Kontinuierliche oder diskrete Variable

Im Mathematik und Statistiken, ein quantitativ Variable vielleicht kontinuierlich oder diskret Wenn sie normalerweise von erhalten werden von Messung oder Zählen, beziehungsweise. Wenn es zwei besondere annehmen kann real Werte so, dass es auch alle realen Werte zwischen ihnen annehmen kann (auch Werte, die willkürlich nahe beieinander liegen), ist die Variable darin kontinuierlich Intervall. Wenn es einen Wert annehmen kann, so dass es ein Nicht gibtinfinitesimal Lücke auf jeder Seite davon, die keine Werte enthält, die die Variable annehmen kann, ist dann diskret um diesen Wert.^[1] In einigen Kontexten kann eine Variable in einigen Bereichen der Zahlenlinie und kontinuierlich in anderen.

Kontinuierliche Variable

A kontinuierliche Variable ist eine Variable, deren Wert durch Messen erhalten wird, d. H. Eine, die eine annehmen kann unzähliger Set von Werten.

Zum Beispiel eine Variable über einen nicht leeren Bereich der reale Nummern ist kontinuierlich, wenn es einen Wert in diesem Bereich annehmen kann. Der Grund ist, dass jede Reihe von reellen Zahlen zwischen ${\ displayStyle a}$ und ${\ displayStyle B}$ mit ${\ displaystyle a, b \ in \ mathbb {r}; a \ neq b}$ ist unzähliger.

Methoden von Infinitesimalrechnung werden häufig in Problemen verwendet, bei denen die Variablen kontinuierlich sind, zum Beispiel kontinuierlich Optimierung Probleme.

Im Statistische Theorie, das Wahrscheinlichkeitsverteilungen von kontinuierlichen Variablen können in Bezug auf das ausgedrückt werden Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen.

Im kontinuierliche Zeit Dynamik, Die Variable Zeit wird als kontinuierlich behandelt, und die Gleichung, die die Entwicklung einiger Variabler im Laufe der Zeit beschreibt, ist a Differentialgleichung. Das sofortige Änderungsrate ist ein gut definiertes Konzept.

Diskrete Variable

Im Gegensatz dazu ist eine Variable a Diskrete Variable Wenn und nur wenn es eine Eins-zu-Eins-Korrespondenz zwischen dieser Variablen und vorhanden ist ${\ displaystyle \ mathbb {n}}$, der Satz von natürliche Zahlen. Mit anderen Worten; Eine diskrete Variable über ein bestimmtes Intervall realer Werte ist eine, für die für jeden Wert in dem Bereich, den die Variable übernehmen darf, einen positiven Mindestabstand zum nächsten zulässigen Wert gibt. Die Anzahl der zulässigen Werte ist entweder endlich oder Zähler Unendlich unendlich. Häufige Beispiele sind Variablen, die Ganzzahlen, nicht negative Ganzzahlen, positive Ganzzahlen oder nur die Ganzzahlen 0 und 1 sein müssen.

Berechnungsmethoden eignen sich nicht ohne weiteres für Probleme mit diskreten Variablen. Beispiele für Probleme mit diskreten Variablen umfassen Ganzzahlprogrammierung.

In der Statistik können die Wahrscheinlichkeitsverteilungen diskreter Variablen in Bezug auf von ausgedrückt werden Wahrscheinlichkeitsmassenfunktionen.

Im Diskrete Zeit Dynamik, die Variable Zeit wird als diskret behandelt, und die Gleichung der Evolution einiger Variabler im Laufe der Zeit wird als a genannt Differenzgleichung.

Im Ökonometrie und allgemeiner in Regressionsanalyse, manchmal einige der Variablen sein empirisch Miteinander verbunden sind 0-1 Variablen, die nur diese beiden Werte übernehmen dürfen. Eine Variable dieses Typs wird a genannt Dummy-Variable. Wenn die abhängige Variable ist dann eine Dummy -Variable logistische Regression oder Wahrscheinlichkeit Regression wird üblicherweise verwendet.

Siehe auch

Verweise