zu weit, Noch Zu krose steigt ihre Anziehungskraft mit zunehmendem Ausmaß ihrer potentiellen Energie (negativer) und senkt ihre Gesamt-interne Energie.[20] Die Anziehung, die dazu führt Bewegung näher. Daher sind die attraktiven Kräfte am stärksten, wenn sich die Moleküle bewegen niedrige Geschwindigkeiten. Dies bedeutet, dass die Anziehungskraft zwischen Molekülen ist von Bedeutung Wenn die Gastemperaturen sind niedrig. Wenn Sie dieses kalte Gas jedoch in ein kleines Volumen isothermisch komprimieren möchten, werden Sie jedoch isothermisch komprimieren zwingen Die Moleküle in unmittelbarer Nähe und erhöhen den Druck, die Abstoßungen werden über die Anziehungen dominieren, da die Rate, mit der Kollisionen stattfinden, erheblich zunehmen wird. Daher bei niedrigen Temperaturen und niedrigen Drücken, Attraktion ist die dominante intermolekulare Wechselwirkung.

Wenn sich zwei Moleküle mit hohen Geschwindigkeiten in willkürlichen Richtungen entlang nicht intersektierender Pfade bewegen, werden sie nicht genug Zeit in der Nähe verbringen, um von der attraktiven Kraft der London-Dispersion betroffen zu sein. Wenn die beiden Moleküle kollidieren, bewegen sie sich zu schnell und ihre kinetische Energie ist viel größer als jede attraktive potenzielle Energie, sodass sie beim Kollieren nur Abstoßung erleben. Somit können Attraktionen zwischen Molekülen vernachlässigt werden hohe Temperaturen aufgrund hoher Geschwindigkeiten. Bei hohen Temperaturen und hohen Drücken, Abstoßung ist die dominante intermolekulare Wechselwirkung.

Berücksichtigung der oben genannten Effekte, die diese Attraktionen und Abstoßungen verursachen, Echte Gase, abschließend von der ideales Gas Modell durch die folgende Verallgemeinerung:[21]

  • Bei niedrigen Temperaturen und niedrigem Drücken ist das Volumen, das von einem echten Gas besetzt ist weniger als Das durch das ideale Gasgesetz vorhergesagte Volumen.
  • Bei hohen Temperaturen und hohen Drücken ist das Volumen, das von einem echten Gas besetzt ist, ist größer als Das durch das ideale Gasgesetz vorhergesagte Volumen.

Mathematische Modelle

Ein Staatsgleichung (für Gase) ist ein mathematisches Modell, mit dem die Zustandseigenschaften eines Gases grob beschrieben oder vorhergesagt werden. Derzeit gibt es keine einzige Zustandsgleichung, die die Eigenschaften aller Gase unter allen Bedingungen genau vorhersagt. Daher wurde eine Reihe viel genauerer Zustandsgleichungen für Gase in bestimmten Temperatur- und Druckbereichen entwickelt. Die "Gasmodelle", die am häufigsten diskutiert werden, sind "perfektes Gas", "ideales Gas" und "echtes Gas". Jedes dieser Modelle hat seine eigenen Annahmen, um die Analyse eines bestimmten thermodynamischen Systems zu erleichtern.[22] Jedes aufeinanderfolgende Modell erweitert den Temperaturbereich der Abdeckung, für den es gilt.

Ideales und perfektes Gas

Das Staatsgleichung Für ein ideales oder perfektes Gas ist das ideal gas law und liest

wo P ist der Druck, V ist das Volumen, n ist die Menge an Gas (in Mol -Einheiten), R ist der Universelle Gas Konstante, 8.314 j/(mol k) und T ist die Temperatur. Auf diese Weise wird es manchmal als "Chemikerversion" bezeichnet, da es die Anzahl der Moleküle betont n. Es kann auch als geschrieben werden

wo ist die spezifische Gaskonstante für ein bestimmtes Gas in Einheiten j/(kg k) und ρ = m/v ist Dichte. Diese Notation ist die Version des "Gasdynamikers", die bei der Modellierung von Gasströmen mit Beschleunigung ohne chemische Reaktionen praktischer ist.

Das ideale Gasgesetz ist keine Annahme über die spezifische Wärme eines Gases. Im allgemeinsten Fall ist die spezifische Wärme sowohl von Temperatur als auch Druck ab. Wenn die Druckabhängigkeit in einer bestimmten Anwendung vernachlässigt wird (und möglicherweise auch die Temperaturabhängigkeit), wird das Gas manchmal ein Perfektes Gas, obwohl die genauen Annahmen je nach Autor und/oder Wissenschaftsgebiet variieren können.

Für ein ideales Gas gilt das ideale Gasgesetz ohne Einschränkungen der spezifischen Wärme. Ein ideales Gas ist ein vereinfachtes "echtes Gas" mit der Annahme, dass die Kompressibilitätsfaktor Z wird auf 1 eingestellt, was bedeutet, dass dieses pneumatische Verhältnis konstant bleibt. Ein Kompressibilitätsfaktor von einem erfordert auch die vier staatlichen Variablen, um dem zu folgen ideal gas law.

Diese Näherung eignet sich besser für Anwendungen im Engineering, obwohl einfachere Modelle verwendet werden können, um einen "Ball-Park" -Spandzium zu erstellen, wo die tatsächliche Lösung liegen soll. Ein Beispiel, bei dem die "ideale Gasannäherung" geeignet wäre, wäre in a Brennkammer von a Düsentriebwerk.[23] Es kann auch nützlich sein, die Elementarreaktionen und chemischen Dissoziationen für die Berechnung zu halten Emissionen.

Echtes Gas

21. April 1990 Ausbruch von Mount Redoubt, Alaska, illustrierte reale Gase, nicht im thermodynamischen Gleichgewicht.

Jede der unten aufgeführten Annahmen fügt die Komplexität der Lösung des Problems hinzu. Mit zunehmender Dichte eines Gass mit steigenden Druck spielen die intermolekularen Kräfte eine umfangreichere Rolle beim Gasverhalten, was dazu führt, dass das ideale Gasrecht nicht mehr "vernünftige" Ergebnisse liefert. Am oberen Ende der Motortemperaturbereiche (z. B. Brennkammerschnitte - 1300 K) absorbieren die komplexen Brennstoffpartikel die innere Energie mittels Dreh- und Vibrationen, die dazu führen, dass ihre spezifischen Wärme von denen von Diatommolekülen und edlen Gasen variieren. Bei mehr als dem Doppelten dieser Temperatur, der elektronischen Anregung und der Dissoziation der Gaspartikel tritt der Druck auf, sich auf eine größere Anzahl von Partikeln einzustellen (Übergang von Gas zu Gas zu Plasma).[24] Schließlich wurde angenommen, dass alle thermodynamischen Prozesse einheitliche Gase beschreiben, deren Geschwindigkeiten je nach fester Verteilung variierten. Die Verwendung einer Nichtgleichgewichtssituation impliziert, dass das Flussfeld in irgendeiner Weise charakterisiert werden muss, um eine Lösung zu ermöglichen. Einer der ersten Versuche, die Grenzen des idealen Gasgesetzes zu erweitern thermodynamische Prozesse Durch Anpassung der Gleichung zum Lesen pvn = konstant und dann variieren die n durch verschiedene Werte wie die Spezifisches Wärmeverhältnis, γ.

Real Gaseffekte umfassen die Anpassungen, die für einen größeren Bereich des Gasverhaltens berücksichtigt wurden:

Für die meisten Anwendungen ist eine so detaillierte Analyse übermäßig. Beispiele, bei denen reale Gaseffekte einen signifikanten Einfluss haben würden, wären auf die Space Shuttle Wiedereintritt wo extrem hohe Temperaturen und Druck vorhanden waren oder die Gase, die während geologischer Ereignisse wie nach dem Bild des 1990er Ausbruchs erzeugt wurden Mount Redoubt.

Dauergas

Permanentes Gas ist ein Begriff, der für ein Gas verwendet wird, das eine kritische Temperatur unter dem Bereich normaler menschlicher Temperaturen aufweist und daher nicht durch Druck innerhalb dieses Bereichs verflüssigt werden kann. Historisch gesehen wurde angenommen, dass solche Gase unmöglich sind zu verflüssigen und daher dauerhaft im gasförmigen Zustand bleiben. Der Begriff ist für die Lagerung der Umgebungstemperatur und den Transport von Gasen bei hohem Druck relevant.[25]

Historische Forschung

Boyles Gesetz

Boyles Ausrüstung

Boyles Gesetz war vielleicht der erste Ausdruck einer Staatsgleichung. 1662 Robert Boyle führte eine Reihe von Experimenten mit einem J-förmigen Glasrohr durch, das an einem Ende versiegelt war. Das Röhrchen wurde Quecksilber zugesetzt und fangen eine feste Luftmenge im kurzen, versiegelten Ende des Rohrs ein. Dann wurde das Gasvolumen sorgfältig gemessen, als dem Rohr zusätzliche Quecksilber zugesetzt wurde. Der Druck des Gases konnte durch den Unterschied zwischen dem Quecksilbergehalt am kurzen Ende des Röhrchens und dem langen, offenen Ende bestimmt werden. Das Bild von Boyles Ausrüstung zeigt einige der exotischen Werkzeuge, die Boyle während seines Studiums von Gasen verwendet haben.

Durch diese Experimente stellte Boyle fest, dass der durch ein bei einer konstanten Temperatur gehaltene Gas ausgeübte Druck umgekehrt mit dem Volumen des Gases variiert.[26] Wenn das Volumen beispielsweise halbiert ist, wird der Druck verdoppelt; Und wenn sich das Volumen verdoppelt, wird der Druck halbiert. Angesichts der inversen Beziehung zwischen Druck und Volumen, dem Druckprodukt (Druck (P) und Volumen (V) ist eine Konstante (k) für eine gegebene Masse von begrenztem Gas, solange die Temperatur konstant ist. Als Formel angegeben, ist also:

Weil die Vorher- und Nachher -Volumina und Drücke der festen Gasmenge, bei denen die Vorher und nach den Temperaturen gleich gleich sind wie die Konstante kSie können durch die Gleichung verwandt werden:

Charles 'Gesetz

1787 der französische Physiker und Ballonpionier, Jacques Charlesstellten fest, dass Sauerstoff, Stickstoff, Wasserstoff, Kohlendioxid und Luft in gleichem Maße über das gleiche 80 Kelvin -Intervall ausdehnen. Er bemerkte, dass das Volumen bei einem idealen Gas bei konstantem Druck direkt proportional zu seiner Temperatur ist:

Gay-Lussacs Gesetz

Im Jahr 1802, Joseph Louis Gay-Lussac veröffentlichte Ergebnisse ähnlicher, wenn auch umfangreichere Experimente.[27] Gay-Lussac schrieb Charles 'frühere Arbeit zu, indem er das Gesetz zu seinen Ehren benannte. Gay-Lussac selbst wird mit dem Gesetz zugeschrieben, das den Druck beschreibt, den er 1809 fand. Es stellt fest, dass der Druck auf die Seiten eines Behälters durch ein ideales Gas proportional zu seiner Temperatur ist.

Avogadros Gesetz

Im Jahr 1811 verifizierte Amedeo Avogadro, dass gleiche Volumina reiner Gase die gleiche Anzahl von Partikeln enthalten. Seine Theorie wurde erst 1858 allgemein angenommen, als ein anderer italienischer Chemiker Stanislao Cannizzaro nicht ideale Ausnahmen erklären konnte. Für seine Arbeit mit Gasen pro Jahrhundert zuvor die Nummer, die seinen Namen trägt Avogadro ist konstant repräsentiert die Anzahl der Atome, die in 12 Gramm elementarem Kohlenstoff-12 (6,022 × 10) gefunden wurden23 Mol–1). Diese spezifische Anzahl von Gaspartikeln bei Standardtemperatur und Druck (ideales Gasrecht) nimmt 22,40 Liter ein, was als die bezeichnet wird Molvolumen.

Das Avogadro -Gesetz besagt, dass der von einem idealen Gas besetzte Band proportional zur Anzahl der Anzahl der Maulwürfe (oder Moleküle) im Behälter vorhanden. Dies führt zu dem Molvolumen of a gas, which at STP ist 22,4 dm3 (oder Liter). Die Beziehung ist gegeben durch

wobei n gleich der Anzahl der Gasmolen ist (die Anzahl der Moleküle geteilt durch Avogadro -Nummer).

Daltons Gesetz

DaltonNotation.

Im Jahr 1801, John Dalton Veröffentlicht das Gesetz des Teildrucks aus seiner Arbeit mit idealem Gasrecht: Der Druck einer Mischung aus nicht reaktiven Gasen ist gleich der Summe des Drucks aller konstituierenden Gase. Mathematisch kann dies für dargestellt werden für n Spezies als:

Druckgesamt = Druck1 + Druck2 + ... + Druckn

Das Bild von Daltons Journal zeigt die Symbologie, die er als Abkürzung verwendet hat, um den Pfad aufzuzeichnen, dem er folgte. Zu seinen wichtigsten Zeitschriftenbeobachtungen beim Mischen von nicht reaktiven "elastischen Flüssigkeiten" (Gase) waren die folgenden:[28]

  • Im Gegensatz zu Flüssigkeiten driften schwerere Gase beim Mischen nicht auf den Boden.
  • Die Gaspartikelidentität spielte keine Rolle bei der Bestimmung des Enddrucks (sie verhalten sich so, als wäre ihre Größe vernachlässigbar).

Sonderthemen

Kompressibilität

Kompressibilitätsfaktoren für Luft.

Thermodynamiker verwenden diesen Faktor (Z) Um die ideale Gasgleichung zu ändern, um die Kompressibilitätseffekte von realen Gasen zu berücksichtigen. Dieser Faktor repräsentiert das Verhältnis der tatsächlichen zu idealen spezifischen Volumina. Es wird manchmal als "Fudge-Faktor" oder Korrektur bezeichnet, um den nützlichen Bereich des idealen Gasgesetzes für Konstruktionszwecke zu erweitern. Normalerweise Dies Z Wert ist sehr nahe an der Einheit. Das Bild des Kompressibilitätsfaktors zeigt, wie z über einen Bereich sehr kalter Temperaturen variiert.

Reynolds Nummer

In der Fluidmechanik ist die Reynolds -Zahl das Verhältnis der Trägheitskräfte (vsρ) zu viskosen Kräften (μ/l). Es ist eine der wichtigsten dimensionslosen Zahlen in der Flüssigkeitsdynamik und wird normalerweise zusammen mit anderen dimensionslosen Zahlen verwendet, um ein Kriterium zur Bestimmung der dynamischen Ähnlichkeit zu liefern. Daher bietet die Reynolds-Nummer den Zusammenhang zwischen Modellierungsergebnissen (Design) und den tatsächlichen Bedingungen in vollem Maßstab. Es kann auch verwendet werden, um den Fluss zu charakterisieren.

Viskosität

Satellitenansicht auf das Wettermuster in der Nähe von Robinson Crusoe Islands Am 15. September 1999 zeigt ein turbulentes Wolkenmuster namens a Kármán Vortex Street

Die Viskosität, eine physische Eigenschaft, ist ein Maß dafür, wie gut benachbarte Moleküle aneinander haften. Ein Feststoff kann einer Scherkraft aufgrund der Stärke dieser klebrigen intermolekularen Kräfte standhalten. Eine Flüssigkeit wird kontinuierlich verformt, wenn sie einer ähnlichen Belastung ausgesetzt ist. Während ein Gas einen niedrigeren Viskositätswert als eine Flüssigkeit hat, ist es immer noch eine beobachtbare Eigenschaft. Wenn Gase keine Viskosität hätten, würden sie sich nicht an der Oberfläche eines Flügels halten und eine Grenzschicht bilden. Ein Studium der Deltaflügel in dem Schlieren Das Bild zeigt, dass die Gaspartikel aneinander haften (siehe Abschnitt Grenzschicht).

Turbulenz

Deltaflügel im Windkanal. Die Schatten bilden sich, wenn sich die Brechungsindizes im Gas ändern, wenn sie an der Vorderkante dieses Flügels komprimiert.

In der Flüssigkeitsdynamik ist Turbulenz oder turbulenter Strömung ein Durchflussregime, das durch chaotische, stochastische Eigenschaftsänderungen gekennzeichnet ist. Dies umfasst niedrige Impulsdiffusion, Konvektion mit hoher Impuls und schnelle Variation von Druck und Geschwindigkeit in Raum und Zeit. Die Satellitenansicht des Wetters um Robinson Crusoe Islands zeigt ein Beispiel.

Grenzschicht

Partikel "kleben" an der Oberfläche eines Objekts, das sich durch es bewegt. Diese Partikelschicht wird als Grenzschicht bezeichnet. An der Oberfläche des Objekts ist es aufgrund der Reibung der Oberfläche im Wesentlichen statisch. Das Objekt mit seiner Grenzschicht ist effektiv die neue Form des Objekts, die der Rest der Moleküle "sieht", wenn sich das Objekt nähert. Diese Grenzschicht kann sich von der Oberfläche trennen, wobei im Wesentlichen eine neue Oberfläche erzeugt und den Durchflussweg vollständig ändert. Das klassische Beispiel dafür ist a Stilllager des Tragflächens. Das Delta -Flügelbild zeigt deutlich die Grenzschichtverdickung, wenn das Gas entlang der Vorderkante von rechts nach links fließt.

Maximaler Entropieprinzip

Wenn sich die Gesamtzahl der Freiheitsgrade unendlich nähert, wird das System in der gefunden werden Makrostat das entspricht den höchsten Vielzahl. Um dieses Prinzip zu veranschaulichen, beobachten Sie die Hauttemperatur eines gefrorenen Metallstabs. Beachten Sie mit einem thermischen Bild der Hauttemperatur die Temperaturverteilung auf der Oberfläche. Diese anfängliche Beobachtung der Temperatur ist ein "Mikrostata". Zu einem späteren Zeitpunkt erzeugt eine zweite Beobachtung der Hauttemperatur zu einer zweiten Mikrostata. Durch die Fortsetzung dieses Beobachtungsprozesse Microstates ist möglich, indem Sie den Makrostat auswählen, der sie alle erfolgreich in eine einzige Gruppierung einteilt.

Thermodynamisches Gleichgewicht

Wenn die Energieübertragung aus einem System aufhört, wird diese Bedingung als thermodynamisches Gleichgewicht bezeichnet. Normalerweise impliziert diese Bedingung, dass das System und die Umgebung die gleiche Temperatur haben, so dass die Wärme nicht mehr zwischen ihnen überträgt. Dies impliziert auch, dass externe Kräfte ausgeglichen sind (das Volumen ändert sich nicht) und alle chemischen Reaktionen innerhalb des Systems sind vollständig. Die Zeitleiste variiert für diese Ereignisse, je nach dem fraglichen System. Ein Eisbehälter, der bei Raumtemperatur schmelzen dauert, dauert Stunden, während in Halbleitern der Wärmeübertragung, der im Geräteübergang von einem Ein -nach -Off -Zustand auftritt, in der Größenordnung einiger Nanosekunden sein kann.

Phasenübergänge von Materie ( ))
Zu
Aus
Fest Flüssigkeit Gas Plasma
Fest Schmelzen Sublimation
Flüssigkeit Einfrieren Verdampfung
Gas Ablage Kondensation Ionisation
Plasma Rekombination

Siehe auch

Anmerkungen

  1. ^ "Gas". Merriam-Webster.{{}}: CS1 Wartung: URL-Status (Link)
  2. ^ In dieser Diskussion des frühen 20. Jahrhunderts wird das, was als Plasmastaat angesehen wird, erweitert. Siehe Seite 137 der American Chemical Society, Faraday Society, Chemical Society (Großbritannien) Das Journal of Physical Chemistry, Band 11 Cornell (1907).
  3. ^ Die Arbeit von T. Zelevinski bietet einen weiteren Zusammenhang mit jüngsten Forschungen zu Strontium in diesem neuen Studienbereich. Sehen Tanya Zelevinsky (2009). "84SR-Recht für die Bildung eines Bose-Einsteins-Kondensates". Physik. 2: 94. Bibcode:2009phyoj ... 2 ... 94z. doi:10.1103/Physik.2.94.
  4. ^ Für die Bose -Einstein -Kondensat sehen Das Quantengasmikroskop bietet einen Einblick in skurrile ultracold -Atome. Sciencedaily. 4. November 2009.
  5. ^ J. B. Van Helmont, Ortus Medicinae. … (Amsterdam (Niederlande): Louis Elzevir, 1652 (Erstausgabe: 1648)). Das Wort "Gas" erscheint zuerst auf Seite 58, wo er erwähnt: "... Gas (MEUM Scil. Inventum) ..." (… Gas (nämlich meine Entdeckung)…). An Seite 59Er erklärt: "… In Nominis Eregeat, Halitum Illum, Gas Vocavi, Nicht -Longe A Chao ..." (… Ich brauchte einen Namen, ich nannte dieses Dampf "Gas", nicht weit vom "Chaos" ...)
  6. ^ Ley, Willy (Juni 1966). "Das neu gestaltete Sonnensystem". Für Ihre Information. Galaxy Science Fiction. S. 94–106.
  7. ^ Harper, Douglas. "Gas". Online -Etymologie -Wörterbuch.
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  9. ^ ""Gas, N.1 und Adj."". OED online. Oxford University Press. Juni 2021. Es gibt wahrscheinlich keine Grundlage in der Idee (ab dem 18. Jahrhundert gefunden, z.
  10. ^ Barzun, Jacques (2000). Für Dawn to Decadence: 500 Jahre westliches kulturelles Leben. New York: HarperCollins Publishers. p. 199.
  11. ^ Die Autoren stellen die Verbindung zwischen molekularen Kräften von Metallen und ihren entsprechenden physikalischen Eigenschaften her. Im weiteren Sinne würde dieses Konzept auch für Gase gelten, wenn auch nicht universell. Cornell (1907) S. 164–5.
  12. ^ Eine spürbare Ausnahme zu dieser physikalischen Eigenschaftsverbindung ist die Leitfähigkeit, die je nach Zustand der Materie (ionische Verbindungen im Wasser) variiert, wie beschrieben von Michael Faraday 1833, als er feststellte, dass Eis keine Strömung durchführt. Siehe Seite 45 von John Tyndall's Faraday als Entdecker (1868).
  13. ^ John S. Hutchinson (2008). Konzeptentwicklungsstudien in Chemie. p. 67.
  14. ^ Anderson, S. 501
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  16. ^ Siehe Seiten 137–8 der Gesellschaft, Cornell (1907).
  17. ^ Kenneth Wark (1977). Thermodynamik (3 ed.). McGraw-Hill. p.12. ISBN 978-0-07-068280-1.
  18. ^ Für Annahmen der kinetischen Theorie siehe McPherson, S. 60–61
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  26. ^ McPherson, S. 52–55
  27. ^ McPherson, S. 55–60
  28. ^ John P. Millington (1906). John Dalton.S. 72, 77–78.

Verweise

Weitere Lektüre

  • Philip Hill und Carl Peterson. Mechanik und Thermodynamik des Antriebs: zweite Ausgabe Addison-Wesley, 1992. ISBN0-201-14659-2
  • National Aeronautics and Space Administration (NASA). Animierter Gaslabor.Zugriff auf Februar 2008.
  • Georgia State University. Hyperphysik.Zugriff auf Februar 2008.
  • Antony Lewis Wortnetz.Zugriff auf Februar 2008.
  • Northwestern Michigan College Der gasförmige Zustand.Zugriff auf Februar 2008.
  • Lewes, Vivian Byam;Lunge, Georg (1911). "Gas". Encyclopædia Britannica.Vol.11 (11. Aufl.).p.481–493.