Verzerrung (Optik)

Optische Aberration
Out-of-focus image of a spoke target..svg Defokus

HartmannShack 1lenslet.svg Neigung
Spherical aberration 3.svg Sphärische Aberration
Astigmatism.svg Astigmatismus
Lens coma.svg Koma
Barrel distortion.svg Verzerrung
Field curvature.svg Petzval Feldkrümmung
Chromatic aberration lens diagram.svg Chromatische Abweichung

Im Geometrische Optik, Verzerrung ist eine Abweichung von geradlinige Projektion; Eine Projektion, in der gerade Linien in einer Szene in einem Bild direkt bleiben. Es ist eine Form von optische Aberration.

Radiale Verzerrung

Barrel distortion
Fass
Pincushion distortion
Nadelkissen
Mustache distortion
Schnurrbart
Beispiele für radiale Verzerrungen

Obwohl Verzerrungen unregelmäßig sein oder vielen Mustern folgen können, sind die am häufigsten auftretenden Verzerrungen radial symmetrisch, oder ungefähr so, die sich aus der Symmetrie von a ergibt Fotobinse. Diese radiale Verzerrungen kann normalerweise als beide klassifiziert werden Fass Verzerrungen oder Nadelkissen Verzerrungen.[1]

Fassverzerrung
In Fassverzerrung, Bild Vergrößerung nimmt mit Abstand von der ab Optische Achse. Der offensichtliche Effekt ist der eines Bildes, das um a kartiert wurde Kugel (oder Fass). Fisheye -Objektive, die hemisphärische Ansichten nutzen, verwenden Sie diese Art der Verzerrung, um eine unendlich breite Objektebene in einen endlichen Bildbereich abzubilden. In einem ZoomobjektivDie Fassverzerrung tritt in der Mitte des Brennweitenbereichs der Linse auf und ist am Ende des Weitwinkels des Bereichs am schlimmsten.[2] Konkave (minus) kugelförmige Linsen haben tendenziell Fassverzerrungen.
Nadelkissenverzerrung
Bei der Verzerrung von Nadelkissen nimmt die Bildvergrößerung mit dem Abstand von der zu Optische Achse. Der sichtbare Effekt ist, dass Linien, die nicht durch die Bildmitte gehen Nadelkissen. Konvexe (Plus) kugelförmige Linsen haben tendenziell eine Nadelkissenverzerrung.
Schnurrbartverzerrung
Eine Mischung aus beiden Typen, manchmal bezeichnet als als Schnurrbartverzerrung (Schnurrbartverzerrung) oder Komplexe Verzerrung, ist weniger verbreitet, aber nicht selten. Es beginnt als Fassverzerrung in der Nähe des Bildzentrums und verwandelt sich allmählich in die Nadelkissenverzerrung in Richtung der Bildperipherie, wodurch horizontale Linien in der oberen Hälfte des Rahmens wie ein aussehen Schnauzbart.

Mathematisch sind Fass- und Nadelkissenverzerrungen quadratisch, was bedeutet, dass sie als die zunehmen Quadrat Abstand vom Zentrum. In der Schnurrbartverformung die Quartic (Grad 4) Der Term ist signifikant: Im Zentrum dominiert die Grad 2 Barrel -Verzerrung, während die Verzerrung 4 in der Nadelkissenbewegung am Rande dominiert. Andere Verzerrungen sind im Prinzip möglich - Nadelkissen in Zentrum und Lauf am Rand oder Verzerrungen höherer Ordnung (Grad 6, Grad 8) - treten jedoch im Allgemeinen nicht in praktischen Objektiven auf, und Verzerrungen höherer Ordnung sind im Vergleich zum Hauptlauf und dem Hauptnadelkissen gering Auswirkungen.

Auftreten

Simulierte Animation des Globe Effect (rechts) im Vergleich zu einer einfachen Pfanne (links)

In der Fotografie ist Verzerrung besonders mit damit verbunden Zoomlinseninsbesondere große Zooms mit großer Reichweite, können aber auch in Hauptlinsen gefunden werden und hängt von der Brennweite ab-zum Beispiel die Canon EF 50mm f/1.4 zeigt Fassverzerrungen in extrem kurzen Brennstrecken. Fassverzerrung kann in Weitwinkelobjektiven gefunden werden und wird häufig am Ende des Weitwinkels der Zoomlinsen gesehen, während die Nadelkissenverzerrung häufig bei älterem oder niedrigem Ende beobachtet wird Teleobjektiv. Die Schnurrbartverzerrung wird besonders am weiten Ende von Zooms mit bestimmten Zooms beobachtet Retrofokus Objektive und in jüngerer Zeit auf großrangigen Zooms wie die Nikon 18–200 mm.

Eine bestimmte Menge an Nadelkissenverzerrung wird häufig mit visuellen optischen Instrumenten gefunden, z. B., Fernglas, wo es dazu dient, das zu beseitigen Globuseffekt.

Radiale Verzerrungen können durch ihre Wirkung auf konzentrische Kreise wie in einem Bogenschießen verstanden werden.

Um diese Verzerrungen zu verstehen, sollte erinnert werden, dass dies sind radial Mängel; Die fraglichen optischen Systeme haben Rotationssymmetrie (weglassen nicht radiale Defekte), also die didaktisch Richtiges Testbild wäre ein Satz von konzentrisch Kreise mit sogar Trennung - wie das Ziel eines Schützen. Es wird dann beobachtet, dass diese häufigen Verzerrungen tatsächlich eine nichtlineare Radius -Kartierung vom Objekt zum Bild implizieren: Was scheinbar Nadelkissenverzerrung ist, ist tatsächlich einfach eine übertriebene Radius -Mapping für große Radien im Vergleich zu kleinen Radien. Ein Diagramm, das Radius -Transformationen (vom Objekt zum Bild) zeigt, wird am oberen (rechts) Ende steiler sein. Umgekehrt ist Fassverzerrung tatsächlich eine verminderte Radius -Kartierung für große Radien im Vergleich zu kleinen Radien. Ein Diagramm, das Radius -Transformationen (vom Objekt zum Bild) zeigt, ist im oberen (rechts) Ende weniger steil.

Chromatische Abweichung

Radiale Verzerrung, die von der Wellenlänge abhängt, wird genannt ""Laterale chromatische Aberration"-" lateral ", weil radial," chromatisch ", weil von der Farbe (Wellenlänge) abhängig ist axial (longitudinale) chromatische Aberration, die insbesondere im Feld Aberrationen verursacht lila Fransen.

Ursprung der Begriffe

Die Namen für diese Verzerrungen stammen aus bekannten Objekten, die visuell ähnlich sind.

Softwarekorrektur

Mit unkorrigierter Laufverzerrung (bei 26 mm)
Die mit Software korrigierte Laufverzerrung (dies ist die Eniac Computer)

Radiale Verzerrung, während sie hauptsächlich von radialen Komponenten niedriger Ordnung dominiert werden,[3] kann mit Browns Verzerrungsmodell korrigiert werden,[4] Auch bekannt als das Brown -Conady -Modell, das auf früheren Arbeiten von Conrady basiert.[5] Das braun -konkadische Modell korrigiert sowohl für radiale Verzerrungen als auch für tangentiale Verzerrungen, die durch physikalische Elemente in einer Linse verursacht werden, die nicht perfekt ausgerichtet ist. Letzteres ist auch als bekannt als Dezentrale Verzerrung. Siehe Zhang[6] Für zusätzliche Diskussion über radiale Verzerrung. Das braun-kontrady-Verzerrungsmodell ist

wo

  • ist der verzerrte Bildpunkt, der unter Verwendung der angegebenen Linse auf der Bildebene projiziert wird;
  • ist der ungesortete Bildpunkt, wie es von einem Ideal projiziert wird Lochkamera;
  • ist das Verzerrungszentrum;
  • ist der radialer Verzerrungskoeffizient;
  • ist der Tangentialverzerrungskoeffizient; und
  • = , das Euklidische Entfernung zwischen dem verzerrten Bildpunkt und dem Verzerrungszentrum.[3]

Fassverzerrung hat normalerweise einen negativen Begriff für Während der Verzerrung der Nadelkissen einen positiven Wert hat. Schnurrbartverzerrung hat eine Nicht-Nichtmonoton radial geometrische Reihe Wo für einige Die Sequenz ändert das Zeichen.

Um radiale Verzerrung zu modellieren, das Divisionsmodell[7] In der Regel eine genauere Annäherung als das Polynommodell von Brown-Conrady, das gleichmäßige Ordnung,[8]

Verwenden der gleichen zuvor definierten Parameter. Bei radialer Verzerrungen wird dieses Teilungsmodell häufig gegenüber dem braun -konkadischen Modell bevorzugt, da es weniger Begriffe erfordert, um eine genauere Beschreibung schwerer Verzerrungen zu beschreiben.[8] Mit diesem Modell reicht ein einzelner Begriff normalerweise aus, um die meisten Kameras zu modellieren.[9]

Software kann diese Verzerrungen durch korrigieren Warping das Bild mit einer umgekehrten Verzerrung. Da Nichtlinearität der Verzerrungsgleichung.[3] Die laterale chromatische Aberration (lila/grünes Fransen) kann durch die separates Anwenden eines solchen Verziehens für Rot, Grün und Blau erheblich reduziert werden.

Die Verzerrung oder Unverwartung erfordert entweder beide Koeffizientensätze oder das nichtlineare Problem, das im Allgemeinen eine analytische Lösung fehlt. Standard -Ansätze wie approximierende, lokal linearisierende und iterative Löser gelten alle. Welcher Solver ist vorzuziehen, hängt von der erforderlichen Genauigkeit und den verfügbaren Rechenressourcen ab.

Kalibriert

Kalibrierte Systeme arbeiten aus einer Tabelle mit Objektiv-/Kamera -Übertragungsfunktionen:

  • Adobe Photoshop Lightroom und Photoshop CS5 können eine komplexe Verzerrung korrigieren.
  • PTLENS ist ein Photoshop -Plugin oder eine eigenständige Anwendung, die eine komplexe Verzerrung korrigiert. Es korrigiert nicht nur lineare Verzerrungen, sondern auch zweite Grad- und höhere nichtlineare Komponenten.[10]
  • Lensfun ist eine freie Verwendung von Datenbank und Bibliothek zur Korrektur der Linsenverzerrung.[11][12]
  • Opencv ist eine Open-Source-BSD-lizenzierte Bibliothek für Computer Vision (Multisprachiger, Multi-OS). Es verfügt über ein Modul zur Kamerakalibrierung.[13]
  • DXOs Photolab Die Software kann eine komplexe Verzerrung korrigieren und die Fokusentfernung berücksichtigen.
  • Prodad Defishr enthält einen Außerwar-Tool und einen Kalibrator-Tool. Aufgrund der Verzerrung eines Schachbrettmusters wird die erforderliche Ausweichung berechnet.
  • Das Micro Four Thirds System Kameras und Objektive führen eine automatische Verzerrungskorrektur unter Verwendung von Korrekturparametern durch, die in der Firmware jedes Objektivs gespeichert sind und automatisch von der Kamera und automatisch angewendet werden. roh Konvertersoftware. Die Optik der meisten dieser Linsen ist wesentlich mehr Verzerrungen als ihre Gegenstücke in Systemen, die solche automatischen Korrekturen nicht bieten. Die endgültigen endgültigen Bilder zeigen jedoch deutlich weniger Verzerrungen als konkurrierende Designs.[14]

Handbuch

Manuelle Systeme ermöglichen eine manuelle Einstellung der Verzerrungsparameter:

  • Imagemagick kann mehrere Verzerrungen korrigieren; Zum Beispiel kann die Fisheye -Verzerrung der beliebten GoPro Hero3+ Silberkamera durch den Befehl korrigiert werden[15]
konvertieren distorted_image.jpg -distort Barrel "0.06335 -0.18432 -0.13009" Corrected_image.jpg
  • Photoshop CS2 und Photoshop -Elemente (Ab Version 5) enthalten ein manueller Linsenkorrekturfilter für einfache (Nadelkissen/Barrel) Verzerrung
  • Corel Paint Shop Pro Photo Beinhaltet einen manuellen Objektivverzerrungseffekt für einfache Verzerrungen (Fass, Fisheye, Fisheye ".
  • Gimp Beinhaltet eine kunstvolle Korrektur der Linsenverzerrung (aus Version 2.4).
  • Photoperfect hat interaktive Funktionen für die allgemeine Nadelkissenbepassung und für Fransen (Anpassung der Größe der roten, grünen und blauen Bildteile).
  • Hugin Kann verwendet werden, um die Verzerrung zu korrigieren, obwohl dies nicht die primäre Anwendung ist.[16]

Neben diesen Systemen, die Bilder ansprechen, gibt es einige, die auch Verzerrungsparameter für Videos anpassen:

  • Ffmpeg Verwenden des Videofilters "Lenscorrection". [17]
  • Mixer Verwenden Sie den Knoteneditor zum Einfügen eines Knotens "Verzerrungs-/Linsenverzerrung" zwischen Eingangs- und Ausgangsknoten.

Verwandte Phänomene

Radiale Verzerrung ist ein Versagen eines Objektivs geradlinig: Ein Versäumnis, Linien in Zeilen zu stellen. Wenn ein Foto nicht direkt aufgenommen wird, erscheinen Rechtecke auch mit einer perfekt geradlinigen Linse als Trapezoide: Linien werden als Linien abgebildet, aber die Winkel zwischen ihnen sind nicht erhalten (Tilt ist nicht a konforme Karte). Dieser Effekt kann durch Verwendung a gesteuert werden Perspektive Kontrolllinse, oder korrigiert in der Nachbearbeitung.

Wegen Perspektive, Kameras Bild einen Würfel als Quadrat frustum (Eine verkürzte Pyramide mit Trapez -Seiten) - Das andere Ende ist kleiner als das nahezu Ende. Dies schafft Perspektive und die Rate, mit der diese Skalierung auftritt (wie schnell weiter ferne Objekte schrumpfen), schafft ein Gefühl einer Szene, die tief oder flach ist. Dies kann nicht durch eine einfache Transformation des resultierenden Bildes geändert oder korrigiert werden, da 3D -Informationen erforderlich sind, nämlich die Tiefe der Objekte in der Szene. Dieser Effekt ist als bekannt als Perspektive Verzerrung; Das Bild selbst wird nicht verzerrt, sondern als verzerrt angesehen, wenn sie von einem normalen Betrachtungsabstand betrachtet wird.

Beachte Während die Nadelkissenverzerrung und die Tele -Verzerrung (die Schuss von weitem) beide die Größe des Zentrums verringern. Die radiale Verzerrung biegt jedoch gerade Linien (aus oder in), während eine perspektivische Verzerrung keine Linien biegt, und dies sind unterschiedliche Phänomene. Fisheye -Objektive sind Weitwinkellinsen mit schwerer Fassverzerrung und zeigen somit auf beide Diese Phänomene, so dass Objekte in der Mitte des Bildes (wenn sie aus ein wenig Distanz gedreht) besonders vergrößert sind: Selbst wenn die Fassverzerrung korrigiert wird, stammt das resultierende Bild immer noch von einem Weitwinkelobjektiv und hat immer noch ein breites Bild. Winkelperspektive.

Siehe auch

Verweise

  1. ^ Paul van Walree. "Verzerrung". Fotografische Optik. Archiviert von das Original am 29. Januar 2009. Abgerufen 2. Februar 2009.
  2. ^ "Tamron 18-270 mm 1: 3,5-6,3 di II VC PZD". Abgerufen 20. März 2013.
  3. ^ a b c de Villiers, J. P.; Leuschner, F.W.; GELDENHUYS, R. (17. bis 19. November 2008). "Centi-Pixel genaue Echtzeit-Inverse-Verzerrungskorrektur" (PDF). 2008 Internationales Symposium für optomechatronische Technologien. Spie. doi:10.1117/12.804771.
  4. ^ Brown, Duane C. (Mai 1966). "Dezentrale Verzerrung von Linsen" (PDF). Photogrammetrische Engineering. 32 (3): 444–462. Archiviert von das Original (PDF) am 12. März 2018.
  5. ^ Conrady, A. E. (1919). "Dezentrierte Linsensysteme". Monatliche Bekanntmachungen der Royal Astronomical Society. 79 (5): 384. Bibcode:1919mnras..79..384c. doi:10.1093/mnras/79.5.384.
  6. ^ Zhang, Zhengyou (1998). Eine flexible neue Technik zur Kamerakalibrierung (PDF) (Technischer Bericht). Microsoft Research. MSR-TR-98-71.
  7. ^ Fitzgibbon, A. W. (2001). "Simultane lineare Schätzung der Geometrie und der Verzerrung mehrerer Ansichten". Verfahren der IEEE Computer Society Conference 2001 über Computer Vision und Mustererkennung (CVPR). IEEE. doi:10.1109/cvpr.2001.990465.
  8. ^ a b Bukhari, F.; Dailey, M. N. (2013). "Automatische radiale Verzerrungsschätzung von einem einzelnen Bild" (PDF). Zeitschrift für mathematische Bildgebung und Vision. Springer. doi:10.1007/s10851-012-0342-2.
  9. ^ Wang, J.; Shi, F.; Zhang, J.; Liu, Y. (2008). "Ein neues Kalibrierungsmodell der Kamera -Objektivverzerrung". Mustererkennung. Elsevier. doi:10.1016/j.patcog.2007.06.012.
  10. ^ "Ptlens". Abgerufen 2. Januar 2012.
  11. ^ "Lensfun". Abgerufen 16. April 2022.
  12. ^ "Lensfun - Rev. 246 - /Trunk /Readme". Archiviert von das Original am 13. Oktober 2013. Abgerufen 13. Oktober 2013.
  13. ^ "Opencv". opencv.org/. Abgerufen 22. Januar 2018.
  14. ^ Wiley, Carlisle. "Artikel: Digital Photography Review". Dpreview.com. Archiviert von das Original am 7. Juli 2012. Abgerufen 3. Juli 2013.
  15. ^ "ImageMagick V6 Beispiele - Linsenkorrekturen".
  16. ^ "Hugin Tutorial - simuliert eine architektonische Projektion". Abgerufen 9. September 2009.
  17. ^ "FFMPEG -Filterdokumentation".

Externe Links