Elektrische Reaktanz

In elektrischen Schaltungen, Reaktanz ist die Opposition vorgelegt zu Wechselstrom durch Induktivität oder Kapazität.[1] Eine größere Reaktanz ergibt einen geringeren Strom für denselben angewandten Stromspannung. Reaktanz ist ähnlich wie Widerstand In dieser Hinsicht führt sich aber in dieser Reaktanz nicht zu Abgabe der elektrischen Energie als Wärme. Stattdessen wird Energie momentan in der Reaktanz und in einem Viertel gespeichert.Kreislauf später in die Schaltung zurückgekehrt, während ein Widerstand kontinuierlich Energie verliert.

Reaktanz wird verwendet, um zu berechnen Amplitude und Phase Änderungen von sinusförmig Wechselstrom (AC) durch ein Schaltungselement gehen. Wie Widerstand wird die Reaktanz in gemessen Ohmmit positiven Werten, die angeben induktiv Reaktanz und negatives Hinweis auf kapazitiv Reaktanz. Es wird durch das Symbol bezeichnet . Ein Ideal Widerstand hat keine Reaktanz, während ideal Induktoren und Kondensatoren Null Widerstand haben. Wie Frequenz Zunehmend, die induktive Reaktanz nimmt zu und die kapazitive Reaktanz nimmt ab.

Vergleich mit Widerstand

Die Reaktanz ähnelt der Resistenz, da eine größere Reaktanz zu kleineren Strömen für die gleiche angelegte Spannung führt. Darüber hinaus kann ein Stromkreis vollständig aus Elementen bestehen, die nur Reaktanz (und kein Widerstand) haben, so wie ein Schaltkreis, der vollständig aus Widerständen besteht. Dieselben Techniken können auch verwendet werden, um Elemente mit Reaktanz mit Elementen mit Widerstand zu kombinieren, aber jedoch komplexe Zahlen sind normalerweise benötigt. Dies wird unten im Abschnitt auf behandelt Impedanz.

Es gibt jedoch mehrere wichtige Unterschiede zwischen Reaktanz und Widerstand. Erstens verändert die Reaktanz die Phase, so dass der Strom durch das Element durch ein Viertel eines Zyklus relativ zur Phase der über das Element angewendeten Spannung verschoben wird. Zweitens wird die Leistung nicht in einem rein reaktiven Element abgeleitet, sondern stattdessen gespeichert. Drittens können Reaktanzen negativ sein, damit sie sich gegenseitig abbrechen können. Schließlich weisen die Hauptschaltungselemente mit Reaktanz (Kondensatoren und Induktoren) eine frequenzabhängige Reaktanz auf, im Gegensatz zu Widerständen, die zumindest im idealen Fall den gleichen Widerstand für alle Frequenzen aufweisen.

Der Begriff Reaktanz wurde zuerst vom französischen Ingenieur M. Hospitalier in vorgeschlagen L'Inustrie Electrique Am 10. Mai 1893 wurde es offiziell von der verabschiedet American Institute of Electrical Engineers Im Mai 1894.[2]

Kapazitive Reaktanz

Ein Kondensator besteht aus zwei Leiter getrennt durch an Isolator, auch bekannt als a Dielektrikum.

Kapazitive Reaktanz ist eine Opposition gegen die Spannungsänderung über ein Element. Kapazitive Reaktanz ist invers proportional zum Signal Frequenz (oder Winkelfrequenz ) und die Kapazität .[3]

In der Literatur gibt es zwei Möglichkeiten, um die Reaktanz für einen Kondensator zu definieren. Man muss einen einheitlichen Begriff der Reaktanz als imaginärer Teil der Impedanz verwenden. In diesem Fall ist die Reaktanz eines Kondensators die negative Zahl.[3][4][5]

.

Eine andere Wahl besteht darin, die kapazitive Reaktanz als positive Zahl zu definieren.[6][7][8]

.

In diesem Fall muss man jedoch daran denken, ein negatives Vorzeichen für die Impedanz eines Kondensators hinzuzufügen, d.h. .

Bei Die Größe der Reaktanz des Kondensators ist unendlich und verhält sich wie ein offener Stromkreis (verhindern aktuell vom Dielektrikum fließen). Mit zunehmender Frequenz nimmt die Größe der Reaktanz ab und ermöglicht mehr Strom. Wie Ansätze Die Reaktanzansatz des Kondensators nähert sich , verhalten sich wie a Kurzschluss.

Die Anwendung von a DC Spannung über einen Kondensator führt zu positiv aufladen sich auf einer Seite ansammeln und negativ aufladen sich auf der anderen Seite ansammeln; das elektrisches Feld Aufgrund der angesammelten Ladung ist die Quelle der Opposition gegen den Strom. Wenn der Potenzial Mit der Ladung ist genau die angelegte Spannung ausgleichen, der Strom geht auf Null.

Angetrieben von einer Wechselstromversorgung (ideale Wechselstromquelle) sammelt ein Kondensator nur eine begrenzte Ladung an, bevor die Potentialdifferenzpolarität ändert und die Ladung an die Quelle zurückgegeben wird. Je höher die Frequenz, desto weniger Ladung sammelt sich an und desto kleiner ist die Opposition gegen den Strom.

Induktive Reaktanz

Die induktive Reaktanz ist eine Eigenschaft, die von einem Induktor gezeigt wird, und die induktive Reaktanz besteht auf der Tatsache, dass ein elektrischer Strom ein Magnetfeld um sie herum erzeugt. Im Kontext eines Wechselstromkreises (obwohl dieses Konzept jederzeit ändert) ändert sich dieses Magnetfeld ständig infolge des Stroms, der hin und her schwankt. Es ist diese Änderung des Magnetfeldes, die einen weiteren elektrischen Strom in denselben Draht (Gegen-EMF) in eine Richtung induziert, wie sie sich dem Fluss des Stroms widersetzen, der ursprünglich für die Erzeugung des Magnetfelds (bekannt als Lenz-Gesetz) verantwortlich ist. Somit, Induktive Reaktanz ist eine Opposition gegen die Strömungsänderung durch ein Element.

Für einen idealen Induktor in einem Wechselstromkreis führt der hemmende Effekt auf die Änderung des Stromflusses zu einer Verzögerung oder einer Phasenverschiebung des Wechselstroms in Bezug auf die Wechselspannung. Insbesondere führt ein idealer Induktor (ohne Widerstand) dazu, dass der Strom die Spannung um einen Viertelzyklus oder 90 ° zurückbleibt.

In elektrischen Stromversorgungssystemen kann die induktive Reaktanz (und die kapazitive Reaktanz, die induktive Reaktanz jedoch häufiger häufiger ist) die Leistungskapazität einer Wechselstromübertragungslinie einschränken, da die Leistung bei Spannung und Strom nicht vollständig übertragen wird (oben detailliert) (oben detailliert). . Das heißt, der Strom fließt für ein außerphasenes System, doch reale Leistung zu bestimmten Zeiten wird nicht übertragen, da es Punkte geben wird Transfer. Daher wird keine echte Arbeit ausgeführt, wenn die Stromübertragung "negativ" ist. Der Strom fließt jedoch immer noch, selbst wenn sich ein System außerhalb der Phase befindet, wodurch Übertragungsleitungen aufgrund des Stromflusses erwärmt werden. Infolgedessen können Übertragungsleitungen nur so stark erwärmen (oder sie würden aufgrund der Wärme, die die Metallübertragungsleitungen erweitert, physisch zu viel durchszen) Gegebene Linie und eine übermäßige induktive Reaktanz kann die Leistungskapazität einer Linie einschränken. Power -Anbieter nutzen Kondensatoren, um die Phase zu verschieben und die Verluste auf der Grundlage von Nutzungsmustern zu minimieren.

Induktive Reaktanz ist proportional zum sinusförmigen Signal Frequenz und die Induktivität , was von der physikalischen Form des Induktors abhängt:

.

Der durchschnittliche Strom, der durch einen fließt Induktivität in Serie mit a sinusförmig Wechselstromspannungsquelle von RMS Amplitude und Frequenz ist gleich:

Weil ein Rechteckschwingung hat mehrere Amplituden bei sinusförmig Harmonische, der durchschnittliche Strom, der durch einen fließt Induktivität in Reihe mit einer Quadratwellen -Wechselstromspannungsquelle von RMS Amplitude und Frequenz ist gleich:

Es scheint, als ob die induktive Reaktanz zu einer Quadratwelle etwa 19% kleiner war als die Reaktanz auf die Welle der Wechselstrom -Sinus.

Jeder Leiter von endlichen Dimensionen hat Induktivität; Die Induktivität wird durch die mehrfachen Kurven in einem größer gemacht elektromagnetische Spule. Faradays Gesetz der elektromagnetischen Induktion gibt das GegenstandEMF (Spannung entgegengesetzter Strom) aufgrund einer Änderungsrate von Magnetflußdichte durch eine aktuelle Schleife.

Für einen Induktor, der aus einer Spule mit besteht Loops das gibt:

.

Das Gegen-EMF ist die Quelle der Opposition gegen den Stromfluss. Eine Konstante Gleichstrom hat einen Nullwechselrate und sieht einen Induktor als Kurzschluss (Es wird normalerweise aus einem Material mit einem niedrigen hergestellt Widerstand). Ein Wechselstrom hat eine zeitlich gemittelte Änderungsrate, die proportional zur Frequenz ist. Dies führt zu einer Zunahme der induktiven Reaktanz mit der Frequenz.

Impedanz

Beide Reaktanz und Widerstand sind Komponenten von Impedanz .

wo:

  • ist der Komplex Impedanz, gemessen in Ohm;
  • ist der Widerstand, gemessen in Ohm. Es ist der eigentliche Teil der Impedanz:
  • ist die Reaktanz, gemessen in Ohm. Es ist der imaginäre Teil der Impedanz:
  • ist der Quadratwurzel minus eins, normalerweise dargestellt von in nichtelektrischen Formeln. wird so verwendet, um die imaginäre Einheit nicht mit Strom zu verwechseln, die üblicherweise durch dargestellt werden durch .

Wenn sowohl ein Kondensator als auch ein Induktor in Reihe in einer Schaltung platziert werden, sind ihre Beiträge zur Gesamtkreisimpedanz entgegengesetzt. Kapazitive Reaktanz und induktive Reaktanz zur Gesamtreaktanz beitragen folgendermaßen:

wo:

  • ist der induktiv Reaktanz, gemessen in Ohm;
  • ist der kapazitiv Reaktanz, gemessen in Ohm;
  • ist die Winkelfrequenz, mal die Frequenz in Hz.

Somit:[5]

  • wenn Die Gesamtreaktanz soll induktiv sein;
  • wenn dann ist die Impedanz rein widerstandsfähig;
  • wenn Die Gesamtreaktanz soll kapazitiv sein.

Beachten Sie jedoch, dass wenn und werden beide per Definition positiv angenommen, dann ändert sich die Vermittlerformel zu einem Unterschied:[7]

Aber der ultimative Wert ist der gleiche.

Phasenbeziehung

Die Phase der Spannung über ein rein reaktives Gerät (d. H. Mit Null parasitärer Widerstand) Verzögerungen der Strom von Radians für eine kapazitive Reaktanz und führt der Strom von Radians für eine induktive Reaktanz. Ohne Kenntnis des Widerstands und der Reaktanz kann die Beziehung zwischen Spannung und Strom nicht bestimmt werden.

Der Ursprung der verschiedenen Anzeichen für kapazitive und induktive Reaktanz ist der Phasenfaktor in der Impedanz.

Für eine reaktive Komponente befindet sich die sinusförmige Spannung über die Komponente in der Quadratur (a Phasendifferenz) mit dem sinusförmigen Strom durch die Komponente. Die Komponente absorbiert abwechselnd Energie aus dem Schaltkreis und gibt dann Energie in den Stromkreis zurück, sodass eine reine Reaktanz keine Leistung löst.

Siehe auch

Verweise

  • Shamieh C. und McComb G.,, Elektronik für Dummies, John Wiley & Sons, 2011.
  • Meade R., Grundlagen der Elektronik, Cengage Learning, 2002.
  • Young, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004) [1949]. Sears und Zemanskys Universitätsphysik (11 ed.). San Francisco: Addison Wesley. ISBN 0-8053-9179-7.
  1. ^ Veley, Victor F. C. (1987). Das Referenzhandbuch der Benchtop -Elektronik (1. Aufl.). New York: Tab -Bücher. S. 229, 232.
  2. ^ Charles Proteus Steinmetz, Frederick Bedell, "Reaktanz", Transaktionen des American Institute of Electrical Engineers, vol.11, S. 640–648, Januar bis Dezember 1894.
  3. ^ a b Irwin, D. (2002). Analyse der Basistechnikschaltung, Seite 274. New York: John Wiley & Sons, Inc.
  4. ^ Hayt, W. H., Kimmerly J. E. (2007). Engineering Circuit Analyse, 7. Aufl., McGraw-Hill, p.388
  5. ^ a b Glisson, T.H.(2011). Einführung in die Schaltungsanalyse und zum Entwurf, Springer, p.408
  6. ^ Horowitz P., Hill W. (2015). Die Kunst der Elektronik, 3. Aufl., P.42
  7. ^ a b Hughes E., Hiley J., Brown K., Smith I. Mck., (2012). Hughes Elektrische und elektronische Technologie, 11. Ausgabe, Pearson, S. 237-241
  8. ^ Robbins, A. H., Miller W. (2012). Schaltungsanalyse: Theorie und Praxis, 5. Aufl., Cengage Learning, S. 554-558

Externe Links