Brennweite

"Heck -Brennstrecke" leitet hier weiter. Damit Objektiv zu Filmentfernung in einer Kamera siehe Flansch -Brennweite.
Der Fokus F und Brennweite f einer positiven (konvexen) Linse, einer negativen (konkaven) Linse, eines konkaven Spiegels und eines konvexen Spiegels.

Das Brennweite von einem optisch System ist ein Maß dafür, wie stark das System konvergiert oder abweicht hell; es ist der umgekehrt des Systems des Systems optische Kraft. Eine positive Brennweite zeigt an, dass ein System konvergiert Licht, während eine negative Brennweite angibt, dass das System abweicht hell. Ein System mit einer kürzeren Brennweite biegt die Strahlen Schärfter, sie in kürzerer Entfernung in einen Fokus zu bringen oder sie schneller zu vertreiben. Für den Sonderfall von a dünne Linse In der Luft ist eine positive Brennweite die Entfernung, über die zunächst kollimiert (parallel) Strahlen werden zu a gebracht Fokusoder alternativ eine negative Brennweite zeigt an, wie weit vor der Linse a Punktquelle Muss lokalisiert sein, um einen kollimierten Strahl zu bilden. Für allgemeinere optische Systeme hat die Brennweite keine intuitive Bedeutung. Es ist einfach die Umkehrung der optischen Kraft des Systems.

In den meisten Fotografie und alles Teleskopie, wo das Subjekt im Wesentlichen unendlich weit entfernt ist, führt eine längere Brennweite (niedrigere optische Kraft) zu höheren Vergrößerung und ein schmaler Betrachtungswinkel; Umgekehrt ist eine kürzere Brennweite oder eine höhere optische Leistung mit einer geringeren Vergrößerung und einem breiteren Sichtwinkel verbunden. Andererseits in Anwendungen wie z. Mikroskopie Bei der Vergrößerung wird erreicht, indem das Objekt in die Nähe der Linse gebracht wird, führt eine kürzere Brennweite (höhere optische Leistung) zu einer höheren Vergrößerung, da das Subjekt näher an das Projektionszentrum gebracht werden kann.

Dünne Linsennäherung

Für eine dünne Linse in der Luft ist die Brennweite der Abstand von der Mitte der Linse zu den Hauptschwerpunkten (oder Schwerpunkte) der Linse. Für ein konvergierendes Objektiv (zum Beispiel a konvexe Linse) Die Brennweite ist positiv und der Abstand, in dem ein Strahl von kollimiertes Licht wird auf einen einzelnen Punkt konzentriert. Für ein divergierendes Objektiv (zum Beispiel a Konkave Linse) Die Brennweite ist negativ und ist der Abstand zu dem Punkt, aus dem ein kollimierter Strahl nach dem Durchlaufen der Linse abweicht.

Wenn ein Objektiv verwendet wird, um ein Bild eines Objekts zu bilden, ist der Abstand vom Objekt zum Objektiv u, die Entfernung vom Objektiv zum Bild vund die Brennweite f sind verwandt von

Die Brennweite eines dünnen konvex Das Objektiv kann leicht gemessen werden, indem es auf einem Bildschirm ein Bild einer entfernten Lichtquelle bildet. Das Objektiv wird bewegt, bis ein scharfes Bild auf dem Bildschirm gebildet wird. In diesem Fall 1/u ist vernachlässigbar und die Brennweite wird dann gegeben

Bestimmung der Brennweite von a konkav Objektiv ist etwas schwieriger. Die Brennweite einer solchen Linse wird als der Punkt betrachtet, an dem sich die sich ausbreitenden Lichtstrahlen vor der Linse treffen würden, wenn die Linse nicht da wäre. Während eines solchen Tests wird kein Bild gebildet, und die Brennweite muss durch das Licht (z. B. das Licht eines Laserstrahls) durch die Linse bestimmt werden, untersucht, wie viel dieses Licht dispergiert/ gebogen wird und dem Lichtstrahl folgt rückwärts zum Schwerpunkt des Objektivs.

Allgemeine optische Systeme

Dickes Objektivdiagramm

Für ein dick Objektiv (eine mit einer nicht zu vernachlässigen Dicke) oder ein Bildgebungssystem, das aus mehreren Linsen oder Spiegeln besteht (z. B. a Fotobinse oder ein Teleskop) Die Brennweite wird oft als die genannt effektive Brennweite (EFL), um es von anderen häufig verwendeten Parametern zu unterscheiden:

  • Vordere Brennweite (Ffl) oder Vordere Brennweite (FFD) (sF) ist der Abstand vom vorderen Brennpunkt des Systems (f) zu der Scheitel des Erste optische Oberfläche (S1).[1][2]
  • Zurück fokale Länge (Bfl) oder Rückentfernung (BFD) (s'F') ist der Abstand vom Scheitelpunkt der letzte optische Oberfläche der Systeme (s)2) zum hinteren Brennpunkt (F ').[1][2]

Für ein optisches System in Luft die effektive Brennweite (f und f') gibt den Abstand von vorne und hinten Hauptebenen (H und H ') zu den entsprechenden Schwerpunkten (F und F'). Wenn das umgebende Medium nicht luft ist, wird die Entfernung mit dem multipliziert Brechungsindex des Mediums (n ist der Brechungsindex der Substanz, aus dem die Linse selbst hergestellt wird; n1 ist der Brechungsindex eines jeden Mediums vor der Linse; n2 ist das eines jeden Mediums im Rücken). Einige Autoren nennen diese Entfernungen den Vorder- und Rückweg mit Schwerpunkt LängenUnterscheidung von der vorderen/hinteren Fokus Entfernungenoben definiert.[1]

Im Allgemeinen ist die Brennweite oder EFL der Wert, der die Fähigkeit des optischen Systems beschreibt, Licht zu fokussieren Vergrößerung vom System. Die anderen Parameter werden verwendet, um festzustellen, wo ein Bild wird für eine bestimmte Objektposition gebildet.

Für den Fall einer Linse der Dicke d in der Luft (n1 = n2 = 1) und Oberflächen mit Krümmungsradien R1 und R2die effektive Brennweite f wird von der gegeben Lensmaker -Gleichung:

wo n ist der Brechungsindex des Objektivmediums. Die Quantität 1/f ist auch als optische Kraft der Linse bekannt.

Die entsprechende vordere Brennweite ist:[3]

und die hintere Brennweite:

In dem Zeichenkonvent hier verwendet, der Wert von R1 wird positiv sein, wenn die erste Objektivoberfläche konvex ist und negativ ist, wenn sie konkav ist. Der Wert von R2 ist negativ, wenn die zweite Oberfläche konvex ist, und positiv, wenn sie konkav ist. Beachten Sie, dass die Vorzeichenkonventionen zwischen verschiedenen Autoren variieren, was je nach der verwendeten Konvention zu unterschiedlichen Formen dieser Gleichungen führt.

Für ein sphärisch gebogen Spiegel In der Luft ist die Größe der Brennweite gleich der Krümmungsradius des Spiegels geteilt durch zwei. Die Brennweite ist positiv für a konkaver Spiegel, und negativ für a konvexer Spiegel. In der im optischen Design verwendeten Vorzeichenkonvention hat ein konkaver Spiegel negativ

wo R ist der Krümmungsradius der Spiegeloberfläche.

Sehen Krümmungsradius (Optik) Weitere Informationen zur hier verwendeten Krümmungsradius für die Zeichenkonvention.

In der Fotografie

28 mm Objektiv
50 mm Objektiv
70 mm Objektiv
210 mm Objektiv
Ein Beispiel dafür, wie die Wahl der Linsen sich auf den Blickwinkel auswirkt. Die Fotos oben wurden von a aufgenommen 35 mm Kamera in festem Abstand vom Motiv.
Bilder von schwarzen Buchstaben in einer dünnen konvexen Linse der Brennweite f sind rot gezeigt. Ausgewählte Strahlen werden für Buchstaben angezeigt E, I und K in blau, grün bzw. orange. Beachten Sie, dass E (um 2f) hat ein gleichgroßes, reales und invertiertes Bild; I (bei f) hat sein Bild im Unendlichen; und K (bei f/2) hat ein doppelt großes, virtuelles und aufrechtes Bild.
In dieser Computersimulation führt die Anpassung des Sichtfelds (durch Ändern der Brennweite), während das Subjekt im Rahmen bleibt (indem sie entsprechend die Position der Kamera ändert) zu stark unterschiedlichen Bildern. Bei Brennweiten, die sich unendlich nähern (0 Grad des Sichtfeldes), sind die Lichtstrahlen nahezu parallel zueinander, was dazu führt, dass das Subjekt "abgeflacht" aussieht. Bei kleinen Brennweiten (größeres Sichtfeld) erscheint das Subjekt "abwechslungsreich".

Kameraobjektiv -Brennweiten werden normalerweise in Millimetern (mm) angegeben, einige ältere Objektive sind jedoch in Zentimetern (cm) oder Zoll markiert.

Brennweite (f) und Sichtfeld (FOV) einer Linse sind umgekehrt proportional. Für einen Standard geradlinige Linse, Fov = 2 Arctanx/2f, wo x ist die Diagonale des Films.

Wenn ein fotografisches Objektiv auf "Infinity" eingestellt ist, ist es hinten Knotenpunkt ist vom Sensor oder Film getrennt, am Fokusebene, durch die Brennweite des Objektivs. Objekte, die weit von der Kamera entfernt sind, erzeugen dann scharfe Bilder auf dem Sensor oder Film, der sich ebenfalls in der Bildebene befindet.

Um die Objekte in scharfem Fokus zu machen, muss die Linse eingestellt werden, um den Abstand zwischen dem hinteren Knotenpunkt und dem Film zu erhöhen, um den Film in die Bildebene zu bringen. Die Brennweite (f), der Abstand vom vorderen Knotenpunkt zum Objekt zum Fotografieren (zu fotografieren (s1) und der Abstand vom hinteren Knotenpunkt zur Bildebene (s2) werden dann verwandt von:

Wie s1 ist verringert, s2 muss erhöht werden. Betrachten Sie zum Beispiel a Normales Objektiv Für ein 35 mm Kamera mit einer Brennweite von f= 50 mm. Ein ferne Objekt fokussieren (s1≈ ∞) Der hintere Knotenpunkt der Linse muss sich in einer Entfernung befinden s2= 50 mm von der Bildebene. Ein Objekt 1 m entfernt zu fokussieren (s1= 1.000 mm) muss das Objektiv 2,6 mm weiter von der Bildebene entfernt sein, nach s2= 52,6 mm.

Die Brennweite eines Objektivs bestimmt die Vergrößerung, bei der sie entfernte Objekte bildet. Es ist gleich dem Abstand zwischen der Bildebene und a Loch dieses Bilder entfernte Objekte die gleiche Größe wie die fragliche Linse. Zum geradlinige Objektive (Das heißt, ohne nein Bildverzerrung) Die Bildgebung entfernter Objekte ist gut modelliert als Pinhole -Kameramodell.[4] Dieses Modell führt zu dem einfachen geometrischen Modell, mit dem Fotografen zur Berechnung des Betrachtungswinkel einer Kamera; In diesem Fall hängt der Sichtwinkel nur vom Verhältnis der Brennweite zu Filmgröße. Im Allgemeinen hängt der Sichtwinkel auch von der Verzerrung ab.[5]

Eine Linse mit einer Brennweite von ungefähr gleich der diagonalen Größe des Film- oder Sensorformats ist als a bekannt Normales Objektiv; Sein Sichtwinkel ähnelt dem Winkel, der von einem großartigen Druck unterbezogen wird, der in einem typischen Betrachtungsabstand der Druckdiagonale betrachtet wird, die daher beim Betrachten des Drucks eine normale Perspektive ergibt.[6] Dieser Sichtwinkel beträgt ca. 53 Grad diagonal. Für 35-mm-Formatkameras mit Vollbild beträgt die Diagonale 43 mm und eine typische "normale" Linse hat eine Brennweite von 50 mm. Eine Linse mit einer Brennweite, die kürzer als normal ist Weitwinkelobjektiv (Typischerweise 35 mm und weniger für 35 mm-Format-Kameras), während ein Objektiv signifikant länger als normal als normal bezeichnet werden kann Teleobjektiv (Typischerweise 85 mm und mehr für 35 mm-Format-Kameras). Technisch gesehen sind die langen Brennweitenlinsen nur "Tele", wenn die Brennweite länger als die physische Länge der Linse ist, aber der Begriff wird häufig verwendet, um eine lange Brennweite zu beschreiben.

Aufgrund der Popularität der 35 mm Standard, Kamera -Rens -Kombinationen werden oft in Bezug auf ihre beschrieben 35 mm-äquivalente Brennweitedas heißt die Brennweite eines Objektiv Vollbild 35 mm Kamera. Die Verwendung einer 35-mm-äquivalenten Brennweite ist besonders häufig bei Digitalkameras, die häufig Sensoren verwenden, die kleiner als 35 mm Film sind und daher entsprechend kürzere Brennweiten benötigen, um einen bestimmten Sichtwinkel zu erreichen, um einen Faktor, der als der bekannt ist Erntefaktor.

Siehe auch

Verweise

  1. ^ a b c John E. Greivenkamp (2004). Feldhandbuch zur geometrischen Optik. Spie Press. S. 6–9. ISBN 978-0-8194-5294-8.
  2. ^ a b Hecht, Eugene (2002). Optik (4. Aufl.). Addison Wesley. p. 168. ISBN 978-0805385663.
  3. ^ Hecht, Eugene (2002). Optik (4. Aufl.). Addison Wesley. S. 244–245. ISBN 978-0805385663.
  4. ^ Charles, Jeffrey (2000). Praktische Astrophotographie. Springer. pp.63–66. ISBN 978-1-85233-023-1.
  5. ^ Stroebel, Leslie; Zakia, Richard D. (1993). Die fokale Enzyklopädie der Fotografie (3. Aufl.). Fokuspresse. p.27. ISBN 978-0-240-51417-8.
  6. ^ Stroebel, Leslie D. (1999). Kamera -Technik anzeigen. Fokuspresse. S. 135–138. ISBN 978-0-240-80345-6.