Co-NP-complete
Im Komplexitätstheorie, Computerprobleme, die sind CO-NP-Complete sind diejenigen, die die schwierigsten Probleme sind Co-NPIn dem Sinne, dass jedes Problem in CO-NP als Sonderfall eines CO-NP-Completenproblems mit nur Polynomaufwand neu formuliert werden kann. Wenn P Unterscheidet sich von CO-NP, dann sind alle CO-NP-Complete-Probleme in der Polynomzeit nicht lösbar. Wenn es eine Möglichkeit gibt, ein CO-NP-Complete-Problem schnell zu lösen, kann dieser Algorithmus verwendet werden, um alle Co-NP-Probleme schnell zu lösen.
Jedes CO-NP-Complete-Problem ist das ergänzen von einem NP-Complete Problem. Es gibt einige Probleme in beiden Np und Co-NPZum Beispiel alle Probleme in P oder Ganzzahlfaktorisierung. Es ist jedoch nicht bekannt, ob die Sets gleich sind, obwohl die Ungleichheit wahrscheinlicher ist. Sehen Co-NP und NP-Complete für mehr Details.
Das Glück zeigte 1979, dass wenn überhaupt spärliche Sprache ist Co-NP-Complete (oder sogar nur Co-np-hard) P = np,[1] eine kritische Grundlage für Mahaneys Theorem.
Formale Definition
A Entscheidungsproblem C ist eine Co-NP-Vervollständigung, wenn es in ist Co-NP und wenn jedes Problem in CO-NP ist Polynomzeit viele reduzierbare dazu.[2] Dies bedeutet, dass für jedes CO-NP-Problem LEs gibt einen Polynomzeitalgorithmus, der jede Instanz verändern kann L in eine Instanz von C mit dem gleichen Wahrheitswert. Infolgedessen, wenn wir einen Polynomzeitalgorithmus für CWir könnten alle Co-NP-Probleme in der Polynomzeit lösen.
Beispiel
Ein Beispiel für ein CO-NP-Complete-Problem ist Tautologie, das Problem, zu bestimmen, ob eine gegebene Boolesche Die Formel ist eine Tautologie; Das heißt, ob jede mögliche Zuordnung von wahren/falschen Werten zu Variablen eine echte Anweisung ergibt. Dies ist eng mit dem verwandt Boolesche Zufriedenheitsproblem, was fragt, ob es vorhanden ist mindestens ein Eine solche Zuordnung und ist NP-Complete.[2]
Verweise
- ^ Fortune, S. (1979). "Eine Notiz zu spärlichen vollständigen Sets" (PDF). Siam Journal über Computing. 8 (3): 431–433. doi:10.1137/0208034. HDL:1813/7473.
- ^ a b Arora, Sanjeev; Barak, Boaz (2009). Komplexitätstheorie: ein moderner Ansatz. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-42426-4.