Macht

Macht
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Kräfte können als Druck oder Ziehen eines Objekts beschrieben werden. Sie können auf Phänomene zurückzuführen sein, z. Schwere, Magnetismus, oder irgendetwas, das eine Masse beschleunigen kann.
Gemeinsame Symbole
, F, F
SI-Einheit Newton (N)
Andere Einheiten
Dyne, Pfund, Poundal, pennen, Kilopond
Im Si -Basiseinheiten kg·m/s2
Ableitungen von
Andere Mengen
F = ma (früher P = mf)
Abmessungen

Im Physik, a Macht ist ein Einfluss, der die verändern kann Bewegung von einem Objekt. Eine Kraft kann ein Objekt mit verursachen Masse es ändern Geschwindigkeit (z. B. von a Ruhezustand), d.h. beschleunigen. Kraft kann auch intuitiv als Druck oder Zug beschrieben werden. Eine Kraft hat beide Größe und Richtung, machen es a Vektor Anzahl. Es wird in der gemessen SI-Einheit von Newton (n). Kraft wird durch das Symbol dargestellt F (früher P).

Die ursprüngliche Form von Newtons zweites Gesetz erklärt, dass die auf ein Objekt wirkende Nettokraft gleich der ist Bewertung auf was es ist Schwung Änderungen mit Zeit. Wenn die Masse des Objekts konstant ist, impliziert dieses Gesetz, dass die Beschleunigung eines Objekts ist direkt proportional Die auf das Objekt wirkende Nettokraft ist in Richtung der Nettokraft und ist umgekehrt proportional zur Masse des Objekts.

Konzepte im Zusammenhang mit Gewalt umfassen: Schub, was die Geschwindigkeit eines Objekts erhöht; ziehen, was die Geschwindigkeit eines Objekts verringert; und Drehmoment, was produziert Änderungen der Rotationsgeschwindigkeit eines Objekts. In einem erweiterten Körper wendet jeder Teil normalerweise Kräfte auf die angrenzenden Teile an. Die Verteilung solcher Kräfte durch den Körper ist der Innere mechanische Spannung. Solche inneren mechanischen Belastungen verursachen keine Beschleunigung dieses Körpers, wenn sich die Kräfte gegenseitig ausgleichen. DruckDie Verteilung vieler kleiner Kräfte, die über einen Bereich eines Körpers angewendet werden, ist eine einfache Art von Spannung, die bei unausgeglichenem Körper dazu führen kann, dass der Körper beschleunigt wird. Stress verursacht normalerweise Verformung von festen Materialien oder fließen in Flüssigkeiten.

Entwicklung des Konzepts

Philosophen in Antike verwendete das Konzept der Gewalt in der Studie von stationär und ziehen um Objekte und einfache Maschinen, aber Denker wie Aristoteles und Archimedes beibehalten grundlegende Fehler beim Verständnis von Kraft. Zum Teil war dies auf ein unvollständiges Verständnis der manchmal nicht offensichtlichen Kraft von zurückzuführen Reibungund eine unzureichende Ansicht der Natur der natürlichen Bewegung.[1] Ein grundlegender Fehler war die Überzeugung, dass eine Kraft erforderlich ist, um die Bewegung selbst bei konstanter Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten. Die meisten der vorherigen Missverständnisse über Bewegung und Gewalt wurden schließlich durch korrigiert Galileo Galilei und Herr Isaac Newton. Mit seiner mathematischen Einsicht,, Herr Isaac Newton formuliert Bewegungsgesetze Das wurden fast dreihundert Jahre lang nicht verbessert.[2] Bis zum frühen 20. Jahrhundert, Einstein entwickelt a Relativitätstheorie das korrekt die Wirkung von Kräften auf Objekte mit zunehmendem Moment in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit vorhergesagt und auch Einblicke in die durch Gravitation und durch Gravitation erzeugten Kräfte lieferte Trägheit.

Mit modernen Einsichten in Quantenmechanik und Technologie, die Partikel nahe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigen kann, Teilchenphysik hat a entwickelt Standardmodell Kräfte zwischen Partikeln zu beschreiben, die kleiner sind als Atome. Das Standardmodell prognostiziert, dass ausgetauschte Partikel genannt werden Messbosonen sind die grundlegenden Mittel, mit denen Kräfte emittiert und absorbiert werden. Es sind nur vier Hauptwechselwirkungen bekannt: In der Reihenfolge der abnehmenden Festigkeit sind sie: stark, elektromagnetisch, schwach, und Gravitation.[3]: 2–10[4]: 79 Energiereiche Partikelphysik Beobachtungen In den 1970er und 1980er Jahren bestätigte, dass die schwachen und elektromagnetischen Kräfte Ausdruck eines grundlegenderen Ausdrucks sind Elektroyak Interaktion.[5]

Pre-Newtonsche Konzepte

Aristoteles Bekannte eine Kraft als alles, was dazu führt, dass ein Objekt "unnatürliche Bewegung" unterzogen wird

Seit der Antike wurde das Konzept der Gewalt als integraler zur Funktionsweise jedes der von Integraler anerkannt einfache Maschinen. Das mechanischer Vorteil Gegeben durch eine einfache Maschine, die weniger Kraft als Austausch für diese Kraft über einen größeren Abstand für die gleiche Menge an eingesetzt werden konnte Arbeit. Analyse der Merkmale der Kräfte letztendlich in der Arbeit von Archimedes wer war besonders berühmt für die Formulierung einer Behandlung von lebhafte Kräfte inhärent in Flüssigkeiten.[1]

Aristoteles vorausgesetzt a philosophisch Diskussion des Konzepts einer Kraft als integraler Bestandteil von Aristotelische Kosmologie. Nach Ansicht von Aristoteles enthielt die terrestrische Kugel vier Elemente Das kommt an verschiedenen "natürlichen Orten" darin. Aristoteles glaubte, dass bewegungslose Objekte auf der Erde, die größtenteils aus den Elementen Erde und Wasser bestanden, an ihrem natürlichen Ort auf dem Boden sind und dass sie so bleiben werden, wenn sie allein gelassen werden. Er unterschieden zwischen der angeborenen Tendenz von Objekten, ihren "natürlichen Ort" (z. B. für schwere Körper zu fallen), was zu "natürlicher Bewegung" und zu unnatürlichen oder erzwungenen Bewegungen führte, die eine fortgesetzte Anwendung einer Kraft erforderten.[6] Diese Theorie, basierend auf der Alltagserfahrung, wie sich Objekte bewegen, wie die ständige Anwendung einer Kraft, die erforderlich ist, um einen Wagen in Bewegung zu halten Projektile, wie der Flug der Pfeile. Der Ort, an dem der Bogenschütze das Projektil bewegt, war zu Beginn des Fluges, und während das Projektil durch die Luft segelte, wirkt keine erkennbare effiziente Ursache darauf. Aristoteles war sich dieses Problems bewusst und schlug vor, dass die Luft, die durch den Pfad des Projektils verdrängt wurde, das Projektil zu ihrem Ziel übertragen. Diese Erklärung erfordert ein kontinuumähnliches Luft, um den Ort im Allgemeinen zu ändern.[7]

Aristotelische Physik begann mit Kritik zu stehen in Mittelalterliche Wissenschaft, zuerst von John Philoponus Im 6. Jahrhundert.

Die Mängel der aristotelischen Physik würden erst im 17. Jahrhundert vollständig korrigiert werden Galileo Galilei, der von der späten Mittelaltersidee beeinflusst wurde, die Objekte in erzwungener Bewegung eine angeborene Kraft von trugen Impetus. Galileo konstruierte ein Experiment, in dem Steine ​​und Kanonenkugeln beide in eine Steigung gerollt wurden, um das zu widerlegen Aristotelische Bewegungstheorie. Er zeigte, dass die Leichen in einem Ausmaß, der unabhängig von ihrer Masse war, durch die Schwerkraft beschleunigt wurde, und argumentierte, dass Objekte ihre behalten Geschwindigkeit Sofern beispielsweise nicht von einer Streitmacht eingestellt wird Reibung.[8]

Im frühen 17. Jahrhundert vor Newtons Principia der Begriff "Kraft" (Latein: vis) wurde auf viele physikalische und nicht physikalische Phänomene angewendet, z. B. für eine Beschleunigung eines Punktes. Das Produkt einer Punktmasse und das Quadrat seiner Geschwindigkeit wurde benannt vis viva (lebende Kraft) durch Leibniz. Das moderne Konzept der Gewalt entspricht Newton's vis motrix (Beschleunigungskraft).[9]

Newtonsche Mechanik

Sir Isaac Newton beschrieb die Bewegung aller Objekte mit den Konzepten von Trägheit und Kraft, und dabei stellte er fest, dass sie sich sicher befolgen Erhaltungsgesetze. 1687 veröffentlichte Newton seine These Philosophiæ Naturalis Principia mathematica.[2][10] In dieser Arbeit legte Newton drei Bewegungsgesetze fest, die bis heute die Art und Weise sind, wie Kräfte in der Physik beschrieben werden.[10]

Erstes Gesetz

Newtons erstes Bewegungsgesetz besagt, dass Objekte sich weiterhin in einem Zustand ständiger Geschwindigkeit bewegen Nettokraft (resultierende Kraft).[10] Dieses Gesetz ist eine Erweiterung von Galileos Einsicht, dass die konstante Geschwindigkeit mit einem Mangel an Nettokraft verbunden war (siehe Eine detailliertere Beschreibung davon unten). Newton schlug vor, dass jedes Objekt mit Messe einen angeborenen hat Trägheit Das fungiert als grundlegendes Gleichgewichts "Natural State" anstelle der aristotelischen Idee des "natürlichen Standes der Ruhe". Das heißt, Newtons empirisches erstes Gesetz widerspricht der intuitiven aristotelischen Überzeugung, dass eine Nettokraft erforderlich ist, um ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit in Bewegung zu halten. Indem sich ausruhen physisch nicht zu unterscheiden von Konstante Geschwindigkeit ungleich NullDas erste Gesetz von Newton verbindet direkt Trägheit mit dem Konzept von relative Geschwindigkeiten. Insbesondere in Systemen, in denen sich Objekte mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, ist es unmöglich zu bestimmen, welches Objekt "in Bewegung" ist und welches Objekt "in Ruhe" ist. Die Gesetze der Physik sind in jedem gleich Trägheitsreferenzrahmen, das heißt in allen Rahmen, die von a bezogen werden Galiläische Transformation.

Zum Beispiel, während er in einem beweglichen Fahrzeug mit einer Konstante fährt GeschwindigkeitDie Gesetze der Physik ändern sich aufgrund ihrer Bewegung nicht. Wenn eine Person, die im Fahrzeug fährt, einen Ball direkt nach oben wirft, wird diese Person beobachtet, dass sie vertikal ansteigt und vertikal fällt und keine Kraft in die Richtung, in die sich das Fahrzeug bewegt, eine Kraft auftragen muss. Eine andere Person, die das sich bewegende Fahrzeug beobachtet, würde den Ball beobachten Parabolischer Weg in der gleichen Richtung wie die Bewegung des Fahrzeugs. Es ist die Trägheit des Balls, die mit seiner konstanten Geschwindigkeit in Richtung der Bewegung des Fahrzeugs verbunden ist, die sicherstellt, dass der Ball weiter vorwärts bewegt, auch wenn er hochgeworfen wird und zurückfällt. Aus der Perspektive der Person im Auto ist das Fahrzeug und alles darin in Ruhe: Es ist die Außenwelt, die sich mit einer konstanten Geschwindigkeit in die entgegengesetzte Richtung des Fahrzeugs bewegt. Da es kein Experiment gibt, das unterscheiden kann, ob es das Fahrzeug ist, das in Ruhe oder in der Außenwelt in Ruhe ist, werden die beiden Situationen als sein physisch nicht zu unterscheiden. Die Trägheit gilt daher gleich gut für die konstante Geschwindigkeitsbewegung wie die Ruhe.

Obwohl Herr Isaac NewtonDie berühmteste Gleichung ist
Er schrieb tatsächlich eine andere Form für sein zweites Bewegungsgesetz auf, das nicht verwendet wurde Differentialrechnung

Zweites Gesetz

Eine moderne Aussage von Newtons zweitem Gesetz ist eine Vektorgleichung:[Anmerkung 1]

wo ist der Schwung des Systems und ist das Netz (Vektorsumme) Macht. Wenn sich ein Körper im Gleichgewicht befindet, gibt es Null Netz Kraft per Definition (ausgeglichene Kräfte können dennoch vorhanden sein). Im Gegensatz dazu besagt das zweite Gesetz, dass, wenn es eine gibt unausgeglichen Erzwingen Sie, auf ein Objekt zu wirken, es wird dazu führen, dass sich der Schwung des Objekts im Laufe der Zeit ändert.[10]

Durch die Definition von SchwungAnwesend

wo m ist der Masse und ist der Geschwindigkeit.[3]: 9–1, 9–2

Wenn Newtons zweites Gesetz auf ein System von angewendet wird Konstante Masse,[Anmerkung 2] m kann außerhalb des Derivatoperators bewegt werden. Die Gleichung wird dann

Durch Ersetzen der Definition von Beschleunigungdie algebraische Version von Newtons zweites Gesetz ist abgleitet: Newton erklärte die Formel in der oben genannten Form nicht explizit.[11]

Das zweite Gesetz von Newton gilt für die direkte Verhältnismäßigkeit der Beschleunigung der Kraft und die inverse Verhältnismäßigkeit der Beschleunigung zur Masse. Beschleunigungen können durch definiert werden kinematisch Messungen. Während die Kinematik gut beschrieben ist Referenzrahmen Analyse in der fortgeschrittenen Physik gibt es immer noch tiefe Fragen, die die richtige Definition der Masse sind. Generelle Relativität Bietet eine Äquivalenz zwischen Freizeit und Masse, aber ohne eine kohärente Theorie von QuantengravitationEs ist unklar, wie oder ob diese Verbindung für Mikroskales relevant ist. Mit einiger Begründung kann Newtons zweites Gesetz als quantitative Definition von angesehen werden Masse durch das Schreiben des Gesetzes als Gleichheit; Die relativen Kraft- und Masseeinheiten sind dann festgelegt.

Einige Lehrbücher verwenden Newtons zweites Gesetz als Definition von Kraft,,[12][13][14] Dies wurde jedoch in anderen Lehrbüchern herabgesetzt.[3]: 12–1[4]: 59 Bemerkenswerte Physiker, Philosophen und Mathematiker, die eine explizitere Definition des Konzepts der Gewalt einbezogen haben Ernst Mach und Walter Noll.[15][16]

Newtons zweites Gesetz kann verwendet werden, um die Stärke der Kräfte zu messen. Zum Beispiel Kenntnis der Massen von Planeten zusammen mit den Beschleunigungen ihrer Umlaufbahnen Ermöglicht Wissenschaftlern, die Gravitationskräfte auf Planeten zu berechnen.

Drittes Gesetz

Immer wenn ein Körper eine Kraft auf einen anderen ausübt, übt der letztere gleichzeitig die gleiche und entgegengesetzte Kraft auf die erste aus. In Vektorform, wenn ist die Kraft des Körpers 1 am Körper 2 und das von Körper 2 am Körper 1, dann

Dieses Gesetz wird manchmal als das bezeichnet Aktionsreaktionsgesetz, mit genannt Aktion und das Reaktion.

Newtons drittes Gesetz ist das Ergebnis der Bewerbung Symmetrie auf Situationen, in denen Kräfte auf das Vorhandensein verschiedener Objekte zurückgeführt werden können. Das dritte Gesetz bedeutet, dass alle Kräfte sind Interaktionen zwischen verschiedenen Körpern,[17][Notiz 3] und so dass es keine unidirektionale Kraft oder eine Kraft gibt, die nur auf einen Körper wirkt.

In einem System, das aus Objekt 1 und Objekt 2 besteht, ist die Nettokraft auf das System aufgrund ihrer gegenseitigen Wechselwirkungen Null:

Allgemeiner in a geschlossenes System Von Partikeln sind alle inneren Kräfte ausgeglichen. Die Partikel können sich in Bezug aufeinander beschleunigen, aber die Massezentrum des Systems wird sich nicht beschleunigen. Wenn eine externe Kraft auf das System wirkt, wird das Massenzentrum proportional zur Größe der äußeren Kraft geteilt durch die Masse des Systems beschleunigt.[3]: 19–1[4]

Wenn Sie Newtons zweite und dritte Gesetze kombinieren, ist es möglich zu zeigen, dass die Die lineare Impuls eines Systems ist erhalten.[18] In einem System von zwei Partikeln, wenn ist der Impuls von Objekt 1 und die Impuls von Objekt 2 dann

Mit ähnlichen Argumenten kann dies auf ein System mit einer willkürlichen Anzahl von Partikeln verallgemeinert werden. Solange alle Kräfte auf die Wechselwirkung von Objekten mit Masse zurückzuführen sind, ist es im Allgemeinen möglich, ein System so zu definieren, dass Nettoimpuls niemals verloren geht oder gewonnen wird.[3][4]

Spezialentheorie der Relativitätstheorie

In dem Spezialentheorie der Relativitätstheorie, Masse und Energie sind äquivalent (wie durch Berechnung der zur Beschleunigung eines Objekts erforderlichen Arbeiten ersichtlich ist). Wenn die Geschwindigkeit eines Objekts zunimmt, ist es auch seine Energie und damit seine Massenäquivalent (Trägheit). Es erfordert somit mehr Kraft, um die gleiche Menge zu beschleunigen wie bei einer niedrigeren Geschwindigkeit. Newtons zweites Gesetz

bleibt gültig, weil es sich um eine mathematische Definition handelt.[19]: 855–876 Aber damit relativistischer Impuls konserviert werden muss, muss es neu definiert werden wie:
wo ist der Menge, die übrig bleibt und das Lichtgeschwindigkeit.

Der relativistische Ausdruck in Bezug auf Kraft und Beschleunigung für ein Teilchen mit konstantem ungleich Null in Bezug auf Kraft und Beschleunigung Menge, die übrig bleibt in der Richtung ist:

wo wird genannt Lorentz -Faktor.

In der frühen Geschichte der Relativitätstheorie die Ausdrücke und wurden genannt Längs- und Quermasse. Relativistische Kraft erzeugt keine konstante Beschleunigung, sondern eine sich ständig abnehmende Beschleunigung, wenn sich das Objekt der Lichtgeschwindigkeit nähert. Beachten Sie, dass nähert sich asymptotisch einem unendlichen Wert und ist nicht definiert für ein Objekt mit einem ungleich Null Menge, die übrig bleibt Wenn es sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, und die Theorie liefert keine Vorhersage mit dieser Geschwindigkeit.

Wenn ist sehr klein im Vergleich zu , dann ist sehr nahe bei 1 und

ist eine enge Annäherung. Selbst für die Relativitätstheorie kann man jedoch die Form von wiederherstellen
durch die Nutzung von Vier-Vektoren. Diese Beziehung ist in der Relativitätstheorie richtig, wenn ist der vier Gewalt, ist der invariante Messe, und ist der Vierbeschleunigung.[20]

Beschreibungen

Freie Körperdiagramme eines Blocks auf einer flachen Oberfläche und einer schiefe Ebene. Kräfte werden gelöst und zusammengefügt, um ihre Größen und die Nettokraft zu bestimmen.

Da Kräfte als Drücken oder Ziehen wahrgenommen werden, kann dies ein intuitives Verständnis für die Beschreibung der Kräfte liefern.[2] Wie bei anderen physischen Konzepten (z. Temperatur) Das intuitive Verständnis von Kräften wird mit präziser Quantifizierung quantifiziert Funktionierende Definitionen das stimmen direkt mit direkter Beobachtungen und Im Vergleich zu einer Standardmessskala. Durch Experimentieren wird festgestellt, dass Labormessungen von Kräften vollständig mit dem übereinstimmen Konzeptionelle Definition von Gewalt angeboten von Newtonsche Mechanik.

Kräfte wirken in einem bestimmten Richtung und haben Größen Abhängig davon, wie stark der Druck oder Zug ist. Aufgrund dieser Merkmale werden Kräfte als "klassifiziert als" klassifiziert "Vektormengen"Dies bedeutet, dass Kräfte unterschiedliche mathematische Regeln befolgen als physikalische Größen, die keine Anweisungen haben (bezeichnet Skalar Mengen). Wenn Sie beispielsweise feststellen, was passiert, wenn zwei Kräfte auf dasselbe Objekt wirken, ist es notwendig, sowohl die Größe als auch die Richtung beider Kräfte zur Berechnung des Ergebnis. Wenn diese beiden Informationen für jede Kraft nicht bekannt sind, ist die Situation mehrdeutig. Wenn Sie beispielsweise wissen, dass zwei Personen mit bekannten Kraftgrößen am gleichen Seil ziehen, wissen Sie jedoch nicht, in welche Richtung eine Person zieht, ist es unmöglich zu bestimmen, wie die Beschleunigung des Seils aussehen wird. Die beiden Menschen könnten sich wie in gegeneinander ziehen Tauziehen Oder die beiden Personen könnten in die gleiche Richtung ziehen. In diesem einfachen eindimensional Beispiel, ohne die Richtung der Kräfte zu kennen, ist es unmöglich zu entscheiden, ob die Nettokraft das Ergebnis des Hinzufügens der beiden Kraftgrößen oder des Subtrahierens von den anderen ist. Die Zusammenarbeit mit Vektoren vermeidet solche Probleme.

Historisch gesehen wurden Kräfte zuerst unter Bedingungen von quantitativ untersucht Statisches Gleichgewicht wo sich mehrere Kräfte gegenseitig abgesagt haben. Solche Experimente zeigen die entscheidenden Eigenschaften, dass Kräfte additiv sind Vektormengen: Sie haben Größe und Richtung.[2] Wenn zwei Kräfte auf a wirken Punktpartikel, die resultierende Kraft, die resultierend (auch als die genannt Nettokraft), kann durch folgt dem bestimmt werden Parallelogrammregel von Vektor Addition: Die Zugabe von zwei Vektoren, die durch Seiten eines Parallelogramms dargestellt werden, ergibt einen äquivalenten resultierenden Vektor, der der Größe und Richtung des Parallelogramms in Größe und Richtung entspricht.[3][4] Die Größe des Ergebniss variiert von der Differenz der Größen der beiden Kräfte bis zu ihrer Summe, abhängig vom Winkel zwischen ihren Wirkungslinien. Wenn die Kräfte jedoch auf einen erweiterten Körper wirken, müssen auch ihre jeweiligen Anwendungslinien angegeben werden, um ihre Auswirkungen auf die Bewegung des Körpers zu berücksichtigen.

Freikörperdiagramme Kann als bequeme Möglichkeit verwendet werden, um Kräfte zu verfolgen, die auf ein System wirken. Idealerweise werden diese Diagramme mit den Winkeln und relativen Größen der Kraftvektoren gezeichnet, die so erhalten sind Graphische Vektor Addition kann durchgeführt werden, um die Nettokraft zu bestimmen.[21]

Kräfte können nicht nur hinzugefügt werden, sondern auch in unabhängige Komponenten bei aufgelöst werden rechte Winkel zueinander. Eine horizontale Kraft, die nordöstlich zeigt, kann daher in zwei Kräfte aufgeteilt werden, die nach Norden und einer nach Osten zeigten. Das Summieren dieser Komponentenkräfte mithilfe der Vektor Addition ergibt die ursprüngliche Kraft. Auflösungskraftvektoren in Komponenten eines Satzes von Basisvektoren ist oft eine mathematischere Art, Kräfte zu beschreiben, als Größen und Richtungen zu verwenden.[22] Das liegt daran, dass für, für senkrecht Komponenten, die Komponenten der Vektorsumme werden durch die skalare Zugabe der Komponenten der einzelnen Vektoren eindeutig bestimmt. Orthogonale Komponenten sind unabhängig voneinander, da Kräfte, die bei neunzig Grad zueinander wirken, keinen Einfluss auf die Größe oder Richtung des anderen haben. Die Auswahl einer Reihe orthogonaler Basisvektoren wird häufig durchgeführt, indem die Mathematik in Anspruch genommen wird, um die Basisvektoren am besten zu erledigen. Die Auswahl eines Basisvektors, der in der gleichen Richtung wie eine der Kräfte ist, ist wünschenswert, da diese Kraft dann nur eine Komponente ungleich Null aufweist. Orthogonale Kraftvektoren können dreidimensional sein, wobei die dritte Komponente rechtwinklig zu den anderen beiden ist.[3][4]

Gleichgewicht

Wenn alle Kräfte, die auf ein Objekt einwirken Gleichgewicht. Daher tritt ein Gleichgewicht auf, wenn die resultierende Kraft, die auf ein Punktpartikel wirkt, Null ist (dh die Vektorsumme aller Kräfte Null). Beim Umgang mit einem verlängerten Körper ist es auch notwendig, dass das Netto -Drehmoment Null ist.

Es gibt zwei Arten von Gleichgewicht: Statisches Gleichgewicht und dynamisches Gleichgewicht.

Statisch

Das statische Gleichgewicht wurde weit vor der Erfindung der klassischen Mechanik verstanden. Objekte, die sich in Ruhe befinden, haben keine Nettokraft, die auf sie wirken.[23]

Der einfachste Fall eines statischen Gleichgewichts tritt auf, wenn zwei Kräfte in Größe gleich sind, aber in Richtung entgegengesetzt sind. Zum Beispiel wird ein Objekt auf einer ebenen Oberfläche durch die Schwerkraft nach unten in Richtung der Erde in Richtung der Erde gezogen (angezogen). Gleichzeitig wird eine Kraft von der Oberfläche angewendet, die der Abwärtskraft mit gleicher Aufwärtskraft widersteht (genannt a normale Kraft). Die Situation erzeugt keine Nettokraft und damit keine Beschleunigung.[2]

Das Drücken gegen ein Objekt, das auf einer Reibungsfläche ruht, kann zu einer Situation führen, in der sich das Objekt nicht bewegt statische Reibung, zwischen dem Objekt und der Tabellenoberfläche erzeugt. Für eine Situation ohne Bewegung die statische Reibungskraft exakt gleicht die angewendete Kraft aus, was zu einer Beschleunigung führt. Die statische Reibung nimmt in Reaktion auf die angelegte Kraft bis zu einer Obergrenze zu oder nimmt ab, die durch die Eigenschaften des Kontakts zwischen der Oberfläche und dem Objekt bestimmt wird.[2]

Ein statisches Gleichgewicht zwischen zwei Kräften ist die üblichste Methode, um Kräfte zu messen, indem sie einfache Geräte wie z. Waagen und Frühlingsbilanzen. Zum Beispiel ein auf einer vertikal suspendiertes Objekt Federwaage Erfährt die Schwerkraft, die auf das von einer Kraft ausgeglichene Kraftwirkung von der "Federreaktionskraft" ausgleichen, die dem Gewicht des Objekts entspricht. Mit solchen Werkzeugen wurden einige quantitative Kraftgesetze entdeckt: dass die Schwerkraft für Objekte von Konstant proportional zum Volumen ist Dichte (weit verbreitet für Jahrtausende, um Standardgewichte zu definieren); Archimedes Prinzip für Auftrieb; Archimedes Analyse der Hebel; Boyles Gesetz für Gasdruck; und Hookes Gesetz Für Quellen. Diese wurden alle formuliert und experimentell verifiziert, bevor Isaac Newton seine erläuterte Drei Bewegungsgesetze.[2][3][4]

Dynamisch

Galileo Galilei war der erste, der auf die inhärenten Widersprüche hinwies, die in Aristoteles 'Beschreibung der Kräfte enthalten waren.

Dynamisches Gleichgewicht wurde zuerst durch beschrieben von Galileo die bemerkten, dass bestimmte Annahmen der aristotelischen Physik durch Beobachtungen und durch Beobachtungen widerlegt wurden Logik. Galileo erkannte das Einfache Geschwindigkeitszusatz fordert, dass das Konzept eines "Absolutes" Restrahmen"gab es nicht. Galileo kam zu dem Schluss, dass Bewegung in einer Konstante Geschwindigkeit war völlig äquivalent zur Ruhe. Dies stand im Widerspruch zu Aristoteles 'Vorstellung eines "natürlichen Zustands" von Ruhe, der sich mit der Masse näherte. Einfache Experimente zeigten, dass Galileos Verständnis der Äquivalenz der konstanten Geschwindigkeit und der Ruhe korrekt war. Wenn zum Beispiel ein Seefahrer eine Kanonenkugel aus dem Krähnest eines Schiffes fallen ließ, das sich in einer konstanten Geschwindigkeit bewegt, würde die aristotelische Physik die Kanonenkugel direkt fallen lassen, während sich das Schiff darunter bewegte. So würde in einem aristotelischen Universum die fallende Kanonenkugel hinter dem Fuß des Mastes eines beweglichen Schiffes landen. Wenn dieses Experiment jedoch tatsächlich durchgeführt wird, fällt der Kanonenkugel immer an den Fuß des Mastes, als ob der Kanonenkugel weiß, dass er mit dem Schiff reisen würde, obwohl er davon getrennt wird. Da auf die Kanonenkugel im Laufe des Falles keine horizontale Vorwärtskraft aufgetragen wird, ist die einzige Schlussfolgerung, dass sich der Kanonenkugel weiterhin mit der gleichen Geschwindigkeit wie das Boot bewegt. Daher ist keine Kraft erforderlich, um die Kanonenkugel in der konstanten Vorwärtsgeschwindigkeit in Bewegung zu halten.[8]

Darüber hinaus muss jedes Objekt, das mit einer konstanten Geschwindigkeit reist, einer Nettokraft (resultierende Kraft) ausgesetzt sein. Dies ist die Definition des dynamischen Gleichgewichts: Wenn alle Kräfte auf einem Objektbilanz, sich aber immer noch in einer konstanten Geschwindigkeit bewegt.

Ein einfacher Fall von dynamischem Gleichgewicht erfolgt in einer konstanten Geschwindigkeitsbewegung über eine Oberfläche mit Kinetische Reibung. In einer solchen Situation wird eine Kraft in Bewegungsrichtung angewendet, während sich die kinetische Reibungskraft genau der angewendeten Kraft widersetzt. Dies führt zu einer NET-Kraft mit Null, aber da das Objekt mit einer Geschwindigkeit ohne Null begann, bewegt es sich weiterhin mit einer Geschwindigkeit von ungleich Null. Aristoteles interpretierte diese Bewegung falsch als durch die angewendete Kraft verursacht. Wenn jedoch kinetische Reibung berücksichtigt wird, ist klar, dass keine Nettokraft vorliegt, die eine konstante Geschwindigkeitsbewegung verursacht.[3][4]

Kräfte in der Quantenmechanik

Die Begriff "Kraft" hält seine Bedeutung in Quantenmechanik, obwohl man jetzt mit Bedienern anstelle von klassischen Variablen zu tun hat und obwohl die Physik jetzt von der beschrieben wird Schrödinger Gleichung Anstatt von Newtonsche Gleichungen. Dies hat die Folge, dass die Ergebnisse einer Messung jetzt manchmal "quantisiert" sind, d. H. Sie erscheinen in diskreten Teilen. Dies ist natürlich im Kontext der "Kräfte" schwer vorstellbar. Die Potenziale V(x, y, z) oder Felder, von denen die Kräfte im Allgemeinen abgeleitet werden können, werden ähnlich wie klassische Positionsvariablen, d. H., .

Dies wird nur im Rahmen von anders Quantenfeldtheorie, wo diese Felder ebenfalls quantisiert werden.

Bereits in der Quantenmechanik gibt es jedoch eine "Einschränkung", nämlich die Partikel, die aufeinander reagieren eckiger Impuls-ähnlich Variable genannt ""drehen", und da ist das Pauli -Ausschlussprinzip in Bezug auf den Raum und die Spinvariablen. Abhängig vom Wert des Spins teilen sich identische Partikel in zwei verschiedene Klassen, Fermionen und Bosonen. Wenn zwei identische Fermionen (z. B. Elektronen) a haben symmetrisch Spinfunktion (z. B. parallele Spins) Die räumlichen Variablen müssen sein antisymmetrisch (d. H. Sie schließen sich gegenseitig von ihren Orten aus, als ob es eine abstoßende Kraft gäbe) und umgekehrt, d. H. Für Antiparallel Spins das Positionsvariablen Muss symmetrisch sein (d. H. Die scheinbare Kraft muss attraktiv sein). Somit besteht bei zwei Fermionen eine streng negative Korrelation zwischen räumlichen und Spinvariablen, während für zwei Bosonen (z. B. Quanta elektromagnetischer Wellen, Photonen) die Korrelation streng positiv ist.

Somit verliert die Begriff "Kraft" bereits Teil seiner Bedeutung.

Feynman -Diagramme

Feynman -Diagramm für den Zerfall eines Neutrons in einen Proton. Das W Boson ist zwischen zwei Eckpunkten, die eine Abstoßung anzeigen.

In modern Teilchenphysik, Kräfte und die Beschleunigung von Partikeln werden als mathematisches Nebenprodukt des Umtauschs des Impulsgeschäfts erklärt Messbosonen. Mit der Entwicklung von Quantenfeldtheorie und generelle RelativitätEs wurde erkannt, dass Force ein überflüssiges Konzept ist, das sich aus ergibt Impulserhaltung (4-Momentum in Relativität und Impuls von Virtuelle Partikel in Quantenelektrodynamik). Die Erhaltung des Impulses kann direkt aus der Homogenität abgeleitet werden oder Symmetrie von Platz und so wird normalerweise als grundlegender angesehen als das Konzept einer Kraft. Somit die derzeit bekannten Grundkräfte werden genauer gesagt "zu sein"grundlegende Interaktionen".[5]: 199–128 Wenn Teilchen A emittiert (erzeugt) oder absorbiert (nimmt) virtuelles Teilchen B, führt eine Impulskonservierung zu einem Rückstoß von Partikeln A, der Eindruck von Abstoßung oder Anziehung zwischen Teilchen A A 'Austausch durch B. Diese Beschreibung gilt für alle Kräfte, die sich aus grundlegenden Wechselwirkungen ergeben. Während ausgefeilte mathematische Beschreibungen erforderlich sind, um das genaue Ergebnis solcher Interaktionen ausführlich vorherzusagen, gibt es eine konzeptionell einfache Möglichkeit, solche Wechselwirkungen durch die Verwendung von Feynman -Diagrammen zu beschreiben. In einem Feynman -Diagramm wird jedes Materiepartikel als gerade Linie dargestellt (siehe Weltlinie) Durch die Zeit reisen, die normalerweise im Diagramm oder rechts ansteigt. Materie und Anti-Materie-Partikel sind identisch, bis auf ihre Ausbreitungsrichtung durch das Feynman-Diagramm. Weltzeilen von Partikeln kreuzen sich bei Wechselwirkungsscheitelpunkten, und das Feynman -Diagramm stellt jede Kraft dar, die sich aus einer Wechselwirkung ergibt, die am Scheitelpunkt mit einer assoziierten sofortigen Änderung der Richtung der Partikelweltlinien auftritt. Messbosonen werden vom Scheitelpunkt als wellige Linien weggegeben und im Fall eines virtuellen Partikelaustauschs an einem benachbarten Scheitelpunkt absorbiert.[24]

Der Nutzen von Feynman -Diagrammen ist, dass andere Arten von physikalischen Phänomenen, die Teil des allgemeinen Bildes von sind grundlegende Interaktionen Aber konzeptionell von Kräften getrennt werden können auch unter Verwendung derselben Regeln beschrieben werden. Zum Beispiel kann ein Feynman -Diagramm genau detailliert beschreiben, wie a Neutron zerfällt In ein Elektron, Proton, und Neutrino, eine Wechselwirkung, die durch denselben Messebocken vermittelt wird, der für die verantwortlich ist Schwache Atomkraft.[24]

Grundkräfte

Alle bekannten Kräfte des Universums werden in vier eingeteilt grundlegende Interaktionen. Das stark und die schwach Kräfte wirken nur in sehr kurzen Entfernungen und sind für die Wechselwirkungen zwischen verantwortlich subatomare Partikel, einschließlich Nukleone und Verbindung Kerne. Das elektromagnetische Kraft Handlungen zwischen elektrische Aufladungen, und die Erdanziehungskraft Handlungen zwischen Massen. Alle anderen Kräfte in der Natur stammen aus diesen vier grundlegenden Wechselwirkungen. Zum Beispiel, Reibung ist eine Manifestation der elektromagnetischen Kraft zwischen zwischen Atome von zwei Oberflächen und der Pauli -Ausschlussprinzip,[25] was es nicht erlaubt, dass Atome durcheinander gehen. Ebenso die Kräfte in Federn, modelliert von Hookes Gesetz, sind das Ergebnis elektromagnetischer Kräfte und das Pauli -Ausschlussprinzip, das zusammen wirkt, um ein Objekt an seine zurückzugeben Gleichgewicht Position. Zentrifugalkräfte sind Beschleunigung Kräfte, die einfach aus der Beschleunigung von entstehen rotieren Bezugsrahmen.[3]: 12–11[4]: 359

Die grundlegenden Theorien für Kräfte, die aus dem entwickelt wurden Vereinigung von verschiedenen Ideen. Zum Beispiel Sir Isaac Newton Einheitlich mit seiner universellen Theorie von Gravitationdie Kraft, die für Objekte verantwortlich ist, die in der Nähe der Oberfläche der Oberfläche fallen Erde mit der Kraft verantwortlich für den Fall von Himmelskörpern um die Erde (die Mond) und um die Sonne (die Planeten). Michael Faraday und James Clerk Maxwell zeigten, dass elektrische und magnetische Kräfte durch eine Theorie des Elektromagnetismus einheitlich waren. Im 20. Jahrhundert die Entwicklung von Quantenmechanik führte zu einem modernen Verständnis, dass die ersten drei grundlegenden Kräfte (alle außer der Schwerkraft) Manifestationen der Materie sind (Fermionen) Interaktion durch Austausch Virtuelle Partikel genannt Messbosonen.[26] Dies Standardmodell der Teilchenphysik nimmt eine Ähnlichkeit zwischen den Kräften an und veranlasste Wissenschaftler, die Vereinigung der schwachen und elektromagnetischen Kräfte in vorherzusagen Elektroyak Theorie, die anschließend durch Beobachtung bestätigt wurde. Die vollständige Formulierung des Standardmodells sagt eine noch nicht beobachtete Higgs -Mechanismus, aber Beobachtungen wie Neutrino -Oszillationen Schlagen Sie vor, dass das Standardmodell unvollständig ist. EIN Grand Unified Theory Dies ermöglicht die Kombination der Electroweak Supersymmetrie vorgeschlagen, einige der herausragenden Platz zu machen ungelöste Probleme in der Physik. Physiker versuchen immer noch, selbstkonsistente Vereinigungsmodelle zu entwickeln, die alle vier grundlegenden Wechselwirkungen zu a kombinieren würden Theorie von allem. Einstein versuchte und scheiterte dieses Bestreben, aber derzeit der beliebteste Ansatz bei der Beantwortung dieser Frage ist Stringtheorie.[5]: 212–219

Die vier grundlegenden Kräfte der Natur[27]
Eigenschaft/Interaktion Gravitation Schwach Elektromagnetisch Stark
(Electroweak) Grundlegend Restwert
Handlungen auf: Masse - Energie Geschmack Elektrische Ladung Farbgebühr Atomkerne
Partikel, die erleben: Alle Quarks, Leptons Elektrisch geladen Quarks, Gluonen Hadronen
Partikel vermitteln: Graviton
(noch nicht beobachtet)
W+ W Z0 γ Gluonen Mesons
Stärke in der Skala von Quarks: 10–41 10–4 1 60 Unzutreffend
Quarks
Stärke in der Skala von
Protonen/Neutronen:
10–36 10–7 1 Unzutreffend
zu Hadronen
20

Gravitation

Bilder eines frei fallenden Basketballs mit a Stroboskop bei 20 Blitzen pro Sekunde. Die Entfernungseinheiten auf der rechten Seite sind ein Vielfaches von etwa 12 Millimetern. Der Basketball beginnt in Ruhe. Zum Zeitpunkt des ersten Blitzes (Entfernung Null) wird es freigegeben, woraufhin die Anzahl der Einheiten gefallen ist, gleich dem Quadrat der Anzahl der Blitze.

Was wir jetzt als Schwerkraft bezeichnen, wurde erst als universelle Kraft als die Arbeit von Isaac Newton identifiziert. Vor Newton wurde die Tendenz, dass Objekte in Richtung der Erde fallen, nicht mit den Bewegungen himmlischer Objekte zusammenhängen. Galileo war maßgeblich daran beteiligt, die Eigenschaften fallender Objekte zu beschreiben, indem er feststellte, dass die Beschleunigung von jedem Objekt in freier Fall war konstant und unabhängig von der Masse des Objekts. Heute das Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft In Richtung der Erdoberfläche wird normalerweise als bezeichnet als und hat eine Größe von ungefähr 9,81 Meter pro Sekunde Quadrat (diese Messung wird von Meeresspiegel abgehalten und kann je nach Standort variieren) und weist auf den Mittelpunkt der Erde hin.[28] Diese Beobachtung bedeutet, dass die Schwerkraft auf einem Objekt an der Erdoberfläche direkt proportional zur Masse des Objekts ist. Somit ein Objekt, das eine Masse von hat wird eine Kraft erleben:

Für ein Objekt in freiem Fall ist diese Kraft ungehindert und die Nettokraft auf das Objekt ist sein Gewicht. Für Objekte, die nicht in freier Fall sind, wird die Schwerkraft durch die Reaktionskräfte abgelehnt, die von ihren Stützen angewendet werden. Zum Beispiel erlebt eine Person, die vor Ort steht normale Kraft (Eine Reaktionskraft) wird von Grund nach oben auf die Person ausgeübt, die sein Gewicht ausgleichet, das nach unten gerichtet ist.[3][4]

Newtons Beitrag zur Gravitationstheorie bestand darin, die Bewegungen himmlischer Körper zu vereinen, von denen Aristoteles angenommen hatte, in einem natürlichen Zustand ständiger Bewegung, wobei auf der Erde eine fallende Bewegung beobachtet wurde. Er schlug a vor Gesetz der Schwerkraft Dies könnte die Himmelsbewegungen verantwortlich erklären, die zuvor beschrieben wurden Keplers Gesetze des Planetenbewegens.[29]

Newton erkannte, dass die Auswirkungen der Schwerkraft in größeren Entfernungen auf unterschiedliche Weise beobachtet werden könnten. Insbesondere stellte Newton fest, dass die Beschleunigung des Mondes um die Erde derselben Schwerkraft zugeschrieben werden könnte, wenn die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft wie ein abnahm umgekehrtes quadratisches Gesetz. Darüber hinaus erkannte Newton, dass die Beschleunigung eines Körpers aufgrund der Schwerkraft proportional zur Masse des anderen Anziehungskörpers ist.[29] Das Kombinieren dieser Ideen gibt eine Formel, die die Masse bezieht () und der Radius () der Erde zur Gravitationsbeschleunigung:

wo die Vektorrichtung gegeben wird von , ist der Einheitsvektor nach außen aus dem Erdschicht gerichtet.[10]

In dieser Gleichung eine dimensionale Konstante wird verwendet, um die relative Schwerkraft zu beschreiben. Diese Konstante wurde als bekannt als als Newtons universelle Gravitationskonstante,[30] Obwohl sein Wert in Newtons Leben unbekannt war. Erst 1798 war Henry Cavendish in der Lage, die erste Messung von vorzunehmen Verwendung einer Torsionsbilanz; Dies wurde in der Presse weithin als Messung der Erdemasse seit dem Wissen berichtet könnte es einer ermöglichen, nach der obigen Gleichung die Erdemasse zu lösen. Newton erkannte jedoch, dass seit allen Himmelskörpern dasselbe folgte Bewegungsgesetze, sein Gesetz der Schwerkraft musste universell sein. Prägnant angegeben, Newtons Gravitationsgesetz erklärt, dass die Kraft auf ein kugelförmiges Objekt der Masse Aufgrund des Gravitationszugs der Masse ist

wo ist der Abstand zwischen den Massenzentren der beiden Objekte und Ist der Einheitsvektor in die Richtung von der Mitte des ersten Objekts in Richtung der Mitte des zweiten Objekts.[10]

Diese Formel war leistungsstark genug, um als Grundlage für alle nachfolgenden Bewegungsbeschreibungen innerhalb des Sonnensystems bis zum 20. Jahrhundert zu stehen. In dieser Zeit raffinierte Methoden von Störungsanalyse[31] wurden erfunden, um die Abweichungen von zu berechnen Umlaufbahnen Aufgrund des Einflusses mehrerer Körper auf a Planet, Mond, Komet, oder Asteroid. Der Formalismus war genau genug, um den Mathematikern die Existenz des Planeten vorherzusagen ermöglichten Neptun bevor es beobachtet wurde.[32]

Instrumente wie Schwerkraft bieten eine starke Sonde zur Erkennung der Schwerkraft.[33]

QuecksilberDie Umlaufbahn stimmte jedoch nicht überein, das durch Newtons Gravitationsgesetz vorhergesagt wurde. Einige Astrophysiker sagten die Existenz eines anderen Planeten voraus (Vulkan) Das würde die Unstimmigkeiten erklären; Es konnte jedoch kein solcher Planet gefunden werden. Wann Albert Einstein formulierte seine Theorie von generelle Relativität (Gr) Er wandte seine Aufmerksamkeit auf das Problem der Merkur -Umlaufbahn und stellte fest, dass seine Theorie hinzugefügt wurde eine Korrektur, die die Diskrepanz ausmachen könnte. Dies war das erste Mal, dass Newtons Schwerkrafttheorie als ungenau erwiesen wurde.[34]

Seitdem wurde die allgemeine Relativitätstheorie als die Theorie anerkannt, die die Schwerkraft am besten erklärt. In GR wird die Gravitation nicht als Kraft angesehen, sondern Objekte, die sich in Gravitationsfeldern frei bewegen Gerade Linien durch Flucht Raumzeit -definiert als der kürzeste Raum-Zeit-Weg zwischen zwei Raum-Zeit-Ereignissen. Aus der Perspektive des Objekts tritt alle Bewegungen auf, als gäbe es keinerlei Gravitation. Nur wenn die Bewegung im globalen Sinne beobachtet wird, kann die Krümmung der Raumzeit beobachtet und die Kraft aus dem gekrümmten Pfad des Objekts abgeleitet werden. Somit wird der gerade Linienpfad in der Raumzeit als gekrümmte Linie im Weltraum angesehen und wird als die genannt ballistisch Flugbahn des Objekts. Zum Beispiel a Basketball aus dem Boden bewegt in a Parabelwie in einem einheitlichen Gravitationsfeld. Seine Raumzeit ist fast eine geraden Linie, leicht gekrümmt (mit dem Krümmungsradius der Orden von wenigen Lichtjahre). Die zeitliche Ableitung des sich ändernden Impulses des Objekts ist das, was wir als "Gravitationskraft" bezeichnen.[4]

Elektromagnetisch

Das Elektrostatische Kraft wurde erstmals 1784 von Coulomb als eine Kraft beschrieben, die intrinsisch zwischen zwei existierte Gebühren.[19]: 519 Die Eigenschaften der elektrostatischen Kraft waren, dass sie als variierte umgekehrtes quadratisches Gesetz Regie in der radiale Richtungwar sowohl attraktiv als auch abstoßend (es gab intrinsisch Polarität) war unabhängig von der Masse der geladenen Objekte und folgte dem der Prinzip der Superposition. Coulomb-Gesetz vereint all diese Beobachtungen in eine prägnante Aussage.[35]

Nachfolgende Mathematiker und Physiker fanden das Konstrukt der elektrisches Feld nützlich für die Bestimmung der elektrostatischen Kraft auf einer elektrischen Ladung an einem beliebigen Punkt im Weltraum. Das elektrische Feld basierte auf der Verwendung einer Hypothetik "Testgebühr"Überall im Weltraum und dann in Coulombs Gesetz, um die elektrostatische Kraft zu bestimmen.[36]: 4-6 bis 4-8 Somit ist das elektrische Feld überall im Raum definiert als

wo ist die Größe der hypothetischen Testladung.

Inzwischen die Lorentz Force von Magnetismus Es wurde festgestellt, dass zwischen zwei existiert elektrische Ströme. Es hat den gleichen mathematischen Charakter wie Coulombs Gesetz mit der Voraussetzung, die wie Strömungen anziehen und im Gegensatz zu Strömungen abtauchen. Ähnlich wie beim elektrischen Feld die Magnetfeld Kann verwendet werden, um die Magnetkraft eines elektrischen Stroms an jedem Punkt im Raum zu bestimmen. In diesem Fall wurde die Größe des Magnetfelds bestimmt

wo ist die Größe des hypothetischen Teststroms und ist die Länge des hypothetischen Drahtes, durch den der Teststrom fließt. Das Magnetfeld übt eine Kraft auf alle aus Magnete einschließlich derjenigen, die beispielsweise in verwendet werden in Zirkel. Die Tatsache, dass die Erdmagnetfeld ist eng mit der Ausrichtung der Erde ausgerichtet Achse führt dazu, dass Kompassmagnete aufgrund der an der Nadel gezogenen Magnetkraft orientiert werden.

Durch die Kombination der Definition des elektrischen Stroms als zeitliche Änderung der elektrischen Ladung eine Regel von Vektormultiplikation genannt Lorentz 'Gesetz beschreibt die Kraft auf eine Ladung, die sich in einem Magnetfeld bewegt.[36] Die Verbindung zwischen Strom und Magnetismus ermöglicht die Beschreibung eines einheitlichen elektromagnetische Kraft Das wirkt auf eine Anklage. Diese Kraft kann als Summe der elektrostatischen Kraft (aufgrund des elektrischen Feldes) und der Magnetkraft (aufgrund des Magnetfeldes) geschrieben werden. Vollständig gesagt, dies ist das Gesetz:

wo ist die elektromagnetische Kraft, ist die Größe der Ladung des Teilchens, ist das elektrische Feld, ist der Geschwindigkeit des Teilchens, das ist gekreuzt mit dem Magnetfeld ().

Der Ursprung von elektrischen und magnetischen Feldern würde erst 1864 vollständig erklärt, wenn James Clerk Maxwell Einheitlich eine Reihe früherer Theorien in einen Satz von 20 Skalargleichungen, die später in 4 Vektorgleichungen neu formuliert wurden Oliver Heaviside und Josiah Willard Gibbs.[37] Diese "Maxwell -Gleichungen"Die Quellen der Felder wurden vollständig als stationäre und bewegende Gebühren und die Wechselwirkungen der Felder selbst beschrieben. Dies führte Maxwell, um festzustellen Welle das reiste mit einer Geschwindigkeit, die er als die berechnete Lichtgeschwindigkeit. Diese Einsicht hat die entstehenden Felder der elektromagnetischen Theorie mit vereint Optik und direkt zu einer vollständigen Beschreibung der elektromagnetisches Spektrum.[38]

Der Versuch, die elektromagnetische Theorie mit zwei Beobachtungen in Einklang zu bringen, die jedoch die photoelektrischer Effektund die Nichtvorhandensein der Ultraviolette Katastrophe, erwiesen sich problematisch. Durch die Arbeit führender theoretischer Physiker wurde eine neue Theorie des Elektromagnetismus unter Verwendung der Quantenmechanik entwickelt. Diese endgültige Modifikation zur elektromagnetischen Theorie führte letztendlich zu Quantenelektrodynamik (oder QED), was alle elektromagnetischen Phänomene vollständig beschreibt, die durch Wellen -Partikel vermittelt werden Photonen. In QED sind Photonen das grundlegende Austauschpartikel, das alle Wechselwirkungen in Bezug auf Elektromagnetismus einschließlich der elektromagnetischen Kraft beschrieben hat.[Anmerkung 4]

Starkes Atom

Es gibt zwei "Kernkräfte", die heute normalerweise als Wechselwirkungen in Quantentheorien der Partikelphysik beschrieben werden. Das starke Atomkraft[19]: 940 ist die Kraft für die strukturelle Integrität von verantwortlich Atomkerne während Schwache Atomkraft[19]: 951 ist verantwortlich für den Zerfall bestimmter Nukleone hinein Leptons und andere Arten von Hadronen.[3][4]

Die starke Kraft wird heute verstanden, um die darzustellen Interaktionen zwischen Quarks und Gluonen wie die Theorie von detailliert beschrieben Quantenchromodynamik (QCD).[39] Die starke Kraft ist die grundlegende Kraft vermittelt durch Gluonen, auf Quarks handeln, Antiquarks, und die Gluonen sich. Die (treffend benannte) starke Wechselwirkung ist die "stärkste" der vier grundlegenden Kräfte.

Die starke Kraft wirkt nur direkt auf Elementarpartikel. Ein Rest der Kraft wird jedoch zwischen beobachtet Hadronen (Das bekannteste Beispiel ist die Kraft, die dazwischen wirkt Nukleone in atomaren Kernen) wie die Atomkraft. Hier wirkt die starke Kraft indirekt und wird als Gluonen übertragen, die Teil des virtuellen Pi und Rho sind Mesons, die die Kernkraft klassisch übertragen (siehe dieses Thema für mehr). Das Versagen vieler Suche nach Freie Quarks hat gezeigt, dass die betroffenen Elementarteilchen nicht direkt beobachtbar sind. Dieses Phänomen heißt Farbbeschränkung.

Schwaches Atomkraft

Die schwache Kraft ist auf den Austausch der Schwere zurückzuführen W und Z Bosonen. Da die schwache Kraft durch zwei Arten von Bosonen vermittelt wird, kann sie in zwei Arten von Wechselwirkung oder "unterteilt werden"Eckpunkte" - geladener Strom, mit dem elektrisch aufgeladenen W einbezogen+ und W Bosonen und neutraler Strom, mit elektrisch neutral Z0 Bosonen. Der bekannteste Effekt der schwachen Interaktion ist Beta -Verfall (von Neutronen in atomaren Kernen) und dem assoziierten Radioaktivität. Dies ist eine Art geladener Wechselwirkung. Das Wort "schwach" leitet sich aus der Tatsache ab, dass die Feldstärke etwa 10 beträgt13 mal weniger als das der des starke Kraft. Trotzdem ist es stärker als die Schwerkraft über kurze Strecken. Es wurde auch eine konsistente Elektroakheorie entwickelt, die zeigt, dass elektromagnetische Kräfte und die schwache Kraft bei Temperaturen, die über ungefähr 10 hinausgehen, nicht zu unterscheiden sind15 Kelvins. Solche Temperaturen wurden in der Moderne untersucht Partikelbeschleuniger und zeigen die Bedingungen der Universum in den frühen Momenten der Urknall.

Nicht-fundamentale Kräfte

Einige Kräfte sind Konsequenzen der grundlegenden. In solchen Situationen können idealisierte Modelle verwendet werden, um physische Einblicke zu gewinnen.

Normale Kraft

FN repräsentiert die normale Kraft auf das Objekt ausgeübt.

Die Normalkraft ist auf abstoßende Wechselwirkungskräfte zwischen Atomen bei enger Kontakt zurückzuführen. Wenn sich ihre Elektronenwolken überlappen, Abstoßung Pauli (aufgrund fermionisch die Natur von Elektronen) folgt zu der Kraft, die in eine Richtung wirkt normal an die Oberflächenschnittstelle zwischen zwei Objekten.[19]: 93 Die normale Kraft ist beispielsweise für die strukturelle Integrität von Tabellen und Böden verantwortlich und ist die Kraft, die reagiert, wenn eine externe Kraft auf ein festes Objekt drückt. Ein Beispiel für die normale Kraft in Aktion ist die Aufprallkraft auf ein Objekt, das gegen eine unbewegliche Oberfläche stürzt.[3][4]

Reibung

Reibung ist eine Oberflächenkraft, die sich der relativen Bewegung widersetzt. Die Reibungskraft hängt direkt mit der Normalkraft zusammen, die zwei feste Objekte am Kontaktpunkt getrennt hält. Es gibt zwei breite Klassifikationen von Reibungskräften: statische Reibung und Kinetische Reibung.

Die statische Reibungskraft () wird sich genau gegen Kräfte widersetzen, die auf ein Objekt parallel zu einem Oberflächenkontakt bis zu der von der angegebenen Grenze angewendet werden statischer Reibung Koeffizient () multipliziert mit der normalen Kraft (). Mit anderen Worten, die Größe der statischen Reibungskraft erfüllt die Ungleichheit:

Die kinetische Reibungskraft () ist unabhängig von den angewandten Kräften und der Bewegung des Objekts. Somit ist die Größe der Kraft gleich:

wo ist der Kinetikkoeffizient. Für die meisten Oberflächenschnittstellen ist der Koeffizient der kinetischen Reibung geringer als der Koeffizient der statischen Reibung.

Spannung

Spannungskräfte können mit idealen Zeichenfolgen modelliert werden, die massenlos, reibungslos, unzerbrechlich und unheilbar sind. Sie können mit Ideal kombiniert werden Riemenscheiben, die es idealen Zeichenfolgen ermöglichen, die physische Richtung zu wechseln. Ideale Strings übertragen die Spannungskräfte sofort in Aktionsreaktionspaaren, so dass, wenn zwei Objekte durch eine ideale Schnur verbunden sind, jede Kraft, die vom ersten Objekt entlang der Zeichenfolge gerichtet ist .[40] Durch die mehrmalige Verbindung derselben Zeichenfolge mit demselben Objekt über die Verwendung eines Setups, bei dem bewegliche Riemenscheiben verwendet werden, kann die Spannungskraft auf einer Last multipliziert werden. Für jede Saite, die auf eine Last wirkt, wirkt ein weiterer Faktor der Spannungskraft in der Saite auf die Last. Obwohl solche Maschinen eine erlauben Kraft erhöhenEs gibt eine entsprechende Zunahme der Länge der Saite, die verdrängt werden muss, um die Last zu bewegen. Diese Tandem -Effekte resultieren letztendlich in der Erhaltung der mechanischen Energie seit der Arbeiten an der Last erledigt ist dasselbe, egal wie kompliziert die Maschine.[3][4][41]

Elastische Kraft

Fk ist die Kraft, die auf die Last der Feder reagiert

Eine elastische Kraft wirkt ein Frühling zu seiner natürlichen Länge. Ein Idealer Frühling wird als massenlos, reibungslos, unzerbrechlich und unendlich dehnbar angesehen. Solche Federn üben Kräfte aus, die sich im Vertrag auftragen oder ziehen, wenn sie ausgedehnt werden, im Verhältnis zum verlängerten Zeitraum zur Verschiebung der Feder aus seiner Gleichgewichtsposition.[42] Diese lineare Beziehung wurde von beschrieben von Robert Hooke im Jahr 1676, für wen Hookes Gesetz benannt. Wenn Ist die Verschiebung, die Kraft, die von einer idealen Feder ausgeübt wird, ist gleich:

wo ist die Federkonstante (oder Kraftkonstante), die speziell für die Feder ist. Das Minuszeichen berücksichtigt die Tendenz der Kraft, gegen die angewandte Last zu handeln.[3][4]

Kontinuumsmechanik

Wenn die Luftwiderstandskraft () mit dem Luftwiderstand assoziiert wird in der Größe der Schwerkraft eines fallenden Objekts gleich groß (), das Objekt erreicht einen Zustand von dynamisches Gleichgewicht bei Endgeschwindigkeit.

Newtons Gesetze und Newtonsche Mechaniker im Allgemeinen wurden zuerst entwickelt, um zu beschreiben, wie Kräfte idealisiert haben Punktpartikel eher als dreidimensionale Objekte. Im wirklichen Leben hat die Materie jedoch eine erweiterte Struktur und Kräfte, die auf einen Teil eines Objekts wirken, können andere Teile eines Objekts beeinflussen. In Situationen, in denen Gitter, die die Atome in einem Objekt zusammenhalten Kontinuumsmechanik Beschreiben Sie die Art und Weise, wie Kräfte das Material beeinflussen. Zum Beispiel in erweitert Flüssigkeiten, Unterschiede in Druck führen dazu, dass Kräfte entlang des Drucks gerichtet werden Gradienten folgendermaßen:

wo ist das Volumen des Objekts in der Flüssigkeit und ist der Skalarfunktion Das beschreibt den Druck an allen Stellen im Raum. Druckgradienten und Unterschiede führen zu buoyant force Für Flüssigkeiten, die in Gravitationsfeldern suspendiert sind, winden sich Winde ein Atmosphärische Wissenschaft, und die Aufzug verknüpft mit Aerodynamik und Flug.[3][4]

Eine spezifische Instanz einer solchen Kraft, die mit dem verbunden ist dynamischer Druck ist Flüssigkeitswiderstand: eine Körperkraft, die der Bewegung eines Objekts durch eine Flüssigkeit durch eine Flüssigkeit widersteht Viskosität. Für sogenannte "Stokes 'Drag"Die Kraft ist ungefähr proportional zur Geschwindigkeit, aber entgegengesetzt in Richtung:

wo:
  • ist eine Konstante, die von den Eigenschaften der Flüssigkeit und den Abmessungen des Objekts abhängt (normalerweise die Querschnittsfläche), und
  • ist die Geschwindigkeit des Objekts.[3][4]

Formaler Kräfte in Kontinuumsmechanik werden vollständig durch a beschrieben betonenTensor mit Begriffen, die grob definiert sind als

wo ist der relevante Querschnittsbereich für das Volumen, für das der Spannungszussor berechnet wird. Dieser Formalismus umfasst Druckbegriffe, die mit Kräften verbunden sind, die für den Querschnittsbereich normal wirken (die Matrix -Diagonale des Tensors) und scheren Begriffe, die mit Kräften verbunden sind, die handeln, parallel zum Querschnittsbereich (die Off-Diagonal-Elemente). Der Stress -Tensor macht Kräfte aus, die alle verursachen Stämme (Verformungen) einschließlich auch Zugspannungen und Kompressionen.[2][4]: 133–134[36]: 38-1–38-11

Fiktive Kräfte

Es gibt Kräfte, die sind Rahmenabhängigwas bedeutet, dass sie aufgrund der Einführung von Nicht-Newtonian (das heißt,, nicht-schwer) Referenzrahmen. Solche Kräfte beinhalten die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.[43] Diese Kräfte gelten als fiktiv, weil sie in Referenzrahmen, die nicht beschleunigen, nicht existieren.[3][4] Weil diese Kräfte nicht echt sind, werden sie auch als "Pseudo -Kräfte" bezeichnet.[3]: 12–11

Im generelle Relativität, Schwere wird zu einer fiktiven Kraft, die in Situationen entsteht, in denen Raumzeit von einer flachen Geometrie abweicht. Als Erweiterung, Kaluza -Klein -Theorie und Stringtheorie Elektromagnetismus und den anderen zuschreiben Grundkräfte jeweils zur Krümmung unterschiedlich skalierter Dimensionen, was letztendlich bedeuten würde, dass alle Kräfte fiktiv sind.

Rotationen und Drehmoment

Beziehung zwischen Kraft (f), Drehmoment (τ) und Schwung Vektoren (P und L) in einem rotierenden System.

Kräfte, die verlängerte Objekte zum Drehen führen Drehmomente. Mathematisch das Drehmoment einer Kraft ist relativ zu einem willkürlichen Bezugspunkt als der definiert Kreuzprodukt:

wo ist der Positionsvektor des Kraftantragspunkts relativ zum Referenzpunkt.

Das Drehmoment ist das Rotationsäquivalent der Kraft genauso wie Winkel ist das Rotationsäquivalent für Position, Winkelgeschwindigkeit zum Geschwindigkeit, und Winkelimpuls zum Schwung. Als Folge von Newtons erstem Bewegungsgesetz gibt es vorhanden Rotationsträge Dies stellt sicher, dass alle Körper ihren Winkelimpuls aufrechterhalten, wenn es nicht durch ein unausgeglichenes Drehmoment wirkt. Ebenso kann Newtons zweites Bewegungsgesetz verwendet werden Winkelbeschleunigung des starren Körpers:

wo

  • ist der Trägheitsmoment vom Körper
  • ist die Winkelbeschleunigung des Körpers.

Dies liefert eine Definition für den Trägheitsmoment, das das Rotationsäquivalent für die Masse ist. In fortgeschritteneren Mechanikbehandlungen, bei denen die Rotation über ein Zeitintervall beschrieben wird, muss das Trägheitsmoment durch die ersetzt werden Tensor Dies bestimmt bei ordnungsgemäßer Analyse vollständig die Eigenschaften von Rotationen einschließlich Präzession und Nutation.

Äquivalent bietet die unterschiedliche Form des zweiten Gesetzes von Newton eine alternative Definition des Drehmoments:[44]

wo ist der Winkelimpuls des Partikels.

Newtons drittes Bewegungsgesetz verlangt, dass alle Objekte, die selbst Drehmomente ausüben, gleiche und entgegengesetzte Drehmomente erleben,[45] und impliziert daher auch direkt das Erhaltung des Winkelimpulses für geschlossene Systeme, die Rotationen erleben und Revolutionen durch die Wirkung von inneren Drehmomenten.

Zentripetalkraft

Für ein Objekt, das sich in kreisförmiger Bewegung beschleunigt, ist die unausgeglichene Kraft, die auf das Objekt wirkt, entspricht:[46]

wo ist die Masse des Objekts, ist die Geschwindigkeit des Objekts und ist der Abstand in die Mitte des kreisförmigen Pfades und ist der Einheitsvektor in radialer Richtung nach außen von der Mitte zeigen. Dies bedeutet, dass die unausgeglichene Zentripetalkraft, die von jedem Objekt empfunden wird, immer in die Mitte des geschwungenen Pfades gerichtet ist. Solche Kräfte wirken senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor, der mit der Bewegung eines Objekts assoziiert ist, und ändern daher die nicht Geschwindigkeit des Objekts (Größe der Geschwindigkeit), aber nur die Richtung des Geschwindigkeitsvektors. Die unausgeglichene Kraft, die ein Objekt beschleunigt, kann in eine Komponente aufgelöst werden, die senkrecht zum Pfad ist und der dem Pfad tangential ist. Dies ergibt sowohl die tangentiale Kraft, die das Objekt beschleunigt, indem es entweder nach unten verlangsamt oder beschleunigt wird, als auch die radiale (Zentripetale) Kraft, die seine Richtung ändert.[3][4]

Kinematische Integrale

Kräfte können verwendet werden, um eine Reihe physikalischer Konzepte durch zu definieren integrieren in Gedenken an Kinematische Variablen. Zum Beispiel gibt die Integration in Bezug auf die Zeit die Definition von Impuls:[47]

was nach Newtons zweitem Gesetz der Änderung der Dynamik entspricht (ergibt die Impulsimpulstheorem).

In ähnlicher Weise gibt die Integration in Bezug auf die Position eine Definition für die Arbeit erledigt durch eine Kraft:[3]: 13–3

das entspricht Veränderungen in kinetische Energie (Nachgeben des Arbeitsenergie Theorem).[3]: 13–3

Leistung P ist die Änderungsrate dW/dt der Arbeit W, als die Flugbahn wird durch eine Positionsänderung erweitert in einem Zeitintervall dt:[3]: 13–2

Also
mit das Geschwindigkeit.

Potenzielle Energie

Anstelle einer Kraft, oft das mathematisch verwandte Konzept von a potenzielle Energie Das Feld kann zur Bequemlichkeit verwendet werden. Zum Beispiel kann die Gravitationskraft, die auf ein Objekt wirkt Schwerkraftfeld Das ist am Standort des Objekts vorhanden. Mathematisch die Definition von Energie mathematisch wiederholen (über die Definition von Arbeit), Ein Potenzial Skalarfeld ist definiert als das Feld, dessen Gradient ist gleich und entgegengesetzt zu der Kraft, die an jedem Punkt erzeugt wird:

Kräfte können als klassifiziert werden als konservativ oder nicht konservativ. Konservative Kräfte entsprechen dem Gradienten von a Potenzial Während nicht konservative Kräfte nicht sind.[3][4]

Konservative Kräfte

Eine konservative Kraft, die auf a wirkt geschlossenes System hat eine zugehörige mechanische Arbeit, die es Energie ermöglicht, nur zwischen dem Umwandeln zu werden kinetisch oder Potenzial Formen. Dies bedeutet, dass für ein geschlossenes System das Netz mechanische Energie wird erhalten, wenn eine konservative Kraft auf das System wirkt. Die Kraft hängt daher direkt mit dem Unterschied der potenziellen Energie zwischen zwei verschiedenen Stellen im Raum zusammen,[48] und kann als Artefakt des potenziellen Feldes genauso angesehen werden, wie die Richtung und Menge eines Wasserflusses als Artefakt des Konturkarte der Erhebung eines Gebiets.[3][4]

Konservative Kräfte umfassen Schwere, das elektromagnetisch Kraft und die Frühling Macht. Jede dieser Kräfte hat Modelle, die von einer Position abhängig sind, die oft als als angegeben wird Radialvektor Ausgleichen von sphärisch symmetrisch Potenziale.[49] Beispiele dafür folgen:

Für die Schwerkraft:

wo ist der Gravitationskonstante, und ist die Masse des Objekts n.

Für elektrostatische Kräfte:

wo ist Elektrikbuden des freien Raums, und ist der elektrische Ladung von Objekt n.

Für Frühlingskräfte:

wo ist der Federkonstante.[3][4]

Nicht konservative Kräfte

Für bestimmte physikalische Szenarien ist es unmöglich, Kräfte als auf den Gradienten von Potentialen zurückzuführen. Dies ist häufig auf makrophysikalische Überlegungen zurückzuführen, die Kräfte ergeben, die sich aus einem makroskopischen statistischen Durchschnitt ergeben Mikrostate. Zum Beispiel wird die Reibung durch die Gradienten zahlreicher elektrostatischer Potentiale zwischen dem verursacht Atome, manifestiert sich aber als Kraftmodell, das unabhängig von jedem makroskaligen Positionsvektor ist. Nicht konservative Kräfte als Reibung einschließen andere Kontaktkräfte, Spannung, Kompression, und ziehen. Bei einer ausreichend detaillierten Beschreibung sind alle diese Kräfte jedoch die Ergebnisse konservativer, da jede dieser makroskopischen Kräfte die Nettoergebnisse der Gradienten der mikroskopischen Potentiale sind.[3][4]

Die Verbindung zwischen makroskopischen nicht konservativen Kräften und mikroskopischen konservativen Kräften wird durch eine detaillierte Behandlung mit beschrieben Statistische Mechanik. In makroskopischen geschlossenen Systemen verändern nicht konservative Kräfte die interne Energien des Systems, und sind häufig mit der Übertragung von Wärme verbunden. Laut dem Zweites Gesetz der Thermodynamik, nicht konservative Kräfte führen notwendigerweise zu Energieveränderungen in geschlossenen Systemen, von geordnet zu mehr zufälligen Bedingungen als Entropie steigt.[3][4]

Maßeinheiten

Das Si Krafteinheit ist die Newton (Symbol n), die Kraft, die erforderlich ist, um eine ein Kilogramm -Masse mit einer Geschwindigkeit von einem Meter pro Sekunde pro Sekunde zu beschleunigen, oder kg · m · s–2.[50] Die entsprechende CGS Einheit ist die Dyne, die Kraft, die erforderlich ist, um eine Gramm Masse um einen Zentimeter pro Sekunde zu beschleunigen, oder g · cm · s–2. Ein Newton entspricht also 100.000 Dynes.

Die Gravitation Fuß-Pfund-Sekunde Englische Einheit von Kraft ist das Pfund (LBF), definiert als die Kraft, die durch die Schwerkraft auf a ausgeübt wird Pfund-Masse in dem Standard -Gravitation Bereich 9.80665 m · s–2.[50] Die Pfundkraft liefert eine alternative Masseneinheit: eine Schnecke ist die Masse, die sich um ein Fuß pro Sekunde beschleunigt, wenn es um eine Pfund-Force reagiert.[50]

Eine alternative Krafteinheit in einem anderen Fuß-Pfund-Sekunden-System, dem absoluten FPS-System, ist das Poundal, definiert als die Kraft, die erforderlich ist, um eine Ein-Pfund-Masse mit einer Geschwindigkeit von einem Fuß pro Sekunde zu beschleunigen.[50] Die Einheiten von Schnecke und Poundal sind entwickelt, um eine Konstante der Verhältnismäßigkeit in zu vermeiden Newtons zweites Gesetz.

Die Pfund-Force hat ein metrisches Gegenstück, das weniger häufig verwendet wird als der Newton: die Kilogramm-Kraft (kgf) (manchmal kilopt) ist die Kraft, die durch Standard -Schwerkraft auf einem Kilogramm Masse ausgeübt wird.[50] Die Kilogrammkraft führt zu einer alternativen, aber selten verwendeten Masseneinheit: die Metrische Schnecke (manchmal Becher oder HYL) ist diese Masse, die sich beschleunigt 1 m · s–2 Wenn einer Kraft von 1 kgf ausgesetzt. Die Kilogrammkraft ist nicht Teil des modernen SI-Systems und wird im Allgemeinen veraltet; Es wird jedoch immer noch für einige Zwecke als Ausdruck des Flugzeuggewichts, des Strahlschubs, des Fahrradspeichenspannung, des Drehmomentschlüsseleinstellungen und des Motorausgangsdrehmoments verwendet. Andere arkane Krafteinheiten sind die Sthène, was äquivalent zu 1000 n ist und die pennen, was äquivalent zu 1000 lbf ist.

Krafteinheiten
Newton
(Si Einheit)
Dyne Kilogramm-Kraft,
Kilopond
Pfund Poundal
1 n ≡ 1 kg≤m/s2 = 105 Dyn ≈ 0,10197 KP ≈ 0,22481 LBF ≈ 7,2330 PDL
1 Dyn = 10–5 N  1 g⋅cm/s2  1.0197×10–6 KP  2.2481×10–6 LBF  7.2330×10–5 PDL
1 KP = 9.80665 N = 980665 Dyn  gn × 1 kg  2.2046 LBF  70.932 PDL
1 lbf  4.448222 N  444822 Dyn  0,45359 KP  gn × 1 Pfund  32.174 PDL 
1 PDL  0,138255 N  13825 Dyn  0,014098 KP  0,031081 LBF  1 LBogeft/s2
Der Wert von gn Wie in der offiziellen Definition der Kilogrammkraft verwendet, wird hier für alle Gravitationseinheiten verwendet.

Siehe auch Ton-Force.

Kraftmessung

Sehen Kraftmesser, Federwaage, Lastzelle

Siehe auch

Anmerkungen

  1. ^ Newton's Principia Mathematica Wir haben tatsächlich eine endliche Differenzversion dieser Gleichung verwendet, die darauf basiert Impuls. Sehen Impuls.
  2. ^ "Es ist wichtig zu beachten, dass wir kann nicht einen allgemeinen Ausdruck für das zweite Gesetz von Newton für variable Massensysteme durch Behandlung der Masse in abgeben F = dP/dt = d(Mv) Als ein Variable. [...] Wir kann verwenden F = dP/dt Analyse variabler Massensysteme nur Wenn wir es auf ein ganzes System der konstanten Masse anwenden, die Teile haben, unter denen ein Massenaustausch vorhanden ist. "[Hervorhebung wie im Original] (Halliday, Resnick & Krane 2001, p. 199)
  3. ^ "Jede einzelne Kraft ist nur ein Aspekt einer gegenseitigen Wechselwirkung zwischen zwei Körper. "(Halliday, Resnick & Krane 2001, S. 78–79)
  4. ^ Für eine vollständige Bibliothek auf Quantenmechanik siehe Quantenmechanik - Referenzen

Verweise

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Weitere Lektüre

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Externe Links