FP (Komplexität)

Im Computerkomplexitätstheorie, das Komplexitätsklasse FP ist der Satz von Funktionsprobleme das kann durch a gelöst werden deterministische Turing -Maschine in Polynomzeit. Es ist die Funktionsproblemversion des Entscheidungsproblem Klasse P. Grob gesagt ist es die Klasse von Funktionen, die ohne Randomisierung auf klassischen Computern effizient berechnet werden können.

Der Unterschied zwischen FP und P Ist das Probleme in P haben ein Bit, ja/Nein Antworten, während Probleme in FP Kann jede Ausgabe haben, die in Polynomzeit berechnet werden kann. Zum Beispiel ist das Hinzufügen von zwei Zahlen ein FP Problem, während festgestellt wird, ob ihre Summe ungerade ist P.[1]

Polynom-Zeitfunktionsprobleme sind grundlegend für die Definition Polynomzeitreduzierungen, die wiederum verwendet werden, um die Klasse von zu definieren NP-Complete Probleme.[2]

Formale Definition

FP wird formell wie folgt definiert:

A binäre Beziehung ist in FP Wenn und nur wenn es einen deterministischen Polynomzeitalgorithmus gibt, der gegeben ist , kann einige finden so dass hält.

Verwandte Komplexitätsklassen

  • Fnp ist der Satz von binären Beziehungen, für die es einen Polynomzeitalgorithmus gibt, der gegeben ist x und y, prüft, ob P (x,y) hält. Genauso wie P und FP sind eng verwandt, Np ist eng verwandt mit Fnp. FP = Fnp dann und nur dann, wenn P = Np.
  • Denn eine Maschine, die den logarithmischen Raum verwendet, hat höchstens polynomisch viele Konfigurationen, FlDie Menge von Funktionsproblemen, die im Logspace berechnet werden können, ist in enthalten FP. Es ist nicht bekannt, ob Fl = FP; Dies ist analog zu dem Problem, zu bestimmen, ob die Entscheidungsklassen P und L sind gleich.

Verweise

  1. ^ Belgisser, Peter (2000). Vollständigkeit und Verringerung der algebraischen Komplexitätstheorie. Algorithmen und Berechnungen in der Mathematik. Vol. 7. Berlin: Springer-Verlag. p. 66. ISBN 3-540-66752-0. Zbl 0948.68082.
  2. ^ Reich, Elaine (2008). "28.10" Die Problemklassen FP und FNP "". Automaten, Berechnbarkeit und Komplexität: Theorie und Anwendungen. Prentice Hall. S. 689–694. ISBN 0-13-228806-0.

Externe Links