Komplexes System

A Komplexes System ist ein System bestehend aus vielen Komponenten, die können interagieren miteinander. Beispiele für komplexe Systeme sind die globale Erde Klima, Organismen, das menschliches Gehirn, Infrastruktur wie Stromnetz, Transport- oder Kommunikationssysteme, komplexe Software- und elektronische Systeme, soziale und wirtschaftliche Organisationen (wie Städte), ein Ökosystem, ein Lebensunterhalt Zelleund letztendlich das gesamte Universum.

Komplexe Systeme sind Systeme Wessen Verhalten ist aufgrund der Abhängigkeiten, Wettbewerbe, Beziehungen oder anderen Arten von Interaktionen zwischen ihren Teilen oder zwischen einem bestimmten System und seiner Umgebung schwer zu modellieren. Systeme, die "sind"Komplex"Haben Sie unterschiedliche Eigenschaften, die sich aus diesen Beziehungen ergeben, wie z. Nichtlinearität, Entstehung, Spontane Order, Anpassung, und Rückkopplungsschleifen, unter anderen. Da solche Systeme in einer Vielzahl von Bereichen auftreten, sind die Gemeinsamkeiten unter ihnen zum Thema ihres unabhängigen Forschungsbereichs geworden. In vielen Fällen ist es nützlich, ein solches System als Netzwerk darzustellen, in dem die Knoten die Komponenten und Verbindungen zu ihren Interaktionen darstellen.

Der Begriff Komplexe Systeme Bezieht sich häufig auf die Untersuchung komplexer Systeme, die ein Ansatz für die Wissenschaft ist, der untersucht, wie die Beziehungen zwischen den Teilen eines Systems zu seinem kollektiven Verhalten führen und wie das System die Beziehungen zu seiner Umgebung interagiert und bildet.[1] Die Untersuchung komplexer Systeme betrachtet kollektive oder systemweite Verhaltensweisen als grundlegendes Studienobjekt; Aus diesem Grund können komplexe Systeme als alternatives Paradigma zu verstanden werden Reduktionismus, was versucht, Systeme in Bezug auf ihre Bestandteile und die individuellen Wechselwirkungen zwischen ihnen zu erklären.

Als interdisziplinärer Bereich ziehen komplexe Systeme Beiträge aus vielen verschiedenen Bereichen, wie die Studie von Selbstorganisation und kritische Phänomene aus der Physik, die von Spontane Order aus den Sozialwissenschaften, Chaos aus der Mathematik, Anpassung aus der Biologie und vielen anderen. Komplexe Systeme wird daher häufig als breiter Begriff verwendet, der einen Forschungsansatz für Probleme in vielen verschiedenen Disziplinen umfasst, einschließlich Statistische Physik, Informationstheorie, Nichtlineare Dynamik, Anthropologie, Informatik, Meteorologie, Soziologie, Wirtschaft, Psychologie, und Biologie.

Schlüssel Konzepte

Systeme

Offene Systeme Haben Sie Eingangs- und Ausgangsströme, die den Austausch von Materie, Energie oder Informationen mit ihrer Umgebung darstellen.

Komplexe Systeme befassen sich hauptsächlich mit den Verhaltensweisen und Eigenschaften von Systeme. Ein allgemein definiertes System ist eine Reihe von Einheiten, die durch ihre Interaktionen, Beziehungen oder Abhängigkeiten ein einheitliches Ganzes bilden. Es ist immer in Bezug auf seine definiert Grenze, was die Entitäten bestimmt, die Teil des Systems sind oder nicht. Entitäten, die außerhalb des Systems liegen, werden dann Teil des Systems des Systems Umgebung.

Ein System kann ausstellen Eigenschaften das produziert Verhalten die sich von den Eigenschaften und Verhaltensweisen seiner Teile unterscheiden; diese systemweit oder global Eigenschaften und Verhaltensweisen sind Merkmale, wie das System mit seiner Umgebung interagiert oder in seiner Umgebung erscheint, oder wie sich seine Teile verhalten (z. B. als Reaktion auf externe Reize), weil sie innerhalb des Systems sind. Der Begriff von Verhalten impliziert, dass die Studie von Systemen auch mit Prozessen befasst ist, die im Laufe der Zeit stattfinden (oder in Mathematik, manch andere Phasenraum Parametrisierung). Aufgrund ihrer breiten, interdisziplinären Anwendbarkeit spielen Systemkonzepte in komplexen Systemen eine zentrale Rolle.

Als Studiengebiet ist komplexe Systeme eine Teilmenge von Systemtheorie. Die allgemeine Systemtheorie konzentriert sich ähnlich auf das kollektive Verhalten interagierender Entitäten, untersucht jedoch eine viel breitere Klasse von Systemen, einschließlich nichtkomplexischer Systeme, bei denen herkömmliche reduktionistische Ansätze lebensfähig bleiben. In der Tat versucht die Systemtheorie zu erforschen und zu beschreiben alle Systemklassen und die Erfindung von Kategorien, die für Forscher in weit verbreiteten Bereichen nützlich sind, ist eines der Hauptziele der Systemtheorie.

In Bezug auf komplexe Systeme trägt die Systemtheorie einen Schwerpunkt auf der Art und Weise, wie Beziehungen und Abhängigkeiten zwischen den Teilen eines Systems systemweite Eigenschaften bestimmen können. Es trägt auch zur interdisziplinären Perspektive der Untersuchung komplexer Systeme bei: die Vorstellung, dass gemeinsame Eigenschaften Systeme über Disziplinen hinweg verbinden und das Streben nach Modellierungsansätzen rechtfertigen, die für komplexe Systeme gelten, wo immer sie erscheinen. Spezifische Konzepte, die für komplexe Systeme wie Entstehung, Rückkopplungsschleifen und Anpassung wichtig sind, entstehen ebenfalls aus der Systemtheorie.

Komplexität

Damit ein System Komplexität aufweist, bedeutet dies, dass das Verhalten der Systeme nicht leicht aus seinen Eigenschaften abgeleitet werden kann. Jeder Modellierungsansatz, der solche Schwierigkeiten ignoriert oder sie als Rauschen charakterisiert, erzeugt notwendigerweise Modelle, die weder genau noch nützlich sind. Bisher hat sich noch keine vollständig allgemeine Theorie komplexer Systeme entstanden, um diese Probleme anzugehen, daher müssen die Forscher sie in domänenspezifischen Kontexten lösen. Forscher in komplexen Systemen befassen sich mit diesen Problemen, indem sie die Hauptaufgabe der Modellierung betrachten, um die Komplexität ihrer jeweiligen interessierenden Systeme zu erfassen und nicht zu verringern.

Während noch keine allgemein anerkannte genaue Definition der Komplexität vorhanden ist, gibt es viele archetypische Beispiele für Komplexität. Systeme können komplex sein, wenn sie beispielsweise haben chaotisch Verhalten (Verhalten, das unter anderem eine extreme Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen aufweist) oder wenn sie haben Emergent Eigenschaften (Eigenschaften, die sich nicht isoliert aus ihren Komponenten erkennen, die jedoch aus den Beziehungen und Abhängigkeiten resultieren, die sie sich in einem System zusammenfügen) oder wenn sie rechnerisch unlösbar sind (wenn sie von einer Reihe von Parametern abhängen, die auch wachsen schnell in Bezug auf die Größe des Systems).

Netzwerke

Die interagierenden Komponenten eines komplexen Systems bilden a Netzwerk, was eine Sammlung diskreter Objekte und Beziehungen zwischen ihnen ist, normalerweise als a Graph von Scheitelpunkten, die durch Kanten verbunden sind. Netzwerke können die Beziehungen zwischen Einzelpersonen innerhalb einer Organisation beschreiben, dazwischen Logik -Tore in einem Schaltkreis, zwischen Gene in Genregulierungsnetzwerke, oder zwischen anderen verwandten Einheiten.

Netzwerke beschreiben häufig die Komplexitätsquellen in komplexen Systemen. Das Studium komplexer Systeme als Netzwerke ermöglicht daher viele nützliche Anwendungen von Graphentheorie und Netzwerkwissenschaft. Viele komplexe Systeme sind zum Beispiel auch Komplexe Netzwerke, die Eigenschaften wie Phasenübergänge und Power-Law-Gradverteilungen haben, die sich leicht für aufstrebendes oder chaotisches Verhalten eignen. Die Tatsache, dass die Anzahl der Kanten in a Komplette Graph wächst quadratisch In der Anzahl der Scheitelpunkte wird zusätzliches Licht auf die Komplexitätsquelle in großen Netzwerken geworfen: Wenn ein Netzwerk wächst, stellt die Anzahl der Beziehungen zwischen Entitäten schnell die Anzahl der Entitäten im Netzwerk.

Nichtlinearität

Eine Probenlösung im Lorenz -Attraktor bei ρ = ​​28, σ = 10 und β = 8/3

Komplexe Systeme haben häufig nichtlineares Verhalten, was bedeutet, dass sie je nach Zustand oder Kontext auf unterschiedliche Weise auf denselben Eingang reagieren können. Im Mathematik und PhysikDie Nichtlinearität beschreibt Systeme, in denen eine Änderung der Größe des Eingangs keine proportionale Änderung der Größe des Ausgangs erzeugt. Für eine gegebene Änderung des Eingangs können solche Systeme je nach dem aktuellen Status des Systems oder seiner Parameterwerte signifikant größer oder weniger als proportionale Ausgangsänderungen oder gar keine Ausgabe ergeben.

Von besonderem Interesse für komplexe Systeme sind Nichtlineare dynamische Systeme, die Systeme von sind Differentialgleichung das hat einen oder mehrere nichtlineare Begriffe. Einige nichtlineare dynamische Systeme wie die Lorenz -Systemkann ein mathematisches Phänomen erzeugen Chaos. Das Chaos bezieht sich, wie es für komplexe Systeme gilt, auf die empfindliche Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen oder "Schmetterling-Effekt", dass ein komplexes System aufweisen kann. In einem solchen System können kleine Änderungen an den Anfangsbedingungen zu dramatisch unterschiedlichen Ergebnissen führen. Chaotisches Verhalten kann daher numerisch äußerst schwer zu modellieren sein, da kleine Rundungsfehler in einer Zwischenstufe der Berechnung können Bewirken Sie, dass das Modell eine vollständig ungenaue Ausgabe erzeugt. Wenn ein komplexes System in einem zu einem zuvor gehaltenen Zustand zurückkehrt, kann es sich als Reaktion auf dieselben Reize völlig anders verhalten, sodass das Chaos auch Herausforderungen für die Extrapolation aus Erfahrung bildet.

Entstehung

Gosper Segelflugzeug Erstellen "Segelflugzeuge"Im zellulären Automaten Conways Leben des Lebens[2]

Ein weiteres häufiges Merkmal komplexer Systeme ist das Vorhandensein von aufkommenden Verhaltensweisen und Eigenschaften: Dies sind Merkmale eines Systems, die sich nicht isoliert aus seinen Komponenten erkennen, sondern sich aus den Wechselwirkungen, Abhängigkeiten oder Beziehungen ergeben, die sie bei Zusammenfügen in einem System zusammenstellen. Entstehung Beschreibt das Erscheinungsbild solcher Verhaltensweisen und Eigenschaften im Großen und Ganzen und verfügt über Anwendungen für Systeme, die sowohl in den sozialen als auch in den physischen Wissenschaften untersucht werden. Während das Auftreten häufig nur auf das Erscheinen eines ungeplanten organisierten Verhaltens in einem komplexen System verwendet wird, kann sich auch auf die Aufschlüsselung einer Organisation beziehen. Es beschreibt alle Phänomene, die von den kleineren Einheiten, aus denen das System besteht, schwierig oder sogar nicht vorhersagen.

Ein Beispiel für ein komplexes System, dessen aufstrebende Eigenschaften ausführlich untersucht wurden Mobilfunk Automaten. In einem zellulären Automaton entwickelt sich ein Zellraster, das jeweils einen der endlich viele Zustände hat, nach einer einfachen Reihe von Regeln. Diese Regeln leiten die "Interaktionen" jeder Zelle mit ihren Nachbarn. Obwohl die Regeln nur lokal definiert sind, haben sie beispielsweise in der Lage, global interessantes Verhalten zu erzeugen Conways Leben des Lebens.

Spontane Ordnung und Selbstorganisation

Wenn die Entstehung das Erscheinen einer ungeplanten Ordnung beschreibt, ist es Spontane Order (in den Sozialwissenschaften) oder Selbstorganisation (in physischen Wissenschaften). Spontane Reihenfolge ist in gesehen Herdenverhalten, wobei eine Gruppe von Personen ihre Handlungen ohne zentralisierte Planung koordiniert. Selbstorganisation ist in der globalen Symmetrie bestimmter Symmetrie zu sehen Kristallezum Beispiel die scheinbare radial Symmetrie von Schneeflocken, was aus rein lokalem entsteht attraktive und abstoßende Kräfte sowohl zwischen Wassermolekülen als auch ihrer Umgebung.

Anpassung

Komplexe adaptive Systeme sind besondere Fälle komplexer Systeme, die sind adaptiv In diesem Grund haben sie die Fähigkeit, sich zu verändern und aus Erfahrung zu lernen. Beispiele für komplexe adaptive Systeme sind die Aktienmarkt, soziale Insekten und Ameise Kolonien, die Biosphäre und die Ökosystem, das Gehirn und die Immunsystem, das Zelle und die Entwicklung Embryo, die Städte, Fertigungsunternehmen und alle menschlichen sozialen gruppenbasierten Bemühungen in einem kulturellen und Soziales System wie zum Beispiel politische Parteien oder Gemeinschaften.[3]

Merkmale

Komplexe Systeme können die folgenden Funktionen haben:[4]

Komplexe Systeme können offen sein
Komplexe Systeme sind normalerweise Offene Systeme - Das heißt, sie existieren in a thermodynamisch Gradient und Energie leiten. Mit anderen Worten, komplexe Systeme sind häufig weit entfernt von energetisch Gleichgewicht: Trotz dieses Flusses kann es Musterstabilität geben,[5] sehen Synergetik.
Komplexe Systeme können kritische Übergänge aufweisen
Grafische Darstellung alternativer stabiler Zustände und die Richtung der kritischen Verlangsamung vor einem kritischen Übergang (entnommen von Lever et al. 2020).[6] Top -Panels (a) zeigen Stabilitätslandschaften unter verschiedenen Bedingungen an. Mittlere Felder (b) geben die Veränderungsraten an, die der Steigung der Stabilitätslandschaften ähneln, und die Bodenplatten (c) zeigen eine Erholung von einer Störung in Richtung des zukünftigen Zustands des Systems (C.I) und in eine andere Richtung (C.II).
Kritische Übergänge sind abrupte Verschiebungen im Zustand von Ökosysteme, das Klima, Finanzsysteme oder andere komplexe Systeme, die auftreten können, wenn sich die Bedingungen ändern Bifurkationspunkt.[7][8][9][10] Die "Richtung der kritischen Verlangsamung" im Zustandsraum eines Systems kann nach solchen Übergängen auf den zukünftigen Zustand eines Systems hinweisen, wenn verzögerte negative Rückkopplungen, die zu oszillierenden oder anderen komplexen Dynamiken führen, schwach sind.[6]
Komplexe Systeme können sein verschachtelt
Die Komponenten eines komplexen Systems können selbst komplexe Systeme sein. Zum Beispiel eine Wirtschaft wird gemacht aus Organisationen, die aus bestehen Personen, die aus bestehen Zellen - Alle davon sind komplexe Systeme. Die Anordnung von Interaktionen in komplexen zweiparteilen Netzwerken kann ebenfalls verschachtelt werden. Insbesondere wurde festgestellt, dass partitale ökologische und organisatorische Netzwerke von gegenseitig vorteilhaften Wechselwirkungen eine verschachtelte Struktur aufweisen.[11][12] Diese Struktur fördert die indirekte Erleichterung und die Fähigkeit eines Systems, unter zunehmend strengen Umständen sowie das Potenzial für große Systemverschiebungen in großem Maßstab zu bestehen.[13][14]
Dynamisches Netzwerk der Multiplizität
Ebenso gut wie Kupplung Regeln, die Dynamik Netzwerk eines komplexen Systems ist wichtig. Kleine Welt oder skalfrei Netzwerke[15][16] die viele lokale Wechselwirkungen haben und eine geringere Anzahl von Verbindungen zwischen den Flächen wird häufig verwendet. Natürliche komplexe Systeme zeigen häufig solche Topologien. Im Menschen Kortex Zum Beispiel sehen wir dichte lokale Konnektivität und einige sehr lange Axon Projektionen zwischen Regionen im Kortex und zu anderen Gehirnregionen.
Kann aufkommende Phänomene produzieren
Komplexe Systeme können Verhaltensweisen aufweisen, die sind Emergent, was bedeutet, dass die Ergebnisse zwar ausreichend durch die Aktivität der Grundbestandteile der Systeme bestimmt werden können, aber möglicherweise Eigenschaften aufweisen, die nur auf einer höheren Ebene untersucht werden können. Zum Beispiel die Termiten In einem Hügel haben Physiologie, Biochemie und biologische Entwicklung, die auf einer Analysestufe, aber ihre sind soziales Verhalten und Hügelgebäude ist eine Eigenschaft, die aus der Sammlung von Termiten hervorgeht und auf einer anderen Ebene analysiert werden muss.
Beziehungen sind nichtlinear
In praktischer Hinsicht kann eine kleine Störung einen großen Effekt verursachen (siehe Schmetterling-Effekt), ein proportionaler Effekt oder gar keine Wirkung. In linearen Systemen ist der Effekt stets direkt proportional zur Ursache. Sehen Nichtlinearität.
Beziehungen enthalten Rückkopplungsschleifen
Beide negativ (negativ (Dämpfung) und positiv (verstärken) Rückmeldung sind immer in komplexen Systemen gefunden. Die Auswirkungen des Verhaltens eines Elements werden so zurückgeführt, dass das Element selbst verändert wird.

Geschichte

Eine Perspektive auf die Entwicklung der Komplexitätswissenschaft (siehe Referenz für eine lesbare Version)[17]

Obwohl Menschen wohl seit Tausenden von Jahren komplexe Systeme untersuchen Physik und Chemie. Die Geschichte der wissenschaftlichen Untersuchung dieser Systeme folgt verschiedenen Forschungstrends.

In der Gegend von MathematikDer wohl größte Beitrag zur Untersuchung komplexer Systeme war die Entdeckung von Chaos in deterministisch Systeme, ein Merkmal bestimmter Dynamische Systeme das hängt stark mit mit Nichtlinearität.[18] Das Studium der Neuronale Netze war auch ein wesentlicher Bestandteil der Mathematik, die für die Untersuchung komplexer Systeme erforderlich war.

Der Begriff von Selbstorganisierung Systeme sind mit der Arbeit in der Arbeit gebunden Nichtgleichgewichtsthermodynamik, einschließlich der Pionierarbeit von Chemiker und Nobelpreisträger Ilya Prigogine in seinem Studium von dissipative Strukturen. Sogar älter ist die Arbeit von HARTREE-FOCK auf der Quantenchemie Gleichungen und spätere Berechnungen der Struktur von Molekülen, die als eines der frühesten Beispiele für Entstehung und aufkommende Wissenschaft in der Wissenschaft angesehen werden können.

Ein komplexes System, das Menschen enthält, ist die klassische politische Ökonomie der Schottische Erleuchtung, später entwickelt von der Österreichische Schule für Wirtschaftswissenschaften, was argumentiert, dass die Ordnung in Marktsystemen spontan ist (oder Emergent) Da es sich um das Ergebnis menschlicher Handeln handelt, aber nicht die Ausführung eines menschlichen Designs.[19][20]

Daraufhin entwickelte sich die österreichische Schule vom 19. bis zum frühen 20. Jahrhundert die Wirtschaftliche Berechnungsproblemzusammen mit dem Konzept von dispergiertes Wissen, die Debatten gegen den damals dominanten Tank befeuern sollten Keynesian Economics. Diese Debatte würde insbesondere Ökonomen, Politiker und andere Parteien dazu führen, die Frage von zu untersuchen Rechenkomplexität.

Ein Pionier auf dem Gebiet und inspiriert von Karl Popperund Warren WeaverWerke, Nobelpreis Ökonom und Philosoph Friedrich Hayek widmete einen Großteil seiner Arbeiten vom frühen bis zum späten 20. Jahrhundert der Untersuchung komplexer Phänomene,[21] seine Arbeit nicht auf menschliche Volkswirtschaften einschränken, sondern sich in andere Bereiche wies wie Psychologie,[22] Biologie und Kybernetik. Kybernetiker Gregory Bateson spielte eine Schlüsselrolle bei der Herstellung des Zusammenhangs zwischen Anthropologie und Systemtheorie; Er erkannte, dass die interaktiven Teile von Kulturen ähnlich wie Ökosysteme funktionieren.

Während die explizite Untersuchung komplexer Systeme mindestens bis in die 1970er Jahre stammt,[23] Das erste Forschungsinstitut konzentrierte sich auf komplexe Systeme, die sich auf komplexe Systeme konzentrierten, die Santa Fe Institute, wurde 1984 gegründet.[24][25] Zu den Teilnehmern des frühen Santa Fe -Instituts gehörten die Nobelpreisträger der Physik Murray Gell-Mann und Philip Anderson, Wirtschaftsnobelpreisträger Kenneth Arrow, und Manhattan -Projektwissenschaftler George Cowan und Herb Anderson.[26] Heute gibt es über 50 Institute und Forschungszentren, die sich auf komplexe Systeme konzentrieren.

Seit Ende der neunziger Jahre ist das Interesse der mathematischen Physiker an der Erforschung wirtschaftlicher Phänomene auf dem Vormarsch. Die Verbreitung interdisziplinärer Forschung mit der Anwendung von Lösungen, die aus der Erkenntnistheorie der Physik stammen, führte zu einem allmählichen Paradigmenwechsel der theoretischen Artikulationen und methodischen Ansätze in der Ökonomie, hauptsächlich in der Finanzökonomie. Die Entwicklung hat zur Entstehung eines neuen Zweigs der Disziplin geführt, nämlich „Ökonophysik“, die weitgehend als eine interdisziplin definierte statistische Physikmethoden angewendet wird, die hauptsächlich auf der komplexen Systemtheorie und der Chaostheorie für die Wirtschaftsanalyse basieren.[27]

Die 2021 Nobelpreis für Physik wurde vergeben an Syukuro Manabe, Klaus Hasselmann, und Giorgio Parisi für ihre Arbeit, um komplexe Systeme zu verstehen. Ihre Arbeit wurde verwendet, um genauere Computermodelle für den Effekt der globalen Erwärmung auf das Klima der Erde zu erstellen.[28]

Anwendungen

Komplexität in der Praxis

Der traditionelle Ansatz für den Umgang mit Komplexität besteht darin, ihn zu reduzieren oder einzuschränken. Dies beinhaltet typischerweise eine Kompartimentierung: Ein großes System in getrennte Teile aufzuteilen. Organisationen unterteilt beispielsweise ihre Arbeit in Abteilungen, die sich jeweils mit getrennten Themen befassen. Engineering -Systeme werden häufig unter Verwendung modularer Komponenten entwickelt. Modulare Entwürfe werden jedoch anfällig für Misserfolg, wenn Probleme auftreten, die die Spaltungen überbrücken.

Komplexitätsmanagement

Als Projekte und Akquisitionen Werden Sie immer komplexer, Unternehmen und Regierungen werden aufgefordert, effektive Wege zu finden, um die Mega-Akquisitionen wie die Armee zu verwalten Zukünftige Kampfsysteme. Akquisitionen wie die FCS Verlassen Sie sich auf ein Netz miteinander verbundener Teile, die unvorhersehbar interagieren. Da Akquisitionen netzwerkzentrierter und komplexer werden, werden Unternehmen gezwungen sein, Wege zu finden, um Komplexität zu verwalten, während die Regierungen aufgefordert werden, eine wirksame Governance zu gewährleisten, um Flexibilität und Ausfallsicherheit sicherzustellen.[29]

Komplexitätsökonomie

In den letzten Jahrzehnten im aufstrebenden Bereich von KomplexitätsökonomieEs wurden neue Vorhersagewerkzeuge entwickelt, um das Wirtschaftswachstum zu erklären. Dies ist bei den von den erstellten Modellen der Fall Santa Fe Institute 1989 und die neueren Wirtschaftlicher Komplexitätsindex (ECI), eingeführt von der MIT Physiker Cesar A. Hidalgo und die Harvard Ökonom Ricardo Hausmann. Basierend auf der ECI, Hausmann, Hidalgo und ihrem Team von Das Observatorium der wirtschaftlichen Komplexität haben BIP -Prognosen für das Jahr 2020 erstellt.Rezidivquantifizierungsanalyse wurde eingesetzt, um das Merkmal von zu erkennen Geschäftszyklus und wirtschaftliche Entwicklung. Zu diesem Zweck haben Orlando et al.[30] entwickelten den sogenannten Rezidivquantifizierungskorrelationsindex (RQCI), um Korrelationen von RQA auf einem Probensignal zu testen, und untersuchten dann die Anwendung auf Geschäftszeitreihen. Der genannte Index hat nachweislich versteckte Veränderungen in der Zeitreihe nachgewiesen. Weiter, Orlando et al.,[31] Über einen umfangreichen Datensatz zeigte, dass eine Rezidivquantifizierungsanalyse dazu beitragen kann, Übergänge von laminar (d. H. Regelmäßig) zu turbulenten (d. H. Chaotischen) Phasen wie dem US -BIP in den Jahren 1949, 1953 usw. zu erwarten Die Quantifizierungsanalyse kann Unterschiede zwischen makroökonomischen Variablen erkennen und verborgene Merkmale der wirtschaftlichen Dynamik hervorheben.

Komplexität und Bildung

Fokus auf Fragen der Student -Persistenz mit ihren Studien, Forsman, Moll und Linder untersuchen die "Lebensfähigkeit der Verwendung von Komplexitätswissenschaften als Rahmen zur Erweiterung der methodischen Anwendungen für die Forschung zur Physikbildung" und stellten fest eine neue und starke Anwendbarkeit über eine breite Palette von pro Themen ".[32]

Komplexität und Biologie

Die Komplexitätswissenschaft wurde auf lebende Organismen und insbesondere auf biologische Systeme angewendet. Innerhalb des aufstrebenden Bereichs von Fraktale Physiologie, körperliche Signale wie Herzfrequenz oder Gehirnaktivität werden mithilfe von charakterisiert Entropie oder fraktale Indizes. Ziel ist es häufig, den Staat und die Gesundheit des zugrunde liegenden Systems zu bewerten und potenzielle Störungen und Krankheiten zu diagnostizieren.

Komplexität und Modellierung

Einer der Hauptbeiträge von Friedrich Hayek zur frühen Komplexitätstheorie ist seine Unterscheidung zwischen der menschlichen Fähigkeit, das Verhalten einfacher Systeme vorherzusagen, und seiner Fähigkeit, das Verhalten komplexer Systeme durch vorherzusagen Modellieren. Er glaubte, dass die Wirtschaft und die Wissenschaften komplexer Phänomene im Allgemeinen, die seiner Ansicht nach Biologie, Psychologie usw. umfassten, nicht nach den Wissenschaften nachempfunden werden konnten, die sich mit im Wesentlichen einfachen Phänomenen wie Physik befassen.[33] Hayek würde deutlich erklären, dass komplexe Phänomene durch Modellierung nur Mustervorhersagen zulassen können, verglichen mit den genauen Vorhersagen, die aus nichtkomplexen Phänomenen bestehen können.[34]

Komplexität und Chaostheorie

Die Komplexitätstheorie ist verwurzelt in Chaostheorie, was wiederum seinen Ursprung vor mehr als einem Jahrhundert in der Arbeit des französischen Mathematikers hat Henri Poincaré. Chaos wird manchmal als äußerst komplizierte Informationen und nicht als eine Abwesenheit von Ordnung angesehen.[35] Chaotische Systeme bleiben deterministisch, obwohl ihr langfristiges Verhalten mit jeder Genauigkeit schwer vorherzusagen sein kann. Mit perfektem Wissen über die Anfangsbedingungen und die relevanten Gleichungen, die das Verhalten des chaotischen Systems beschreiben, kann man theoretisch perfekt genaue Vorhersagen des Systems ergeben, obwohl dies in der Praxis unmöglich mit willkürlicher Genauigkeit zu tun ist. Ilya Prigogine argumentiert[36] Diese Komplexität ist nicht deterministisch und gibt keinerlei Möglichkeiten, die Zukunft genau vorherzusagen.[37]

Die Entstehung der Komplexitätstheorie zeigt eine Domäne zwischen deterministischer Ordnung und Zufälligkeit, die komplex ist.[38] Dies wird als das bezeichnet "Rand des Chaos".[39]

Eine Handlung der Lorenz Attractor.

Wenn man komplexe Systeme analysiert, ist die Empfindlichkeit gegenüber den Anfangsbedingungen beispielsweise kein so wichtiges Problem wie in der Chaostheorie, in der es sich durchsetzt. Wie von Colander angegeben,[40] Das Studium der Komplexität ist das Gegenteil des Chaos -Untersuchung. In Komplexität geht es darum, wie eine große Anzahl extrem komplizierter und dynamischer Beziehungen einige einfache Verhaltensmuster erzeugen kann, während chaotisches Verhalten im Sinne des deterministischen Chaos das Ergebnis einer relativ kleinen Anzahl nichtlinearer Wechselwirkungen ist.[38]

Daher ist der Hauptunterschied zwischen chaotischen Systemen und komplexen Systemen ihre Geschichte.[41] Chaotische Systeme verlassen sich nicht wie komplex auf ihre Geschichte. Chaotisches Verhalten drückt ein System im Gleichgewicht in die chaotische Ordnung, was bedeutet, dass wir aus dem, was wir traditionell als „Ordnung“ definieren, herausgekommen sind.[Klarstellung erforderlich] Andererseits entwickeln sich komplexe Systeme weit vom Gleichgewicht am Rande des Chaos. Sie entwickeln sich in einem kritischen Zustand, der durch eine Geschichte irreversibler und unerwarteter Ereignisse aufgebaut ist, die der Physiker Murray Gell-Mann genannt "eine Akkumulation von gefrorenen Unfällen".[42] In gewisser Weise kann chaotische Systeme als Untergruppe komplexer Systeme angesehen werden, die sich genau durch dieses Fehlen historischer Abhängigkeit unterscheiden. Viele reale komplexe Systeme sind in der Praxis und über lange, aber endliche Perioden robust. Sie besitzen jedoch das Potenzial für eine radikale qualitative Änderung der Art, während sie die systemische Integrität beibehalten. Metamorphose dient vielleicht mehr als eine Metapher für solche Transformationen.

Komplexität und Netzwerkwissenschaft

Ein komplexes System besteht normalerweise aus vielen Komponenten und ihren Wechselwirkungen. Ein solches System kann durch ein Netzwerk dargestellt werden, in dem Knoten die Komponenten und Links ihre Interaktionen darstellen.[43][44] Zum Beispiel die Internet kann als Netzwerk dargestellt werden, das aus Knoten (Computern) und Links (direkte Verbindungen zwischen Computern) besteht. Weitere Beispiele komplexer Netzwerke sind soziale Netzwerke, Interdependenzen für Finanzinstitutionen,[45] Airline -Netzwerke,[46] und biologische Netzwerke.

Bemerkenswerte Gelehrte

Siehe auch

Verweise

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