Kosmologische Konstante

Skizze der Zeitleiste des Universums in dem ΛCDM -Modell. Die beschleunigte Expansion im letzten Drittel der Zeitachse repräsentiert die Dark-Energy dominierte die Ära.

Im Kosmologie, das Kosmologische Konstante (Normalerweise mit dem griechischen Großbuchstaben bezeichnet Lambda: Λ), alternativ genannt Einsteins kosmologische Konstante, ist der konstante Koeffizient eines Begriffs Albert Einstein vorübergehend zu ihm hinzugefügt Feldgleichungen von generelle Relativität. Er entfernte es später. Viel später wurde es wiederbelebt und neu interpretiert als die Energiedichte des Raums, oder Vakuumenergiedas entsteht in Quantenmechanik. Es ist eng mit dem Konzept von verbunden dunkle Energie.[1]

Einstein stellte ursprünglich die Konstante 1917 vor[2] die Wirkung der Schwerkraft auszugleichen und a zu erreichen Statisches Universum, eine Vorstellung, die zu dieser Zeit die akzeptierte Ansicht war. Einstein gab die Konstante 1931 nach HubbleBestätigung des expandierenden Universums.[3] Von den 1930er bis Ende der 1990er Jahre stimmten die meisten Physiker Einsteins Rückzug zu, unter der Annahme, dass die kosmologische Konstante gleich Null ist.[4] Das änderte sich mit der überraschenden Entdeckung im Jahr 1998, dass die Die Erweiterung des Universums beschleunigt sich, was die Möglichkeit eines positiven Wertes für die kosmologische Konstante impliziert.[5]

Seit den 1990er Jahren haben Studien gezeigt, dass die Annahme des kosmologisches PrinzipRund 68% der Massenenergiedichte des Universums können auf sogenannte dunkle Energie zurückgeführt werden.[6][7][8] Die kosmologische Konstante λ ist die einfachste Erklärung für dunkle Energie und wird im aktuellen Standardmodell der Kosmologie verwendet ΛCDM -Modell.

Entsprechend Quantenfeldtheorie (QFT), der modern zugrunde liegt Teilchenphysik, leerer Raum wird durch die definiert Vakuumzustand Welches ist eine Sammlung von Quantenfelder. Alle diese Quantenfelder zeigen Schwankungen in ihrem Grundzustand (niedrigste Energiedichte), die sich aus dem ergeben Null-Punkt-Energie überall im Weltraum präsentieren. Diese Nullpunktschwankungen sollten als Beitrag zur kosmologischen Konstante λ wirken, aber wenn Berechnungen durchgeführt werden, führen diese Schwankungen zu einer enormen Vakuumenergie.[9] Die Diskrepanz zwischen theorisierter Vakuumenergie aus der Quantenfeldtheorie und der beobachteten Vakuumenergie aus der Kosmologie ist eine Quelle der Hauptkonkurrenz. der Physik ".[10] Dieses Problem heißt das kosmologisches konstantes Problem Und es ist eines der größten Geheimnisse in der Wissenschaft mit vielen Physikern, die glauben, dass "das Vakuum den Schlüssel zu einem vollständigen Verständnis der Natur hat".[11]

Geschichte

Einstein beinhaltete die kosmologische Konstante als Begriff in seinem Feldgleichungen zum generelle Relativität Weil er unzufrieden war, dass seine Gleichungen ansonsten offenbar für a nicht erlaubt haben Statisches Universum: Die Schwerkraft würde ein Universum verursachen, das zunächst im dynamischen Gleichgewicht zu verzeichnen war. Um dieser Möglichkeit entgegenzuwirken, fügte Einstein die kosmologische Konstante hinzu.[3] Kurz nachdem Einstein seine statische Theorie entwickelte, Beobachtungen von Edwin Hubble zeigte an, dass das Universum zu expandieren scheint; Dies stimmte mit einer kosmologischen Lösung für die überein Original Allgemeine Relativitätsgleichungen, die vom Mathematiker festgestellt worden waren FriedmannArbeiten an den Einstein -Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie. Einstein verwies Berichten zufolge auf sein Versäumnis, die Validierung seiner Gleichungen zu akzeptieren - als sie die Expansion des Universums theoretisch vorhergesagt hatten Rotverschiebung- als sein "größter Fehler".[12]

In der Tat führt das Hinzufügen der kosmologischen Konstante zu Einsteins Gleichungen nicht zu einem statischen Universum im Gleichgewicht, weil die Gleichgewicht ist instabil: Wenn sich das Universum geringfügig ausdehnt, wird die Expansion veröffentlicht Vakuumenergie, was noch mehr Expansion verursacht. Ebenso wird ein Universum, das sich leicht zusammenzieht, weiter zusammengearbeitet.[13]

Die kosmologische Konstante blieb jedoch ein Thema des theoretischen und empirischen Interesses. Empirisch deutet der Ansturm kosmologischer Daten in den letzten Jahrzehnten stark darauf hin, dass unser Universum eine positive kosmologische Konstante aufweist.[5] Die Erklärung für diesen kleinen, aber positiven Wert ist eine herausragende theoretische Herausforderung, die sogenannte kosmologisches konstantes Problem.

Einige frühe Verallgemeinerungen von Einsteins Gravitationstheorie, bekannt als klassische einheitliche Feldtheorienentweder aus theoretischen Gründen stellte entweder eine kosmologische Konstante ein oder stellte fest, dass sie natürlich aus der Mathematik entstanden. Zum Beispiel Sir Arthur Stanley Eddington behauptete, dass die kosmologische konstante Version der Vakuumfeldgleichung die "die" ausgedrückt habe "erkenntnistheoretisch"Eigentum, das das Universum ist" selbstmessen", und Erwin SchrödingerPure-Befriedigung Theorie mit einem einfachen Variationsprinzip produzierte die Feldgleichung mit einem kosmologischen Begriff.

Sequenz der Ereignisse 1915–1998

  • Im Jahr 1915 veröffentlicht Einstein seine Gleichungen von Generelle Relativitätohne kosmologische Konstante Λ.
  • 1917 fügt Einstein den Parameter hinzu Λ Zu seinen Gleichungen, als er erkennt, dass seine Theorie ein dynamisches Universum impliziert, für das der Raum Funktion der Zeit ist. Anschließend gibt er dieser Konstante einen ganz besonderen Wert, um sein Universummodell dazu zu zwingen, statisch und ewig zu bleiben (Einstein statisches Universum), das er später "die größte Dummheit seines Lebens" bezeichnen wird.
  • 1922 der russische Physiker Alexander Friedmann mathematisch zeigt die Einsteins Gleichungen (was auch immer Λ) Bleiben Sie in einem dynamischen Universum gültig.
  • 1927 der belgische Astrophysiker Georges Lemaître zeigt, dass das Universum durch die Kombination der allgemeinen Relativitätstheorie mit einigen astronomischen Beobachtungen, insbesondere von Hubble, kombiniert wird.
  • 1931 akzeptiert Einstein schließlich die Theorie eines expandierenden Universums und schlägt 1932 mit dem niederländischen Physiker und Astronom vor Willem de Sitter, ein Modell eines kontinuierlich expandierenden Universums mit einer kosmologischen Konstante (Einstein-de Sitter Raumzeit).
  • Im Jahr 1998 wurden zwei Teams von Astrophysikern geführt, die von angeführt werden Saul Perlmutter, der andere angeführt von Brian Schmidt und Adam Riess, durchgeführte Messungen an entfernten Supernovae, die zeigten, dass die Geschwindigkeit der Rezession der Galaxien in Bezug auf die Milchstraße steigt im Laufe der Zeit. Das Universum befindet sich in einer beschleunigten Expansion, was ein streng positives Bestehen erfordert Λ. Das Universum würde ein mysteriöses enthalten dunkle Energie Erzeugung einer abstoßenden Kraft, die das im Universum enthaltene Gravitationsbremsen ausgleichen (siehe Standard kosmologisches Modell).
Für diese Arbeit, Perlmutter (Amerikanisch), Schmidt (American-Australian) und Riess (Amerikaner) erhielt 2011 gemeinsam den Nobelpreis für Physik.

Gleichung

Geschätzte Verhältnisse von Dunkle Materie und dunkle Energie (die die kosmologische Konstante sein kann[1]) im Universum. Nach aktuellen Physik -Theorien dominiert Dark Energy nun die größte Energiequelle des Universums, im Gegensatz zu früheren Epochen, als es unbedeutend war.

Die kosmologische Konstante Λ erscheint in der Einstein -Feldgleichungen in der Form

wo der Ricci -Tensor/Skalar Rμν (R ist der Skalare Krümmung) und die metrischer Tensor gμν beschreiben die Struktur von Freizeit, das Stress-Energie-Tensor Tμν beschreibt die Energie- und Impulsdichte und den Fluss der Materie in diesem Punkt in Raumzeit und die universellen Konstanten von Gravitation G und die Lichtgeschwindigkeit c sind Konversionsfaktoren, die bei der Verwendung herkömmlicher Messeinheiten entstehen. Wann Λ ist Null, dies reduziert sich auf die Feldgleichung der allgemeinen Relativitätstheorie, die normalerweise im 20. Jahrhundert verwendet wird. Wann T ist Null, die Feldgleichung beschreibt den leeren Raum (der Vakuum).

Die kosmologische Konstante hat den gleichen Effekt wie ein intrinsisch Energiedichte des Vakuums, ρVac (und eine zugeordnete Druck). In diesem Zusammenhang wird es gewöhnlich auf die rechte Seite der Gleichung bewegt und mit a definiert Verhältnismäßigkeit Faktor von 8π: Λ = 8 π ρVac , wo Einheitenkonventionen der allgemeinen Relativitätstheorie verwendet werden (ansonsten Faktoren von G und c würde auch erscheinen, d.h., Λ = 8 π ρVac G / c4 = κ ρVac , wo κ ist Einsteins skalierte Version von das Gravitationskonstante G). Es ist üblich, Werte der Energiedichte direkt zu zitieren, obwohl immer noch der Name "kosmologische Konstante" verwendet wird Planck -Einheiten so dass 8πg = 1. Die wahre Dimension von Λ ist Länge–2.

Verwenden der Werte im Jahr 2018 und der Planck -Einheiten für ΩΛ = 0,6889±0,0056 und die Hubble -Konstante H0 = 67,66±0,42 (km/s)/MPC = (2.1927664±0,0136)×10–18s–1AnwesendΛ hat den Wert von

wo ist der Planck-Länge. Eine positive Vakuumenergiedichte, die sich aus einer kosmologischen Konstante ergibt, impliziert einen Unterdruck und umgekehrt. Wenn die Energiedichte positiv ist, führt der zugehörige Unterdruck eine beschleunigte Expansion des Universums, wie beobachtet. (Sehen Dunkle Energie und Kosmische Inflation für Details.)

ΩΛ (Omega Sub Lambda)

Anstelle der kosmologischen Konstante selbst beziehen sich Kosmologen häufig auf das Verhältnis zwischen der Energiedichte aufgrund der kosmologischen Konstante und der Kritische Dichte des Universums, der Wendepunkt für eine ausreichende Dichte, um das Universum daran zu hindern, für immer zu expandieren. Dieses Verhältnis wird normalerweise durch gekennzeichnet durch ΩΛ und wird geschätzt sein 0,6889±0,0056, nach Ergebnissen, die von der veröffentlicht wurden Planck -Zusammenarbeit 2018.[14]

In einem flachen Universum, ΩΛ ist der Anteil der Energie des Universums aufgrund der kosmologischen Konstante, d. H. Was wir intuitiv den Bruch des Universums nennen würden, das aus dunkler Energie besteht. Beachten Sie, dass sich dieser Wert im Laufe der Zeit ändert: Die kritische Dichte ändert sich mit kosmologische Zeit Die Energiedichte aufgrund der kosmologischen Konstante bleibt jedoch in der gesamten Geschichte des Universums unverändert, da die Menge der dunklen Energie mit zunehmendem Universum zunimmt, die Menge an Materie jedoch nicht.

Staatsgleichung

Ein weiteres Verhältnis, das von Wissenschaftlern verwendet wird, ist das Staatsgleichung, normalerweise bezeichnet w, was das Verhältnis des Drucks ist, das die dunkle Energie auf das Universum zur Energie pro Volumeneinheit stellt.[15] Dieses Verhältnis ist w = –1 für die kosmologische Konstante in den Einstein -Gleichungen; alternative zeitlich variierende Formen von Vakuumenergie wie z. Quintessenz Verwenden Sie im Allgemeinen einen anderen Wert. Der Wert w = –1.028±0,032, gemessen an der Planck Collaboration (2018)[14] stimmt mit –1Annahme w ändert sich nicht über die kosmische Zeit.

Positiver Wert

Lambda-CDM, beschleunigte Expansion des Universums. Die Zeitlinie in diesem schematischen Diagramm erstreckt sich von der Ära Big Bang/Inflation vor 13.7 Byr bis zur gegenwärtigen kosmologischen Zeit.

Beobachtungen, die 1998 von District -Red -Shift -Beziehung für angekündigt wurden Typ Ia Supernovae[5] zeigte an, dass die Expansion des Universums beschleunigt, wenn man das annimmt kosmologisches Prinzip.[6][7] In Kombination mit Messungen der kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung Diese implizierten einen Wert von ωΛ ≈ 0,7,[16] Ein Ergebnis, das durch neuere Messungen unterstützt und verfeinert wurde.[17] Wenn man das annimmt kosmologisches Prinzip, wie im Fall für alle Modelle mit dem Friedmann -Lemaître -Robertson -Walker -Metrik, während es andere mögliche Ursachen für eine gibt Beschleunigen des Universums, wie zum Beispiel Quintessenz, die kosmologische Konstante ist in den meisten Hinsicht die einfachste Lösung. Und so kam es dass der Lambda-CDM-Modell, Das aktuelle Standardmodell der Kosmologie, das die FLRW -Metrik verwendet, umfasst die kosmologische Konstante, die in der Reihenfolge von gemessen wird 10–52m–2in metrischen Einheiten. Es wird oft ausgedrückt als 10–35s–2 (durch Multiplikation mit c2, d.h.1017m2⋅S–2) oder als 10–122 P–2 [18] (in Einheiten des Quadrats der Plancklänge, d. H. ≈10–70m2). Der Wert basiert auf den jüngsten Messungen der Vakuumenergiedichte, .[19] Jedoch aufgrund der Hubble -Spannung und die CMB -DipolVor kurzem wurde vorgeschlagen, dass das kosmologische Prinzip im späten Universum nicht mehr zutrifft und dass die Metrik der FRRW zusammenbricht.[20][21][22] Es ist also möglich, dass Beobachtungen, die normalerweise einem beschleunigenden Universum zugeordnet werden, einfach ein Ergebnis des kosmologischen Prinzips sind, das nicht im späten Universum angewendet wird.[6][7]

Wie erst kürzlich gesehen von Werken von 't Hooft, Susskind und andere, eine positive kosmologische Konstante hat überraschende Konsequenzen, wie z. B. ein begrenztes Maximum Entropie des beobachtbaren Universums (siehe die Holographischer Prinzip).[23]

Vorhersagen

Quantenfeldtheorie

Ungelöstes Problem in der Physik:

Warum das Null-Punkt-Energie des Quantenvakuums verursachen keine große kosmologische Konstante? Was macht es aus?

Ein großes herausragendes Problem ist das am meisten Quantenfeldtheorien einen großen Wert für die vorhersagen Quantenvakuum. Eine häufige Annahme ist, dass die Quantenvakuum entspricht der kosmologischen Konstante. Obwohl es keine Theorie gibt, die diese Annahme stützt, können Argumente zu ihren Gunsten vorgenommen werden.[24]

Solche Argumente basieren normalerweise auf Dimensionsanalyse und Effektive Feldtheorie. Wenn das Universum durch eine effektive lokale Quantenfeldtheorie bis zur beschrieben wird Planck -Skaladann würden wir eine kosmologische Konstante der Ordnung von erwarten ( in reduzierten Planck -Einheiten). Wie oben erwähnt, ist die gemessene kosmologische Konstante um den Faktor von ~ 10 kleiner als dieser120. Diese Diskrepanz wurde als "die schlimmste theoretische Vorhersage in der Geschichte der Physik" bezeichnet![10]

Etwas Supersymmetrisch Theorien erfordern eine kosmologische Konstante, die genau Null ist, was die Dinge weiter kompliziert. Dies ist das kosmologisches konstantes Problem, das schlimmste Problem von Feinabstimmung in Physik: Es gibt keine natürliche Möglichkeit, die winzige kosmologische Konstante abzuleiten, die in verwendet wird Kosmologie aus Teilchenphysik.

Kein Vakuum in der Stringentheorie Landschaft Es ist bekannt, eine metastabile, positive kosmologische Konstante zu unterstützen, und 2018 förderte eine Gruppe von vier Physikern eine kontroverse Vermutung, die dies implizieren würde Es gibt kein solches Universum.[25]

Anthropische Prinzip

Eine mögliche Erklärung für den kleinen, aber ungleich Nullwert wurde von festgestellt Steven Weinberg im Jahr 1987 nach der Anthropische Prinzip.[26] Weinberg erklärt, dass Beobachter, wenn die Vakuumenergie unterschiedliche Werte in verschiedenen Bereichen des Universums einnahm, notwendigerweise die ähnlichen Werte messen würde, die beobachtet werden: Die Bildung lebenserhaltender Strukturen würde in Domänen unterdrückt werden, in denen die Vakuumenergie viel größer ist. Insbesondere, wenn die Vakuumenergie negativ ist und sein absoluter Wert wesentlich größer ist als im beobachteten Universum (z. B. ein Faktor von 10 größer) und alle anderen Variablen (z. B. Dichte) konstant hält, das bedeuten würde, dass die Universum ist geschlossen; Darüber hinaus wäre seine Lebensdauer kürzer als das Alter unseres Universums, möglicherweise zu kurz, als intelligentes Leben zu bilden. Andererseits würde sich ein Universum mit einer großen positiven kosmologischen Konstante zu schnell ausdehnen und die Bildung von Galaxien verhindert. Laut Weinberg wären Domänen, in denen die Vakuumenergie mit dem Leben vereinbar ist, vergleichsweise selten. Unter Verwendung dieses Arguments sagte Weinberg voraus, dass die kosmologische Konstante einen Wert von weniger als hundertfache des aktuell akzeptierten Wertes haben würde.[27] 1992 verfeinerte Weinberg diese Vorhersage der kosmologischen Konstante auf das 5- bis 10 -fache der Materiedichte.[28]

Dieses Argument hängt von einem Mangel an Variation der Verteilung (räumlich oder auf andere Weise) in der Vakuumenergiedichte ab, wie zu erwarten wäre, wenn dunkle Energie die kosmologische Konstante wäre. Es gibt keine Hinweise darauf, dass die Vakuumenergie variiert, aber es kann der Fall sein Inflaton (siehe auch Quintessenz). Ein weiterer theoretischer Ansatz, der sich mit dem Thema befasst Multiversum Theorien, die eine große Anzahl von "parallele" Universen mit unterschiedlichen Gesetzen der Physik und/oder Werte grundlegender Konstanten vorhersagen. Auch das anthropische Prinzip besagt, dass wir nur in einem der Universen leben können, das mit irgendeiner Form des intelligenten Lebens kompatibel ist. Kritiker behaupten, dass diese Theorien, wenn sie als Erklärung für die Feinabstimmung verwendet werden, die Der Irrtum des inversen Spielers.

1995 wurde Weinbergs Argument von verfeinert von Alexander Vilenkin einen Wert für die kosmologische Konstante vorherzusagen, die nur das Zehnfache der Materiedichte betrug,[29] d.h.

Nicht dunkle Energie erkennen

Ein Versuch, die dunkle Energie in einem Labor direkt zu beobachten, konnte eine neue Kraft nicht erkennen.[30] Schließen Sie das Vorhandensein von dunkler Energie durch seine Wechselwirkung mit Baryonen in der Kosmischer Mikrowellenhintergrund hat auch zu einem negativen Ergebnis geführt,[31] Obwohl die aktuellen Analysen nur am linearen Störungsregime abgeleitet wurden.

Siehe auch

Verweise

Fußnoten

  1. ^ a b Es kann das sein dunkle Energie wird durch eine statische kosmologische Konstante erklärt oder dass diese mysteriöse Energie überhaupt nicht konstant ist und sich im Laufe der Zeit verändert hat, wie im Fall mit Quintessenz, siehe zum Beispiel:
    • "Physik lädt die Idee ein, dass der Raum Energie enthält, deren Gravitationseffekt der von Einsteins kosmologische Konstante λ annähert, λ; heutzutage wird das Konzept als dunkle Energie oder Quintessenz bezeichnet." Peebles & Ratra (2003), p. 1
    • "Es scheint dann, dass die kosmologische Flüssigkeit von einer fantastischen Energiedichte dominiert wird, die einen Unterdruck hat und gerade erst begonnen hat, heute eine wichtige Rolle zu spielen. Es wurde noch keine überzeugende Theorie konstruiert, um diesen Zustand zu erklären, obwohl es sich Kosmologische Modelle, die auf einer dunklen Energiekomponente basieren, wie der kosmologischen Konstante (λ) oder Quintessenz (q), sind führende Kandidaten. " Caldwell (2002), p. 2
  2. ^ Einstein (1917)
  3. ^ a b Rugh & Zinkernagel (2001), p. 3
  4. ^ Auf der kosmologischen Konstante, von der angenommen wird, dass sie keinen Wert haben, siehe zum Beispiel:
    • "Seit der kosmologischen Obergrenze auf war erheblich geringer als jeder Wert, der von der Partikeltheorie erwartet wurde. Weinberg (1989), p. 3
    • "Eine epochale astronomische Entdeckung würde darin bestehen, die Beobachtung zu überzeugen, dass λ ungleich Null ist." Carroll, Press & Turner (1992), p. 500
    • "Vor 1998 gab es keine direkten astronomischen Beweise für λ und die beobachtende Obergrenze war so stark (λ <10–120 Planck -Einheiten), dass viele Partikelphysiker vermuteten, dass ein grundlegendes Prinzip seinen Wert auf genau Null erzwingen muss." Barrow & Shaw (2011), p. 1
    • "Der einzige andere natürliche Wert ist λ = 0. Wenn λ wirklich winzig, aber nicht Null ist, fügt er einen höchst stimulierenden, wenn auch rätselhaften Hinweis auf die Entdeckung der Physik hinzu." Peebles & Ratra (2003), p. 333
  5. ^ a b c Siehe zum Beispiel:
  6. ^ a b c Ellis, G. F. R. (2009). "Dunkle Energie und Inhomogenität". Journal of Physics: Konferenzreihe. 189: 012011. doi:10.1088/1742-6596/189/1/012011. S2CID 250670331.
  7. ^ a b c Jacques Colin; Roya Mohayaee; Mohamed Rameez; Subir Sarkar (20. November 2019). "Beweise für die Anisotropie der kosmischen Beschleunigung". Astronomie und Astrophysik. 631: L13. Arxiv:1808.04597. doi:10.1051/0004-6361/201936373. S2CID 208175643. Abgerufen 25. März 2022.
  8. ^ Redd (2013)
  9. ^ Rugh & Zinkernagel (2001), p. 1
  10. ^ a b Siehe zum Beispiel:
    • "Dies gibt eine Antwort etwa 120 Größenordnungen höher als die oberen Grenzen der durch kosmologischen Beobachtungen festgelegten λ. Dies ist wahrscheinlich die schlimmste theoretische Vorhersage in der Geschichte der Physik!" Hobson, Efstathiou & Lasenby (2006), p. 187
    • "Wie wir später sehen werden, ist dies ungefähr 120 Größenordnungen größer als die Beobachtung zulässig." Carroll, Press & Turner (1992), p. 503
    • "Theoretische Erwartungen an die kosmologische Konstante überschreiten die Beobachtungsgrenzen um rund 120 Größenordnungen." Weinberg (1989), p. 1
  11. ^ Siehe zum Beispiel:
    • "Das Vakuum hält den Schlüssel zu einem vollständigen Verständnis der Natur" Davies (1985), p. 104
    • "Das theoretische Problem der Erklärung der kosmologischen Konstante ist eine der größten Herausforderungen der theoretischen Physik. Es ist höchstwahrscheinlich, dass wir eine voll entwickelte Theorie der Quantengravitation (möglicherweise Superstring -Theorie) benötigen, bevor wir λ verstehen können." Hobson, Efstathiou & Lasenby (2006), p. 188
  12. ^ Es gibt einige Debatten darüber, ob Einstein die kosmologische Konstante seinen "größten Fehler" bezeichnete, wobei alle Referenzen auf eine einzelne Person zurückgeführt werden: George Gamow. (Siehe Gamow (1956, 1970).) Zum Beispiel:
    • "Der Astrophysiker und Autor Mario Livio kann keine Dokumentation finden, die diese Wörter in Einsteins Mund (oder, was auch immer, seinen Stift) einbringt In zwei Quellen: seine posthum veröffentlichte Autobiographie Meine Weltlinie (1970) und a Wissenschaftlicher Amerikaner Artikel vom September 1956. " Rosen (2013)
    • "Wir finden es auch ziemlich plausibel, dass Einstein insbesondere dem Gamow eine solche Aussage gemacht hat Bezeichnung sein "größter Fehler" bei mindestens einer Gelegenheit ". O'raifeartaigh & Mitton (2018), p. 1
  13. ^ Ryden (2003), p. 59
  14. ^ a b Planck Collaboration (2018)
  15. ^ Brumfiel (2007), p. 246
  16. ^ Siehe z. Baker et al. (1999)
  17. ^ Siehe zum Beispiel Tabelle 9 in Die Planck Collaboration (2015a), p. 27
  18. ^ Barrow & Shaw (2011)
  19. ^ Berechnet basierend auf der Hubble -Konstante und aus Die Planck Collaboration (2015b)
  20. ^ Elcio Abdalla; Guillermo Franco Abellán; et al. (11. März 2022), Kosmologie miteinander verflochten, Arxiv:2203.06142v1
  21. ^ Krishnan, Chethan; Mohayaee, Roya; Colgáin, Eoin Ó; Sheikh-Jabbari, M. M.; Yin, Lu (16. September 2021). "Signal Hubble Tension einen Zusammenbruch in der Flrw -Kosmologie?" Klassische und Quantengravitation. 38 (18): 184001. Arxiv:2105.09790. Bibcode:2021cqgra..38R4001K. doi:10.1088/1361-6382/AC1A81. ISSN 0264-9381. S2CID 234790314.
  22. ^ Asta Heinesen; Hayley J. MacPherson (15. Juli 2021). "Leuchtkraftabstand und anisotropes Himmelsampling bei niedrigen Rotverschiebungen: Eine numerische Relativitätsstudie". Physische Bewertung d. 104 (2): 023525. Arxiv:2103.11918. doi:10.1103/PhysRevd.104.023525. S2CID 232307363. Abgerufen 25. März 2022.
  23. ^ Dyson, Kleban & Susskind (2002)
  24. ^ Rugh & Zinkernagel (2001), p. ?
  25. ^ WolChover, Natalie (9. August 2018). "Dunkle Energie kann mit der String -Theorie unvereinbar sein". Quantenmagazin. Simons Foundation. Abgerufen 2. April 2020.
  26. ^ Weinberg (1987)
  27. ^ Vilenkin (2006), S. 138–139
  28. ^ Weinberg (1992), p. 182
  29. ^ Vilenkin (2006), p. 146
  30. ^ D. O. Sabulsky; I. Dutta; E. A. Hinds; B. Ältester; C. Burrage; E. J. Copeland (2019). "Experimentieren Sie zum Nachweis dunkler Energiekräfte mit Atominterferometrie". Physische Überprüfungsbriefe. 123 (6): 061102. Arxiv:1812.08244. Bibcode:2019phrvl.123f1102s. doi:10.1103/PhysRevlett.123.061102. PMID 31491160. S2CID 118935116.
  31. ^ S. vagnozzi; L. Visinelli; O. Mena; D. Mota (2020). "Haben wir Hoffnung, Streuung zwischen dunkler Energie und Baryonen durch Kosmologie zu erkennen?". Mon. Nicht. R. Astron. SOC. 493 (1): 1139. Arxiv:1911.12374. Bibcode:2020mnras.493.1139v. doi:10.1093/MNRAS/STAA311.

Literaturverzeichnis

Primärliteratur

Sekundärliteratur: Nachrichten, populäre Wissenschaftsartikel und Bücher

Sekundärliteratur: Überprüfung Artikel, Monographien und Lehrbücher

Externe Links